高等数学经管类(下)复习重点
大一高数经管类下册知识点
大一高数经管类下册知识点在大一经管类专业的学习中，高等数学作为一门重要的基础课程扮演着至关重要的角色。
下册的高等数学内容相对较为深入，涵盖了微积分、概率论与数理统计等方面的知识点。
本文将围绕这些知识点展开讨论，帮助读者更好地掌握。
一、微积分微积分作为数学的一个重要分支，是求解变化率与面积、体积问题的有效工具。
下册的微积分内容主要包括定积分、不定积分和微分方程等。
1. 定积分：定积分是对函数在一定区间上的累加，可以理解为曲线下的面积。
在计算上，可以通过换元法、分部积分法和定积分的性质来进行求解。
定积分在经济学中的应用广泛，如求解总产量、总消费等。
2. 不定积分：不定积分是定积分的逆运算，是求解函数的原函数。
在计算不定积分时，可以运用换元法、分部积分法以及基本积分公式等方法进行求解。
不定积分在经济学中的应用主要体现在边际效用与总效用的关系分析上。
3. 微分方程：微分方程是描述自然界及社会现象中变化规律的数学表达式。
在经济学中，微分方程常用于描述经济增长模型、人口增长模型等。
在解决微分方程时，可以运用分离变量法、齐次线性微分方程法和常数变易法等方法。
二、概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象规律的数学分支，在经济学领域中有广泛的应用。
下册的概率论与数理统计内容主要包括概率基本概念、随机变量、概率分布、参数估计与假设检验等。
1. 概率基本概念：概率是描述随机事件发生可能性的数值，其计算可以通过频率法、古典概率法和几何概率法等方法。
概率论在经济学中的应用主要涉及风险评估、投资决策等方面。
2. 随机变量与概率分布：随机变量是随机试验结果的数值表示，可以分为离散型和连续型随机变量。
概率分布则是描述随机变量取值可能性的函数，如离散型随机变量的分布可以通过概率质量函数描述，而连续型随机变量的分布可通过概率密度函数描述。
3. 参数估计与假设检验：参数估计是通过样本数据推断总体参数的值，常用的方法有最大似然估计法和矩估计法。
经管数学下知识点总结
经管数学下知识点总结
我在学习经济数学的过程中，主要掌握了以下几个知识点：
一、微积分
微积分是经济数学中必不可少的基础知识，它是研究变化的数学工具。
微积分主要包括微
分学和积分学两个部分。
微分学主要研究函数的变化率和导数的概念，而积分学主要研究
曲线下面积和不定积分的概念。
在经济学中，微积分可以被用来分析边际效用、边际成本、边际收益等概念，从而为决策提供数学依据。
二、线性代数
线性代数是经济数学中重要的工具之一，它主要用来研究向量、矩阵和线性方程组等代数
结构。
在经济学中，线性代数可以被用来分析生产函数、消费函数、投入产出模型等问题，从而为经济问题的求解提供数学方法。
三、概率统计
概率统计是经济数学中非常重要的理论工具，它主要用来研究随机现象的规律性和不确定性。
在经济学中，概率统计可以被用来分析风险、不确定性和决策问题，从而为经济政策
的制定提供统计学方法。
四、微分方程
微分方程是经济数学中常用的数学模型，它主要用来描述经济现象的变化规律。
在经济学中，微分方程可以被用来分析经济增长、通货膨胀、失业等问题，从而为经济政策的制定
提供数学模型。
以上就是我在学习经济数学过程中所积累的知识点。
通过对这些知识点的学习和理解，我
发现经济数学是一门非常有启发性和实用性的学科，它可以为我们理解和解决经济问题提
供丰富的数学工具和方法。
希望今后我能够进一步深入学习和应用经济数学知识，为将来
从事经济分析和决策提供更加坚实的理论基础。
高等数学1(经济类)下册考试复习大纲
高等数学Ⅰ（经济类）下册考试复习大纲空间解析几何与向量代数理解向量的概念。
掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件、了解混合积。
熟悉单位向量，方向余弦及向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算。
熟悉平面的方程和直线的方程及其求法。
