初中数学 6.3 条形统计图和折线统计图
初中数学七年级上册各章介绍 第六章 数据与图表 浙教版
初中数学七年级上册各章介绍（浙教版）第六章数据与图表本章主要内容是数据的收集与整理的基本步骤与方法，调查表、统计表的结构与设计，条形统计图、折线统计图和扇形统计图的概念、绘制方法和应用，学会选择合适的统计图直观有效地表示数据。
了解利用计算机软件绘制统计图的基本步骤。
参与从现实生活的各个方面去获取数据，并对所获得的数据进行整理和分析。
本章是小学统计内容的延续和深化，也是初中学习统计与概率的起点。
本章中关于统计的数学思想对进一步学习有重要的作用。
任何统计活动都离不开数据的收集和整理。
在小学阶段已经掌握条形统计图和折线统计图的画法，所以本章的教学重点是使用适当的方法（计数、测量、实验等）收集数据，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识扇形统计图，根据需要选择合适的统计图直观有效地表示数据。
数据的收集与整理，运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题都需要较强的运用知识的能力和必需的生活经验，是本章的难点。
本章教学时间约需8课时，具体安排如下：6．1 数据的收集与整理 1课时6．2 统计表 1课时6．3 条形统计图和折线统计图 1课时6．4 扇形统计图 1课时课题学习 1课时复习、评估2课时，机动使用1课时，合计8课时。
一、教科书内容和课程教学目标（1）本章知识结构框图如下：直接途径：数数、观察、测量、实验并记录等生活中的数据收集数据整理(分类、排制作数据统计表序、分组、编码等)间接途径：查询、查阅文件、报刊、上网及计算等制作统计图（2）本章教学目标如下：（3）本章教学要求①了解收集数据的基本要求和步骤，掌握数据的分类、排序、分组、编码等整理方法，参与数据的收集、整理和分析的实践活动。
②了解统计表的基本结构，能根据实际问题设计调查表和统计表。
③通过实例进一步理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点和作用，会根据需要选择合理的统计图，直观有效地表示数据。
体会统计图在现实生活中的应用。
④能从各种媒体中，有意识地去获得一些数据信息，并能根据统计图表分析数据。
北师大版初中数学八年级(上)6-3 从统计图分析数据的集中趋势(学案+练习)
3 从统计图分析数据的集中趋势学习目标1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义.2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计出相关数据的平均数、中位数、众数.(重点)自主学习学习任务一 从折线统计图中分析数据的集中趋势 阅读教材第145-146页，回答问题.现实生活中，为了直观地反映数据，常常绘制成适当的图表.在计算时，别忘了从图表中读取这些数据哟，这可是一个重要的能力.当然，有时也可以从这些直观的图表中直接估计出相应的数据代表.某次射击比赛，甲队员的成绩如图1.(1)10次射击成绩的众数是 ，中位数是 .(2)估计这10次射击成绩的平均数是 .学习任务二 从条形统计图中分析数据的集中趋势甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图2.图2(1)观察三幅图，从图中分别看出三支球队队员年龄的众数是 ，中位数是 .(2)根据图表，大致估计出三支球队队员的平均年龄 大、 小. (3)计算出三支球队队员的平均年龄分别为 ， ， . 学习任务三 从扇形统计图中分析数据的集中趋势小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图3所示的统计图.(1)在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是 . (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是 .图3在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？例某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图4所示的扇形统计图.(1)这10天中，日最高气温的众数是多少？(2)计算这10天日最高气温的平均数.图4当堂达标1.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图5所示的条形统计图.根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是()A.6小时、6小时B.6小时、4小时C.4图52.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图6反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款元，中位数是元，众数是元.3.如图7是某中学男子田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：(1)田径队共有人.(2)该队队员年龄的众数是，中位数是.(3)该队队员的平均年龄是.图74.某中学八年级(1)班在一次测试中，某题(满分为5分)的得分情况如图8所示.(1)得分的众数是.(2)得分的中位数是.(3)得分的平均数是.1.某题(满分为5分)的得分情况如图9，计算此题得分的众数、中位数和平均数.2.图10反映了九年级(1)班、(2)班的体育成绩.(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩的众数吗？(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55，65，75，85，95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少.