五年级数学下册 分数加减混合运算1教案 人教版

分数加减混合运算
素质教育目标:
(一)知识教学点
1.使学生知道分数加减混合运算的运算顺序,和整数加减混合运算的运算顺序相同。

2.使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分,再计算。

(二)能力训练点:
能正确进行分数加减法混合运算,培养计算技巧,提高计算能力。

(三)德育渗透点:
向学生渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点。

教学重点:能运用运算顺序正确进行计算。

教学难点:使学生掌握什么时候一次通分好,什么时候分步通分好。

教具学具准备:投影仪、口算卡片、投影片。

教学步骤:
一、铺垫孕伏:
1.口算(出示口算卡片,让学生看算式写得数,然后指名报结果)
2.计算下面各题。

(投影出示,让学生在练习本上做)
做完后集体订正。

订正时,让学生说说为什么可以一次通分再计算。

二、探究新知:
新课导入:这节课,我们学习新的内容——分数加、减混合运算。

(板书课题)
1.教学例1:没有括号的算式的计算方法。

教师:回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的?
引导学生明确:整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算。

遇到有括号的,应该先算括号里面的。

教师:请同学们打开书139页读一下第一段的文字。

看这一段告诉我们什么内容?
引导学生明确:这段文字告诉我们:分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同;为了简便,几个分数可以一次通分,然后按照运算顺序依次进行计算。

(2)引导学生观察算式,使学生知道这是一个加减混合运算的算式,三个分数是异分母的带分数,计算时应当从左往右计算。

因分母不同,计算时应先通分。

先一次通分,再计算比较简便。

(3)指名学生板演,其他学生在练习本上试做。

(4)订正:重点说明,在带分数加减混合运算中,要把整数部分和分数部分分别相加或相减,再把两部分算出的结果合并起来。

为了简便虚线方框里的步骤可以不写出来。

(5)引导学生总结没括号算式的计算方法。

(6)反馈练习:(投影出示)先说出下列各式的运算顺序,再一次通分。

2.教学例2:有括号的算式的计算方法。

(2)引导学生观察:这个算式与例1有什么不同?(有了小括号)
(3)引导学生明确:这道题的运算顺序是先算括号里面的,再算括号外面的。

(4)指名学生板演,其他学生在练习本上做。

(5)订正:重点引导学生分析一下,这样的题分步通分时,第二次只
写,或写在草稿纸上。

(6)小结:引导学生总结有括号算式的计算方法。

(7)反馈练习:(投影出示)说出下列算式的运算顺序和通分方法。

三、巩固发展:
1.基本题:(投影出示)填空:
分数加减混合运算的运算顺序和________相同。

没有括号的分数加减混合运算顺序是________;有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算________,后算________。

2.综合题:
(1)让学生做课本第138页下面的“做一做”。

(二人板演,其他学生在练习本上做,做完后订正)
(2)(投影出示)按下图计算步骤列出算式,再算出得数。

(全体学生在练习本上做)
四、课堂总结:
今天我们学习了什么内容?它的运算顺序是怎样的?(让学生口述总结)
五、布置作业:
练习三十一第4、5题(课上完成,教师巡视)。

六、板书设计:。

合集下载

人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案(推荐3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案(推荐3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案(推荐3篇)人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案【第1篇】【教学目标】知识目标:使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算。

能力目标:培养学生操作、归纳能力。

情感目标:体会数学与生活的联系。

【教学重点】正确计算分数混合运算【教学难点】利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。

【教学准备】课件【教学过程】课前谈话:同学们说说自己的兴趣爱好。

(学生畅所欲言)一、回眸一看,引入新课。

说一说:先算什么,再算什么。

50+20-40125×8÷50(同级运算)4+150÷581-12×4(两级运算)(32-5)÷9(有括号的算式)做一做:6×5÷315×(35÷7)二、质疑问难,板书课题。

想一想:分数混合运算的运算顺序。

(板书:分数混合运算)三、探索验证,获取新知。

1、课件呈现情境图,提出问题。

出示数学书上第56页图。

师:这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况,你从图中获得了哪些数学信息?①气象小组有12人②摄影小组是气象小组的1/3③航模小组的人数是摄影小组的3/4。

