画正多边形
第六课画正多多边形
第六课画正多边形教学目标：1、了解多边形的概念和基本特征。
学会计算多边形的内角和外角的度数进行正确的画图操作。
2、会用重复命令画正多边形及用嵌套的重复命令画由多个正多边形组成的图形。
3、学会保存文件和装入图形。
4、培养科学的思维方法，养成良好的计算机绘图思考方法。
教学重点：正多边形的内外角；画正多边形；保存装入文件。
教学难点：利用正确多边形的内外角规律进行嵌套的重复命令操作画图形。
教学时间：3课时第一课时教学内容：了角多边形相关知识，掌握正多边形的特征，并学会画正多边形。
教学过程：一、复习1、用重复命令画一个正方形。
2、正方形、正三角形有什么特征？怎样计算正方形、三角形的外角和内角？二、教学新课用正三角形进行不断的有规律的旋转组合就可以画出各种美丽的图案，用其它的正多边形同样也可以画出各种各样的美丽图形。
如下图所示你除了会画三角形，还知道哪些正多边形的画法？？2、多边形的有关知识（1）谁知道什么是正多边形？你知道的图形中哪些是正多边形？你还知道哪些图形是正多边形？（2）多边形的内角和外角和一个三角形的内角和是180°一个四边形可以分成两个三角形，它的内角和是2×180°＝360°它有4个内角和4个外角，这4个内外角的和是4×180°＝720°所有外角的和是：720°－360°＝360°一个五边形可以分成三个三角形，内角和是3×180°＝540°内外角的和是：5×180°＝900°所有外角的和是900°－540°＝360°（3）动动脑六边形、七边形、八边形的内角和与外角的和各为多少度？（4）正多边形每个内角、外角的大小计算方法多边形内角和的度数为（边数－2）×180°无论有多少条边，外角和的度数都是360°正多边形的各个内角相等，每个内角的度数是[（边数－2）×180°]÷边数正多形的每个外角也相等，每个外角的度数是360°÷边数动动手：3、画正多边形我们已经学会了画正三角形、正方形，你会画正五边形、正六边形吗？自己动手试一试！REPEAT 边数[FD 边长RT 外角度数]可以写成REPEAT 边数[FD 边长 RT 360/边数]1、2、分别从下面两个图的A点出发，画出正五边形和正六边形。
第五课画正多边形
第五课画正多边形执教：后白中心小学曹凡1.知识与技能（1）认识正多边形。
（2）掌握正多边形重复命令的基本格式。
（3）掌握使用重复命令画出正多边形的方法。
2.过程与方法通过自主探究、小组合作等方法，采用不完全归纳法总结出画正多边形的一般方法。
3.情感态度与价值观通过采用不完全归纳法总结画正多边形的方法，培养科学探索精神。
4.行为与创新激发学生的积极性和创造性，培养综合创新能力。
5.教学重点与难点重点：掌握画正多边形的重复命令的基本格式。
难点：熟练运用重复命令画出正多边形。
6.教学方法与手段教师演示法、归纳法、学生自主探究学习法。
教学过程一、复习导入同学们，大家上午好！我是来自后白中心小学的一位老师，大家可以叫我曹老师，在曹老师来之前，我跟你们孙老师打听过了，说各位同学logo 语言学的特别棒，今天我们就来一起继续学习logo语言，帮小海龟减减负！上节课，我们学会了如何使用REPEAT命令来画图，那么老师问大家一个问题，我看看大家还记得不,REPEAT命令的一般格式是什么样的？（大家请看老师发大家的那张“我们学的怎么样”纸）在第一题当中，将REPEAT命令的基本格式填写完整。
(PPT出示)1.优化代码，精简任务纸上的第二题，并在logo程序中输出程序结果。
（PPT出示结果范例）等边三角形2.优化代码，精简任务纸上的第三题，并在logo程序中输出程序结果。
（PPT出示结果范例）正方形今年我们就来学习新的内容，继续来帮我们的小海龟减负！画正多边形（课件出示）。
