2018年湘教版九年级数学上册课件：1.3 反比例函数的应用
跟踪练习
2．有一面积为 60 的梯形，其上底长 1 是下底长的 3，若下底长为x，高为y，
90 y= 则y与x的函数关系是_______. x
3．已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x之间的关系用图象大致可表示为 （A）
跟踪练习
4.为了预防流行性感冒，某学校对教室采 用药熏消毒法进行消毒.已知，药物燃烧时， 室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与 时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与x成反比例（如图所示）.现测得药物8分 钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量 为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解 答下列问题：
（3）根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻
器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大.
跟踪练习
1．A、B两城市相距720千米，一列火 车从A城去B城. （1）火车的速度v（千米/时）和行驶的 720 v= ； 时间t（时）之间的函数关系是_____ t
（2）若到达目的地后，按原路匀速原回， 并要求在3小时内回到A城，则返回的速度 240千米/小时. 不能低于____________
（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式
为：y=
3 4
x ，自变量的取值范围
是： 0<x<8 ；药物燃烧后y与x的函数
48 x . 关系式为：y=___
（2）研究表明，当空气中每立方米的含 药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那 么从消毒开始，至少需要经过 30 分钟后， 学生才能回到教室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含 药量不低于3毫克且持续时间不低于10分 钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么 此次消毒是否有效？为什么？
【答案】
有效，因为燃烧时第4分钟含药量开 始高于3毫克，当到第16分钟含药量开 始低于3毫克，这样含药量不低于3毫克 的时间共有0.04
压强 p(Pa)
（3）当 F=450 N 时，试画出该函数的图象，并结 合图象分析当受力面积 S 增大时，地面所受压强 p 是如何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板受 力忽略不计）通过湿地的道理.
探究
F （1）对于 p ，当 F 一定时，根据反比例 S 函数的定义可知，p 是 S 的反比例函数. F （2）因为 F=450 N，所以由 p ，填表如下： S
由于该电路的电压U为定值， 即该电 路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该 电路的电阻R与电流I成反比例函数关系.
解：（1）因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即
220 . R （2）因为该电路的电阻R=200Ω ，所以通过该电路的 220 1.1 电流I= （A ）. 200
该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为 I
受力面积 S（m2） 0.005
0.01
45 000
0.02
22 500
0.04
11 250
压强 p(Pa)
90 000
它的图象如图所示.由图象的性质可知，当受力面积 S 增大时， 地面所受压强 p 会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板
450 （3）当 F=450 N 时，该反比例函数的表达式为 p ， S
的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利
地通过湿地.
例题
已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电 阻R（Ω ）三者之间有如下关系式：U=IR，且该 电路的电压U恒为220V. （1）写出电流I关于电阻R的函数表达式； （2）如果该电路的电阻为200Ω ，则通过它 的电流是多少？ （3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器， 怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？
1.3 反比例函数的应用
复习回顾
k （1）反比例函数 y x （
k为常数，k≠0）
的图象是双曲线； （2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第 一、第三象限，在每个象限内，y值随x 值的增大而减小； （3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第 二、第四象限，在每个象限内，y值随x 值的增大而增大.
动脑筋 某校科技小组在一次野外考察途中，遇到一片 烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们
沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时
通道，从而顺利通过了这片湿地. （1）根据压力F（N）、压强 p(Pa)与受力面积 F 2 S(m )之间的关系式 p ,请你判断：当F一定 S 时，p 是 S 的反比例函数吗？
（2）若人对地面的压力 F=450 N，完成下表：
受力面积 S（m2） 0.005
合集下载
新湘教版九年级上册1.3.1反比例函数的应用(1) (共17张PPT)
（1）根据压力F(N)、压强P(Pa)、受力面积S(m2) 之间的关系式： F P= S 请判断，当F一定时，P是S的反比例函数吗？ 当F一定时，S增大，P缩小，P是S的反比例函数。
450 （2）若人对地面的压力F=450N，完成下表： P= S 0.005 0.01 0.02 0.04 受力面积S/m2
●
解得：x=30
30 min后，学生才能回到教室；
（30，1.6）
（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于
3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气
中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。 分析：此次消毒是否有效看：空气中每立方米的含药 量不低于3mg时，持续时间是否不低于10 min。如图 解：把y=3代入两个函数解析式： 3 x=3 解得：x=4 4
（ 3 ）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6
mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过 多少min后，学生才能回到教室； 分析：当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时， 即函数值y=1.6，于是过y=1.6作x轴的平行线，与反 比例函数图象相交，求出交点的横坐标即可。 解：把y=1.6代入反比例函数解析式： 48 x =1.6
湘教版SHUXUE九年级上
本节内容 本课内容
1.3
1．什么是反比例函数？
k 形如 y = x (k是常数,k ≠0) 的函数叫做反比例函数． 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k是非零常数；自变量x的取值范围是x≠0 （2）其它表达形式：xy=k；y=kx-1(k≠0)
3. 反比例函数的图像形状怎样？ 反比例函数的图象是由两支曲线组成的; 因此称反比例函数的图象为双曲线. 4.反比例函数图像位置及函数值的变化：（性质）
450 （2）若人对地面的压力F=450N，完成下表： P= S 0.005 0.01 0.02 0.04 受力面积S/m2
●
解得：x=30
30 min后，学生才能回到教室；
（30，1.6）
（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于
3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气
中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。 分析：此次消毒是否有效看：空气中每立方米的含药 量不低于3mg时，持续时间是否不低于10 min。如图 解：把y=3代入两个函数解析式： 3 x=3 解得：x=4 4
（ 3 ）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6
mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过 多少min后，学生才能回到教室； 分析：当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时， 即函数值y=1.6，于是过y=1.6作x轴的平行线，与反 比例函数图象相交，求出交点的横坐标即可。 解：把y=1.6代入反比例函数解析式： 48 x =1.6
湘教版SHUXUE九年级上
本节内容 本课内容
1.3
1．什么是反比例函数？
k 形如 y = x (k是常数,k ≠0) 的函数叫做反比例函数． 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k是非零常数；自变量x的取值范围是x≠0 （2）其它表达形式：xy=k；y=kx-1(k≠0)
3. 反比例函数的图像形状怎样？ 反比例函数的图象是由两支曲线组成的; 因此称反比例函数的图象为双曲线. 4.反比例函数图像位置及函数值的变化：（性质）
最新(湘教版)初三数学上册1.3反比例函数的应用公开课课件
pV=k）来解释： 为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？
例 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 R（Ω）三者之间有如下关系式：U=I R，且该电路 的电压U恒为220V. 分析 由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R
与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成 反比例关系．
（1）写出电流I关于电阻R 的函数表达式；
220 解 根据反比例函数 I = 的图象（如下图所示）及 R 性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以
使电路中的电流I增大．
220 R
I=
练习
1.举例说明反比例函数在生活中的应用.
答：生活中使劲踩气球时，气球会爆炸: 在温度不变的情
况下，气球内气体的压强p与它的体积V的乘积是一 个常数k；纳鞋底时要用锥子，当用力一定时， 锥子 接触鞋底的面积比铁棍等小许多，对鞋底产生的压强 很大，鞋底就容易纳了.
（1）储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）有怎样 的函数关系？
解
5 10 S （ d＞ 0） . d
（2）若公司决定把储存室的底面积S定为5000 m2 ， 则施工队施工时应该向下掘进多深？
解
5 10 S 中 S 5000 时： d
5 5
10 10 d 20（m）. S 5000
5
5
中考 试题
例 某气球内充满了一定质量的气体，当温度 不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气 球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸. 为了 安全起见，气球的体积应（ C ）
3 4 m A. 不大于 5 m3 C. 不小于 4 5 3 4 m B. 小于 5 m3 D. 大于4 5
湘教版初三数学上册1.3反比例函数的应用ppt课件
104 S . d
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队 施工时应该向下掘进多深?
104 解：把 S = 500 代入 S ，得 d 104 500 ， d
解得
d = 20.
如果把储存室的底面积定为 500 m² ，施工时应 向地下掘进 20 m 深.
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公 司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相 应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小 数点后两位)? 104 解：根据题意，把 d =15 代入 S ，得 d 4 10 S ， 15 解得 S≈666.67. 当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m² .
第1章
反比例函数
1.3 反比例函数的应用
导入新课
复习引入
对于一个矩形，当它面积一定时，长a是宽b的反比
S 例函数，其函数解析式可以写为 a (S ＞ 0). b 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有
反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析式．
实例：三角形的面积 S 一定时，三角形底边长 y 是高 x
x
x
D.
x
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 (1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位： dm) 有怎样的函数关系? d 解：S 3 . d (2) 如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口 的面积为多少 dm2？
解：10cm=1dm，把 d =1 代入解析式，得 S =3. 所以漏斗口的面积为 3 dm2.
(3) 如果漏斗口的面积为 60 cm2，则漏斗的深为多少? 解：60 cm2 = 0.6 dm2，把 S =0.6 代入解析式，得 d =5. 所以漏斗的深为 5 dm.
