04 经典力学的建立
牛顿经典力学的建立及影响
牛顿经典力学的建立及影响摘要：牛顿一是一位伟大的物理学家、数学家和天文学家。
其科学巨著《自然哲学的数学原理》的出版,标志着经典力学体系的建立。
经典力学理论体系的科学成就和科学的方法论启迪了人类征服自然的无穷智慧, 对现代化科学技术发展和社会进步产生了极其深远的影响。
本文就牛顿力学的建立及影响做一简要论述。
关键词：牛顿经典力学影响一、牛顿经典力学的建立牛顿所处的时代, 哥白尼提出了日心说, 开普勒从第谷的观测资料中总结了经验的行星三定律, 伽利略又给出了力、加速度等概念并发现了惯性定律和自由落体定律。
但是, 这些物理概念和物理规律是孤立的, 在逻辑上是各自独立的东西。
牛顿正是“站在这些巨人的肩上”对行星及地面上的物体运动作了整体的考察和研究, 用数学方法, 使物理学成为能够表述因果性的一个完整体系。
牛顿对力学的研究成果集中体现在他的科学巨著《自然哲学的数学原理》以下简称《原理》中,。
这本书是科学史上极为重要的伟大著作。
1.划时代的巨著《原理》《原理》一书分为两大部分, 在第一部分中, 牛顿首先明确了当时人们常常混淆的几个重要概念, 如质量、惯性、外力、向心力、时间、空间等, 然后提出了运动的基本定理和定律, 即牛顿力学三定律, 力的合成与分解、动量守恒定律、质心运动定律、相对性原理以及力的等效原理等。
这一部分虽然篇幅不大, 但它是全书的基础, 内容极为重要。
第二部分是这些定律的应用, 又分为三篇, 前两篇是用演绎推理的方法导出了万有引力定律, 确定了这一定律的具体形式讨论了阻尼运动、流体动力学以及流体静力学等。
在第三篇中, 用已发现的规律解释宇宙体系, 研究天体的观测资料, 其中包括行星围绕太阳的运动, 卫星围绕行星的运动, 地面上物体的降落运动和抛射运动, 慧星轨道的确定, 岁差以及潮汐现象与万有引力的符合程度等, 首次把地上的运动与天体运动用数学方式联系起来。
牛顿的时空观是绝对的, 它虽然不能正确揭示作为物质存在形式的空间和时间的统一性, 不能正确揭示物质和运动的统一性, 但它正确反映了当速度远低于光速时的经典理论的基础, 它是在当时实验条件下的科学总结, 是人类认识自然的一个里程碑。
经典力学的建立
2
自由落体定律
亚里士多德的"重物比轻物下落得快，力是维持物体运动的 原因"等观点，一直被人们深信不疑。一直到1586年比利时的 力学家西蒙· 斯台文在他的著作中对这些结论提出了异议。后来 伽利略也研究落体问题，他首先从逻辑推理上批驳了亚里士多 德的观点。伽利略又通过著名的斜面实验，得出了物体在真空 中做自由落体运动时，下落的快慢都一样。在这个实验中，伽 利略提出了加速度的概念。 在比萨大学任教时期，伽利略就已经开始研究自由落体问 题。1604年，在致萨皮（F. P. Sarpi）的信中，他明确地得 到了在相等的时间间隔内物体下落的距离呈从1开始的奇数序列 的规律。直到1638年，他才在《两门新科学》中系统地论述了 这一研究结果。
1. 运动第一定律(惯性定律); dp d mv 2. 运动第二定律； F dt dt 3. 运动第三定律。 F12 F21
二
万有引力定律的发现
万有引力定律的确立并非牛顿一人之功。
（一） 第谷的贡献
丹麦科学家第谷(Tycho Brahe)(1546-1601)观察天体的运 动，特别是行星的运动；记录了大量的数据。第谷是一个工作 十分认真的人，因此他观察记录的数据十分精确。第谷原打算 用这些数据重新修订星表，但一直到死都未能如愿。他临死之 前，把这些资料交给了他的助手和合作者开普勒。 开普勒是一个"日心论"者，而且有很好的数学修养。开普 勒精心整理第谷的记录，编制出了当时有史以来最精确的天文 表。按第谷的遗愿，这个天文表取名为《鲁道夫天文表》，以 表达第谷对奥地利国王鲁道夫的知遇之恩。
