数据结构第2章 线性表 教案
第2章线性表
本章主要内容：
1、线性表的概念、特点、及其基本操作定义
2、线性表的顺序存储结构及其算法实现
3、线性表的链式存储结构及其算法实现
4、循环链表及其线性表的应用
本章重点难点：
1、线性表的存储结构及算法实现。
2、链式存储结构及算法实现。
3、循环链表
2.1 线性表的定义和基本操作
2.1.1 线性表的定义及特点
1.线性表的定义
线性表是由n（n≥0）个类型相同的数据元素组成的有限序列。n表示线性表中数据元素的个数,称为线性表的长度(简称表长)。当n=0时，线性表为空，称为空线性表。
线性表的逻辑结构通常用数学中的向量形式表示：
L=( a
1,a
2
,...,a
i-1
,a
i
,a
i+1
,...,a
n
) 或者
L=( a
0,a
1
,...,a
i-1
,a
i
,a
i+1
,...,a
n-1
)
其中：L为线性表名称，习惯用大写书写；a
i
为组成该线性表的数据元素，元素的数据类型可以是可以表示出的任何类型。
例 1：分析下列线性表的数据类型：
La=（34，89，765，12，90，-34，22）；
Lb=(January, February，March，April，May，June，July，August，September，October，November，December，World, China,Welcome)；
Lc=（stu1,stu2,...,stu50) ；其中，数据元素stui的数据类型为：
struct student{
char Num; //学号
char *name; //姓名
};
2、线性表的特点。
除第一个元素外，每个元素有且仅有唯一一个直接前驱，第一个元素无直接前驱，除最后一个元素外，每个元素有且仅有唯一一个直接后继，最后一个元素无直接后继。1-1这种次序描述了元素之间的 1 对 1关系。此外，我们所研究的线性表的元素个数是有限的，各元素的数据类型是相同德，且数据元素可以是任意类型。
2.1.2、线性表的基本操作
（1）初始化线性表L InitList(L)
（2）清空线性表L ClearList(L)
（3）求线性表L的长度 ListLength(L)
（4）判断线性表L是否为空 IsEmpty(L)
（5）获取线性表L中的某个数据元素内容 GetElem(L,i,e)
（6）查找值为e的数据元素 LocateELem(L,e)
（7）返回线性表L中e的直接前驱元素 PriorElem(L,e)
（8）返回线性表L中e的直接后继元素 NextElem(L,e)
（9）在线性表L中插入一个数据元素 ListInsert(L,i,e)
（10）删除线性表L中第i个数据元素 ListDelete(L,i,e)
2. 2 线性表的顺序存储结构与操作算法实现
2.2.1 线性表的顺序存储结构定义及其特点
1、线性表的顺序存储结构（顺序表）
线性表的顺序存储结构是指用一组连续的存储单元依次存储线性表中的每个数据元素。如图2-1所示：
图 2-1 顺序表的存储
相邻两个数据元素的存储位置计算公式:
LOC(a i)=LOC(a i-1)+C (2-1)
线性表中任意一个数据元素的存储位置的计算公式为：
LOC(a i)=LOC(a1)+(i-1)*C (2-2)
或者：
LOC(a i)=LOC(a0)+i*C (2-3)
其中，C为每个数据元素所占据的存储单元数目。
2、顺序存储结构的特点
优点：
(1) 一致性。在顺序表中，利用数据元素的存储位置相邻，表示线性表中数据元素之间的相邻前后关系，逻辑结构与存储结构（物理结构）一致；
(2）可随机访问性。在访问顺序表时，可以利用公式(2-2),(2-3)，可以快速地计算出任何一个数据元素的存储地址。因此，访问每个数据元素所花费的时相等。这种存取元素的方法被称为随机存取法，使用这种存取方法的存储结构被称为随机存储结构。
缺点：
（1）插入、删除低效。对插入、删除等操作效率较低，需要移动大量元素。
（2）不便于扩充。要动态增加元素个数较困难。
顺序表示适合于数据元素个数稳定、较少进行插入和删除操作、频繁进行查询操作的场合。
3、顺序存储结构的定义
#define LIST_MAX_LENGTH 100 //线性表的最大长度
typedef struct {
Elemtype elem[LIST_MAX_LENGTH]; //指向存放线性表中数据元素
int length; //线性表的当前长度
} SQLIST；
2.2.2 线性表的典型操作算法的实现
（1）初始化线性表L
viod InitList(SEQLIST *L)
{ L->length=0; //将当前线性表长度置0
}
（2）清空线性表L
void ClearList(SEQLIST *L)
{ L->length=0; //将线性表的长度置为0
}
上面的两个算法的具体操作都是一样的，但是含义却不一样。初始化一个线性表，是给出一个初始状态：表中没有元素，所以表长为0。而清空线性表是说表里面是否有元素我们不管，只要定义了表长为0，就肯定了表是空表。前者是对一个表的初始状态的描述，后者是强行达到空表的操作。
（3）求线性表L的长度
int GetLength(SEQLIST L)
{ return (L.length);
}
（4）判断线性表L是否为空
int IsEmpty(SEQLIST L)
{ if (L.length==0) return TRUE;
else return FALSE;
}
（ 5）获取线性表L中的某个数据元素的内容
int GetElem(SEQLIST L,int i,Elemtype *e)
{ if (i<1||i>L.length) return ERROR;
//判断i值是否合理，若不合理，返回ERROR
*e=L.elem[i-1];
//数组中第i-1的单元存储着线性表中第i个数据元素的内容 return OK;
}
（6）在线性表L中查找值为e的数据元素
int LocateELem(SEQLIST L,Elemtype e)
{ for (i=0;i< L.length;i++)
if (L.elem[i]==e) return i+1;
return 0;
}
（7）在线性表L中第i个数据元素之前插入数据元素e
int ListInsert(SEQLIST *L,int i,Elemtype e)
{ if (L->length==LIST_MAX_LENGTH) return ERROR;
//检查是否有剩余空间
if (i<1||i>L->length+1) return ERROR; //检查i值是否合理
for (j=L->length-1;j>=i-1;i++)
//将线性表第i个元素之后的所有元素向后移动
L.->elem[j+1]=L->elem[j];
L->elem[i-1]=e; //将新元素的内容放入线性表的第i个位置，
L->length++;
return OK;
}
（8）将线性表L中第i个数据元素删除
int ListDelete(SEQLIST *L,int i,Elemtype *e)
{ if (IsEmpty(L)) return ERROR; //检测线性表是否为空
if (i<1||i>L->length) return ERROR; //检查i值是否合理
*e=L->elem[i-1];
//将欲删除的数据元素内容保留在e所指示的存储单元中
for (j=i;j<=L->length-1;j++)
//将线性表第i+1个元素之后的所有元素向前移动
L->elem[j-1]=L->elem[j];
L->length--;
return OK;
}
2.2.3算法效率分析
1 、查找算法
如果线性表的长度为n ，在查找成功的前提下，被查找的元素e 线性表的第i （1≤i ≤n ），i 的值不同，比较元素的个数不同，所以，我们用平均比较次数（又称为平均查找长度）ASL 来说明算法的效率：ASL=∑=n
i i i C P 1。其中，P i 是被
查找元素是第i 个元素的概率，C i 是查找到第i 个元素的比较次数，在等概率的前提下，P i =1/n ，C i =i,所以，平均查找长度为ASL = (1+2+…+n)/n=(n+1)/2。
2、 插入算法
顺序表的插入算法快慢主要通过元素的移动次数来决定，插入的位置不同，移动的元素的个数也不同，因此我们用平均移动元素个数来描述。如果被插入元素的的插入位置为i （1≤i ≤n+1），则移动的元素个数为（n+1-i ）,在插入位置等概率的情形下，平均移动元素个数为（∑+=-+1
