第六章 小地区控制测量计算题J土木
《建筑工程测量》6小地区控制测量
控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控 制网等。
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制 网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确 定地球形状和大小提供研究资料。
国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三 角测量的方法。 *
国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水 准测量的方法。 *
点 观测角 改正 号 （左角） 数
改正角
坐标 方位角
距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m
坐标值 x/m y/m
点 号
1
2
3 4=2+3
5
6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 1
3352400
1082718 10 1082708 2635108
国家三角网
*
国家水准网
三、城市控制网
在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市 政工程和建筑工程放样，在国家控制网的控制下而 建立的控制网，称为城市控制网。
城市平面控制网一般布设为导线网。
城市高程控制网一般布设为二、三、四等水准 网。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制 点，简称图根点。
测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。
返回
下一节
第二节 导线测量的外业工作
将测区内相邻控制点用直线连接而构成的折线 图形，称为导线。
x
A
BA
B
1
2
x
CD
D
3
C
构成导线的控制点，称为导线点。
导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转 折角值，再根据起算数据，推算出各边的坐标方位 角，从而求出各导线点的坐标。
题第六章控制测量
第七章控制测量试题7.1.1名词解释题(2)图根点 (3)图根控制测量 (4)大地点 (5)导线(6)导线测量 (7)坐标增量闭合差 (8)三角高程测量 (9)高程闭合差(10)两差改正图根点：直接为测绘地形图而布设的控制点，作为测图的根据点。
图根控制测量：为测绘地形图而布设控制点进行的控制测量，一般有图根三角测量及图根导线测量两种。
大地点：国家基本控制网的各类控制点，包括三角点、导线点、水准点及GPS点。
导线：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线。
导线测量：在测区布设控制点成闭合多边形或折线形，测量导线边长及导线边所夹的水平角。
坐标增量闭合差：闭合导线所有坐标增量总和，理论上应为零，如不为零，其值即为坐标增量闭合差。
附合导线坐标增量闭合差是指坐标增量总和与已知两高级点之间坐标差的较差。
三角高程测量：在测站上通过观测目标的竖角，丈量仪器高及目标高，已知测站与目标间水平距，按三角学的原理，便可求得测站与目标的高差。
高程闭合差：测量得高差总和不等于理论值或不等于所附合的两已知点的高程之差。
7.1.2填空题(1)控制测量主要包括_平面_控制测量和_高程__控制测量；前者主要的方法有_三角测量__、_三边测量__、_边角测量__、_导线测量__等，后者主要方法有__水准测量_和_三角高程测量__。
(3)直接为测图服务而建立的控制测量称_图根_控制测量，它的精度比较低，边长短，一般可采用_小三角测量_、__测角交会_、__侧边交会__、导线测量_等方法进行。
(8)小地区平面控制网应视测区面积大小分级，建立测区的__首级控制__和___图根控制___。
(9)小地区控制网的控制点密度通常取决于_测图比例尺_和 __地物地貌的复杂程度_。
(10)导线按形状可分为：①_闭合导线_；②__附和导线__；③___支导线___。
(11)闭合导线角度闭合差的分配原则是_平均分配角度闭合差，而符号相反。
如果不能平均分配，则可以对短边夹角和长、短边夹角给以较大的改正数。
中国地质大学(北京)《测量学》期末考试拓展学习(六)80
地大《测量学》（六）
第六章 小地区控制测量
椭球面上的测量计算
主要介绍：地球椭球的基本几何参数及相互关系，椭球面上的常用坐标系及其相互关系，椭球面上的几种曲率半径，椭球面上的弧长计算，大地线，将地面观测的方向值归算到椭球面，将地面观测的长度归算到椭球面，椭球面上三角形的解算，大地主题解算的高斯平均引数公式
一、地球椭球的基本几何参数及相互关系
（一）、五个基本几何参数
椭圆的长半轴： a