更一般的情形是两个质量不同、运动速度也不同的刚性球 的对心碰撞。惠更斯从一个特例，即两球的速度V1 ，V2 和它们 的质量M1，M2成反比的情况入手，再次采用假设（3），得出了 最一般情况下碰撞后的速度。
经典力学的建立、发展及其在日常生活中的应用
d2z dt 2
圆周运动
四、
1. 圆周运动的角速度和角加速度
角坐标 (t) 角速度 (t) d (t)
dt
速率
vltim0st rltim0t
v ddst , v(t) r(t) 角加速度 d
dt
y
B
r A
o
x
2.切向加速度和法向加速度
切向加速度（速度大小变化引起）
at ddvt
i
dy
j
dz
k
o
x
dt dt dt
瞬时速率：速度 v 的大小称为速率
v
ds dt
et
v v (dx )2 (dy )2 (dz )2 v ds
dt dt dt
dt
平均速率 v s t
瞬时速率 v ds dt
v合
y r(t t)
B s r
r (t)
A
o
x
v1
速度是矢量，速度合成用平行四边形法则
《天体运行论》共有6卷。在书中，哥白尼大胆地 提出：“太阳是宇宙的中心，所有行星都围绕太阳运 转；地球不是宇宙的中心，而是绕太阳运转的一颗普 通行星。”
哥白尼建立起一个新的宇宙体系，即太阳居于宇 宙的中心静止不动，而包括地球在内的行星都围绕太 阳转动的日心体系。离太阳最近的是水星，其次是金 星、地球、火星、木星和土星。只有月球绕地球转动。 恒星则在离太阳很远的一个天球面上静止不动。哥白 尼把统率整个宇宙的支配力量赋予太阳，而各个天体 则都有其自然的运动。他系统而明晰地批判了地球中 心说，并且从物理学的角度对日心说可能遭到的责难 提出了答复。
平均距离R 的三次方，记为： T 2 kR3
开普勒第二定律
第二章 经典力学
z A
r (t ) r (t t )
o y x
r
S
B
位移矢量：
在t时间内，位矢的变化量 （即A到B的有向线段）称为位移。 它描述了质点在t时间内移动的 距离和方位。
才的统一起来建立起了牛顿力学的完整的理论 体系。他以运动三定律和万有引力定律为主线
牛顿力学
以他发明的 微积分为工具巧妙的构造了力学体 系。成功地描述了天体和地上物体的运动，在此 前，还没有一个关于物理因果性的完整体系能够 表示经验世界的任何深刻特征。 牛顿力学的辉煌成就，既显示了科学的魅力
与威力，又决定了后来物理学家的思想、研究、
迈克尔逊A.A.Michelson： (1852~1931)
“无论如何，可以肯定光学比较重要事实和定理，以及光 学应用比较有名的途径，现在已经了如指掌，光学未来研究和 发展的动因已荡然无存。”未来科学真理将不得不在小数点后 第6位数去寻找。 约里P.Von.Jolly： (1809~1884) 在普朗克表示决心献身理论物理时说：“年轻人，你为什
从动力学角度看，参照系不可任选；从运动学角度看，参 照系可任选。但参照系选取恰当，对运动的描述简单；参 照系选取不当，对运动的描述复杂如：地心说（托勒玫） 与日心说之争。要定量地描述运动，还须在参照系上建立 计算系统。
坐标系是建立在参照系上，用以标定物体的空间 位置而设置的坐标系统。常用：直角坐标系、自 然坐标系、球坐标系和柱面坐标系
1571~1630年，开普勒 （J.Kepler)他在长期钻研大量的观察资 料，详细地研究了火星轨道数据,总结出了天体 运行三定律。以他为代表的科学家为人类认识
经典力学的建立和发展复旦大学精品
随着科学技术的发展，量子力学和经典力学的界限逐渐模糊。一些宏观系统表现 出量子效应，需要用量子力学来描述；而一些微观系统则可以用经典力学来近似 处理。因此，量子力学和经典力学的关系成为未来研究的重要方向之一。
牛顿三定律
第一定律（惯性定律）
01
一个物体在不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动
状态。
第二定律（动量定律）
02
物体动量的变化率等于作用在物体上的外力。