11n n i i ）/(n+1)=n/2。
3、 删除算法的平均移动元素的个数为（n-1）/ 2
和插入算法一样，删除算法的时间复杂度也是由元素移动的次数来决定的，我们任然用平均移动次数来描述。如果被删除元素为线性表的第i （1≤i ≤n ）个元素，则移动的元素个数为n-i ，在删除元素位置等概率的前提下，平均移动元素个数为（∑=-n
i i 1n ）/n=(n-1)/2。
所以，查找算法、插入算法和删除算法的时间复杂度都是用O 表示都是O(n)，即n 的线性函数。
4、 其他算法的时间复杂度都是 O(1)。
2. 3 线性表的链式存储结构
线性表顺序存储结构的缺点是在做插入或删除元素的操作时，会产生大量的数据元素移动；对于长度变化较大的线性表，要一次性地分配足够的存储空间，但这些空间常常又得不到充分的利用；线性表的容量难以扩充。
2.3.1 线性表的链式存储结构及特点
1、线性表的链式存储结构：指用一组任意的存储单元（可以连续，也可以不连续）存储线性表中的数据元素。为了反映数据元素之间的逻辑关系，对于每个数据元素不仅要表示它的具体内容，还要附加一个表示它的直接后继元素存储位置的信息。假设有一个线性表（a 1,a 2,...,a n ），可用图2-2所示的形式存储：
图2-2 链表的存储
2、链式存储结构的特点
优点：
（1）插入、删除操作方便性。不需移动元素，数据个数可动态增长。
（2）不连续占用存储空间。
缺点：
（1）不一致性。线性表中的数据元素在存储单元中的存放顺序与逻辑顺序不一定一致；
（2）只能顺序访问性。在对线性表操作时，只能通过头指针进入链表，并通过每个结点的指针域向后扫描其余结点，这样就会造成寻找第一个结点和寻找最后一个结点所花费的时间不等，具有这种特点的存取方式被称为顺序存取方式。
链式存储结构适合于数据各是动态变化、插入、删除频繁的场合。
3、链式存储结构的定义
在C语言中，实现线性表的链式存储结构的类型定义
typedef strcut Node{ //结点类型
Elemtype elem;
struct Node *next;
} Node, *LINKLIST;
2.3.2 链表的典型操作的算法实现
通常我们采用带有头结点的单链表来存储线性表，初始的时候头结点的next 域为空。如图2-3所示。
图2-3 带有头结点的单链表
（1）初始化链表L
int InitList(LINK_LIST *L)
{
L=(LINKLIST)malloc(sizeof(Node)); //为头结点分配存储单元
if (L) {L ->next=NULL; return OK;}
else return ERROR ;
}
（2）销毁链表L
void DestoryList(LINK_LIST *L) {
LINKLIST p;
while (L->next){ //依次删除链表中的所有结点
p=L; L=L->next;
free(p);、
}
}
（3）清空链表L
void ClearList(LINK_LIST L) {
LINKLIST p,q;
q=L->next;
while (q) {
p=q->next; //p指向链表中头结点后面的第一个结点
q->next=p->next; //删除p结点
free(p); //释放p结点占据的存储空间
}
}
4）求链表L的长度
int ListLength(LINK_LIST L)
{
LINKLIST p;
int len;
for(p=L->next, len=0;p->next！=NULL;
p=p->next,len++);
return(len);
}
（5）判链表L空否。
int IsEmpty(LINK_LIST L)
{
if (L->next==NULL) return TRUE;
else return FALSE;
}
（6）通过e返回链表L中第i个数据元素的内容
void GetElem(LINK_LIST L,int i,Elemtype *e)
{
LINKLIST p;
int j;
if (i<1||i>ListLength(L)) exit ERROR; //检测i值的合理性
for (p=L->next,j=0; j!=i;p=p->next,j++); //找到第i个结点
*e=p->elem;
//将第i个结点的内容赋给e指针所指向的存储单元中
}
（7）在链表L中检索值为e的数据元素
LINKLIST LocateELem(LINK_LIST L,Elemtype e)
{
LINKLIST p;
for (p=L ->next;p&&p->elem!=e;p=p->next);
//寻找满足条件的结点
return(p);
}
（8）返回链表L中结点e的直接前驱结点
LINKLIST PriorElem(LINK_LIST L,LINKLIST* e)
{
LINKLIST p;
if (L.head->next==e) return NULL; //检测第一个结点
for (p=L;p->next&&p->next!=e;p=p->next);
if (p->next==e) return p;
esle return NULL;
}
（9）返回链表L中结点e的直接后继结点
LINKLIST NextElem(LINK_LIST L,LINKLIST* e) {
LINKLIST p;
for(p=L ->next;p&&p!=e;p=p->next);
if (p) p=p->next;
return p;
}
（10）在链表L中第i个数据元素之前插入数据元素e
int ListInsert(LINK_LIST L,int i,Elemtype e) {
LINKLIST p,s; int j;
if (i<1||i>ListLength(L)+1) return ERROR;
s=(LINKLIST)malloc(sizeof(Node));
if (s==NULL) return ERROR;
s->elem=e;
for (p=L,j=0;p&&j
//寻找第i-1个结点
s->next=p->next; p->next=s; //将s结点插入
return OK;
}
插入过程如图2-4所示：
图2-4 单链表的插入
（11）将链表L中第i个数据元素删除，并将其内容保存在e中。
int ListDelete(LINK_LIST L,int i,Elemtype *e) {
LINKLIST p,s; int j;
if (i<1||i>ListLength(L)) return ERROR; //检查i 值的合理性
for(p=L, j=0;j
s=p->next; //用s指向将要删除的结点
*e=s->elem;
p->next=s->next; //删除s指针所指向的结点
free(s);
return OK;
}
删除过程如图2-5所示：
图2-5 单链表的删除
2.3.3 算法分析
通过图2-4和2-5不难看出，插入和删除的操作只需要通过改变指针即可完成，因此之需要O（1）的时间复杂度，但是却需要O（1）的时间进行查找。
2.3.4 循环链表
循环链表（Circular Linked List）是一种首尾相接的链表。在单链表中，最后一个结点的指针域为空（NULL），如果我们把该指针域指向链表的第一个结点（头结点），则能构成一个单链形式的循环链表，简称为单循环链表，带头结点的单循环链表如图2-6所示。
图 2-6 循环链表
实现循环链表的类型定义与单链表完全相同，它的所有操作也都与单链表类似。只是判断链表结束的条件有所不同。下面我们就列举两个循环链表操作的算法示例。
（1）初始化链表CL
分析：循环链表是对单向链表的一种改善。单向链表中末尾结点的next=NULL，只需要把这个结点的next域的值设置为头结点的地址，就能够获得一个循环链表。算法如下：
int InitList(LINKLIST CL)
{
CL =(LINKLIST)malloc(sizeof(LINKLIST));
if (CL) {CL ->next=CL->head; return OK;}
//让next域指向它自身
else return ERROR ;
}
（2）在循环链表CL中检索值为e的数据元素
LINKLIST LocateELem(LINK_LIST CL,Elemtype e)
{
LINKLIST p;
for (p=CL ->next;(p!=CL)&&(p->elem!=e);p=p->next);
if (p!=CL) return p;
else return NULL ;
}
2.3.5 双向链表
