全参数渐开线斜齿轮三维设计
基于UGNX软件全参数化斜齿轮设计的研究
线 、 与渐 开线 相
切 ， 点在 基 圆上， 切 终 点在齿根 圆上 ， 图完 草
全定 义 。退 出 草 绘 环 ２２创 建渐 开线 和螺 旋线 ．
２１ ． 创建斜齿轮轮廓 曲线表达式
根据 Ｕ Ｇ软件表达式语法规则， 设定标准齿轮设计的 原始数据 ， 参数名称后符号为希腊字母 ， 不必输入 Ｕ Ｇ软
件电子表格 中。如表 １ 所示 。 根据渐开线方程式（ ） （ ） ５ ， ３ 、４ 和（ ）按照 Ｕ Ｇ表达式 基于 Ｕ Ｎ Ｇ Ｘ平台， 运用“ 已扫掠（ｗ ｐ） 功能创建扫 ｓｅｔ” 掠特征， 至少需有两条螺旋线 ， Ｕ 在 Ｇ表达式工具 中输入 图２中螺旋线 ， Ｌ 的表达式 ， 和 ４ 括弧内是希腊字母。如
・
３ ・ ６
根据渐开线的性质 ， 开线上任何一点必须满足如 渐
下的极坐标方程式（ ） ２ ： １ 和（ ） ＣＳ ）＝ｒ ｒ Ｏ（ ＾ ｂⅡ ／
０ ＝ ｔｎ 一 ａａ
Ｊ
的语法规则， 绘制一段渐开线 曲线 的表达式 如表 ２ 表中 ， 未注释符号含义见图 １ 中所示。为了更好地实现参数化 控制齿廓形状和尺寸 ， 在上述一段渐开线表达式的基础 上， 完成另一段渐开线表达式的描述 ， 操作时也将另一渐 开线放置在 Ｘ Ｙ Ｃ— Ｃ平面内， 但是必须生成一个新的基准 面 Ａ作为另一渐开线放置 的水平参 考， 这样可 以通过对 基准面 Ａ的参数控制， 实现对另一渐开线的定位尺寸进 行参数化控制。
表１ 斜 齿轮设 计原 始数据
（） １
（） ２
用直角坐标方程表示如下 ：
Solid Works环境渐开线齿轮精确三维参数化设计
SolidWorks 环境渐开线齿轮精确三维参数化设计路连,高荣(淮阴工学院机械学院,江苏淮安223003)摘要:根据渐开线齿轮形成原理,采用样条曲线拟合的方法精确描绘齿轮轮廓,在S o lid Ｗorks 环境下应用VB 语言实现渐开线齿轮(直、斜齿)的三维参数化设计。
该程序界面简单可行,齿形精确,可为进一步模态分析创造条件。
关键词:渐开线齿轮;样条曲线;精确三维参数化设计中图分类号:TH122.2文献标识码:Ａ文章编号:1001-4462(2010)12-0050-03Accurate 3D Parametric Design of Involute Gear SolidWorksLU Lian,GAO Rong(Department of Mechanical Engineering,Huaiyin Institute of Technology,Huaian Jiangsu 223003,China )Abstract :Ba s e d o n theco ns tructingprincipleof involutege a rs ,the s pline curve fittingm e tho d isa do pted to a ccura te ly po rtra it thepro file o f invo lute g e a rs .VB la ng ua g e isus e d tore a liz ethe3D pa ra m e tric de s ign of involutege a rs(s tra ig ht too th,s kewto o th ).Thepro g ra minte rfacefe ature ss im pleope ra tio n a nd pre cis etoo th s ha pe ,cre a ting co nditio nsfor furthe r m o da la na lys is .Key words :invo lutefe ar;s pline curve;a ccura te3D pa ra m e tric de s ig n渐开线齿轮是常用的机械零件,其齿廓比较复杂。
渐开线斜齿轮的设计
1.新建文件*.prt，不使用缺省模板，选择mmns_part_solid选项。
2.选择“工具”——“参数”命令，增加参数mn（法向模数），z（齿数），angl_a（齿形角——法向压力角），angle_b（螺旋角），han（齿顶系数），cn（顶隙系数），B（齿轮宽度）。
