数学六年级上预习6《圆的认识及周长》
六年级上册圆的周长知识点
六年级上册圆的周长知识点
1. 圆的周长公式：圆的周长可以用下面的公式计算：C = 2πr，其中C代表周长，π代表圆周率（约等于3.14159），r代表圆的半径。
2. 圆的直径：圆的直径是通过圆心并且与圆的两点相切的线段，直径的长度是半径长度的两倍。
即d = 2r，其中d代表直径。
3. 半径和周长的关系：圆的周长与半径成正比。
如果你知道圆的半径，你可以使用上述周长公式来计算圆的周长。
4. 圆周率（π）：圆周率是一个无理数，通常用π表示，它代表了圆的周长与直径的比例。
π的近似值为3.14159，但它是一个无限不循环小数。
5. 实际问题应用：圆的周长的概念在解决各种实际问题中非常有用，比如计算轮胎的周长、制作圆形邮票的成本、设计圆形游泳池的边缘等。
6. 单位：当计算圆的周长时，确保半径和周长的单位一致。
如果半径以厘米给出，周长也将以厘米为单位。
六年级数学圆的认识知识点
六年级数学圆的认识知识点六年级数学圆的认识知识点在我们的学习时代，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺为大家整理的六年级数学圆的认识知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学圆的认识知识点一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形;只有3条对称轴的图形是：等边三角形;只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子(三角板)画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：(滚动法)在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。
发现，圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
人教版六上数学《圆的认识》单元知识点
人教版六上数学《圆的认识》单元知识点1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次；折痕相交于圆中心的一点；这一点叫做圆心。
一般用字母 O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母 r 表示。
把圆规两脚分开；两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母 d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内；有无数条半径；有无数条直径。
所有的半径都相等；所有的直径都相 等。
7、在同圆或等圆内；直径的长度是半径的 2 倍；半径的长度是直径的21；用字母表示为：d ＝2r 或 r ＝2d8、长方形、正方形和圆都是对称图形；都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
只有 1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有 2 条对称轴的图形是： 长方形。
只有 3 条对称轴的图形是： 等边三角形。
只有4条对称轴的图形是： 正方形; 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母 C 表示。
2、 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数；我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
π≈ 3.14。
在判断时；圆周长与它直径的比值是π倍；而不是 3.14 倍。
4、推导圆的周长公式时用到了化曲为直的方法；圆的周长公式： C=πd d = C÷π或C=2πr r = C÷2÷π5、在一个正方形里画一个最大的圆；圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆；圆的直径等于长方形的宽。
6、区分圆周长的一半（πr)和半圆的周长：πr+2r或者（π+2）r、πd÷2+d三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母 S 表示。
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：周长C（厘米）直径d（厘米））的比值（保留两位小数dC3.1421 3.14 9.53 3.16 12.64 3.1515.85 3.1631.410 3.14其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数， π但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π。
⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.314.3≈如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（）cm ，圆的周长是（）cm 。
其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。
六年级上册数学圆的周长讲解(3篇)
第1篇一、引言在小学六年级上册的数学课程中，圆是一个重要的几何图形。
圆的周长是圆的重要属性之一，也是数学学习中一个重要的知识点。
本节课将带领同学们深入了解圆的周长，学习其计算方法，并学会在实际问题中应用。
二、圆的认识1. 圆的定义：圆是平面上到一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。
2. 圆的基本要素：圆心、半径、直径。
（1）圆心：圆的中心点，用字母O表示。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。
3. 半径与直径的关系：直径等于半径的两倍，即d=2r。
三、圆的周长1. 周长的定义：围成封闭图形的所有边的总长度叫做图形的周长。
2. 圆的周长公式：圆的周长C等于圆的直径d乘以π（圆周率），即C=πd。
3. 圆的周长计算：（1）已知圆的直径d，求圆的周长C，可以直接使用公式C=πd进行计算。
（2）已知圆的半径r，求圆的周长C，可以先求出圆的直径d（d=2r），然后使用公式C=πd进行计算。
四、圆周率π1. 圆周率π的定义：圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
2. 圆周率π的近似值：π约等于3.14。
3. 圆周率π的应用：（1）在计算圆的周长时，需要用到圆周率π。
