技术经济学：第3章 资金时间价值
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技术经济学-第三章 资金时间价值及等值计算
300 200 200 200 100 012 3 456 200 200
➢现金流量图的几种简略画法
时间（年）
5
• [例]某工程项目预计初始投资1000万元， 第3年开始投产后每年销售收入抵消经营 成本后为300万元，第5年追加投资500 万元，当年见效且每年销售收入抵消经 营成本后为750万元，该项目的经济寿命 约为10年，残值为100万元，试绘制该项 目的现金流量图。
• 例如，每月存款月利率为3‰，则有效年利率为3.66%， 即（1+3‰）12-1=3.66%。
17
• 在实际经济活动中，计息周期有年、半年、季、月、 周、日等多种。
•
i (1 r )m 1
m
• 名义利率相同，期间记息次数越多，实际利率越高。
18
设名义利率为r, 一年中计息次数为m, 一年后 本利和为
22
资金等值换算公式
• 公式1：一次支付终值公式 F=?
0
1
2
3
n-1 n
P
F P(1 i)n
用途：已知 P ，求 F
(1 + i )n 称为一次支付终值系数，可用符号 （F/P，i，n）表示
23
例:某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年
利率为5%，借期5年，问5年后一次归还银行的本利 和是多少？ 解： 方法1：F=P(1+i)n=100×(1+0.05)5=100×1.2763
n
1
A＝F（A／F，i ，n）
i
用途：已知 F ，求 A
(1
i)n
1
称为等额分付偿债基金系数，用符号(A/F，i，n)
表示，其值可查表。
32
• 例：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于5年
技术经济学第三章.答案
0.9091 1.7355 2.4869 3.1699 3.7908 4.3553 4.8684 5.3349 5.7590 6.1446 6.4951 6.8137 7.1034 7.3667 7.6061 7.8437 8.0216 8.2014 8.3649 8.5136 8.6487 8.7716 8.8832 8.9848 9.0771
五、普通复利公式
4.等额多次支付偿债基金公式
F
i A F n 1 i - 1
或：
0
1 2 A
3
4 n-1 n
A F A / F i n
注意图中A、F的位置
A / F , i , n
称为偿债基金系数
i A / F i n n 1 i - 1
F AF / P , i ,1F / A, i , n
f 0 1 2 3
F1
4 n-1 n A
F F1 F2
f AF / A, i , n - 1
F1 f F / P , i ,1
n
F2
0 A
F2 AF / P , i , n
F AF / A, i , n - 1F / P , i ,1 AF / P , i , n
1.1000 0.5762 0.4021 0.3155 0.2638 0.2296 0.2054 0.1875 0.1737 0.1628 0.1540 0.1468 0.1408 0.1358 0.1315 0.1278 0.1247 0.1219 0.1196 0.1175 0.1156 0.1140 0.1126 0.1113 0.1102
F P (1 in ) 10001 12% 5 1600
第3章 资金时间价值
11
（1）利息计算的术语与符号
计息期：计算利息的整个时期； 计息周期：计算一次利息的时间单位； 付息周期：支付一次利息的时间单位； n ——计息期内的计息次数； P ——计息的原始本金； i ——计息周期内的利率； F ——期末本利和； I ——计息期内产生的利息总额。
4
资金时间价值可以通过相对值指标或者绝对 值指标表示。 时间价值的大小与本金的数额、用途和时间 经历有关。
5
3.1.2利息与利率
资金时间价值的基本表现形式
6
利息