第三定律（作用与反作用定律）
03
对于任何作用力，都存在一个大小相等、方向相反的反作用力
。
动量守恒定律
动量守恒定律
在一个封闭系统中，不考虑外力 作用时，系统的总动量保持不变 。
工程学
机械设计
经典力学在工程学中用于机械设计，如分析机械结构的强度、刚 度和稳定性等。
航空航天工程
经典力学在航空航天工程中用于分析飞行器的运动规律和性能，如 飞机、火箭和卫星等。
土木工程
经典力学在土木工程中用于分析建筑结构的承载能力和稳定性，如 桥梁、高层建筑和地下工程等。
航天学
01
02
03
卫星轨道
适用范围
适用于质点、质点系、刚体等孤 立系统。
角动量守恒定律
角动量守恒定律
在一个封闭系统中，不考虑外力矩作 用时，系统的总角动量保持不变。
适用范围
适用于行星运动、卫星轨道、陀螺仪 等转动系统。
万有引力定律
万有引力定律
任何两个物体都相互吸引，引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
第四章 从伽利略到牛顿——经典力学的建立
西蒙• (1548-1620), 荷兰工程师,物理学家. 1. 西蒙•斯蒂文(1548-1620), 荷兰工程师,物理学家.
他是一位在科学上很有造诣,坚持独立思考 反对崇拜 他是一位在科学上很有造诣 坚持独立思考,反对崇拜 坚持独立思考 权威,非常重视实验和科学的实践应用的卓越人物 非常重视实验和科学的实践应用的卓越人物; 权威 非常重视实验和科学的实践应用的卓越人物 他是 十进制的积极提倡者和小数的发明者. 早年曾做过莫理 十进制的积极提倡者和小数的发明者 早年曾做过莫理 斯公爵的技术顾问 晚年担任荷兰军需长. 斯公爵的技术顾问,晚年担任荷兰军需长 的技术顾问 晚年担任荷兰军需长 1587年用荷文写成的<静力学原理>中突出成就有: 1587年用荷文写成的<静力学原理>中突出成就有: 年用荷文写成的
定义匀速运动： 任意相等时间间隔内通过相等的距离。 定义匀速运动：“任意相等时间间隔内通过相等的距离。 匀速运动与时间t无关 引伸到变速运动： 无关） （匀速运动与时间 无关） 引伸到变速运动：把平均速度 过渡到瞬时速度。最突出的贡献：提出和定义了加速度。 过渡到瞬时速度。最突出的贡献：提出和定义了∆t ∆s
对这两种形式反复比较， 对这两种形式反复比较， a 最后决定用: 最后决定用:
∆v = ∆t
定义匀加速度： 一个运动被称为匀加速运动， 定义匀加速度：“一个运动被称为匀加速运动，是 指它从静止开始时， 指它从静止开始时，在任何相等的时间间隔内有相 等的速度增量” 等的速度增量”。
1 s = gt 2
2
他是第一个用数学方法分析运动中时间与空间的定量关系 他总结这一方法时说： 我先用数学演算， 的。他总结这一方法时说：“我先用数学演算，然后用手和眼 检验，如果得出相同的答案，这个答案一般就是正确的。 检验，如果得出相同的答案，这个答案一般就是正确的。”
高中历史会考知识：经典力学的建立
高中历史会考知识：经典力学的建立经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理，它是20世纪以前的力学。
下面小编收集整理的高中历史《经典力学的建立》会考知识点以供大家学习。
高中历史会考知识：经典力学的建立奠基：17世纪初，意大利科学家伽利略发现自由落体定律，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，为经典力学的建立奠定了基础，标志着物理学的真正开端。
建立：1687年，英国科学家牛顿发表了科学巨著《自然哲学的数学原理》，在这本书中提出了物体运动三大定律和万有引力定律等，形成了一个以实验为基础和以数学为表达形式(实验和数学为该体系的两大特点)的牛顿力学体系，即经典力学体系，标志着近代自然科学的形成。
