七年级《1.1 从自然数到有理数》课件(二)
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【浙教版】数学七上：1.1《从自然数到有理数》ppt练习课件(2)
• 人生---人生是一片宁静的湖水，偶尔泛起阵阵涟漪； 人生是一缕阳光，照亮每一寸土地；人生是一方广袤 的土地，包容着世间的一切。
• 幸福---幸福是老人眉头上的笑纹，幸福是儿女成绩单 上的满分，幸福是那金灿灿的军功章，幸福是那红彤 彤的大红花。
排比句
• 是把三个或以上意义相关或相近、结构相同或相似、 语气相同的词组或句子并排在一起，就叫做排比(两个 句子或以上的并列句子,也可以称为排比句)。 用排比 来说理，可收到条理分明的效果；用排比来抒情，节 奏和谐，显得感情洋溢；用排比来叙事写景，能收层 次清楚、描写细腻、形象生动之效。 排比句是由排比 组成的句子。可分为句内排比、句与句的排比、段与 段的排比。 例如在朱自清《春》一文中，“山朗润起 来了，水长起来了，太阳的脸红起来了。”、“雨是 最寻常的 ...... 像牛毛、像花针、像细丝 ......”都是排比 的例子。排比句读起来朗朗上口，有一股强大的力量 ，能增强文章的表达效果。
• 三、请学生找出文中的排比你海航的灯塔， 朋友是你黑暗的亮光，朋友是你生病时的良药。
• 青春---青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦;青春 是一团火，她点燃了我们沸腾的热血;青春是一面旗帜， 她召唤着我们勇敢前行;青春是一本教科书，她启迪着 我们的智慧和心灵。
课前预练
1． 大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数． 2． 自然数包括零和正整数． 3． 0 既不是正数，也不是负数． 4． 正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统
称分数，整数和分数统称有理数．
课内讲练 1．正、负数的实际意义
【典例 1】 下列各组量中，具有相反意义的量的是 A．足球比赛胜 5 场与负 3 场 B．向东走 3 km，再向南走 3 km C．增产 10 t 粮食与减产－10 t 粮食 D．下降的反义词是上升
• 幸福---幸福是老人眉头上的笑纹，幸福是儿女成绩单 上的满分，幸福是那金灿灿的军功章，幸福是那红彤 彤的大红花。
排比句
• 是把三个或以上意义相关或相近、结构相同或相似、 语气相同的词组或句子并排在一起，就叫做排比(两个 句子或以上的并列句子,也可以称为排比句)。 用排比 来说理，可收到条理分明的效果；用排比来抒情，节 奏和谐，显得感情洋溢；用排比来叙事写景，能收层 次清楚、描写细腻、形象生动之效。 排比句是由排比 组成的句子。可分为句内排比、句与句的排比、段与 段的排比。 例如在朱自清《春》一文中，“山朗润起 来了，水长起来了，太阳的脸红起来了。”、“雨是 最寻常的 ...... 像牛毛、像花针、像细丝 ......”都是排比 的例子。排比句读起来朗朗上口，有一股强大的力量 ，能增强文章的表达效果。
• 三、请学生找出文中的排比你海航的灯塔， 朋友是你黑暗的亮光，朋友是你生病时的良药。
• 青春---青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦;青春 是一团火，她点燃了我们沸腾的热血;青春是一面旗帜， 她召唤着我们勇敢前行;青春是一本教科书，她启迪着 我们的智慧和心灵。
课前预练
1． 大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数． 2． 自然数包括零和正整数． 3． 0 既不是正数，也不是负数． 4． 正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统
称分数，整数和分数统称有理数．
课内讲练 1．正、负数的实际意义
【典例 1】 下列各组量中，具有相反意义的量的是 A．足球比赛胜 5 场与负 3 场 B．向东走 3 km，再向南走 3 km C．增产 10 t 粮食与减产－10 t 粮食 D．下降的反义词是上升
人教版(2024)数学七年级上册1.1正数与负数课件(共34张PPT)
思考3
你能再列举一些用正数、负数表示相反意义的量的例子吗？
向右（+） 向东/北（+）
前进（+） 海平面上（+）
上升（+） 盈利（+） 收入（+） 超出（+） 增加（+）
向左（-） 向西/南（-）
后退（-） 海平面下（-）
下降（-） 亏损（-） 支出（-） 不足（-） 减少（-）
温馨提示
(1)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的. (2)具有相反意义的量中的两个量表示的意义相反，且必须是同类 量. (3)具有相反意义的量是成对出现的,单独的一个量不是具有相反 意义的量.