在循环链表中，访问结点的特点是：访问后继结点，只需要向后走一步，而访问前驱结点，就需要转一圈。缺点循环链表并不适用于经常访问前驱结点的情况。
解决方法：在需要频繁地同时访问前驱和后继结点的时候，使用双向链表。
在双向链表的结点中有两个指针域：一个指向其直接前趋，另一个指向其直接后继。如图2-7所示。
图2-7 双向链表
在C语言中，双向链表的存储结构可定义如下：
typedef struct DNode
{
struct DNode *prior;
ElemType data;
Struct DNode *next;
}DLinkList;
若指针p指向双向链表中的某一结点，则有如下关系：
p->next->prior=p
p->prior->next=p
也就是说，结点*p的后继的前趋指向该结点本身，同理，结点*p前趋的后继也指向该结点本身。有时，双向链表的这一性质可称为双向链表结构的对称性。
双向链表的操作：
（1）初始化双向循环链表
由于双向链表具有指向前趋和指向后继的两个指针，因此，在初始化双向链表的时候，需要对两个指针赋值为NULL。算法如下：
int InitDList(DLinkList *DL)
{
DL=(DNode *)malloc(sizeof(DNode));
//为头结点分配存储单元
if(DL= =NULL) return FALSE;
DL->prior=DL->next=NULL;
return TRUE;
}
本算法时间复杂度为O(1)
(2)双向链表为空表的判断
从图2-7中可以看出，双向链表是否为空表，要看两个指针域是否同时为NULL。
int DlEmpty(DLinkList *DL)
{
if(DL->prior==DL->next && DL->prior==NULL)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
(3)在双向链表内插入结点
分析：在双向链表中插入新的结点，则必须修改插入位置的前趋和后继
int DLInsert(DLinkList *DL,int i,ElemType e)
{ int j=1; /*在带头结点的双向链表DL的第i个位置插入新结点e*/
DLinkList *temp，*node;
temp=DL ->next;
while((j { j++; temp=temp->next;} if((j>i-1)||(temp==NULL)) return FALSE;/*找不到插入位置i*/ node=(DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)) if(node==NULL) return FALSE; /*申请空间失败*/ node->data=e; node->prior=temp; node->next=temp->next; if (temp->next != NULL) temp->next->prior = node; temp->next=node; return TRUE; } 本算法时间复杂度为O(n)。 (4)双向链表内删除结点 分析：和插入结点相似，双向链表中删除结点，也是要注意指针的修改。int DLDelete(DLinkList *DL, int i) { int j=1; DLinkList *temp; /*工作指针,指向被删结点*/ temp=DL->next; while(j { j++; temp=temp->next;} if ((j>i)|| temp == NULL) /*被删结点不存在*/ return FALSE; temp->prior->next=temp->next; if (temp->next != NULL) /*被删结点不是尾结点*/ temp->next->prior=temp->prior; free(temp); return TRUE; } 本算法时间复杂度为O(n)。 2. 4 线性表的应用举例 约瑟夫（Joseph）问题：编号为1，2，···，n的n个人按顺时针方向围坐在一张圆桌旁，每个人手中持有一个密码（正整数）。首先输入一个正整数作为报数上限值m，然后，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m的人离开桌旁，并将他手中的密码作为新的m值，从顺时针方向的下一个就坐在桌旁的人人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部离开桌旁为止。 解法1：采用顺序存储结构。假设有7个人，编号从1到7，他们手中的密码分别是3，1，7，2，4，8，4，最初的m=2，通过报数，这7个人离开桌旁的顺序应该是：2，3，5，4，7，6，1。 数据结构的分析 这个问题的主角是n个人，每个人需要描述的信息有：编号、密码和是否在桌旁的状态。 算法描述。让n个人围坐在一张圆桌旁； for (i=1;i<=n;i++){ 从1开始报数，报到m停止； 报到m的人离开桌子； } 最终的算法实现 #define LIST_MAX_LENGTH 7 #define n LIST_MAX_LENGTH typedef int Elemtype; //将Elemtype定义为int类型 void Joseph(int code[],int n) {//通过一维数组code带入n个人手中的密码， n是开始就坐在桌旁的人数 SEQLIST people; int temp,m; //m是报数的上限值 scanf("%d",&m); //输入最初的m if (InitList(&people)==ERROR) exit ERROR; for (i=1;i<=n;i++) if (ListInsert(&people,i,code[i-1])==ERROR) exit ERROR; position=0; //记录当前报数人的编号 for (i=1;i<=n;i++) { count=0; //记录当前所报的数目 do{ //报数 position=(position+1)%n; GetElem(people,position,&temp); if (temp>0) count++; } while (count!=m); printf("%d",position); //输出当前 离开桌旁人的编号 GetElem(people,position,&m); people.elem[position-1]=-people.elem[p osition-1]; //将密码变为负值 } } 解法2：采用链式存储结构。使用一个不带头结点的循环单链表结构。结 点结构用C语言定义为： typedef struct{ //循环链表中每个结点的数据域部分的类型 第2章线性表 线性表是一种最基本、最常用的数据结构，它有两种存储结构——顺序表和链表。本章主要介绍线性表的定义、表示和基本运算的实现。重点讨论了线性表的存储结构，以及在顺序、链式两种存储结构上基本运算的实现。 重点提示： ●线性表的逻辑结构特征 ●线性表的顺序存储和链式存储两种存储结构的特点 ●在两种存储结构下基本操作的实现 2-1 重点难点指导 2-1-1 相关术语 1．线性表 线性表是具有相同数据类型的n（n≥0）个数据元素的有限序列，通常记为：(a1,a2,…,a n)，其中n为表长，n=0时称为空表。 要点：一种逻辑结构，其数据元素属于相同数据类型，之间的关系是线性关系。 2．顺序表 顺序存储的线性表。 要点：按线性表中的元素的逻辑顺序依次存放在地址连续的存储单元里，其存储特点：用物理上的相邻实现逻辑上的相邻。 3．链表 用链表存储的线性表。 要点：链表是通过每个结点的链域将线性表的n个结点按其逻辑顺序链接在一起的，对每个结点的地址是否连续没有要求。 4．单链表 每个结点除了数据域外还有一个指向其后继的指针域。 要点：通常将每个元素的值和其直接后继的地址作为一个结点，通过每个结点中指向后继结点的指针表示线性表的逻辑结构。 5．头指针 要点：头指针是一个指针变量，里面存放的是链表中首结点的地址，并以此来标识一个链表。如链表H，链表L等，表示链表中第一个结点的地址存放在指针变量H、L中。通常用头指针来惟一标识一个链表。 6．头结点 要点：附加在第一个元素结点之前的一个结点，头指针指向头结点。当该链表表示一个非空的线性表时，头结点的指针域指向第一个元素结点；为空表时，该指针域为空。 第2章线性表 本章主要内容： 1、线性表的概念、特点、及其基本操作定义 2、线性表的顺序存储结构及其算法实现 3、线性表的链式存储结构及其算法实现 4、循环链表及其线性表的应用 本章重点难点： 1、线性表的存储结构及算法实现。 