数据结构 2线性表的单链表存储结构

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数据结构习题及答案与实验指导(线性表)2

数据结构习题及答案与实验指导(线性表)2

第2章线性表线性表是一种最基本、最常用的数据结构,它有两种存储结构——顺序表和链表。

本章主要介绍线性表的定义、表示和基本运算的实现。

重点讨论了线性表的存储结构,以及在顺序、链式两种存储结构上基本运算的实现。

重点提示:●线性表的逻辑结构特征●线性表的顺序存储和链式存储两种存储结构的特点●在两种存储结构下基本操作的实现2-1 重点难点指导2-1-1 相关术语1.线性表线性表是具有相同数据类型的n(n≥0)个数据元素的有限序列,通常记为:(a1,a2,…,a n),其中n为表长,n=0时称为空表。

要点:一种逻辑结构,其数据元素属于相同数据类型,之间的关系是线性关系。

2.顺序表顺序存储的线性表。

要点:按线性表中的元素的逻辑顺序依次存放在地址连续的存储单元里,其存储特点:用物理上的相邻实现逻辑上的相邻。

3.链表用链表存储的线性表。

要点:链表是通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在一起的,对每个结点的地址是否连续没有要求。

4.单链表每个结点除了数据域外还有一个指向其后继的指针域。

要点:通常将每个元素的值和其直接后继的地址作为一个结点,通过每个结点中指向后继结点的指针表示线性表的逻辑结构。

5.头指针要点:头指针是一个指针变量,里面存放的是链表中首结点的地址,并以此来标识一个链表。

如链表H,链表L等,表示链表中第一个结点的地址存放在指针变量H、L中。

通常用头指针来惟一标识一个链表。

6.头结点要点:附加在第一个元素结点之前的一个结点,头指针指向头结点。

当该链表表示一个非空的线性表时,头结点的指针域指向第一个元素结点;为空表时,该指针域为空。

7.头结点的作用要点:其作用有两个,一是使对空表和非空表的处理得到统一;二是在链表的第一个位置上的操作和在其他位置上的操作一致,无需特殊处理。

2-1-2 线性表的顺序存储1.顺序表顺序存储的线性表称为顺序表。

其特点是:用一组地址连续的存储单元来依次存放线性表的数据元素,因此数据元素的逻辑顺序和物理次序一致(这是顺序存储的核心所在)。

数据结构 线性表

数据结构 线性表

第1讲线性表本章主要掌握如下内容:线性表的定义和基本操作,线性表的实现,线性表的顺序存储结构及链式存储结构,线性表的应用。

知识点分析(一)线性表的定义和基本操作1.线性表基本概念1)定义:是由相同类型的结点组成的有限序列。

如:由n个结点组成的线性表(a1, a2, …, a n)a1是最前结点,a n是最后结点。

结点也称为数据元素或者记录。

2)线性表的长度:线性表中结点的个数称为其长度。

长度为0的线性表称为空表。

3)结点之间的关系:设线性表记为(a1,a2,…a i-1 , a i, a i+1 ,…a n),称a i-1是a i的直接前驱结点....(简称前驱),a i+1是a i的直接后继结点....(简称后继)。