在我国古代，由记数、 排序，产生数1,2,3...
在古印度，由表示“没 有”“空位”，产生数0
在古埃及，由分物，测量， 产生分数 1 ，1 ，...
23
在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等 于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要， 还有必要引入一类新的数.
新知学习
3.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm、接下来的第二年比 上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm、用正数和负数表示这 三年我国年平均降水量比上年的增长量.
解 . 这三年我国年平均降水量比上年的增长量分别用正数和负数表示为： 第一年：+53.5mm 第二年：- 81.5mm 第三年：+108.7mm
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上2摄氏度，最低气温为 零下2摄氏度.
温度比0℃高，称为零上温度;温度比0℃低，称为零下温度. 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量，从 右图可以看出，零上2摄氏度用2℃表示，零下2摄氏度则用 -2℃表示，这里出现了“-2”.
1.1从自然数到有理数(2)
你留意了吗?
在日常生活和生产实践中，我们经常会 遇到具有相反意义的量，如： 温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损”
具有相反意义的量的含义： 一是两个量，数字部分可以不相等； 二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
说明：
用心理解！
正数或零 2.如果一个数不是负数，那么这数可能是________________.
负数或零 3.如果一个不是正数，那么这个数可能是______________.
记住：零和正数统称为非负数！
1.零是整数吗?自然数一定是整 数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是 正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然 数，因为负整数不是自然数。
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正， 用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的 数叫做正数。正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不 写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数 （零除外）前面放上负号“－”来表示，
如 233， 60， 2 ， 0.5等， 这样的数叫做负数。 3
01三峡债券___________. 跌2.01元
探索与思考：
1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在小 明家西边200m处，书店位于小明家东边100m处，小明从家里出发向东走了 40m，接着又向西走了－60m，此时小明在哪里？
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
例
17 -8.44，22，+ 6
，0.33，0，-
浙教版2020-2021学年七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数精品课件
A： 18/75=6/25=0.24元/千克 B ：24/120=0.2元/千克 答：B包装每千克的价格更低。
课堂总结
归纳小结、反思提高
1.谈一谈：请学生回忆这节课主要 学了哪些内容，你感受最深的是什 么？ 2.读一读：课本第15页的阅读材料
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
2.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋 上标有“净重500 5克”，张大妈看不懂是 什么意思，你能帮她解释清楚吗？
课后作业
3.如图一个台阶要铺地毯,则至少 要买地毯___m.
0.9m
2.8m
课后作业
4.一种商品有两种不同规格的包装,A种 商品的质量为75千克,价格为18元；B 种商品质量为120千克价格24元；哪一 种包装每千克的价格更低?
新课引入
大家想一想，在小学里，学习过哪些数？
自然数、整数、 分数、奇数、偶 数、质数（素 数）、合数。
新课引入
自然数概念指用以计量事物的件 数或表示事物件数的数 。 即用数 码0，1，2，3，4，……所表示的 数 。自然数由0开始 ， 一个接一 个，组成一个无穷集体。
课堂总结
归纳小结、反思提高
1.谈一谈：请学生回忆这节课主要 学了哪些内容，你感受最深的是什 么？ 2.读一读：课本第15页的阅读材料
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
2.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋 上标有“净重500 5克”，张大妈看不懂是 什么意思，你能帮她解释清楚吗？
课后作业
3.如图一个台阶要铺地毯,则至少 要买地毯___m.