相对论：德国物理学家爱因斯坦，在20世纪初，提出了狭义相对论和广义相对论，两者统称为相对论。
相对论的提出否定了经典力学的绝对时空论，是物理学领域的一次重大革命。
量子论：1900年，德国物理学家普朗克提出了量子假说，宣告了量子论的诞生。
爱因斯坦则进一步推动了量子论的发展。
它们的提出，不仅推动了物理学自身的进步，而且开阔了人们的视野，改变了人们认识世界的角度、方式。
进化论：1859年，英国生物学家达尔文的《物种起源》一书出版，标志着生物进化论诞生。
他认为，一切生物都经历了由低级向高级，由简单到复杂的发展过程，生物界现存的物种具有共同的原始起源，不同物种的变异是“自然选择”的结果。
这就是以自然选择为基础的生物进化学说。
工业革命时期，英国人瓦特对蒸汽机作了进一步改进，促使人类进入“蒸汽时代”。
第二次工业革命时期，英国科学家法拉第发现了电磁感应现象，为发电机的研制奠定了理论基础，人类社会进入“电气时代”。
这一时期的发明有电灯、电话、电车、电影和电视。
1946年，美国研制成世界上第一台电子计算机，奠定了现代信息技术的基础。
20世纪60年代末，美国出于“冷战”的需要，加紧对信息技术的研究和开发，促进了互联网的产生。
经典力学建立过程
经典力学建立过程
经典力学的建立过程可以简单概括为以下几个阶段:
1. 古典力学的奠基者:伽利略和牛顿
古典力学的建立始于16世纪末17世纪初的欧洲,当时的科学家们开始研究物体的运动规律,并试图用数学方法来揭示物质运动的本质。
伽利略和牛顿是古典力学的奠基人,他们的研究成果为后来的科学家们提供了重要的理论基础。
2. 运动定律的建立
牛顿提出了三条运动定律,分别是惯性定律、动量定律和作用反作用定律。
这些定律奠定了古典力学的基础,描述了物体运动的规律,并为后来的物理学研究提供了重要的启示。
3. 基本概念的提出
在古典力学的发展过程中,科学家们提出了许多基本概念,如位置、速度、加速度、力等。
这些概念为对物体运动的描述提供了基础。
4. 运动方程的建立
通过运用运动定律和基本概念,科学家们建立了物体运动的基本方程,如牛顿第二定律和运动学方程等。
这些方程为后来的物理学研究提供了基础。
5. 应用拓展
古典力学的理论不仅适用于天体运动,还可以应用于其他领域,如机械、声学、光学等。
古典力学的应用拓展为人类社会的发展提供了重要的支持。
总之,古典力学的建立是一个漫长而复杂的过程,许多科学家为此做出了巨大的贡献,其理论成果不仅深刻影响了物理学的发展,也为其他领域的科学研究提供了基础。
经典力学的建立和发展
F G
m1 m 2 R
2
万有引力的实验验证—卡文迪许扭称
卡文迪许测得：
G 6.67261011 N•m2/kg2
目前的国际公认值： G 6.7541011 N•m2/kg2
旋吊线
悬吊在半空中可以 自由转动的木杆
小铅球
卡文迪许
大铅球
卡文迪许扭称
理论预言的实践检验——哈雷彗星和海王 星的发现（预言运行轨道，出现周期）
时间T（秒,
s）：
宇宙年龄：1018
地球年龄： 1017 出现古人类： 1014 人类文明史： 1011 人类寿命： 109 地球公转周期： 107 地球自转周期： 104 钟摆周期： 100 基本粒子的寿命： 10-6—10-25
§2.4 牛顿与经典力学
英国著名诗人Pope写道：
Nature and Nature’s law lay hid in night, God said “let Newton be” and all was light. 自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中，
《自然哲学的数学原理》
牛顿的研究方法：归纳 — 演绎法 归纳法：从实验出发，由特殊到一般
演绎法：以理论为主，由一般到特殊
值得思考：
牛顿不仅讲了研究目的，还讲了科学研究方法：特殊 （现象）到一般（规律），再从一般回到特殊。