理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。
熟悉以作坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
了解空间曲线的参数方程和一般方程。
会求两曲面的交线在坐标面上的投影。
作业习题7-1 1，2，5，6，7，8，10，12，13，15，16，17，18，19，习题7-2 1，2，3，6，7，8，9，10习题7-3 2，3，4，7，8（3）（4），9，10，11习题7-4 2，3，4，7习题7-5 1，2，3，4（1）（3）（5）（7），5，8，9习题7-6 1，2，3，6，7，10，11，12，13，15，16(1)(3)总习题七多元函数微分学理解多元函数的概念。
了解二元函数的极限和连续性的概念，知道有界闭域上连续函数的性质。
理解偏导数和全微分的概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件。
掌握方向导数与梯度的概念及其计算方法。
掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。
会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。
了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线，并会求出它们的方程。
理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的的极值。
了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。
作业习题8-1 2，4，5，6，7，8习题8-2 1，3，4，6(2)(3)，7，8，9(2)习题8-3 1,2,3,4习题8-4 2,4,5,6,8,9,10,11,12(2)(4)7习题8-5 1,3,4,6,7,9,10(2)(3)(4),11习题8-6 2,3,4,5,7,8,9,10习题8-7 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10习题8-8 1,3,4,5,7,8,9,10总习题八多元函数积分学理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。
高等数学(下)知识点总结[汇编]
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高等数学(下)知识点总结[汇编]
1.常微分方程：常微分方程是涉及未知函数在某个函数域内的导数与该未知函数自身
的关系的方程。
在常微分方程的解法中，可以使用分离变量法、齐次法等方法求解。
同时，也需要掌握一阶线性微分方程、一阶非线性微分方程、高阶线性微分方程等方程的解法。
3.多元函数微积分学：多元函数微积分学是研究多元函数的微积分理论及其应用的学科。
在多元函数微积分学的知识点中，需要掌握多元函数的极限、连续性、偏导数、方向
导数、梯度、多元函数的微分、多元函数的积分等内容。
4.向量代数与空间解析几何：向量代数与空间解析几何是研究向量相关理论及其在空
间解析几何中的应用的学科。
在向量代数与空间解析几何的知识点中，需要掌握向量的基
本运算、向量的数量积与向量积、直线及平面的方程、空间曲面方程等内容。
6.常微分方程的数值解法：常微分方程的数值解法是利用数值方法求解常微分方程的
近似解。
其中，欧拉法、龙格-库塔法等是常用的数值解法。
掌握常微分方程的数值解法
有利于在实际问题中应用数学知识进行求解。
以上就是高等数学下学期的知识点总结。
对于学习这门学科的学生来说，掌握以上知
识点是非常重要的，可以帮助他们更好地应对考试和实际问题的求解。
经管高数大一下知识点总结
经管高数大一下知识点总结
在经管专业的学习中，高等数学是一个重要的基础课程。
下面
对经管高数大一下的知识点进行总结。