利息是资金所有者转让资金使用权所取得的 经济补偿（报酬）。 产生利息的资金称为本金。 在技术经济学中，利息是因资金有效使用而 取得的盈利，即投资所取得的盈利。 站在借入者的角度，利息可以看成是资金的 使用成本，也是允许的最低投资收益水平。
12
（2）单利计息法
在每个计息周期只有原始本金计算利息， 前期所产生利息在以后时间不再计算利息。
13
单利计息法计算过程
计息期 期初欠款 当期利息 （年） 1 2 3 … n P P(1+i) P(1+2i) … P[1+(n-1)i] Pi Pi Pi Pi Pi 期末本利和 P+Pi=P(1+i) P(1+i)+ Pi =P(1+2i) P(1+2i)+ Pi =P(1+3i) … P[1+(n-1)i]+ Pi =P(1+ni)
实际利率与名义利率的的大小关系？ 实际利率的正负？ 当实际利率为负数时，除投资具体项目外， 钱应该存在银行还是放在家里，为什么？
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3.1.7资金等值理论
2012最新版《技术经济学原理与实务》第三章资金的时间价值
第3章资金时间价值与等值计算学习目标 (1)了解现金流量和现金流量图概念 (2)理解资金的时间价值的含义 (3)掌握资金的等值计算 (4)掌握资金等值计算公式 3.1 资金时间价值一、资金时间价值的概念资金的时间价值：是指把资金投入到生产或流通领域后，资金随时间的不断变化而产生增值的现象。
二、利息和利率利息：是指资金的时间价值中的增值部分，也可理解为占用资金所付出的代价；或放弃使用资金所获得的报酬。
利率：是指单位时间内利息与本金之比。
这里所说的单位时间，可以是年、季、月、日等。
习惯上，年利率用百分号（%）表示；而月利率用千分号（‰）表示。
三、理想的资本市场（1）金融市场完全是竞争性的。
（2）无交易费用。
（3）情报是完整的、无偿使用的，任何人都可以得到。
（4）所有的个人和公司都按照相同的条款借款和贷款，即只有一个利率。
四、利率平衡市场价格利率确定受两个相反力量的作用，其一，在消费者方面，要求利率具有推迟消费和促进节余的吸引力；其二，在生产这方面，用节余资金投资产生收益的能力确实有限的。
这两种力量均衡时，资金的市场价格――利率就能确定。
可见资金的时间价值是资金投入生产或流通过程中产生的新的价值。
利率杠杆的作用1、调节资本市场 2、控制通货膨胀 3、维持适度的经济增长率技术经济评价中常用的利率 1、财务基准收益率 2、社会折现率 3.2 现金流量与现金流量图一、现金流和现金流图（一）现金流为了对建设项目进行经济评价，需要对项目各年的资金流动情况作出描述。
如果把项目看成是一个系统，为了项目的建设或生产，某一时刻流入系统的资金称为该时刻的现金流入（现金收入），用正的符号表示；而流出系统的资金称为该时刻的现金流出（现金支出），用负的符号表示。
若某一时刻既有现金流入，又有现金流出，则该时刻系统的现金流入和现金流出的代数和称为净现金流量，简称为某时刻的现金流。
（二）现金流图及其做法为了计算的需要，把项目寿命周期内的现金流与时间的关系用图形表示出来，这就是现金流图。
《技术经济》习题及参考答案
6．一台新机器能按15000元购置，经济寿命为10年，到时的净残值为3000元，年使用费用为10000元，如果现有设备现在不替换，尚可继续服务10年，年度使用费为14000元，10年后其残值为零。如果花费4000元对现有设备进行大修和改造，将使年使用费减为12000元，经济寿命仍为10年，到时净残值为1500元。最低希望收益率为25%，试问应选择哪个方案？
8、影响企业技术创新的主要因素有哪些？
9、企业技术创新中可选择的组织形式有几种？所有企业都使用的是哪一种形式？
第七章 设备更新的技术经济分析
1、设备的磨损有哪几种主要形式？
2、什么是加速折旧？企业采用加速折旧法有何好处？
3、普通型的调控设备价格是162000 元，使用寿命预计为10年；如果增加65000元就可以购买一台耐用型的调控设备，在10年使用期中每年可以比普通型的设备节约使用费22000元。假设基准折现率为25%，试问哪种设备比较经济？
