总产量、平均产量、边际产量
平均产量和边际产量计算例题
平均产量和边际产量计算例题【原创实用版】目录1.平均产量和边际产量的定义及计算公式2.边际产量与平均产量的关系3.边际产量在决策中的作用4.例题解析正文一、平均产量和边际产量的定义及计算公式平均产量是指单位生产要素投入所产生的平均产量，用公式表示为：AP=总产量/生产要素投入量。
边际产量是指增加一单位生产要素所增加的产量，用公式表示为：MP=总产量增量/生产要素投入量的增量。
二、边际产量与平均产量的关系边际产量与平均产量之间的关系是：当边际产量大于平均产量时，平均产量在上升；当边际产量小于平均产量时，平均产量在下降；当边际产量等于平均产量时，平均产量达到最大。
三、边际产量在决策中的作用边际产量在企业决策中起着重要作用，因为它可以帮助企业确定生产要素的最佳投入量。
当边际产量大于边际成本时，增加生产要素投入可以提高利润；当边际产量小于边际成本时，减少生产要素投入可以降低亏损。
因此，企业应根据边际产量与边际成本的关系来调整生产要素投入，以实现利润最大化。
四、例题解析假设一个企业的生产要素有两种：A 和 B。
当生产要素 A 保持不变时，我们分别计算生产要素 B 增加一单位时，总产量的增量（边际产量）以及总产量与平均产量的关系。
1.当 B 增加一单位时，总产量从 10 增加到 12，边际产量为 2。
2.当 B 继续增加一单位，总产量从 12 增加到 14，边际产量为 2。
3.当 B 再增加一单位，总产量从 14 增加到 16，边际产量为 2。
从上述计算可以看出，当 B 投入量为 2 时，边际产量等于平均产量，此时总产量为 14，平均产量为 7。
当 B 投入量大于 2 时，边际产量小于平均产量，总产量继续增加，但平均产量开始下降。
因此，企业应选择B 投入量为 2，以实现平均产量的最大化。
综上所述，平均产量和边际产量在企业决策中起着重要作用。
通过计算边际产量，企业可以确定生产要素的最佳投入量，从而实现利润最大化。
管理经济学第8版PPT第04章——生产决策分析
根据最优组合的一般原理，最优组合的条件是：
=
即
或
−1
=
=
=
−1
所以，K和L两种投入要素的最优组合比例为aPL/bPK。
• 三、最优投入要素组合的确定
• 2.多种投入要素最优组合的一般原理
例4-5
某出租汽车公司现有小型轿车100辆，大型轿车15辆。如再增加一辆小型轿车，估计每月可增加营业收
7
12
180
8
8
120
9
4
60
10
0
0
185
205
270
340
270
230
180
160
140
120
当工人人数为7时，MRPL=MEL=180。所以，最优工人人数应定为7人。
01
生产函数
04
02
单一可变投入要素的
最优利用
规模与收益的关系
06
05
03
多种投入要素的最优
组合
柯布-道格拉斯生产
函数
生产函数和技术进步
单一可变投入要素的
最优利用
规模与收益的关系
06
05
03
多种投入要素的最优
组合
柯布-道格拉斯生产
函数
生产函数和技术进步
• 一、规模收益的三种类型
• 假定aL+aK=bQ，那么，可以把规模收益分为
三种类型。
• 第一种类型：b>a，规模收益递增。
• 第二种类型：b=a，规模收益不变。
微观经济学(总产量、平均产量和边际产量)
微观经济学
十二、总产量、平均产量和边际产量
第八章 生产论
边际报酬递减规律不仅决定了边际产量随着 可变要素投入量变化的趋势，而且也决定了 总产量和平均产量的变动趋势，并使得它们 三者的关系更为明晰。
微观经济学
第八章 生产论
总产量、 TPL
平均产
量和边
际产量 之间的 关系
0 APL， MPL
第八章 生产论
微观经济学
TPL
APL0， MPL
0
L1L2 L3
TPL
L
APL
MPL
L
总产量曲线呈现先 增加后递减的趋势。 （1）L L3 ，MPL 0 ，总产 量随着 L 的增加而增加； （2） L L3 ，MPL 0 ，总 产量随着 L的增加而减少。 （3） L=L3 ，MPL =0 ，总 产量最大。
第八章 生产论
微观经济学
TP
L
APL0， MPL
0
L1L2
TPL
L
APL
MPL
