跟我画正多边形
正多边形和圆PPT课件

一共吃了多少只虫子?
易错辨析(选题源于《典中点》)
4.填表。
加数 加数
和
23 36 40 50
63 86
59 30 20 27
79 57
辨析:求和用加法,求加数用和减另一个加数。
小试牛刀(源于《典中点》) 1.想一想,填一填。
32+40= 72 先算:30 +40 = 70 再算:2 + =70 72
感悟新知
知2-练
1 (西宁)一元钱硬币的直径约为24 mm,则用它能
完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( A )
A.12 mm
B.12 3 mm
C.6 mm
D.6 3 mm
感悟新知
知识点 3 正多边形的作图
正多边形和圆有什么关系? 你能借助圆画一个正多边形吗?
知3-讲
感悟新知
已知⊙O 的半径为 2 cm,画圆的内接正三角形. 知3-讲
作OP⊥BC,垂足为P.
在Rt△OPC中,OC=4 m,
PC=
BC 2
4 2
=2(m),利用勾股定理,
可得边心距r= 42 22 2 3(m).
亭子地基的面积S= 1 lr 1 24 2 3 41.6(m2 ). 22
感悟新知
知2-讲
正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢? 正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?
第二十四章 圆
24.3 正多边形和圆
24.3 正多边形和圆
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
正多边形的有关概念 正多边形的有关计算 正多边形的作图
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
观察下列图形他们有什么特点?
感悟新知
正多边形和圆-ppt课件

“各边相等,各内角相等”是正多边形的两
个基本特征,当边数n>3时,二者必须同时具备,
缺一不可,否则多边形就不是正多边形.
感悟新知
3. 正多边形的有关概念
知1-讲
(1)正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心叫作正
多边形的中心 .
(2)正多边形的半径: 正多边形的外接圆的半径叫作正多边形
的半径 .
心,OA 为半径作⊙ O,直径 FC ∥ AB, AO, BO
的延长线交⊙ O 于点 D, E.
求证:六边形 ABCDEF 为圆内接
正六边形 .
感悟新知
知1-练
思路导引:
感悟新知
知1-练
证明: ∵三角形 AOB 是正三角形,
∴∠ AOB= ∠ OAB= ∠ OBA=60°, OB=OA.
∴点 B 在⊙ O 上 .
(1)作半径为 0.9 cm 的⊙ O;
(2)用量角器画∠ AOB = ∠ BOC=120°,其中 A, B,C
均为圆上的点;
(3)连接 AB, BC, CA,则△ ABC 为
所求作的正三角形 ,如图 24. 3-4所示.
感悟新知
作法二
(1)作半径为 0.9 cm 的⊙ O;
知3-练
(2)作⊙ O 的任一直径 AB;
︵
︵
︵
︵
︵ ︵
∴BDE-CDE=CDA-CDE,即BC=AE.∴BC=AE.
同理可证其余各边都相等,
∴五边形 ABCDE 是正五边形.
感悟新知
知识点 2 正多边形的有关计算
1. 正 n 边形的每个内角都等于
(-)· °
.
2. 正 n 边形的每个中心角都等于
苏科版信息技术五年级课件:第5课 画正多边形

等边三角形 (正三角形)
正方形 (正等,所有的边都相等,这就是 正多边形
如何画正多边形
• • • • • 小组比赛,用简单命令画图形(边长为100) 第一组:画正三角形(角度为120度) 第二组:画正方形(角度为90度) 第三组:画正五边形(角度为72度) 第四组:画正六边形(角度为60度)
七组完全相同的命令
REPEAT 7[FD 30 RT 360/7]
用重复命令画正多边形
• 画一个正多边形的公式是: REPEAT 边数[FD 边长 RT 360/边数] 或 REPEAT 边数[FD 边长 LT 360/边数]
练一练
• 用REPEAT命令,画正18边形(边长为30)
课堂小结
• 用重复命令(REPEAT)画图时,小海龟总是每 次走的步数相同,转的角度相同,每次共转 360度。 • 只要设置好下面三个数,就可以正确使用重复 命令 1.重复的次数 2.每次走的步数 3.每次转动的度数 REPEAT 边数[FD 边长 RT 360/边数]
正多边形需要转动的角之和是360°
每一个旋转角的度数=360/边数
练一练
• 画一个边长为30的正七边形。
FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7 FD 30 RT 360/7
FD 100
FD 100 FD 100
RT 120
RT 120 RT 120
FD 100
FD 100 FD 100 FD 100
加起来都是360°
RT 90
RT 90 RT 90 RT 90
CAD怎么绘制正多边形?cad画正多边形的三种方法