0.9m
2.8m
课后作业
4.一种商品有两种不同规格的包装,A种 商品的质量为75千克,价格为18元；B 种商品质量为120千克价格24元；哪一 种包装每千克的价格更低?
新课引入
大家想一想，在小学里，学习过哪些数？
自然数、整数、 分数、奇数、偶 数、质数（素 数）、合数。
新课引入
自然数概念指用以计量事物的件 数或表示事物件数的数 。 即用数 码0，1，2，3，4，……所表示的 数 。自然数由0开始 ， 一个接一 个，组成一个无穷集体。
2021年浙教版数学七年级上册1从自然数到有理数(2)教案与反思
1.1 从自然数到有理数（2）前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣知识技能1.通过丰富实例，体会对自然数和分数作扩充是生活与生产实际的必然需要；2.建立正、负数的概念，体会其实际意义；3.理解有理数的概念，会对有理数进行分类；4.会用正、负数或零表示生活实际中的量。
数学思考能独立思考，体会分类、归纳的基本数学思想和严谨的数学思维方式。
问题解决1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
3．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度1.课堂中充足的生活与生产实例，让学生体会到“数学源于生活，又应用于生活”，感受数学的实用性与广泛用途，增强他们对数学的好奇心和求知欲；2.正、负数的表示，让学生感受到数字的简约美；教学重难点教学重点有理数概念。
教学难点正、负数概念的建立过程。
教学方法教法讨论法、探究法。
学法教师适当引导，学生探索、交流、讨论。
（一）复习引入，温故知新复习小学学习过的数。
为建立负数的概念做铺垫。
师：大家想一想，在小学里，学习过哪些数？生：自然数、整数、分数、奇数、偶数、质数（素数）、合数。
（请同学一个一个回答）师：恩，大家学习了这么多数，那我们下面来看一个科普视频。
播放科普视频《探索月球》片段，请同学在观看的同时找一找视频中不熟悉的数字。
看看谁发现了陌生的朋友？于是发现了视频中前面带“减号”的数字，听到了“负223度”的表达。
设疑：为什么多了“减号”？导入新课《有理数》。
【《探索月球》的视频给学生扩充科普知识的同时，让学生带着问题去观赏与寻找，培养了学生有意识观察事物的能力，生动的影像更是增强了学生探究新知的兴趣，带动了课堂气氛。
】（二）交流讨论，探索新知师：视频中提到的“123度”和“-233度”分别表示什么？利用PPT呈现以下内容（1）今日最高气温5度，最低气温零下4度；（2）小王向行驶了3千米，向西行驶了2千米；（3）爸爸从8楼到地下1层的车库；（4）新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，吐鲁番盆地最低点低于海平面 155米。
2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.有理数的概念》教学课件
有理数 零
正分数
负整数 负有理数
负分数
探究新知
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
探究新知
填一填
（1）既是分数又是负数的数是__负_分__数__； （2）非负数包括___正__数___和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
易错提醒
-3,
+
1 ，0, 2
4，,+2.12，-0.65，+300%，1先-0.像.化6， +简3270成20.%整数这的种数可是以
探究新知
问题2：目前我们所学的小数有哪几类？
有限小数，无限循环小数，无限不循环小数.
问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.3ሶ 又是什么数？
小学：小数 初中：统归为分数
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝ 150 1 601
4
4
5.32＝5 8 133 25 25
-15 ＋6 -2 -0.9
1
3 0 3 1 0.63 -4.95
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6 ， 1 }
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
_1.1从自然数到有理数第2课时正数与负数课件 浙教版数学七年级上册
04 课 堂 练 习
04 课 堂 练 习
【例2】 初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个，个数为54 个记为+4个，则个数为46个应记为( ) A.-6个 B.-4个 C.4个 D.+46个
B
04 课 堂 练 习
-2
+0.3 0
0
-1.2 -1
+0.5 -0.4
04 课 堂 练 习
【例4】 小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬 行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程 依次为（单位：厘米）+5,-3,+ 10,-8,-6,-9,+12,10，问:小虫是否回到原点0?
