同济大学土力学考试——例题与解答
同济大学 土质学和土力学答案
图 3-1
解： 第一层土为细砂，地下水位以下的细砂是受到水的浮力作用，其浮重度 为：
(Gs 1) (2.69 1) 17.5 9.16kN/m3 Gs (1 w) 2.69 (1 20%)
黏土层因为 w 22% wp 24%，则I L 0 ， 故认为土层不受水的浮力作用， 土层面 上还受到上面的静水压力作用。土中各点的自重应力计算如下： a 点：z=0， cz z =0； b 点：z=1m， cz 17.5 1 17.5kPa c 上点：z=3m，但该点位于细砂层中，则
cz i hi 17.5 9.16 2 35.8kPa
c 下点：z=3m，但该点位于黏土层中，则
cz i hi whw 35.8 9.81 2 55.4kPa
d 点：z=6m， cz 55.4 18.0 3 109.4kPa 土中自重应力分布图如下：
n
l b
m
z b
ai
0.218 0.093 0.135 0.061
(AEGH) (IBEG) (FDHG) (ICFG)
12 1.5 8 8 4 2 12 4 3 3 1.5 2
6 0.75 8 6 3 2 6 3 2 6 3 2
z 6 z 6( AEGH ) z 6( IBEG ) z 6( FDHG ) z 6( ICFG ) p( a1 a 2 a3 中心轴线取几个计算点 0、1、2，它们都位于土层分界面上，如图所示。 （1） 自重应力计算 粉质粘土的饱和重度:
sat
Gs e 2.72 1.045 w 10 18.41kN/m3 1 e 1 1.045
同济大学大三土木工程专业土力学历年试卷及答案 (1)
历年考题（二）一、选择题1、作为填方工程的土料，压实效果与不均匀系数C u 的关系（ ） A 、C u 大比C u 小好 B 、C u 小比C u 大好 C 、C u 与压实效果无关2、已知一土样，土粒比重为2.70，含水率为30%，干重度为13kN/m 3 ，天然重度为17 kN/m 3，饱和重度为18.2 kN/m 3,则该土的孔隙比e 为（ ） A 、1.70 B 、1.06 C 、0.933、在9m 厚的粘性土层上进行开挖，下面为砂层，砂层顶面具有7.5m 高的水头。
问:开挖深度为6m 时，基坑中水深h 至少为（ ）才能防止发生流土现象。
A 、3.12m B 、4.38m C 、1.38m4、当地下水自下而上渗流时，对土层中骨架应力的影响时（ ）。
A 、 不变B 、 减小C 、 增大5、已知土层的静止土压力系数为K 0，主动土压力系数为K a ，当地表面增加一无限均布荷载p 时，则在z 深度处的侧向应力增量为（ ）。
A 、 K 0p B 、 K a p C 、 K p p6、上部结构传至基础底面的两个基础，埋置深度相同，底面积不同，但基底压力相同，基础沉降量大的是（ ）。
A 、基底面积大沉降量大 B 、基底面积小沉降量大 C 、两基础沉降量相同7、粘土层的厚度均为4m ，情况之一是双面排水，情况之二是单面排水，当底面瞬时施加一无限均布荷载，两种情况土性相同，1/21.128()v U T ，在同一时间t 下，两种情况的土层固结度差为（ ）。
A 、U 1=8U 2 B 、U 1=4U 2 C 、U 1=2U 28、饱和粘土，在同一竖向荷载p 作用下进行快剪、固结快剪和慢剪，所得的强度最大的试验方法是（ ）。
A 、 快剪 B 、 固结快剪 C 、 慢剪9、一个密砂和一个松砂饱和试样，进行不固结不排水三轴试验，试问破坏时哪种试样中孔隙水压力较大（ ）。
A、一样大B、松砂大C、密砂大10、按朗金土压力理论计算挡土墙背面上的主动土压力时，墙背是（）。
土力学试的题目与答案(2)
第1章土的组成第1章土的组成二、填空题1.根据土的颗粒级配曲线，当颗粒级配曲线较缓时表示土的级配良好。
2.工程中常把的土称为级配良好的土，把的土称为级配均匀的土，其中评价指标叫。
3.不同分化作用产生不同的土，分化作用有、、。