（2）该工程建成后总价值为多少？
（3）该工程建成投产后，每年获利4000万元，问几年以后才能收回投资？
7、某企业拟购买一项专利技术，预计该专利技术使用后可产生年净收益28万元，有效使用期为6年，若投资收益率为15%，试求该专利技术的现值。
8、建一个微波干线系统，总投资1000万元，年维护费50万元，杂费30万元，求：
（2）A2＝{[P1（F/P，i，5）+P2]-A1（F/A，i，4）（F/P，i，1）}（A/P，i，5）
5、引进光纤设备，需贷款1000万美元，年利率i=8%。按复利计，偿还期n=5年，要求5年内还清本息，有几种偿还方式？若不考虑其他因素你认为哪种方式较有利？
6、某长途干线工程，从1986年初投资建设，于1995年底建成，建设期间平均每年投资4000万元，贷款利率为4%，问：
8、影响企业技术创新的主要因素有哪些？
9、企业技术创新中可选择的组织形式有几种？所有企业都使用的是哪一种形式？
第七章 设备更新的技术经济分析
1、设备的磨损有哪几种主要形式？
2、什么是加速折旧？企业采用加速折旧法有何好处？
3、普通型的调控设备价格是162000 元，使用寿命预计为10年；如果增加65000元就可以购买一台耐用型的调控设备，在10年使用期中每年可以比普通型的设备节约使用费22000元。假设基准折现率为25%，试问哪种设备比较经济？
（2）该工程建成后总价值为多少？
（3）该工程建成投产后，每年获利4000万元，问几年以后才能收回投资？
7、某企业拟购买一项专利技术，预计该专利技术使用后可产生年净收益28万元，有效使用期为6年，若投资收益率为15%，试求该专利技术的现值。
8、建一个微波干线系统，总投资1000万元，年维护费50万元，杂费30万元，求：
（2）A2＝{[P1（F/P，i，5）+P2]-A1（F/A，i，4）（F/P，i，1）}（A/P，i，5）
5、引进光纤设备，需贷款1000万美元，年利率i=8%。按复利计，偿还期n=5年，要求5年内还清本息，有几种偿还方式？若不考虑其他因素你认为哪种方式较有利？
6、某长途干线工程，从1986年初投资建设，于1995年底建成，建设期间平均每年投资4000万元，贷款利率为4%，问：
技术经济学第三章资金的时间价值
⑹现金流量图可以分解或叠加，以便于计算。
3.举例：企业向银行贷款100万，利率10%，五年后还 本付息161万，请分别绘制企业和银行的现金流量图。
二、现金流量的构成
1、投资
定义：广义、狭义 总投资构成：
注意：折旧、期末残值
建筑工程费
固定资产购建费用
设备购置费 安装工程费
场其地他使费用用无权获形取资费产
➢ 机会成本： 将一种具有多种用途的资源置于特定用途时所放弃的收 益 会以各种方式影响现金流量
➢ 3、销售收入、利润、税金 ➢ 销售收入
社会出售商品或劳务的货币收入 =销售量 *商品单价 技术经济分析中，属于现金流入 ➢ 利润 经济目标的集中体现 可以分为销售利润和税后利润 销售利润=销售收入-总成本费用-销售税金与附加 税后利润=销售利润-所得税 可以看作是现金流入
复利计算的本利和公式为：
第一年初：有本金:P
第一年末：有本利和:F=P+Pi=P(1+i)
第二年初：有本金:P(1+i) 第二年末：有本利和:F=P(1+i)＋P(1+i) i＝P(1+i)2
第三年初：有本金:P(1+i)2 第三年末：有本利和:F＝P(1+i)3
第n年初：有本金:P(1+i)n-1 第n年末：有本利和: F＝P(1+i)n
如果计息周期是比年还短的时间单位， 这样， 一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件 下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而 实际的利率也就不同了（因计息次数而变化）。
假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常 称为“年利率12%，每月计息一次”。
