六年级级奥数_比和比例
六年级奥数题比和比1
六年级奥数题比和比1比和比例(一)11、小明和小方各走一段路程，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明 51多。
小明和小方的速度之比是多少？ 82、东街小学六年级有学生46人，分成三个课外科技小组。
第一组与第二组人数比是2:3，第一组与第三组的人数比是3:4。
三个组各有多少人？3、一列火车3小时行驶150千米。
从A地到B地有240千米，需要行几小时？如果速度加快20%，要行多少小时？4、有一自助餐厅，规定每次每人用餐费是：先生交30元，女士交20元，儿童交10元。
某一天前来用餐的先生与女士人数之比是2:9，女士与儿童的人数之比是3:7，共收到所交的用餐费9450元。
求这一天用餐的先生、女士和儿童的人数。
125、圆A和圆B一局部重叠,重叠局部的面积是圆A的,也是圆B的,求A、B 515的面积比。
6、某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。
某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。
求这天三种车辆通过的数量。
比和比例〔二〕111、小军行走的路程比小红多，而小红行走所用的时间却比小军多，求小军 410和小红的速度比。
2、甲、乙两个正方体棱长的比是1:2，求他们的外表积的比和体积的比。
3、白玉兰学校有运发动108人，分成甲、乙、丙三个队进行训练，甲队与乙队人数之比为2:3，乙队与丙队的人数之比为3:4，求各队的人数。
14、三个运输队，A队有载重3吨的汽车8辆，B队有载重4吨的汽车5辆，C 2队有载重5吨的汽车4辆。
把运输612吨货物的任务按他们的运输能力分配给三个队，各应分配多少吨？5、甲、乙、丙三人共同种树，他们种树棵数的比是3：4：5，丙比甲多种6棵？问三人各种树多少棵？6、海水中水与盐的比是183：17。
现在要使它改变成水与盐之比为19:1，在400千克海水中应掺入多少千克清水？7、一根木材，据成四段，付锯板费8.4元，如果锯成5段，应付锯板费多少元？8、一次爬山活动，路程为18千米，分为上坡、平路和下坡三段，各段路长之比是2：1：3，而走各段路程所用的时间之比为5：4：6。
小学六年级奥数ppt：比和比例
（3）AB两种商品的价格差是70÷（7/3-7/4)=120（元） （4）原A商品的价格是120÷（7-3）×7=210（元） （5）原B商品的价格是120÷（7-3）×3=90（元）
①三个儿子分牛头数的连比：12 ：31 ：19 ＝9：6：2 ②总份数：9+6+2＝17
③三个儿子各分得牛的头数：
17×197 ＝9（头） 17×167 ＝6（头） 17×127 ＝2（头）
练习
1. 图书室取出一批书，按照一年级得12 ，二年级得13 ，三 年级得17 ，正好是 41 本，各年级各得多少本？ 2. 甲、乙、丙三人共做零件 900 个。甲做总数的 30％， 乙比丙多做13 。三人各做多少个？
甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5，如果甲校给乙校
650 本，甲、乙两校图书本数的比就是 3：4。原来甲校
有图书多少本？
分析：由甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5 可知，
原来甲校图书的本数是两校图书总数的7+75 ，由于甲校
给了乙校 650 本，这时甲校的图书占两校图书总数的
3 3+4
，甲校给乙校的 650
比和比例（一）
专题简析：
我们已经学过比的知识，都知道比和 分数、除法其实是一回事，所有比与分数 能互相转化。运用这种方法解决一些实际 问题可以化难为易，化繁为简。
2
4
甲数是乙数的3 ，乙数是丙数的5 ，甲、乙、丙
三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
分析：甲、乙两数的比 乙、丙两数的比
2：3=8:12 4：5=12:15
4 1+4
六年级奥数题比和比例【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《六年级奥数题⽐和⽐例【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
习题：
政府为建设新农村修了新路，这条路全长有60千⽶，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的⽐例是1：2：3，⼩刚回家⾛各段路程所⽤时间之⽐是4：5：6，已知他上坡的速度是每⼩时3千⽶，问⼩刚⾛完全程⽤了多少时间？
解析：
分析：要求⼩刚⾛完全程⽤了多少时间，必须先求出他⾛上坡路⽤了多少时间，必须知道⾛上坡路的速度和上坡路的路程，已知全程60千⽶，⼜知道上坡、平破、下坡三段路程⽐是1：2：3，就可以求出上坡路的路程。
【第⼆篇】
习题：
⽔果店⾥西⽠个数与⽩兰⽠个数的⽐为7：5。
如果每天卖⽩兰⽠40个，西⽠50个，若⼲天后，⽩兰⽠正好卖完，西⽠还剩36个。
⽔果店⾥原有西⽠多少个？
解析：
设各运来7X和5X个
(7X-36)/50=5X/40
4(7X-36)=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
西⽠：52*7=364个
【第三篇】
习题：
有两袋⼤⽶共重440千克，甲袋⽶吃了三分之⼀，⼄袋⽶吃了⼆分之⼀，这时甲袋⽶与⼄袋⽶重量之⽐为8：5，甲袋⽶与⼄袋⽶各重多少千克？
解析：
设甲袋⽶重X千克，⼄袋⽶重Y千克，就可以列出X+Y=440，[（2/3）X]/[（1/2）Y]=8/5，可以解出X=240千克，Y=200千克。
小学六年级数学奥数 比和比例
比和比例模块一、比例转化【例1】已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的13，乙等于甲、丙两数和的12，丙等于甲、乙两数和的57，求甲：乙：丙。
