六年级数学上册 数学广角
数学广角—数形结合(教案)人教版六年级上册数学
数学广角—数形结合（教案）人教版六年级上册数学我今天要给大家讲解的是人教版六年级上册的数学广角—数形结合。
一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教科书，其中第五单元“数学广角”中的“数形结合”部分。
这部分内容主要包括了用图形来表示数字，以及通过图形来理解和解决数学问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解数形结合的概念，学会用图形来表示数字，并且能够通过图形来解决一些简单的数学问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数形结合的方法，能够用图形来表示数字。
难点则是如何让学生理解图形与数字之间的关系，并能够运用这种方法来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等，以及一些图形和数字的卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给大家展示一些生活中的实际问题，比如超市的商品打折，让学生们看到数学在生活中的应用。
2. 例题讲解：然后我会给大家讲解一些例题，展示如何用图形来表示数字，以及如何通过图形来解决数学问题。
3. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些随堂练习题，让学生们自己动手实践，巩固所学知识。
4. 小组讨论：我会让学生们分小组讨论，分享自己的解题方法和解题过程，互相学习和交流。
六、板书设计我会在黑板上设计一些图形的组合，用图形来表示数字，让学生们直观地看到图形与数字之间的关系。
七、作业设计作业题目：请用图形来表示数字8，并尝试解决一些与数字8相关的数学问题。
答案：可以用一个正方形来表示数字8，或者用两个圆圈来表示数字8。
解决与数字8相关的数学问题，比如8+8=16，88=0等。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对数形结合的概念有了初步的理解，大部分学生能够用图形来表示数字，并解决一些简单的数学问题。
但是也发现有些学生在理解图形与数字之间的关系上还存在一些困难，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一、教材分析1.1 教材内容概述本册教材主要包括数的认识、简单的数学推理、图形的认识等内容。
是小学六年级上册数学教材中重要的一环。
1.2 教材特点•知识点渗透性强•注重培养学生的逻辑推理能力•图形呈现形式多样二、教学目标1.了解数的基本概念，掌握简单的运算规律；2.能够进行简单的数学推理，提高逻辑思维能力；3.掌握一些基本图形的性质，培养对图形的认识和观察能力。
三、教学重难点3.1 重点•数的认识•运算规律•数学推理3.2 难点•数学推理题目的解答•图形的性质认识四、教学内容及方法4.1 数的认识•教学内容：数的读写和数的大小比较•教学方法：可通过数轴、生活中的物品数量等形式让学生理解数的概念4.2 运算规律•教学内容：加法和减法规律•教学方法：可通过游戏、实际生活问题等让学生感受加减法的规律4.3 数学推理•教学内容：逻辑推理问题•教学方法：可通过故事情节、幻灯片等形式让学生进行逻辑推理训练4.4 图形的性质•教学内容：直线、曲线、几何图形的性质认识•教学方法：可通过几何工具、实物展示等方式让学生认识各种图形的性质五、教学过程5.1 导入通过一个引人入胜的数学问题或故事引起学生的兴趣，激发他们学习的积极性。
5.2 讲解老师结合教材内容，对学生逐步讲解知识点，注重启发式、引导式教学。
5.3 练习设计一些简单到复杂的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.4 拓展针对学生不同的认知水平，设计一些拓展题目，挑战学生的思维。
5.5 总结引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
六、教学反思教学结束后，教师应对本节课进行深入反思，了解教学过程中的不足，为下一节课的教学改进做准备。
结语以上便是本节课的教学内容和方法，希望能够帮助到老师们更好地开展《数与形》教学工作。
祝愿学生在本节课中有所收获，加深对数学的理解和热爱。
人教版数学六年级上册《数学广角》教学设计1
人教版数学六年级上册《数学广角》教学设计1一. 教材分析人教版数学六年级上册《数学广角》主要让学生感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了简单的几何图形、方程、分数等基础知识的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，学生可以进一步理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些简单的数学问题能够独立解决。
但是，对于一些复杂的实际问题，学生可能还不知道如何运用所学的数学知识去解决。
因此，在教学过程中，教师要引导学生将所学的数学知识与实际生活联系起来，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数学广角的概念，并能够运用所学的数学知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解数学广角的概念，并能够运用所学的数学知识解决实际问题。
2.教学难点：学生对于一些复杂的实际问题，如何运用所学的数学知识去解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备教师准备相关的教学材料，如PPT、案例等。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：学校的操场是一个长方形，长是100米，宽是80米，求操场的面积。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者板书，向学生介绍数学广角的概念，引导学生理解数学广角的意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生分组讨论，运用所学的数学知识解决问题。
例如：一个长方形的房间，长是12米，宽是8米，求房间的面积。
人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》教案
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：1.培养学生的直观想象能力，通过观察和操作图形，理解数的概念及其与形的联系；2.提升学生的逻辑推理能力，探索数的性质和规律，形成严谨的数学思维；3.增强学生的数学建模能力，运用数与形的关系解决实际问题，培养数学应用意识；4.培养学生的数学抽象素养，从具体实例中抽象出数的规律，提高数学概括能力。通过实现这些核心素养目标，使学生掌握数与形的基本知识，为后续数学学习、教学内容
