电感和反激变压器设计

电感和反激变压器设计滤波电感，升压电感和反激变压器都是“功率电感”家族的成员。

它们的功能是从源取得能量，存储在磁场中，然后将这些能量（减去损耗）传输到负载。

反激变压器实际上是一个多绕组的耦合电感。

与上一章变压器不同，变压器不希望存储能量，而反激变压器首先要存储能量，再将磁能转化为电能传输出去。

耦合滤波电感不同于反激变压器，反激变压器先储能后释放；而耦合滤波电感同时储能，同时释放。

8.1 应用场合应用电路拓扑、工作频率以及纹波电流等不同，电感设计考虑的因素也不同。

用于开关电源（参看图8-1）的电感有： ①单线圈电感－输出滤波电感（Buck ）、升压电感（Boost ）、反激电感（Buck-Boost ）和输入滤波电感。

②多线圈电感－耦合输出滤波电感、反激变压器。

③EMI 共模滤波电感。

电路中，电感有两个工作模式（图8-2）：①电感电流断续模式－瞬时安匝（在所有线圈中）在每个开关周期内有一部分时间停留在零状态。

②电感电流连续模式－在一个周期内，电感电流尽管可以过零（如倍流电路中滤波电感），电感的安匝（磁势）没有停留在零的时间。

在电流连续模式中，纹波电流通常非常小（同步整流除外），线圈交流损耗和磁芯交流损耗一般不重要，尽可能选择较大的磁通密度以便减少电感的体积，饱和是限制选择磁通密度大小的主要因素。

但在电流断续模式中交流损耗占主导地位，磁芯和线圈设计与第7章正激变压器相似，主要考虑的是磁芯损耗和线圈的交直流损耗引起的温升和对效率的影响。

8.1.1输出滤波电感（Buck ） 正激类输出滤波电感和Buck 变换器输出电感（图8-1(a)）相同，一般工作在电流连续模式(图8-2(b))。

电感量为 L U T I U T kI U D D kfI o of o of o i o≥==−∆212() (8-1) 式中 U i －电感输入端电压(V)；D －T on /T －占空度；U o ＝DU i －输出电压(V)； f =1/T －开关频率（Hz ）；I o －输出电流（A ）；T on , T of =T - T on －输入电压的高电平（导通）时间和低电平（截止）时间。

k =ΔI /2I o 。

允许的纹波电流ΔI 越小，即k 越小，电感L 越大，电流纹波越小，可以选择较小的滤波电容； U o U oU oo(d)反激变压器 图8-1 电感应用I (b)连续模式图8-2 电感电流模式反之，电感L 较小，但电容较大。

一般选取k ＝0.05~0.1。

例如，假定满载电流I o 为10A ，典型的峰峰值三角波纹波电流ΔI 为I o 的20％，即2A （在高U i 时最坏），最坏情况下的纹波电流有效值是0.58A(式(6-24)∆I /12)，而纹波电流有效值的平方仅0.333A ，直流电流的平方是100，因此，如果交流I 2R 损耗等于直流损耗，R ac /R dc 比要大到300（图6-9），一般不可能达到300。

所以，交流线圈损耗通常不重要。

此外，磁芯有很大的直流偏磁，纹波电流小，相应的磁通密度摆幅也很小，磁芯交流损耗也很小。

因此磁芯的磁通密度选择得越高越好，当然不应当饱和。

这样，普通损耗较大的高饱和磁通密度磁材料也可用作高频滤波电感。

例如，高饱和磁通密度的合金带，象硅钢片DG3－0.05mm 以下的带料可用到40kHz 。

又如铁粉芯，Kool μ（铁铝硅粉芯）可用到100kHz，可以减少成本和尺寸，但磁芯损耗将变大些。

如果工作在断续模式(图8-2(a))，一般按满载时达到临界连续选择电感：L U T I U T I U D D fI o of o of o i o≤==−∆212()（8-2） 式中ΔI =2I o 。

比较(8-1)和(8-2)可见，工作在电流断续时电感远小于电流连续时电感值。

不管是单线圈还是多线圈电感，很少工作在电流断续模式。

断续模式虽然电感小，但首先输出滤波电容的纹波电流增加了，要满足输出纹波电压要求，电容量大，损耗也大。

其次磁芯磁通主要是脉动分量，磁芯损耗大。

线圈交流分量大，不仅考虑直流电阻损耗，还要考虑交流电阻损耗，线圈损耗增加。

第三电流连续时输入峰值电流近似等于输出电流，断续时，峰值电流至少是输出电流的的一倍，加大了功率器件的定额。

第四虽然减少了功率器件开通和二极管反向恢复损耗，但功率管关断损耗由于电流加倍损耗也成倍增加。

第五高频时，电流断续要求较小的电感量（式（8-2）），电感体积似乎可以减少，但从第八章变压器设计知道，在一定的比损耗下，随着频率升高允许磁感应摆幅下降，电感体积不会下降很多；第六在多路输出时，一路电感工作在断续模式，交叉调节性能差。

所以电感电流断续用于小功率。

8.1.2 Boost 和Boost/Buck 电感图8-1(b)(c)所示的Boost 和Boost/Buck 电感通常设计在电流连续模式。

所需的电感量：L U T I U D kfI i on i i ≥=∆2(8-3)式中 I i =I o /η(1-D ) －输入电流，Boost 中为输入电流平均值；Boost/Buck 中为输入电流导通时间电流的中值。

