九年级数学上册21圆上章末复习教案新版北京课改版
北京课改版数学九年级上册21.3《圆的对称性》教学设计
北京课改版数学九年级上册21.3《圆的对称性》教学设计一. 教材分析《圆的对称性》是北京课改版数学九年级上册第21.3节的内容，主要介绍圆的对称性质。
教材通过实例引导学生探究圆的对称性质，让学生体会圆的对称性在实际问题中的应用。
本节内容是学生学习圆的性质的重要环节，也是学生进一步学习圆的方程的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的对称性有一定的理解。
但学生对圆的对称性的认识还较为肤浅，需要通过实例探究和数学推理来加深理解。
此外，学生可能对圆的方程感到陌生，因此在教学过程中需要引导学生建立圆的对称性与方程之间的联系。
三. 教学目标1.理解圆的对称性的概念，掌握圆的对称性质。
2.能够运用圆的对称性解决实际问题。
3.体会圆的对称性在数学和生活中的重要性。
四. 教学重难点1.圆的对称性的概念和性质。
2.圆的对称性在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例探究圆的对称性质。
2.运用数学推理的方法，证明圆的对称性质。
3.结合实际问题，让学生运用圆的对称性解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生探究圆的对称性质。
2.准备数学推理的素材，用于证明圆的对称性质。
3.准备实际问题，用于让学生运用圆的对称性解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的图形，如圆、正方形、三角形等，引导学生思考图形的对称性质。
提问：你们认为圆有什么对称性质呢？2.呈现（10分钟）展示圆的对称性的实例，如圆的直径、圆周上的点关于圆心对称等。
引导学生观察和描述这些实例中的对称性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出一个圆的对称性质，并用数学语言进行描述。
然后，让学生展示自己的成果，大家共同判断是否正确。
4.巩固（10分钟）引导学生通过数学推理证明圆的对称性质。
例如，证明圆的直径是圆的最长线段，证明圆周上的点关于圆心对称等。
北京课改版数学九年级上册21.1《圆的有关概念》教学设计1
北京课改版数学九年级上册21.1《圆的有关概念》教学设计1一. 教材分析《圆的有关概念》这一节内容，主要涉及圆的定义、圆心、半径等基本概念，以及圆的性质。
这是初中数学的重要内容，也是后续学习圆的方程、圆与其它几何图形的关系的基础。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生掌握圆的基本概念和性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认识有了初步的了解。
但是，对于圆的一些基本概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的相关概念和性质。
三. 教学目标1.了解圆的定义、圆心、半径等基本概念，掌握圆的性质。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.能够运用圆的相关知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆与其它几何图形的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生掌握圆的基本概念和性质。
2.利用多媒体教学，直观地展示圆的相关概念和性质，帮助学生理解和掌握。
3.注重学生的参与和合作，鼓励学生提出问题，培养学生的探究精神和团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.圆的相关教具和模型。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与圆相关的实例，如车轮、地球等，引导学生思考：这些实例与圆有什么关系？引出圆的定义和基本概念。
2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，通过多媒体展示和教具演示，让学生直观地理解圆的相关概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题，运用圆的相关知识进行解决。
如：计算车轮的周长和直径的关系，估算地球的半径等。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的相关概念和性质的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆与其它几何图形有什么关系？如：圆与圆、圆与直线、圆与三角形等。
京改版九年级上册第21章《21.4圆周角》优秀教学案例
4.反思与评价的环节：引导学生进行反思和评价，使得学生能够更好地理解和巩固所学的知识，同时也能够提高他们的自我评价和反思能力。
5.多元化的教学评价：通过学生的课堂表现、小组讨论和作业完成情况等多种评价方式，全面评估学生的学习效果，不仅注重学生的知识掌握，也注重学生的能力和态度培养。
1.理解圆周角的定义及其与圆心角的关系，能够运用这一关系进行问题的分析和解决。
2.掌握圆周角的度量方法，能够准确地测量和计算圆周角的大小。
3.了解圆周角的特殊性质，例如，圆周角等于其所对圆弧的度数，以及圆周角等于其所对圆心角的一半等。
4.能够运用圆周角的性质解决一些实际问题，如在几何图形中求角度、计算长度等。