本节课选自人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》章节，主要包括以下内容：1.数与形的联系，通过具体图形理解数的概念；2.数的表示方法，运用图形、实物等表示数，增强对数的认识；3.数的性质和规律，探索数的奇偶性、大小关系等性质，以及简单的数列规律；4.解决实际问题，运用数与形的关系解决生活中的问题，提高解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生更好地理解数与形的关系，培养他们的观察能力、思维能力和创新意识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——数与形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过用图形来帮助理解数的情况？”比如，我们用小石子摆成不同的形状来表示不同的数字。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与形的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）数与形的联系：理解数的概念可以通过图形进行直观展示，如通过正方形、三角形等图形理解奇数和偶数的性质。
人教版六年级数学上册精选教案《25：数学广角 第一课时》
人教版六年级数学上册精选教案《25：数学广角第一课时》一. 教材分析《数学广角》是小学六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。
本课时内容通过生活中的问题，引导学生学习集合的知识，让学生体会集合思想，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有较强的求知欲。
但同时，学生对集合知识的认识还比较模糊，需要通过具体的生活实例来引导学生理解和掌握集合的概念及应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解集合的概念，学会用集合的符号表示集合，能解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例，培养学生从实际问题中提出数学问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解集合的概念，会用集合的符号表示集合。
2.难点：让学生学会从实际问题中抽象出集合模型，解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入课题，引导学生主动探究，鼓励学生互相讨论，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生手册、练习本。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的图片，如班级学生的照片、水果图片等，引导学生观察并提问：“你们能将这些图片按照某种特征进行分类吗？”让学生思考生活中的分类现象，从而引出本节课的主题——集合。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现一些实际问题，如“某班有男生20人，女生18人，请问这个班有多少人？”让学生尝试解决这些问题，引导学生认识到解决这些问题需要了解集合的知识。
操练（10分钟）教师引导学生用集合的符号表示所呈现的实际问题，如用“{ }”表示男生集合，用“| |”表示女生集合，让学生通过动手操作，加深对集合符号的理解。
六年级数学人教版上《数学广角 数与形》教案
六年级数学人教版上《数学广角数与形》教案
教学目标：
1.通过实例，使学生初步感受数与形之间的密切联系，激发他们
对数学产生兴趣。
2.借助直观图，使学生进一步感受数与形之间的联系，初步体会
数形结合思想。
3.培养学生初步的合作意识以及观察、思考、解决问题的能力。
教学内容：
人教版六年级上册第8单元数学广角中的“数与形”。
教学重点：
使学生通过观察、思考、比较等活动，掌握数形结合思想，并能够在实际问题中应用。
教学难点：
正确理解数与形之间的关系，培养学生初步的抽象思维能力和空间观念。
教学方法：
启发法、探讨法、演示法。
教具准备：
多媒体课件、教学用具。
教学过程：
一、导入新课，揭示课题
1.出示一组数，让学生观察这些数与数之间有什么联系。
2.提问：这些数与数之间有什么联系呢？你们能发现什么规律
吗？
3.引导学生发现数的规律，并总结出规律。
4.板书课题：数学广角——数与形。
二、探索新知，认识规律
1.出示教材第8单元数学广角中的例1和例2，让学生观察图形
和数的规律。
2.提问：你们能发现这些图形和数之间有什么联系吗？有什么规
律呢？
3.引导学生观察图形和数的规律，并尝试总结出规律。
4.教师演示图形变化过程，让学生直观感受数形结合的思想。
5.学生分组讨论，交流自己的发现和思考过程。
6.教师总结学生的发现和思考过程，并给予肯定和鼓励。
7.引导学生应用数形结合思想解决实际问题。
人教版数学六年级上册《8 数学广角——数与形》精品课教案
人教版数学六年级上册《8 数学广角——数与形》精品课教案一. 教材分析《8 数学广角——数与形》是人教版数学六年级上册的一章内容。
这一章主要让学生感受数与形的联系，通过探索规律，发现图形中隐藏的数，培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。
教材中安排了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和图形的认识都有了一定的理解。
但是，对于数与形的联系，可能还不是很清晰，需要通过本节课的学习，去感受、发现和理解这种联系。
此外，学生可能对于探索规律这一类的问题还比较陌生，需要教师的引导和鼓励。
三. 教学目标1.让学生感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。
2.让学生通过探索规律，提高学生解决问题的能力。
3.让学生在小组合作中，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.数与形的联系的发现和理解。
2.探索规律的方法的掌握。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、启发，引导学生发现数与形的联系。
2.小组合作法：学生分组进行探索，培养团队协作能力。
3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.课件：教师准备与本节课相关的课件，帮助学生直观地理解知识。
2.练习题：教师准备适量的练习题，供学生巩固所学知识。
3.学具：学生准备相应的学具，如三角板、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生发现数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件，展示一些具体的例子，让学生直观地感受数与形的联系。
3.操练（10分钟）学生分组进行探索，尝试找出图形中隐藏的数，并解释其规律。
教师在这个过程中给予适当的引导和帮助。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：这些规律能不能应用到其他的问题中？让学生尝试将所学知识进行拓展。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，加深学生对数与形联系的理解。