师:你能提出什么数学问题?航模小组有多少人?2、解决问题。

(1)根据问题分析数学信息师:我们要求是什么?生:求航模小组有多少人?师:那航模小组的人数与谁有直接的关系,把它读出来。

生:航模小组的人数是摄影小组的3/4。

师:也就是说要求航模小组的人数,还必须知道到什么?(摄影小组的人数)师:那摄影小组有多少人呢?(不知道)师:所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数?师:摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系,还和谁有直接的关系?请您把它读出来。

生:摄影小组的人数是气象小组的1/3。

(2)引导提问师:摄影小组的人数是气象小组的1/3,谁的1/3?把谁看着单位“1”?(气象小组的人数),把它平均分成3份,取了这样的1份,就是1/3,表示摄影小组人数的分率。

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案(精推3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案(精推3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案(精推3篇)〖人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案第【1】篇〗一教学内容分数加减混合运算(二)教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 8 题。

二教学目标1 .通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

2 .培养学生计算的灵活性。

3 .养成认真审题的良好习惯。

三重点难点正确应用加法运算定律进行简算。

四教具准备投影。

五教学过程(一)导入1 .用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据。

53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 22 .全班学生独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式。

3 .老师板书:加法交换律:a + b = b 十a加法结合律:a + b +c = a 十(b +c)(二)教学实施1 .老师设疑:当上面式中的字母表示分数时,这个定律还适用吗2.出示教材第119 页的例2 ,学生计算两边是否相等,集体交流结果。

提问:①两组算式的特点各是什么(两组算式中,左右两边的加数都相同,第一组中加数交换了位置,第二组中改变了加的顺序。

②这一特点与整数加法的什么运算性质相同(加法交换律、加法结合律)3 .结论:整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

4 .完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。

学生在教材上填写,集体订正。

5 .完成教材第119 页“做一做”的第2 题。

学生根据数的特点,想想应用什么定律进行简算。

集体订正计算过程,并说出简算的依据。

6 .完成教材第121 页练习二十三的第8 题。

学先计计算出 3 个算式的结果:然后让学生观察,找规律,归纳出: (≠0)再应用规律计算 + + + 集体交流计算方法。

(四)思维训练1 .下面各题怎样简便就怎样算。

2 .请将和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。

3 . 计算。

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案(推荐3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案(推荐3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案(推荐3篇)人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案【第1篇】教学目标1、帮助学生进一步感受分数的实际意义;2、为学生提供独立思考、自主探索的机会,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重难点能进行简单的分数相加、相减。

教学准备卡片教学过程设计一、复习1、请大家拿出同样大小的长方形纸,把它平均分成8份,想一想:每一份都是这张长方形纸的几分只几?2、再把它的3份涂上红色,再想一想:涂红色的部分是这张长方形纸的几分之几?3、再把它的2份涂上绿色,也请大家想一想:涂绿色的部分是这张长方形纸的几分之几?二、学习新知1、根据刚才前后两次所涂的颜色,你能想到怎样的数学问题?先在小组里说一说,再在班级里组织交流。

2、学生可能会提到:两次涂色部分一共是这个长方形纸的几分之几?学生也有可能会提出:红色部分比绿色部分多的是这个长方形的几分之几?3、学生以小组为单位讨论这两个数学问题。

师作巡视。

4、组织交流:要求两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几?可以怎样列算式?如何算?要求红色部分比绿色部分多的是这个长方形的几分之几?又应该怎样列算式?如何算?5、老师根据学生的回答,在黑板上相应板书。

三、巩固练习1、完成“想想做做”的第1题。

第1次大约喝了这杯水的五分之一,第二次大约喝了这杯水的五分之二。

两次大约喝了这杯水的几分之几?学生先独立完成,再组织交流。

2.完成书上“想想做做”的第3题。

小红用一张纸的八分之五做红花,小明用同样大小的一张纸的八分之二做小旗。

(1)两人一共用去这张纸的几分之几?(2)小明比小红少用的是这张纸的几分之几?学生先独立完成在书上,再组织全班交流。

3.完成书上“想想做做“的第4题。

一块地的五分之三种西红柿,五分之一种茄子,根据这两个条件,请同学提一些数学问题。

学生可能会提:西红柿和茄子一共种了这块地的几分之几?西红柿比茄子多种了这块地的几分之几?(或茄子比西红柿少种了这块地的几分之几?)学生先自己解答提出的问题,再组织交流。