4. 粘土矿物基本上是由两种原子层(称为晶片)构成的，一种是，它的基本单元是S i—0四面体，另一种是，它的基本单元是A1—OH八面体。
5. 不均匀系数Cu、曲率系数Cc 的表达式为Cu＝、Cc＝。
6.砂类土样级配曲线能同时满足及的土才能称为级配良好的土。
7. 土是的产物，是各种矿物颗粒的集合体。
土与其它连续固体介质相区别的最主要特征就是它的和。
8.土力学是利用一般原理和技术来研究土的物理性质以及在所受外力发生变化时的应力、变形、强度、稳定性和渗透性及其规律一门科学。
9.最常用的颗粒分析方法有法和法。
10. 著名土力学家的《土力学》专著问世，标志着现代土力学的开始。
五、计算题1.甲乙两土样的颗粒分析结果列于下表，试绘制级配曲线，并确定不均匀系数以及评价级第1章参考答案二、填空题1.较平缓2.C U>10， C U<5，不均匀系数3.物理风化，化学风化，生物分化4.硅氧晶片（硅片），铝氢氧晶片（铝片）5.Cu = d60 / d10，Cc = d230 / (d60×d10 )6. Cu ≧5，Cc = 1～37.岩石分化，散粒性，多相性8.力学，土工测试9.筛分，水分10.太沙基（Terzaghi）五、计算题，，，因为>10 粒度分布范围较大，土粒越不均匀，级配良好。
，因为大于5，在1-3之间所以为良好级配砂第2章土的物理性质及分类二、填空题1.粘性土中含水量不同，可分别处于、、、、四种不同的状态。
其界限含水量依次是、、。
2.对砂土密实度的判别一般采用以下三种方法、、。
3.土的天然密度、土粒相对密度、含水量由室内试验直接测定，其测定方法分别是、、。
同济大学土力学01
• • •
饱和度描述土中孔隙被水充满的程度,它在0~100%。 干土S =0, 孔隙全部为水充填时，S =100%。 r r
Vw Sr 100 % Vv
•应用： •工程上将砂土根据饱和度分为三种状态:
理性质指标。
•推导土的三相比例指标时通常借助于三相（草）图。 •质量m
•mw •ma
•体积V
•Vw •Va •Vs
•气 •水 •土粒 •三相草图
•m
•Vv
•V
•真实状态
•ms
二、试验指标
试验测定指标:土的密度、土粒密度（比重）和含水量。
•1. 土的密度ρ：单位体积土的质量
ms mw m V Vs Vw Va
第1章 土的物理性质及工程分类
本章内容
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6
土的三相组成与结构 土的颗粒特征 土的三相比例指标 粘性土的物理状态与界限含水量 砂土的密实度 土的工程分类
第一节 土的三相组成与结构
一、 土的三相组成
固相
液相
土中颗粒的大小、成分及三相之间的相 互作用和比例关系，反映出土的不同性 质。 土是由固体颗粒、水和气体三部分组成 的，称为土的三相组成。
对于砾类土或砂类土，同时满足Cu≥5和Cc=1～3时， 定名为良好级配砂或良好级配砾。
3）曲率系数Cc用于判定土的连续程度：
C c = 1 ~ 3, 级配连续土； Cc > 3 或 Cc < 1,级配不连续土
第三节
•
• •
一、土的三相图
土的三相比例指标
三相比例指标:土的三相物质在体积和质量上的比例关系。 三相比例指标反映了土的干燥与潮湿、疏松与紧密，是评价土的工程性质最基本的物
同济大学-《土质学与土力学》课后习题答案
kN / m3
I cr
=
γ sat γw
−1 =
18.8 10
−1 =
0.88
h = Icr L = 0.88× 0.4 = 0.352(m)
第四章
4-2 图 4-38 所示桥墩基础，已知基础底面尺寸 b=4m，
l=10m ， 作 用 在 基 础 底 面 中 心 的 荷 载 N=4000kN ，
M=2800kN*m。计算基础底面的压力。
3⎛⎜⎝
4 2
−
0.7
⎞⎟⎠10
=
205.13(kN )
4-3 图 4-39 所示矩形面积（ABCD）上作用均布荷载 p=100kPa，试用角点法计算 G 点下
深度 6m 处 M 点的竖向应力σz 值。 【解】