算一算，看看你估计的结果怎么样.(4)根据(3)中的数据，九年级(1)班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？图10反思感悟我的收获：我的易错点：当堂达标1.A2.16，5，53.(1)10(2)17岁，17岁(3)16.9岁4.(1)5分(2)4分(3)3.9分课后提升1.解：众数是3分；中位数是3分；平均数是6%×0+8%×1+16%×2+40%×3+24%×4+6%×5＝2.86(分).2.解：(1)不用计算，根据条形统计图，能判断九年级(1)班学生的体育成绩好一些.(2)九年级(1)班的众数是“中”；九年级(2)班的众数是“中”.(3)九年级(1)班体育成绩的平均数：(55×5+65×10+75×20+85×10+95×5)÷(5+10+20+10+5)＝75(分)，九年级(2)班体育成绩的平均数：(55×1+65×10+75×20+85×11+95×8)÷(1+10+20+11+8)＝78(分).和估计的结果不一致.(4) 九年级(1)班学生体育成绩的平均数、中位数和众数相等，都是75分.。
【初中数学知识点解析】几种易产生错觉的统计图
要点提示
扇形统计图、条形统计图、折线统计图中每种统计图都有其各 自的特点，但是每种统计图与统计图之间，由于不同的作法反映的 数据表象容易给人造成误导．
类型1 折线统计图给人的错觉
1. 小明将他的8次数学Байду номын сангаас验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图．
(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？ (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？
解：不同意．理由：因为2016年、2017年考生总人数未知，无法计算这两年升入高中人数的具体数 目，只能从统计图中判断每年的升学比例．所以不能只从两图中的比例判断升入高中人数的多少．
类型4 调整统计图以避免产生错觉
4. 下图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数． (1)直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的大约 是最少的几倍？ (2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？ (3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？ (4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？
解：不合适．因为这两幅图不仅不容易对两种蛋的各种维生素B的含量进行比较，而且容易给我们造成 错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋的高，这是由于两幅图的纵轴单位刻度不同造成的．
类型3 扇形统计图给人的错觉 类型
3. 某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，如图是2016年、2017年两年中考升入 高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况．根据该图，李颖认为该市2017年升入高中人数 比2016年少，你同意她的看法吗？为什么？
三种统计图的综合运用
(4)如典果例该精校解共有学生 名，请你估计最喜 人数
爱古琴的学生人数． 解：(4) (名)．
70
60
其他
50 40
10% 古筝
古琴
25%
30
答： 名学生中估计最喜欢古琴的学生人数
20 10
为．
0 古 二 琵 古 其 乐器 筝 胡 琶琴他
琵琶 20%
二胡
图1
图2
变式题
变式题
变式题
以下是变某式手机题店 1 4 月份的两个统计图，分析统计图，对3，4月份三星手机的销
售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为
B
A. 4月份三星手机销售额为 65万元
三星手机销售额占该手机店当月 各月手机销售总额统计图 手机销售总额的百分比统计图
销售总额/万元
B. C.
4月份三星手机销售额比3月份有所上升 100
4月份三星手机销售额比3月份有所下降
80 60
86
80 60
65
D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比 40 20
(3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部 分数量占总数的百分比。
典例精解
典例精解
典例精解
典例精解
为典弘例扬精中华解传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的 兴趣，典对例学精生最解喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制 出以下典两例幅精未完解成的统计图，请根据图 和图 提供的信息，解答下列问题：
(2)请把条形图(图 )补充完整；
解：(2)古筝人数为：200×25%＝ 50；
琵琶人数为：200×20%＝40．
人数
70
6.3扇形统计图七年级数学下册教材教学课件(浙教版)
25.8%
93o
38.7%
139o
晴天
128o
阴天
35.5%
雨天
天数
天数
上海市2010年3月天气情况统计图
15
11
12
10
8
5
0
晴天
阴天
雨天 天气
情况
上海市2010年3月天气情况 统计图
15Βιβλιοθήκη 11105
0
晴天
12
阴天
8
雨天
天气 情况
三种统计图的特点 条形统计图：能清楚地反映出每个项目的具体数目. 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况 . 扇形统计图：能清楚地反映出各部分在总体中所占的百分比.