3.单击（草绘工具按钮），弹出“草绘”对话框。
绘制齿顶圆、分度圆、基圆、齿根圆，四个圆。
并用关系式约束。
sd3=mn*z/cos(angle_b)+2*(han*mn)sd2=mn*z/cos(angle_b)sd1=mn*z/cos(angle_b)-2*(han+cn)*mnangle_at=atan(tan(angle_a)/cos(angle_b))sd0=cos(angle_at)*mn*z/cos(angle_b)DB=sd04.单击（插入基准曲线），弹出“曲线选项”菜单。
在“曲线选项”菜单中，选择“从方程”命令，然后选择“完成”。
选择坐标系“PRT_CSYS_DEF”，选择“笛卡尔”。
弹出记事本编辑器，输入下列函数方程：r=DB/2theta=t*45z=r*sin(theta)-r*(theta*pi/180)*cos(theta)x=r*cos(theta)+r*(theta*pi/180)*sin(theta)y=0从“文件”——“保存”，从“文件”——“退出”完成编辑。
5.单击（基准点工具），打开“基准点”对话框。
选择“渐开线”和“分度圆”线，生成点“PNTO”。
6.创建圆柱体，并做为齿轮的外形。
拉伸的深度输入为B。
7.过轴“A1”和点“PNTO”创建平面“DTM1”。
8.过轴“A1”将平面“DTM1”旋转“360/（4*z）”得到平面“M_DTM”。
9.通过平面“M_DTM”镜像渐开线。
10.使用拉伸特征，创建与分度圆相同的曲面。
11.创建一个斜的曲面，用以下关系约束斜线的夹角。
sd7=angle_b12.使用“编辑”——“相交”命令，将“10”与“11”步中的两个曲面相交成一条直线。
渐开线齿轮参数化三维造型
第６期（总第１７５期）２０１２年１２月机械工程与自动化ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．６Ｄｅｃ．文章编号：１６７２－６４１３（２０１２）０６－００２７－０２櫜渐开线齿轮参数化三维造型研究刘 辉，张文汇，宗爱俊（伊犁师范学院奎屯职业技术学院，新疆 奎屯 ８３３２００）摘要：根据渐开线齿轮齿廓形成的原理，推导了齿轮渐开线部分和齿根过渡曲线的精确数学模型。
利用ＭＡＴＬＡＢ软件对渐开线和过渡曲线方程进行参数化编辑并输出它们的曲线，验证了方程的正确性和参数驱动的可行性。
结合实例，给出了ＵＧ软件中实现圆柱齿轮三维参数化建模的方法及齿轮参数模型。
关键词：精确建模；渐开线齿轮；参数化；ＭＡＴＬＡＢ中图分类号：ＴＨ１３２．４１３ 文献标识码：櫜Ａ伊犁师范学院科研项目（２００９－５１）收稿日期：２０１２－０７－２４；修回日期：２０１２－０８－０５作者简介：刘辉（１９７７－），女，新疆奎屯人，讲师，硕士，研究方向：机械ＣＡＤ／ＣＡＭ。
０ 引言在机械故障中齿轮的故障率占６０％，而轮齿的疲劳断裂又占故障的３２．８％，故对齿轮进行分析研究具有很重要的意义。
随着数字化技术的发展，为了满足机构运动分析、动力分析等的要求，需要创建精确的渐开线齿轮三维实体模型。
本文重点对渐开线齿轮参数化建模方法进行研究。
１ 齿轮曲线理论推导齿轮的轮廓曲线主要包括齿顶圆曲线、工作齿廓曲线、过渡曲线、齿根曲线。
因齿顶圆弧、齿根圆弧生成非常简单在此先不讨论，本文主要讨论工作齿廓渐开线和过渡圆弧的生成。
１．１ 渐开线参数化直角坐标方程一般渐开线公式是在极坐标下进行推导的，为了方便参数化建模需要推导直角坐标系下的渐开线公式，建立如图１所示的坐标系ｘｏｙ，渐开线的起始点位Ａ在纵坐标轴ｙ上，基圆的圆心位于坐标系的原点。
根据渐开线的原理，得到渐开线参数化方程：ｘ＝ｒｂｓｉｎｕ－ｒｂｕｃｏｓｕｙ＝ｒｂｃｏｓｕ＋ｒｂｕｓｉｎ｛ｕ。
基于AutoCAD的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型探讨