椭圆的短半轴： b
椭圆的扁率：
a b a
α-=
椭圆的第一偏心率：
e b
'= 椭圆的第二偏心率：
e =
注 意
决定旋转椭球的形状和大小，只需知道五个参数中的两个就够了，但其中至少要有一个长度元素（如a 或b ）。
为简化书写，常引入以下符号和两个辅助函数：
2
222,tan ,cos a c t B e B b
η===' 22221sin ,1cos W e B V e B =-=-'
式中，W 第一基本纬度函数，V 第二基本纬度函数。
我国所采用的的1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数；以后采用的1980。
小地区控制测量习题及答案
小地区控制测量1.绘制地形图和施工放样为什么要先建立控制网？ (2)2.导线有哪几种布设形式？各在什么情况下采用？ (2)3.选定导线点应注意哪些问题？ (2)4.导线坐标计算时应满足哪些几何条件？闭合导线与附合导线在计算中有哪些异同点? (2)5.设有闭合导线1-2-3-4-5-1，其已知数据和观测数据如下表，试求各导线点的坐标。
(2)6.根据图中的已知数据及观测数据计算1、2、3点的坐标。
(5)7. 前方交会观测数据如图，已知，xA=1112.342m，yA=351.727m，xB=659.232m，yB=355.537m， (10)8.距离交会观测数据如图，已知，xA=1223.453m，yA=462.838m，xB=770.343m，yB=466.648m， (12)9.用三、四等水准测量建立高程控制网时，怎样观测、纪录与计算？ (14)10.在什么情况下采用三角高程测量？如何观测、纪录与计算？ (16)1.绘制地形图和施工放样为什么要先建立控制网？测绘工作应遵循先整体到局部，从高级到低级，先控制后碎步的原则。
有了控制网，就有了基准点，绘制地形图和施工放样根据控制网内的控制点进行测绘及放样。
2.导线有哪几种布设形式？各在什么情况下采用？导线测量形式有闭合导线、附合导线和支导线闭合导线：起讫于同一已知点的导线,多用于面积较宽阔的独立地区。
附合导线：在两个已知点之间布设导线,多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。
支导线：一个已知点及方向，布置导线。
点数不宜超过 2 个，一般仅作补点使用。
3.选定导线点应注意哪些问题？选点原则:既要便于导线本身的测量，又要便于测量碎部，并应保证各项技术要求得到满足。
相邻点间通视好，便于测角、测距点位土质坚硬，便于安放仪器、保存标志。
便于测绘地形和地物导线的边长应大致相等，一般为50-400m导线点应选在便于观测和不易被破坏的地方。
导线点有足够密度，分布均匀，便于控制整个测区。
土木工程测量第六章1
6．2．2 表示直线方向的方法 测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。 方位角：由直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量到某直线的水平角度，称为该 直线的方位角。角值由0°～360°。 1)真方位角A 如图6—3，若标准方向PN为真子午线方向， 并用A表示真方位角，则A1、A2分别为直线 Pl、P2的真方位角。 2)磁方位角Am 若PN为磁子午线方向，则各角分别为相应 直线的磁方位角，磁方位角用Am表示。 3)坐标方位角α 若PN为坐标纵轴方向，则各角分别为相应 直线的坐标方位角，用α表示。
2)真方位角与坐标方位角之间的关系 第l章中述及，中央子午线在高斯投影平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴， 而其他子午线投影后为收敛于两极的曲线，如图6-5所示。图中地面点M、N等点的 真子午线方向与中央子午线之间的角度，称为子午线收敛角，用γ表示。 对于某点的子午线收敛角γ，可用下式计算： γ=(L-L0)sinB (6—2) 式中L0——中央子午线的经度； L、B——计算点的大地经度、纬度。 真方位角A与坐标方位角α之间的关系，如图6-5所示，可用下式进行换算： A=α+γ (6—3) 从图6-5和公式(6-2)中均可看出，子午线收敛角y有正有负。在中央子午线以东地区， 各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γ为正值；在中央子午线以西地区，γ为负值。 3)坐标方位角与磁方位角之间的关系 若已知某点的磁偏角δ与子午线收敛角γ，则坐标方位角α与磁方位角Am之间的换 算可按下式进行：
作业： 习题:6-2
6-3