这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说, 名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息 周期数的乘积。
3.举例：企业向银行贷款100万，利率10%，五年后还 本付息161万，请分别绘制企业和银行的现金流量图。
二、现金流量的构成
1、投资
定义：广义、狭义 总投资构成：
注意：折旧、期末残值
建筑工程费
固定资产购建费用
设备购置费 安装工程费
场其地他使费用用无权获形取资费产
➢ 机会成本： 将一种具有多种用途的资源置于特定用途时所放弃的收 益 会以各种方式影响现金流量
➢ 3、销售收入、利润、税金 ➢ 销售收入
社会出售商品或劳务的货币收入 =销售量 *商品单价 技术经济分析中，属于现金流入 ➢ 利润 经济目标的集中体现 可以分为销售利润和税后利润 销售利润=销售收入-总成本费用-销售税金与附加 税后利润=销售利润-所得税 可以看作是现金流入
复利计算的本利和公式为：
第一年初：有本金:P
第一年末：有本利和:F=P+Pi=P(1+i)
第二年初：有本金:P(1+i) 第二年末：有本利和:F=P(1+i)＋P(1+i) i＝P(1+i)2
第三年初：有本金:P(1+i)2 第三年末：有本利和:F＝P(1+i)3
第n年初：有本金:P(1+i)n-1 第n年末：有本利和: F＝P(1+i)n
如果计息周期是比年还短的时间单位， 这样， 一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件 下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而 实际的利率也就不同了（因计息次数而变化）。
假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常 称为“年利率12%，每月计息一次”。
这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说, 名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息 周期数的乘积。
技术经济学之资金的时间价值讲义
以此类推，第(n－1)年年末现金流折算到终值为：
第n年年末现金流折算到终值为：
利用等比级数求和公式，得：
等额分付类型
4.等额分付偿债基金公式
等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即：已知F求A。
5.等额分付现值公式
6.等额分付资本回收公式
等额分付类型
【例2-3】每年年末存款20000元，利率10%，求5
1年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月 t
1200万元
期间发生现金流量处理
年末法：假定现金收取和支付都集中在每期期末。
1年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月 t
1200万元
均匀分布法：假定现金收取和支付都集中在每期期中。
1年 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月 t
第一年末本利和： 第二年本金为：p(1+i)，则第二年末本利和：
以此类推，第n年末本利和：
上式中(1+i) n 称为“复利终值因子”，一般以规范化的 符号来代替。这种规范化的符号为 (x/y，i，n) 。
则上式转化为：
所求未知数 已知数
一次支付类型
【例2-1】借款100000元，年利率6%，借期5年， 问5年后的本利和是多少？
经营活动 企业为了获取收入和盈利而必
须进行的经济活动。
投资活动主要现金流量
投资活动 现金流量
现金 流入
现金 流出
收回投资所收到的现金 分的股利或利润所得现金 取得债券利息收入所得 处置固定资产、无形资产和其他投资所得
构建固定资产、无形资产和其他投资支出 权益性投资支付 债券性投资支付
筹资活动主要现金流量
技术经济学第三章
表现是商品和劳务的货币价格总水平的持续上涨 。
——货币的贬值
利息与利率