•前者是英国哲学家培根强调的“归纳法”，它以实验为 基础；
•数学家兼哲学家的笛卡儿所强调的“演绎法”，它要用 数学工具。
因果性原理：对于自然界中同一类结果，必须尽可
能归之于同一种原因。 统一性原理：物体的属性，凡是既不能增强也不能 减弱者，又为我们实验所能及的范围的一切物体所具 有者，就应视为所有物理的普遍属性。 简单性原理：除那些真实而已足够说明其现象者外， 不必再去寻求自然界事物的其他原因。
经典力学的建立共44页
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
经典力学的建立 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
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（三）牛顿的总结
牛顿（公元1642～1727年）是英国数学家、天文学家和 物理学家。 1703年当选皇家学会会长，并连选连任， 直到逝世。
1687年，牛顿出版了《自然哲学的数学原理 》，从力学的基本概念（质量、动量、惯性、 力）和基本定律（运动三定律）出发，运用微 积分这一数学工具，建立了经典力学的完整而 严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学 统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合。
3)观点：他将托勒密的地心体系和哥白尼的日心体系进行了 折中，认为：除地球和围绕它的月亮外，其他天体都绕太阳运 转，太阳率领众行星围绕地球运转，地球是静止不动的。被人 誉为“星学之王”。
后来，惠更斯继续了伽利略的研究工作，他导出了单摆的周期公式和 向心加速度的数学表达式。
牛顿在系统地总结了伽利略、开普勒等人的工作后，得到了牛顿运动 三定律和万有引力定律。
爱因斯坦的评价：“伽利略的发现，以及他所用的科学推理方法，是 人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正的开端！” 6
（二） 笛卡儿的运动理论
8
根据这些假设，惠更斯作出断言：两个质量相同并以相同的 速度相向运动的物体，在发生刚性的对心碰撞之后，都保留碰 撞前的速度而相互弹开。
动量守恒律的表述：“两个物体所具有的运动量在碰撞中都 可以增多或减少，但是它们的量值在同一个方向的总和却保持 不变，如果减去反方向的运动量的话。”他还指出：“两个， 三个或任意多个物体的共同重心，在碰撞前后总是朝着同一方 向作匀速直线运动。”
引入矢量概念：强调动量数值的变化又强调了方向的问题。
“活力定律”：“在两个物体的碰撞中，它们的质量和速 度平方乘积的总和，在碰撞前后保持不变。”——完全弹性碰 撞中机械能守恒定律。
碰撞问题的研究一定的条件，从而完成了伽利略以来为建立力学体
系而作的奠基性工作。
<<原理>>共有两大部分，第一部分仿照欧 几里德的方法，首先提出了定义和动力学原理， 为建立力学的逻辑体系提供前提；第二部分是 这些基本原理的应用。
10
1. 运动第一定律(惯性定律);
2. 运动第二定律； F dp d mv
dt dt 3. 运动第三定律。 F12 F21
11
二 万有引力定律的发现
伽利略在科学史上的地位
1.纠正了统治欧洲近两千年的亚里士多德的错误观点，动摇了宗教教 会的统治。
2.创立了研究自然科学的新方法：对现象的一般观察→提出工作假设→ 运用数学和逻辑的手段得出特殊结论→通过物理的或思想的实验对推论进行 检验→对假设进行修正和推广。即：观察—假设—数学和逻辑推理—实验检 验。
经典力学的建立和发展
1.运动定律的建立 2.万有引力定律的发现 3.牛顿和他的<<原理>> 4.分析力学的发展
1
2
哥 白 尼 （ Mikolaj Kopernik, 1473 ～ 1543） 完成了科学巨著《天体运行论 》。