人教版五年级下册数学《分数加减混合运算》教案

人教版五年级下册数学《分数加减混合运算》教案

人教版五年级下册数学《分数加减混合运算》教案分数加减混合运算》教案教学目标】1.知识与技能1)掌握分数加减混合运算的顺序,能正确进行分数加减法混合运算。

(2)掌握分数加减混合运算的计算方法。

3)培养学生迁移、推理的能力和归纳概括的能力,能够解决分数的简单实际问题。

2.过程与方法1)培养学生养成认真、细心的研究惯,以及灵活运用多种方法解决问题的能力。

(2)运用教师启发、学生自主研究合作探究的方式,让学生在研究的过程中探求解决问题的方法。

3.情感态度与价值观让学生熟练掌握分数加减混合运算的运算顺序和运算法则的同时,渗透保护环境的意识,让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。

教学重点】学生熟练掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。

教学难点】分数加减混合运算的运算顺序。

教学方法】启发式教学、自立探索、合作交流、讨论法、讲授法。

课前准备】多媒体课件、长方形纸片课时放置】1课时教学过程】一)复导入1.师:上节课我们研究了异分母分数加减法,你会计算下面各题吗?(课件第2张)xxxxxxxx1xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx44621762136+47-21=183-21=1621136+(47-21=136-36=1002.师:怎样计算分数加减法?(课件第3张)生1:同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。

生2:异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法进行计算。

3.师:怎样计算整数加减混合运算?(课件第4张)计算整数加减法,要按照从左到右的顺序计算。

假如有括号,要先算括号里面的。

设计企图】复旧知,分数加减法的运算顺序和整数加减法的运算顺序相同,所以复环节设计了这个知识点的练,为研究新知识做准备。

4.这节课我们来研究分数加减法的夹杂运算。

(板书课题——分数加减夹杂运算)(二)探讨新知1、探究分数加减法的计算方法。

(课件第5张)1)同学们,你们喜爱旅游吗?大家看,这美丽的地方就是云梦森林公园。

人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案(推荐3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案(推荐3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案(推荐3篇)人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案【第1篇】教学目标(1)使学生进一步掌握分数加减法的计算方法,并能比较熟练的地进行计算。

((2)使学生掌握带分数加减的验算方法,养成良好的学习习惯。

(3)通过,使学生形成有条理地思考问题的意识,培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重点、难点重点、难点:比较熟练的地进行计算带分数加减,养成良好的学习习惯。

教具、学具准备教学过程备(注一、基本训练1、谈话揭题:我们已经基本掌握了带分数加减法的计算方法,这节课畸来进行带分数加减法的练习,通过练习比一比,看谁掌握得更好。

揭题:带分数加减法练习。

2、口算。

(指名口答)5/6+21-4/53+1又1/42又3/4-04-5/910+1/109又3/8-51又1/12+1/63、结合上面的口算题,说说带分数件加减法的特点,导出练习内容。

二、算法,形成技能。

1、出示练习题。

2又5/6+3又2/93又2/5―2又9/105/8+6又7/1245/6―2又2/3(1)学生计算,指名板演。

(2)反馈计算思路,方法。

((3)引导学生检验计算方法结果,各组完成一题。

(指名板演验算)(4)反馈验算方法,比较各种方法的异同,引导学生养成估算的习惯。

2、请用验算的方法检验下列计算是否正确合理,错误的请指出错在哪一步,并改正。

(1)4又1/10-2又2/15=4又3/30-2又4/30=3又30/30-2又4/30=1又26/30=1又13/15(2)8又7/9+1又5/18=8又14/18+5/18=9又19/18=9又1/18((3)3又4/5-2又1/10=3又8/10-2又1/10=2又18/10-2又1/10=17/10=1又7/10(4)5-3又11/12=5又12/12-3又11/12=2又1/123、回顾已学的带分数减法,结合计算解题思路.(1)谈话回顾带分数的计算方法.(2)结合具体题目计算,小组合作商讨带分数减法计算时的思考过程.。

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案(精推3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案(精推3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案(精推3篇)〖人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案第【1】篇〗教学目标:1、使学生结合解决实际问题的过程,掌握分数四则混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确计算;了解整数运算律在分数计算中同样适用,并能运用运算律进行有关分数的简便计算。