【例2】已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？模块二、按比例分配与和差关系【例3】一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？1、小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量2、在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．3、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的13与二班分到的12相等，求两个班各分到多少皮球？4、一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4：5．求原来两班的人数．5、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？6、师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？行程问题之比例应用1、一列火车和一列货车同时从甲、乙两地相向而行，客车与货车的速度比是11:8，甲、乙两地相距380米。
求相遇时，客车比货车多行了多少千米？2、 小军和小明同时从A 、B 两地相向而行，A 、B 两地相距600米，小军和小明的速度比是3:2，相遇时，小明走了多少米?3、 一列货车从甲城开往乙城，又立即按原路从乙城返回甲城，一共用了9小时，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米。
甲、乙两城相距多少千米？图形问题比例应用1、 平行四边形ABCD 的周长为84厘米，以BC 为底时，高是15厘米，以CD为底时，高是20厘米，那么平行四边形ABCD 的面积是多少平方厘米？2、 在△ABC 中，BD:DC=1:2，CE:AE=1：2，△CDE 的面积是6平方厘米，求△ABC 的面积。
小学六年级奥数第2课《比和比例》试题附答案
小学六年级上册数学奥数知识点讲解第2课《比和比例》试题附答案第二讲比和比例在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关. 在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断.成正比或反比的量中都有两种相关联的量.一种量（记作X）变化时另一种量（记作y）也随着变化.与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）. 在判断变量x与谣否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k.如果不变量k是变量y 与x的商，即在x变化时y与x的商不变：工=k,那么y与x成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy=k,那么y与x 成反比例.如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例.下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始.例1下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？①速度一定，路程与时间.②路程一定，速度与时间.③路程一定，己走的路程与未走的路程.④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间.⑤总产量一定，亩产量和播种面积.⑥整除情况下被除数一定，除数和商.⑦同时同地，竿高和影长.⑧半径一定，圆心角的度数和扇形面积.⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数.⑪圆的半径和面积.（11）长方体体积一定，底面积和高.（12）正方形的边长和它的面积.习题二解答321.24+ （自一黑）=120 m ,3120X - = 72 （米）,2120X - = 48 （米），72 X 48= 3456 （平方米）.2.120 + 2 = 60 （米）,360X-= 36 （米），60X-= 24 （米），36X24 = 864 （平方米）・5 + 3=8,96 X G = 60筐（橘子），O96X -= 36筐（苹果）. 84.设剩下的任务还需x天完成.25% 1-25% = ,25%x=75%X5,x=15.5.设一件上衣与一条裤子的价钱之比是1 ： x,则小强和小明用去钱数的比是：l + 2x 4 1 + x =?3（1 + 2x） = 4 （1 + x）,3+ 6x= 4 + 4x,2x=l,1X= 2,7x1 = 3. 5 （元）（一条裤子）. 乙3276.6+（齐亍一百X2）X百7 = 126 （页）.7.设乙车行完全程用x小时.13x = 2X5-,乙2x= 3y,1+（3+』）=2：（小时）.3 三545328.顺水船速：逆水船速=（21-12）：（7-4）=3： 1.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。
六年级奥数培训第8讲 比和比例
第8讲比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的。
两个数相除叫做两个数的比。
例如，5÷6可记作5∶6。
比的前项除以后项的商，叫做这个比的比值。
如5÷6=就是5∶6的比值。
表示两个比相等的式子叫做比例（式）。
如，3∶7=9∶21。
判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。
两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。
在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。
两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。