基于AutoCAD的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型探讨1. 前言介绍：- 研究目的和意义- 论文结构思路2. AutoCAD 基础知识介绍：- AutoCAD 软件简介- AutoCAD 三维建模基础知识3. 渐开线斜齿圆柱齿轮的原理与特点：- 渐开线斜齿圆柱齿轮的工作原理- 渐开线斜齿圆柱齿轮的特性4. 渐开线斜齿圆柱齿轮的三维造型过程：- 渐开线斜齿圆柱齿轮三维建模的基本步骤- 渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型的方法和技巧5. 实例分析：基于 AutoCAD 的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型应用：- 一个渐开线斜齿圆柱齿轮的三维造型实例讲解- 渐开线斜齿圆柱齿轮的三维造型应用案例6. 结论与展望：- 研究心得和总结- 下一步研究方向一、前言介绍随着巨大的市场需求和人类社会生产力的不断发展，机械制造业得到了广泛的应用和发展。
而对于现代机械制造业生产过程中的传动系统而言，齿轮是其中至关重要的部分。
齿轮可通过相互啮合的方式实现转动能量的传递，常见的有带齿轮、齿条齿轮和斜齿轮等不同类型的齿轮。
其中斜齿轮，由于具有大传动比、转矩大、速比准确高、噪声小和平稳运行等优点，因此被广泛用于现代机械制造行业。
而与此同时，随着计算机技术的飞速发展，“三维建模”凭借其更加直观、准确、高效的特点，逐渐成为了现代机械制造行业中广泛应用的生产工具之一。
而AutoCAD作为一个全球著名的三维建模软件，被广泛地应用于机械制造、建筑设计和室内设计等领域，同时其强力的编辑工具和直观易懂的用户界面也让其成为了许多机械工程师和设计师的首选软件之一。
本文旨在研究基于AutoCAD的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型探讨，为现代机械制造领域的技术人员提供一个基于AutoCAD三维建模的斜齿轮制造基础。
本文将按照以下部分描述：第一部分将介绍AutoCAD建模的基础知识，第二部分将介绍渐开线、斜齿轮的原理及其特点，并在第三部分探讨基于AutoCAD的渐开线斜齿圆柱齿轮三维造型过程。
ProE参数化渐开线斜齿轮建模方法
Pro/E参数化渐开线斜齿轮建模方法论坛上关于斜齿轮的教程和Part并不少，但我觉得它们总是不够完美。
比如：不能以参数的形式改变斜齿轮的螺旋方向，螺旋角度太大会再生不了……。
可能是我的要求太过苛刻了吧。
经本人N久的思考，终于想出了一些方法吧。
如右图是同一个Part的两个不同的螺旋方向截图，螺旋角可以很大，整个齿面可旋转到0°～355°范围内。
1.编辑Program。
在INPUT和END INPUT之间加入以下内容：TOOTH_NUMBER NUMBER"Enter the number of teeth: "MODULE NUMBER"Enter the module: "PRESSURE_ANGLE NUMBER"Enter the pressure angle: "HELIX_ANGLE NUMBER"Enter the helix angle: "HELIX_DIRECTION YES_NO"Select the Left or Right direction (YES=Left-side / NO=Right-side): " FACE_WIDTH NUMBER"Enter the face width: "在RELATIONS和END RELATIONST之间加入以下内容：TOOTH_NUMBER=ABS(TOOTH_NUMBER)MODULE=ABS(MODULE)PRESSURE_ANGLE=ABS(PRESSURE_ANGLE)HELIX_ANGLE=ABS(HELIX_ANGLE)FACE_WIDTH=ABS(FACE_WIDTH)PITCH_RAD = TOOTH_NUMBER*MODULE/2ADDENDUM_RAD = PITCH_RAD+1*MODULEDEDENDUM_RAD = PITCH_RAD-1.25*MODULEBASE_RAD = PITCH_RAD*COS(PRESSURE_ANGLE)IF