CAD怎么绘制正多边形?cad画正多边形的三种⽅法
CAD可以画各种各样的⼆维图像,最常见的其中⼀种便是正多边形,但是画正多边形有三种⽅法,不知道你尝试过没有,这三种⽅法便是:内接圆的画法、外切圆的画法、边长画法。
autocad2016 64位官⽅简体中⽂安装版
类型:3D制作类
⼤⼩:1.84GB
语⾔:简体中⽂
时间:2015-02-28
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在开始画图之前先画两个半径均为100的圆作为辅助对象,并右击对象捕捉设置对象捕捉对象如下图所⽰;此步骤是为了很⽅便的识别捕捉到圆⼼。
⽅法⼀:边长的画法
输⼊边数6回车,命令栏提⽰输⼊指定正多边形中点或边E,输⼊e回车,提⽰指定第⼀个端点时不要在⼯作区内乱点,直接去输⼊边长为100回车,接着第⼆个端点输⼊100,这便得到⼀个边长为100的正多边形。
⽅法⼆:内接圆画法
点击多边形⼯具,按照命令栏提⽰输⼊正多边形边数6,然后指定正多边形的中⼼即圆⼼单击⼀下回车,继续提⽰输⼊内接圆i字母回车,输⼊半径100回车即可得到如图。
⽅法三:外切圆画法
同样点击多边形⼯具,按照命令栏提⽰输⼊正多边形边数6回车,然后指定正多边形的中⼼点单击回击,在命令栏输⼊外切圆c字母回车,然后输⼊100半径回车便得到外切圆的画法。
正多边形的画法

5 【2020·株洲】据《汉书·律历志》记载:“量者,龠 (yuè)、合(ɡě)、升、斗、斛(hú)也.”斛是中国古代的 一种量器.“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo) 焉.”意思是说“斛的底面为:正方形外接一个圆,此 圆外是一个同心圆”,如图所示.
问题:现有一斛,其底面的外圆直径为两尺五寸(即 2.5尺),“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆 的半径之差为0.25尺),则此斛底面的正方形的周长为 __4__2____尺(结果用最简根式表示).
题型
解:画树状图如图所示. 共有 12 种等可能的结果,其中和为奇数的结果有 8 种, ∴P(小明参加)=182=23, P(小亮参加)=1-23=13. ∵23≠13,∴这个游戏规则不公平.
题型
【2020·德阳】为了加强学生垃圾分类意识,某校对学 1
生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传.为了解这次 宣传的效果,从全校学生中随机抽取部分学生进行了 一次测试,测试结果共分为四个等级:A.优秀;B.良 好;C.及格;D.不及格.根据 调查统计结果,绘制了如下 所示的不完整的统计表.
题型
请结合统计表,回答下列问题: (1)求本次参与调查的学生人数及m,n的值.
解:本次参与调查的学生人数为20÷5%=400(人), m=400×45%=180. ∵400-20-60-180=140, ∴n=140÷400×100%=35%.
题型
解:(m,n)所有可能出现的结果:(1,1),(1,2), (1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2), (3,3).
8 如图①②③④分别是⊙O的内接正三角形、正方形、 正五边形、正n边形,点M,N分别从点B,C开始以 相同的速度在⊙O上逆时针运动. (1)图①中,∠APN=__6_0_°____; 图②中,∠APN=__9_0_°____; 图③中,
画正六边形的方法

