新启点教育初一数学周考试题

合集下载

2024-2025学年初中数学七年级上册第一次月考模拟卷含答案解析

2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（） A. 11()23+− B. 11()23++ C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表：食品种类第一种第二种第三种第四种检测结果＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−．（1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×；（3）115486812 −+×；（4）()()32482233−−−÷×−． 21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法：解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19，所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810×【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（） A. 11()23+− B. 11()23++ C. 11()23−− D. 1123 −+【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解．【详解】解：1123 ++− =1123 +− ，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意；故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表：食品种类第一种第二种第三种第四种检测结果＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +> 【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B 的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________．【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23．故答案为（1）23−；（2）23．【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______．【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可．【详解】解：原式111=236−×=−，故答案为：16−．【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−，故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−．（1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析（2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−．【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×；（3）115486812 −+×；（4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+−36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法：解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19，所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−．【答案】116−【解析】【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−，则13511716046151216 −÷+−−=−．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】解：通过比较第①、②、③的数据可知：第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）；【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：1.5+0.4=1.9（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。

2023--2024七年级数学上(沪科版)第一章测试卷及答案

2023--2024学年度第一学期七年级数学（沪科版）第1章有理数测试卷及答案（总分100分时间100分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A ．收入200元与支出20元 B.超过0.05mm 与不足0.03m C ．增大2L 与减少2L D.上升10m 和下降7m 2. 既是分数，又是负数的是( )A ．－5B. 415C ．0D ．－6133. 在0，1，−2，3这四个数中，最小的数是( )A. −2B. 1C. 0D. 34. −32的相反数是( )A. −23B. 23C. 32D. −325. 下列各组数中，互为相反数的是( )．A. −(−8)和−8B. 3.2和−4.5C. 0.3和−0.31D. −(+8)和+(−8)6. 设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a ，b ，c 三数之和为( )A ．－1B ．0C ．1D ．27. a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－18. 数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－119.在()()()32112220232022,,,----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A. 5B. 6C. -5D. 810. 据国家统计局公布数据显示：2023年我国粮食总产量为13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．1.339×1013D ．1.339×1014二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.用四舍五入法将0.257精确到0.01结果是．12.若0<a <1，则a ，a2，a1三者之间的大小关系是__________________． 13.若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．14. 写出所有比-3大的非正的整数为15. 若有理数a ＞0，b 〈0,则a+b,a -b,-a+b,-a -b 中最大的是，最小的是。

广东省佛山市顺德区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(含解析)

．．．．．．．．19．我们知道，泰山海拔大约1500米左右，而海拔高度上升21．如图所示是一个几何体的表面展开图．【点睛】本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体从不同方向看的图时应注意小正方形的数目及位置．；（2）∵，则，，∴【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，借助数轴比较有理数的大小，13 1.502∴-<-<<10a -<<01a <-<11<-1a a a<<-根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．23．（1）3；（2）最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；（3）4.44升【分析】（1）根据已知数据，分段判断每次所走的路程与+5进行比较，即可求得经过加油站的次数；（2）结合（1）的结论可得距离A地多远；（3）先计算所行驶的路程，在根据题意乘以0.06即可求得耗油多少升．【详解】解：（1）+12＞+5，第一次经过加油站，+12﹣4＝8，8+3＝11，11﹣2＝9，9﹣10＝﹣1＜+5，第二次经过加油站，﹣1+16＝15＞+5，第三次经过加油站，15﹣2＝13，13+10＝23，23+8＝31，31﹣7＝24，一共有3次经过加油站，故答案为3；（2）由（1）得，最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；（3）（|+12|+|﹣4|+|+3|+|﹣2|+|﹣10|+|+16|+|﹣2|+|+10|+|+8|+|﹣7|）×0.06＝4.44升．所以今天共耗油4.44升．【点睛】本题考查了有理数加法的应用，具有相反意义的量，理解题意列出算式是解题的关键．。

七年级周测数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 下列等式中，正确的是（）A. -5 + 3 = -2B. -5 + 3 = 2C. -5 - 3 = -2D. -5 - 3 = 23. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 04. 下列代数式中，同类项的是（）A. 3x^2B. 2xyC. 4x^2yD. 5x^2 + 2xy5. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a + c的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 126. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x - 1C. y = 3x^2 - 2x + 1D. y = 4x - 37. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆形8. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 7C. 2x^2 - 5x + 3 = 0D. 3x^2 - 2x + 1 = 010. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：-3 + (-2) = _______12. 等差数列{an}中，首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项a10 = _______13. 已知二次函数y = -x^2 + 2x - 1，其顶点坐标为（_______，_______）。

14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（_______，_______）。

人教版(2024)第一学期七年级数学周测卷(1-3章)(含答案)

2024-2025学年第一学期七年级数学周测卷（测试范围：1-3章）班级：_____ 姓名:_______一. 选择题（每题5分，共40分）1.已知正负数可以表示具有相反意义的量，如果将水位上升0.2米记作+0.2米，那么水位下降1.3米记作（）米.3.1.+A 3.1.-B 5.1.+C 1.1.-D2. 按四舍五入法，近似数9.620是精确到了A.十分位B.百分位C.千分位D.万分位3.用代数式表示“m 的平方与n 的5倍的差”，结果正确的是（）n m A 5.- 5.2-m B n m C 5.2- n m D 5.+4.2023年全国人口普查中，我国总人口数约达1410000000人。

