山西省太原市2017-2018学年第一学期九年级期末考试数学试题(附答案)

太原市2017~2018学年第一学期九年级期末考试

数学试卷

考试时间:2018年2月1日 上午8:00—9:30

说明:本试卷为闭卷笔答,不允许携带计算器,答题时间90分钟满分100分

一、选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一个符合要求,请将正确答案的字母代号填入相应的位置

1.一元二次方程x 2+4x=0的一根为x=0,另一根为

A.x=2

B.x=-2

C.x=4

D.x=-4 【答案】D 【解析】

()21240400,4x x x x x x +=∴+=∴==-

2.若反比例函数2

y x

=的图象经过点(-2,m),那么m 的值为 A.1 B.-1 C 12 D .-1

2

【答案】B

【解析】∵反比例函数2y x =

的图象经过点(-2,m)∴2

12

m m =∴=-- 3.把一个正六棱柱如右图水平放置,一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是

【答案】B

4.小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏,假设他们每次出这三种手势的可能性相同,则在一次游戏中两人手势相同的概率是 A

13 B 16 C 19 D 2

3

【答案】A 【解析】

共有9种等可能的结果，在一次游戏中两人手势相同有3种情况

∴在一次游戏中两人手势相同的概率是31

93

5.如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE//BC,若AD=2DB,则△ADE与△ABC的面积比为

A2 3B

4

9

C

2

5

D

3

5

【答案】B

【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=（2

3）2=4

9

6.下列四个表格表示的变量关系中,变量y是x的反比例函数的是

【答案】C

【解析】根据反比例函数的自变量与相应函数值的乘积是常数，可得答案

7.在平面直角坐标系中,将四边形OABC四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-2,依次连接得到的四个点,可得到一个新四边形,关于所得四边形,下列说法正确的是

A与原四边形关于x轴对称 B.与原四边形关于原点位似,相似比为1:2

C.与原四边形关于原点中心对称

D.与原四边形关于原点位似,相似比为2:1

【答案】D

【解析】在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k.

8,股市规定:股每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停:当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停,现有一支股票某天涨停,之后两天时间又跌回到涨停之前的价格.若这两天此股票股价的平均下跌率为x,则x 满足的方程是

A.(1+10%)(1-x)2=1

B.(1-10%)(1+x)2=1

C.(1-10%)(1+2x)=1

D.(1+10%)(1-2x)=1 【答案】A

【解析】(1+10%)(1-x)2=1；

9.如图是一个几何体的三视图,则该几何体可能是下列的

【答案】A

【注意】左视图左内右外

10.书画经装后更便于收藏,如图,画心ABCD 为长90cm 、宽30cm 的矩形,装裱后整幅画为矩形A B C D '''',两矩形的对应边互相平行,且AB 与A'B 的距离、CD 与C D ''的距离都等于4cm.当AD 与A D ''的距离、BC 与B'C'距离都等于acm,且矩形ABCD ∽矩形A B C D ''''时,整幅书画最美观,此时,a 的值为

A.4

B.6

C.12

D.24 【答案】C

【解析】∵矩形ABCD ∽矩形A B C D ''''∴

9030

129023024

AB BC a A B B C a =∴=∴=''''++⨯ 二、填空题(本大题含5个小题,每小题2分,共10分)把结果直接填在横线上 11.反比例函数3

-y x

=的图象位于坐标系的第_________________象限 【答案】二、四 【解析】

当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在图象所在的每一象限内，Y 随X 的增大而减小；

当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在图象所在的每一象限内，Y 随X 的增大而增大； 两个分支无限接近x 和y 轴，但永远不会与x 轴和y 轴相交.

12.如图,两张宽均为3cm 的矩形纸条交又重叠在一起,重叠的部分为四边形 ABCD.若测得AB=5cm,则四边形ABCD 的周长为___________cm.

【答案】20 (第12题图) 【解析】过点A 作AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F ， ∵两条纸条宽度相同，∴AE=AF．

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD 是平行四边形．

∵S ▱ABCD =BC•AE=CD•AF．AE=AF ．∴BC=CD，∴四边形ABCD 是菱形． ∵菱形四边相等∴四边形ABCD 的周长为4AB=20

13.如图,正五边形ABCDE 的各条对角线的交点为M,N,P ,Q,R,它们分 别是各条对角线的黄金分割点,若AB=2,则MN 的长为_________ 【答案】35-

【解析】∵M 为线段AD 的黄金分割点，AM ＞DM ∴

512AM AD -=即35

2

DM DA -= 同理可得

352DN DB -=∵∠MDN ＝∠ADB ∴MND ADB ∆∆ ∴MN DM

AB DA

=

即3522MN -=∴35MN =- 14新年期间,某游乐场准备推出幸运玩家抽奖活动,其规则是:在一个不透明的袋子里装有若干个红球和白球(每个球除颜色外都完全相同),参加抽奖的人随机摸一个球,若摸到红球,则可获赠游乐场通票一张.游乐场预估有300人参加抽奖活动,计划发放游乐场通票60张,则袋中红、白两种颜色小球的数量比应为______________ 【答案】1:4

【解析】设红球m 个，白球y 个，根据大量反复试验下频率稳定值即概率可得60300m

m n

=

+ 化简得4m n =

∴袋中红、白两种颜色小球的数量比应为m:n=1:4 15.如图,点A,C 分别在反比例函数4-

y x = (x<0)与9

y x

= (x>0)的图象上,若四边形