2.（1）-2.5 3.2 0 （2）918 -154
03 新 知 讲 解
例 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下： 星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元;星期三买卡通笔 用去2.8元;星期四无收入也无支出；星期五买矿泉水用去2元；星期 六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元。 观察她的记录表，回答下列问题： （1）请用正数、负数或0填写下表。
06 作 业 布 置
【必做】3.下列说法正确的个数是 ( ) ①加正号的数是正数，加负号的数是负数; ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数; ③0是最小的正数; ④大于0的数是正数; A.0 B.1 C.2 D.3
06 作 业 布 置
【必做】3.①不正确。加正号的数不一定是正数，例如+ （-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。 ②正确。任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。 ③不正确。0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数 。 ④正确。大于零的数确实是正数。 综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C。
(精品文档)从自然数到有理数复习--浙教版PPT演示课件
⑵一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
⑶一个数的绝对值一定是正数吗？ ⑷一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
⑸绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数 这句话对吗？例3 请你回答下列问题：
⑴有没有最大的有理数，有没有最小的有理 数，为什么？ ⑵有没有绝对值最小的有理数？若有，请把 它写出来 ⑶大于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它 们分别是____; ⑷若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a,b,-a,-b这四 个数的大小吗?
6、有理数的绝对值的意义是什么？如果两 个数互为相反数，那么它们的绝对值有什 么关系？试举例说明。
7、有理数的大小怎样比较？请用数轴说明。
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负 数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
17 3 8.4,22, ,0.3, ,9 6 5
练习1
判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“√”
正数集合
分数集合
例2 填一填：
右图是一个正方体纸盒的展开图，请把-10，7， 10，-2，-7，2分别填入六个正方形，使得按虚线 折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数
练一练：
1、填表
2.05 100
7 8
8 9
相反数
绝对值
0
-1000 -2.05
练习2
回答下列问题：
⑴一个数的绝对值是它本身，这个数是什么？
德，妾身永生难忘。”“没有别の事情，你退下去吧。”“回爷，妾身这就退下咯。”虽然口中说着这就退下咯，但是水清根本没办法退下去，来の时候就是因 为跪伤咯腿而站不住，才需要继续跪着回复这番话，现在又继续跪咯有半各多时辰，她更是起不来身咯。此时の水清万分尴尬和困窘，起不来身，又没有奴才在 身边帮忙，总不能让他来扶她吧，急得她咬咯半天嘴唇，也没想出来壹各法子。半天不见她退下去，他直纳闷：“你怎么还不退下？不是没有事情咯吗？”“回 爷，妾身の腿跪时间长咯，实在是站不起来，要不„„”王爷这才想起来，她来之前就跪咯两各时辰，刚刚又说咯这么半天の话，她要是能自己站起来才是怪事 呢，那正好说明她在院外の时候壹定是偷奸耍滑，没有好好跪请。现在虽然证明咯她の诚实，但是摆在他面前の壹各难题是，她如何从书院回到怡然居去！总不 能是他将她抱回去吧，虽然名义上她是自己の诸人，可是，他这壹辈子都要离她远远の，绝不会碰她壹根指头。奴才们？壹各太监抱着侧福晋，成何体统！丫 环？丫环能有多大の力气，还不半路上就给摔咯？王爷真是聪明，只是短短の转念之间就解决咯这各棘手の难题：“秦顺儿。”“奴才在。”“去，把春凳抬来， 再派两各太监，送侧福晋回怡然居。”第壹卷 第412章 原谅当婉然听说雍亲王府の侧福晋给她来送贺礼の时候，她の心中无比の愧疚。她此生愧对爹娘、愧对 兄长，可是她最愧对の，就是凝儿！好不容易才嫁咯如此般配の王爷，她竟然丧心病狂地去抢咯凝儿の夫君，她就是下咯十八层地狱，也洗刷不尽此生深重の罪 孽。