4)线性表的性质:①线性表结点间的相对位置是固定..的,结点间的关系由结点在表中的位置确定。

②如果两个线性表有相同的数据结点,但它们的结点顺序不一致,该两个线性表也是不相等的。

注意:线性表中结点的类型可以是任何数据(包括简单类型和复杂类型),即结点可以有多个成分,其中能唯一标识表元的成分称为关键字(key),或简称键。

以后的讨论都只考虑键,而忽略其它成分,这样有利于把握主要问题,便于理解。

『经典例题解析』线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。

( )【答案】错误。

【解析】线性表的第一个数据元素没有前驱,最后一个元素没有后继。

其余的所有元素都有一个前驱和后继。

2.线性表的抽象数据类型线性表是一个相当灵活的数据结构,其长度可以根据需要增加或减少。

从操作上讲,用户不仅可以对线性表的数据元素进行访问操作,还可以进行插入、删除、定位等操作。

1)线性表的基本操作假设线性表L有数据对象 D={ai | ai∈ElemSet,i=1,2,3,…,n,n>=0},数据元素之间的关系R={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=1,2,…,n},则线性表L的基本操作如下所示:●InitList(&L):其作用是构造一个长度为0的线性表(空线性表);●DestoryList(&L):其作用是销毁当前的线性表L;●ClearList(&L):清空线性表L,使之成为空表;●ListLength(L):返回线性表L的长度,即线性表中数据元素的个数;●ListEmpty(L) :判断线性表L是否为空表,是则返回True,否则返回False;●GetElem(L,i,&e):将线性表L中第i个数据元素的值返回到变量e中;●LocateELem(L,e,compare( )) :判断线性表L中是否存在与e满足compare()条件的数据元素,有则返回第一个数据元素;●PriorElem(L,cur_e,&pri_e):返回线性表L中数据元素cur_e的前驱结点;●NextElem(L,cur_e,&next_e):返回线性表L中数据元素cur_e的后继结点;●ListInsert(&L,i,e):向线性表L的第i个位置之前插入一个数据元素,其值为e;●ListDelete(&L,i,&e):删除线性表L的第i个数据元素,并将该数据元素的值返回到e中;●ListTraverse(L,visit()):遍历线性表中的每个数据元素。

(完整word版)数据结构单元2练习参考答案

(完整word版)数据结构单元2练习参考答案

单元练习2一.判断题(下列各题,正确的请在前面的括号内打√;错误的打╳)(×)(1)线性表的链式存储结构优于顺序存储。

(×)(2)链表的每个结点都恰好包含一个指针域。

(√)(3)在线性表的链式存储结构中,逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定紧邻。

(×)(4)顺序存储方式的优点是存储密度大,插入、删除效率高。

(×)(5)线性链表的删除算法简单,因为当删除链中某个结点后,计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

