2021年北京市名校小升初数学模拟试卷
2021年北京版小升初数学模拟试卷有答案
2021年北京版小升初数学模拟试卷（14）一、填空题（10×10分=100分）1. 11×2+12×3+13×4+⋯+149×50．2. 已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么A+BAB的最小值是________．3. 四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有________种。
4. 1000千克青菜，早晨测得它的含水率是97%，下午测得它的含水率是95%，那么这些菜重量减少了________千克。
5. 一桶油在用掉70%之后，又向桶内倒入10千克汽油。
这时桶内的油量刚好是一整桶油的一半，一整桶油有________千克。
6. A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成。
在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%．现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有________天。
7. 我们知道，一个正整数的质因数是这样的质数，它大于1并且能整除该数。
那么2001的所有质因数之和是________．8. 有一个整数，用它去除70，110，160所得的3个余数的和是50，那么这个整数是________．9. 有2527块小立方体木块，搭成三个一样大的大立方体，至少还剩________块小立方体木块。
10. 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数的和是________．二、解答题（10分×4=40分）某书店出售一种挂历，每出售一本可获得利润18元。
出售25后，每本减价10元，全部售完，共获利润3000元。
这个书店出售这种挂历多少本？一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行24千米。
这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？一件工作，甲乙合作需要4小时完成，乙丙合作需要5小时完成，现在由甲丙合作2小时后，余下的乙还需要6小时完成，乙单独做需要多少小时完成？龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了12次，龟跑了多少个单程？参考答案与试题解析2021年北京版小升初数学模拟试卷（14）一、填空题（10×10分=100分）1.【答案】1 1×2+12×3+13×4+⋯+149×50，＝1−12+12−13+13−14+⋯149−150，＝1−150，=4950．【考点】分数的巧算【解析】此题可用分数拆项的方法解答。
2021年北京市小升初数学模拟试卷有答案
2021年北京市小升初数学模拟试卷一、填空题（共22小题，每小题0分，满分0分）1. 一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，则这筐苹果至少有________个。
2. 如图，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米，那么矩形的面积是________平方厘米。
3. 四个小动物换座位，一开始小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。
以后不停地交换座位，第一次上下两排交换，第二次是第一次交换后在左右两排交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两排交换…，这样一直下去，第十次交换位子后，小猫在第________号位子上。
4. 甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”．乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁？为什么？5. 用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了________个木块。
6. 乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从8米的高度落下，弹起后再落下，则弹起第________次时它的弹起高度不足1米。
7. 一个偶数的数字和是40，这个偶数最小是________．8. 21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立方体如图，它的表面积是________平方厘米。
9. 一个表面积为56cm2的长方体如图。
切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是168cm2．10. 30粒珠子以8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈。
一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。
这只蚱蜢至少要跳________次才能落在黑珠子上。
11. 正方形ABCD边长为6厘米，AE=13AC，CF=13BC．三角形DEF的面积为________平方厘米。
12. 有9张纸牌，分别为1至9，A，B，C，D四人取牌，每人取2张，现已知A取2张牌之和是10；B取2张牌之差是1；C取2张牌之积是24；D取2张牌之商是3．剩下的一张牌是________．13. 幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分，但今天刚好又新入园一位小朋友，这样每个小朋友就要少分两个苹果，原来有________个小朋友。
2021年北京市海淀区小升初数学模拟试卷(1)(附详解)
2021年北京市海淀区小升初数学模拟试卷（1）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分） 1. 在x =9y 中，x 和y( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例2. 一盘蛋挞，冰冰吃了总数的35，丽丽吃了35kg ，那么( )A. 冰冰吃得多B. 丽丽吃得多C. 无法确定谁吃得多3. 某农业科研所试验培育了一批树苗.成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了( )棵树苗．A. 95B. 100C. 1054. 王明同学现有两根长分别为11cm 和5cm 的木棒，想再找一根小木棒使三根小棒围成一个等腰三角形，则等腰三角形的周长为( )cm ．A. 21cmB. 27cmC. 27cm 或21cmD. 无法确定5. 下面是轴对称图形的是( )A. 梯形B. 锐角三角形C. 圆环D. 平行四边形6. 甲数的34等于乙数的56(甲、乙均不为0)，则( )A. 甲数大于乙数B. 