2、链式存储结构及算法实现。 3、循环链表 2.1 线性表的定义和基本操作 2.1.1 线性表的定义及特点 1.线性表的定义 线性表是由n（n≥0）个类型相同的数据元素组成的有限序列。n表示线性表中数据元素的个数,称为线性表的长度(简称表长)。当n=0时，线性表为空，称为空线性表。 线性表的逻辑结构通常用数学中的向量形式表示： L=( a 1,a 2 ,...,a i-1 ,a i ,a i+1 ,...,a n ) 或者 L=( a 0,a 1 ,...,a i-1 ,a i ,a i+1 ,...,a n-1 ) 其中：L为线性表名称，习惯用大写书写；a i 为组成该线性表的数据元素，元素的数据类型可以是可以表示出的任何类型。 例 1：分析下列线性表的数据类型： La=（34，89，765，12，90，-34，22）； Lb=(January, February，March，April，May，June，July，August，September，October，November，December，World, China,Welcome)； Lc=（stu1,stu2,...,stu50) ；其中，数据元素stui的数据类型为： struct student{ char Num; //学号 char *name; //姓名 }; 2、线性表的特点。 除第一个元素外，每个元素有且仅有唯一一个直接前驱，第一个元素无直接前驱，除最后一个元素外，每个元素有且仅有唯一一个直接后继，最后一个元素无直接后继。1-1这种次序描述了元素之间的 1 对 1关系。此外，我们所研究的线性表的元素个数是有限的，各元素的数据类型是相同德，且数据元素可以是任意类型。 2.1.2、线性表的基本操作 （1）初始化线性表L InitList(L) （2）清空线性表L ClearList(L) （3）求线性表L的长度 ListLength(L) （4）判断线性表L是否为空 IsEmpty(L) （5）获取线性表L中的某个数据元素内容 GetElem(L,i,e) （6）查找值为e的数据元素 LocateELem(L,e) （7）返回线性表L中e的直接前驱元素 PriorElem(L,e) （8）返回线性表L中e的直接后继元素 NextElem(L,e) （9）在线性表L中插入一个数据元素 ListInsert(L,i,e) （10）删除线性表L中第i个数据元素 ListDelete(L,i,e) 第二章线性表 第二章线性表 一、选择题 1．线性表是具有n个__C___的有限序列（n>0）。 A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项2．一个顺序表所占用的存储空间大小与___B___无关。A．表的长度C．元素的类型 B．元素的存放顺序 D．元素中各字段的类型 3．线性表的顺序存储结构是一种__A___。A．随机存取的存储方式C．索引存取的存储方式 B．顺序存取的存储方式D．Hash存取的存储方式 4. 若线性表采用顺序存储结构，每个元素占用4 个存储单元，第一个元素的存储地址为100,则第12 个元素的存储地址是__B____。A．112 B.144 C.148 D.412 5. 线性表是__A____。 A．一个有限序列，可以为空B．一个有限序列，不能为空C．一个无限序列，可以为空D．一个无限序列，不能为空 6．对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为__C____。A．O（n）O（n）B．O（n）O （1）C．O（1）O（n）D．O（1）O(1) 7．若长度为n的非空线性表采用顺序存储结构，删除表的第i个数据元素，首先需要移动表中___A____中数据元素。 A．n-i B．n+i C．n-i+1 D．n-i-1 8．对顺序存储的线性表，设其长度为n，在任何位置插入或删除操作都是等概率的。删除一个元素时平均要移动表中的____C____个元素。A.n/2 B.（n+1）/2 C.（n-1）/2 D.n 9．若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为__C____。（1≤i≤n+1） A．O（0）B．O（1）C．O（n）D．O（n2）10．线性表中各链接点之间的地址___C____。A．必须连续 B．部分地址必须连续 C．不一定连续D．连续与否无所谓 11．在n个结点的线性表的数组表示中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是_A______。 A．访问第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n） B．在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）C．删除第i 个结点（1≤i≤n）D．以上都不对 12．单链表中，增加一个头结点的目的是为了____C_____。 数据结构教案 第一章概论 教学时间：3学时 教学目的： 1、理解数据结构的基本概念和术语； 2、理解抽象数据类型的表示与实现； 3、掌握算法和算法分析。 教学内容： 什么是数据、数据元素、数据对象、数据结构、逻辑结构和存储结构、 数据类型、抽象数据类型、算法的定义、算法的特性、算法的时空代价 1.1基本概念和术语 数据(data)：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。它是计算机程序加工的“原料”。例如，一个利用数值分析方法解代数方程的程序，其处理对象是整数和实数；一个编译程序或文字处理程序的对象是字符串。因此，对计算机而言，数据的含义极为广泛，如图象，声音等都可以通过编码而归数据的范畴 数据元素(data element)：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。有时，一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是不可分割的最小单位。 数据对象(data object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。数据结构(data structure)：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据元素都不是孤立存在的，而是在它们之间存在着某种关系，这种数据元素相互之间的关系称为结构(structure)。包括三方面内容： (1)数据元素之间的逻辑关系，也称为数据的逻辑结构； (2)数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构； (3)数据的运算，即对数据施加的操作。 数据的逻辑结构：是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机，包括两大类： (1)线性结构：特征是有且仅有一个开始结点和一个终端结点，其余的结点有且仅有一个直接前趋和一个直接后继。如：线性表、栈、队列。 (2)非线性结构：特征是一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。如：广义表、树、图。 数据的存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。有四种存储方式： (1)顺序存储方法：是用一组连续的存储单元把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里； (2)链式存储方法：是用一组不一定连续的存储单元存储逻辑上相邻的结点，结点间的逻辑关系是由附加的指针域表示的。 (3)索引存储方法：是存储结点信息的同时还建立附加的索引表。 (4)散列存储方法：是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。 1.2抽象数据类型的表示与实现 数据类型:是一个值的集合和定义在这个值集上的所有的操作。例如，整数类型。 一、填空题 1．在一个单链表中结点p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行s->next= 和p->next= 的操作。 2．在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向，另一个指向。 