画正六边形的方法
要画一个正六边形,我们需要明确正六边形的定义,正六边形是一个具有六条
相等边和六个相等角的多边形。
接下来,我们将介绍两种常见的方法来画正六边形。
方法一,使用圆和直尺。
首先,我们需要一张纸、一支铅笔、一把直尺和一个圆规。
第一步,使用圆规画一个圆。
这个圆将成为正六边形的外接圆,也就是正六边
形的外接圆的直径就是正六边形的边长。
第二步,用直尺连接圆的相邻两个切点,画出一个直径线段。
第三步,用圆规在圆心处画一个边长为直径的圆弧,并在圆弧上标记出六个等
分点。
第四步,用直尺连接圆心和相邻的两个等分点,画出六条边。
这样,我们就完
成了一个正六边形的画法。
方法二,使用正六边形的特性。
首先,我们需要一张纸、一支铅笔和一个直尺。
第一步,我们先画一个边长为a的正方形。
这个正方形将成为正六边形的外接
正方形。
第二步,我们在正方形的每个顶点处画一个小圆。
这些小圆的半径为a。
第三步,我们用直尺连接相邻的两个小圆的切点,画出正六边形的六条边。
通过以上两种方法,我们可以轻松地画出一个正六边形。
无论是使用圆和直尺,还是利用正六边形的特性,都能够快速、准确地完成正六边形的绘制。
希望以上方法对你有所帮助,祝你绘画愉快!。
3.8 圆内接正多边形

∠ AOB是这个正五边形的中心角;OM丄BC,垂足
为M,OM是这个正五边形圆心距.
(来自教材)
知1-讲
1.圆内接正多边形:顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆 内接正多边形,这个圆叫做正多边形的外接圆.
6
(2015· 随州)如图,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆, 这个正五边形的边长为a,半径为R,边心距为r,则 下列关系式错误的是( )
A.R2-r2=a2
B.a=2Rsin 36° C.a=2rtan 36° D.r=Rcos 36°
(来自《典中点》)
知2-导
知识点
2 圆内接正多边形的画法
利用尺规作一个已知圆的内接正六边形.
(来自《典中点》)
知1-练
2
(2016· 南京)已知正六边形的边长为2,则它的内切圆
的半径为( A.1 ) B. 3 C.2 D.2 3
3
一个圆的内接正四边形和外切正四边形的面积的比是 ( )
A.1∶ 2
B.1∶2
C.2∶3
D.2∶π
(来自《典中点》)
知1-练
4
(2015· 青岛)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,
⊙O于点C,F和D,E;(4)连接AD,DE,EA.
则△ADE为所求作的正三角形,如图所示.
(来自《点拨》)
知2-讲
总 结
解决这类问题通常有两种方法:
(1)用量角器等分圆周法;
(2)用尺规等分圆周法.
(来自《点拨》)
知2-讲
例4 如图①②③…,M,N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正
画正多边形课件

