11.1与三角形有关线段练习题1

考点1：认识三角形1.如图的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________，三个内角是__________，顶点A 、B 、C 所对的边分别是___________，用小写字母分别表示__________.2.三角形按边分类可分为__________三角形，__________三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰__________的三角形. —3.如图所示，以AB 为一边的三角形有（ ）个 个 个 个4.如图7-1-26，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n 的代数式表示）.图7-1-26考点2：三角形三边关系1、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） ，2，3 ，5，8 ，4，5 ，5，10 &5.已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．96..已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）7.一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）8.如果线段a 、b 、c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ） ∶2∶4 ∶3∶4 ∶4∶7 ∶3∶49.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，则此三角形的周长为（ ） 或18cm D.不能确定 [10.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ），4，5 ，4a ，5a +a ，4+a ，5+a D.三条线段之比为3∶5∶8 11..三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm ，那么三边分别是________cm. 12已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x 的值为奇数,则x 的值有______个; 如果△ABC 是等腰三角形，试问：⑴ 若周长是18，一边长是8，则另两边长是_________________； ⑵ 若周长是18，一边长是4，则另两边长是__________________。

13.(1)已知三角形的两边分别为5cm 和6cm ，求第三边c 的取值范围；（2）已知三角形的三边分别为14，4 x 和3 x ，求x 的取值范围； 图 图（3）已知三角形的三边分别为a ，a －1和a ＋1，求a 的取值范围.;考点3：三角形的高1.如图，在△ABC 中，BC 边上的高是________；在△AFC 中，CF 边上的高是________；在△ABE 中，AB 边上的高是_________.2.如图，△ABC 的三条高AD 、BE 、CF 相交于点H ，则△ABH 的三条高是_______，这三条高交于是△________、△________、△________的高.3.如图，在△ABC 中EF ∥AC ，BD ⊥AC 于D ，交EF 于G ，则下面说话中错误的是（ ） 是△ABC 的高 是△BCD 的高 是△ABD 的高 是△BEF 的高图 图 图如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 5.三角形的三条高的交点一定在（ ） " A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对 考点4：三角形的中线与角平分线 7如图所示：（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高，∠________=∠________=90°. （2）AE 平分∠BAC ，交BC 于E 点，则AE 叫做△ABC 的________，∠________=∠________=21∠________. （3）若AF =FC ，则△ABC 的中线是________，S △ABF =________.（4）若BG =GH =HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线.图 图 图8.如图，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =60°，那么∠EDC =______度. 9.如图，BD =DC ，∠ABN =21∠ABC ，则AD 是△ABC 的________线，BN 是△ABC 的________， 》ND 是△BNC 的________线.10.下列判断中，正确的个数为（ ）（1）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且BD =CD ，则AD 是△ABC 的中线 （2）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且∠ADC =90°，则AD 是△ABC 的高 （3）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且∠BAD =21∠BAC ，则AD 是△ABC 的角平分线 （4）三角形的中线、高、角平分线都是线段11.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AD 的中点，S △ABC =4cm 2，求S △ABE .、图12、如果a 、b 、c 为△ABC 的三边长，化简||||b c a c b a --+++。

）与三角形有关的线段 测试题1、三角形按边分类可分为__________三角形，__________三角形；等腰三角形分为底与腰__________的三角形和底与腰__________的三角形.2、如下图所示，以AB 为一边的三角形有（ ） 个 个 个 个3、如下图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n 的代数式表示）.（3题） （2题）4、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )5、已知三角形的三边长分别为4、5、x ，则x 不可能是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．96、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） @7、一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）8、三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm ，那么三边分别是____ ____cm. 9、已知等腰三角形的周长是25cm ，其中一边长为10cm ，求另两边长__________. 已知三角形的三边长分别为3,8,x; 若x 的值为奇数,则x 的值有______个;10、如图，在△ABC 中，BC 边上的高是________；在△AFC 中，CF 边上的高是________；在△ABE 中，AE 边上的高是_________.11、如图，在△ABC 中EF ∥AC ，BD ⊥AC 于D ，交EF 于G ，则下面说话中错误的是（ ） 是△ABC 的高 是△BCD 的高 是△ABD 的高 是△BEF 的高￥图 图 图 图 12、三角形的三条高的交点一定在（ ） A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对 13、如图，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =60°，那么∠EDC =______度.14、如图，BD =DC ，∠ABN =21∠ABC ，则AD 是△ABC 的________线，BN 是△ABC 的________， ND 是△BNC 的________线.15、下列判断中，正确的个数为（ ）（1）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且BD =CD ，则AD 是△ABC 的中线（2）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且∠ADC =90°，则AD 是△ABC 的高（3）D 是△ABC 中BC 边上的一个点，且∠BAD =21∠BAC ，则AD 是△ABC 的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段16.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AD 的中点，S △ABC =4cm 2，求S △ABE .:17、在等腰△ABC 中，AB=AC ，周长为21cm ，且AC 边上的中线BD 把△ABC 分成周长差为3cm 的两个三角形，求△ABC 各边的长．·…(2)CA求证：三角形的内角和等于180°已知：△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C求证：∠A+∠B+∠C=180°(右边提供三个图形供参考)证明：:例1、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B 和∠C的度数.、例2、已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.~【测一测】：1、一个三角形最多有个锐角；最多有个直角；最多有个钝角。

2、在△ABC中，若∠A=55°, ∠B比∠C大25°，则∠B= 。

DCAB图11DA BD3、在△ABC 中，∠C=60°, ∠B=50°,AD 是△ABC 的角平分线，则∠BAD= , ∠DAC= , ∠ADB= .4、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为 .5、如图11所示，在△ABC 中∠A=42°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点D （1）求∠BDC 的度数（2）如果去掉∠A=42°这个条件，你能发现∠BDC 与∠A 的数量关系吗`知识点二：直角三角形在直角三角形ABC 中，∠C=900，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C= 即∠A+∠B+ = 1800 所以 ∠A+∠B = 即直角三角形两锐角互余直角三角形可以用符号 表示，直角三角形ABC 可以写成 。

练习：1.在△ABC 中，∠ACB=90°CD ⊥AB,那么与∠B 互余的角有____________, 与∠B 相等的角有___________２.如图，ＡD ⊥B Ｃ，∠１＝∠２，∠Ｃ＝６５０，求∠BAC 的度数】3、如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P 的度数.CB,ＤＣＡＢ43P21DCBA。