三角形的内角和说课稿一等奖ppt课件
三角形内角和定理优质课说课获奖课件
到提升。
一 题 多 解 ， 二 次 拓 展
师生同归纳
A
m
l
1
5 24 6
B
P
3
CB
A
E1
A
H
3
4
2
FD
GC
P
Q
E 14 2 3 F
D
B
G
H
C
例1：如图，在△ABC中∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角 平分线，求∠ADB的度数？
4
教师：出示例题，学生独立思考
C
例 题
后上台讲解思路，教师点拨书写 注意事项，展示解题全过程。
教师肯定了剪拼法的优势，追问：那我们就证明了 “任意三角形的内角和都等于180°”吗？
3
对比剪拼的探索过程，让学生发现实验操作中可能存
在着误差（平角、拼角），也有着局限性。进一步让学生
证 了解到证明的必要性，而剪拼的方式为学生搭建了一个台 明 阶，为下一步证明三角形内角和定理提供了思路和方法。 定 理 追问：你能从以下剪拼法中发现证明：“三角形内角和等
本节课的内容不仅是对平行线、平角、三角形相关 知识的应用和深化，也是后续学习多边形内角和和外角 和的基础。
教材内容
Teaching Analysis
学情分析
学生在小学阶段已熟悉三角形内角和定理的内容，七年
级学习了平行线的性质定理和判定定理以及它们的严格证明， 他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力 和推理能力。
但证明三角形内角和定理需要添加辅助线，这是学生首
次遇到添加辅助线的证明，学生会感觉到困难，此时就需要 教师搭建阶梯，组织学生，逐步引导。通过“剪拼法”的活 动作为铺垫，辅助线的引出显得比较自然，很容易过渡到几 何证明的思路中，从而突破教学的难点。
《三角形的内角和》PPT
《三角形的内角和》PPT一、幻灯片 1：封面标题：三角形的内角和二、幻灯片 2：引入在我们的日常生活中，三角形无处不在。
从建筑结构到道路标志，从家具设计到艺术作品，三角形都扮演着重要的角色。
那大家有没有想过，三角形的三个内角之间存在着怎样的关系呢？这就是我们今天要探讨的主题——三角形的内角和。
三、幻灯片 3：三角形的定义首先，让我们来回顾一下什么是三角形。
三角形是由三条线段首尾相连所组成的封闭图形。
它有三个顶点、三条边和三个内角。
四、幻灯片 4：内角的概念接下来，我们了解一下内角的概念。
三角形的内角就是三角形相邻两边所组成的角。
比如在三角形 ABC 中，∠A、∠B、∠C 就是它的三个内角。
五、幻灯片 5：测量法探究内角和我们可以通过测量三角形的三个内角的度数，然后将它们相加，来探究三角形的内角和。
比如，我们测量一个锐角三角形的三个内角，分别是 50°、60°和 70°，将它们相加：50°＋ 60°＋ 70°＝ 180°。
六、幻灯片 6：测量法的误差但是，通过测量的方法来探究三角形的内角和可能会存在一定的误差。
因为测量过程中可能会出现读数不准确、测量工具不够精确等问题。
七、幻灯片 7：剪拼法探究内角和那有没有更准确的方法呢？我们可以试试剪拼法。
将三角形的三个内角剪下来，然后拼在一起，看看能得到什么。
八、幻灯片 8：剪拼法演示比如，我们把三角形ABC 的三个内角∠A、∠B、∠C 分别剪下来，然后把它们的顶点重合拼在一起，会发现正好形成了一个平角，也就是 180°。
九、幻灯片 9：推理证明内角和除了测量和剪拼的方法，我们还可以通过推理来证明三角形的内角和是 180°。
十、幻灯片 10：证明过程以三角形 ABC 为例，过点 A 作直线 EF 平行于 BC。
因为 EF∥BC，所以∠EAB ＝∠B，∠FAC ＝∠C。
又因为∠EAB ＋∠BAC ＋∠FAC ＝ 180°，所以∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝ 180°，即三角形的内角和是 180°。
2024版《三角形的内角和》优质ppt课件
《三角形的内角和》优质ppt课件CONTENTS•三角形基本概念与性质•三角形内角和定理推导•三角形内角和定理应用举例•拓展：多边形内角和计算方法探讨•练习题与课堂互动环节•课程小结与预习提示三角形基本概念与性质01三角形定义及分类三角形定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类按边可分为等边三角形、等腰三角形和不属于以上两种的其他三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形边长与角度关系三角形边长关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形角度关系三角形内角和等于180°，外角和等于360°。