将其用科学记数法表示为（）710141.⨯A 8104.1.⨯B 81041.1.⨯C 91041.1.⨯D5.下列各式计算正确的是（）1)3(2.-=---A 18)2.(3=÷-B3260.=-÷-）（C 16)54(20.-=-÷D 6.下列说法正确的是（）A.负数就是带负号的数B.12--m 一定表示负数C.绝对值相等的两个数互为相反数D.0是最小的正整数7.如图，在数轴上若点A 所表示的数等于-6，则点B 所表示数的相反数等于（）2.-A 2.B 4.C 6.D8.已知代数式y x 32-的值为-1，则式子564+-y x 的结果是（）4.-A 3.-B5.C 3.D二. 填空题（每题5分，共30分）9.在，10--，5)2(-），（6-+22-中，负数的个数是_____个.10.在数轴上，表示-3的点和5的点之间的距离是_____.11.七年级3班总人数为m 人，其中男生占总人数的五分之二，则女生的人数是________.12.比较大小：)53(_____43+---.（填＞，＜或=） 13.已知=-=++-y x y x 304)2(2，则________.14.观察下列各式：⋅⋅⋅======，7293,2433,813,273,93,33654321根据以上排列规律，203的个位上的数字是_______.三. 解答题（共4小题，共30分）15.（10分）计算）（91361063)1(2-⨯+-+- 2125101)2(36⨯-÷-+-）（）（16.（8分）当12=-=y x ，时，求代数式12532-+-y xy x 的值.17.（6分）用代数式表示下列问题.（1）已知钢笔的单价为m 元，用100元买4支钢笔，应找回多少元？（2）妈妈的体重比小兰的2倍少15千克，若妈妈的体重为a 千克，则小兰的体重是多少千克？18.（6分）已知有理数m 和n.（1）用代数式表示“m 的平方与n 的平方的差”.（2）若0315＜，且的倒数等于，n m n m --=，求（1）中代数式的值.答案一. 选择题1. B2.C3.C4.D5.C6.B7.B8.D二. 填空题9.410.811.m 53 12. ＜13.1014.1三.解答题15.计算944991361063)1(2-=-++-=-⨯+-+-）（）（ 54212125101)2(36-=--+=⨯-÷-+-）（）（）（ 16. 当12=-=y x ，时，231210121121)2(5)2(32=-++=-⨯+⨯-⨯--⨯=原式17.m 41001-）（1522-a ）（18.（1）22n m -（2）当35-=-=n m ，时， 16925)3()5(22=-=---=原式。

七年级数学第一次月考卷(苏科版2024)(解析版)【测试范围：第一章~第二章】

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。

2．测试范围：第一章~第二章（苏科版2024）。

第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a 一定是负数，其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a 不一定是负数，故④不正确，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．3．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．4．观察下图，它的计算过程可以解释（）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A6．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）7．将数据52.93万用科学记数法表示为．【答案】5.293×105【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．【详解】解：52.93万=529300=5.293×105．故答案为：5.293×105．8．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．9．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．10．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）：城市纽约伦敦东京巴黎时差/时―13―8+1―7如果北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月日时．【答案】13 9【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．这是一个典型的正数与负数的实际运用问题，我们应联系现实生活认清正数与负数所代表的实际意义．此题中正数表示在北京时间向后推几个小时，即加上这个正数；负数表示向前推几个小时，即加上这个负数，据此解答即可．【详解】解：17―8=9，∵―8表示向前推8个小时，∴北京时间是9月13日17时，那么伦敦的当地时间是9月13日9时，故答案为：13，9．11．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是．【答案】4【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为―3和2，∴数轴的单位长度是1cm，∴原点对应3cm的刻度，∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是4，故答案为：4．12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=―2，则最后输出的结果是．【答案】16【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入x=―2，计算出结果，若结果不大于10，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果大于10即可．【详解】解：―2+4―(―2)=―2+4+2=4<10，4+4―(―2)=4+4+2=10，10+4―(―2)=10+4+2=16>0，故答案为：16．13．若(2a―1)2与2|b―3|互为相反数，则a b=．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a―1)2与2|b―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a，b．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．若a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，则|abcd |abcd 的值为．【答案】-1【分析】先根据a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1或-1，得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，进而得出abcd 为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a 、b 、c 、d 为正数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为1，当a 、b 、c 、d 为负数时，a |a |，b |b |，c |c |，d |d |的值为-1，又∵a |a |+b |b |+c |c |+d |d |=2，∴a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，∴abcd 为负数，∴|abcd |abcd =-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a 、b 、c 、d 中有3个正数，1个负数，是解题的关键．15．新定义如下：f(x)=|x ―3|， g(y)=|y +2|；例如：f(―2)=|―2―3|=5，g(3)=|3+2|=5；根据上述知识，若f(x)+g(x)=6，则x 的值为．【答案】72或―52【分析】本题考查了新定义，求代数式的值，化简绝对值，绝对值方程，正确理解新定义是解题的关键．根据f(x)+g(x)=6得出含绝对值的方程，解方程可得答案．【详解】解：由题可得：|x ―3|+|x +2|=6，当x ≥3时，x ―3+x +2=6，解得x =72；当―2<x <3时，3―x +x +2=6，方程无解；当x ≤―2时，3―x ―x ―2=6，解得x =―52；故答案为：72或―52．16．定义一种关于整数n 的“F ”运算：（1）当n 是奇数时，结果为3n +5；（2）当n 是偶数时，结果是n 2k （其中k 是使n 2k 是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n =58，第一次经F运算是29，第二次经F 运算是92，第三次经F 运算是23，第四次经F 运算是74，……；若n =9，则第2023次运算结果是．【答案】8【分析】此题考查的是探索规律题．由题意所给的定义新运算可得当n =9时，第一次经F 运算是32，第二次经F 运算是1，第三次经F 运算是8，第四次经F 运算是1，⋯，由此规律可进行求解．【详解】解：由题意n =9时，第一次经F 运算是3×9+5=32，第二次经F 运算是3225=1，第三次经F 运算是3×1+5=8，第四次经F 运算是823=1，⋯；从第二次开始出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2023次运算结果8，故答案为：8．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)= 1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a|=5，|b|=3，且|a―b|=b―a，可以得到a、b的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，可以得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a―b|=b―a，∴b≥a，∴a=―5，b=±3，当a=―5，b=3时，a―b=―5―3=―8，当a=―5，b=―3时，a―b=―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a+b的值是―8或―2；（2）∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴当x=2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=2―(0+1)+0 =2―1=1；当x=―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k―1)―(2k+1)+3×(2k―1)=―101，解得：k=―49，当k为偶数时，根据题意得，(2k+1)+(2k―3)―3(2k―1)=―101，解得，k=51（舍去），综上，k=―49．24．如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左边，点M在点N的左边），PQ=2，MN=4，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段PQ、MN同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为，点Q 表示的数为．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t=18.25或t=19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。