• 利息 狭义的利息是指占用资金所付出的代价（或放弃使 用资金所得到的补偿）。 广义的利息是指资金投入到生产和流通领域中，一 定时间后的增值部分。它包括存款（或贷款）所得 到（或付出）的报酬和投资的净收益（或利润）。
利息与利率
EBITDA－TAX PD
EBITDA－息税前利润加折旧和摊销； TAX－企业所得税； PD－应还本付息金额，包括还本金额和计入总成本费用的 全部利息。融资前租赁费用可视同借款偿还。运营期内的短期 借款本息也应纳入计算。 DSCR应分年计算，越高越好 DSCR应当大于1，并结合债权人的要求确定
第三节 资金的时间价值
一、资金的时间价值及相关概念 二、资金等值计算公式 三、复利系数之间的关系
一、资金的时间价值及相关概念
资金的时间价值
不同时间发生的等额资金在价值上的差别，也称货币的时间价 值，是指资金随时间推移而发生的增值。
资金的时间价值存在的条件
• 参加生产过程的周转 • 经历一定的时间
3、价格可比 价格是进行技术经济分析时重要的指标和参数。价格可比时， 采用的价格是一致的价格。 • 基价 • 现价 • 将来价
4、时间可比性 由于资金具有时间价值，不同时间的同样数量的资金是不等 值的，因此对比方案的比较，必须在时间上具有可比性。 • 对经济寿命不同的技术方案作经济效益比较时，必须 采用相同的计算期作为比较的基础。 • 技术方案在不同时期内发生的效益和费用，不能直接 简单的相加，必须考虑时间因素。
（3）资产负债率（LOAR） 指各期末负债总额（TL）同资产总额（TA）的比率。
LOAR=
TL TA
×100％
——货币的贬值
利息与利率
• 利息 狭义的利息是指占用资金所付出的代价（或放弃使 用资金所得到的补偿）。 广义的利息是指资金投入到生产和流通领域中，一 定时间后的增值部分。它包括存款（或贷款）所得 到（或付出）的报酬和投资的净收益（或利润）。
利息与利率
EBITDA－TAX PD
EBITDA－息税前利润加折旧和摊销； TAX－企业所得税； PD－应还本付息金额，包括还本金额和计入总成本费用的 全部利息。融资前租赁费用可视同借款偿还。运营期内的短期 借款本息也应纳入计算。 DSCR应分年计算，越高越好 DSCR应当大于1，并结合债权人的要求确定
第三节 资金的时间价值
一、资金的时间价值及相关概念 二、资金等值计算公式 三、复利系数之间的关系
一、资金的时间价值及相关概念
资金的时间价值
不同时间发生的等额资金在价值上的差别，也称货币的时间价 值，是指资金随时间推移而发生的增值。
资金的时间价值存在的条件
• 参加生产过程的周转 • 经历一定的时间
3、价格可比 价格是进行技术经济分析时重要的指标和参数。价格可比时， 采用的价格是一致的价格。 • 基价 • 现价 • 将来价
4、时间可比性 由于资金具有时间价值，不同时间的同样数量的资金是不等 值的，因此对比方案的比较，必须在时间上具有可比性。 • 对经济寿命不同的技术方案作经济效益比较时，必须 采用相同的计算期作为比较的基础。 • 技术方案在不同时期内发生的效益和费用，不能直接 简单的相加，必须考虑时间因素。
（3）资产负债率（LOAR） 指各期末负债总额（TL）同资产总额（TA）的比率。
LOAR=
TL TA
×100％
技术经济学 第三章 资金的时间价值[精]
在 复利条件下资金等值的三要素是什么？
2、要素
资金额、计算期数、利率
五、资金的时值、贴现、现值、终值、年金
时值：资金在运动过程中，处在某一时刻的数值。
现值：把将来时点上的资金折到现在时点上的资 金的价值为现值，用P表示。
贴现：把将来某一时点的资金换算成现在时点相 等值的资金的过程为贴现，也叫折现。换算过程 中所用的利率称为贴现率或折现率，用i表示。
作业1
某企业从银行贷款100万元，年利率6%，还款 期为5年，现有3种不同的还款方法： 方法一：第5年末一次还清本金和利息； 方法二：每年年末偿还所欠利息，本金到第5 年末一次还清； 方法三：在每年末等额还本息； 方法四：每年偿还20万元本金加上所欠利息。 列表分析上述各种还款方法每年的债务情况， 并画出现金流量图。
例题2