三边相等，三个内角均为60°。
等边三角形等腰三角形直角三角形锐角三角形和钝角三角形有两边相等，且两底角相等；顶角的平分线、底边上的中线和高互相重合（简称“三线合一”）。
有一个角为90°，斜边中线等于斜边一半；两锐角互余，且满足勾股定理。
除上述特殊三角形外，其余均为普通锐角三角形或钝角三角形，它们不具有特殊的性质。
特殊三角形性质介绍三角形内角和定理推导02直观感受法01通过测量不同类型的三角形的三个内角，并求和，观察结果是否接近或等于180度。
02利用三角形纸片的撕拼，将三个内角拼在一起，观察是否能拼成一个平角。
拼图验证法将三角形三个内角剪下，并尝试拼合，观察是否能拼成一个平角。
通过动画演示，将三角形三个内角旋转、平移拼接，直观展示三角形内角和为180度的过程。
过三角形一个顶点做对边的平行线，利用平行线的性质及平角的定义进行证明。
延长三角形的一条边，并作出与之相邻的外角，通过外角性质及平角的定义进行证明。
利用向量的加法运算及共线向量定理进行证明。
平行线性质证明外角性质证明向量法证明几何证明法三角形内角和定理应用举例03求角度问题已知三角形两个内角，求第三个内角的大小。
已知三角形一个内角及相邻两边，求另一个内角的大小。
《三角形的内角和》说课稿一等奖讲课稿34页PPT
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
34
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
课稿
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人
三角形内角和说课ppt课件
感谢观看
THANKS
三角形内角和的基础知识
三角形的定义和分类
三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次 相接所组成的图形。根据边长特点，三角形可以 分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等腰三角形有两边长度相等，对应的两角也相等 ，另一个角为顶角。
等边三角形三边长度相等，三个内角相等，均为 60°。
普通三角形三边长度和三个内角均不相等。
电子工程
在电子工程中，三角形内角和定理可以用于计算电路中的 电阻、电容、电感等元件的参数，以及确定电路的性能和 稳定性。
05
三角形内角和定理的拓展和
深化理解
对称三角形内角和定理的拓展
总结词
揭示规律，拓展思维
详细描述
通过对称三角形的案例分析，揭示三角形内角和定理背后的规律，引导学生拓展 思维，探索不同证明方法的可能性。
三角形内角和说课 ppt课件
• 引言 • 三角形内角和的基础知识 • 三角形内角和的证明方法 • 三角形内角和的应用 • 三角形内角和定理的拓展和深化
理解 • 总结与回顾
目录
01
引言
主题和目的
主题
探究三角形的内角和
目的
通过多种方法证明三角形内角和为180度，并运用该结论解决实际问题
背景和重要性
03
这种证明方法较为抽象，但可以借助计算机软件进行计算 和验证。
04
三角形内角和的应用
在几何学中的应用
证明定理
三角形内角和定理是几何学中最 基本的定理之一，它可以应用于
证明其他定理和性质。
计算角度
通过三角形内角和定理，我们可以 快速计算出三角形的内角大小，以 及一个角度相对于其他角度的大小 。
《三角形的内角和》公开课教学PPT课件
结论： 三角形内角和180°。
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
400
1800－700 －700 =1100 －700 =400
700
700 1800－700×2
它一的个一等个腰底三角角是形70的0，风它筝,==148000 0 －1400
的顶角是多少度？ 答：它的顶角是400。
我的一个角 是多少度？
我的一个底角 是多少度？
我是一个直角三角 形，我的另一个锐 角是多少度？
1800÷3＝60°=(814800÷0－2 960)
÷2
①1800－900－400
=900－400
=42°
=50°
②900－400=50°
三角形∠1=140°∠3=25° 求∠2的度数。
3：什么是三角形的内角和？
三角板
30
算一算，两块 三角板的内角 和分别是多少 度呢？
猜一猜 想一想