1. 函数与极限
函数是经管高数的重要概念，了解函数的定义和性质对后续学
习至关重要。
函数的极限是指函数在某一点上的趋近值，通过对
极限的研究，可以揭示函数的性质和行为规律。
2. 导数与微分
导数作为函数的重要性质之一，表示函数在某一点上的变化率。
通过对导数的研究，可以对函数的局部变化进行分析。
微分则是
导数的一种几何解释，是函数在某一点处的线性近似。
3. 积分与反导函数
积分是导数的逆运算，表示函数在一定区间上的累积效果。
掌
握不定积分和定积分的计算方法以及基本性质，能够解决各类面积、体积、曲线长度等问题。
4. 微分方程
微分方程是描述变化过程的数学模型，经管领域中常常遇到各种变化问题，掌握常微分方程的基本概念、解法和应用，能够对实际问题进行建模和求解。
5. 无穷级数和幂级数
无穷级数是一种特殊的数列，通过求和运算得到一个无穷大的数。
幂级数则是一种有无穷多项式项的函数，可以用来表示很多函数。
6. 多元函数微分学
多元函数是指有多个自变量的函数，通过对多元函数的偏导数和全微分的计算，可以深入研究函数的性质和变化规律。
7. 重积分
重积分是对多变量函数在一个有界区域上的积分操作，可以用来求解各种几何、物理和经济问题。
以上是经管高数大一下的主要知识点总结，通过对这些知识点
的学习与掌握，能够为后续经管专业的学习打下坚实的数学基础。
希望本文能对你的学习有所帮助。
高等数学经管类下册教材
高等数学经管类下册教材高等数学是经管类专业中一门重要的基础课程，对于学生的数学素养和专业发展具有重要的意义。
下册教材是这门课程的延续，进一步深入探讨了数学在经管领域中的应用。
在本文中，将对高等数学经管类下册教材的内容进行全面的分析和总结。
第一章：多元函数与偏导数本章首先介绍了多元函数的概念及其表示方法，深入讨论了多元函数的极限、连续以及偏导数的定义和计算方法。
通过大量的实例分析，使学生能够熟练掌握多元函数的分析方法，并能够解决在经管领域中的实际问题。
第二章：多元函数的一阶导数学该章节主要研究了多元函数的导数学，包括全微分、多元函数的方向导数、梯度以及导数在经济学中的应用等内容。
通过深入浅出的讲解，引导学生理解导数的几何和实际意义，并培养其运用导数解决问题的能力。
第三章：多元函数的二阶导数学本章围绕多元函数的二阶导数展开讲解，包括多元函数的二阶偏导数、黎曼矩阵、哈密顿矩阵等内容。
通过研究多元函数的二阶导数性质，深入了解函数极值的判定条件和经济学中相关问题的求解方法。
第四章：重积分学本章从极限、连续和积分的概念出发，系统阐述了重积分的定义和计算方法，包括二重积分的计算和应用、三重积分的计算和应用等内容。
通过丰富的实例分析，培养学生解决实际问题的能力，为后续章节的学习打下坚实的基础。
第五章：曲线与曲面积分学该章节主要研究了曲线积分和曲面积分，分别介绍了曲线积分的定义和计算方法以及曲面积分的定义和计算方法。
通过实例的引导，使学生能够灵活运用曲线积分和曲面积分解决经管领域中的实际问题。
第六章：无穷级数与幂级数本章主要介绍了无穷级数和幂级数的概念，包括级数的收敛性与发散性、收敛级数的性质以及幂级数的收敛半径和收敛区间等内容。
通过深入浅出的讲解，培养学生对级数的理解和应用能力，为经济学中一些重要问题的求解提供数学工具支持。
通过对高等数学经管类下册教材的全面分析和总结，可以看出该教材内容涵盖了数学在经管领域中的重要应用知识。
高数经管类下册复习要点
高等数学B（2）复习要点（供参考）
第六章定积分：
1.基本性质及几何意义；
2.变上限的定积分及其导数；
3.换元、分部积分法；
4.反常积分敛散性的判断；
5.应用：面积S与旋转体体积。
第七章多元函数微积分：
1.一阶偏导数的概念；
2.复合函数、隐函数、抽象函数的一、二阶偏导、全微分；
3.极值应用：求经济问题中的最值问题以及几何应用问题；
4.二重积分的性质；
5.两种坐标系下计算二重积分。
第八章无穷级数：
1.基本性质，几何级数，P一级数的收敛条件；
2.正项级数的比值、根植、比较审敛法；
3.交错级数的审敛法；
4.绝对收敛、条件收敛的判别；