HELIX_DIRECTION==YESTOOTH_HELIX = FACE_WIDTH*TAN(HELIX_ANGLE)/PITCH_RAD*(180/PI)ELSETOOTH_HELIX = -FACE_WIDTH*TAN(HELIX_ANGLE)/PITCH_RAD*(180/PI)ENDIFROLL_ANGLE=SQRT((ADDENDUM_RAD+0.5)^2-BASE_RAD^2)/BASE_RADTHETA_AT_RP=SQRT(PITCH_RAD^2-BASE_RAD^2)/BASE_RAD*(180/PI)-PRESSURE_A NGLE保存退出并输入参数数值，合理就OK了。
渐开线斜齿轮的参数化设计与应用
渐开线斜齿轮的参数化设计与应用
1 渐开线斜齿轮的基本介绍
渐开线斜齿轮是一种特殊的齿轮，形状为渐开线，而不是传统的
圆及圆柱齿轮，由至少两个特殊型号的渐开线齿轮组成，且分数齿斜
面机动尤其显著。
渐开线斜齿轮一般用于带直线应力修正器，也用于
有限大的变位齿轮中，它可以增加传动效率，改进传动精度。
2 渐开线斜齿轮的参数化设计
渐开线斜齿轮的参数化设计是指使用计算机软件将齿轮结构参数
与工作特性参数连接起来，并进行一体化的计算设计，对渐开线斜齿
轮的类型、尺寸及精度等方面参数综合考虑进行整体计算设计。
3 渐开线斜齿轮的应用
渐开线斜齿轮主要用于在空间拥有有限布局、载荷大、动量大、
扭矩传输幅度较大及刚性要求较高的设备中，具有较高的传动比、较
低的齿面摩擦系数以及较小的扭矩传递误差，能够显著改进传动精度、提高传动效率和扭矩传输能力，可以用于工业机械、航空器械、能源
装备、机械电子系统以及各种测量控制等设备中。
基于SolidWorks的斜齿轮参数化三维建模
利用 Ｖｓ ａ Ｃ＋ ． ｉ ｌ ＋６ ０通 过 Ａ Ｉ 口对 Ｓ ｌ Ｗｏｋ ０ ６进 ｕ Ｐ接 ｏ ｄ ｒｓ２ ０ ｉ
图等功能 ， 设计 工程 师从繁 重 的图纸 表达工 作 中释 放 使
出来 ， 能够 更加 自由 的发 挥 其 创 新性 和 表 达其 设 计 思 想 。 作 为一种 主流 的三维 设计 软件 ， ｏｉ ｒｓ 广 泛应 用 于 Ｓ ｌ Ｗｏｋ 被 ｄ
汽 车制 造 、 程 机 械 、 空航 天 及 国防 工 业 等 各 个 领 域 。 工 航
口中所有 的 函数都 是关 于对象 的方 法或 属性 ， 户通 过这 用
些对 象属 性 的设置 和方 法的调 对 Ｓｌ Ｗｏ ｓ ｏｄ ｒ 进行 各种操 作 ， ｉ ｋ 比如绘 制 和修 改零 件草 图 、 建立 和 修改零件 各种 特征 等 。
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ ｙ ｗ ｒ ：Ｓｏｉ Ｗ ｏ ｋ ； ｅ ｉａ ｅ ｒ ｉｖ ｌ ｅ； ａ ａ ｔｒｚ “０ ３Ｄ ｄ ｌｎｇ ｌｄ ｒ ｓ ｈ ｌｃ ｌｇ ａ ；ｎ ｏｕｔ ｐ ｒ ｍｅｅ ｉａ ｎ； ｍｏ ｅ ｉ
Ｏ 引 言
Ｓ ｌ Ｗｏｋ ｏ ｄ ｒｓ是基 于 Ｗｉｄ ｗ ｉ ｎ ｏ ｓ环 境 的全 参 数 化 三 维 实
．
３１ ．
基 于 Ｓｌ Ｗｏｋ ｏ ｄ ｒｓ的斜齿轮参数化 三维建模 术 ｉ
陈家 兑
（． １贵州大学 教育部现代制造技术重点实验 室， 贵州 贵阳 ５００ ；． ５０３２贵州大学 职业技术学院， 贵州 贵阳 ５００ ） ５０３ 摘要 ： 本文介绍 了一种渐开线斜齿轮的参数化三维造型的方法， 利用 Ｖ ＋ ． Ｃ＋ ６ ０以及 Ｓｌ Ｗｏｋ ｏ ｄ ｒｓ的 Ａ Ｉ ｉ Ｐ 程序接 口在 Ｓｌ Ｗｏ ｓ ｏｄ ｒ ｉ ｋ 环境下 实现渐开线斜齿轮的参数化三维精确建模 ， 该方法具有建模速度 快、 精度 高的优 点 ， 为机械产品的快速设计 奠定 了
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全参数渐开线斜齿轮三维设计
【摘要】这篇文章旨在讨论如何利用的ug制作全参数化渐开线斜齿轮三维模型，使用者只需修改齿轮的模数、齿数、压力角、螺旋角、变位系数、顶隙系数、齿顶高系数、齿轮厚度中任几个参数即可生成所需齿轮模型。