η－变换器效率。

其余符号和式（8-2）相同。

如同前面讨论的滤波电感一样，电感设计通常受直流线圈损耗和磁芯饱和限制。

但是不少Boost 和反激电感设计在电流断续模式，这是因为希望电感值小，从而电感体积小。

带来的问题与滤波电感相似的问题。

断续时需要的电感量：o i i on i on i fI D D U I T U I T U L 2)1(2−==<∆（8-4）在开关电源中，Boost 拓扑广泛应用于功率因数校正电路和低电压变换电源中。

在APFC(Active Power Factor Correction)电路中，因输入电压不是直流，而是连续变化的电网整流的全波波形，这就使得Boost 电感设计复杂化。

由于U i 随电网电压波形改变时，高次谐波也随之发生很大变化。

高频纹波电流、磁通摆幅、磁芯损耗和线圈损耗在整个整流电网周期中随着改变。

不同的APFC 应用，情况进一步复杂，Boost 拓扑可设计在极其不同的工作模式：固定频率连续型、变频连续型、临界连续变频型、固定频率断续型、变频断续型和连续模式以及在电网电压低，小电流期间和轻载时工作断续型。

和Buck 型电感一样， Boost 电感设计的限制因素是(a)整个电网周期中平均损耗；(b)在最大峰值电流时磁芯饱和。

磁芯最坏情况发生在最大峰值电流时可能饱和。

在电网电压低时整流电压波形的峰值处出现最坏情况。

最常应用的APFC 是平均电流型，电感设计相似于电感电流连续Boost 电感，设计时应保证最坏情况－低输入电压的输入电流峰值时磁芯不饱和。

在输入电压U i 等于输出电压U o 一半时ΔI 最大，是磁芯和线圈交流损耗最坏情况。

但因为通常ΔI 远小于低频电流，一般线圈交流损耗忽略不计，按低频电流有效值计算线圈损耗。

磁芯损耗比一般Boost （非APFC ）电感大些。

基本Boost 拓扑没有电流限制能力。

因此，常在轻载和空载启动APFC 。

即使这样，启动时，输入电源通过电感要给输出电容从零电压充电，将引起电路谐振或引起电感瞬态饱和，产生的冲击电流基本上与简单的电容滤波相同。

在低功率应用时，选取更大容量的整流器件并在主输入电路串联一个小的功率电阻限流。

在高功率时，通常要设计专门电路限制冲击电流过大，保护整流器。

限制启动冲击电流的电路如图8-3所示。

图8-3（a ）在电路中串联一个限流电阻R 。

启动时，APFC 级功率管滞后启动，输入电压经整流电路、L 、限流电阻R 和升压二极管对输出电容充电，当输出电容电压达到设定电压时，控制开关Sk 闭合，将限流电阻短路，随后启动APFC 电路。

图(b)将图(a)中整流电路中二极管D 1和D 2换成晶闸管。

启动时，晶闸管不触发，输入电压经与晶闸管并联的D 3，R 1和D 4，R 2整流。

R 1和 R 2和图(a)中的R 功能相同，限制启动电流。

同样当输出电容电压上升到定值时，用直流触发晶闸管导通，晶闸管作为二极管运行。

也可以将电阻R 1和R 2合成一个电阻。

图(c)将限流电阻R 移到交流侧，启动完成后，继电器或双向晶闸管Th 触发导通，将限流电阻R 短路。

为避免电感启动饱和和LC 谐振，以上限流电路一般在整流输出和Boost 输出端之间接一个二极管，启动时，将电感短路。

最简单的限流是在输出电容电路中串联一个负温度系数热敏电阻NTC(Negative Temperature Coefficient)或在主电路中串联一个正温度系数热敏电阻PTC(Positive Temperature Coefficient)。

串联负温度系数热敏电阻在启动时冷态电阻较大，限制启动电流，正常工作以后，温度升高，电阻下降。

这种电路对反复启动限流能力差，也等效增加了电容的ESR 。

在主电路中串联PTC ，多次启动时，由于PTC 温度升高，电阻增大，使电源不能满足低输入电压要求。

8.1.3 反激变压器反激变压器即使工作在电流连续模式，尽管总安匝不会停留在零，但是，对于反激变压器的每个线圈来说，线圈电流总是处于断续状态。

当然电流（安匝）断续更是如此。

这是因为开关期间，电流（安匝）在初级和次级之间来回转换，如图 8-4 所示。

即初级安匝减少时，次级安匝等量增加，反之亦然。

虽然总安匝是连续的，纹波很小，但每个线圈的电流交替由零到最高峰值之间变化。

无论什麽工作模式，线圈交流损耗大。

磁芯与线圈不同，因总安匝纹波很小，磁芯有很大的直流偏磁，R(a)(b)(c)图8-3 PFC 级启动限流措施很小的磁通密度摆幅。

因此和先前讨论的电流连续模式一样，磁芯损耗很小。

安匝连续时所需的电感量：L U T I U D kfI U D D kfI N N i on i i o 11112212≥==−⋅∆()(8-5) 式中 k =ΔI 1/I 1=ΔI 2/I 2；I 1，I 2－初级和次级脉冲电流的中值。

N 1，N 2－初级和次级匝数；其余符号与前面相同。

电流断续模式线圈和磁芯损耗都大。

在最大负载时，仍保持断续。

根据输入功率等于输出功率与功率级的损耗之和，则要求的电感量为：fP D U L o i 2)(2max min 1η≤（8-6）式中 U imin －最低输入电压（V ）；D max －对应最低输入电压时最大占空比；P o －输出功率（W ）；f －开关频率（Hz ）；η－效率，初始设计可定为80%。

8.1.4 耦合滤波电感在正激、半桥和全桥等变换器中，如果要求多路输出，通常各路输出各自单独用一个电感和一个电容滤波。

输出电压仅一路闭环调节，其余输出电路开环工作。