3．在一个长度为n的单链表L中，删除链表中*p的前驱结点的时间复杂度为。 二、选择题 1．线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A．必须是连续的B．部分地址必须是连续的 C．一定是不连续的D．连续不连续都可以 2．带头结点的单链表head为空的判定条件是。 A．head= =NULL B．head->next= =NULL C．head->next= =head D．head!=NULL 3．非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向）满足。 A．p->next==NULL B．p==NULL C．p->next==head D．p==head 4．线性表的顺序存储结构是一种的存储结构 A．随机存取B．非随机存取 C．只能在一端进行插入和删除D．一端进行插入另一端进行删除 5．表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是。 A．abcdd+- B．abc*+d- C．abc+*d- D．-+*abcd 6．线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A．必须是连续的B．部分地址必须是连续的 C．一定是不连续的D．连续与不连续都可以 7．在一个无头结点的单链表中，在p指针所指结点之后插入s所指结点，则执行。 A．s->next=p->next;p->next=s; B．s->next=p;p->next=s; C．s->next=p->next;p=s; D．p->next=s;s->next=p; 8．在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行。 A．p->next=p->next->next; B．p=p->next;p->next=p->next->next; C．p->next=p->next; D．p=p->next->next; 9．不带头结点的单链表head为空的判定条件是。 A．head!==NULL B．head->next==head C．head->next==NULL D．head==NULL 10．表达式(a+b)*(c-d)的后缀表达式是。 A．abcd+-* B．abc+*d- C．abc+d-* D．ab+cd-* 11．在一个有头结点的单链表head的表头插入一个s所指结点，则执行。 A．s->next=head->next;head->next=s; B．s->next=head;head->next=s; C．s->next=head->next;head=s; D．head->next=s;s->next=head; 12．在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现“删除x的后继”的语句是( ) A．p=p->next; B．p->next=p->next->next; C．p->next=p; D．p=p->next->next; 13．线性表的链接存储结构与顺序存储结构相比，优点是。 A．所有的操作算法实现简单B．便于随机存取 数据结构第二章线性表 基本信息：[矩阵文本题] * 1. 在长度为n的顺序表的第i（1≤i≤n+1）个位置上插入一个元素，元素的移动次数为 [单选题] * A．n-i+1(正确答案) B．n-i C．i D．i-1 2. 若一个顺序表中第一个元素的存储地址为1000，每个元素占4个地址单元，那么，第6个元素的存储地址应是 [单选题] * A．1020(正确答案) B．1010 C．1016 D．1024 3. 带头结点的单链表（以head为头指针）为空的判断条件是 [单选题] * A．head!=NULL B．head->next==head C．head->next==NULL(正确答案) D．head ==NULL 4. 将长度为n的单链表连接在长度为m的单链表之后，其算法的时间复杂度为 [单选题] * A．O(1) B．O(m)(正确答案) C．O(n) D．O(m+n) 5. 在一个单链表中，若删除p指向结点的后继结点，则执行的操作为 [单选题] * A．q=p->next；p->next=p->next->next；free(q)；(正确答案) B．p=p->next；q=p->next；p=q->next；free(q)； C．q=p->next->next；p=p->next；free(q)； D．p=p->next->next；q=p->next；free(q)； 6. 线性表是一个有限序列，组成线性表的基本单位是 [单选题] * A．数据项 B．数据元素(正确答案) C．数据域 D．字符 7. 顺序表便于 [单选题] * A．插入结点 B．删除结点 C．按值查找结点 D．按序号查找结点(正确答案) 8. 对需要频繁插入和删除结点的线性表，适合的存储方式是 [单选题] * A．顺序储存 B．链式存储(正确答案) C．索引存储 D．散列存储 9. 设带头结点的单循环链表的头指针为head，指针变量p指向尾结点的条件是 [单选题] * A．p->next->next==head B．p->next==head(正确答案) C．p->next->next==NULL D．p->next==NULL 10. 针对线性表逻辑上相邻的两个元素，下列叙述中，正确的是 [单选题] * A．采用顺序存储时一定相邻，采用链式存储时也一定相邻 数据结构与算法严蔚敏第二版教案课程名称：数据结构与算法 教材版本：严蔚敏第二版 课程目标： 1.理解数据结构的概念和基本操作； 2.掌握常用数据结构的实现和应用； 3.了解常用算法的设计和分析方法； 4.能够灵活运用所学的数据结构和算法解决实际问题。 教学内容和方法： 第一阶段：数据结构概述 1.数据结构的定义和分类； 2.数据结构的基本操作和性质； 3.数据结构的存储表示和实现方法。 第二阶段：线性表和链表 1.线性表的概念和实现方法； 2.顺序表和链表的比较与应用； 3.单链表、双链表和循环链表的实现。第三阶段：栈和队列 1.栈的定义和基本操作； 2.队列的定义和基本操作； 3.栈和队列的应用和实现。 第四阶段：树和二叉树 1.树的基本概念和性质； 2.树的存储结构和实现方法； 3.二叉树的基本性质和遍历方法。 第五阶段：图 1.图的概念和分类； 2.图的存储结构和实现方法； 3.图的遍历和最短路径算法。 第六阶段：查找和排序 1.查找的基本概念和方法； 2.顺序查找和二分查找的实现； 3.排序的基本概念和方法； 4.插入排序、冒泡排序和快速排序的实现。 教学方法： 1.授课结合实例，注重理论与实践相结合； 2.鼓励学生自主学习和思考，提出问题并进行解答； 3.运用教学辅助工具，如PPT、代码演示等。 教学过程： 第一课时： 1.数据结构的概述 -引入数据结构的概念和重要性； -分类介绍常用的数据结构； -讲解数据结构的基本操作和性质。 2.数据结构的存储表示和实现方法 -简单介绍数据结构的存储方式，如顺序存储和链式存储；-分别讲解顺序表和链表的实现方法； -结合具体例子演示存储表示和实现过程。 第二课时： 1.线性表和链表 -介绍线性表的概念和特点； -对比顺序表和链表的利弊； -分别讲解单链表、双链表和循环链表的实现方法。 2.应用实例演示 -演示线性表和链表在实际问题中的应用； 实验报告二线性表 班级：姓名：学号：专业： 一、实验目的： （1）理解线性表的逻辑结构、两种存储结构和数据操作； （2）应用顺序表的基本算法实现集合A=AUB算法，应用顺序表的基本算法实现两有序顺序表的归并算法； （3）掌握单链表的遍历、插入和删除等操作算法，实现多项式相加。 二、实验内容： 1、设有线性表 LA＝（3,5,8,11）和 LB=（2,6,8,9,11,15,20）； ①若LA和LB分别表示两个集合A和B，求新集合 A＝A U B（‘并’操作，相同元素不保留）； 预测输出：LA=（3,5,8,11,2,6,9,15,20） 实现代码： package Ex1; public class Point { int a=0; public Point next=null; public Point(int a){ this(a,null); } public Point(int a, Point next) { this.a=a; this.next=next; } } ----------------------------------- package Ex1; public class SeqList { private Point head=null; private Point tail=null; public SeqList(){ head=null; tail=null; } public boolean isEmpty(){ return head==null; } public void addHead(int a){ head=new Point(a,head); 第二章线性表：习题 习题 一、选择题 1．