这些亮点使得本节课的教学更加生动有趣，能够激发学生的学习兴趣和参与度，培养学生的思维能力、团队合作精神和自我反思能力，提高他们的学习效果和综合素质。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请学生分享他们在小组讨论中的成果和发现。我会引导学生用简洁明了的语言来总结圆周角的性质和计算方法。通过这种方式，学生能够更加清晰地理解和巩固所学的知识，同时也能够提高他们的表达和概括能力。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。我会鼓励学生在完成作业后进行自我检查和反思，及时发现和纠正自己的错误。同时，我也会鼓励学生之间进行交流和讨论，共同解决问题，提高他们的学习效果。
（二）讲授新知
在讲授新知部分，我会详细讲解圆周角的定义、性质和计算方法。我会用生动的例子和图示来说明圆周角与圆心角的关系，以及如何测量和计算圆周角的大小。我会引导学生通过观察、实验和逻辑推理来深入理解圆周角的性质和计算方法。同时，我也会结合一些实际问题，让学生能够将所学的知识应用到实际情境中。
北京课改版数学九年级上册21.1《圆的有关概念》word教案设计
二、新课探究
复习引入：
1、圆的定义及两要素：
2、圆将平面上的点分成了几部分？
3、点与圆的位置关系有几种？如何判断？
学生任意作出一圆，按照自己的理解，你能分别作出它的同心圆和等圆吗？如何描述相应的概念？
教师巡视，倾听，并适时引导学生小结概念：1、圆心相同，半径不同的两个圆称为同心圆；能够完全重合的两圆称为等圆。
（3）同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧。（不单只关注弧长还包括弯曲程度）
3、弦：（教师结合图形引导学生体会概念）
定义：联结圆上任意两点的线段叫做弦。
强调：
（1）经过圆心的弦称为直径；
（2）直径是一类特殊的弦，而不是所有的弦都是直径；
4、圆心角：（教师结合图形引导学生体会概念）
定义：顶点在圆心，且角的两边与圆相交得到的角称为圆心角。
弧的度数等于它所对的圆心角的度数，记做弧AB的度数为n，或弧AB是n度的弧。
学生思考这个关系仅适用于劣弧吗？优弧呢？教师点评，适合于所有的弧。
练习：P126
1、你发现了弧长与什么量有关了吗？（增）
2、能结合上述的分割过程，猜想并验证弧长公式吗？
师生共同形成：
弧长公式：体会公式的作用，在已知三个变量中的两个时，我们可以顺利求出另外的一个。
练习：P126-127
体会知识的形成过程；
加强对数学概念内涵与外延的扩充；
体会公式的作用；
课堂小结
1、圆的相关概念：
2、弦与直径、弧与半圆分别是什么关系？（特殊与一般的关系）
3、弧长公式的作用：
课后作业
白皮
板书设计
课题：
概念：
图形：
课后反思
练习：P125-结合靶子图片体会同圆与等圆的概念。
北京版数学九年级上册《21.1 圆的有关概念》教学设计
北京版数学九年级上册《21.1 圆的有关概念》教学设计一. 教材分析北京版数学九年级上册《21.1 圆的有关概念》这一节主要介绍了圆的基本概念，包括圆的定义、圆心、半径等。
教材通过生动的图片和实例，让学生更好地理解圆的概念，并学会用圆规和直尺画圆。
本节课的内容是学生学习圆的相关知识的基础，对于培养学生对圆的认识和理解具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆的基本概念，理解圆心、半径等概念，并学会用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.圆的概念及其性质。
2.用圆规和直尺画圆的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实例，引导学生认识圆的概念。
2.实践操作法：让学生亲自动手用圆规和直尺画圆，加深对圆的认识。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备一些与圆相关的图片和实例，用于引导学生认识圆的概念。
2.准备圆规和直尺，让学生在实践中学习画圆。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与圆相关的图片和实例，引导学生思考：这些图片和实例中有哪些共同的特点？让学生认识到圆的特点，从而引入圆的概念。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍圆的定义、圆心、半径等基本概念，并解释圆的相关性质。
同时，教师用圆规和直尺现场演示如何画圆，让学生直观地理解圆的画法。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生用圆规和直尺画出题目中要求的图形。
北京版数学九年级上册《21.1 圆的有关概念》教学设计2
北京版数学九年级上册《21.1 圆的有关概念》教学设计2一. 教材分析《21.1 圆的有关概念》这一节的内容主要包括圆的定义、圆心和半径的概念、圆的性质以及圆与直线、圆与圆的位置关系等。
这些内容是学生学习圆相关知识的基础，对于培养学生对圆的理解和应用有着重要的意义。
在教材中，通过丰富的实例和图形，引导学生探究和发现圆的性质，从而加深对圆的理解。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质的理解还需要通过实例和实践活动来加深。
此外，学生的学习兴趣和动机对于学习的效果有着重要的影响，因此，在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握圆的定义、圆心和半径的概念、圆的性质以及圆与直线、圆与圆的位置关系等基本知识。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对圆的学习兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆与直线、圆与圆的位置关系的理解和应用五. 教学方法1.引导发现法：通过问题的引导，让学生主动发现和总结圆的性质和规律。
2.实践活动法：通过实际的操作和观察，让学生加深对圆的理解。