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队 施工时应该向下掘进多深?
104 解：把 S = 500 代入 S ，得 d 104 500 ， d
解得
d = 20.
如果把储存室的底面积定为 500 m² ，施工时应 向地下掘进 20 m 深.
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公 司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相 应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小 数点后两位)? 104 解：根据题意，把 d =15 代入 S ，得 d 4 10 S ， 15 解得 S≈666.67. 当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m² .
第1章
反比例函数
1.3 反比例函数的应用
导入新课
复习引入
对于一个矩形，当它面积一定时，长a是宽b的反比
S 例函数，其函数解析式可以写为 a (S ＞ 0). b 请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有
反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数解析式．
实例：三角形的面积 S 一定时，三角形底边长 y 是高 x
x
x
D.
x
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升 (1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位： dm) 有怎样的函数关系? d 解：S 3 . d (2) 如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口 的面积为多少 dm2？
解：10cm=1dm，把 d =1 代入解析式，得 S =3. 所以漏斗口的面积为 3 dm2.
(3) 如果漏斗口的面积为 60 cm2，则漏斗的深为多少? 解：60 cm2 = 0.6 dm2，把 S =0.6 代入解析式，得 d =5. 所以漏斗的深为 5 dm.
新湘教版九年级数学上册《反比例函数的应用》精品课件(共18张PPT)
9．在一个可以改变体积的密闭容器内，装有一定质量的
某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改
变．密度ρ(单位：kg/m3)与体积 V(单位：m3)满足函数关 系式ρ＝Vk(k 为常数，且 k≠0)，其图象如图所示，当 V＝ 2 m3 时，气体的密度ρ等于( A )
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．2
(2)当y＝4 cm时，x＝7.5，∴3x＝22.5.故下底长22.5 cm.
8．(8 分)(2014·云南)将油箱注满 k 升油后，轿车行驶的总 路程 s(单位：千米)与平均耗油量 a(单位：升/千米)之间是 反比例函数关系 s＝ak(k 是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注 满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶， 可行驶 700 千米． (1)求该轿车可行驶的总路程 s 与平均耗油量 a 之间的函数 关系式；
为 100 元/件时，每日可售出 30 件，若该商场某天售出 20
件该商品，则该商场这天在此商品上获利___1__4_0_0____元．
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
料中锻造时 y 关于 x 的函数表达式为 y＝4 8x00(x＞6)；
(2)把 y＝480 代入 y＝4 8x00，得 x＝10，故从开始加热到停 止操作，共经历了 10 分钟．∴锻造的操作时间为 10－6＝4(分 钟)．
【综合运用】 16．(15分)一辆汽车要将一批10 cm厚的木板运往某建筑工地， 进入工地到目的地前，遇有一段软地，聪明的司机协助搬运工 将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了． (1)如果卸下部分木板后，汽车对地面的压力为3 000 N，若设 铺在软地上木板的面积为S m2，汽车对地面产生的压强为 p(N/m2)，那么p与S的函数关系式是_p_＝__3__0S_0_0_____； (2)请在下面的直角坐标系中，作出相应的函数草图； (3)若铺在软地上的木板面积是30 m2，则汽车对地面的压强是 _____1_0_0___N/m2； (4)如果只要汽车对地面产生的压强不超过600 N/m2，汽车就能 顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要__5__m2.
湘教版九年级数学上：《反比例函数的应用》课件
反比例函数是刻画现实问题中数量关系 的一种数学模型，它与一次函数和正比 例函数一样，在生活生产实际中也有着 广泛的应用.
• 已知矩形的面积是60cm².
• （1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数 关系？
• （2）如果矩形的宽为4 cm，那么矩形的长为多少 cm？
• （3）如果矩形的长至多为12 cm，那么矩形的宽 至少是多少cm？
（4D，0）
根据反比例函数 y 1200 x
编一道生活中的数学问题
（1）行程问题； （2）工程问题； （3）分配问题； （4）几何（面积.体积）问题.
（06 新疆）请你举出一个
生．活．中．能用反比例函数关
系描述的实例，写出其函
数表达式，并画出函数图
象．
y
举例：
O
x
下课了 ！
结束寄语
• 函数来自现实生活，函数是描述现实 世界变化规律的重要数学模型.
练一 练
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ， 6h可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式.____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少 __________h可将满池水全部排空.
• 函数的思想是一种重要的数学思想， 它是刻画两个变量之间关系的重要手 段.
• 从函数的图象中获取信息的能力是学 好数学必需具有的基本素质.
