实验一截面数据一元线性回归模型

实验一截面数据一元线性回归模型
（经典估计）
【实验目的和要求】
1、熟练运用计算机和Eviews软件进行计量经济分析，掌握一元线性回归模型的设定、普通最小二乘法求解及其检验方法；
2、学习绝对收入假说消费理论的验证方法；
3、在老师的指导下独立完成实验，并得到正确结果。
【实验内容】
1、对变量样本序列进行统计描述；
（2）拟合优度检验：通过以上的回归数据可知，可决系数为0.533019，说明所建模型整体上对样本数据拟合度不是太好。
（3)t检验：针对H1：β1=0和H2：β2=0，由上回归结果可以看出，估计的回归系数B1的标准误差和t值分别为：SE(β1)=2058.070，t(β1)=1.705711:β2的标准误差和t值分别为SE（β2）=0.117317t(β2)=4.273477.取a=0,05，查t分布表得自由度为n-2=18-2=16的临界值为t0.025=2.119,t(β1)=1.7057＜t0.025=2.119，不拒绝H1,t(β2)=4.1735＞t0.025=2.119,拒绝H2.这表明，城市居民可支配收入对其消费水平有很大影响。
7、CE、DI模型的ARCH检验：回归结果后点击view---residualtests---serialcorrelationLMtests
6、ce、di的White检验结果
从上图可以看出：nR2=8.9519，又White检验知，在a=0.05.查χ2分布表，得χ2O.O5=5.9915，同时DI和DI2的t检验也显着。比较计算X2统计量与临界值，因为nR2=8.9519.>χ2O.O5=5.9915，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差性。
模型：CEi=β1+β2DIi+ui
因支出一般随收入的增加而增多，回归系数应为正数。
5、用OLS法估计以ce为被解释变量，di为解释变量的城市居民消费回归模型；
回归估计结果如下：
DependentVariable:CE
Method:LeastSquares
Date:06/23/08Time:14:45
1、估计河南省城市居民消费支出CE依可支配收入DI的一元线性回归模型和农村居民生活消费支出LE与纯收入NI的一元线性回归模型；
2、用图形法判断是否存在异方差性；
3、用goldfield-quandt法检验是否存在异方差性；
4、用white法检验是否存在异方差性；
5、用ARCH法等检验是否存在异方差性；
3、建立由被解释变量ce和解释变量di组成的组对象，在一个坐标轴上显示两变量的序列线图，观察是否接近直线，做两变量的散点图，观察是否线性相关。
两变量序列的线图：
由上图可知，两变量的曲线，都不接近直线。
两变量的散点图：
由上图可知两变量基本呈正相关关系，存在一定的线性相关性。但相关程度不大。
4、结合凯恩斯绝对收入假说的消费理论和图形分析，设定以ce为被解释变量，di为解释变量的一元线性城市居民消费总体回归模型，预计回归系数的符号；
6、用加权最小二乘法消除异方差性。
【实验数据】
1、附表5，2011年河南省18个省辖市城市居民消费支出CE与可支配收入DI数据。
2、附表5，2011年河南省18个省辖市农村居民生活消费支出LE与纯收入NI数据。
【实验步骤】
城市居民：
1、用Eviews创建变量CE、DI，输入样本数据，、打开Eviews工作文件，建立新的文件夹，在命令框中输入“datacedi”回车，从数据表中粘贴数据到Eviews数据表中即可。
(1)经济意义检验：所估计参数β1=275.9194，β2=0.606027，说明可支配收入增加1元，平均说来可导致乡村居民消费支出增加0.606027元。
（2）拟合优度检验：通过以上的回归数据可知，可决系数为0.766636，说明所建模型整体上对样本数据拟合度较好；
（3）对回归系数的t检验：针对H1:β1=0和H2:β2=0，由上回归结果可以看出，估计的回归系数B1的标准误差和t值分别为：SE(β1)=623.4453，t(β1)=0.442572；β2的标准误差和t值分别为SE（β2）=0.083590t(β2)=7.250000，取a=0,05，查t分布表得自由度为n-2=18-2=16的临界值为t0.025=2.119,t（t(β1)=0.442572＜t0.025=2.119，不拒绝H1,t(β2)=7.250000＞t0.025=2.119,拒绝H2.这表明，农村居民可支配收入对其消费水平有很大影响。
Sample:118
Includedobservations:18
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.??