某人一次性将1000元存入银行，年利率 8%，3年后可以取出本利和为多少？
例题3
某人计划10年后取5万元购房，如果银行 利率为10%，现在一次性要存入银行多 少钱？
二、等额支付类型复利公式
1、等额支付年金终值公式（已知A，求F）
F=A[(1+i)n-1]/i [(1+i)n-1]/I——等额系列终值系数 F=A(F/A, i, n)
4、等额支付资金回收公式（已知P，求A）
A=P i (1+i)n / [(1+i)n-1] i (1+i)n / [(1+i)n-1]——资金回收系数 A=P(A/P, i, n)
例题4
某校从现在起每年末存款10万元，以作 为5年后新建学生俱乐部之用，如果银行 年利率为8%，问5年后共有多少建设资 金？
例题5
企业购某一专利技术，预计每年平均可 获利200万元，在年利率6%的情况下，5 年后要连本带利全部回收，问期初购买 这一专利一次性投入多少为限才合算？
2、要素
资金额、计算期数、利率
五、资金的时值、贴现、现值、终值、年金
时值：资金在运动过程中，处在某一时刻的数值。
现值：把将来时点上的资金折到现在时点上的资 金的价值为现值，用P表示。
贴现：把将来某一时点的资金换算成现在时点相 等值的资金的过程为贴现，也叫折现。换算过程 中所用的利率称为贴现率或折现率，用i表示。
作业1
某企业从银行贷款100万元，年利率6%，还款 期为5年，现有3种不同的还款方法： 方法一：第5年末一次还清本金和利息； 方法二：每年年末偿还所欠利息，本金到第5 年末一次还清； 方法三：在每年末等额还本息； 方法四：每年偿还20万元本金加上所欠利息。 列表分析上述各种还款方法每年的债务情况， 并画出现金流量图。
例题2
某人一次性将1000元存入银行，年利率 8%，3年后可以取出本利和为多少？
例题3
某人计划10年后取5万元购房，如果银行 利率为10%，现在一次性要存入银行多 少钱？
二、等额支付类型复利公式
1、等额支付年金终值公式（已知A，求F）
F=A[(1+i)n-1]/i [(1+i)n-1]/I——等额系列终值系数 F=A(F/A, i, n)
4、等额支付资金回收公式（已知P，求A）
A=P i (1+i)n / [(1+i)n-1] i (1+i)n / [(1+i)n-1]——资金回收系数 A=P(A/P, i, n)
例题4
某校从现在起每年末存款10万元，以作 为5年后新建学生俱乐部之用，如果银行 年利率为8%，问5年后共有多少建设资 金？
例题5
企业购某一专利技术，预计每年平均可 获利200万元，在年利率6%的情况下，5 年后要连本带利全部回收，问期初购买 这一专利一次性投入多少为限才合算？
技术经济学 第三章
技术经济学
四、消耗费用可比原理
消耗费用可比：
消耗费用可比是指在计算和比较技术项目方 案的耗费指标时，必须考虑与项目方案本身有关 的相关费用，各项费用的计算必须采用统一的原 则和方法。
技术经济学
五、价格可比原理
1.由于各个方案计价的方法、费用结构及计算范围 不一致引起价格不可比； 以某一方案的费用、效益的结构、计算范围 及计算方法为基准，分别修正其它方案。 2.由于目前各种商品之间的比价不够准确，许多商 品的价格严重背离其价值引起价格不可比； 采用计算价格或理论价格来代替市场价格， 以消除现行市场价格不合理因素的影响。
1.原始数据资料必须真实、完整、全面； 2.各方案加工整理方法要统一； 3.指标、定额水平要一致； 4.效益和耗费的计量标准要统一。
技术经济学
二、产量可比原理
1. 当各个比选方案的产量接近或差异不大时，一 般可换算成单位产品的耗费指标进行经济效益 计算比较。
2. 当各个比选方案的产量有明显差异或成整数倍 关系时，必须进行产量修正计算。将产量较低 方案的总投资额及年生产成本指标，折算成产 量较高方案的相应数值，再进行对比计算。
项目的现金流出项主要有：固定资产投资、流动资 金、税金及年经营成本等。
技术经济学
二、现金流量的分类
㈠ 经营活动产生的现金流量 ㈡ 投资活动产生的现金流量 ㈢ 筹资活动产生的现金流量
技术经济学
三、净现金流量
净现金流量（Net Cash Flow，NCF）即同一时 期的现金流入减去现金流出的余额。