乙数大于甲数C. 甲数等于乙数D. 无法比较7. 统计员小王要绘制一份公司2019年度1−12月份产品销售量的变化情况统计图.你觉得应选择( )A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上三种统计图都可以8. 贝贝从商场一楼到四楼看了一会儿衣服，又到二楼买了一本书，听说三楼有光头强玩具，再到三楼买了玩具，最后回到一楼.下面图( )比较准确地描述了贝贝的活动情况．A.B.C.9. 小学阶段学过的平面图形面积公式都可以以( )的面积公式为基本图形．A. 长方形B. 平行四边形C. 三角形D. 梯形10. 下列( )是旋转现象．A. 拨算珠B. 国旗上升C. 转盘的运动二、填空题（本大题共5小题，共10.0分）11. ______ ÷36=34=18：______ = ______ %= ______ (填小数) 12. 1.3立方米=______立方分米2吨75千克=______吨13. 一本书有140页，小强第一天看了它的27，第二天应从第______页看起． 14. 在一个比例式中，两内项互为倒数，一个外项是415，另一个外项是______ ． 15. 把2.5：12化成最简单的整数比是______ ，比值是______ ． 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 16. 计算.(能简算的要简算)11.8−5.4−3.6 (14+56−78)×24 12.5×8÷12.5×858×[35−(715−25)] 3.6÷37×1437×34+14÷7517. 解方程3x −6.8=20.2 3(x −2.1)=8.4 1.4x +2.6x =1218. 解比例．20：8=x ：12 52：x =37：45 x 2.7=23.6四、解答题（本大题共8小题，共48.0分）19. 学校将200粒太空种子按5：3：2分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？20. 如图，圆的周长是62.8厘米．正方形的周长是多少？21.某旅游景点的门票，4月份在3月份基础上降价了20%，五月份又在4月份基础上涨价了20%，现在的门票价格与3月份相比，是降了还是涨了？变化幅度是多少？22.李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米的小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？23.五年级学生参加体育小组的有45人，比参加科技小组人数的3倍少3人．参加科技小组的有多少人？24.甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B 地时，乙离A地还有28千米.A、B两地相距______ 千米．25.淘气2020年6月1日把1000元存入银行，定期3年，请你根据利率表计算：到期后淘气一共从银行拿回多少钱？26.自2019年12月1日起，“波司登”公司推出一款女式羽绒服，在原价基础上加价20%销售.2020年元旦期间，此款羽绒服举行让利促销活动，在原价基础上打九五折销售.淘气妈妈计算后发现，元旦期间购买这款羽绒服比上个月购买要便宜200元.请你算一算，这款羽绒服的原价是多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：因为：x =9y ，即x ：y =9，是比值一定，所以x 和y 成正比例； 故选：A ．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.【答案】A【解析】解：1−35=2525<35，所以冰冰吃得多； 故选：A ．把这盘蛋挞看作单位“1”，冰冰吃了总数的35，则丽丽最多吃了总数的1−35=25，然后和35比较大小即可．解答本题要注意两个35的意义不同，关键是确定单位“1”．3.【答案】C【解析】解：100÷95.4%≈105(棵) 答：科研所一共大约试验培育了105棵树苗． 故选：C ．成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数． 解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．4.【答案】B【解析】解：因为5+5<11，所以另一根小棒不可能是5厘米， 11+5>11，所以另一根小棒长是11厘米， 11+11+5=27(厘米)答：这个等腰三角形的周长是27厘米． 故选：B ．根据三角形的特性及等腰三角形的特点，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答．此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，以及三角形三边之间的关系及应用，明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5.【答案】C【解析】解：根据轴对称图形的意义可知：梯形、锐角三角形、和平行四边形都不是轴对称图形，只有圆环是轴对称图形； 故选：C ．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．6.【答案】A【解析】解：因为甲数×34=乙数×56， 所以甲数：乙数=56：34=10：9， 所以甲数>乙数． 故选：A ．若甲数的34等于乙数的56(甲、乙均不为0)，得出甲数与乙数的比是：甲数：乙数=56：34=10：9，进一步比较得出答案即可．解决此题的关键是利用比例的基本性质，化成两个数的比，进一步利用份数的多少比较即可．7.【答案】B【解析】解：根据统计图的特点可知：统计员小王要绘制一份公司2019年度1−12月份产品销售量的变化情况统计图．应选择折线统计图； 故选：B ．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．8.【答案】B【解析】解：由分析得：贝贝先是从一楼到四楼，呈上升趋势，停留了一段时间；然后从四楼到二楼，呈下降趋势，停留了一段时间；然后又去了三楼，呈上升趋势；最后从三楼到一楼，呈下降趋势．所以第二幅图准确描述了贝贝活动的情况．故选：B．根据题意得趋势分为四段：先是从一楼到四楼，呈上升趋势，停留了一段时间；然后从四楼到二楼，呈下降趋势，停留了一段时间；然后又去了三楼，呈上升趋势；最后从三楼到一楼，呈下降趋势．所以第二幅图准确描述了贝贝活动的情况．据此解答．此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据楼层的高度关系即可作出解答．9.【答案】A【解析】解：小学阶段学过的平面图形面积公式都可以以长方形的面积公式为基本图形．故选：A．根据平面图形的特点，平行四边形可以转化成长方形、三角形可以转化为平行四边形、梯形可以转化为平行四边形，所以小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用长方形的面积公式来表示．据此解答．此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形、三角形、梯形的特征以及它们的面积公式．