3.合作学习法：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括文字、图片和动画等。
2.教学用具：准备一些圆形的物品，如圆规、圆盘等，以便于学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些圆形的物品，如圆规、圆盘等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，通过图形的展示和解释，让学生理解和掌握圆的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，使用圆规和直尺画出不同大小的圆，并测量和记录圆的半径和直径。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固对圆的概念和性质的理解。
北京课改版数学九上21.1《圆的有关概念》word教案3
复习引入：
1、回忆圆及其相关概念：（圆、同心圆、等圆；弧、优弧、劣弧、半圆、等弧；弦、直径；圆心角；弧的度数；弓形、扇形），结合图形由学生描述。
2、弧长公式的内容：
3、复述推导过程：
我们利用分割的思想，推导了弧长公式，思考：被等分的量除了圆心角、弧、弧长还有什么？
猜想：扇形的面积的结果，并类比弧长公式的推导进行说明。
S扇形=
巩固基础知识；
为扇形面积公式的推导做准备；
教学过程
师生活动
设计说明
公式的分析：
1、扇形面积与圆的半径、圆心角有关；
2、类比扇形面积与弧长公式的关系，推导它们间的联系：
S=1/2lR（与三角形面积公式从形式上对比，体会扇形面积是无数个小三角形的面积的极限）。
例1、现有一把折扇和圆扇，已知折扇的骨柄长等于圆扇的半径，折扇扇面的宽度是骨柄长的2/3，折扇张开的角度为1200，通过计算来说明哪一把的扇面面积大？
学生独立完成，教师巡视，派代表板书。
练习：P128-1、2、3巩固基础公式。
教学过程
师生活动
课堂小结
1、扇形面积公式：（两种）
2、体会图形的形成过程：弧—弦---弓----扇形。
课后作业
白皮
板书设计
课题：
例1、
练习：
课后反思
课题
21.1圆的有关概念-3
教学目标
1、学生经历扇形面积公式的形成过程，理解并能准确应用；
2、能建立扇形面积与弧长公式的联系，并准确运用；
3、培养学生转化的能力与计算的能力。
教学重点
扇形面积的公式的形成与运用
教学难点
类比扇形面积与弧长公式教来自方法引导探究式教学手段
京改版九年级上册第21章《21.3圆的对称性》教学设计
4.实践作业：
（1）用圆规和直尺绘制一个给定半径的圆，并标注出其对称轴和对称中心；
（2）小组合作，设计一个具有圆的对称性的图案，并简要介绍设计思路。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量；
2.注意作业书写的规范性和美观性，培养良好的学习习惯；
（2）直观演示：利用多媒体、实物等教学资源直观展示圆的对称轴和对称中心，帮助学生形象地理解圆的对称性；
（3）动手操作：让学生运用圆规和直尺绘制圆的对称轴和对称中心，加深对圆的对称性的理解；
（4）小组讨论：设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，培养学生的合作精神和解决问题的能力；
（5）反馈总结：在课堂结束时，进行教学反馈和总结，巩固所学知识。
（5）反馈总结：5分钟；
（6）课后作业：课后布置适量的作业，巩固所学知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张圆形的纸片，提问：“同学们，你们在生活中都见过哪些圆形的物体？”引导学生观察并回答。
2.教师总结：“圆在我们的生活中无处不在，它具有很多独特的性质。今天我们将学习圆的对称性，了解它在我们生活中的应用。”
3.提醒学生注意圆的轴对称和中心对称的区别与联系。
4.鼓励学生在生活中观察和发现圆的对称美，激发学生对数学的兴趣。
5.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的圆的对称性知识，培养学生的应用能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第21章《21.3圆的对称性》后的习题1、2、3；
b.中心对称：教师用圆规在圆形纸片上任意画一个点，然后以圆心为中心旋转180度，发现点与原来的位置重合，说明圆具有中心对称性。
北京课改版数学九年级上册21.1《圆的有关概念》教学设计3
北京课改版数学九年级上册21.1《圆的有关概念》教学设计3一. 教材分析《圆的有关概念》是北京课改版数学九年级上册第21.1节的内容，本节课的主要内容有：圆的定义、直径、半径、圆心等基本概念，以及圆的周长和面积的计算方法。
教材通过生活中的实例，引导学生探究圆的特征，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的一些基本概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，让学生直观地感受圆的特征，理解圆的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆的定义、直径、半径、圆心等基本概念，学会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过观察、思考、动手操作，培养学生的观察能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、直径、半径、圆心等基本概念，圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：圆的周长和面积的计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手画圆、测量直径和半径，增强学生的实践能力。