2024～2025学年七年级数学上册第1章有理数(1)—考点考题点点通「含答案」

第1章有理数（1）-考点考题点点通知识范围：1.1~1.2.2知识点1 正数与负数考点1 用正数和负数表示相反意义的量考向1 表示其中一个量1．若盈余200元记作200+元，则200-元表示（）A ．盈余200元B ．亏损200元C ．亏损200-元D ．不盈余也不亏损2．如果公元前121年记作121-年，那么公元后2024年应记作年．考点2 正数和负数在生产和生活中的应用考向1 理解标签中正负数的含义3．一包零食的质量标识为“702±克”，则下列质量合格的是（）A ．66克B ．67克C ．71克D ．74克4．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL 175180190185考向2 时差中的应用5．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时2+13-当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A ．10月10日1时；10月9日10时B ．10月10日1时；10月8日10时C ．10月9日21时；10月9日10时D ．10月9日21时；10月10日12时知识点2 有理数的概念考点1 识别有理数考向1 含有p6．在0，π2，1.3434434443…，225，3.14中，有理数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列7个数中：74-，1.0010001，833，0，π， 2.62662666-¼，0.12 ，有理数的个数有个；考向2 循环小数化为分数8．阅读与探究：我们把整数和分数统称为“有理数”，那为什么叫有理数呢？有理数在英语中是“rationalnumber ”，而“rational ”通常的意思是“理性的”，中国近代译著者在翻译时参考了这种方法，而“rational ”这个词的词根“ratio ”源于古希腊，是“比率”的意思，这个词的意思就是整数的“比”，所谓有理数，就是可以写成两个整数之比的形式的数．比如：整数5可以写成51，分数125就是整数12和整数5的比．(1)【探究】对于0.5g 是不是有理数呢？我们不妨设0.5x =g ，由0.50.5555=gL ，于是可得：0.5555x =L ；等式两边同乘以10，可得：10 5.5555x =L ；即：10 5.55550.5555x x -=-L L ；化简，得：95x =；解方程，得：59x =；所以0.559=g ，由此得：得0.5g _________有理数（填“是”或“不是”）；(2)【类比】请你把无限循环小数0.7g 写成两个整数之比的形式即分数的形式，即0.7=g _________；(3)【迁移】你能化无限循环小数0.23g g 为分数吗？请完成你的探究过程．(4)【拓展】请按照这个方法把无限循环小数1.8g 化为分数，即1.8=g_________(5)【应用】在221,,0,9,0.43,16.27ìü--íýîþg g 中，属于非负有理数的是__________________．知识点3 有理数的分类考点1 判断有理数的类型考向1 单一类型的判断9．下列各数中：553025.827---+，，，，，，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．在2-， 3.5+，0，23-，0.7-中分数有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．4考向2 多种类型的综合判断11．下列四个数中，负整数是（）A ．2B ．0.3-C ．0D ．4-12．在下列数6.7，1+， 4.5-，15-，0， 2.12- ，722，1-，25%-中，属于负分数的是．考点2 有理数的概念和分类辩析考向1 综合判断13．下列关于“0”的说法正确的有（）①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下列说法：①整数就是正整数和负整数；②有理数不是整数就是分数；③7-既是负数也是整数，但不是自然数；④0既是正整数也是负整数；⑤非负分数就是正分数．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4考点2 数集的理解考向1 把数填入数集15．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．1，0.0708，700-， 3.88-，0，3.14，723-，0.23 ．正有理数集合：{ …}，负整数集合：{ …}，正分数集合：{ …}，非负整数集合：{ …}．16．(1)把下列各数分别填入表示它所在的数集图里：2-，227，0，0.314-，143－，25%，11，0.3-，325(2)图中A 区表示数集，B 区表示数集．知识点4 有理数的表示考点1 用数轴上的点表示有理数考向1 指出数轴上的点表示的有理数17．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A ． 3.3-B ． 4.4-C ．1.1D ． 2.2-18．如图，点A 、B 、C 、D 在数轴上，表示负数的点是（）A ．点AB ．点BC ．点A 和BD ．点C 和D 考点2 数轴上两点间的距离考向1 求数轴上两点间的距离19．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离为．20．如图，A B C D ，，，四个点将数轴上6-与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D考向2 根据距离求点表示的理有理数21．数轴上两个点之间的距离是5，其中一个点表示的数为3，则另一个点表示的数为．22．如图，点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，2AC =，OA OB =．若点C 表示的数为4-，则点B 表示的数为多少？考向3 数轴上线段盖点问题23．数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm ，若在数轴上随意画一条长为100cm 线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数为( )A ．100B ．99C ．99或100D ．100或10124．数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在这条数轴上任意画出一条长度为2023cm 的线段，则线段盖住的整点个数为（）A ．2023个B ．2024个C ．2022个或2023个D ．2023个或2024个考向4 数轴图形的移动与滚动25．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆周上4等分点处分别标上数字0、1、2、3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示数2023-的点对应圆周上的数字是．26．一只蚂蚁从原点O 出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A ，再向右爬了3个单位长度到达点B ，然后向左爬了9个单位长度到达点C ．(1)画数轴表示点、、A B C 所在的位置，并写出、、A B C 三点表示的数；(2)根据C 点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？考向5 数轴的对折27．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14-，10，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是（）A．1B．3-C．1或5-D．1或4-28．综合与探究数轴可以将数与形完美结合．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题：(1)平移运动一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳完5次时，落在数轴上的点表示的数是；当它跳完2024次时，落在数轴上的点表示的数是．(2)翻折变换①若折叠数轴所在纸条，表示1-的点与表示3的点重合，则表示5的点与表示的点重合．②若数轴上D、E两点经折叠后重合，两点之间的距离为2024（D在E的左侧，且折痕与①折痕相同），则D点表示，E点表示．