大小、形状不同的三角形， 它们的内角和一样吗？都是 180º吗？ • 三角形按角分，可以分为哪几 类？
大家一起认一认，分一分！
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
•小组活动：
请你通过相互讨论交 流办法验证三角形的 内角和。
复习
什么是平角？平角有多少度？
1800
已知∠1＝300, ∠2＝800, 求∠3的度数。
复习
800
300
？
我不但三边之 和比你长，而 且三个内角之 和也比你大！
你的三边之和。 是比我长，但 三个内角之和 并不比我大
你同意谁的说法 呢？为什么？
最新《三角形的内角和》说课PPT课件
教法、学法
（3）情感态度与价值观：使学生感受数学的转化 思想，感受数学的图形之美，体验数学就在我们 身边，并通过活动激发学生探索数学知识的兴趣， 体会学习数学的快乐。
教学重点：
三、说设计
教学目标
动手操作、自主探究验证三角形的内 角和等于180° ，并能进行简单的运用。
教学难点：
教学重、难点
采用多种途径证明三角形的内角 和是180°，拓宽学生的思路。
临床抗生素的合理
应用和进展
抗菌素治疗策略
• 最大限度地扩大抗生素的疗效 • 进行患者病情的分级 • 限制抗生素使用的级别 • 策略性定期更换抗生素 • 联合抗生素治疗 • 轮换抗生素治疗 • 控制感染知识培训
巴塞罗那宣言，西班牙， 2002.10.
● 抗生素的分类：
▓ β—内酰胺类抗生素 ▓ 大环内酯类抗生素 ▓ 氨基糖苷类抗生素 ▓ 喹诺酮类抗菌药物
2：头孢菌素类(cephalosporins)
包括一、二、三、四代 3：β—内酰胺酶抑制剂：
● 克拉维酸(clavulanic acid，棒酸) ● 舒巴坦(sulbactam，青酶烷砜钠) ● 他唑巴坦(tazobactam)
4：碳青酶烯类(carbapenems) 5：氧头孢烯类(oxacephems) 6：单环β—内酰胺类抗菌素(monobactms)
● 自然青霉素类(natural penicillins) ● 耐青霉素酶的半合成青霉素类 ● 氨基苄青霉素类(aminopenicillins) ● 羧基苄青霉素类(carboxypenicillins) ● 脲基青霉素类(ureidopenicillins) ● 咪基青酶烷酸类(amidinopenicillins)
抗生素药代学/药效学关系分类
三角形的内角和说课稿ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
平角
3
3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
三 角 形 的 内 角 和
一、教材分析 二、学情分析 三、教法和学法 四、教学准备 五、教学过程 六、板书设计
一、 教材分析 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
五、说教学过程
基础练习 要求学生利用“三角形内角和是180°” 在三角形内已知两个角，求第三个角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四、说板书设计
三角形的内角和
猜测：三角形的内角和是180° 验证方法：测量、撕拼、折叠
∠1+∠2+∠3=180° 结论：任何一个三角形的内角和都是180°
31
32
5
一、教学分析
多媒体课件
每人一副三角尺、量角器、剪刀、测量 记录表、每组三个不同类型的三角形。
6
二、教法和学法
《 数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单 纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交 流是学生学习数学的重要方式。”本节课中，我准备 采用趣味教学法、引导发现法、合作探究法和直观演 示法。
理、验证和动手操作的能力。
3、情感与态度目标：
使学生感受数学的转化思想，感受数学的图形
之美，体验数学就在我们身边，并通过活动激
发学生探索数学知识的兴趣，并能体会学习成
功的快乐。
4
一、 教材分析
3 探索和发现三角形的内角和是180°。
通过小组讨论、动手操作等方式， 让学生自己探索和发现三角形的内角 和等于180°，并能运用这一规律解 决实际问题。
38度 180度 65度 181度
观察上表你发现了什么？
三角形内角和接近于180度
16
探究二（小组合作）：选用自己 喜欢的方法验证
（1）剪一剪、拼一拼
学法导航：在剪之前要分别在三个角上 标好角1、角2和角3。然后剪下三个角， 把三个角的一条边、顶点重合。