能直观、生动地反映 各部分在总体中所占 的比例
某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，请根据统计图回答下面问题： (1)参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是多少？ (2)参加人数最多的是哪一类课外兴趣小组？参加人数最少的呢？若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人 数最少的多20人，那么一共有多少学生参加这三个课外兴趣小组(假设每人只参加一个课外兴趣小组)？
(B)
A．36°
B．72°
C．108°
D．180°
3.如图是我市甲、乙两户地区居民全年各项支出的统计图，根据统计图，这两户居民在 教育方面投入的百分比__乙___大.(填“甲”或“乙”)
4.某市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年来，取得了重大成果.小
明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：
(1)脂肪占10%，有30g (2)蛋白质最多，维生素和矿物质最少，蛋白质 是维生素和矿物质的9倍 (3)360°×45%=162°
浙教初中数学七下《6.2 条形统计图和折线统计图》PPT课件 (2)
（1）7月、8月气温较高，这两个月用电量也较大，主要是电冰箱、电风扇 或空调等家用电器使用较频繁；
（2）1月、2月、12月气温较低，空调、浴霸、电热毯等家用电器使用也 较频繁，所以用电量也较大。
甲、乙两人（甲骑自行车、乙骑摩托车）从A城出发 到B城旅行，下图是甲、乙两人离开A城到B城的行程 统计图。你能从图中获得哪些信息？
气温 ÃÓ çµ ¿Á £¨Ç§ßÍ Ê±©£
30 25 20 15 10
5 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
气温
140 120 100
80 60 40 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ÔÂ · Ý
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
例1:根据图中的数据,绘制第五次全国人口普查 公告中我国四个直辖市(北京﹑上海﹑天津﹑ 重庆)人口的条形统计图.
解: 列出统计表如下:
第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计表(单位:万人)
制表日期:某年某月某日
直辖市 北 京 上 海 天 津 重 庆 人口数 1382 1674 1001 3090
400
450
300 200
300 350
100
条形统计图能清 楚 地表示出每个 项目的具体数目 的多少。
折线统计图能清 楚 地反映事物的 变化情况。
07 8
9 10 11 12
月份
1、进一步认识两种统计图的特点 2、掌握了两种统计图作法 3、针对不同数据，会选择适当的统计图 4、根据统计图，掌握信息，进行应用 5、总之，数学来源于生活、应用于生活
路程（千米）
乙
甲
70
60 50
扇形、条形、折线3种统计图
扇形、条形、折线3种统计图。
扇形统计图的特点是能清楚的表示出部分量与总量的百分比。
条形统计图特点是可以清楚的看出各部分量的多少。
折线统计图特点是不但可以看出各部分量的多少，而且可以看出各部分量的增减变化情况。
可以让学生了解饼形统计图等。
统计图表现统计数字大小和变动的各种图形总称。
其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。
在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。
其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。
其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况。
一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。
按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等；其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源等)等。
[ 详细]统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。
它具有直观、形象、生动、具体等特点。
统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。
因此，统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位，并得到广泛应用。
在解答资料分析测验中有关统计图的试题时，既要考察图的直观形象，又要注意核对数据，不要被表面形象所迷惑。
统计图一般由图形、图号、图目、图注等组成。