二、新授1.有谁知道什么是正多边形，能举个例子吗？PPT出示，等边三角形，正方形。
学生总结，同时教师补充总结：正多边形就是所有角都相等，所有边都相等的简单图形。
2.课件出示正五边形的过程（视频演示）4.幻灯片出示正八边形等正多边形，提出问题，如何来画出任意一个正多边形呢？最难的问题是什么呢？最难的问题是每次画完一条边之后小海龟所需要转动的角度，前面画正三角形、正方形、正五边形、正六边形，我们都可以通过测量得到相印的角度，那么我们要去画任意边数的多边形，在想着去测量，就有点不太现实了，其实画正多边形的转角是有规律的，请大家仔细看这些图形，看看他们的边数和转角之间存在着什么样的关系呢？我看看哪位同学观察的最仔细，最准确。
苏科版五年级信息技术05《画正多边形》教案
苏科版五年级信息技术05《画正多边形》教案一. 教材分析《画正多边形》是苏科版五年级信息技术第5课的内容。
本节课主要让学生学习如何利用信息技术工具绘制正多边形，培养学生动手操作能力和创新思维能力。
通过本节课的学习，让学生了解正多边形的概念，掌握正多边形的性质，以及学会利用信息技术工具绘制正多边形。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的信息技术基础，对计算机操作有一定的熟悉程度。
但是，对于正多边形的概念和性质，他们可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要先让学生了解正多边形的概念和性质，再进行信息技术工具的运用。
三. 教学目标1.让学生了解正多边形的概念和性质。
2.让学生掌握利用信息技术工具绘制正多边形的方法。
3.培养学生的动手操作能力和创新思维能力。
四. 教学重难点1.正多边形的概念和性质。
2.利用信息技术工具绘制正多边形的方法。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握知识，提高能力。
六. 教学准备1.计算机及相关设备。
2.正多边形的图片或实物。
3.信息技术工具的使用说明书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用信息技术工具展示正多边形的图片或实物，引导学生关注正多边形的美观和规律。
提问：“你们知道这是什么图形吗？它有什么特点？”2.呈现（5分钟）介绍正多边形的概念和性质。
正多边形是指所有边相等、所有角相等的多边形。
正多边形的边数与它的内角有关，例如，正五边形的内角为108度，正六边形的内角为120度。
3.操练（10分钟）让学生利用信息技术工具绘制正多边形。
首先，引导学生了解信息技术工具的使用方法，然后让学生动手操作，尝试绘制不同边数的正多边形。
在学生操作过程中，教师给予个别指导，确保学生能够正确掌握方法。
4.巩固（5分钟）让学生利用信息技术工具绘制一个自己设计的正多边形图案。
学生可以自由发挥，创新设计，培养他们的创新思维能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何利用信息技术工具绘制一个特定的正多边形图案？例如，如何绘制一个中心有一个小圆的正多边形图案？学生分组讨论，合作探索，分享成果。
画正多边形教案
画正多边形教案一、教学目标1. 让学生掌握正多边形的定义和性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现正多边形的美学价值，提高学生的审美素养。
二、教学内容1. 正多边形的定义与性质2. 画正多边形的方法3. 正多边形在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正多边形的定义、性质和画法。
2. 教学难点：正多边形在实际中的应用。