NCF＝CI－CO
技术经济学
二、资金时间价值的度量 ㈢单利和复利
1.单利计算法
⑴单利：每期只按本金计算利息，利息不再生利息。
⑵特点：在整个计算期内只考虑本金产生的利息。 ⑶计算方法：每期利息数额=本金×周期利息率
四、消耗费用可比原理
消耗费用可比：
消耗费用可比是指在计算和比较技术项目方 案的耗费指标时，必须考虑与项目方案本身有关 的相关费用，各项费用的计算必须采用统一的原 则和方法。
技术经济学
五、价格可比原理
1.由于各个方案计价的方法、费用结构及计算范围 不一致引起价格不可比； 以某一方案的费用、效益的结构、计算范围 及计算方法为基准，分别修正其它方案。 2.由于目前各种商品之间的比价不够准确，许多商 品的价格严重背离其价值引起价格不可比； 采用计算价格或理论价格来代替市场价格， 以消除现行市场价格不合理因素的影响。
1.原始数据资料必须真实、完整、全面； 2.各方案加工整理方法要统一； 3.指标、定额水平要一致； 4.效益和耗费的计量标准要统一。
技术经济学
二、产量可比原理
1. 当各个比选方案的产量接近或差异不大时，一 般可换算成单位产品的耗费指标进行经济效益 计算比较。
2. 当各个比选方案的产量有明显差异或成整数倍 关系时，必须进行产量修正计算。将产量较低 方案的总投资额及年生产成本指标，折算成产 量较高方案的相应数值，再进行对比计算。
项目的现金流出项主要有：固定资产投资、流动资 金、税金及年经营成本等。
技术经济学
二、现金流量的分类
㈠ 经营活动产生的现金流量 ㈡ 投资活动产生的现金流量 ㈢ 筹资活动产生的现金流量
技术经济学
三、净现金流量
净现金流量（Net Cash Flow，NCF）即同一时 期的现金流入减去现金流出的余额。
NCF＝CI－CO
技术经济学
二、资金时间价值的度量 ㈢单利和复利
1.单利计算法
⑴单利：每期只按本金计算利息，利息不再生利息。
⑵特点：在整个计算期内只考虑本金产生的利息。 ⑶计算方法：每期利息数额=本金×周期利息率
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（2）单利计息法
▪ 在每个计息周期只有原始本金计算利息， 前期所产生利息在以后时间不再计算利息。
单利计息法计算过程
计息期 期初欠款 当期利息 （年）
期末本利和
1
P
Pi
P+Pi=P(1+i)
2
P(1+i)
Pi
P(1+i)+ Pi =P(1+2i)
3
P(1+2i) Pi P(1+2i)+ Pi =P(1+3i)
I单 = I复 I单 < I复
▪ 计息次数越多，利息差额越大。
计息方法的合理性
▪ 复利法比单利法更充分地反映了资金的时间 价值。
▪ 在技术经济评价中，一般应用复利计息法来 计算利息。
▪ 经验公式：
若以年利率n%进行复利计算， 大约需要72/n年能使资金翻一番。
3.1.4名义利率、有效利率
▪ 思考：在银行公布的贷款年利率下，计息周 期变化对利息计算的影响。
…
…
ห้องสมุดไป่ตู้
Pi
…
n P[1+(n-1)i] Pi P[1+(n-1)i]+ Pi =P(1+ni)
单利计息法公式
F P(1 ni)
I F P Pin
▪ 单利计息法的特点： ▪ 每个计息周期获得相同的利息； ▪ 利息总额的多少与本金、利率、计息次数
（计息期）成正比。
（3）复利计息法
▪ 驴打滚、利滚利 ▪ 每个计息周期的计息本金为
▪ 例3-3：某人贷款1万元，年利率是12%，贷 款期限是1年。如果计息周期分别为年和季度， 计息结果有何不同，真正的年利率水平各是 多少？
▪ 计息周期为年：
F 1 (112%)1 1.12（万元） i 1.12 1100% 12% 1
▪ 计息周期为季度：
F 1 (1 12%)4 1.125（ 5 万元） 4
▪ 利率就是投资收益率。 ▪ 投资收益率分为基准收益率和内部收益率。
▪ 基准收益率是投资者所允许的最低投资收 益率水平。
▪ 内部收益率是项目的实际投资收益率水平。
例题3-1
▪ 某人在银行存款100元，在一年期限得到7.5 元的利息，计算银行存款年利率。
7.5
i年
100% 100