-、8，现以点P为折点，将③一条数轴上有点M、N、P，其中点M、N表示的数分别是17数轴向右对折，若点M对应的点M¢落在点N的右边，并且线段M N¢的长度为3，请直接写出点P表示的数．考向6数轴上的动点问题29．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动t t>秒．时间为(0)(1)数轴上点B表示的数是_______，点P表示的数是_______(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？30．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t （秒）．(1)当0.5=t 时，求点Q 表示的数；(2)当 2.5t =时，求点Q 表示的数；(3)当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 表示的数．知识点5 有理数的大小比较考点1 在数轴上比较有理数的大小考向1 直接比较31．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A ．0a <B ．0b >C ．0a >D ．a b<32．如图，比较大小：a b ．（填“＞”“＜”“＝”）考向2 先表示再比较33．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号排列起来．132-，0，4，2-，2.5．34．已知有理数a ，b ，其中数a 在如图所示的数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．(1)=a ，b = ．(2)写出大于b 的所有负整数．(3)在数轴上标出表示12-，0，2-，b 的点，并用“＜”连接起来．考点2 根据法则比较有理数的大小考向1 直接比较35．下列有理数中最小的数是（）A ．2-B ．0C ．2D ．436．比较大小：（填“>”或“<”）（1）3-0；（2）023 -；（3）5 3-；考向2特殊数的判断37．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是；最小的非负数是；最大的非正数是；38．点A、B、C是数轴上的三个点，点A表示最大的负整数，点B表示最小的正整数，点C表示最小的自然数．(1)求A、B之间的距离；(2)比较点A、B、C表示的数的大小；1．B【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正和负具有相对性，若盈余用“+”表示，那么亏损就用“-”表示，据此求解即可．【详解】解：若盈余200元记作200+元，则200-元表示亏损200元，故选：B ．2．2024+【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，公元前为负，则公元后为正，进行作答即可．【详解】解：公元前121年记作121-年，那么公元后2024年应记作2024+年；故答案为：2024+．3．C【分析】本题考查的是正负数，熟练掌握其定义是解题的关键．根据正负数的定义求解即可．【详解】解：∵一包零食的质量标识为“702±克”，而70268-=(克)，70272+=(克)，∴一包零食的质量合格范围为：68~72克，∴71克在其合规范围内，故选：C ．4．香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键．【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml -=，合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=，∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ～，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．5．A【分析】本题主要考查了正数和负数，掌握题意是解题的关键．由统计表得出，悉尼比北京早2小时，纽约比北京晚13小时，计算即可．【详解】解：悉尼的时间：10月9日23时2+小时=10月10日1时；纽约的时间：10月9日23时13-小时=10月9日10时．故选A ．6．C【分析】本题考查了有理数的定义，整数和分数统称为有理数，其中分数可以化为有限小数或无限循环小数，据此即可求解．【详解】解：在0，π2，1.3434434443…，225，3.14中，有理数有0，225，3.14三个．故选：C7．5【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，又分为正有理数，负有理数和0，据此求解即可．【详解】解：在74-，1.0010001，833，0，π， 2.62662666-¼，0.12 中，有理数有74-，1.0010001，833，0，0.12 ，共5个．故答案为：50.12．8．(1)是(2)79(3)是，过程见解析(4)819(5)227，0，0.43g g ，16.2【详解】解：（1）是（2）79 设0.7x =g ，由0.70.777=g L ，得107.777x =L ．可知，107.7770.7777x x -=-=L L ，即107x x -=，解得：79x =，（3）设0.23x =g g ，由0.230.23232323==g g L ，可得：0.23232323x =L ，等式两边同乘以100，可得10023.232323x =，即：10023.2323230.23232323x x -=-L ，化简，得：9923x =解方程，得：2399x =．（4）819由（1）知：80.89=g 所以881.810.81199=+=+=g g ．（5）在221,,0,9,0.43,16.27ìü--íýîþg g 中，属于非负有理数的是227，0，0.43g g ，16.2，故答案为：227，0，0.43g g ，16.2．9．C【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．【详解】解：50>，是正数；507-<，是负数；30-<，是负数；0既不是正数，也不是负数；25.80-<，是负数；20+>，是正数；\负数有57-，3-，25.8-，共3个．故选：C ．10．C【分析】本题考查有理数，根据分数的定义进行判断即可．【详解】解：在2-， 3.5+，0，23-，0.7-中，分数有 3.5+， 23-，0.7-，共3个，故选：C ．11．D【分析】本题主要考查了负整数的定义，根据负整数是小于0的整数进行求解即可．【详解】解：由题意得，四个选项中只有4-是负整数，故选：D ．12． 4.5-， 2.12- ，25%-【分析】本题考查有理数的分类，小数、百分数均属于分数，据此求解即可．【详解】解：6.7，1+， 4.5-，15-，0， 2.12- ，722，1-，25%-中，属于负分数的有：4.5-， 2.12- ，25%-，故选答案为： 4.5-， 2.12- ，25%-．13．C【分析】此题考查0的意义，正确理解0的意义是解题的关键．【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确；0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确；0是自然数，故③正确；存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误；0既是整数也是偶数，故⑤正确；故选：C ．14．C【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类方法逐一判断即可．【详解】解：①整数包括正整数、负整数和0，故原说法错误，不符合题意；②有理数不是整数就是分数，故原说法正确，符合题意；③7-既是负数也是整数，但不是自然数，故原说法正确，符合题意；④0既不是正整数也不是负整数，故原说法错误，不符合题意；⑤非负分数就是正分数，故原说法正确，符合题意．∴正确的个数是3个．故选：C ．15．见解析．【分析】本题考查了有理数的知识，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类填写即可．【详解】解：正有理数集合：{1，0.0708，3.14，0.23，}¼，负整数集合：{700-，}¼，正分数集合：{0.0708，3.14，0.23，}¼，非负整数集合：{1，0，}¼．故答案为：1，0.0708，3.14，0.23；700-；0.0708，3.14，0.23 ；1，0．16．