但是水清，不但不痛恨她，责骂她，怨恨她，还给她送来咯贺礼，这让她还有啥啊脸面来面对如此善良の凝儿！假设不是为咯爹爹和娘亲，不是为咯王爷， 她真应该早早就咯断残生！翠珠也随婉然壹并来到咯保善大人の府邸。贴身看管の两各丫环寸步不离身，翠珠只能是负责壹些外围の事情。毕竟将来婉然嫁进咯 二十三贝子府，还得是由她来当陪嫁丫环，因此只要婉然和二十三小格の成亲礼结束，两各看管丫环の任务也就算完成咯。此时，翠珠正手捧着“水清”の贺礼 进咯屋，递给咯焦急等待中の仆役。婉然壹看到那剔红の漆盒，就觉得怎么这么眼熟？待她打开壹看，头嗡地壹声就炸咯：这不是凝儿の嫁妆吗？她迷惑不解地 望向翠珠：“这是二仆役送来の？”“是啊，仆役。”“王府派人送来の？”“是の，苏大总管亲自送来の，说侧福晋还等着回话呢。”可是，这明明就是五年 前の时候，年府送给雍亲王四福晋の新年重礼啊！当时她和年夫人壹起去の王府，对这件头面重礼既震惊万分又赞叹不已，特别是那各凤凰造型，打造得栩栩如 生，头顶红碧玺，口含白珍珠，尾镶七彩石，特别是那尾翅，还会随着晃动而壹颤壹动。这是她从来也不曾见过の样式，立即就被深深地吸引。当年夫人告诉她 这是水清の嫁妆时，她简直是惊诧万分，继而开始埋怨年夫人，为啥啊要挪用凝儿の嫁妆：“娘亲，凝儿马上就要嫁人咯，您怎么还要拿这壹件啊！”“唉，这 也是没有办法の事情。时间这么紧，手头根本没有壹件能压得住场面の重礼。娘也不同意，可是凝儿非要让带上这件。唉，这也没办法，老爷也点头答应咯，咱 们只能是赶快再去寻咯新の来，希望能寻得到。”“可是，四福晋又不需要再嫁人，送咯她，真是凭白地糟践咯好东西。”“好咯，事已至此，这也是万般无奈 の事情。咱们抓紧时间再赶快给凝儿寻壹套就是。”现在，这套首饰就放在婉然の手上，令她百思不得其解，明明已经送给咯四福晋，怎么现在又变成咯凝儿送 给她の贺礼咯？望着婉然呆呆地想心事，翠珠有点儿着急咯：“仆役，苏总管等着回信呢。”“那你就跟他说，谢谢侧福晋。”虽然想咯两天也没有想通，但有 壹点她是明白の，这套首饰在成亲之前送来，壹定是要作为她の头面首饰，让她在出嫁の那天戴上。她忽然想起咯水清の头面首饰，水清出嫁那天戴の正是婉然 の那套，不管是啥啊原因，两各人最终用上の，竟然就是对方の头面首饰，这怎么能不令她感叹万千，唏嘘不已？如若这首饰真の是凝儿送来の，那就是说，凝 儿原谅咯她，是吗？凝儿，你原谅姐姐咯吗？第壹卷 第413章 寻价水清从书院回到怡然居の第二天，就赶快差彩蝶去苏培盛那里问壹下，昨天由她向王爷差借 の那份贺礼需要她向府里支付好些银子。月影の腿也跪伤咯，现在水清只能让彩蝶临时充当她の大丫环。苏培盛壹见彩蝶，立即就晓得她是为啥啊而来。不过， 昨天王爷向他交代这件事情の时候，他真以为自己听错咯：“爷，年侧福晋要花银子买那份贺礼？”“对，你按照市面の行价，公事公办、秉公处理就 行。”“那奴才啥啊时候去办？”“看侧福晋の吧，她这两天腿脚不太利落，不差这几天。”苏培盛退下来以后，真是棘手至极。这可是他苏培盛在王府里当咯 这么多年の差以来，从来没有遇到过の新情况！历来都是王爷寻到咯啥啊奇珍异玩，赏赐给各院の主子们，博她们壹笑也好，对她们服侍有功进行奖赏也好，总 归他都是只出不进、只赔不赚。虽然他不是花钱如流水の人，但他也从来不是吝啬之人，特别是对诸人。可是，这各年侧福晋，不但从来都没有得到过王爷の任 何赏赐，现在更是因为壹件贺礼，竟然需要她自己花银子向府里来购买！这简直就是闻所未闻，甚至可以说是天下奇闻 ； .au/ 驾照翻译
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特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 正整数 自然数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
数的 分类
有理数
正整数
正有理数
零
负有理数
正分数
负整数 负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既 不是正数，也不是负数.
以上所给各数均为有理数.
我能解决！
2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2003
4 3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-4.9 0
√
√
√
√ √
-12
挑战自我
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收 支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
星期 学生
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01 涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________;
涨0.15元 跌1.24元 99国债(3)__________;01 通化债券________;
跌2.01元 01三峡债券___________.
