折线统计图-初中数学知识点
1 / 1 折线统计图
折线统计图
（1 ）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2 ）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3 ）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． ③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
初中数学知识点整理统计与概率初步
初中数学知识点整理统计与概率初步
在初中数学的学习中，统计与概率初步是一个重要的板块，它不仅在日常生活中有广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科的基础。接下来，让我们一起系统地梳理一下这部分的知识点。
一、数据的收集
数据收集是进行统计分析的第一步。我们需要明确收集数据的目的，然后选择合适的方法来收集数据。常见的数据收集方法有普查和抽样调查。
普查是对全体对象进行调查，比如全国人口普查。普查能够得到准确、全面的信息，但往往需要耗费大量的人力、物力和时间。
抽样调查则是从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据样本数据来估计总体的情况。抽样调查在实际应用中更为常见，比如要了解一批灯泡的使用寿命，就可以通过抽样调查的方式进行。
在抽样调查中，样本的选择要具有代表性和广泛性，这样才能更准确地反映总体的情况。
二、数据的整理
收集到数据后，需要对数据进行整理。常见的数据整理方法包括分类、排序、分组等。 我们可以根据数据的特点将其进行分类，比如将学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格等不同的类别。排序则是将数据按照一定的顺序排列，比如将学生的身高从高到低进行排列。
分组是将数据分成若干个组，比如将学生的考试成绩分成 0 59 分、60 79 分、80 100 分等不同的分数段。
三、数据的描述
1、 平均数
平均数是一组数据的总和除以数据的个数。它能够反映一组数据的平均水平。
例如，一组数据 2、4、6、8、10 的平均数为：（2 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 8 ＋
10) ÷ 5 ＝ 6
2、 中位数
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是中位数。
比如，数据 3、5、7、9、11 的中位数是 7；数据 2、4、6、8 的中位数是 （4 ＋ 6) ÷ 2 ＝ 5
3、 众数
一组数据中出现次数最多的数据称为众数。
北师大版初中数学各册章节知识点总结 (超强总结)
新版北师大版初中数学知识点汇总
目 录
七年级上册知识点汇总ﻩ错误!未定义书签。
第一章 丰富的图形世界 错误!未定义书签。
第二章 有理数及其运算ﻩ错误!未定义书签。
第三章 字母表示数ﻩ错误!未定义书签。
第四章 平面图形及位置关系ﻩ错误!未定义书签。
第五章 一元一次方程ﻩ错误!未定义书签。
第六章 生活中的数据 错误!未定义书签。
七年级下册知识点总结ﻩ错误!未定义书签。
第一章 整式的运算 错误!未定义书签。
第二章 平行线与相交线ﻩ错误!未定义书签。
第三章 生活中的数据 错误!未定义书签。
第四章 概率ﻩ错误!未定义书签。
第五章 三角形 错误!未定义书签。
第六章 变量之间的关系ﻩ错误!未定义书签。
第七章 生活中的轴对称ﻩ错误!未定义书签。
八年级上册知识点汇总ﻩ错误!未定义书签。
第一章 勾股定理 错误!未定义书签。
第二章 实数ﻩ错误!未定义书签。
第三章 图形的平移与旋转 错误!未定义书签。
第四章 四平边形性质探索 错误!未定义书签。
第五章 位置的确定ﻩ错误!未定义书签。
第六章 一次函数 错误!未定义书签。
第七章 二元一次方程组 错误!未定义书签。
第八章 数据的代表ﻩ错误!未定义书签。
八年级下册知识点汇总ﻩ错误!未定义书签。
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 错误!未定义书签。
第二章 分解因式 错误!未定义书签。
第三章 分式 错误!未定义书签。 第四章 相似图形 错误!未定义书签。
第五章 数据的收集与处理ﻩ错误!未定义书签。
第六章 证明（一) 错误!未定义书签。
九年级上册知识点汇总ﻩ错误!未定义书签。
第一章 证明(二)ﻩ错误!未定义书签。
第二章 一元二次方程ﻩ错误!未定义书签。
第三章 证明(三) 错误!未定义书签。
第四章 视图与投影 错误!未定义书签。
第五章 反比例函数 错误!未定义书签。
第六章 频率与概率ﻩ错误!未定义书签。
初中数学双统计图专题
1 初中数学“双统计图”问题
双统计图问题就是在一个问题中出现两个不同的统计图描述数据，解决问题时需要从两个统计图中获取信息并联合处理数据。中考热点，且看几例。
一、双条形图：
例1 小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图1）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图2）．利用图1、图2共同提供的信息，解答下列问题：
图1 图2
（1）1999年该地区销售盒饭共_____万盒．
（2）该地区盒饭销量最大的年份是________年，这一年的年销量是_____万盒．
（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?
二、双折线图：
例2 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：
从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是__________ 2 三、扇形统计图与条形统计图
例3 某农机公司为更好地服务与麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2的统计图.