C
3510.472
2058.070
1.705711
0.1074
DI
0.501352
0.117317
4.273477
0.0006
R-squared
0.533019
在组对象窗口中选择下拉菜单view--covarianceanalysis——balancedsample即可出现以下图表：
3、建立由被解释变量ce和解释变量di组成的组对象，在一个坐标轴上显示两变量的序列线图，观察是否接近直线，做两变量的散点图，观察是否线性相关。
两变量序列的线图：
由上图可知，两变量的曲线，都不接近直线。
????Schwarzcriterion
16.50160
Loglikelihood
-145.6240
????Hannan-Quinncriter.
16.41631
F-statistic
18.26260
????Durbin-Watsonstat
1.415144
Prob(F-statistic)
0.000582
模型预测
【实验总结】本次试验，我们主要是根据数据，利用Eviews软件进行分析，如果两变量基本符合线性关系就可建立一元线性计量模型，用普通最小二乘法进行模型求解，再对求解出的模型进行经济意义检验，拟合优度检验和t检验。
从可决系数R2的大小可以判断模型的拟合效果，可决系数越大拟合程度越高。还可以把城市与农村的消费总体回归模型进行比较，都可发现收入提高消费也随之增加，只不过城市与农村居民的收入增加的部分用于消费的比例不同，城市的该比例小于农村的。
3、观察模型是否存在一阶序列相关
原序列自相关图
一阶序列相关图
由以上图可以看出模型不存在一阶序列相关。
4、观察变量ce与di的散点图，生成ols法估计模型的残差变量序列，观察残差序列线图，残差平方与di的散点图，判断是否存在异方差性。
残差序列线图
残差平方与di的散点图
根据上图看到，残差平方e2对解释变量DI的散点图主要分布在图形下方，大致可以看出e2随着解释变量DI的变动呈现增大的趋势，因此，模型型很可能存在异方差。
5、用OLS法估计以ce为被解释变量，di为解释变量的城市居民消费回归模型；
模型回归估计结果
即LEi=275.9194+0.606027NIi
（623.4453）（0.08359）
T=（0.442572）（7.25000）
R2=0.766636F=52.5625n=18
6、对le为被解释变量，ni为解释变量模型输出结果进行经济理论检验，拟民：
1、打开Eviews工作文件，建立新的文件夹，在命令框中输入“datacedi”回车，从数据表中粘贴数据到Eviews数据表中即可。
2、对变量ce、di进行统计描述
在ce、di组对象窗口选择下拉菜单view---descriptivestatistics---commonsamples，即输出组对象中各序列数据公共样本的统计描述，如下图：统计描述1：commonsamples
2、估计河南省城市居民消费支出CE依可支配收入DI的一元回归模型
下图就是河南省城市居民消费支出CE和可支配收入DI的一元线性回归结果：
即CEi=3510.472+0.50135DI
（2058.070)（0.117317）
t=（1.705711）（4.273477）
R2=0.533019F=18.26260n=18
两变量的散点图：
由上图可知两变量基本呈正相关关系，存在一定的线性相关性。但相关程度不大。
4、结合凯恩斯绝对收入假说的消费理论和图形分析，设定以le为被解释变量，ni为解释变量的一元线性城市居民消费总体回归模型，预计回归系数的符号；
模型：LEi=β1+β2NIi+ui
因支出一般随收入的增加而增加，预测回归系数β1、β2的符号都是正号。
2、设定一元线性回归模型的具体形式，预计回归系数的符号；
3、用普通最小二乘法求解模型；
4、对模型的解进行经济理论检验和统计检验；
5、对模型进行结构分析；
6、用模型进行预测分析。
【实验数据】
1、附表5，2011年河南省18个省辖市城市居民消费支出CE与可支配收入DI数据。
2、附表5，2011年河南省18个省辖市农村居民生活消费支出LE与纯收入NI数据。
即CEi=3510.472+0.50135DI
（2058.070)（0.117317）
t=（1.705711）（4.273477）
R2=0.533019F=18.26260n=18
6、对ce为被解释变量，di为解释变量模型输出结果进行经济理论检验，拟合优度检验和t检验。
（1）经济意义检验：所估计参数β1=3510.472，β2=0.501352，说明可支配收入增加1元，平均说来可导致城市居民消费支出增加0.501352元。
7、当城市居民可支配收入在14500元时，支出的均值为10780.076元。
在95%的置信度下，预测某省辖市城市居民可支配收入在17500元时的消费支出的均值区间。计算后区间为（10976.747113591.4469）