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如… 2、小学里学过的大于零的数都是正数；正 数前面添放上“－”号的数是负数；0既不 是正数，也不是负数，它表示正、负数的界 限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
一 10 8 12
二 -5.20 0 -5
三 0 0 -2.50
四 -4.80 0 -3
五 5 -6 6
六 -3 -1 -7.50
日 -3 0 0
结余 -1 1 0
小聪 小明 小慧
根据上表回答下列问题： (1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实 际意义. (2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义 (3)说出最后一列中,-1,1,0的实际意义.
练一练:
填空：
(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定 向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做 75 ______km （或____km ），汽车向南行驶100km， +75 记做________km; －100 (2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元 从银行取出30.50元 表示____________________生产实践中，我们经常会 遇到具有相反意义的量，如：
温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损”
说明：
一做 定个 收有 获心 ！人
具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分 可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的 量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示， 这样的数叫做正数。正数前面可以放上正号“＋”来表 示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规 定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，
2 这样的数叫做负数。 如 233， 60， ， 0.5等， 3 特别注意：“－”不可以省略！
填空: 1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 +3.2 －2.5 ________ 万元,今年盈利3.2万元,记作_______ 万元; 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 918 市高于海平面918米,记作海拔___________ 米;吐 鲁番盘地最低点低于海平面155米,记作海拔 －155 ________________ 米.
上课啦！
通过上节课的学习，我们知道了在人类 的生活和生产实践中产生了自然数和分数。 随着人类的进步和实践的需要，又会产生什 么样的数呢?请看下面的材料：
月球表面白天气温可高达 123℃，夜晚可低至－233℃. 图 中阿波罗11号的宇航员登上月球 后不得不穿着既防寒又御热的太 空服。 上面123℃和－233℃这两个量 分别表示什么吗？
补充练习：
1.下面关于“0”的说法正确的是 （ C ）
A.是正数，也是有理数
B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数
2.汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向 北 方向行驶5km，可
记作－5km。 3.东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4 2米 ，物体原地不动记作________ 0米 。 米，那么＋2米表示向东运动 ___________
25% ， (3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______
减少12% 。 －12%表示___________
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
1， 2， 3， 称为负整数； 1 2 5 ， ， ， 称为负分数； 2 3 4 相应的， 1， 2， 3， 称为正整数； 1 2 5 ， ， ， 称为正分数。 2 3 4
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
17 3 -8.44，22，+ ，0.33，0，，-9 6 5
解:
17 22 , + , 0.33是正数; 6
3 -8.4 , - , -9 是负数; 5
22 , 0, －9 是整数;
我 能 解 决 ！
3 17 -8.4 , + , 0.33 , 是分数; 6 5
4.按要求填空
（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈 利4.1万元，记作 +4.1万元 .