(×)(6)顺序表的每个结点只能是一个简单类型,而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

(√)(7)线性表链式存储的特点是可以用一组任意的存储单元存储表中的数据元素。

(√)(8)线性表采用顺序存储,必须占用一片连续的存储单元。

(×)(9)顺序表结构适宜于进行顺序存取,而链表适宜于进行随机存取。

(ㄨ)(10)插入和删除操作是数据结构中最基本的两种操作,所以这两种操作在数组中也经常使用。

二.填空题(1)顺序表中逻辑上相邻的元素在物理位置上必须相连。

(2)线性表中结点的集合是有限的,结点间的关系是一对一关系。

(3)顺序表相对于链表的优点是:节省存储和随机存取。

(4)链表相对于顺序表的优点是:插入、删除方便。

(5)采用顺序存储结构的线性表叫顺序表。

(6)顺序表中访问任意一个结点的时间复杂度均为O(1)。

(7)链表相对于顺序表的优点是插入、删除方便;缺点是存储密度小。

(8)在双链表中要删除已知结点*P,其时间复杂度为O(1)。

(9)在单链表中要在已知结点*P之前插入一个新结点,需找到*P的直接前趋结点的地址,其查找的时间复杂度为 O(n) 。

(10)单链表中需知道头指针才能遍历整个链表。

(11)线性表中第一个结点没有直接前趋,称为开始结点。

(12)在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素,要移动n-i 个元素。

(13)在一个长度为n的顺序表中,如果要在第i个元素前插入一个元素,要后移n- i +1 个元素。

数据结构第二章:线性表

数据结构第二章:线性表
实现逻辑上相邻—物理地址相邻 实现逻辑上相邻— 实现随机存取 实现随机存取
实现:可用C 实现:可用C语言的一维数组实现
6
V数组下标 0 1
内存 a1 a2
元素序号 1 2
typedef int DATATYPE; #define M 1000 DATATYPE data[M]; 例 typedef struct card { int num; char name[20]; char author[10]; char publisher[30]; float price; }DATATYPE; DATATYPE library[M];
4
{加工型操作 加工型操作} 加工型操作
ClearList( &L ) 初始条件:线性表 L 已存在。 操作结果:将 L 重置为空表。 PutElem( &L, i, &e ) 初始条件:线性表L已存在,1≤i≤LengthList(L)。 操作结果:L 中第 i 个元素赋值同 e 的值 ListInsert( &L, i, e ) 初始条件:线性表 L 已存在,1≤i≤LengthList(L)+1。 操作结果:在 L 的第 i 个元素之前插入新的元素 e,L 的长度增1。 ListDelete( &L, i, &e ) 初始条件:线性表 L 已存在且非空,1≤i≤LengthList(L)。 操作结果:删除 L 的第 i 个元素,并用 e 返回其值,L 的长度减1。 }ADT LIST
3
PriorElem( PriorElem L, cur_e, &pre_e ) 初始条件:线性表 L 已存在。 操作结果:若 cur_e 是 L 中的数据元素,则用 pre_e 返回 它的前驱,否则操作失败,pre_e 无定义。 NextElem( NextElem L, cur_e, &next_e ) 初始条件:线性表 L 已存在。 操作结果:若 cur_e 是 L 中的数据元素,则用 next_e 返 回它的后继,否则操作失败,next_e 无定义。 GetElem( GetElem L, i, &e ) 初始条件:线性表 L 已存在,1≤i≤LengthList(L)。 操作结果:用 e 返回 L 中第 i 个元素的值。 LocateElem( LocateElem L, e, compare( ) ) 初始条件:线性表 L 已存在,compare( ) 是元素判定函数。 操作结果:返回 L 中第1个与 e 满足关系 compare( ) 的元 素的位序。若这样的元素不存在,则返回值为0。 ListTraverse(L, visit( )) ListTraverse 初始条件:线性表 L 已存在,visit( ) 为元素的访问函数。 操作结果:依次对 L 的每个元素调用函数 visit( )。 一旦 visit( ) 失败,则操作失败。

数据结构课件第2章线性表

数据结构课件第2章线性表

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线性表的顺序存储结构适用于数据 元素不经常变动或只需在顺序存取设备 上做成批处理的场合。为了克服线性表 顺序存储结构的缺点,可采用线性表的 链式存储结构。
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2.3 线性表的链式存储结构
线性表的链式存储表示 基本操作在单链表上的实现 循环链表 双向链表 线性表链式存储结构小结
2.3.1 线性表的链式存储表示 29
2.1.1 线性表的定义
6
一个线性表(linear_list)是 n(n≥0)个具有相同属性的数 据元素的有限序列,其中各元素有着依次相邻的逻辑关系。
线性表中数据元素的个数 n 称为线性表的长度。当 n = 0 时 该线性表称为空表。当 n > 0 时该线性表可以记为:
(a1,a2,a3,…,ai,…,an)
数据域 指针域
结点 data next
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(2) 线性表的单链表存储结构
通过每个结点的指针域将线性表中 n 个结点按其逻辑顺序链 接在一起的结点序列称为链表,即为线性表 ( a1, a2, a3, …, ai, …, an ) 的链式存储结构。如果线性链表中的每个结点只有一个指针域, 则链表又称为线性链表或单链表 (linked list)。
17
(2) 算法编写
#define OK 1
#define ERROR 0
Int InsList ( SeqList *L, int i, ElemType e ) /*在顺序线性表 L 中第 i 个位置插入新的元素 e。*/ /* i 的合法值为 1≤i ≤L->last+2*/ {
int k; if ( i < 1) ||( i > L->last+2)) /*首先判断插入位置是否合法*/ { printf(“插入位置i值不合法”);

《数据结构》课程课件第二章线性表

《数据结构》课程课件第二章线性表

Step2:数据域赋值
插入后: Step3:插入(连接)
X q
(1)式和(2)式的顺序颠倒,可以吗?
4、插入元素(在第i个元素之前插入元素e)
为什么时间复杂度不再是O(1)?
第i-1个元素
第i个元素
p
s
新插入元素
5、删除p所指元素的后继元素
P
删除前:
P->next P->next->next
删除:
五、线性表ADT的应用举例
Void mergelist(list La,list Lb,list &Lc)
{ //已知线性表La和Lb中的数据元素按值非递减排列
//归并La和Lb得到新的线性表Lc,Lc中的元素也按值非递减排列
例: 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表, 其最小的比较次数是( )。 A、n B、2n-1 C、2n D、n-1
三、线性表的ADT
四、线性表的分类
五、线性表ADT的应用举例
例1:已知有线性表L,要求删除所有X的出现
五、线性表ADT的应用举例
例2: 已知有两个分别有序的线性表(从小到大),要 求合并两个线性表,且合并后仍然有序。——归并 方法1: 合并,再排序O((m+n)2)
方法2: 归并,利用分别有序的特点O((m+n))
二、线性表上常见的运算
8、删除 Delete(L,i):删除线性表的第i个元素 删除前 a1 a2 … ai-1 ai ai+1 … an 删除后 a1 a2 … ai-1 ai+1 … an 9、判断是否为空 Empty(L):线性表空,则返回TRUE, 否则FALSE 10、输出线性表 Print(L):输出线性表的各个元素 11、其它操作 复制、分解、合并、分类等