§6.4 导线测量 (1) 导线的布设形式 导线：将相邻控制点连成直线而构成的折线称为导线(traverse)， 导线点：控制点称为导线点(traverse point)。 导线测量(traverse survey)：是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后 根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。 导线的布设形式有： 闭合导线、附合导线、支导线三种。 用经纬仪测量转折角，用钢尺 测定边长的导线，称为经纬仪 导线；若用光电测距仪测定导 线边长，则称为光电测距导线； 以上两种方法，我们统称为测 角量距导线。此外，还有无定 向导线、实测坐标导线和GPS RTK导线等。下面详细介绍测 角量距导线，而对其他导线仅 作简单的介绍。
第六章 小地区控制测量
• 2、高程控制测量 • 国家高程控制网的建立主要采用水准测量 的方法，按精度同样可分为一、二、三、 四等。
作用：全国范围内施测各种比例尺地形图 的高程控制基础，以及一些科学研究如地 壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高 度变化，以及其他有关地质和地貌的研究 等。
第二节、导线测量 一、导线测量概述 导线：将相邻控制点连成直线而构成的连续折线称为导 线 ，转折点称为导线点，各段折线称为导线边。 导线测量是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边 的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位 角，最后求出导线点的平面坐标。 导线的布设形式有三种： 1、闭合导线 2、附合导线 3、支导线三种。
• • • • •
控制测量分为： 1、平面控制测量：测定控制点的平面位置。 2、高程控制测量：测定控制点的高程。 一、平面控制测量 选点布网,测定控制点的平面位置(X,Y)的工作, 称为平面控制测量。 • 国家平面控制网是在全国范围内建立的控制网， 主要有两种：三角网和导线网。按其精度分成 一、二、三、四等四个等级，其中一等网精度 最高，逐级降低。而控制点的密度，则是一等 网最小，逐级增大。
• 四、坐标的正算和反算 • （一）极坐标化为直角坐标（坐标正算） • 已知两点间的边长和坐标方位角，计算坐标增量：
• •
ΔX12＝D12×cos α12 ΔY12＝D12×sinα12
• （二）直角坐标化为极坐标（坐标反算）
D12
X
2 12
Y 12
2
Y 12 12 arctan X 12
程序运算（P125例题） Shift CLR 1 EXE Prog 1 B? 310°24′45″EXE A? 89°34′03″ EXE A? 78.16 EXE EXE EXE A? 118°00′16″ EXE A? 117.821 EXE EXE EXE A? 105°56′04″ EXE A? 141.309 EXE EXE EXE A? 104°30′21″ EXE A? 121.823 EXE EXE EXE A? 114°34′34″ EXE A? 139.361 EXE 显示 fX=0.0018 EXE 显示fY=0.0024 Ac Prog 2 显示f =0.00238 EXE 显示M=27477.7 (K=1/M) EXE 显示 0→M Ac 500 Shift STO X 500 Shift STO Y Prog 1 B? 171°31′15″EXE A? 96°58′45″ EXE A? 133.332
题 第六章 控制测量
第七章控制测量7.1试题7.1.1名词解释题(2)图根点 (3)图根控制测量 (4)大地点(5)导线(6)导线测量(7)坐标增量闭合差(8)三角高程测量 (9)高程闭合差(10)两差改正图根点：直接为测绘地形图而布设的控制点，作为测图的根据点。
图根控制测量：为测绘地形图而布设控制点进行的控制测量，一般有图根三角测量及图根导线测量两种。
大地点：国家基本控制网的各类控制点，包括三角点、导线点、水准点及GPS点。
导线：将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线。
导线测量：在测区布设控制点成闭合多边形或折线形，测量导线边长及导线边所夹的水平角。
坐标增量闭合差：闭合导线所有坐标增量总和，理论上应为零，如不为零，其值即为坐标增量闭合差。
附合导线坐标增量闭合差是指坐标增量总和与已知两高级点之间坐标差的较差。
三角高程测量：在测站上通过观测目标的竖角，丈量仪器高及目标高，已知测站与目标间水平距，按三角学的原理，便可求得测站与目标的高差。
高程闭合差：测量得高差总和不等于理论值或不等于所附合的两已知点的高程之差。
7.1.2填空题(1)控制测量主要包括_平面_控制测量和_高程__控制测量；前者主要的方法有_三角测量__、_三边测量__、_边角测量__、_导线测量__等，后者主要方法有__水准测量_和_三角高程测量__。
(3)直接为测图服务而建立的控制测量称_图根_控制测量，它的精度比较低，边长短，一般可采用_小三角测量_、__测角交会_、__侧边交会__、导线测量_等方法进行。
