长方体和正方体的体积(参考教案二

长方体和正方体的体积（参考教案二教学目标
理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点和难点
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学用具
教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件。

学具：1厘米3的立方体20块。

教学过程设计
复习准备
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？
教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？
教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的
体积。

板书课题：长方体和正方体的体积。

学习新课
1．长方体的体积。

教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。

问：它们的体积一共是多少？
教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。

然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：
教师：这些长方体有什么共同点？不同点？
问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？
教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
学生讨论后，师生共同归纳：
表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。

同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

学生说出摆法和体积后。

请看电脑动画图像：
一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。

教师板书：
同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

学生操作，看电脑动画图像。

教师板书：
3 3 2 18
教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？
学生口答后，老师用电脑图演示。

然后板书：
5 4 3 60
教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书：长方体的体积=长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书：V=abh。

出示投影图：
例1一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84。

答：它的体积是84厘米3。

练习：
一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？。

)
2．正方体体积。

请学生看电脑动画录像：
长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米。

教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？
问：这个正方体的体积可以求出来吗？
学生口答，老师板书：3×3×3=27。

投影出一个正方体图。

问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？
学生口答，老师板书：2×2×2=8，4×4×4=64。

教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a3。

例2光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
学生口答，老师板书：53=5×5×5=125。

答：体积是125分米3。

做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。

集体订正。

说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。

教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。

在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。

变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

巩固反馈
1．口答填空。

课本P35练习七：2，3。

2．口答填表：
3．判断正误并说明理由。

①0.23=0.2×0.2×0.2；
②5x2=10x；
③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12；
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。

课堂总结及课后作业
1．长方体的体积计算方法及公式。

正方体的体积计算方法及公式。

2．作业：课本P35练习七：4，6。