例如a∶b∶c。
连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。
把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。
例如，甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
例1、已知4∶x=8∶14，求x。
解 8x=4×14x=56÷8x=7例2、已知3∶5(x-1)=4∶5x，求x。
解： 4×5(x-1)=3×15x，5x=20，X=4例3六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。
求现在的男、女生人数之比。
分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。
由此求出男生人数=40×=24（人）女生人数=40×=24（人）女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。
在例3中，我们用到了按比例分配的方法。
将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。
按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。
(完整版)六年级奥数比和比例
例题1 有三盒珠子，每盒的珠子的数量互不相同。
小王从第一个盒子内取出该盒珠子数量的31，又从第二个盒子内取出该盒珠子数量的41，再从第三个盒子内取出该盒珠子数量51。
最后，这三个盒子内剩下的珠子的数量都相等。
请问小王从这三个盒子内所取出的珠子数量之总和的最小可能的值是什么？ 分析 依据题意有32A=43B=54C,则A:B:C=18:16:15例题2 甲、乙两校原有图书的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校的图书本数的比就是3：4，原来甲校友图书多少本？随堂练习（1）有一个长方体，长和宽的比是2：1，宽与高的比是3:2。
已知这个长方体的全部棱长之和是220cm ，求这个长方体的体积。
（2）小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多51，小方用的时间比小明多81。
小明和小方的速度之比是多少？（3）甲、乙两仓库存货吨数比为4：3，如果由甲库中提取8吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4：5。
两仓库原存货总吨数是多少吨？例题3 如图（见黑板），正方形ABCD 的边AB 与正方形MNPQ 的边PQ 平行且相等。
试求阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比。
例题4 如图，三个同心圆，他们的半径之比是3：4：5，如果大圆的面积是100平方厘米，那么中圆和小圆之间的圆环面积是多少？练习(1)如图在四边形ABCD中，AC和BD相交于O点。
三个小三角形的面积分别是20、16、32。
那么阴影三角形BOC 的面积是多少？D(2)如图所示梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE,则下底BC长多少厘米？B C1、六年级一班的男、女生比例是3：2，又来了4名女生后，全班共有44人，求现在的男、女生人数之比。
2、师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。
完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？3、甲、乙两人的钱数之比是3：1，如果甲给乙0.6元，则两人的钱数之比变为2：1.两人共有多少钱？4、一条路全长是60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走各段路程所用的时间之比是3：4：5。
小学六年级奥数：比和比例应用题
比和比例应用题知识要点：例1: 甲乙两站间的铁路长360千米，两列火车同时从两站相向开出，252小时相遇，相遇时两车所行路程的比是8：7.两列火车每小时各行多少千米？例2：某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间人数之比为3：5.如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间的人数比为3：7.求原来两个车间各有多少人？例3、某小学四五六年级共有学生820人，已知六年级学生人数的21等于五年级学生人数的52，六年级学生人数的31等于四年级学生人数的72。
那么四、五、六年级各有学生多少人？同步练习：例4、某班一次数学考试中，平均成绩是88分，男生平均成绩是85.5分，女生平均成绩是91分，求这个班级男生与女生的人数之比是多少？例5、一辆车在AB两站之间行驶，往返一次共用了5小时，汽车去时每小时行45千米，回来时每小时行30千米。
求AB两站之间的距离是多少千米？同步练习：1、有一块长方形土地，它的周长是500米，长与宽的比是3：2.求这个长方形的面积是多少平方米？2、甲乙两个粮仓共存粮4000吨，甲仓库运进950吨，而乙仓库运出450吨后，甲乙两仓库存粮的吨数之比是8：7.求甲乙两仓库原来各存粮多少吨？3、甲乙两校原有图书的比是7：5，如果甲校给乙校600本，那么甲乙两校的图书之比是1：2.甲校原有图书图书多少本？４、一班和二班的人数比是５：６，如果将二班的１０名同学调到一班去，则一班和二班的人数比为６：５.求两个班原来各有多少人？5、一个长方体，长与宽的比是4：3，宽与高的比是5：4，体积是450立方米。
那么这个长方体的长、宽、高各是多少米？6、甲乙丙三人分207只贝壳，甲每取走5只乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只。
那么最后三人各分到多少只贝壳？7、在献爱心捐款活动中，六年一中队平均每人捐款5元。