四、教学准备1. 课件或黑板2. 几何画板或纸张、剪刀、直尺等绘图工具3. 实际案例图片五、教学过程1. 导入：利用多媒体展示正多边形的图片，如正方形、正三角形等，引导学生观察并提问：“你们知道这些图形叫什么吗？它们有什么特点？”2. 探究正多边形的定义与性质：定义：正多边形是各边相等、各内角相等的多边形。
性质：①正多边形的边数越多，形状越接近圆。
②正多边形的对角线互相平分，且相等。
3. 学习画正多边形的方法：讲解正多边形的画法，引导学生动手实践，独立完成一个正多边形的绘制。
方法：①用直尺和圆规画正多边形；②用纸张折叠法画正多边形。
4. 应用与拓展：展示正多边形在实际中的应用案例，如建筑、设计等，引导学生体会数学与生活的联系。
提问：“你们还能想到正多边形在其他领域的应用吗？”6. 作业布置：设计一个正多边形的图案，并说明其应用场景。
六、教学评价1. 评价学生对正多边形定义和性质的理解。
2. 评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 评价学生对正多边形美学价值的认识。
七、教学反馈1. 课堂问答：通过提问，了解学生对正多边形的理解和掌握程度。
2. 作业批改：检查学生作业完成情况，评估学生对正多边形画法的掌握。
3. 学生作品展示：挑选学生设计的正多边形图案，进行课堂展示和评价。
八、教学拓展1. 引导学生研究正多边形的对称性。
2. 探讨正多边形在自然界中的实例，如植物叶子的形状等。
3. 介绍正多边形在其他领域的应用，如电子学中的多边形振荡器等。
九、教学反思1. 反思教学方法的有效性，如是否清晰地解释了正多边形的性质。
CAD怎么绘制正多边形？cad画正多边形的三种方法
CAD怎么绘制正多边形？cad画正多边形的三种⽅法
CAD可以画各种各样的⼆维图像，最常见的其中⼀种便是正多边形，但是画正多边形有三种⽅法，不知道你尝试过没有，这三种⽅法便是：内接圆的画法、外切圆的画法、边长画法。
autocad2016 64位官⽅简体中⽂安装版
类型：3D制作类
⼤⼩：1.84GB
语⾔：简体中⽂
时间：2015-02-28
查看详情
在开始画图之前先画两个半径均为100的圆作为辅助对象，并右击对象捕捉设置对象捕捉对象如下图所⽰；此步骤是为了很⽅便的识别捕捉到圆⼼。
⽅法⼀：边长的画法
输⼊边数6回车，命令栏提⽰输⼊指定正多边形中点或边E，输⼊e回车，提⽰指定第⼀个端点时不要在⼯作区内乱点，直接去输⼊边长为100回车，接着第⼆个端点输⼊100，这便得到⼀个边长为100的正多边形。
⽅法⼆：内接圆画法
点击多边形⼯具，按照命令栏提⽰输⼊正多边形边数6，然后指定正多边形的中⼼即圆⼼单击⼀下回车，继续提⽰输⼊内接圆i字母回车，输⼊半径100回车即可得到如图。
⽅法三：外切圆画法
同样点击多边形⼯具，按照命令栏提⽰输⼊正多边形边数6回车，然后指定正多边形的中⼼点单击回击，在命令栏输⼊外切圆c字母回车，然后输⼊100半径回车便得到外切圆的画法。
《画正多边形》 讲义
《画正多边形》讲义一、正多边形的定义和特点在开始学习如何画正多边形之前，咱们得先搞清楚啥是正多边形。
简单来说，正多边形就是各边相等，各角也相等的多边形。
比如说正三角形，它的三条边长度一样，三个角也都是 60 度；正四边形也就是正方形，四条边都相等，四个角都是 90 度。
正多边形有个很重要的特点，那就是它的对称性非常好。
不管是旋转对称还是轴对称，都有很规律的表现。
二、画正多边形的基本工具要画正多边形，咱们得先准备好一些工具。
最常用的就是纸、笔，比如铅笔、直尺、圆规。
铅笔用来打草稿、画图线；直尺能保证咱们画的直线笔直笔直的；圆规就更厉害了，它能帮咱们画出等长的线段和圆弧。
三、画正三角形咱们先从简单的正三角形开始画。