【关键词】ug；螺旋扫描法；全参数齿轮设计
基金项目：①中国职业教育学会2010-2011年度科研规划项目（730622）。
②湖南铁路科技职业技术学院课题hntky-kt2011-3。
作者简介：程友斌（1972.11—），男，副教授，硕士学位，研究方向为机械设计，逆向工程。
0.引言
计算机辅助造型技术已在产品设计、工程分析、快速成型等技术领域获得了广泛应用。
在应用cad/cam技术设计、制造齿轮产品时，齿轮的三维实体造型是一个急需解决的技术难题，如齿轮造型精度不高，将直接影响有限元分析、虚拟样机设计的仿真结果，并影响到齿轮产品的cam制造精度。
目前，对工程中最常用的渐开线圆柱直齿轮的三维造型理论与方法已进行了大量研究，并取得了较为成熟的研究成果[1]。
本文主要利用斜齿轮端面参数生成渐开线，用螺旋扫描方法完成齿形构建。
1.设计思路
在建立齿轮模型时,首先在ug中建立一个以o为圆心，以齿根圆直径dft为直径的齿轮轮再用斜齿轮的一个轮齿端面截面沿螺旋线
扫描坯，生成一个螺旋齿，再用该螺旋齿进行圆周阵列即可完成。
由于斜齿轮的端面参数和法面参数都存在着函数关系，而国标规定斜齿轮的参数都是法面参数，因此，应将斜齿轮的法面参数转化为端面参数来生成齿形端面截面。
2.零件建模准备
启动ug，新建文件helical_gear.prt，进入建模模块。
用菜单中【工具】—>【表达式】，在弹出的图1所示窗口中，顺序输入表1[2]中的变量名、计算公式、单位量名、计算公式、单位。
表1 变量及计算公式
图1 表达式参数输入
3.绘制单个轮齿端面截面
在ug菜单中点取【插入】—>【曲线】—>【规律曲线】，选取【根据公式】定义x的参数表达式为t, 定义x的函数表达式为x_t＇, 然后选取【根据公式】定义y的参数表达式为t, 定义y的函数表达式为y_t＇,最后选取【恒定的】，定义z的规律为0，完成一条渐开线t＇的绘制；再次【插入】—>【曲线】—>【规律曲线】，选取【根据公式】定义x的参数表达式为t, 定义x的函数表达式为x_t＇, 然后选取【根据公式】定义y的参数表达式为t, 定义y的函数表达式为y_t〃,最后选取【恒定的】定义z的规律为0，完成一条渐开线t＇关于x轴对称的渐（下转第83页）（上接第12页）开线t〃的绘制。
如图2所示。
图2 绘制关于x轴对称的端面渐开线
4.零件建模
4.1创建螺旋线
由于所建立的模型是螺旋齿轮，因此应先建立一条螺旋线。
在建模状态下，【插入】—>【曲线】—>【螺旋线】，在弹出的对话框中，“圈数”框格中输入high/s, “螺距”中输入s，“输入半径”中输入d_t/2，完成螺旋线的创建。
4.2建模
从【直线和圆弧工具条】中选取【中心-半径】图标，输入参数x=0,y=0,z=0,半径=df_t/2,构建齿根圆，将齿根圆拉伸，输入拉伸高度high，完成轮坯构建。
点取扫描图标，选择螺旋线为引导线，截面线s为截面线串，以轮坯上表面的法向为方向来扫描一个齿，与轮坯“并”操作，生成齿轮的一个齿。
在齿形齿根处倒圆角，圆角半径为m_t/3，再将该齿和圆角进行组操作，并命名为gz。
对组gz进行环形阵列，在弹出的对话框中，输入阵列数字为z_t，角度为360/z_t，即可完成图3所示齿轮模型。
图3 最终齿轮模型
5.结论
使用这种方式建立的齿轮模型，误差小，使用方便。
使用者只需修改模数、齿数、压力角、螺旋角、变位系数、顶隙系数、齿顶高系数、齿轮厚度中任几个参数即可产生如图3所示零件。
如果螺旋角为零则螺旋齿轮变为直齿轮，在此处不能将螺旋角设为零而生成
直齿轮，如果要生成全参数化的直齿渐开线齿轮，需要删除前面生成的齿和阵列，再作一条以(0,0,0)为起点，(0,0,high)为终点直线的为引导线，渐开线为截面线串，以固定方向来扫描一个齿，倒圆后进行组操作，并阵列即可生成直齿渐开线齿轮。
再在此基础上完成齿轮打孔、减重、倒角等操作，就可完成所需的齿轮建模。
【参考文献】
［１］万方数据库.基于ug的斜齿轮三维参数化设计方
法./info/13049/.2009-08-17.
［２］孙桓.付则绍主编“机械原理”.高等教育出版社,1989. ［３］ug nx7.5 documentation.2010.。