（2）在计算圆的面积、体积等几何问题时，也需要用到圆周率π。
五、圆的周长在实际问题中的应用1. 计算圆形物体的周长：例如，计算自行车轮胎的周长、圆形桌面的周长等。
2. 计算圆形物体的面积：例如，计算圆形水池的面积、圆形菜园的面积等。
3. 解决实际问题：例如，计算圆的面积、体积等几何问题时，需要用到圆的周长。
六、课堂小结1. 理解圆的定义、基本要素及半径与直径的关系。
2. 掌握圆的周长公式C=πd，并学会计算圆的周长。
3. 了解圆周率π的定义、近似值及其应用。
4. 学会在实际问题中运用圆的周长解决问题。
七、课后作业1. 已知圆的直径为10cm，求圆的周长。
2. 已知圆的半径为5cm，求圆的周长。
六年级上册数学《圆的认识》知识要点
六年级上册数学《圆的认识》知识要点整理一、圆的特征1、圆心用O表示，半径用r表示，直径用d表示2、在同圆或等圆中，半径有无数条，长度都相等；直径有无数条，长度都相等。
直径是圆中最长的线段。
3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
圆规两脚间的距离是半径。
4、车轮为什么是圆的？因为圆的半径都相等，圆在滚动时，圆心在同一条直线上运动，坐在车上的人或物就会比较平稳。
5、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=1/2d。
6、圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，半圆有1条对称轴。
二、圆的周长1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，通常取3.14C=πd=2πr d=c÷πr= c÷π÷2半圆的周长等于圆周长的一半再加直径。
C半圆=πd÷2+d=πr+2r圆周长的一半等于πr2、圆的周长总是它的半径的2π倍。
三、圆的面积1、长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。
平行四边形的底相当于圆周长的一半，它的高相当于圆的半径。
所以圆的面积S= π r22、环形的面积=大圆的面积-小圆的面积四、拓展知识点1、圆的半径扩大几倍，直径和周长就扩大相同的倍数，而面积是扩大几的平方倍。
2、如果周长相等时，所围成的图形，圆的面积最大。
周长相等时，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积3、两个圆的面积相等时，它们的周长一定相等。
两个圆的周长相等时，它们的面积也一定相等。
五、记忆常用算式的得数3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.423.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.263.14×42＝3.14×16=50.24 3.14×52＝3.14×25=78.53.14×62＝3.14×36=113.04 3.14×72＝3.14×49=153.863.14×82＝3.14×64=200.96 3.14×92＝3.14×81=254.343.14×102＝3.14×100=314 3.14×202＝3.14×400=1256。
北京版六年级数学上册第五单元《圆》知识点汇总
五圆一、圆的认识1.圆的意义:到定点的距离等于定长的点的集合叫作圆。
2.圆的画法。
(用圆规画圆的方法)(1)把带有针尖的脚固定在圆心上。
(2)定好两脚间的距离,即半径。
(3)把装有铅笔的脚旋转一周,就画出一个圆。
(4)用圆规画圆时,应注意以下两点:①带有针尖的脚不能移动。
②两脚间的距离不能改变。
3.圆的各部分名称及特征。
(1)认识圆各部分的名称。
①认识圆心。
圆心的意义:用圆规画圆时,固定的一点叫作圆心。
圆心的字母表示法:圆心一般用字母O表示。
圆心的作用:圆心决定圆的位置。
．．．．．．．．．②认识半径。
半径的意义:连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
半径的字母表示法:半径一般用字母r表示。
半径的作用:半径决定圆的大小。
．．．．．．．．．半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
③认识直径。
直径的意义:通过圆心．．．．并且两端．．都在圆上．．．．的线段叫作直径。
圆是由一条曲线围成的封闭图形,长方形、三角形、正方形都是由线段围成的封闭图形。
圆心决定圆的位置,半径(或直径)决定圆的大小。
判断半径的方法:半径是一端在圆心,另一端在圆上的线段。
直径是圆内最长的线段。
判断圆的直径的方法:①看是否通过圆心。
②看线段的两端是否都在圆上。
半径和直径都是线段。
直径所在的直线是圆的对称轴。
圆的半径和直径都分别相等必须是在同圆或等圆中。
直径的字母表示法:直径一般用字母d表示。
(2)在同圆或等圆中半径和直径的关系。
在同圆或等圆中．．．．．．．,．半径的长度是直径的,直径的长度是半径的2倍。
用字母表示为d=．．2．r．或．r=．．。
(3)圆的对称性。
圆是轴对称图形．．．．．．．,直径所在的直线都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴．．．．．．．．。
拓展提高1.等圆:两个半径相等的圆叫作等圆,等圆经过平移可以完全重合。
2.同心圆:圆心重合、半径不相等的圆叫作同心圆。
3.在同圆或等圆中,半径扩大到原来的几倍,直径也扩大到原来的几倍;半径缩小到原来的几分之一,直径也缩小到原来的几分之一。
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辅导讲义
《圆的认识及周长》
一、教学目标
1、让学生认识圆；
2、掌握圆的周长的计算方法；
3、熟练应用圆的周长来解题；
二、上课内容
1、学习圆的认识，圆的周长；
2、例题讲解；
3、巩固练习；
三、课后作业
见课后作业
四、家长签名
（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________
圆的认识
知识点一：圆的认识 【知识要点】
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
如下图中，中心的一点O 。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为1
22
d r r d ==
或. 一个圆有1个圆心，无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的
2
1。
用字母表示为：d = 2r 或r =
2
d
或r=d ÷2
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