2、使学生在分数四则混合运算的过程中,进一步提高运算能力,能灵活运用运算律和运算性质,选择简便合理的运算方法;培养观察、比较和概括等思维能力。

3、使学生在数学学习过程中,进一步体会数学学习的严谨性和数学结论的科学性,养成认真计算、自觉检验、有错即改的良好学习习惯。

教学重点:分数四则混合运算的运算顺序。

教学难点:运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学过程:一、引入新课1、口算练习。

直接写出得数。

集体交流,选择几题让学生说说算法。

2、出示例1引导:同学们,这两个物品你认识吗?(中国结)你从主题图中知道了哪些条件,要求什么问题?能列出综合算式吗?学生独立完成。

集体交流,让说说是怎么列式的,并且是怎样想的。

板书算式:2/5×18+3/5×18(2/5+3/5)×183、揭示:这两个含有分数的算式既有乘法又有加法,这就是我们今天要学习的分数四则混合运算。

(板书课题)二、学习新知1、尝试计算,认识运算顺序引导:这两道算式各是先求的什么?你能计算出得数吗?学生独立计算,指名两人板演交流:2/5×18+3/5×18,你先算的什么运算?乘法算出的结果表示什么?说明:先算小中国结和大中国结各用彩绳多少米,也就是先算这个算式中的乘法,这两步乘法可以同时计算脱式。

提问:(2/5+3/5)×18先算什么呢?先算的是哪个数量?说明:先算两种中国结各做一个要用彩绳多少米,也就是先算括号里的2、小结运算顺序。

提问:通过这两题的计算,你认为分数四则混合运算可以怎么算呢?小结:分数四则混合运算的运算顺序和以前学过的整数运算顺序相同这里有乘法和加法,先算乘法,再算加法;有小括号的先算小括号里的。

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案范文(精推3篇)

人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案范文(精推3篇)〖人教版数学五年级下册分数加减混合运算教案范文第【1】篇〗设计理念:本课设计努力为学生创设一种宽松的学习氛围,通过故事情境的创设化解生活中普遍存在的:在解决实际问题时,被减数“1”往往内隐在数量关系之中这个难点问题。

在进行异分母分数加减混合运算时,大胆放手让学生去尝试探索,学生自己去总结、整理,有利于学生掌握知识与技能,解决问题的过程与方法。

为下一节课分数加减运算及简便计算的探索留下空间。

从而逐步提高学生基本的计算能力和综合运用简算知识以及技能的能力。

另外,在解决稍复杂的分数加减实际问题中,让学生尝试运用不同解法,使他们体验到解决问题策略的多样性和灵活性,发展实践能力与创新精神。

教学目标:1、学生联系具体的问题情境,理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。

2、学生学会分析把总数看作“1”,求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系,会运用分数加减混合运算解决一些简单的实际问题,进一步提高解决实际问题的能力,发展数学应用意识。

3、学生在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考。

4、学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验成功学习的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点:分析求剩余部分占总量的几分之几的实际问题的数量关系,关键是需要把被减数看作“1”。

教学难点:能正确计算分数加减混合运算。

教学准备:1、将本课故事题目、顺口溜、结语等内容制成课件。

2、用多媒体课件或小黑板出示“练习与应用”的第1—4题教学流程:一、故事导入师:唐僧师徒一行到西天取经,路途遥远而艰辛,由于奔波劳累,大家口干舌燥,实在走不动了,师傅叫八戒去找些东西解渴,懒洋洋的八戒不去化斋,便从老农的瓜地里偷了一个西瓜,当师傅问他西瓜从何而来时,八戒吞吞吐吐的答不上来,这时师傅已经猜到八戒的西瓜八成是偷来的,因而十分生气,坚决不吃,并将八戒教训了一顿。