对于矩形 GHAB， l = 12 = 1.5 ， z = 6 = 0.75 ，
b8
b8
查表 4-9，得αa(GHAB) = 0.2179 ；
=
γ (γs −γ w ) γ s (1+ ω )
+γw
，
对于粉质粘土层：
可知 γ ′
=
γ satLeabharlann −γw=γ (γs −γw ) γ s (1+ ω )
γ s = 10ds = 10× 2.72 = 27.2kN / m3
γ
′
=
γ (γs − γ s (1+
γw) ω)
=
19.1(
27.2
27.2 −10) (1+ 0.31)
=
9.22kN
/
m3
其中： ds 是土粒比重（土粒相对密度），表示土的质量与 4℃时同体积的水的质量之比，其
同济大学 土质学和土力学答案
al h1 1.2 4.0 320.5 ln ln 1.475 102 cm/h 4.098 108 m/s Ft h2 32.2 0 0.890 20 2
k20 k25
25 4.098 108 0.890 3.647 108 m/s 20
已知试样的高度l40cm试样的横断面面积为322cm小时测压管的水头高度从h2903cm测得的水温t25c
第 2 章 土中水的运动规律 作业
【2-1】将某土样置于渗透仪中进行变水头渗透试验。已知试样的高度 l=4.0cm，试样的横断 面面积为 32.2cm2，变水头测压管面积为 1.2cm2。试验经过的时间t 为 1 小时，测压管的水 头高度从 h1=320.5cm 降至 h2=290.3cm，测得的水温 T=25C。 试确定： （1）该土样在 20C 时的渗透系数 k20 值； （2）大致判断该土样属于哪一种土。 解： k25
图 2-2 解： (1)水头梯度为 I
H1 H 2 h 0.2 0.5 l l 0.4
作用在土样上的动水力大小为：
GD w I 9.8 0.5 4.9kN/m3
1
动水力的方向与土体重力方向相反 (2)土的饱和重度为：
sat
Gs e 2.69 0.800 w 9.8 19.0kN/m3 1 e 1 0.800
查表可知，该土样为黏土。 【2-2】在图 2-2 所示容器中的土样，受到水的渗流作用。已知土样高度 l=0.4m，土样横截 面面积 F=25cm2，土样的土粒比重 Gs=2.69，孔隙比 e=0.800。 （1）计算作用在土样上的动水力大小及其方向； （2）若土样发生流砂现象，其水头差 h 应是多少？
D 2014同济大学 土质学与土力学试卷及答案-同济版
一、名词解释：（15分）1、塑性指数（3分）答：土处在塑性状态时含水量的变化范围可用来衡量土的可塑性大小，含水量变化范围愈大，说明土得可塑性愈好，这个范围称为土的塑性指数。
2、地基容许承载力（3分）答：考虑一定安全储备后的地基承载力成为地基容许承载力。
3、被动土压力（3分）答：若挡土结构在外力作用下，向填土方向移动，这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐增大，一直到土体极限平衡，并出现连续滑动面，墙后土体向上挤出隆起，这时土压力增至最大值，称之为被动土压力。
4、液性指数答：表示天然含水量与界限含水量相对关系的指标。
二、填空（31分）1、土是由固相、液相、气相三相物质组成。
（3分）2、常用的粒度成分的表示方法有表格法、累计曲线法、三角坐标法。
（3分）3、根据受颗粒表面静电引力作用的强弱，固体颗粒周围的水可以划分为三种类型强结合水、弱结合水和自由水。
（3分）4、根据毛系水带的形成条件和分布状况，可以分为三种，即正常毛细水带、毛细网状水带、毛细悬挂水带。
（3分）5、通过测定的前期固结压力和土层自重应力状态的比较，将天然土层划分为正常固结土、超固结土、欠固结土。
（3分）6、粘性土的抗剪强度由内摩阻力和粘聚力，其中内摩阻力包括表面摩擦力、土粒之间的咬合力，粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力、毛细粘聚力。