如长方形、正方形等。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴.
例题讲解：
一．判断
1、同一个圆中所有的半径都相等。
（）
2、同一个圆中直径的长度总是半径的2倍。
（）
3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（）
4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。
（）
5、两端在圆上的线段是直径。
（）
6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。
（）
7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。
（）
8、圆有4条直径。
（）
9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（）
二、填空
1.圆是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。
2.在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。
直径的长度是半径的（）。
3.画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
4.画出下列图形的所有对称轴
练习：
一.判断：
1.圆的所有半径都相等，所有直径也都相等（）
2.两端在圆上的线段叫做直径。
（）
3.通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。
（）
4.半径是3厘米的圆比直径是4厘米的圆大。
（）
5.圆心决定圆的大小。
（）
6.半径4厘米的圆直径为8厘米。
（）
7.只有圆是轴对称图形。
（）
二、计算
三、画出下列图形的对称轴
三.在正方形中画出最大的圆，在圆中画出最大的正方形。
知识点二：圆的周长 【知识要点】
圆是平面上的一种图形，围成圆的线段的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的3倍多一些，我们把这个固定的数叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，在计算时通常去 3.14. =2C d C r ππ=或
例题讲解：
1.一个圆的直径6米，半径（ ），周长（ ）
2. 一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。
3.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。
4. 一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（ ） A 2
5.12分米 B 12.56分米 C
6.28分米 D 3.14分米
5. 画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
6.小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？
练习：
1.一个圆的半径是10厘米，如果增加1
2
厘米，周长是（）厘米
2.一个圆的周长是18.84厘米，它的半径是（）厘米。
3.铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。
4．在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。
5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？
6．正方形内有一个最大的圆，圆的周长是12.56分米，求正方形的周长。
巩固练习
一、细心填写：
１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。
在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。
2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。
3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。
二、求圆的周长：
1、d＝5厘米 d＝2.4分米 d＝3米
r＝2米 r＝4分米
3、填表：
三、解决问题：
1、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。
她骑车每分钟行使多少米？
2、下图中三个圆的直径分别为1厘米、1.5厘米、2.5厘米，两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？
3、小明家买了31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？
4、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？
5、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？
6、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？
7、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖两个小时能走多少米？
8、挂钟分针的针尖在4
1
小时内，正好走了25.12厘米。
它的分针长多少？
9、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。
这棵树的直径大约多少米？
10、一个半圆的半径8分米，这个半圆的周长多少分米？
11、求下图的周长（单位：米）
课后作业
一、判断是否：
1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
（）
2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
（）
3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。
（）
4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。
（）
5、半圆的周长等于圆周长的一半。
（）
二、填表：
三、解决问题：
1、一个圆形水池的半径6米。
小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？
2、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？。