人教版数学五年级下册《分数加减混合运算》教案

人教版数学五年级下册《分数加减混合运算》教案
一、教学目标
1.掌握分数加减法的基本原理。

2.熟练运用分数加减法进行混合运算。

3.培养学生分析和解决问题的能力。

二、教学重点
1.加法和减法的混合运算。

2.分数加减法的运算规则。

三、教学难点
1.解决包含多步骤的分数混合运算问题。

2.确保学生掌握分数运算的基本技巧。

四、教学准备
1.教师准备教案、黑板、彩色粉笔等。

2.学生准备课本、练习册和计算器。

五、教学步骤
第一步:导入
1.引导学生回顾分数加减法的基本概念。

2.提出一个包含混合运算的问题,让学生思考如何解决。

第二步:讲解
1.介绍分数加减法的运算规则。

2.举例说明分数加减法的步骤和技巧。

第三步:练习
1.让学生完成若干道分数加减法混合运算的练习题。

2.鼓励学生用不同的方法去解决问题。

第四步:总结
1.请学生总结本节课所学的分数加减法混合运算的要点。

2.解答学生在练习中遇到的问题。

六、课后作业
1.布置几道分数加减法混合运算的作业题。

2.鼓励学生自主选择解决问题的方法。

七、教学反思
1.检查学生在课堂练习中的表现,看是否掌握了分数加减混合运算的基
本技巧。

2.根据学生的反馈和错误情况,调整下次教学内容。

以上就是本次课程的教学内容,希望学生能够认真学习,掌握分数加减混合运算的技巧,提高解决问题的能力。

人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案3篇

人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案3篇〖人教版数学五年级下册分数加减混合运算优秀教案第【1】篇〗一、教材分析:今天我说课的内容分数四则混合运算是青教版五年级上册第八单元中国的世界遗产——分数四则混合运算的第一课时,本单元是学生在熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序,分数的意义和四则运算的基础上学习的,是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础,本节课是本单元的起始课,为学习稍复杂的有关分数的问题打下基础。

目标定位:1、能结合具体情景,理解和掌握分数四则混合运算顺序,并能够正确计算。

2、在解决问题的过程中,提高学生分析问题的能力。

3、让学生领略中国的古老和文明,激发学生学习数学的乐趣。

重点、难点:在解决问题的过程中,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,并能正确计算。

二、学情分析:五年级的学生已经有了整数相关的知识基础,并且已经有了分析相关问题的能力,利用类推迁移,学生完全有能力解决本节课所设计的问题,理解和掌握分数四则混合运算的顺序。

三、教法:针对以上的分析,结合本课时内容,整个教学思路是这样的:1、充分体现算与用的关系,体现数学与生活的联系。

本课努力贯彻“以学生为主体”的教学思想,从学生已有的是认知基础和生活经验出发,充分利用教材中创设的情境,引导学生自主提出问题解决问题,让学生在解决问题的过程中,把解决问题和计算有机地结合起来,结合生活实际理解掌握分数混合运算的顺序,并在解决实际问题的基础上体会数学的应用价值。

2、充分发挥学生的主体地位,培养学生的问题意识,引导学生积极主动地探索解决问题的思路与方法,注重学生思维方法的渗透。

学生独立提出问题,独立思考,独立解决,然后在全班交流。

不同的孩子有不同的解题思路。

学生运用自己的方法解决问题,会对解决数学问题有深切的体验,会取得学习数学的经验。

在这个过程中关注学生能否清楚表达自己的解题思路,能否对自己的列式做出解释,培养学生数学思维的发展,提高学生的数学思维能力。

人教版五年级下册《分数加减混合运算》教学设计

人教版五年级下册《分数加减混合运算》教学设计一. 教材分析人教版五年级下册《分数加减混合运算》是小学数学的重要内容,主要让学生掌握分数加减混合运算的计算法则和运算顺序。

教材通过例题和练习,使学生能够熟练运用分数加减混合运算解决实际问题。

本节课的内容为分数加减混合运算,共安排了4个课时。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和计算方法,对分数加减法有了初步的认识。

但在实际应用中,部分学生可能会对运算顺序产生困惑。

因此,在教学过程中,要关注学生的学习需求,引导学生理清运算顺序,提高运算能力。

三. 教学目标1.理解分数加减混合运算的计算法则和运算顺序。

2.能够正确、熟练地进行分数加减混合运算。

3.培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.分数加减混合运算的计算法则和运算顺序。

2.如何在实际应用中正确运用分数加减混合运算。

五. 教学方法采用情境教学法、任务驱动法和小组合作法。

通过设置生活情境,让学生在解决问题的过程中,自然地引入分数加减混合运算;通过任务驱动,引导学生主动探究运算规律;通过小组合作,让学生在讨论中加深对知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件:制作分数加减混合运算的课件,包括例题、练习和拓展题。

2.教学素材:准备一些实际问题,用于引导学生运用分数加减混合运算解决问题。

3.教学工具:准备好黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用一个生活情境,如购物场景,引导学生列出相关的分数加减运算式,从而引出本节课的主题——分数加减混合运算。

2.呈现(10分钟)呈现一些分数加减混合运算的例题,让学生观察和思考,引导学生发现运算规律,总结出分数加减混合运算的计算法则和运算顺序。

3.操练(10分钟)让学生独立完成一些分数加减混合运算的练习题,教师及时给予指导和反馈。

在此过程中,关注学生的运算速度和准确性。

4.巩固(10分钟)呈现一些实际问题,让学生运用分数加减混合运算解决问题。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档