7.5%
3.1.3计息方法
▪ 利息计算的术语与符号 ▪ 单利计息法； ▪ 复利计息法。
（1）利息计算的术语与符号
▪ 计息期：计算利息的整个时期； ▪ 计息周期：计算一次利息的时间单位； ▪ 付息周期：支付一次利息的时间单位； ▪ n ——计息期内的计息次数； ▪ P ——计息的原始本金； ▪ i ——计息周期内的利率； ▪ F ——期末本利和； ▪ I ——计息期内产生的利息总额。
第3章 资金时间价值
3.1资金时间价值的相关概念 3.2复利计算的规律公式 3.3资金时间价值计算
3.1 资金时间价值的相关概念
3.1.1 资金时间价值的概念 3.1.2 利息与利率 3.1.3 计息方法 3.1.4 名义利率与有效利率 3.1.5 普通复利与连续复利 3.1.6 名义利率与实际利率 3.1.7 资金等值 3.1.8 现金流量图
F单利 100 (1 510%) 150（万元） I单利 150 100 50（万元）
F复利 100(110%)5 161.0（ 5 万元）
I复利 161 .05 100 61.0（ 5 万元）
思考：
I单 I复 ▪ 为什么？
I单 Pin I复 P[(1 i)n 1]
n 1 n 1
有效利率（ i ）
▪ 定义2：资金在单位时间内实际增加的百分 比，表示资金真正利率水平。
▪ 用于不同计息周期之间的等价利率转换。 ▪ 不同时间单位的有效利率按照复利计息法来
等价转换。 ▪ 在技术经济评价中，有效利率一般是指年有
效利率，即资金在一年内增加的百分比。
…
…
…
…
n P(1+i) (n-1) P(1+i) (n-1)i
P(1+i)n
复利计息公式
F P(1 i)n I F P P[(1 i)n 1]
例题3-2
▪ 某工程项目年初向银行贷款100万元，若贷 款年利率为10%，一年计息一次，贷款期 为5年，试分别应用单利计息法和复利计息 法计算到期后企业应付的本利和及利息总 额。
取得的盈利，即投资所取得的盈利。
▪ 站在借入者的角度，利息可以看成是资金的 使用成本，也是投资的最低收益水平。
利率
▪ 计算利息的尺度。
▪ 单位时间内所得到的利息额与本金之比。
▪ 通常以百分数表示。
i I 100% P
i ── 利率； I ── 单位时间所获利息； P ── 本金。
▪ 利率按计息的单位时间可分为：年利率、 季利率、月利率、周利率、日利率等。
i 1.12551100% 12.55% 1
（1）名义利率（ r ）
▪ 金融机构对外公告的一定周期（一般为年） 内的利率。
▪ 在技术经济评价中，一般特指年名义利率。
（2）有效利率（ i ）
▪ 定义1：计息周期内的利率。 m 表示名义利率周期内的计息次数。
i r 计息周期有效利率 m
根据计息周期的长短不同：年有效利率、 季有效利率、月有效利率、周有效利率、 日有效利率
▪ 时间价值的大小与本金的数额、用途和时间 经历有关。
▪ 资金时间价值的基本表示形式：利息和利率。
资金时间价值的作用
▪ 提高资金的利用效率； ▪ 提高经济评价的科学性。
3.1.2利息与利率
资金时间价值的基本表现形式
利息
▪ 利息是资金所有者转让资金使用权所取得的 经济补偿（报酬）。
▪ 产生利息的资金称为本金。 ▪ 在技术经济学中，利息是因资金有效使用而
该期期初欠款本利和。 除原始本金计息外，利息也计息。
复利计息法计算过程
计息期 期初欠款 当期利息 （年）
1
P
Pi
期末本利和 P+Pi=P(1+i)
2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i)+ P(1+i)i =P(1+i)2
3 P(1+i)2 P(1+i)2i P(1+i)2+ P(1+i)2i =P(1+i)3
3.1.1资金时间价值的概念
▪ 资金时间价值就是不同时刻两笔数额相等的 资金的价值差异；
▪ 即资金在时间的推移中产生的增值部分。 ▪ 资金只有投入流通领域或有效使用，才能具
有时间价值。
▪ 获得时间价值的原始资金，称为本金。
▪ 本金的投入就是一种投资行为，资金时间价 值反映了投资所获得的盈利。
▪ 资金时间价值可以通过相对值指标或者绝对 值指标表示。