数据结构C语言版 线性表的单链表存储结构表示和实现

#include 〈stdio.h>#include <malloc。

h>#include 〈stdlib.h>/*数据结构C语言版线性表的单链表存储结构表示和实现P28—31编译环境:Dev-C++ 4。

9。

9。

2日期:2011年2月10日*/typedef int ElemType;// 线性表的单链表存储结构typedef struct LNode{ElemType data; //数据域struct LNode *next;//指针域}LNode, *LinkList;// typedef struct LNode *LinkList;// 另一种定义LinkList的方法// 构造一个空的线性表Lint InitList(LinkList *L){/*产生头结点L,并使L指向此头结点,头节点的数据域为空,不放数据的。

void *malloc(size_t)这里对返回值进行强制类型转换了,返回值是指向空类型的指针类型.*/(*L)= (LinkList)malloc(sizeof(struct LNode) );if( !(*L))exit(0);// 存储分配失败(*L)-〉next = NULL;// 指针域为空return 1;}// 销毁线性表L,将包括头结点在内的所有元素释放其存储空间。

int DestroyList(LinkList *L){LinkList q;// 由于单链表的每一个元素是单独分配的,所以要一个一个的进行释放while(*L ){q = (*L)—〉next;free(*L );//释放*L = q;}return 1;}/*将L重置为空表,即将链表中除头结点外的所有元素释放其存储空间,但是将头结点指针域置空,这和销毁有区别哦。

不改变L,所以不需要用指针。

*/int ClearList( LinkList L ){LinkList p,q;p = L—〉next;// p指向第一个结点while( p ) // 没到表尾则继续循环{q = p—>next;free( p );//释放空间p = q;}L—>next = NULL; // 头结点指针域为空,链表成了一个空表return 1;}// 若L为空表(根据头结点L—〉next来判断,为空则是空表),则返回1,// 否则返回0.int ListEmpty(LinkList L){if(L—>next ) // 非空return 0;elsereturn 1;}// 返回L中数据元素个数。

数据结构(二):线性表的链式存储结构

数据结构(⼆):线性表的链式存储结构1、为什么要使⽤链式存储结构?因为我们前⾯讲的线性表的顺序存储结构,他是有缺点的。

最⼤的缺点就是插⼊和删除时需要移动⼤量元素,这显然就需要耗费时间。

要解决这个问题,我们就需要分析⼀下为什么当插⼊和删除时,就要移动⼤量元素,因为相邻两元素的存储位置也具有相邻关系,它们在内存中的位置也是挨着的,中间没有空隙,当然就⽆法快速介⼊,⽽删除之后。

当中就会留出空隙,⾃然就需要弥补。

问题就出在这⾥。

为了解决这个问题,⾃然⽽然的就出现了链式存储结构。

2、线性表链式存储结构的特点:线性表的链式存储结构不考虑元素的存储位置,⽽是⽤⼀组任意的存储单元存储线性表的数据元素,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的,这就意味着,这些数据元素可以存在内存未被占⽤的任意位置。