(1)见详解；(2) 正整数，负整数；【分析】本题考查有理数的分类，根据几个定义直接逐个判断即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，（2）解：由（1）可得，A 是正整数集{}11，B 为负整数集，故答案为：正整数，负整数．17．D【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，确定被墨迹所盖的数的取值范围是正确解答的前提．【详解】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于3-，且小于1-，因此备选项中，只有选项D 符合题意，故选：D ．18．C【分析】此题考查了数轴，正数与负数，理解“原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数”是解本题的关键．找出位于原点左侧的点即可．【详解】解：根据数轴得：点A 和B 表示的数为负数．故选：C19．4【分析】本题考查了数轴间的距离，根据A 、B 两点分别表示为13-，，再求出A 、B 两点之间的距离，即可作答．【详解】解：依题意，由数轴得出A 、B 两点分别表示为13-，，则()314--=，∴数轴上A 、B 两点之间的距离为4，故答案为：420．C【分析】本题考查了等分点和实数与数轴上的点一应，根据题目中的条件，可以把A B C D ，，，四个点分别求出来，即可判断．【详解】解：数轴上6-与5两点间的线段的长度为()5611--=，平均每条线段的长度为：115 2.2¸=，所以，点A 表示的数是 3.8-，点B 表示的数是 1.6-，点C 表示的数是0.6，点D 表示的数是2.8，因此，位置最靠近原点的是点C ，故选：C ．21．8或2-##2-或8【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离且结合题意进行分类讨论是解题的关键．分两种情况分别求解即可．【详解】解：当另一个点在3的右边时，此时另一点表示的数为358+=；当另一个点在3的左边时，此时另一点表示的数为352-=-．故答案为：8或2-．22．6【分析】本题考查数轴，根据题意可得点A 表示的数为6-，又由OA OB =即可得到点B 表示的数．【详解】∵2AC =，点C 表示的数为4-，∴点A 表示的数为6-，∵OA OB =，∴点B 所表示的数为6．23．D【分析】本题主要考查了数轴的实际应用，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为100cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数可能正好是101个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是100个．【详解】解：依题意得：①当线段AB 起点在整点时覆盖101个数，②当线段AB 起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖100个数．故选：D ．24．D【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2023cm 的线段，则线段盖住的整点的个数可能正好是2024个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2023个．本题考查了数轴，利用了分类讨论的思想，做题时考虑问题要全面，注意不要遗漏．【详解】解：依题意得：当线段AB 起点在整点时覆盖2024个数，当线段AB 起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2023个数，故选：D ．25．2【分析】本题考查了找到表示数2023-的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【详解】解：∵()12023=2022---，202245052¸=LL ，∴数轴上表示数2023-的点与圆周上表示的数字2重合，即与2重合．故答案为：2．26．(1)数轴见解析；点A 表示2，点B 表示5，点C 表示4-(2)向左爬行了4个单位长度【分析】本题考查了在数轴上表示有理数；（1）将蚂蚁的运动过程在数轴上表示出来就能找出A ，B ，C 三点表示的数；（2）根据C 点表示的数即可得出结论．【详解】（1）解：如图所示，点A 表示2，点B 表示5，点C 表示4-（2）∵点C 表示4-，∴蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．27．C【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A 落在对应点表示的数，在利用中点公式求出C 点表示的数．【详解】设A ¢是点A 的对应点，由题意可知点C 是A 和A ¢的中点当点A 在B 的右侧，6BA ¢=，A ¢表示的数为10616+=，那么C 表示的数为：(1416)21-+¸=，当点A 在B 的左侧，6BA ¢=，A ¢表示的数为1064-=，那么C 表示的数为：(144)25-+¸=-，故选：C ．28．(1)3-；1012(2)①3-；②1011-；1013；③3-【分析】本题考查图形变化的规律，熟知折叠后能重合的两个点到折点的距离相等是解题的关键．（1）根据机器人的运动方式，依次求出每次跳完落在数轴上时所表示的数，发现规律即可解决问题．（2）根据折叠后重合的点到折点的距离相等即可解决问题．【详解】（1）解：根据机器人的运动方式可知，它跳完第1次时，落在数轴上的点表示的数是：1-；它跳完第2次时，落在数轴上的点表示的数是：1；它跳完第3次时，落在数轴上的点表示的数是：2-；它跳完第4次时，落在数轴上的点表示的数是：2；它跳完第5次时，落在数轴上的点表示的数是：3-；它跳完第6次时，落在数轴上的点表示的数是：3；…，由此可见，它跳完第2n 次时，落在数轴上的点表示的数是n ，它跳完第()21n -次时，落在数轴上的点表示的数是n -；当215n -=，即3n = 时，3n -=-，所以它跳完第5次时，落在数轴上的点表示的数是3-；当22024n =，即1012n =时，可得它跳完第2024次时，落在数轴上的点表示的数是1012；故答案为：3- ，1012．（2）①由表示1-的点与表示3的点重合可知，1312-+=，则折点所表示的数为1．因为()5113-=--，所以表示5的点与表示3-的点重合．故答案为：3-．②因为折痕与①的折痕相同，所以这次折叠的折点所表示的数也为1．又因为202421012110121013110121011¸=+=-=-，，，所以点D 表示的数为1011-，点E 表示的数为1013．故答案为：1011-，1013．③由折叠可知，MP M P ¢=，因为点M 、N 表示的数分别是17-、8，所以()81725MN =--= ．又因为点M ¢落在点N 的右边，并且线段M N ¢的长度为3，所以25328MM ¢=+=．因为28214¸=，17143-+=-，所以点P 表示的数为3-．故答案为：3-．29．(1)4-；66t -．(2)当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇．【分析】此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据题意得出各线段之间的等量关系是解题关键．（1）由题意知6OA =，1064OB AB OA =-=-=，因为B 点在原点左边，从而得出数轴上点B 表示的数；动点P 从点A 出发沿数轴向左匀速运动，根据题意则得出点P 表示的数；（2）设P 点运动t 秒时追上点Q ，根据题意列方程6104t t =+，解得t 值．【详解】（1）解：∵数轴上点A 表示的数为6，∴6OA =，则1064OB AB OA =-=-=，又∵点B 在原点左边，∴数轴上点B 所表示的数为4-；点P 运动t 秒的长度为6t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：66t -．（2）设点P 运动t 秒时追上点Q ，根据题意，得6104t t =+，解得：5t =，答：当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇．30．(1)6(2)2(3)2-或6-【分析】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点之间距离的表示方法是解题的关键．（1）计算出点Q 运动的路程，即可解答；（2）计算出点Q 的运动路程，即可解答；（3）分两种情况，点Q 在还没达到原点，点Q 到原点O 的距离为4；到达原点后距离原点后，点Q 到原点O 的距离为4，计算时间，即可得到点P 运动的路程，即可解答。