六年级上册数学第八单元数学广角数与形
第一节数轴与有理数1. 数轴的引入数轴是一个用来表示实数的直线上的表示方法。
在数轴上，每个点都对应着一个实数，并且数轴上的点与实数是一一对应的关系。
2. 数轴上的有理数有理数是指可以用两个整数的比表示的实数。
在数轴上，0点左边的点对应着负数，0点右边的点对应着正数。
而且在数轴上，有理数是均匀分布的，直观地表示了有理数的大小关系和位置关系。
3. 数轴上的运算在数轴上，有理数的加减乘除运算都可以用来表示。
加法就是在数轴上向右移动正数的距离，向左移动负数的距离。
第二节广角数1. 广角数的引入广角数是一个用来度量角度的数。
在广角数中，360度被定义为一个完整的圆周角。
2. 广角数与数轴的关系在数轴上，广角数可以用正负有理数来表示。
顺时针旋转角度表示为负数，逆时针旋转角度表示为正数。
3. 广角数的加减乘除运算广角数的加减运算就是角度的加减运算，乘除运算就是角度的乘除运算。
第三节图形的旋转1. 图形的旋转概念图形的旋转是指围绕一个固定的点，按照一定的角度进行旋转的操作。
在数学中，我们通常以原点作为旋转的中心。
2. 图形的旋转对称图形的旋转会产生旋转对称的图形。
一个正方形绕着中心旋转90度后，可以得到另外一个正方形。
3. 图形的扇形变化图形的旋转还可以产生扇形图形。
通过对扇形的旋转操作，可以得到不同角度的扇形。
结语数学广角数与形是六年级上册数学的重要知识点，它不仅对于理解数轴和有理数有重要意义，还可以帮助学生理解图形的旋转操作。
掌握这一知识点，可以帮助学生更好地理解数学中的抽象概念，提高数学解题的能力。
希望同学们在学习过程中能够认真对待这一知识点，加深对数学的理解。
为了更深入地理解数学广角数与形这一知识点，我们需要深入探讨数轴与有理数、广角数和图形的旋转这三个方面的内容。
我们来深入了解数轴与有理数的关系。
数轴是一个直线，用来表示实数。
实数包括有理数和无理数，而有理数指的是可以表示为两个整数的比的数。
在数轴上，我们可以清晰地看到0点，0点的左边是负数，0点的右边是正数。
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1、完成导学单上的练习题
五、小结反思：
今天我们学习了什么?你有什么收获?
教学反思：
2．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重点与难点：
探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学过程：
导入明标
同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）
自学质疑
自学引导（出示PPT2——4）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。
三、合作交流
1.通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。
四、展示点拨
小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。
发现一：加法算式的中加数的个数 与对应的大正方形每边中的小正方形的个数相同；发现二：加法算式中的加数是在图形变化中增加的小正方形的个数。发现三：几个奇数相加单元第1课时总计2课时主备人：杨喜龙投放日期2020年11月25日
一次备课
二次备课
课题：数学广角---数与形
教学目标：
1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验。
2.体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，会解决问题。
教学重点与难点：
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
小结：只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
2.练习。
（1）1+3+5+7+9=（）2；1+3+5+7+9+11+13=（）2；
____________________________=92。
（2）利用规律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（）；
任务一 运用数形结合计算任务二 发现规律验证规律
三、小组交流
1、小组内讨论交流，从中得出什么规律？
2、你还有什么质疑？
3、以小组为单位，完成练习二十二的习题。
4、把不懂的问题记录下来 。
三、展示点拨
（1）小组汇报。
追问、补充、质疑等互动活动。
（3）梳理、总结、评价
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化，当用数形结合的方法解决问题时，许多难题的解决变得很简单。
自学质疑：
1.课件出示例题。
观察结果你有什么发现？（1、4、9、16、25）都是平方数，追问我们在那个图形中能找到平方数？（正方形）
（2）生活动：在方格纸上画出1、2、3、4、等的平方？观察图形，在图形中找到连续奇数相加？观察加法算式、平方数、正方形，你有什么发现？
通过计算1+3=22，1+3+5=32，你有什想法？我的猜想：
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学过程：
导入明标：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、2、5、7、9、11、13、15、17、19......
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
算一算：
1＋3＋5 ＝（9 ） 1＋3＋5＋7＋9＝（ 25 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11 ＝（ 36 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
训练拓展：
1、用例1学到的思考方法，算出下面式子的结果吗？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
从2开始的n个连续偶数的和等于n×（n+1）
运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)
①1＋3＋5＋7+9+11+13＝( )2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝( )2
③_____1+3+_______________＝92 ④1+3+5+7+5+3+1=
⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
六、小结反思：
今天我们学习了什么?你有什么收获?
教学反思：
课堂教学设计方案
第八单元第2课时总计2课时主备人：张亚妮投放日期2020年11月25日
一次备课
二次备课
课题：练习课
教学目标：
通过在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。