L是线性表，已知Length(L)的值是5，经运算？Delete(L，2)后，length(L)的值是( c)。 A.5 B.0 C.4 D.6 2．线性表中，只有一个直接前驱和一个直接后继的是( )。 A．首元素 B.尾元素 C．中间的元素 D.所有的元素 +3．带头结点的单链表为空的判定条件是( )。 A. head= =NULL B. head->next= =NULL C. head->next=head D. head!=NULL 4．不带头结点的单链表head为空的判定条件是( )。 A. head=NULL B. head->next =NULL C.head->next=head D. head!=NULL 5．非空的循环单链表head的尾结点P满足()。 A. p->next = =NULL B. p=NULL C. p->next==head D. p= =head 6．线性表中各元素之间的关系是( c)关系。 A.层次 B.网状C．有序 D.集合 7.在循环链表的一个结点中有（）个指针。 A．1B．2 C. 0 D. 3 8.在单链表的一个结点中有（）个指针。 A．1B．2 C. 0 D. 3 9.在双链表的一个结点中有（）个指针。 A．1B．2 C. 0 D. 3 10.在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行（）。A．p->next= p->next ->next; B. p=p->next; p->next=p->next->next; C. p->next= p->next; D. p=p->next->next; 11.指针P指向循环链表L的首元素的条件是（）。 A．P= =L B. P->next= =L C. L->next=P D. P-> next= =NU LL 12. 在一个单链表中，若在p所指结点之后插入s所指结点，则执行（）。 A．s->next=p; p->next=s; B. s->next=p->next; p->next=s; C. s->next=p->next; p=s; D. p->next=s; s->next=p; 数据结构实验二线性表 数据结构实验二线性表 1、实验目的 1.1 理解线性表的概念和分类 1.2 了解线性表的顺序存储和链式存储结构 1.3 掌握线性表的基本操作：插入、删除、查找等 1.4 熟悉线性表的应用场景和相关算法 2、实验原理 2.1 线性表的定义 2.2 顺序存储结构 2.2.1 顺序存储结构的特点 2.2.2 顺序存储结构的实现和操作 2.3 链式存储结构 2.3.1 链式存储结构的特点 2.3.2 链式存储结构的实现和操作 3、实验内容 3.1 实现顺序存储结构的线性表 3.1.1 初始化线性表 3.1.2 销毁线性表 3.1.3 判断线性表是否为空 3.1.4 获取线性表的长度 3.1.5 获取线性表中指定位置的元素3.1.6 在线性表中插入元素 3.1.7 在线性表中删除元素 3.1.8在线性表中查找元素 3.2 实现链式存储结构的线性表 3.2.1 初始化线性表 3.2.2 销毁线性表 3.2.3 判断线性表是否为空 3.2.4 获取线性表的长度 3.2.5 获取线性表中指定位置的元素3.2.6 在线性表中插入元素 3.2.7 在线性表中删除元素 3.2.8在线性表中查找元素 4、实验步骤 4.1 实现顺序存储结构的线性表 4.2 实现链式存储结构的线性表 4.3 编写测试代码，验证线性表的各种操作 5、实验结果与分析 5.1 对比顺序存储结构和链式存储结构的优缺点 5.2 测试线性表各种操作的正确性和效率 6、实验总结 6.1 总结线性表的基本概念和分类 6.2 总结顺序存储结构和链式存储结构的特点和应用场景 6.3 总结线性表的基本操作和相关算法 附件：实验源代码和测试数据文件 法律名词及注释： - 顺序存储结构：线性表的顺序存储方式，即通过连续的存储空间存储线性表的元素。适用于元素个数固定和频繁执行查找操作的场景。 数据结构》课程教案 课程类别：专业基础课适用专业：计算机应用技术授课学时：32学时课程学分：4学分 一、课程性质、任务课程性质：《数据结构》是计算机应用技术专业的必修课程，也是研究如何对数据进行组织和设计、如何编制高效率的处理程序的一门基础学科。 课程任务： 1、学习计算机程序编写中的数据组织和设计； 2、数据的物理结构和逻辑结构； 3、经典算法的设计和算法效率的分析。 二、课程培养目标： （一）知识目标通过理论学习和程序的编写，使学生系统地掌握程序中数据的组织、数据的物理结构和逻辑结构，在重要算法的实现上逐步提高编程能力。 （二）技能目标通过课程的学习，让学生掌握重要的数据结构，对数据的逻辑结构和物理结构有深入的理解，同时能编写出使用重要算法知识的程序，并运用所学知识编写程序解决实际中的问题。 （三）素质目标通过课程的学习，让学习学会自学，培养学生的自学能力、克服学习困难的能力，同时让学生掌握计算机编程中数据结构的学习方法，并养成严谨、认真、仔细、踏实、上进的好习惯。 三、选用教材与参考资料 教材版本信息 《数据结构与算法简明教程（Java语言版）》清华大学出版社 叶小平陈瑛主编 教材使用评价本教材经过两年的使用，得到了读者一致认可，同时也在不断改进，适合高职高专教学使用，内容基础、重难点突出，符合高职高专“理论够用、注重实践”的要求。 选用的参考资料 严蔚敏•吴伟民《数据结构（C语言版）》•清华大学出版社.2009年版 殷人昆.《数据结构》•清华大学出版社.1999年版 《C语言程序设计》•石油大学出版社 《C语言程序设计》•中国石油大学出版社.2006年版 四、本课程与其他课程的联系与分工 先修课程 《离散数学》、《程序设计基础》 后续课程 《面向对象技术》、《操作系统》与其他课程配合与取舍情况 《数据结构》与《离散数学》知识点结合较多，《离散数学》讲求逻辑思维能力的培养和训练，《数据结构》中逻辑结构的学习也需要逻辑思维能力做铺垫。同时《程序设计基础》课程也为学习《数据结构》打下了基础，对于本课程的教材，我们采用C语言来描述数据结构，因此程序设计基础也是以C语言作为的对象。本课程也与《算法设计与分析》结合得很紧密，因此在学习中我们也会引入常见算法的学习，达到两者共同促进的目的。 五、课程教学内容与基本要求 第一章数据结构导论 （一）、教学内容 第一节数据结构的基本概念 一、引言 二、数据结构有关概念及术语 第二节算法和算法描述 一、什么是算法 二、算法描述工具一一类C语言 第三节算法评价 一、时间 二、空间 （二）、教学目的要求 通过本章的学习让学生了解数算法的基本概念，理解如何运用类C语言来描述算法，掌握据结构的概念和相关术语、算法的描述方法，学会从程序中分析算法效率和用函数式表示该程序的算法效率。 在学完本章后，要求学生对数据结构的涉及领域有大体的认识，同时了解数据结构的作用，明确数据结构和程序开发的关系。通过对算法效率的分析，学会使用这一知识点来优化自己所写程序的执行效率。 重难点分析：本章重点是据结构的概念和相关术语，特别是数据的逻辑结构和物理结构的含义，顺序存储和链式存储的含义，类C语言的表示。难点是学会从程序中分析算法效率和用函数式表示该程序的算法效率。 第二章线性表 （一）、教学内容 第一节线性表的逻辑结构 一、线性表的定义 第1章绪论 1.2基本概念和术语 一、数据、数据元素、数据项 1．数据：凡能被计算机存储、加工的对象，通称为数据。 2．数据元素：是数据的基本单位，通常具有完整、确定的实际意义。 3．数据项：是数据不可分割的最小单位。 注意：数据、数据元素、数据项是数据组织的三个层次。 如：（80，90，100，110，120）、表格 二、数据的逻辑结构 1．逻辑结构：数据元素之间的“邻接”关系 2．四种逻辑结构 ‘线性结构：数据元素之间存在“一对一”的关系 I树形结构：数据元素之间存在“一对多”的关系 I图状结构：数据元素之间存在“多对多”的关系 Q集合：数据元素之间没有邻接关系 三、数据的存储结构 1．