在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
一、条形统计图用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。
条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。
条形图是统计图资料分析中最常用的图形。
浙教版七年级下册数学 第6章 6.2条形统计图和折线统计图 习题课件
培优探究·拓展练
解：设原来每件进价为 m 元，则原利润率为48－m m×100%， 现利润率为48－m(m1－(14－%4)%)×100%，根据题意，得48－m m ×100%×(1＋5%)＝48－m(m1－(1－4%4%) )×100%，解得 m＝8. 经检验，m＝8 是原方程的解，且符合题意， 所以原来每件进价是 8 元．
约是___3_0_.3___%.(保留一位小数)
夯实基础·逐点练
5 小红第1至6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小 红的零花钱一共还剩____2_3___元．
夯实基础·逐点练
【点拨】 根据题意知，小红6周的总收入为20＋18＋22＋
24＋16＋25＝125(元)，总支出为16＋14＋12＋22＋ 18＋20＝102(元)，则6周后小红的零花钱一共还剩 125－102＝23(元)．
整合方法·提升练
(2)圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车销售数 量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度 的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆 圆的说法对吗？为什么？ 解：圆圆的说法不对； 因为百分比仅能够表示所考察的数据在总量中 所占的比例，并不能反映总量的大小．
培优探究·拓展练
8 【嘉兴期末】某商场销售 A，B 两款 T 恤衫，第一季度 这两款 T 恤衫的销售单价保持不变，商家对第一季度 A， B 两款 T 恤衫的销售情况进行统计，两款 T 恤衫的销售 量及总销售额如图所示．已知一月份 B 款 T 恤衫的销售 量是 A 款的34，观察下图，解答下列问题：
培优探究·拓展练
40x＋30y＝3 50x＋42y＝4
452000，，所以xy＝＝5408，，
所以 60x＋26y＝2 880＋1 300＝4 180，
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基因数量 50000
50000
制图日期：2008年11月26日
40000 30000 20000 10000
0
30000
25500
17800
13600
1750
人类 稻米 蠕虫 拟南芥植物 果蝇 流感病毒 人与生物
2000年第五次全国人口普查主要数据
单位：万人
北京市北京13市821382 天津市 1001 河北省 6744 山西省天津3市2971001 上海市 1674 江苏省上海7市4381674 浙江省 4677 安徽省 5986 福建省重（庆不市含30金90门、
月份
（2）相邻的两个月中，哪两个月的月销售量增长最快？这两个月销售 量的增长率是多少？
（3）第四季度比第三季度的销售量增加百分之多少？
观察统计图，并填写下表：
你能说出两条有关我 国对外贸易进出口总 额情况的结论吗？
1998~2002年我国对外贸易进出口总额统计图
总额（亿美元）
3500
3256
3000 2500
2492
2662
3256
（2）进口从总1额998年~2002年，每年的出口总额都高于进口总额
（亿美元） 1402
1657
2251
2436
2952
1998~2002我国对外贸易进出口总额的折线统计表
（制表日期：
年20份04.12.139）98
出口总额
1999
2000
2001
2002
绘制
（亿美元） 1837 1949
人，新增死亡 13
人。
人，新7增0 疑似
4
人，新增治8愈0
（2）从5月1日至5月19日，北京“非典”新增疑似人数最多的是哪一天？
；
新增治愈人5数月最2日多的是哪一天？
。
5月13日
人数 （3）从5月1日至5月19日，北京“非典”新增确诊人数，
（人）
160
5月1 日至 5月8
日在高位波动？
140
145
5月8 日开始总体下降？降幅最大的是相邻哪两
1
第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计表 （制表日期：2003.5.20.）
直辖市
人口数 （万人）
北京 1382
上海 1674
天津
100 1
重庆 3090
第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图
3090
1382
1674
1001
能否归纳一下条形统 计图有什么组成呢？
条形统计图一般由两条互相垂直的数轴和 若干长方形组成
稻米 50000
人类 30000
拟南芥植物 25500
蠕虫 17800
果蝇 13600
流感病毒 1750
人与若干类生物基因数量统计表
制表日期：2008.11.26.