（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表
示 向西走70m 重 减小了2kg . . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。 名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 （1） （2） （3） 债券
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 正整数 自然数 整数 零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
数的 分类
有理数
正整数
正有理数
零
负有理数
正分数
负整数 负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既 不是正数，也不是负数.
以上所给各数均为有理数.
我能解决！
2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2003
4 3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-4.9 0
√
√
√
√ √
-12
挑战自我
1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收 支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
星期 学生
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01 涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________;
涨0.15元 跌1.24元 99国债(3)__________;01 通化债券________;
跌2.01元 01三峡债券___________.
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如… 2、小学里学过的大于零的数都是正数；正 数前面添放上“－”号的数是负数；0既不 是正数，也不是负数，它表示正、负数的界 限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
一 10 8 12
二 -5.20 0 -5
三 0 0 -2.50
四 -4.80 0 -3
五 5 -6 6
六 -3 -1 -7.50
日 -3 0 0
结余 -1 1 0
小聪 小明 小慧
根据上表回答下列问题： (1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实 际意义. (2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义 (3)说出最后一列中,-1,1,0的实际意义.
练一练:
填空：
(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定 向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做 75 ______km （或____km ），汽车向南行驶100km， +75 记做________km; －100 (2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元 从银行取出30.50元 表示____________________生产实践中，我们经常会 遇到具有相反意义的量，如：
温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损”
说明：
一做 定个 收有 获心 ！人
具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分 可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的 量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示， 这样的数叫做正数。正数前面可以放上正号“＋”来表 示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规 定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，
2 这样的数叫做负数。 如 233， 60， ， 0.5等， 3 特别注意：“－”不可以省略！
填空: 1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 +3.2 －2.5 ________ 万元,今年盈利3.2万元,记作_______ 万元; 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 918 市高于海平面918米,记作海拔___________ 米;吐 鲁番盘地最低点低于海平面155米,记作海拔 －155 ________________ 米.
上课啦！
通过上节课的学习，我们知道了在人类 的生活和生产实践中产生了自然数和分数。 随着人类的进步和实践的需要，又会产生什 么样的数呢?请看下面的材料：
月球表面白天气温可高达 123℃，夜晚可低至－233℃. 图 中阿波罗11号的宇航员登上月球 后不得不穿着既防寒又御热的太 空服。 上面123℃和－233℃这两个量 分别表示什么吗？
补充练习：
1.下面关于“0”的说法正确的是 （ C ）
A.是正数，也是有理数
B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数
2.汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向 北 方向行驶5km，可
记作－5km。 3.东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4 2米 ，物体原地不动记作________ 0米 。 米，那么＋2米表示向东运动 ___________
25% ， (3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______
减少12% 。 －12%表示___________
记住啦！
我们学过的数中又来新成员了：
1， 2， 3， 称为负整数； 1 2 5 ， ， ， 称为负分数； 2 3 4 相应的， 1， 2， 3， 称为正整数； 1 2 5 ， ， ， 称为正分数。 2 3 4
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
17 3 -8.44，22，+ ，0.33，0，，-9 6 5
解:
17 22 , + , 0.33是正数; 6
3 -8.4 , - , -9 是负数; 5
22 , 0, －9 是整数;
我 能 解 决 ！
3 17 -8.4 , + , 0.33 , 是分数; 6 5
4.按要求填空
（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈 利4.1万元，记作 +4.1万元 .
（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表
示 向西走70m 重 减小了2kg . . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。 名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 （1） （2） （3） 债券