L
边际产量也反映总 产量变动的速度。 （1）MPL 0 且递增的阶段， 即 L L1 时，随着 L 增 加，总产量增加的速度会 越来越快，即总产量曲线 越来越陡峭。
第八章 生产论
微观经济学
TP
L
APL0， MPL
0
L3 MPL
L
边际产量线与平均产 量线相交于平均产量线的 最大值点。
为什么？
第八章 生产论
原因
当边际产量线大于平均产量线时，增加一单位劳动所 增加的产量超过平均产量，因而增加该单位劳动使得 平均产量增加。 当边际产量线小于平均产量线时，增加一单位劳动所 增加的产量小于平均产量，因而增加该单位劳动使得 平均产量减少。
(财务知识)《管理经济学》笔记
管理经济学学习笔记绪论重点概念和原理一、管理经济学的基本方法：边际分析法：体现了向前看的思想。
边际成本：额外增加的成本在边际分析中的应用。
二、边际分析法和最优化原理边际分析法的规则：1、适用于无约束条件下的最优业绩量的确定无约束：产品的产量、资源的投入、价格和广告费等的支出不受约束2、适用于有约束条件下，业务量怎样最优分配的问题约束是指，被分配的业务量是有限的，既定的。
当各种要素的使用方向上每增加单位业务量所产生的边际效用相等时，业务量的分配能使总效益最大；当每种使用方向上每增加单位业务量所引起的边际成本相等时，业务量的分配能使总成本最低。
3、重点计算企业利润：会计利润、经济利润会计利润=销售收入-会计成本经济利润=销售收入-机会成本（会计成本+内涵成本）（注意和会计上的利润区别）内涵成本=机会成本-会计成本。
例：材料1000，现市价1500，机会成本1500，会计成本1000，在内涵成本500。
说明：经济利润是资源优化配置的指示器，机会成本：对经济学家来说只有机会成本才是真正的成本。
几种经济情况下的机会成本：（1）业主自己筹资开办企业的机会成本=这笔钱借给别人所得到的收益。
（2）业主自己兼任经理（自己管理企业）的机会成本=等于如果他在别处从事工作可能得到的薪水收入。
（3）机器原来是闲置的，重新开工机会成本为0。
（4）机器原来生产a现在生产b的机会成本=生产a所带来的收入。
（5）过去进的料，现在市价变了，其机会成本按照现在的市价计。
（6）使用现在市价的料、工资水平以及贷进的资金的机会成本=会计成本；（7）机器折旧产生的折旧成本=期初价值-期末净残值注意：经济利润为0，并不是说企业没有利润。
即是企业利润=销售收入-机会成本（正常利润是企业的主要机会成本，企业付给投资者的基本利润）。
第一章市场供应及运行机制知识结构：需求量：1、需求影响因素：产品的价格、消费者的收入、相关产品的价格、消费者的偏好、广告费用、消费者对未来价格的期望。
答：（1）总产量、平均产量、边际产量的相互关系（精品）
答：（1）总产量、平均产量、边际产量的相互关系西方经济学家通常将总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线置于同一张坐标图中，来分析这三个产量之间的相互关系。
图4—21就是一张标准的一种可变生产要素的生产函数的产量曲线图，它反映了总产量、平均产量和边际产量的变动趋势及其相互关系。
短期生产产量曲线的其本特征是：由边际报酬递减规律决定的劳动的边际产量MP L 曲线先是上升的，并在B '点达到最高点，然后再下降。
从以下三个方面来分析总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系。
①关于边际产量和总产量之间的关系根据边际产量的定义公式()L L d ,d TP L KMP L=可以推知，过TP L 曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MP L 值。
例如，在图中，当劳动投入量为L 1时，过TP L 曲线上A 点的切线的斜率，就是相应的MP L 值，它等于1A L '的高度。
正是由于每一个劳动投入量上的边际产量MP L 值就是相应的总产量TP L 曲线的斜率，所以，在图中MP L 曲线和TP L 曲线之间存在着这样的对应关系：在劳动投入量小于L 4的区域，MP L 均为正值，则相应的TP L 曲线的斜率为正，即TP L 曲线是上升的；在劳动投入量大于L 4的区域，MP L 均为负值，则相应的TP L 曲线的斜率为负，即TP L 曲线是下降的。