图1 图2
请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；
（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；
（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么，①从优等的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？
四、折线统计图与扇形统计图
例4 某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图3，图4），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
北师大版初中数学知识点思维导图
七年级 上册
第一章 丰富的图形世 界 生活中的立体图形 1、认识立体图形
2、点、线、面、体
3、几何体的表面积
展开与折叠 1、几何体的展开图
2、展开图折叠成几何体
3、正方体相对两个面
截一个几何体 截一个几何体
从三个方向看物体的形状 1、简单几何体的三视图
2、简单组合体的三视图
3、由三视图判断几何体
第二章 有理数及其运 算 有理数 1、正数和负数
2、有理数
数轴 1、数轴
2、相反数
绝对值 1、绝对值
2、非负数的性质：绝对值
3、有理数大小的比较
有理数运算 1、有理数加法、减法及混合运算
2、有数乘法、除法、乘方
科学记数法 1、近似数和有效数字
2、科学记数法与有效数字
用计算器进行运算 用计算器进行运算
第三章
整式及其加减 代数式 1、用字母表示数
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式 1、单项式与多项式
整式的加减 1、同类项与合并同类项
2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律 数字的变化规律
第四章
基本平面图形 线段、射线、直线 1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短 1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
3、比较线段的长短
4、尺规作图
角 1、角的概念（钟面角、方向角）
2、度分秒的换算
3、作图―基本作图
角的比较 1、角平分线的定义
2、角的计算
3、角的大小的比较
多边形与圆的初步认识 1、多边形与多边形的对角线
2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
3、扇形面积的计算
第五章
一元一次方程 认识一元一次方程 1、方程的定义
2、方程的解
3、等式的性质
4、一元一次方程的定义
求解一元一次方程 1、一元一次方程的解
2、解一元一次方程
3、含绝对值符号的一元一次方程
4、同解方程
一元一次方程的应用 一元一次方程的应用
第六章 数据的收集与 整理 数据的收集 1、调查收集数据的过程与方法
人教版初中数学七年级下册10.1.4《利用折线图、条形图、扇形图描述数据》教案
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 6 课题：10.1 统计调查 教学目标： 1.了解全面调查、抽样调查及相关概念； 2.会用全面调查、抽样调查的方法进行调查； 3.了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查,初步体会样本估计总体的思想． 重点： 全面调查和抽样调查的步骤及每个步骤的作用．抽样调查的必要性和简单随机抽样调查. 难点： 统计调查的一般过程，会画扇形统计图描述数据. 教学流程： 一、情境引入 如果要了解全班对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，请同学们想一想你怎么调查. 问题1：调查的对象是什么? 问题2：怎样进行统计调查呢? 答案：举手示意的方法和问卷调查 二、探究1 问题1：设计问卷调查的目的是什么? 问题2：你能为此活动设计一个调查问卷吗? 追问：如果想了解男、女生喜爱节目的差异,问卷中还应包含什么内容? 答案：增加性别一项 问题3：设计好调查问卷可以收集数据，某同学经过调查，得到以下50个数据，怎样整理数据？ C C A D B C A D C D C E A B D D B C C C D B D C D D D C D C E B B D D C C E B D 调查问卷 年 月 在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（ ） A.新闻 B.体育 C.动画 D.娱乐 E.戏曲 填完后，请将问卷交数学课代表． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 6 A B D D C B C B D D 强调：用字母代替节目的类型，可方便统计！ 答案：统计中经常用表格整理数据. 追问：你还有其它的划记方法吗? 问题4：为了更直观地看出上表中的信息，你能画出条形图描述表中信息吗？ 追问1：还能用什么图形能够描述表中数据？ 追问2：扇形图有什么特点？ 答案：圆心角越大，扇形在圆中占的百分比就越大. 圆心角的度数＝360°×百分比 问题5：现在，你能说一说全班同学喜爱各类节目的情况吗？ 归纳1：条形图和扇形图在直观反映统计信息时各自有什么优点和缺点? 优点 缺点 条形图 易于比较每组数据之间的差别 不易显示每组数据相对于总体的大小 扇形图 易于显示每组数据相对于总体的大小 不能判断出每组数的绝对大小 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
【知识点总结】北师大版初中数学知识点归纳(7-9年级)
1 北师大版七年级上册知识点总结
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱
柱
生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
(按名称分) 锥 圆锥
棱锥
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算
1、有理数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
初中数学统计与概率知识点
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知识宝库34 页码：第1页 共3页
第 1 页 共 3 页 初中数学统计与概率知识点
1、统计
科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
平均数：对于N个数X1，X2XN，我们把（X1+X2++XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X（上边一横）。
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一编号：
时间：
知识宝库34 页码：第2页 共3页