17
（2）折一折、拼一拼
学法导航：比如折的是一个锐角三角形， 可以先把它上面的一个角折下，顶点和 下面的边重合，再分别把左边、右边 的角往里折，三个角的顶点要 重合。
710
600＋480＋710＝1790
13
量
380 260 钝角三1角1形60
1160＋260＋380＝1800
14
量
650
直角三角形
260
900
900＋260＋650＝1810
15
三角形形状 锐角三角形
每个内角的度数
三个内角的和
60度 48度 71度 179度
钝角三角形 直角三角形
116度 26度 90度 26度
（四）评价总结，交流反思
（三）应用新知，解决问题
（五）延伸知识，激发兴趣
8
（一）创设情境，设疑导新
不对。我有一个大 钝角，所以我的内
角和才最大！
我的三角形 最大，所以 我的内角和
最大！
我的三角形小， 那我的内角和 就小喽……
9
1、什么是三角形的内角？ ∠1，∠2，∠3
2、什么是三角形的内角和？
∠1+∠2+∠3
1
2
3
10
（二）动手实践，发现新知
探究一（对学）：
合作要求： （1）找到自己的合作伙伴。 （2）用量角器测量你们手中的三角形每个内角的 度数,并算出三个角度数之和。 （3）一人测量，一人做好记录。
11
∠1 ∠2 ∠3 内角和 发现规律 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
12
量
600
锐角三角形
480
在教学过程中以激励性的评价语言，引导学生动 手实践、自主探究、合作交流，并能充分发挥多媒体 教学的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注 意力，把静态的课本材料变为动态的教学内容，让学 生在动手实践中思索，在观察探索中创新，努力做到 教法和学法的最优结合。
7
三、教学过程
（一）创设情境，设疑导新
（二）动手实践，发现新知
24
求出三角形各个角的度数。
25
26
27
拓展练习
算一算，内角和是多少？
返回
28
（四）评价总结，交流反思
同学们，今天你学到了哪 些知识？你是怎样获取这些 知识的？说一说吧！
29
（五）延伸知识，激发兴趣
数学文化
帕斯卡，法国数学家， 物理学家，近代概率论的奠 基者。早在300多年前这位 法国的科学家就已经发现了 任何三角形的内角和是180 度，而他当时才12 岁。
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拼一拼：
3 平角：1800
平角：1800
平角：1800
19
1 1
1
折一折：
1
2
2
3
3
钝角三角形
1 1
2
2
2
2
3
3
3
3
直角三角形
锐角三角形 平角：180°
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三角形不论大小， 内角和都是180度。
21
2
1
3
2 3 1
2 13
无论是锐角三角形，直角三 角形还是钝角三角形，它们 的内角和都是180°。
1
一、说ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ材
三
角
二、教法和学法
形
的
三、教学过程
内
角
和
四、板书设计
2
一、 教材分析
1
在学习“三角形的内角和”之前，
学生已经学习了三角形的特性和分类，
知道平角的度数是180°，并且能够用
量角器测量角的大小。“三角形的内
角和是180°”是三角形的一个基本特
征，也是“空间与图形”领域中的重
要内容之一，学好它有助于学生理解
三角形三个内角之间的关系，也为以
后进一步学习几何知识打下良好的学
习基础。
3
一、 教材分析
1、知识与技能目标：
明确三角形内角和概念，促使学生自主探究和
发现三角形内角和等于180°，运用这个知识解
决实际问题。
2
2、过程与方法目标：
经历探索三角形内角和的研究过程，感受数学
的研究方法，培养学生观察、思维、猜想、推
22
（三）应用新知，解决问题
请你来当数学小判官
(对的画“√”，错的画“×”)
①三角形越大，它的内角和就越大。
（）
②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°, 45°。 ( )
③一个三角形至少有两个角是锐角。
（）
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）
23
在一个三角形，∠1=140°， ∠3=25°，求∠2的度数.