方法一：用直尺画先用直尺画一条线段，定好三角形的一条边。
然后以这条边的两个端点为起点，用直尺分别往相同的方向量出相同的长度，再把这两个点连接起来，一个正三角形就画好啦。
方法二：用圆规画先用圆规随便画一个圆。
然后以圆上的任意一点为圆心，圆的半径为长度，在圆上依次截取，这样就能得到圆的六等分点。
每隔一个点连接起来，就是一个正三角形。
四、画正四边形（正方形）画正方形也有几种方法。
方法一：直接用直尺先画一条水平的线段，作为正方形的底边。
然后用直角尺保证角度是 90 度，往上画出两条垂直的边，长度和底边一样。
最后把剩下的那个点连接起来，正方形就出来了。
方法二：借助圆规画一个圆，然后用圆规以圆的半径在圆上依次截取，得到圆的四等分点。
把相邻的点连接起来，就是正方形。
五、画正五边形画正五边形稍微有点复杂，但也难不倒咱们。
先画一个圆。
然后把圆周五等分。
怎么等分呢？可以用圆规量出圆的半径长度，从圆上的任意一点开始，依次在圆周上截取，就能得到五个等分点。
把这五个点依次连接起来，正五边形就画好啦。
六、画正六边形正六边形的画法和正三角形有点像。
还是先画一个圆，然后以圆的半径为长度，在圆周上依次截取，得到六个等分点。
初学者易错点解析：画正多边形教案设计注意事项。
初学者易错点解析：画正多边形教案设计注意事项在学习绘画的过程中，画正多边形是一个很基础的技能。
对于初学者来说，画正多边形似乎并不难，可实际上，很多同学在画的时候会犯一些常见的错误，这就需要我们重点来讲解一些易错点，并提供解决方案，帮助同学们更好更快地掌握这一技能。
一、教学目标1、了解正多边形的定义和性质。
2、学会画正多边形。
3、掌握画正多边形时需要注意的常见错误。
4、提高学生的空间想象能力。
二、教学内容1、正多边形的定义和性质正多边形就是指边数相等、边长也相等的多边形，常见的有三边形、四边形、五边形等。
正多边形的性质有很多，比如，对于n边形，内角和为(n-2)×180度，外角和为360度等。
2、如何画正多边形（1）以正方形为例，先画出正方形的一条边，并在该边上取一点p。
（2）以这个点为圆心，取正方形边长的长度为半径画一个圆。
（3）沿着圆周逆时针方向取5个等分点 q1,q2,q3,q4,q5。
（4）用尺子连接pq1，q1q2，q2q3，q3q4，q4q5，q5p，这样就完成了一个正五边形。
3、易错点及其解决方案（1）圆心和边长的确定问题在确定圆心和边长时一定要准确，否则很可能出现图形歪斜的问题。
我们建议同学们先用铅笔草图确定好圆心位置和边长大小后再去画直线和确定点的位置，这样可以大大减少出错的概率。
（2）圆周上等分点的连线问题另一个常见的错误就是在画圆周上等分点的时候没有将它们顺次连接起来，导致画出的图形不是正多边形，而是个类似星型的图形。
为了解决这个问题，我们可以先将所有等分点用标记或者小点标识出来，再按照顺序依次连接它们即可。
（3）方向问题画正多边形还需要特别注意方向的问题，如果顺时针方向和逆时针方向混淆了，会导致画出的图形不是正多边形。
为避免这个问题，我们可以在绘制完第一条线段之后就决定好逆时针方向或者顺时针方向，并把相应的标识或简单的箭头画在旁边，以免混淆。
三、教学方法1、知识讲解法此法用于对正多边形的定义和性质进行介绍，让同学们能够更好地了解到正多边形的相关知识。
画正多边形教案