其中男生平均每人捐款4元，女生平均每人捐5.8元。
求六年一中队男生与女生人数之比。
8、某停车厂停放着若干辆两轮摩托车和若干小轿车，车的总辆数与车的轮子总数之比是3：7.那么摩托车的辆数与小轿车的辆数之比是多少？9、两支成分不同但长度相同的蜡烛，其中一只以均匀速度要3小时烧完，另一支则可以燃烧4小时。
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比和比的分配
知识导航：
比、倍、分数、百分数、除法这几个概念的实质是相同的，他们可以相互转化。
如：“某厂共有三个车间，第一车间的人数占第二、第三个车间人数之和的
31，第一车间的男、女工人相等。
”则其中总份数为1+3=4，第一车间的人数占总份数的4
1，第二和第三个车间的人数和占总份数的43，第一车间的男、女工人各占总份数的8
14121=⨯。
这一讲分三个内容：比和比的分配；倍数的变化；有比例关系的其他问题。
例题：
例1、若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，6头猪可换2头牛，那么5头牛可换 只兔子。
例2、某猎狗发现一只狐狸在它的前方16米处，于是直扑上去追捕，而狐狸闻风而逃，当狐狸前逃1米时猎狗赶上了9米，如果猎狗和狐狸前进路线相同，那么当猎狗抓住狐狸时，猎狗总共走了 米。
例3、某厂共有四个车间，第一车间的人数是其余车间总人数的
31，第二车间的人数是其余车间总人数的41，第三车间的人数是其余车间总人数的5
1，第四车间有460人，该厂共有 人。
练习：
1、 甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是7∶
5.求甲与乙的面积之比.
2、如右图，ABCD 是一个梯形，E 是AD 的中点，直线CE 把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7. 求上底AB 与下底CD 的长度之比.
3、大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.
4、甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？
倍数的变化
例题：
例4、有一个一位小数，把它的小数部分变为原来的2倍，这个数变成8.6，把它的小数部分变为原来的5倍，这个数变为11，这个数原来是。
例5、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟内来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失（还有人在接受检票），若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟。
如果要使等候检票的队伍在10分钟内消失，需同时开个检票口。
ww w.xk b 1.co m 例6、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米？
练习：
1、甲、乙两同学的分数比是5∶4.如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5∶7.甲、乙原来各得多少分？
2、张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？
3、 A和B两个数的比是8∶5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求这两个数.
4、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱子里取出7只白球，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么，箱子里原来红球数比白球数多多少只？新课标第一网
5、粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛点了多少时间？
有比例关系的其他问题
例题：
例7、如图1所示，△ABC 中，点P 在边AB 上，AP=
31AB ，Q 点在边BC 上，4
BC BQ =，R 在边CA 上，5CA CR =。
已知阴影△PQR 的面积是19平方厘米，那么△ABC 的面积是 （ ）平方厘米。
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例8、铜、铁、铝制成的合金A,B,C 各1千克。
在A,B,C 中，铜、铁、铝的含量比分别为1:2:1，2:3:3，4:3:2。
要将A,B,C 制成一种铜、铁、铝含量比为4:5:3的新合金，则制成的新合金最多为 千克。
练习：
1、有两堆棋子， A 堆有黑子 350个和白子500个， B 堆有黑子400个和白子100个，为了使A 堆中黑子占A 堆得21，B 堆中黑子占4
3。
要从B 堆中拿到 A 堆黑子、白子各多少个？ 2、高中学生的人数是初中学生人数的65，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的17
12，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，问高、初中毕业生共有多少人？ 3、张、王、李三个人共有108元，张用了自己钱数的
53，王永乐自己钱数的43，李永乐自己钱数的3
2，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有多少元？ 4、一头猪卖
27银币，一头山羊卖34银币，一头绵羊卖21银币。
有人用100个银币买了100头牲畜，问猪、山羊、绵羊各几头？
5、某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件，买 1件按定价，买2件降价 10％，买 3件降价 20％.最后结算，平均每件恰好按原定价的 85％出售，那么买3件的顾客有
Q C
多少人？。