（5分）7、根据土样剪切前固结的排水条件和剪切时的排水条件，三轴试验可分为不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪三种试验方法。
（3分）8、引起土体压缩的应力是附加应力，它随深度增加逐渐减小。
（2分）9、地基的破坏模式包括：整体剪切破坏、局部剪切破坏、刺入式剪切破坏。
（3分）10、压缩试验数据整理时，根据曲线可得到压缩系数、压缩模量两个指标，根据曲线可得到压缩指数。
（3）三、简答题（24分）1、影响土的渗透性的因素（6分）答：影响土的渗透性因素有：（1）土的粒度成分及矿物成分，其中土的颗粒大小、形状及级配对砂土渗透性影响较大，土的矿物成分对粘土的渗透性影响较大；（2）结合水膜厚度，结合水膜厚度较厚时，会阻塞土的孔隙，降低土的渗透性。
同济大学大三土木工程专业土力学试卷及答案 (1)
同济大学本专科课程期终考试（考查）统一命题纸 X 卷20X —20XX 学年第一学期课程名称：土力学 课号： 任课教师：X专业年级：土木工程XX 级 学号： 姓名：考试（√）考查（ ） 考试（查）日期：20XX 年 元月12日 出考卷教师签名：XXX 教学管理室主任签名：XX一、选择题；（20分）（ C ）1、下面的几类土中________是由土的颗粒级配进行分类的。
A 、杂填土； B 、粉质粘土； C 、碎石土； D 、黄土。
（ C ）2、对粘性土进行分类的指标是：A 、塑限；B 、液限；C 、塑性指数；D 、液性指数。
（ B ）3、对同一种土，五个重度指标的大小顺序是：A 、γsat > γs > γ > γd > γ'；B 、γs > γsat > γ > γd > γ'；C 、γs > γsat > γd > γ > γ'；D 、γsat > γs > γd > γ > γ'。
（ B ）4、下列土层中， 最容易出现流砂现象。
A 、粗砂；B 、粉土；C 、粘土；D 、粉质粘土。
（ A ）5、下列饱和软粘土平均固结度的计算公式，哪个是错的：A 、积起始超孔隙水压力图面积某时刻的有效应力图面-=1U ； B 、积起始超孔隙水压力图面积某时刻的有效应力图面=U C 、积起始超孔隙水压力图面面积某时刻超孔隙水压力图-=1U ；D 、积最终有效附加应力图面积某时刻的有效应力图面=U ；（ A ）6、室内侧限压缩试验测得的e -P 曲线愈陡，表明该土样的压缩性：A 、愈高；B 、愈低；C 、愈均匀；D 、愈不均匀。
（ B ）7、土体中被动土压力充分发挥所需位移量通常 主动土压力发挥所需位移量。
A 、小于；B 、超过；C 、等于；D ．不一定（ D ）8、有一10m 厚的饱和软土层，双面排水，2年后固结度为80％，若该土层是单面排水，要达到同样固结度，则需要的时间为：A 、0.5年；B 、2年；C 、4年；D 、8年。
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一、下表所列试验数据为三个土样按不同试验方式进行试验的总应力数值，分别绘出各
试样的总应力和有效应力路经（孔压系数B 均取1.0）。
（1） 土样1试验按不固结不排水加荷；
（2） 土样2试验按固结不排水加荷；
（3） 土样3在1003=σkPa 作用下未完全固结，测得孔隙水压力为20kPa ，然
后进行不排水加荷。
解：
2. 计算土样各状态的p、q值
3.绘制应力路径
二、土层剖面如图所示，从地面以下4.3m 处（点2）取样作室内试验得如下结果：
p c =110 kPa ，e 0=1.100，c c =0.410，c e =0.094，地面超载q=50 kPa 在黏土层中产生的附加应力分布为：在顶面点1处为40 kPa ，在底面点3处为10 kPa ，试问：
（1） 黏土层是否为超固结土？
（2） 计算黏土层的压缩量。
解：
1. 超固结土判断
点2处自重应力：kPa 8.355.2)8.95.17(8.1)8.90.19(0=×−+×−=p
由于p c =110 kPa>kPa 8.350=p ，故黏土层为超固结土。
