三角形的内角和(讲学稿)

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东庐中学师生共用讲学稿
年级：七年级 学科：数学 执笔：徐成权 审核：徐城
内容：三角形的内角和(1) 课型：新授 时间：07年3月7日 学习目标：1．探究三角形三个内角之间的关系
2．知道直角三角形的两个锐角的关系
学习重点：三角形内角和的验证和应用。

学习难点：三角形内角和的验证 学具准备：每人准备一个纸三角形 一、学前准备：
1、三角形三个内角的和是多少度？
活动1：取一张三角形纸片，把它的三个角剪开拼在一起，看看得到什么？
2、活动2：如果只剪一个角呢?是否能用平行的有关知识来说明三角形的内角和为180°呢?
小明同学做法如下:在△ABC 中把∠A 撕下，然后把点A 与点C 重合在同一点， 摆成如图所示的位置：
观察这个图形你认为小明的做法合理吗？
问题1：a//b 吗？为什么?
2
问题2：有互补的同旁内角吗?为什么?
问题3：能否把三角形的三个内角转化成互补的同旁内角（180°）?
3、预习疑难摘要：。

二、探究活动：
（一）、独立思考·解决问题
1、如图1，若木条a 与木条b 平行，则∠1+∠2= º
理由：
如图2，若将木条a 绕点A 转动，使它与b 相交于点C,你能说明“三角形的内角和等于180º的理由吗？(怎样把三角形的内角和转化成180°) [试填写完整的说理过程]:
解: 如图2，因为a ∥b
所以∠3=
理由: 又因为∠1+∠2+∠3= 理由: 所以∠1+∠2+∠4=180°
即:△ABC 的三个内角的和等于180°
B C
A 2
3
1 4 b
a 1
b
a
2
图2
3
2、如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A 与∠B 的和等于∠C 与∠D 的和吗？为什么？
（二）、师生探究·合作交流 1、做一做：
(1) 在△ABC 中，若∠A+∠B=88º，则∠C=_______º；这个三角形是________三角形。

(2) 根据图形填空
(1)n= (2) x= (3) y=
(3)、在直角三角形ABC 中，∠C=90º，∠B=40º， 则∠A 的度数为___ _º
(4)在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠A 与∠B 的和为多少度？
(1) (2) (3)
A
C
B
A B C D O
4
结论：直角三角形的两个锐角 . 2、练一练：
(1)在△ABC 中，若∠A+∠B=∠C ；则∠C=_____º
(2)如图：已知∠ACB=90ºº，CD ⊥AB ，垂足为点D ， ① 图中有______个直角三角形，它们分别是_________
② 若∠A=28º，则∠B= º，∠DCB= º ∠ACD= º
3、在一个三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？
三、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
3、预习时的疑难解决了吗？ 四、自我测试：
1、在△ABC 中，（1）∠A = 70 º，∠B = 50º，则∠C= º
（2）∠A = 100 º , ∠B = ∠C , 则 ∠B = ； （3）∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4 ，
则∠A = º；∠B = º；∠C = º。

B C
A
D
1
2
3
4
40°
5
2、如图∠1+∠2+∠3+∠4 = º
3、如图,点E 、F 分别在AB 、AC 上,若∠B = 30º, ∠C=50º,
则∠1+∠2等于( )
(A)70º (B)80º (C)90º (D)100º
4、如图，AB//CD ，∠ABD 与∠BDC 的平分线相交于点E ，求∠BED 的度数.
五、应用与拓展：
如图，把ΔABC 的边AB 延长，得到∠CBD ，你能发现∠A+∠C 与∠CBD 的大小关系吗？
B
A
B
C
D
1
E
F
A
B
C
1
2
2 3 4
A
C
D E
1。