画正多边形教案画正多边形教案1教学目标：1、使学生能应用画正多边形解决实际问题；2、会应用“口诀”画正五边形的近似图；3、能对较复杂的几何图形进行分解，然后通过画正多边形进行组合．4、通过解决实际问题培养学生会从实际问题中抽象出数学模型的抽象能力及用数学意识；5、通过运用正多边形的有关计算和画图解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力；6、通过对民间正五边形近似画法依据的探索，培养学生探索问题的能力；7、通过有关图形的分解与组合培养学生的观察能力、分解组合能力以及画图能力．教学重点：应用正多边形的计算与画图解决实际问题教学难点：从实际问题中抽象出数学模型，然后正确运用正多边形的有关计算，画图知识解决问题．教学过程：一、新课引入：上节课我们学习了运用量角器等分圆周画正多边形和运用尺规画特殊的正多边形，这节课我们继续研究正多边形的画法在实际问题中的应用等．二、新课讲解：在前几课学习了正多边形的有关计算和画法的基础上系统复习本部分内容并会综合运用解决实际问题．本节有关“地基”问题的例题就是通过复习正方形画法进而画正八边形，并对正八边形进行有关计算．通过此例不仅复习了正多边形的画法、计算，而且复习了查三角函数表，解直角三角形的方法，更为重要的是培养了学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力．通过正五边形的民间近似画法的教学弘扬民族文化，揭示其科学性，渗透实践出真知的观点．上节课我们学习了正多边形的画法，哪位同学能叙述用量角器等分圆法画半径3cm的正十边形？(安排中等生回答：先画出半径3cm的圆⊙o，然后用量角器画出36°的中心角，然后依次画36°的中心角，或者用圆规量出36°中心角所对弦长，依次截取即得正十边形)出现误差积累应如何处理？(安排中等生回答：1)适当调节正十边形的边长，2)可能情况下，重新设计画图步骤，减少产生误差的机会)安排五名学生上黑板分别画半径3cm的圆内接正六边形、内接正三角形、内接正十二边形、内接正方形、内接正八边形，其余学生在下面画，然后师生共同评价所画图形的准确性．幻灯给出题目，如图7-152，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正八边形，(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图；(2)求地基的边长a8(精确到0.01m)和面积s8(精确到0.1m2)哪位同学知道亭子的地基指的是哪个地方？(安排知道的学生回答)哪位同学记得，什么是比例尺？(安排中下生回答，面图上正八边形的半径应是多少？(安排中下生回答：r=2cm)请同学们画出这个地基平面图．大家回忆一下，怎样求正八边形的边长？具体步骤是什么？(安排中等生回答：首先画出基本计算图，然后算出中心角的一半，∠aoc=22°30′．然后选三角函数)请同学们计算这个正八边形的边长．(a8≈3.06(m))pn・rn)，现在要求这个正八边形的面积，边长已求出，周长自然知，还需求边心距，哪位同学告诉我，求r8应选什么三角函数？(安排中下生回答：选∠aoc的余弦)请同学们求出r8来．(r8≈3.70(m))请同学们计算出这个地基的面积．(s8≈45.3(m2))我国民间相传有五边形的近似画法，画法口诀是：“顶五九，八五两边分”，它的意义如图：(幻灯展示)，如果正五边形的边长为10，作它的中垂线af，取af=15.4，在af上取fm=9.5，则am=5.9，过点m作be⊥af，在be上取bm=me=8．连结ab、bc、de、ea即可．例用民间相传画法口诀，画边长为20mm的正五边形．分析：要画边长20mm的正五边形，关键在于计算出口诀中各部分的尺寸，由于要画的正五边形与口诀正五边形相似，所以要画的正五边形的各部分应与口诀正五边形各部分对应成比例，由于口诀给出的是正五边形的各部分的比例数，所以不妨设口诀正五边形的边cd=10mm．由已知知道要画正五边形的边c′d′=20mm，因此可知要画的正五边形与口诀正五边形的相似比为2∶1，因此只要将口诀正五边形的各部分尺寸×2即得要画的正五边形的各部分尺寸．