哥白尼的日心说彻底动摇 了中世纪宗教世界观的基 础，把科学从神学和经院 哲学中解放了出来，导致 了自然科学的变革。
伽利略的上述工作为经典力学的形成打下了基础。
7 材料力学研究
正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系。他 指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例。
8 温度计的发明
5
伽利略的研究方法
伽利略对物理规律的论证过程是：一般观察--假说--数学分 析、推论--实验验证，这种论证思想方法为后人揭开物理学的 各种规律提供了范例。
E
B
匀加速运动图示
自由落体问题:在相等的时间间隔内物体下落的距离呈从
1开始的奇数序列的规律。
4
4 惯性原理 利用斜面实验推理出物体运动并不需要外力维持的结论。
5 抛体运动轨迹
伽利略在《两门新科学》中详细研究了抛射体的运动，并提 出运动的独立进行原理。 6 相对性原理
提出了力学相对性原理。即在惯性系中做任何力学实验都无 法测定惯性系运动的速度。
3
(一) 伽利略的运动理论
伽利略（公元1564～1642年）是意大 利天文学家、哲学家、数学家和物理学家。 1642年1月8日凌晨4时离开了人世，享年 78岁。
伽利略的运动理论是经典力学的开创性工作:
1 单摆等时性
A
2 运动的描述和分类
定义了匀速运动；
给出了匀加速运动的定义
3 自由落体定律
提出了加速度的概念
近代科学的始祖——笛卡儿（Descartes）,生于法 国土伦省，西方近代资产阶级哲学奠基人之一。 他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人 们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡儿， 欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理 性权利的人。”
1644年，笛卡尔著《哲学原理》：
1.每一单独的物质微粒将继续保持同一状态，直到与其他微 粒相碰被迫改变状态为止。
（一） 第谷的贡献
丹麦科学家第谷(Tycho Brahe)(1546-1601)观察天体的运动， 特别是行星的运动；记录了大量的数据。
1)新天文台修建：1576年，在丹麦国王腓特烈二世资助下， 在哥本哈根海峡的一个小岛上修建了一座完善的天文台，测量 精度较前人提高了几十倍。
2)天文观测：21年持之以恒的观测中，各行星角位置的误差 仅为2’。
2.所有的运动，本身都是沿直线的。
他把运动的终极原因归因于上帝，得到了运动量守恒的结论。
笛卡儿认为物体之间的相互作用只能通过挤压和碰撞发生， 所以关于碰撞的研究在他的物理学中占有重要的地位。
7
（三）惠更斯的力学理论
惠更斯 (Christian Haygen， 1629-1695)： 荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629年出 生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年 成为伦敦皇家学会的第一位外籍会员。
惠更斯的《关于论碰撞作用下物体的运动》：
（1）“运动起来的物体，在未受到阻碍作用 时，将以不变的速度沿直线继续运动”。
（2）“两个具有相同质量的物体，以相同的速度相向作对心 碰撞后，两者都以相同的速度向相反方向运动。”
（3）“物体的运动以及它们的速度，必须看作是相对于另一 些我们以为是静止的物体而言的，而不必考虑这些物体是否还 参与另外的共同运动。因此，当两个物体相碰撞时，即使它们 同时参与另一匀速运动，在也具有这个共同运动的观察者看来， 两个物体的相互作用就好象不存在这个共同运动一样。”