存储结构：数据元素在计算机内的存放方式 2．两种存储结构 J顺序存储：将数据元素依次存放到一组连续的存储单元中。 〔链式存储：将数据元素存放到非连续的存储单元中，并利用指针将各个存储单元链接起 来。 四、数据的基本操作 「加工型操作：改变数据元素的个数或数据元素的内容 「引用型操作：数据元素的个数或数据元素的内容均未改变 五、数据结构 1．含义：包括三方面的内容： 逻辑结构：反映数据元素之间的邻接”关系 ｛ 存储结构：反映数据元素在计算机内的存放方式 数据的操作 2. 数据按结构分，可分为4类，每一类对应着一种逻辑结构 1.3算法描述 1．算法：解决问题的方法和步骤。 2．算法的描述方法 框图 ｛ 非形式语言：如中文 类C语言程序 C语言程序 1.4算法分析 1．对同一问题，可以设计多种不同的算法，但必有一种算法的时间效率最高。 2．估算一个算法的运行时间 ①确定问题的输入规模n。 ② 根据问题的特点，选择一种操作作为“标准操作”。 (通常以条件判断或赋值语句为标准操作) ③确定在给定输入下共执行多少次标准操作，从而算出运行时间T。 3．算法的时间复杂度 对算法的运行时间T(n)，忽略所有的常数、低次项，忽略最高项的系数，称为算法的时间 复杂度，以O表示。 1.5指针和结构 一、什么是指针 数据结构教学设计教案 一、教学目标 本教案旨在通过数据结构课程的教学，使学生能够： 1. 理解数据结构的基本概念和原理； 2. 掌握常见的数据结构及其操作； 3. 能够运用数据结构解决实际问题； 4. 培养学生的分析问题和解决问题的能力。 二、教学内容 本课程将涵盖以下内容： 1. 数据结构的基本概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构等； 2. 线性表：顺序表、链表、栈、队列等； 3. 树结构：二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树、堆等； 4. 图结构：有向图、无向图、图的遍历、最短路径等； 5. 查找算法：顺序查找、二分查找、哈希查找等； 6. 排序算法：插入排序、冒泡排序、快速排序、归并排序等。 三、教学方法 1. 理论讲授：通过讲解理论知识，介绍数据结构的基本概念、原理和常见的数据结构及其操作； 2. 实例演示：通过实际案例，展示数据结构的应用和解决问题的过程； 3. 课堂讨论：引导学生参与讨论，加深对数据结构的理解和应用； 4. 编程实践：设计编程实践任务，让学生动手实践，巩固所学的数据结构知识。 四、教学步骤 1. 引入：通过引入一个实际问题，引发学生对数据结构的兴趣，并激发学习的 动力； 例如：假设有一个学生成绩管理系统，需要存储学生的成绩信息，并能够进行 查询、插入、删除等操作。请问如何设计数据结构来实现这个系统？ 2. 理论讲解：依次介绍数据结构的基本概念、线性表、树结构、图结构、查找 算法和排序算法的原理和操作方法； 例如：首先讲解数据结构的基本概念，包括数据元素、数据项、数据对象、数 据结构等的定义和关系。然后介绍线性表的概念和实现方式，包括顺序表和链表。接着介绍树结构的概念和实现方式，包括二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树。然后介绍图结构的概念和实现方式，包括有向图和无向图。最后介绍查找算法和排序算法的原理和实现方式。 3. 实例演示：通过一个具体的案例，演示数据结构的应用和解决问题的过程； 例如：以学生成绩管理系统为例，演示如何设计数据结构来存储学生的成绩信息，并实现查询、插入、删除等操作。 4. 课堂讨论：引导学生参与讨论，加深对数据结构的理解和应用； 例如：提出一个问题，让学生讨论如何使用数据结构解决该问题，鼓励学生积 极发表观点，并进行思维碰撞。 5. 编程实践：设计编程实践任务，让学生动手实践，巩固所学的数据结构知识； 数据结构与算法教案 一、教学目标 1.了解数据结构的基本概念和常见数据结构的特点； 2.掌握常见数据结构的存储结构和操作方法； 3.掌握算法设计的基本方法和思想； 4.能够分析和评价算法的时间复杂度和空间复杂度。 二、教学内容 1.数据结构概述 1.1数据结构的概念和作用 1.2数据结构的分类 1.3数据结构的存储方式 2.线性表 2.1线性表的定义和基本概念 2.2线性表的顺序存储结构 2.3线性表的链式存储结构 2.4线性表的操作方法 3.栈和队列 3.1栈的定义和基本概念 3.2栈的顺序存储结构和链式存储结构 3.3栈的应用 3.4队列的定义和基本概念 3.5队列的顺序存储结构和链式存储结构 3.6队列的应用 4.树和二叉树 4.1树的基本概念和特点 4.2二叉树的基本概念和特点 4.3二叉树的存储结构和遍历方法 4.4二叉树的应用 5.图 5.1图的基本概念和特点 5.2图的存储结构 5.3图的遍历算法 5.4图的最小生成树算法和最短路径算法 6.排序和查找算法 6.1排序算法的基本概念和分类 6.2冒泡排序、选择排序和插入排序 6.3快速排序和归并排序 6.4查找算法的基本概念和分类 6.5顺序查找和二分查找 7.算法设计思想 7.1递归算法 7.2分治算法 7.3贪心算法 7.4动态规划算法 三、教学方法 1.讲授法：通过讲解数据结构和算法的概念、原理和基本方法，让学 生掌握基本知识和思想。 2.实例法：通过具体的实例分析，让学生理解和应用数据结构和算法。 3.问题导入法：通过提出问题，激发学生思考和讨论，培养解决问题 的能力。 四、教学过程 1.数据结构概述 1.1数据结构的概念和作用：介绍数据结构的定义和用途，引导学生 了解数据结构的重要性。 1.2数据结构的分类：介绍线性结构、树形结构和图形结构的基本特 点和应用场景。 1.3数据结构的存储方式：介绍顺序存储和链式存储的原理和优缺点。 2.线性表 数据结构实验指导书-线性表的操作 实验1线性表的基本操作 一、实验目的 (1)掌握线性表的逻辑特征； (2)掌握线性表顺序存储结构的特点，熟练掌握顺序表的基本运算； (3)熟练掌握线性表的链式存储结构定义及基本操作；(4)理解循环链表和 双链表的特点和基本运算； (5)加深对顺序存储数据结构的理解和链式存储数据结构的理解，逐 步培养解决实际问题的编程能力；二、实验内容 1、创建有若干个元素（可以是整型数值）的顺序表，实现对顺序表 的初始化，对已建立的顺序表插入操作、删除操作、遍历输出顺序表。 要求各个操作均以函数的形式实现，在主函数中调用各个函数实现以 下操作： （1）从键盘上依次输入21、18、30、75、42、56，创建顺序表，并 输出顺序表中的各元素值。 （2）分别在单链表的第3个位置插入67，给出插入成功或失败的信息，并输出此时顺序表中的各元素值。 （3）删除顺序表中的第6个数据元素，给出删除成功或失败的信息，并输出此时顺序表中的各元素值。 （4）查找顺序表中是否有75这个元素，如果有返回该元素在顺序表 中的位序。 2、创建有若干个元素（可以是整型数值）的单链表，实现对单链表 的初始化，对已建立的顺序表插入操作、删除操作、查找操作、遍历输出 单链表表。要求各个操作均以函数的形式实现，在主函数中调用各个函数 实现以下操作： （1）从键盘上依次输入21、18、30、75、42、56，创建单链表，并 输出单链表中的各元素值。 （2）分别在单链表的第4个位置，给出插入成功或失败的信息，并 输出单链表中的各元素值。 （3）删除单链表中的第2个数据元素，给出删除成功或失败的信息，并输出单链表中的各元素值。 （4）查找顺序表中的第五个元素并输出该元素的值。三、参考代码(1)顺序表的操作 #include#include #defineTRUE1#defineFALSE0#defineOK1#defineERROR0 #defineOVERFLOW-2typedefintStatu; #defineINIT_SIZE100/某初始分配空间的大小某/ #defineLISTINCREMENT10/某分配增量某/ typedefintElemType;typedeftruct{ ElemType某elem;intlength;intlitize;}SqLit; 第14课线性表 课题线性表单元第二单元学科信息技术年级七年级 学习目标知识目标：了解线性表顺序结构应用。 技能目标：掌握线性表的概念及特点，掌握线性表的两种不同分类。 重点掌握线性表的概念及特点；掌握线性表的两种不同分类。 难点掌握线性表的概念及特点；掌握线性表的两种不同分类。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课一、“有顺序的”数据 1. 