目录
CONTENTS
• 正多边形的定义与性质 • 画正多边形的方法 • 正多边形的几何应用 • 画正多边形的工具与软件 • 画正多边形的技巧与注意事项
01 正多边形的定义与性质
正多边形的定义
正多边形是指各边相 等,各内角也相等的 多边形。
正多边形的所有顶点 连接其中心(称为正 多边形的中心)的距 离相等。
正多边形的分类
01
02
03
04
等边三角形
三边长度相等,三个内角都是 60度。
等腰三角形
两边长度相等,两个内角相等 ,另一个内角与之互补。
等腰梯形
两腰长度相等,两底角相等。
正方形
四边长度相等,四个内角都是 90度。
02 画正多边形的方法
几何作图法
• 定义:通过使用简单的几何工具(如直尺、圆规等)来绘 制正多边形。
使用圆规和直尺
这是最基本的几何作图工具,用 于画出圆形和直线。
利用等分线段
通过等分线段,可以将线段分成若 干等份,从而更容易画出正多边形 。
利用垂线
通过画出垂直于线段的垂线,可以 确定正多边形的顶点位置。
代数计算技巧
计算内角和外角
通过计算正多边形的内角和外角,可以确定正多边形的形状和大 小。
利用正弦和余弦函数
注意精度设置
在绘制正多边形时,需要注意精 度设置,以确保绘制的图形准确
无误。
感谢您的观看
THANKS
04 画正多边形的工具与软件
几何作图工具
几何画板
专业的几何作图工具,可以方便 地绘制各种正多边形,并具有丰 富的几何变换功能。
GeoGebra
动态几何软件,支持绘制和操作 正多边形,并可进行动态演示和 探索。
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二次备课
(一)导入
师:同学们大家是不是在数学中已经学习了正方形?
生:是!
师:那谁能上黑板上画一个?
生:举手并上黑板画。
师:好了同学们咱们看到这位同学画的正方形标准吗?老师觉得好像并不是很标准的样子。既然这样那老师今天就带领大家学习用Scratch来画标准的正多边形。
(二)新知探究(目标实施的过程)
过程与方法目标:
通过学习让学生学会如何分析问题、解决问题的方法,掌握绘制正方形的方法。
情感态度与价值观目标:
提高学生对数学中常见的正多边形的认识;体验画出自己想要的正多边形的喜悦之情。
重、难点
重点:学会使用清空、落笔、将画笔粗细设定为()、将画笔颜色设定为()等积木块。
难点:掌握正多边形边数和角度的对应关系,建立正多边形边数和角度的数学思维。
教材分析
本节课所涉及到的积木并不多,且积木含义较容易理解。真正的难点在于用积木所画正多边形角度和边数的计算。故从难度来讲本节课所涉及到的难度适中,且重点不在于所用到的积木含义而在于所涉及到的正多边形的逻辑思维。
学情分析
经过前面的学习,学生基本对于Scratch的积木已经有一个大体的了解,故本节课的积木运用对学生来说较容易,但是真正的难点在于完成一个正多边形尤其是学生们不常见的正多边形所涉及到的角度和和边数的对应关系,这种对应关系方面的逻辑思维是老师上课时应特别注意的。
师:哪个小组可以分享自己的思路。
生:…(老师选择同学回答问题并纠正思路)
师:强调正四边形每一个角师挑选学生分享并广播该学生的脚本,学生分享自己的思路由教师纠正并展示并广播标准脚本。
(四)课堂总结
本节课中学习的各个积木的含义。
(五)拓展延伸
1、学以致用
通过自己的本节课的学习,分别画出激动个大小颜色各不相同的正方形
师:同学们回想一下刚才屏幕上展示的本节课所用到的积木哪一个积木能够实现这个功能?
生:清空。
那同学们现在就开始制作吧。
教师着一位同学的作品进行展示,并请这位同学讲解自己的思路然后强调由于首先清除上一次画的内容故“清空”积木应放在“当绿旗被点击”下第一个的位置。
(三)巩固提高
师:同学们通过刚才已经掌握了本节课新学习积木。那现在结合自己屏幕上的给出的积木小组讨论完成一个正方形。
板书设计
跟我画正多边形。
学生板书手绘版的正四边形。
教学反思
师:大家看到屏幕上的积木有什么思路吗?那位同学能起来说一下。
生:此时学生应该能够说出本节课中重要的积木“落笔”,但老师在应更具适当情况补充“将画笔粗细设定为()”“将画笔颜色设定为()”积木。
探究一:用以上知识在Scratch舞台区域分别画出一条长度为50步的黑色直线和长度为100步的蓝色直线。
教师选择一位同学的作品并进行展示,并情这位同学起立发言发表自己的想法,老师根据实际情况进行适当的订正。探究二:在不新建项目的前提下画出一条长度为70步的红色直线。
1、插入角色(铅笔)
师:同学们咱们在画图时为了保证所画内容可以修改一般用什么笔来画呢?
生:铅笔。
师:好的,那同学们现在就从角色库中找到铅笔并插入进去吧。
插入铅笔大约耗时一分半。
2、学会用积木来绘制图形。
师:好了,同学们咱们已经把铅笔插入进去了那怎么才能让铅笔画画呢?来同学们请看屏幕(老师通过教师机控制学生机展示本节课所能用到的积木)。
主备人
标题
跟我画正多边形
学科
信息
年级
五
专题标题
跟我画正多边形
课型
新授
教案
序号
教学环境和教学资源
多媒体电子教室、Scratch2.0软件
学习目标
知识与技能目标:
1.学会在Scratch中使用清空、落笔、将画笔粗细设定为()、将画笔颜色设定为()等积木块。
2.学会通过编程绘制正方形。
3.了解绘制正多边形的编程。