2. 黏土层压缩量计算
点2处附加应力取点1、点3平均值：kPa 252
10402=+=z σ kPa 252==Δz p σ kPa 2.748.351100c =−=−p p
0c p p p −<Δ
因此 0216.08
.35258.35log 094.0log
00e =+×=Δ+=Δp p p c e 黏土层压缩量为： mm 5.51500010
.110216.010c =×+=+Δ=H e e s
三、有一厚度为3m 的饱和黏土层，层顶可自由排水，层底不排水。
施加在土层表面的荷载在半年内由0逐步增大到50 kPa ，然后保持不变。
荷载覆盖面积很大，黏土变形可近似
按一维变形情况考虑。
已知土层的固结系数C v =0.68m 2/a ，体积压缩系数m v =1.25MPa -1（或
E s =0.8MPa ）。
计算该土层加载3个月和1年后的沉降量。
解：
1. 计算土层的最终沉降量
mm 5.18735025.1'v c =××=⋅Δ⋅=H m s z σ 或 mm 5.18738
.050'c =×=Δ=H E s s z σ 2. 按太沙基修正方法计算
3个月后：
()a 125.02
12/32==t 0053.03125.068.022v
v =×==H
t C T 查太沙基一维固结理论T v -U v 关系曲线，得U v =0.081，于是
()mm 6.75025)081.05.187()2(')(0v c 0=××=⋅⋅==p p U S p p t S t S t t t 一年后：
a 5.012
60==t a 75.0205120=−=−t t 057.0375.068.02220v v =×=⎟⎠⎞⎜⎝
⎛−=H
t t C T 查太沙基一维固结理论T v -U v 关系曲线，得U v =0.265，于是
mm 7.49265.05.187)2
(')(v c 0=×=⋅=−=U S t t S t S t 3. 按考虑荷载随时间变化的固结理论解计算
3个月后：
038.0312668.0220v v0=×==H
t C T 019.0312368.022v v =×==H t C T
查考虑荷载随时间变化的一维固结理论T v -U v 关系曲线，得U v =0.043，于是
mm 1.8043.05.187)(v c =×=⋅=U S t S t
一年后：
076.03168.022
v v =×==H t C T 查考虑荷载随时间变化的一维固结理论T v -U v 关系曲线，得U v =0.26，于是 mm 8.4826.05.187)(v c =×=⋅=U S t S t
四、某淤泥质黏土层为正常固结土层，在本土层距地面下5m 处采用现场十字板试验得到不排水强度S +=25 kPa ，室内试验获得的天然重度，各类强度指标分别为：3
kN/m 5.17=γ°==°==°=26' , kPa 8c' , 16 , kPa 10 , 8.1cu cu ϕϕϕc u 。
地下水位与地面齐平，黏土层顶面作用着大面积堆载30 kN/m 2。
求当土层固结度达到80%时，地面下5m 处的强度值。
解：
1. 土层的天然强度确定：
对于淤泥质黏土，其天然强度采用十字板试验得到的不排水强度S +，于是 天然强度kPa 250==+S τ
2. 按有效指标计算强度增量
竖向附加总应力kPa 301=Δσ
竖向有效应力增量：kPa 248.030'11=×=⋅Δ=Δt U σσ
淤泥质黏土为软黏土，因此其强度增量为： kPa 3.726sin 126sin 24'sin 1'sin '1=°
+°×=+Δ=Δϕϕστ 地面下5m 处的强度值：kPa 3.323.7250=+=Δ+=τττ
3. 按总应力指标计算强度增量
对正常固结黏土，强度增量
kPa 9.6tan160.830 tan tan 'cu
1cu 1=××=⋅⋅Δ=⋅Δ=Δϕσϕστt U
地面下5m 处的强度值：kPa 9.319.6250=+=Δ+=τττ。