第 2 页 共 3 页 个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
七年级数学6.2条形统计图和折线统计图（含答案+解析）
第- 1 -页 共8页 6.2 条形统计图和折线统计图 1．图6－2－1是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生906人，那么七年级的学生人数是人，那么七年级的学生人数是 ( ) 图6－2－1 A．3 020 B．906 C．1 208 D．不能确定．不能确定 2．观察统计图(图6－2－2)，下列说法中正确的是，下列说法中正确的是 ( ) 图6－2－2 A．九年级人数最少．九年级人数最少 B．七年级男生人数是女生人数的2倍 C．八年级女生人数比男生人数多．八年级女生人数比男生人数多 D．八年级人数和九年级人数一样多．八年级人数和九年级人数一样多 3．如图6－2－3是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是 ( )
第- 2 -页 共8页 图6－2－3 A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 4．如图6－2－4是某班学生上学方式的统计图，根据图中所提供的信息判断下列说法正确的是 ( ) 图6－2－4 A．该班共有学生50人 B．该班乘车上学的人数超过半数．该班乘车上学的人数超过半数 C．该班骑车上学的人数不到全班人数的25% D．该班步行与其他方式上学的人数和超过半数．该班步行与其他方式上学的人数和超过半数 5．学校统计全校各年级的总人数，应选用__ __统计图；气象局统计一昼夜气温变化情况，应选用__ __统计图．统计图． 6．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图6－2－5所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有__ __人．人．
第- 3 -页 共8页
图6－2－5 7．四川雅安发生地震后，某校九(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款．如图6－2－6是该班同学捐款情况的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：__ __． 图6－2－6 8．某工厂2010～2013年的年产值统计图如图6－2－7所示，则年产值在2 500万元以上的年份是__ __． 图6－2－7 9．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．如图6－2－8分别是某景点2010～2012年游客总人数和旅游收入年增长率统计图，已知该景点2011年旅游收入为4 500万元．下列说法：①三年中该景点2012年旅游收入最高；
人教版七年级下册数学中考数学考点：专题 统计的应用(含答案)
专题 统计的应用
青海一中 李清
聚焦考点☆温习理解
1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现
常见的统计图有：
(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；
(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；
(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；
(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别．
2．频数分布直方图
(1)把每个对象出现的次数叫做频数
(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况
(4)频数分布直方图的绘制步骤是：
①计算最大值与最小值的差(即：极差)；
②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组；
③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；
④列频数分布表；
⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
名师点睛☆典例分类
考点典例一、条形统计图与折线统计图
【例1】已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图．由图得出如下四个结论：
①学校数量2007年～2012年比2001～2006年更稳定；
②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；
③2009年的在校学生人数学校数量大于1000；
④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．
其中，正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．③④
【答案】B．
试题解析：①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论①正确；
(完整版)初中数学知识点思维导图(北师大版)
1 七年级 上册
第一章
丰富的图形世界 生活中的立体图形 1、认识立体图形
2、点、线、面、体
3、几何体的表面积
展开与折叠 1、几何体的展开图
2、展开图折叠成几何体
3、正方体相对两个面
截一个几何体 截一个几何体
从三个方向看物体的形状 1、简单几何体的三视图
2、简单组合体的三视图
3、由三视图判断几何体
第二章
有理数及其运算 有理数 1、正数和负数
2、有理数
数轴 1、数轴
2、相反数
绝对值 1、绝对值
2、非负数的性质：绝对值
3、有理数大小的比较
有理数运算 1、有理数加法、减法及混合运算
2、有数乘法、除法、乘方
科学记数法 1、近似数和有效数字
2、科学记数法与有效数字
用计算器进行运算 用计算器进行运算
第三章
整式及其加减 代数式 1、用字母表示数
2、代数式
3、列代数式
4、代数式求值
整式 1、单项式与多项式 2 整式的加减 1、同类项与合并同类项
2、去口号与添括号
3、整式的加减与化简求值
探索与表达规律 数字的变化规律
第四章
基本平面图形 线段、射线、直线 1、线段、射线、直线
2、直线的性质：两点确定一条直线
比较线段的长短 1、线段的性质：两点之间线段最短
2、两点间的距离
3、比较线段的长短
4、尺规作图
角 1、角的概念（钟面角、方向角）
2、度分秒的换算
3、作图--基本作图
角的比较 1、角平分线的定义
2、角的计算
3、角的大小的比较
多边形与圆的初步认识 1、多边形与多边形的对角线
2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）
3、扇形面积的计算
第五章
一元一次方程
认识一元一次方程 1、方程的定义
2、方程的解
3、等式的性质
4、一元一次方程的定义
求解一元一次方程 1、一元一次方程的解
2、解一元一次方程
3、含绝对值符号的一元一次方程
4、同解方程
一元一次方程的应用
一元一次方程的应用 3 第六章
数据的收集与整理 数据的收集 1、调查收集数据的过程与方法