当劳动投入量恰好为L 4时，MP L 为零值，则相应的TP L 曲线的斜率为零，即TP L 曲线达极大值点。
也就是说，MP L 曲线的零值点D '和TP L 曲线的最大值点D 是相互对应的。
以上这种关系可以简单地表述为：只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。
进一步地，由于在边际报酬递减规律作用下的边际产量MP L 曲线先上升，在B '点达到最大值，然后再下降，所以，相应的总产量TP L 曲线的斜率先是递增的，在B 点达到拐点，然后再是递减的。
形考任务1：综合分析生产成本理论中相关经济范畴的关系
综合分析生产成本理论中相关经济范畴的关系1.分析总产量(TP)、平均产量(AP)、边际产量(MP)的关系。
答:总产量(TP)是指在某一给定的时期生产要素所能生产的全部产量;平均产量(AP)是该要素的总产量除以该要素的投入量;边际产量(MP)即该产量的增量所引起的总产量的增量。
先分析一下总产量(TP)边际产量(MP)之间的关系。
即总产量(TP)先以递增的速率增加，后以递减的速率增加，达到某一点后，总产量(TP)将会随劳动投入的增加而绝对地减少，边际产量先上升，后下降，达到某一定后成为负值。
总产量(TP)的变化与边际产量(MP)是一致的,即都会经历先增后减的变化过程。
当边际产量上升，总产量(TP)以递增的速率增加，当边际产量(MP)下降时，总产量(TP)以递减的方式增加，当边际产量(MP)为负值时，总产量(TP)开始绝对的减少。
接下来分析一下边际产量(MP)和平均产量(AP)之间的关系。
平均产量(AP)和边际产量(MP)都是先上升后下降，但是边际产量(MP)的上升速率和下降速率都要大于平均产量(AP)的上升速率和下降速率。
只要额外增加一单位要素投入所引起总产量(TP)的增量大于增加这一单位要素之前的平均产量(AP)，那么增加这一单位要素的平均产量(AP)就大于原来的平均产量(AP);当平均产量达到最大时，平均产量(AP)等于边际产量。
2.分析边际报酬递减规律和规模报酬变动规律的区别。
答:在于边际报酬递减中,随着同种生产要素的投入的增加而每一生产要素所生产的产品数量是递减的。
而规模报酬递减中，同种生产要素的投入的增加，每一生产要素所生产的产品数量是不变的，仅仅是指生产要素的投入量相较产量是过多了。
3.分析利润最大化原则和成本最小化原则的区别。
答:产的产品数量是不变的，仅仅是指生产要素的投入量相较产量是过多了。
利润最大化是一个市场一般均衡的结果。
是厂商在所生产产品的市场可能价格以及要素可能价格这些约束条件下所能达到的利润最大化。
经济学作业
一、名词解释题1．总产量（TP）是指一定的生产要素投入量所提供的全部产量。
公式为：TP=f（L,K）2．平均产量（AP）是指单位生产要素提供的产量。
公式为：AP=TP/Q3．边际产量（MP）是指增加一个单位可变要素投入量所增加的产量。
公式为：MP=△TP/△Q4．机会成本：是指生产者为了生产一定数量的产品所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。
4．边际成本（TC）是指每增加一单位产品的生产所增加的总成本。
公式为：MC=△TC/△Q5．总收益（TR）是指厂商销售一定产品所得的全部收入。
公式为：TR=P×Q6．平均收益（AR）是指厂商销售单位产品所获得的收入。
AR=TR/Q7．边际收益（MR）是指每增加一单位产品所增加的销售收入。
公式为：MR=△TR/△Q8．等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，生产一定产量的两种生产要素投入量的各种不同组合所形成的曲线。
9．等成本线是指在生产要素的价格和厂商的成本既定的条件下，厂商可以购买的两种生产要素组合所形成的曲线。
10．边际技术替代率是指在保持产量不变的条件下，当不断地增加一种要素投入量时，增加一单位该种要素投入所须减少的另一种要素的数量越来越少，即随着一种要素投入的不断增加，一单位该种要素所能替代的另一种要素的数量是递减的。