顺序存储结构:只需要存储数据元素信息。

链式存储结构:除了要存储数据元素信息之外,还要存储⼀个指⽰其直接后继元素的存储地址。

3、关键词:数据域:存储数据元素信息的域。

指针域:存储直接后继位置的域。

指针或链:指针域中存储的信息。

结点(Node):指针域+数据域组成数据元素的存储映像。

头指针:链表中第⼀个结点的存储位置。

头节点:在单链表的第⼀个结点前附设⼀个结点,成为头结点。

头结点的数据域不可以存储任何信息,可以存储线性表的长度等附加信息,头结点的指针域存储指向第⼀个结点的指针。

4、单链表:定义:n个结点链成⼀个链表,即为线性表的链式存储结构,因此此链表的每个结点中只包含⼀个指针域,所以叫做单链表。

PS:线性链表的最后⼀个结点指针为“空”,通常⽤NILL或“^”符号表⽰。

头节点:在单链表的第⼀个结点前附设⼀个结点,成为头结点。

头结点的数据域不可以存储任何信息,可以存储线性表的长度等附加信息,头结点的指针域存储指向第⼀个结点的指针。

5、头结点与头指针的异同(1)头结点头结点是为了操作的统⼀和⽅便⽽设⽴的,放在第⼀个元素的结点之前,其数据域⼀般⽆意义(也可存放链表的长度)有了头结点,对第⼀元素结点前插⼊和删除第⼀结点,其操作就统⼀了头结点不⼀定是链表的必要素(2)头指针头指针式指向第⼀个结点的指针,若链表有头结点,则是指向头结点的指针。

线性表的链式存储结构

1
线性表的链式存储结构
线性表的链式存储结构是指用一组任意的存储单 元(可以连续,也可以不连续)存储线性表中的数据 元素。为了反映数据元素之间的逻辑关系,对于每个 数据元素不仅要表示它的具体内容,还要附加一个表 示它的直接后继元素存储位置的信息。假设有一个线 性表(a,b,c,d),可用下图2所示的形式存储:
27
p
s
图 2-9
28
完整的算法:
int DuListInsert(DuLinkList *L,int i,EntryType e)
if (L.head->next==NULL) return TRUE; else return FALSE; }
12
6. 通过e返回链表L中第i个数据元素的内容 void GetElem(LinkList L,int i,EntryType *e) {
LNode *p; int j; //j为计数器,记载所经过的结点数目 if (i<1||i>ListLength(L)) exit ERROR; //检测i值的合理性 for (p=L.head,j=0; j!=i;p=p->next,j++); //找到第i个结点 *e=p->data; //将第i个结点的内容赋给e指针所指向的存储单元中 }
10
4. 求链表L的长度
int ListLength(LinkList L)
{
LNode *p;
int len;
for(p=L.head, len=0;p->next==NULL; p=p->next,len++);
return(len);
循环条件表达式 重复执行的语句