七年级上册数学第一周周考试题

-5-4-3-2-10123456789七年级第一周周考数学试题一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列判定正确的是 ( )① 一个有理数不是整数就是分数 ② 相反数大于本身的数是负数 ③ 数轴上原点两侧的数互为相反数 ④ 两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 2. 一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（） A ．25.30千克 B ．24.70千克 C ．25.51千克 D ．24.80千克3. 关于0,下列几种说法不正确．．．的是（） A. 0既不是正数,也不是负数 B. 0的相反数是0 C. 0的绝对值是0 D. 0是最小的数4 ．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A.汉城与纽约的时差为13小时B.汉城与多伦多的时差为13小时C.北京与纽约的时差为14小时D.北京与多伦多的时差为14小时5. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（）A. b <—a <—b <aB. b <—b <—a <aC. b <—a <a <—bD. —a <—b <b <a 6. 如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A. 0=+b aB. 1-=b aC. 2a ab -=D. b a =7. 若│a │=│b │，则a 、b 的关系是（）A. a =bB. a =－bC. a +b =0或a －b =0D. a =0且b =0 8. 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 7 9. 已知a 为有理数时，1122++a a =（）A. 1B. －1C. 1±D. 不能确定10. 设n 是自然数, 则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（）8-4GF E D C BA A. 0 B. 1 C. －1 D. 1或－1 11. 已知|x |＝5，|y |＝3，且x >y ，则x ＋y 的值为（）A. 8B. 2C. －8或－2D. 8或2 12. 代数和 -1⨯2008 + 2⨯2007 - 3⨯2006 + 4⨯2005+ -1003⨯1006 +1004⨯1005 的个位数字是（）.（A ）7 （B ） 8 （C ）9 （D ）0 二、填空题 (每题3分，共18分)13. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为．14. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8.（1）点B 表示的有理数是；表示原点的是点．（2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是．15. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝．16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是个单位．17. 一列数：－2，4，－8，16，……;分别写出第6个数是。

河南省郑州市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)