人与若干 类生物
基因数量 （个）
人类
30000
稻米
50000
蠕虫
17800
拟南芥 植物
25500
果蝇
13600
流感 病毒
1750
人与若干类生物基因数量条形统计图
交流 19日“非典”情况的统计图。请问：这是哪种统计图？
160
140
145
折线统计图
120 122 114
100 80
96 96
104 98 90 80
9797 94
80
60 40 20 0
109 6 7 95
69 65 70 4 3 13 7 3343
11 2
5454 48 45 16 7 22
51 42 11 4
5454 5148 48
48 45 16 7
42 11
48 414 17
2 24 95
9 10 11 12 13
51 41 43 41
139
27
2
8
1
3 9
8 5 16
51 14 14 15 16 17
43225 17
23 18 19
27 17 7
日期
新增死亡
人数 北京从2003年5月1日至5月19日
2662
2492
2436
2251
2952
2000 1500
1837 1949 1657
1402
出口总额 进口总额
1000
500
0 1998
2000
2002 年份
（1）年从份19981年998~20021年999，我国20的00年出口200总1 额与2年002进出口
（出亿总口美总额元额）同时1连837续增长19；49
5 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
气温
140 120 100
80 60 40 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（1）7月、8月气温较高，这两个月用电量也较大，主要是电冰箱、电风 扇或空调等家用电器使用较频繁；
而条形统计图能直观地看出数据的量的多少。
大家通过学 习，能否归纳 一下绘制统计 图的步骤呢？
（1）画轴、标数
（2）画点，连线 或画条形
（3）标题及一些标注
某品牌电动车第三、四季度各月销售量统计图
月销售量（辆）
700
700
600 500
600 540
400
450
300
350
200
300
100
0
78
9 10 11 12
天？
5月8日~9日 。
120 122 114
（4）请观察新增治愈与新增死亡两
100 80
96 96
104 98 90 80
9
79
7
条折线图，你还能得到哪些信息？
94
80
新增确诊 新增疑似 新增治愈
60
40
20 109 6 0 7 95
123
69 65 70 4 3 13 7 3343 4567
11 2 8
2 1 7
7 7
日期
新增死亡
例：某品牌电动车第三、四季度各月销售量如下表：
月份
7
8 9 10 11 12
销售量 （台）
300
350 450 540
700
600
（1）请根据统计表绘制折线统计图；
某品牌电动车第三、四季度各月销售量统计图
月销售量（辆）
制图日期：2008年11月26
7日00
700
600 500
两条数轴分别表示两个不同的标目, 长方形的高表示中一个标目的数据.
归纳一下条形 统计图在反映 数据方面有何 优点?
条形统计图能直观、 生动地表示出每个项
目的具体数目。
思考 2003年上半年，一种由冠状病毒引起的严重呼吸系统传染病“非典型性肺 炎”（SARS）肆虐我国。在党和政府的领导下，全国人民同舟共济，抗击 与 “非典”，终于战胜了这场灾难。下图是反映北京从2003年5月1日至5月
横轴、纵
540
600
轴上前面 部分的刻
400
450
300
350
300
200
度根据需 要可以省 略
100
0
月份 销售量 （台）
78
9
7
8
300 350
10 11 12
月份
9 10 11 12
450 540 700
600
从中我们可以看出折线统 计图在反映数据方面有何 优点？ 条形统计图呢？
答：折线统计图在反映数据变化的走向，若干组数据之 间的比较等方面尤为突出。
160（人） “非典”情况数据统计图
140 145
制图日期：
1、反映数据变化的趋势；
2、反映若干组不同类别 数据 之间的关系方面优于条形统计图。
120 122 114
2008年11月26日
100 80
96 96
104 98 90 80
9797 94
80
新增确诊 新增疑似 新增治愈
60
40
20 江西省 4140 山东省 9079 河南省 9256
四川省 8329 贵州省 3525 云南省 4288 西藏自治区 262 根据上图中的数据，绘制陕第西五省次 3605 湖 湖 内 辽 吉 黑 广 广 海 重第北 南 蒙 宁 林 龙 东 西 南 庆五全 辖 人省 省 古 省 省 江 省 壮 省 市（直次人国 市 口自 省 族万辖口全人 (的人治 自北3数42市8）国口 条67327区 治京66680832人044普 形9区9788、22420口3查 统80上47普4公 计北61海83查告 表京98、2中中天华我门 军津1上东国、 人甘 青 宁 新 香 澳 台 中6、（7海地四马肃海夏疆港门湾国4重制区个祖省省回维特特省人庆表的2直等族吾别别和民1日）天50人岛0自尔行行福解期津025口屿51：治自政政建放68统2区治区区省军2203重2计01区的现05642399庆表764.82金役50825.20.）
（2）1月、2月、12月气温较低，空调、浴霸、电热毯等家用电器使用也 较频繁，所以用电量也较大。
甲、乙两人（甲骑自行车、乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，下图 是甲、乙两人离开A城到B城的行程统计图。你能从图中获得哪些信息？
路程（千米）
乙
甲
70
60 50
40 30
20
10
0
1
2
3
456
时间（时）
能说出你这节课的心得和 体会让大家与你分享吗？