视频：2022残奥开幕式主题“生命地绽放”。 2. 图片：思考：不合理的地方 3. 生活中有顺序关系的数据 4. 有顺序关系的数据在计算机中如何存储？ （两张图片） 今天，我们一起来学习数据结构中最基本，最简单和最常用的数据结构——线性表看视频 观察节目单 学生回答不合 理之处 学生选择 视频引出“残奥 开幕式”吸引学 生的注意 “节目单”的不 合理排序，引出 生活中有顺序关 系的数据 简单认识“数据 结构” 讲授新课【学习三问题】 （一）线性表的概念 1.初识线性表 从“残奥奖牌榜”的数据中引出线性表概念 两问：数据有几个？数据之间的关系？ 概念：线性表是由n(n≥0)个元素组成的有限序列。 2. 了解线性表 当n=0时，表示线性表中没有元素，为空表。 线性表一般的表示方法为： a0，a1，...，a i-1，a i，a i+1，...，a n-1 ●表中数据元素从a0开始到a n-1结束，则可以称a0为首节点，a n-1为尾节点。 ❍表中相邻两个元素之间存在顺序关系，如a i-1先于a i，a i又先于a i+1，则称a i-1是a i的前驱，a i+1是a i的后继。 也就是说，在这个集合中，除a0和a n-1外，每个元素都有唯一的前驱和后继，如图所示。 线性表 日积月累 在线性结构中，有且仅有一个开始节点，即a o，该节点只有后继节点，没有前驱节点； 有且仅有一个结束节点，即a n-1，该节点只有前驱节点，没有后继节点。 3. 线性表概念的再认识学生观察回答 明确课堂学习过 程及知识要点 由具体到抽象， 增强知识的可理 解性 掌握线性表的概 念。理解“一对 一”的数据关系 第二章线性表 2-1 设有一个线性表（e0, e1, …, e n-2, e n-1）存放在一个一维数组A[arraySize]中的前n个数组元素位置。请编写一个函数将这个线性表原地逆置，即将数组的前n个原址内容置换为（e n-1, e n-2, …, e1, e0）。 2-2 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676，每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？脚注（10）表示用10进（10） 制表示。 2-3 设有一个n n的对称矩阵A，如图（a）所示。为了节约存储，可以只存对角线及对角线以上的元素，或者只存对角线或对角线以下的元素。前者称为上三角矩阵，后者称为下三角矩阵。我们把它们按行存放于一个一维数组B中，如图（b）和图（c）所示。并称之为对称矩阵A的压缩存储方式。试问： (1) 存放对称矩阵A上三角部分或下三角部分的一维数组B有多少元素？ (2) 若在一维数组B中从0号位置开始存放，则如图(a)所示的对称矩阵中的任一元素 a ij在只存上三角部分的情形下（图(b)）应存于一维数组的什么下标位置？给出计算 公式。 (3) 若在一维数组B中从0号位置开始存放，则如图(a)所示的对称矩阵中的任一元素 a ij在只存下三角部分的情形下（图(c)）应存于一维数组的什么下标位置？给出计算 公式。 2-4 编写一个算法frequency，统计在一个输入字符串中各个不同字符出现的频度。用适当的测试数据来验证这个算法。 2-5 利用顺序表的操作，实现以下的函数。 (1) 从顺序表中删除具有最小值的元素并由函数返回被删元素的值。空出的位置由最 后一个元素填补，若顺序表为空则显示出错信息并退出运行。 (3) 向顺序表中第i个位置插入一个新的元素x。如果i不合理则显示出错信息并退出 运行。 (8) 从顺序表中删除所有其值重复的元素，使表中所有元素的值均不相同。 课程简介 人们在运用程序设计语言编写程序的过程中发现所有的数据都可以抽象为三种结构，而对这些数据的所有操作都可以转化为对这三种数据的几种基本操作，而大多数的程序设计技巧都可以抽象为一些最基本的算法。于是人们逐步发展了一门称为数据结构（或数据结构与算法）的计算机科学，它广泛应用于计算机领域。 数据结构是信息与计算专业的核心基础课程之一。数据是计算机处理的对象，本课程研究的数据是非数值性、结构性的数据。学习本课程要求掌握各种主要数据结构的特点、计算机内的表示方法，以及处理数据的算法，对于算法所花费的时间和空间代价的分析也要求有一定程度的了解和掌握。通过本课程的学习，使学生透彻地理解各种数据对象的特点，学会数据的组织方法和实现方法，并进一步培养基本的良好的程序设计能力。本课程主要包括如下三个方面的内容： 1．基本数据结构：线性表、栈、队列、串、数组和广义表，掌握它们的特点、表示和实现，对静态结构要求非常熟练的编程上机实现，对动态结构要求逐步熟悉链表的表示，通过模仿实验教程中的例子，掌握编程技巧。强调类C语言的书写规范，特别注意参数的区别，输入输出的方式和错误处理方式，以及抽象数据类型的表示和实现。能熟练完成以下的应用：多项式的计算、语法检查、回朔算法、递归算法、表达式求值、离散事件模拟、文字的编辑和稀疏矩阵进行矩阵运算采用的处理方法。 2．复杂数据结构：树、二叉树、图。掌握它们的定义和特点、表示和实现，特别注意与基本数据结构的区别，掌握各种遍历的递归和非递归算法，能熟练完成以下的应用：最优树、Huffman编码、拓扑排序、关键路径和最短路径问题。 3．数据结构的应用：查找和内部排序。熟练掌握静态查找表的查找方法和实现，了解哈希表的构造和查找方法。掌握各种内部排序方法的基本思想、算法特点、排序过程以及它们的时间复杂度分析。 2015 至2016 学年第二学期 数据结构课程 教 案 课程编码：1261D03 总学时／周学时：80 / 5 开课时间：2016年2 月24日第1 周至第16 周 授课年级、专业、班级：15级网工程2班 使用教材严蔚敏. 数据结构（C语言版）[M] 北京：清华大学出版社，2011.系别/教研室：信息工程学院/ 物联网工程 授课教师：刘波 教学目标： 《数据结构》是物联网工程专业的一门专业必修课。用计算机解决任何问题都需要进行数据表示和数据处理，而数据表示和数据处理正是《数据结构》要研究的内容。主要介绍如何合理地组织数据、有效地存储和处理数据，正确地设计算法以及对算法的分析和评价。 通过本课程教学，使学生了解数据结构的基本概念，理解数据结构的逻辑结构和物理结构的基本概念以及有关算法，掌握算法描述及算法的评价标准，熟悉在不同存储结构上实现不同的运算，并对算法设计的方式和技巧有所体会，旨在培养学生基本的、良好的程序设计技能，编制高效可靠的程序，并为学生日后学习操作系统和数据库等后续课程奠定基础。 教学要求: 本课程主要是以抽象数据类型的观点来组织和讲解线性表、栈、队列、树、二叉树、图等各种主要的数学模型并定义为相应的抽象数据类型，给出各种物理表示法和有关算法，关于数据处理技术介绍几种主要的排序和查找算法。 学生通过学习该课程后主要应掌握以下内容： 1．了解数据结构及有关的基本概念； 2．了解各种抽象数据类型的性质； 3．掌握各种抽象数据类型的实现和基本算法； 4．对算法的时间和空间复杂性有一定的分析能力； 5．能够选择适当的数据结构和存储结构以及设计有效的算法，解决实际问题； 6．掌握数据结构在排序和查找等常用算法中的应用。 教学重点： 抽象数据类型、顺序表、单链表、循环链表、栈、队列、数组、特殊矩阵、树和二叉树、最小生成树、拓扑排序、查找、内部排序 教学难点： 单链表、栈、循环队列、特殊矩阵、二叉树、关键路径、最短路径 教学方法与手段： 1．理论部分以讲授法为主，结合讨论及课堂练习实现教学目的。 2．传统教学手段与多媒体等现化手段相结合。 3．重视实验教学，要求学生利用一切可利用的时间和机会去实验室，实现并验证书本上的各种算法，达到真正实现教学目的。 考核与成绩评定方式： 本课程为考试科目，课程结束后采用闭卷考试。考核总成绩中，平时成绩占30%（出勤占10%，实验占10%，书面作业占10%），期末考试占70%；考核范围为教学大纲规定的基本要求教学内容。 教材与主要参考书目： 1．教材 严蔚敏、吴伟民. 数据结构（C语言版）[M] 北京：清华大学出版社，2011.数据结构习题及答案与实验指导(线性表)2
数据结构第2章 线性表 教案
第二章线性表
数据结构教案
数据结构 第2章 线性表
数据结构第二章线性表
数据结构与算法 严蔚敏 第二版教案
数据结构实验二 线性表
数据结构 第二章：线性表
数据结构实验二 线性表
《数据结构》课程教案
数据结构教案
数据结构教学设计教案
数据结构与算法教案
数据结构实验指导书-线性表的操作
7下第14课《线性表》教学设计公开课教案教学设计课件案例试卷
第2-5章 线性结构
《数据结构》教案
数据结构教案课程