•
气球内充满一定质量的气体，当温度不
变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V
• 已知矩形的面积是60cm².
• （1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数 关系？
• （2）如果矩形的宽为4 cm，那么矩形的长为多少 cm？
• （3）如果矩形的长至多为12 cm，那么矩形的宽 至少是多少cm？
（4D，0）
根据反比例函数 y 1200 x
编一道生活中的数学问题
（1）行程问题； （2）工程问题； （3）分配问题； （4）几何（面积.体积）问题.
（06 新疆）请你举出一个
生．活．中．能用反比例函数关
系描述的实例，写出其函
数表达式，并画出函数图
象．
y
举例：
O
x
下课了 ！
结束寄语
• 函数来自现实生活，函数是描述现实 世界变化规律的重要数学模型.
练一 练
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ， 6h可将满池水全部排空. ⑴蓄水池的容积是多少？____________
⑵如果增加排水管.使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式.____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________. ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少 __________h可将满池水全部排空.
• 函数的思想是一种重要的数学思想， 它是刻画两个变量之间关系的重要手 段.
• 从函数的图象中获取信息的能力是学 好数学必需具有的基本素质.
•
气球内充满一定质量的气体，当温度不
变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V
最新湘教版九年级上数学课件 1.3 反比例函数的应用
解：运了8天后剩余的垃圾有 1200－8×60=720 (立方米)，
剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天 至少运 720÷6=120 (立方米)， 所以需要的拖拉机数量是：120÷12=10 (辆)， 即至少需要增加拖拉机10－5=5 (辆).
例3 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80千米/时 的平均速度用 6 小时达到乙地. (1) 甲、乙两地相距多少千米？
想一想：第 (2) 问和第 (3) 问与过去所学的解分式方 程和求代数式的值的问题有何联系？
第 (2) 问实际上是已知函数 S 的值，求自变量 d 的取值，第 (3) 问则是与第 (2) 问相反．
练一练
1. 矩形面积为 6，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用
图象可表示为 y
(B) y
A.
x
B.
车上班时的速度为 v 米/分，所需时间为 t 分钟． (解1)：速v度 3v60与0 时. 间 t 之间有怎样的函数关系？
t (2) 若王强到单位用 15 分钟，那么他骑车的平均速
度是多少？
解：把 t =15代入函数的解析式，得： y 3600 240. 15
答：他骑车的平均速度是 240 米/分.
p 2202 220. 220
因此用电器功率的范围为220~440 W.
练一练
1. 在公式
I
U 中R ，当电压
U
一定时，电流
I
与电
阻 R 之间的函数关系可用图象大致表示为 ( )
D
I
I
A.
R
B.
R
I
I
D.
C.
R
R
例6 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω 三者之间有如下关系：U=IR，且该电路的电压U恒为 220V．
剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天 至少运 720÷6=120 (立方米)， 所以需要的拖拉机数量是：120÷12=10 (辆)， 即至少需要增加拖拉机10－5=5 (辆).
例3 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80千米/时 的平均速度用 6 小时达到乙地. (1) 甲、乙两地相距多少千米？
想一想：第 (2) 问和第 (3) 问与过去所学的解分式方 程和求代数式的值的问题有何联系？
第 (2) 问实际上是已知函数 S 的值，求自变量 d 的取值，第 (3) 问则是与第 (2) 问相反．
练一练
1. 矩形面积为 6，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用
图象可表示为 y
(B) y
A.
x
B.
车上班时的速度为 v 米/分，所需时间为 t 分钟． (解1)：速v度 3v60与0 时. 间 t 之间有怎样的函数关系？
t (2) 若王强到单位用 15 分钟，那么他骑车的平均速
度是多少？
解：把 t =15代入函数的解析式，得： y 3600 240. 15
答：他骑车的平均速度是 240 米/分.
p 2202 220. 220
因此用电器功率的范围为220~440 W.
练一练
1. 在公式
I
U 中R ，当电压
U
一定时，电流
I
与电
阻 R 之间的函数关系可用图象大致表示为 ( )
D
I
I
A.
R
B.
R
I
I
D.
C.
R
R
例6 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω 三者之间有如下关系：U=IR，且该电路的电压U恒为 220V．
湘教版数学九年级上册1.3反比例函数的应用 课件
把电阻的最小值 R = 110 代入求得的解析式，
2202
440 ；
得到功率的最大值 p
110
把电阻的最大值 R = 220 代入求得的解析式，
2202
220.
得到功率的最小值 p
220
因此用电器功率的范围为220~440 W.