河南省郑州市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是()A ．B ．C ．D ．2．正方体的截面不可能是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形3．据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（）A ．60.14117810⨯B ．51.4117810⨯C ．414.117810⨯D ．3141.17810⨯4．下列每对式子中，计算结果相等的一组是（）A ．()23--与()32--B ．23-与()23-C ．332-⨯与232-⨯D ．32-与()32-5．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．a b >B ．0ab <C ．0b a ->D ．0a b +>6．若有理数a ，b ，c 满足10abc =，0a b c ++=，则a ，b ，c 中负数的个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．07．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（）A ．4πB ．6πC ．8πD ．12π8．已知32x y ==，，且x y >，则x y +的值为（）A ．5-B ．1-C ．5或1-D ．59．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A ．B ．C ．D ．10．观察下列整数：在上述“整数宝塔”中，第4层第2个数是17，则第19层第20个数是（）A ．372B ．376-C ．380D ．384-二、填空题11．如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作元．12．一个棱柱有21条棱，则它有个面．13．已知2(2)|3|0a b -++=，则a b 的值是．14．规定一种运算a bad bc c d=-，例如232534245=⨯-⨯=-，请你按照这种运算的规定，计算()2141.259--的值为．15．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．三、解答题16．计算：(1)3171112142127⎛⎫⎛⎫---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()323383234278⎡⎤⎛⎫--÷-⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；(3)()()24311822⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭．17．画出数轴，并解答下列问题：（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，122-，－1；（2）在数轴上标出表示－1的点A ，写出将点A 沿数轴平移4个单位长度后得到的数．18．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求2a b x cdx++-19．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．20．如图，把一根底面半径为2dm ，高为6dm 的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米？21．某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：＋150，﹣35，﹣40，＋210，﹣32，＋20，﹣18，﹣5，＋20，＋85，﹣25(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？22．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-，若a >b ，则可简化为AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b+．【问题情境】已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为10-，8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t >0）．【综合运用】(1)运动开始前，A 、B 两点的距离S 为多少；线段AB 的中点M 所表示的数是多少？(2)点A 运动t 秒后所在位置的点C 表示的数为多少；点B 运动t 秒后所在位置的点D 表示的数为多少；（用含t 的式子表示）(3)它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相距4个单位长度？参考答案：题号12345678910答案ADBDABBDCC1．A【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【详解】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A 中的图形，故选A ．【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．2．D【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.故选D .【点睛】本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.3．B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：141178=1.41178×105，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a 的值以及n 的值．4．D【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，乘法计算，分别计算出对应选项中的两个数的结果即可得到答案．【详解】解：A 、()239--=-与()328--=不相等，不符合题意；B 、239-=-与()239-=不相等，不符合题意；C 、33224-⨯=-与23218-⨯=-不相等，不符合题意；D 、()328-=-与()328-=-相等，符合题意；故选：D ．5．A【分析】本题考查了利用数轴比较大小．根据图示知0b a <<，然后利用有理数的加、减、乘的法则对以下选项进行一一分析、判断．【详解】解：如图：根据数轴可知，0b a <<，∴a b >，0ab >，0b a -<，0a b +<，观察四个选项，选项A 符合题意．故选：A ．6．B【分析】本题考查利用有理数乘法和加法的符号，来判断有理数的符号．熟练掌握有理数的乘法运算法则：“同号为正，异号为负．”加法法则：“同号相加，取相同的符号，异号相加，取绝对值大的符号．”是解题的关键．根据有理数的乘法法则：同号为正，异号为负，以及互为相反数的两数之和为0，进行判断即可．【详解】解：∵100abc =>，∴三数均为正，或两数为负，一数为正，当三数均为正时：0a b c ++>，不符合题意；∴三数中有两数为负，一数为正．故选：B ．7．B【分析】根据三视图可知，该几何体是圆柱，利用圆柱的侧面积公式为S =2πrh 进行计算；【详解】∵一个圆柱的底面直径为2，高为3，∴这个圆柱的侧面积是：πd×3=6π．故选:B.【点睛】考查由三视图还原几何体，圆柱体侧面积求法，正确记忆圆柱体的侧面积公式是解题关键；在计算这类题时要清楚圆柱的侧面是一个矩形，底面圆的周长为矩形的长，高为宽,计算即可.8．D【分析】本题主要考查了绝对值、代数式求值等知识点，正确确定x 的值成为解题的关键．先根据绝对值以及已知条件确定x 的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵3x =，∴3x =±，∵2y =，且x y >，∴3x =，∴5x y +=．故选D ．9．C【详解】A 、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B 、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C 、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D 、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C ．10．C【分析】本题考查数字的变化类，根据题目中的数字，可以发现数字的变化规律，从而可以求得第19层第20个数，本题得以解决．解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数字．【详解】解：由题目中的数字可知，第1层有2个数，最后的数字是122⨯=，第2层有3个数，最后的数字是()236⨯-=，第3层有4个数，最后的数字是3412⨯=，第4层有5个数，最后的数字是()4520⨯-=，…，故第19层第20个数是：1920380⨯=，故选：C ．11．80-【分析】根据相反意义的量的定义即可得．【详解】因为盈利和亏损是一对相反意义的量，所以亏损80元记作80-元，故答案为：80-．【点睛】本题考查了相反意义的量，熟记定义是解题关键．12．9【分析】设该棱柱为n 棱柱，则棱的条数为3n ，面数为2n +，由此可求得n 和面数．【详解】解：设该棱柱为n 棱柱，由题意，得：321n =，解得：7n =，∴该棱柱有729+=个面，故答案为：9．【点睛】本题考查棱柱，熟知n 棱柱的棱数和面数与n 的关系是解答的关键．13．9【分析】先根据偶次幂和绝对值的非负性求得a 、b 的值，最后计算即可．【详解】解：∵2(2)|3|0a b -++=∴a-2=0，b+3=0，即a=2，b=-3∴()2=3=9a b -．故答案为9．【点睛】本题考查了偶次幂和绝对值的非负性，运用偶次幂和绝对值的非负性求得a 、b 的值成为解答本题的关键．14．14-【分析】本题主要考查了有理数混合运算，利用新运算法则得到有理数混合运算，然后进行计算即可．先将()2141.259--化成有理数四则混合运算计算即可．【详解】解：()2141.259--()()2194 1.25=-⨯--⨯()195=⨯--95=--14=-．故答案为：14-．15．1或2【分析】本题考查了圆柱的侧面展开图与底面周长，利用分类讨论的思想解决问题是关键．根据圆柱的底面周长大于圆柱的高和圆柱的底面周长小于圆柱的高分别求解即可．【详解】解：当圆柱的底面周长大于圆柱的高时，圆柱的底面周长为4π厘米，则底面半径是422ππ÷÷=（厘米），当圆柱的底面周长小于圆柱的高时，圆柱的底面周长为2π厘米，则底面半径是221ππ÷÷=（厘米），即这个圆柱体的底面半径是2厘米或1厘米，故答案为：2或1．16．(1)1121-(2)93(3)6【分析】本题考查有理数的混合运算．（1）先利用有理数乘法分配律计算乘法，再去括号，计算加减法即可；（2）先计算乘方，再计算括号内减法运算和乘除法运算，最后再计算除法即可；（3）先计算乘方，求绝对值，再计算乘法，最后计算减法即可．【详解】（1）解：原式7578142127⎛⎫⎛⎫=---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭78587814727127⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯--⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2021273⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭2021273=+--1121=-；（2）解：原式()278842764273⎡⎤⎛⎫=--÷-⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1313⎛⎫=-÷- ⎪⎝⎭93=；（3）解：原式()11884=⨯+-⨯82=-6=．17．（1）见解析；（2）3或5-【分析】（1）画出数轴，在数轴上用点表示出已知数据；（2）画出数轴，根据题意平移，分左右平移两种情况，写出平移后的点表示的数即可．【详解】解：（1）如图：（2）如图：将点A 向左平移得到的点表示的数是5-，将点A 向右平移得到的点表示的数是3；将点A 平移4个单位长度后得到的数是3或5-．【点睛】本题考查了数轴的应用，掌握数轴的三要素是解题的关键．18．0或2．【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a 与b ，c 与d 及x 的关系或值后，代入代数式求值．【详解】∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x 2-cdx=0+12-1×1=0；当x=-1时，a+b+x 2+cdx=0+（-1）2-1×（-1）=2．【点睛】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．（1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；（2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；（3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．见解析【分析】本题考查了几何体的三视图，理解主视图和左视图的概念是解题的关键．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【详解】解：作图如下：20．每块木料的表面积是()824π+平方分米【分析】圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的上下底面是半径为2dm 的14圆，侧面展开图是长为12222dm 4π⎛⎫⨯⨯++ ⎪⎝⎭，宽为6dm 的矩形，将底面与侧面面积相加可得表面积．【详解】解：每块木料的上下底面的面积为：()221222dm 4ππ⨯⨯⨯=，侧面的面积为：()2122226624dm 4ππ⎛⎫⨯⨯++⨯=+ ⎪⎝⎭故每块木料的表面积是：()2262424dm 8πππ++=+．答：柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是()824π+平方分米．【点睛】本题主要考查几何体表面的计算方法，抓住圆柱体切割后的几何体的构成特点与展开情况是解题关键．21．(1)没有登顶，距离顶峰还有170米；(2)他们共耗氧气160升．【分析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．【详解】（1）解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；（2）解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）=640×0.25=160（升）．答：他们共耗氧气160升．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用有理数的加法是解题关键，注意路程乘以5个人的单位耗氧量是总耗氧量．22．(1)18，1-(2)103t-+；8－2t(3)2.8秒或4.4秒【分析】（1）根据数轴两点距离求AB的距离，利用数轴中点坐标公式计算即可；（2）先求距离，再利用起点表示的数加或减距离即可求解；（3）根据相遇前与相遇后的等量关系分类讨论列一元一次方程，解方程即可．【详解】（1）解：S＝|－10－8|＝18∵1081 2-+=-∴M表示的数是：-1；（2）解：AC=3t，BD=2t，C表示的数：-10＋3t，D表示的数：8－2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，当点A在点B左侧时∶依题意列式，得3t＋2t＝18－4，解得t＝2.8；当点A在点B右侧时∶3t＋2t＝18＋4，解得t＝4.4，答：它们按上述方式运动，A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．【点睛】本题考查数轴上点数轴上点表示数，数轴上两点间距离，中点表示的数，用代数式表示线段的长，一元一次方程，数轴上点表示数，数轴上两点间距离，中点表示的数，用代数式表示线段的长，一元一次方程是解题关键．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