3.小组合作学习法：分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.教具准备：圆规、直尺、量角器、多媒体教学设备等。
2.学具准备：每个学生准备一个圆形的物品，如硬币、瓶盖等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、瓶盖等，引导学生观察和思考，引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体教学设备，展示圆的定义、直径、半径、圆心等基本概念，让学生初步认识圆的特征。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，用圆规和直尺画圆，测量直径和半径，巩固对圆的认识。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生运用圆的性质进行计算，巩固所学知识。
北京课改版数学九年级上册21.1《圆的有关概念》说课稿3
北京课改版数学九年级上册21.1《圆的有关概念》说课稿3一. 教材分析《圆的有关概念》这一节内容是北京课改版数学九年级上册第21.1节的内容。
本节课的主要内容有：圆的定义、圆心和半径、直径、弧、半圆等概念。
这些内容是学生学习了平面几何基础知识之后的进一步拓展，对于学生来说，掌握这些知识对于理解更复杂的几何图形和性质有着重要的基础性作用。
在教材的处理上，我将会引导学生通过观察、思考、讨论的方式来理解圆的相关概念，并通过例题和练习来巩固学生对知识的理解和运用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，他们对于图形的认知和理解已经有了一定的能力。
但是，对于圆这一特殊图形的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，我在教学过程中需要注重引导学生通过观察和思考来理解圆的概念，并通过具体的例题和练习来帮助他们理解和掌握圆的性质。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解圆的相关概念，包括圆的定义、圆心和半径、直径、弧、半圆等，并能够运用这些概念来解决一些简单的问题。
四. 说教学重难点教学重点是圆的相关概念，包括圆的定义、圆心和半径、直径、弧、半圆等。
教学难点是学生对于圆的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、讨论法等多种教学方法。
同时，我还会使用多媒体教学手段，如课件、图片等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：我会通过展示一些生活中的圆形物体，如硬币、地球等，来引导学生思考圆的特点，从而引出圆的定义。
2.新课讲解：我会通过讲解和示例来引导学生理解和掌握圆的相关概念，如圆心和半径、直径、弧、半圆等。
3.练习巩固：我会设计一些练习题让学生进行练习，以巩固他们对知识的理解和运用。
4.课堂小结：我会引导学生总结本节课所学的内容，帮助他们巩固记忆。
5.布置作业：我会布置一些相关的作业让学生进行巩固练习。
七. 说板书设计板书设计将会以圆的相关概念为主，包括圆的定义、圆心和半径、直径、弧、半圆等，通过清晰的板书设计，帮助学生理解和记忆。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第21章圆（上）
一、复习目标
1.圆的有关概念
2.圆的性质
二、课时安排
2课时
三、复习重难点
（1）点与圆的位置关系
（2）画三角形的外接圆的注意事项
（3）圆心角、弧、弦三者的关系
四、教学过程
（一）知识梳理
1.圆的概念
2.点与圆的位置关系
3.掌握弧、弦、圆心角及扇形的相关问题
4.掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论
5.画三角形的外接圆的注意事项
6.垂径定理
7.圆的对称性
8.圆心角、弧、弦三者的关系
（二）题型、方法归纳
1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做。
2.同心圆是指相同，半径不相等的两个圆，等圆是指能够重合的两个圆，等圆的半径。
3.过一个点能做个圆。
4.圆是，圆的对称轴是。
5. 1.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
（三）典例精讲
例1. 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r为半径作圆，按下列条件分别判断A，B两点和⊙C的位置关系：
（1）r=2.4；（2）r=4。
分析：∵∠C=90°， AC=4，AB=5，
∴BC=AB2-AC2=3。
（1）当r=2.4时，
∵BC=3＞r，AC=4＞r，
∴A，B两点都在⊙C外。
（2）当r=4时，
∵BC=3＜r，AC=4=r，
∴点B在⊙C内，点A在⊙C上。
例2：现有一把折扇和一把圆扇。
已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，圆扇的直径为a,折扇的扇面宽是骨柄长的三分之二，折扇张开的角度是120度，通过计算说明哪把扇子的扇面面积大。
分析：由折扇的骨柄长和圆扇的直径都是a，得
S圆扇的扇面=π（a/2）2=（1/4）πa2，
S折扇的扇面=S大扇形-S小扇形
=（120/360）π a2-（120/360）π（a-2a/3）2
=（8/27）πa2
∵（8/27）πa2＞（1/4）πa2
∴折扇的扇面面积大于圆扇的扇面面积。
例3：已知：A，B是⊙O 上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，试判断四边形AOBC的形状，并说明理由。
分析：四边形AOBC为菱形。
理由如下：
连接OC。