数据结构 第2章 线性表

插入删除不再需要移动元素 而是需要修改元素间的关系
123456
1 3
2 5
4
6
8
整理ppt
06/03/2021
线性表链式结构的存储示意
假设我们有一个线性表(a1,a2,…,an)
数据信息
结点
指针
……
ai 0500
数据域 指针域
图a:链表中的相邻元素
……
ai+1 0800
地址0500
头指针
第一个结点
12
整理ppt
06/03/2021
实现读取单链表第i个元素的代码
/* 初始条件:链式线性表L已存在,0 < i < ListLength(L)+1 */ /* 操作结果:用 e 返回 L 中第 i 个数据元素的值 */
1. Status GetElem (LinkList L, int i, ElemType *e)
2. { /* 参数 L 是待操作的链表,其实也是头结点 */
3.
int j;
4.
Node *p;
/* 声明一结点指针p */
5.
p = L->next;
/* 让p指向链表L的第一个结点 */
6.
j = 1;
/* j为计数器 */
7.
while (p && j<i) /* p不为空或者计数器j还没有等于i时,循环继续 */
8.
{
9.
p = p->next; /* 让p指向下一个结点 */
10.
++j;
11.
}
12. if (!p || j>i)
13.
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(1)Leabharlann p = p->next; j++;
}
if(j != i - 1){
printf("插入位置参数错!"); return 0; }
(2) if((q = (SLNode *)malloc(sizeof(SLNode))) == NULL)
exit(1);
q->data = x;
(3) q->next = p->next;
p->next=q->next; //将a、c两结点相连,淘汰b结点;
1、初始化 void ListInitiate(SLNode **head) /*初始化*/ { /*如果有内存空间,申请头结点空间并使头指针head指向头
结点*/ if((*head = (SLNode *)malloc(sizeof(SLNode))) == NULL) exit(1); (*head)->next = NULL; /*置链尾标记NULL */ }
}student,*pointer;
注意:student和student同名但不同意。同名是为了表述起 来方便。 例如,若结构名为student,其新定义名缩写也最好写成 student,因为描述的对象相同,方便阅读和理解。
问2:结构体中间的那个struct Node是何意? 答2:在“缩写” SLNode还没出现之前,只能用原始的 struct Node来进行变量说明。此处说明了指针分量的数 据类型是struct Node。
//最后一个元素要单独处理
p->next=NULL ;} //单链表尾结点的指针域要置空!
新手特别容易忘记!!
5
void display() /*字母链表的输出*/
{p=head;
sum=0;
while (p) //当指针不空时循环(仅限于无头结点的情况)
{printf("%c",p->data);
2
例: 单链表的建立和输出 例:用单链表结构来存放26个英文字母组成的线
性表(a,b,c,…,z),请写出C语言程序。
实现思路:先开辟头指针,然后陆续为每个结点开辟存储 空间并及时赋值,后继结点的地址要提前送给前面的指针。
先挖“坑”,后种“萝 卜”!
3
将全局变量及函数提前说明:
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct node{ char data; struct node *next; }node;
9
3、向单链表中插入一个元素
在链表中插入一个元素X 的示意图如下:
p
a
b
p
a
b
p->next
插入X
qX
s->next
链表插入的核心语句:
Step 1:q->next=p->next; Step 2:p->next=q ;
X 结点的生成方式:
m=sizeof(SLNode);
q=(SLNode *)malloc(m); q->data=X ;
讨论:
对于线性表的单链表存储结 构描述:
typedef struct Node { DataType data; struct Node *next;
}SLNode, *LinkList;
请注意:typedef不可能创造 任何新的数据类型,而仅仅是 在原有的数据类型中命名一个 新名字,其目的是使你的程序 更易阅读和移植。
p->next = q; (4)
return 1; } 注:此单链表是带头结点的
11
4、从 单链表中删除一个元素
在链表中删除某元素b的示意图如下: p
a ×b × c
p->next
q
(p->next) -> next
删除动作的核心语句(要借助辅助指针变量q):
q = p->next;
//首先保存b的指针,靠它才能找到c;
问1:第一行的Node 与最后一行的SLNode是不是一回事?
答1:不是。前者Node是结构名,后者SLNode是对整个 struct类型的一种“缩写”,是一种“新定义名”,它只 是对现有类型名的补充,而不是取代。
1
typedef struct student { char name; int age;
p=head;
for( i=1; i<26; i++) //因尾结点要特殊处理,故i≠26
{ p->data=i+‘a’-1; // 第一个结点值为字符a
p->next=(node*)malloc(m); //为后继结点“挖坑”!
p=p->next;}
//让指针变量P指向后一个结点
p->data=i+‘a’-1;
思考:Step1和2能互换么? q->next= ?
10
int ListInsert(SLNode *head, int i, DataType x)
{ SLNode *p, *q; int j;
p = head; j = -1;
while(p->next != NULL && j < i - 1) {
node *p,*q,*head; //一般需要3个指针变量
int n ;
// 数据元素的个数
int m=sizeof(node); /*结构类型定义好之后,每个node类型的 长度就固定了,m求一次即可*/
4
void build( ) //字母链表的生成。要一个个慢慢链入
{ int i;
head=(node*)malloc(m); //m=sizeof(node) 前面已求出
8
2、求单链表中数据元素的个数
int ListLength(SLNode *head) {
SLNode *p = head; /*p指向头结点*/ int size = 0; /*size初始为0*/ while(p->next != NULL) /*循环计数*/ {
p = p->next; size ++; } return size; }
p=p->next;
//让指针不断“顺藤摸瓜”
}
sum++;
}
讨论:要统计链表中数据元素的个数,该如何改写?
6
void main( ) {
build( ); display( ); } 问:上述建立的单链表带头结点吗?
7
二、单链表的操作实现
定义单链表结点的结构体如下: typedef struct Node { DataType data; struct Node *next; }SLNode;
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