(8)小地区平面控制网应视测区面积大小分级，建立测区的__首级控制__和___图根控制___。
(9)小地区控制网的控制点密度通常取决于_测图比例尺_和__地物地貌的复杂程度_。
(10)导线按形状可分为：①_闭合导线_；②__附和导线__；③___支导线___。
(11)闭合导线角度闭合差的分配原则是_平均分配角度闭合差，而符号相反。
如果不能平均分配，则可以对短边夹角和长、短边夹角给以较大的改正数。
土木工程测量6_计算题库及参考答案
计算题库及参考答案1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。
【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。
【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。
3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。
【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″=12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″=23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″=34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．如下图所示支导线，AB 为已知边，6381120'''︒=AB α，B 点坐标X B =，Y B = ，其它数据如图示，求C 点的坐标。
2.支导线A-B-C1-C2-C3-C4，如图6-47所示。
其中，A ，B 为坐标已知的点，C1～C4为待定点。
已知点坐标和导线的边长、角度观测值（左角）如图中所示。
试计算各待定导线点的坐标。
A
B
C1
C2
C3
C4
2517.602
2757.915
2336.438188.34
0142.420
150
.344
1
02.38082°03′52″
212°32′01″
201°40′46″
137°03′35″
图6-47 支导线计算练习题
3．图6-47中的支导线，设其观测精度为：4,5''±=±=βm mm m D ，估算支导线端点的坐标中误差m x ，m y 和点位中误差M 。
4. 附合导线A-B-K1-K2-K3-C-D ，如图6-49所示。
其中A ，B ，C ，D 为坐标已知的点，K 1～K 3为待定点。
已知点坐标和导线的边长、角度观测值如图中所示。
试计算各待定导线点的坐标。
AB
K1
K2K3
264°11′36″
147°44′30″
214°10′00″
79°56′36″
97°29′42″
CD
A
B
C
D
1708.1171355.584
1864.222
1413.350
1970.2201986.385
2022.9421772.693αα297.
260
187.
812
93.4
00150.642
图6-49 附合导线计算练习题
5．图1所示设为四等单结点水准网，其中，A ，B ，C ，D 为已知高程的三等水准点，网中有4条线路汇集于结N ，在表7―28中计算结点N 的高程最或然值并评定其精度。
A
C
D
A
图6-55 单结点水准网计算练习题
表1 单结点水准网结点高程平差计算
6. 闭合导线A-B-J1-J2-J3-J4，如图6-48所示。
其中，A 和B 为坐标已知的点，J 1J 4为待定点。
已知点坐标和导线的边长、角度观测值如图中所示。
试计算各待定导线点的坐标。
J2
图6-48 闭合导线计算练习题
7.已知四边形闭合导线内角的观测值见表7，并且在表中计算（1）角度闭合差；(2)改正后角度值； （3）推算出各边的坐标方位角。
∑
=β =
β
f
8．从地形图上量得A 、B 两点得坐标和高程如下： A x = ，A y = ，HA=
B x =，B y =，HB=
试求：①AB 水平距离，②AB 边得坐标方位角，③AB 直线坡度。
简述测设步骤，并绘略图表示。
9．如图4-28，A 、B 为控制点，已知：
B x =，B y =, AB D =， BA α=1560
0213'''
待测设点P 的坐标为
p
x =，
p
y =
图4-28
若采用极坐标法测设P 点，试计算测设数据，简述测设过程，并绘注测设示意图。
10．写出施坐标与测图坐标相互换算的公式。
如图4-31，已知施工坐标系原点O '的测图坐标为：o x ' =，o y '=，
两坐标纵轴之间的夹角α=220
0000'''，控制点A 在测图坐标为x=，y=，试计算A 点的施工坐标x '和y '。
11．假设测设一字形的建筑基线C B A '''三点已测设于地面，经检查C B A ''=1790
2495'''，已知B A ''=200m ，
C B ''=120m ，试求各点移动量 值，并绘图说明如何改正使三点成一直线。
图4-31。