1.3 反比例函数的应用
练
习
1.举例说明反比例函数在生活中的应用．
y
y
A.
x
B.
y
y
C.
x
x
D.
x
1.3 反比例函数的应用
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)
的圆锥形漏斗．
(1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位：dm) 有怎样的函
数关系?
3
d
解：S .
d
(2) 如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口的面积为多少 dm2？
越来越大，气球就会爆炸.
1.3 反比例函数的应用
例题 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间
有如下关系：U=IR，且该电路的电压U恒为220V．
(1) 写出电流 I 与电阻 R 的函数关系式；
分析： 由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的
乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系。
1200－8×60=720 (立方米)，
剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天
至少运
720÷6=120 (立方米)，
所以需要的拖拉机数量是：120÷12=10 (辆)，
即至少需要增加拖拉机10－5=5 (辆).
1.3 反比例函数的应用
湘教版九上数学1.3 反比例函数的应用
推进新课
某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地.为 了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了 若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片 湿地.
(1)根据压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间 的关系式 p F ，请你判断：当F一定时，p是S的
S 反比例函数吗？
对于
p
F S
，当F一定时，根据反比例函数的定义可
知，p是S 的反比例函数。
(2)若人对地面的压力F=450N，完成下表：
受力面积 S（m2）
压强p （Pa）
0.005
45000 22500
0.04
11250
(3)当F=450N时，试画出该函数的图像，并结合图 像分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如 何变化的.据此，请说出他们铺垫模板（木板重力 忽略不计）通过湿地的道理.
(1)蓄电池的电压是多少？ 你能写出这一函数的表达式吗？
解：（1）U=I×R=9×4=36 V；
I=
36 R
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超
过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范
围内？
解：I≤10
即
36 R
≤10，
从而解得：R≥3.6 Ω
2、如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数
(3)当F=450N时，该反比例函数
的表达式为 p 450，它的图象 S
如图所示，由图象的性质可知， 当受力面积S增大时，地面所受 压强p会越来越小，因此，该科 技小组通过铺垫木板的方法来 增大受力面积，以减小地面所 受压强，从而可以顺利地通过湿地。
随堂演练
1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示。
最新湘教版数学九上1.3《反比例函数的应用》ppt课件1
2 当P=80时,V=75;当P=90时,V=66 3
所以汽缸内的气体体积V的取值范围 2 为66 <V<75
3
练习 : 制作一种产品，需先将材料加热达到 60℃后，再
进行操作。设该材料温度为 y℃，从加热开始计算的时
间为x(分钟)。据了解，该材料加热时,温度y与时间x成 一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成 反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度 为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。
⑴请根据表中的数据求出压强y（kPa） 关于体积x（ml）的函数关系式；
y（kPa）
100 90 80 70 60
体积x 压强y
（ml） （kPa）
100 90 80 70 60
60 70 80
60 67 75 86 100
90
100
x（ml）
例7：如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地
对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体
的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。 （2）当压力表读出的压强为 72kPa时，汽缸内气体的体积 体积x(mL) 压强(kPa) 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100
y 6000 x
压缩到多少mL；
解: 因为函数解析式为 有
6000 72 x
解得
x
6000 83(ml ) 72
解析式和自变量 t 的
取值范围；
余姚
萧山
39 31
29
48
上虞 宁波
120 解:由图可知,从杭州到余姚的里程为120千米,所以所求的函数解析式为v=——。 t
绍兴
当v=160时，t=0.75。 因为v随着t的增大而减少，所以由v≤160，得t≥0.75。 所以自变量的取值范围是t≥0.75
湘教版九年级数学上册《反比例函数》课件(共17张PPT)
际意义来确定自变量的取值范围．
2．一般用待定系数法确定反比例函数的表达式，对于表达式y
＝
k x
(k≠0)中有一个待定系数k，因此只需要给出__一___对x，y的对应
值，代入y＝
k x
(k≠0)中，即可求出k的值，从而求出反比例函数的表
达式．
知识点一：反比例函数的定义及自变量的取值范围
1．下列函数是反比例函数的是( D )
知识点二：反比例函数表达式的确定 5．已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6，求： (1)y与x之间的函数表达式； (2)y＝3时，求x的值.
解：(1)y＝－1x8 (2)x＝－6
6．(易错题)下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是
( D) A．正方形的面积S与边长a的关系 B．正方形的周长l与边长a的关系 C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解：∵每天运量×天数＝总运量，即 nt＝4000，∴n＝40t00
16．(2014·云南)将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总路程 S(单