请同学们算出各部分的尺寸，并按口诀画出正五边形a′b′c′d′e′(安排一中等生上黑板画，其余同学在练习本上画)虽然这种画法是近似画法，但是这种画法的精确度却是很高的，哪位同学知道在五边形abcde中∠cad的度数是多少？(中上生回答：36°，因正五边形每一内角108°，ab=bc ∴∠bac=36°，同理∠dae=36°∴∠cad=36°)当然△cad为顶角36°的等腰三角形，为什么？(中等生回答：∵△abc≌aed(s．a．s)，∴ac=ad．)前面取2.24作近似值，大家计算ac等于多少？(16.2)ac≈16.2也可说acaf≈15.4)刚才计算ac≈16.2，那么bm≈8.1，由于ab=10，请大家计算am又应等多少？(am≈5.9)刚才算出af≈15.4，am≈5.9，那么mf显然约为9.5．至此我们已将口诀中的所有数据的.来源探索清楚，从而证明我国民间的这种正五边形的近似画法精确度还是很高的．幻灯给出下列图案：请同学们观察这两个图形是怎么画出来的，先看第一图形，哪位同学知道的圆心和半径？(安排中上生回答：中点是圆心，oa长是半径)同理的圆心是的中点，的圆心是的中点，哪位同学发现这三个圆心与a、b、c三点恰好是圆o的什么点？(安排中下生回答：六等分点)请同学们画出这个图形．请同学们观察第二个图形，花瓣与⊙o的交点恰是⊙o的什么点？是半径)．请同学们画出这个几何图案．三、课堂小结：本节课我们复习了正多边形的画法和有关计算，并运用这些知识去解决实际问题，学习了民间画正五边形的近似画法并对其科学性进行了探讨，最后学习了分解与组合有关正多边形的几何图案．四、布置作业教材p．171中练习1；p．173中12；p．173中14．画正多边形教案2一、教材及学生分析教材使用的是广东省佛山区教学研究室编写的五年级信息技术教材，本课是第一单元LOGO语言基本命令的第五课，在这之前学生已经学习了小海龟的一些基本命令，如前进，后退、左转、右转、提笔、落笔等命令，本课主要目的是利用前进和右转等基本命令画正多边形，要求学生发现正多边形的特点，找到画正多边形的规律，从而知道如何计算小海龟的转动角度，并学会用重复命令（repeat n [一组命令]），完成同样的任务。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
从上面的分析得出结论：
多边形内角和的度数为： （边数 – 2 ） × 180°
无论有多少条边，外角和的度数都是360° 正多边形的各个内角相等，因此正多边形每个内角的度
数计算公式为：
[（ 边数 – 2 ） × 180° ] ÷边数
正多边形的各个外角也相等，因此正多边形每个外角的 度数计算公式为： 60° ÷ 边数
正方形
正五边形
正六边形
正八边形
如何计算正多边形的各个内角与外角大小？
回忆：
一个三角形的内角和是（ 180）度。
分析1：
外角
内角和： 2 × 180° =360°
正方形
外角和：4 × 180° - 360° = 360°
分析2：
外角
正五边形
内角和： 3× 180° =540° 外角和：5× 180° - 540° = 360°
正多边形的内角和外角度数表
边数
3
4
内角度数 60° 90°
外角度数 120° 90°
5
6
8
108° 120° 135°
72° 60° 45°
内角度数： [（ 边数 – 2 ） × 180° ] ÷边数
外角度数：
360° ÷ 边数
第4节 画正多边形
（课时1）
学习目标
1、知道怎样计算多边形的内角和与外角 和。
2、学会计算正多边形的各个内角与外角 的度数。
3、学会使用重复命令画正多边形。
画正多边形
什么是正多边形？ 计算正多边形的各个内角与外角大小。
什么是正多边形？
每个内角和每条边长都相等的多边形称为正多边形。 我们知道的有：