11．生产扩展线是指每一条等成本曲线和等产量曲线的切点所形成的曲线叫。
12．短期总成本（STC）是指厂商在短期内进行生产经营的全部支出。
包括短期总不变成本（STFC）和短期总可变成本（STVC）。
即STC=STFC+STVC13．短期平均成本（SAC）是指厂商在短期内生产每一单位产品所需要的成本。
包括平均不变成本（SAFC）和平均可变成本（SAVC）。
SAC= SAVC +SAFC。
14．短期边际成本（SMC）是指厂商在短期内每增加一单位产量所增加的总成本量。
公式为：SMC=△STC/△Q 。
15．长期总成本（LTC）是指厂商生产一定量产品所需要的成本总和。
经济学原理(中级)
A aL
(1 a)K
1
第二节 短期分析——具有一种可变 生产要素的生产函数
一、总产量，平均产量和边际产量及其相互关系 总产量(total product，简写为TP)
Q=TP=ƒ(L) 平均产量(average product，简写为AP)
AP= TP/L 边际产量(marginal product，简写为MP)
经济学专业学位
经济学原理（中级）
郑长德 教授 （西南民族大学经济学院）
第二部分
第一节 生产与生产函数
一、生产集(production set) 是指一定技术条件下企业的投入与产出
之间的各种组合的集合。
生产集反映了企业所面临的所有可能的技术选择，
二、生产函数
生产集的上边界点的集合就叫生产函数
w r
第五节 生产弹性
一、产出弹性(elasticity of output) 指在技术水平和生产要素价格不变的条
件下，若保持其他投入要素使用量不变， 单独变动一种投入要素使用量 的变化百分 率所引起的产量变化的百分率，它反映了 产量的相对变化对于该种投入要素的相对 变化的敏感性。
设生产函数为Q=ƒ(L，K)，则劳动L和资本K的产出弹性分别为：
如果生产函数满足下列性质：
f (tx1, tx2 ) t K f (x1, x2，) 其中t指任何正实数，k 为常数，称该生产函数为K次齐次生产函数。
t 1, K 1 →递增
t 1, K 1 →不变
t 1, K 1 →递减
对上式两边对t求导：x1 f1 x2 f2 kt k1 f
(a)成本既定求产量最大
(b)产量既定求成本最小
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A PL
L
边际产量（MP）：增加一个单位可变要素投入量所增加的产
量。 劳动的边际产量：
T PL L，K
M PL
L
T PL L，K
d T PL L，K
M PL
பைடு நூலகம்
lim
L0
L
dL
总产量、平均产量和边际产量
劳动投入量 L 劳动的总产量 TPL
0
0
1
3
2
8
3
12
4
15
5
17
6
17
7
16
8
13
劳动的平均产量
APL
0
3
4
33 4
4 32
25
5
6 22
15
7
8
劳动的边际产量 MPL
3 5 4 3 2 0 -1 -3
总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线
TP曲 线 、AP 曲线、MP曲 线
都先向右上 方倾斜，后向 右下方倾斜。
4.2 总产量、平均产量和边际产量
1.一种可变生产要素的生产函数
❖ 短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种 生产要素的数量是固定不变的时间周期。
❖ 假定资本投入固定，劳动投入可变，则一种可变生产要素的 生产函数为：
Q f L，K
要素投入
生产函数
不变要素投入 可变要素投入 短期生产函数 长期生产函数
Q f L，K Q f L， K
2.总产量、平均产量和边际产量的概念
在资本投入量固定时，可以得到劳动投入量变化带来的产 量的变化。
总产量（TP）：一定的生产要素投入量所提供的全部产量。
劳动的总产量： T PL f L，K
平均产量（AP）：单位生产要素提供的产量。
劳动的平均产量：
T PL L，K