新启点教育初一数学周考试题
班级________姓名_______成绩______
一、选择题（3分×8=24分）
1．如果123-n ab 与12
1+n ab 是同类项，则等于（）Ａ、２Ｂ、１Ｃ、－１Ｄ、０
２．当b a 时，下列各式中不正确的是（）Ａ、33++b a Ｂ、33--b a Ｃ、b a 33 Ｄ、2
2b a -- ３．已知⎩
⎨⎧+=-=+3423k y x k y x 如果解互为相反数，那么（）Ａ、0=k Ｂ、43-=k Ｃ、23-=k Ｄ、4
3=k ４．若b a b a ,0,0，则b a +的值（）Ａ、是负数Ｂ、是正数Ｃ、不是正数Ｄ、符号不确定５．化简211--的结果是（）Ａ、2- Ｂ、22- Ｃ、2 Ｄ、22+
６．a 是实数，则下列四个式的值一定是正数的是（）Ａ、2a Ｂ、2)1(+a Ｃ、a Ｄ、12
+a
７．若点Ｐ)4,(m m -是第二象限的点，则m 满足（）Ａ、0 m Ｂ、4 m Ｃ、40 m Ｄ、40 m m 或８．如图，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ上的点，ＤＥ∥ＡＢ，ＤＦ∥ＡＣ，∠Ａ＝７００，那么 ∠ＥＤＦ的度数为（）Ａ、１１００Ｂ、６００
Ｃ、７００Ｄ、６５０
二、填空题:(3分×11=33分)
９．点Ｐ在第四象限，Ｐ到x 轴的距离为４，Ｐ到y 轴距离为３，则点Ｐ的坐标F E D C B A
为（，）
１０.一个等腰三角形周长为５，它的三边长都是整数，则底边长为１１.化简或计算：
（1）23)1(1---＝（2）2232+-＝
１２.把方程122
3=-y x 改写成用含x 的式子表示y 的形式或用含y 的式子表示x 的形式(1)=y (2)=x
１３.一种药品的说明书上写着：“每日用量６０～１２０mg ，分３～４次服用”，
一次服用这种药的剂量的范围是
１４.已知：如图△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９００，ＣＤ⊥ＡＢ，
垂足为Ｄ，∠１＝６５０，则∠Ｂ＝
０１５.若2=x ，则=x ；
若 82
12=x ，则=x １６.今年小李的年龄是他爷爷的5
1，小李发现，１２年之后，他的年龄变成了爷爷的31，那么今年小李的年龄为三、解答下列各题（共计４４分）
１７.计算下列各式的值（１６分） (1))22(2-- (2)
)515(5-
１８.(1)解方程组⎩⎨
⎧=+-=-2
316133y x y x
第（14）题1D C B
A
②解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：⎪⎩⎪⎨⎧-≥--x x x 2342
14
１９.（８分）某篮球队的一个主力队员在一次比赛中２２投１４中得２８分，除
了３个三分球外，他还投中的二分球及罚球分别多少个？
２０．（８分）一群女生住若干间宿舍，每间住４人，剩９人无房住；每间住６人，
有间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？
２１.（６分）如图，∠１＝∠２，∠３＝∠４，∠Ａ＝１１００。

求x 的值
２２.（６分）如图，ＣＡ⊥ＡＤ，垂足为Ａ，∠Ｃ＝５００，∠ＢＡＤ＝４００，
说明ＡＢ∥ＣＤ
２３.附加题（２０分）某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为２５元，对集体购
票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案１：所有师生按票价的８８％购票；方案２：前２０人购全票，从第２１人开始，每人按票价的８０％购票。

你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？
x 04321C B A。