5.求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数；
6.幂级数的间接展开法。
第九章微分方程：
1.一阶：变量可分离的、一阶线性微分方程的通解、特解以及几何应用；
2.二阶常系数齐次、非齐次微分方程的通解。
高数下知识点复习
高数下知识点复习高等数学下册包含了许多重要的知识点，对于我们深入理解数学的应用和进一步学习其他学科都有着至关重要的作用。
下面就来对这些知识点进行一个系统的复习。
首先是多元函数的微积分学。
多元函数与一元函数有很多相似之处，但也存在着明显的差异。
对于多元函数的极限与连续，要理解多元函数极限的定义和存在条件。
它比一元函数的极限更为复杂，因为需要考虑多个方向上的趋近情况。
连续性的判断也是基于极限的概念，需要函数在某点的极限值等于该点的函数值。
多元函数的偏导数是重点之一。
偏导数表示函数在某一变量方向上的变化率。
计算偏导数时，将其他变量视为常数，只对关注的变量进行求导。
比如对于函数＼（f(x,y)＼），＼（f_x\）表示对＼（x\）的偏导数，＼（f_y\）表示对＼（y\）的偏导数。
偏导数的几何意义可以理解为曲面在某一坐标轴方向上的切线斜率。
全微分则是综合考虑了各个变量的变化对函数值的影响。
它的表达式为＼（dz ＝ f_x dx ＋ f_y dy\）。
接着是多元函数的极值问题。
通过求解偏导数为零的方程组，得到驻点。
然后利用二阶偏导数判断驻点是否为极值点。
这里会涉及到判别式＼（D ＝ f_{xx}f_{yy} f_{xy}＾2\）。
若＼（D ＞ 0\）且＼（f_{xx} ＞ 0\），则为极小值点；若＼（D ＞ 0\）且＼（f_{xx} ＜0\），则为极大值点；若＼（D ＜ 0\），则不是极值点。
然后是重积分。
二重积分可以用于计算平面区域上的面积、质量等。
将二重积分化为累次积分是常见的计算方法，要根据积分区域的形状选择合适的积分顺序。
三重积分则是对空间区域的积分，其计算方法与二重积分类似，但更加复杂。
在重积分的应用中，求曲面的面积是一个重要的内容。
需要利用曲面的方程和相应的积分公式进行计算。
再来说说曲线积分和曲面积分。
曲线积分分为第一型曲线积分和第二型曲线积分。
第一型曲线积分与曲线的长度有关，常用于计算曲线的质量等。
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物流班高数复习重点
题型：选择题3'X 5=15
填空3'X 5=15
解答题 ? X8 =60
应用10'X1=10
#1、P15判断二元函数在某点处的极限例5 例6
2、P20偏导数的计算例5 P27 1（1）(5)
3、P29 7.4.2可微于连续、偏导数存在之间的关系两个定理 P51 5 ，6 #
4、P35 多元复合求偏导例4
P31 全微分计算例3 例4
#5 P44 求二元函数的极值例4
#6 P49 拉格朗日乘数发求各种极值问题例9 P50 6 , 7
7、P60交换积分次序例2 例3
#8、P61 直角坐标下的二重积分例4 Y型积分区域
#9、P65求坐标系下二重积分计算例1
10、P73常见的级数敛散性1）等比级数2）调和收敛3）P级数
11、P73常数项级数性质1——3 P75级数收敛必要条件
12、P82比值判断法1、（5）
13、任意项级数、绝对收敛、条件收敛、例3 P86 1、（1）
14、P90求幂级数的收敛性例2
#15、P92求幂级数的和函数例4 P92 2、（1）
=1+x+x2+……+x n(|x|<1) 16、P98 将f(x) 展开成幂级数4个e x sin x1
1−x
ln(1+x)
17、P111可分变量的微分方程例1----例4
18、P115齐次方程求解例7
19、P120 一阶线性方程例1 例2
#20、P125可降阶的高阶微分方程类型II（不含y）例3 例4
#21、P132 表10—1 例7、例8、例9 P134 2、指数函数情形f(x)=A e ax 这时二阶常系数线性非齐次方程为y′′+p y′+qy=A e ax。