10.【答案】C【解析】解：转盘的运动是旋转现象．拨算珠、国旗上升是平移现象．故选：C．根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一定角度的图形变换叫做旋转可得答案．此题主要考查了生活的旋转现象，关键是掌握旋转的定义．11.【答案】27 24 75 0.75【解析】解：27÷36=34=18：24=75%=0.75．故答案为：27，24，75，0.75．根据分数与除法的关系34=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷36；根据比与分数的关系34=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．解答此题的关键是34，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．12.【答案】1300 2.075【解析】解：(1)1.3立方米=1300立方分米；(2)2吨75千克=2.075吨．故答案为：1300，2.075．(1)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．(2)把75千克除以进率1000化成0.75吨再加2吨．本题是考查质量的单位换算、体积(容积)的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．13.【答案】41【解析】解：140×27=40(页)，40+1=41(页)，答：第二天应从第41页看起．故答案为：41．27的单位“1”是140页，根据一个数乘分数的意义解答即可．这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．14.【答案】154【解析】解：两内项互为倒数，所以两个内项积是1。
北京版小升初数学试卷(含答案)
2021年北京版小升初模拟测试数学试题一、填空题。
（20分,每空1分）1.一种长方形零件,画在比例尺是10：1的平面图上,长是30厘米,宽是16厘米,这个零件的实际长是（）厘米。
2.箱子里有3个红球,5个蓝球(除颜色外其他都一样)。
从中任意摸一个球,若想摸到蓝球的可能性与红球的相同,箱子里应该再放（）个红球。
3.一个立体图形,从上面看到的形状是,从正面看到的形状是。
搭这样的立体图形,至少需要（）个小立方体,最多可以有（）个小立方体。
4.从6时至9时,时针绕中心点顺时针旋转了（） ,时针的这种运动叫（）；时针长6厘米,时针扫过的面积有（）厘米2。
5、2.4元=（）元（）角 5千克230克=（）千克6、贝贝和晶晶做“石头、剪刀、布”的游戏,晶晶获胜的可能性是（）（填分数）。
7、（）吨的是12吨；50米的20％是（）米；（）米比50米多20％。
8、一个平行四边形的高是15分米,底比高短,这个平行四边形的面积是（）平方分米9. 0.75=（）÷20=20：（）=（）%=（）折．10.将两根长20cm的铁丝都按3：2的长度弯折（折角相同）,摆成一首尾相连的平行四边形。
已知这个平行四边形的面积是48cm2 , 它的较长边上的高是（）cm。
二、选择题。
（10分,每小题2分）1、下图的标志中,是轴对称图形的有( )个。
A、3B、2C、1D、02、× ×5= ×5× 这里应用了( )。
A、乘法分配律B、乘法结合律C、乘法交换律D、乘法的性质3、2015年1月1日是星期四,2016年1月1日是星期( )。
A、四B、三C、五D、二4、下面图形不是轴对称图形的是( )。
A、平行四边形B、圆C、长方形D、等腰梯形5、某专卖店先进了7辆自行车,平均每辆自行车a元,后来又进了5辆自行车,平均每辆自行车b 元,后来专卖店以每辆的价格把自行车全部卖掉了,结果发现赔了钱。
题中a和b的大小关系是( )。
2021年-有答案-北京市名校小升初数学模拟试卷
2021年北京市名校小升初数学模拟试卷一、填空题．（每题3分，共30分）1. 北京市第五次人口普查统计，我国人口已达十二亿九千五百三十三万四千五百人，这个数写作________，改写成“万”为单位的数是________，若以“亿”为单位，保留两位小数约是________．2. 规定________※________＝5________−4________，若________※(5※2)＝14，则________＝________．3. 把一个圆平均切成若干等分拼成一个近似的长方形，长方形的长比宽的2倍多 2.28厘米，则这个长方形的面积是________平方厘米。
4. 甲2小时做14个零件，乙做一个零件16小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是________．5. 某列火车通过560米的一个隧道用了24秒钟，接着通过一个照明灯用了10秒钟，这列火车的速度是________米/秒，火车长是________米。
6. 一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是9，把十位上的数字与个位上的数 字对调后，得到的新数与原数的比是6:5，则原来的两位数是________．7. 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元。
问这件商品的成本是多少元？8. 有一串数11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14，…这串数字中从左往右数，第________个是99．9. 一个果园里有苹果树、桃树、梨树，苹果树的12等于桃树的13，等于梨树的37，已知梨树比苹果树多了120棵。
桃树有________棵。
10. 为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，________（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树，种完后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果发现：2棵2棵地数还剩1棵，3棵3棵地数还剩2棵，4棵4棵地数还剩下3棵，5棵5棵地数还剩4棵，6棵6棵地数还剩的5 棵，那么他们至少种了________棵。
北京市2021版小升初数学模拟卷(一)(II)卷
北京市2021版小升初数学模拟卷（一）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题 (共10题；共16分)1. （1分）海平面的海拔高度为0m，高于海平面为正。
珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，它的海拔高度是________m；中国的艾丁湖比海平面低155m，海拔是________m。
2. （1分）厨师切一块长10厘米的火腿肉，每5毫米切一片，这块火腿肉一共可以切________片。
3. （1分）(2016·德江模拟) 被减数是84，减数与差的比是3：4，减数是________，差是________．4. （2分） (2018六上·麒麟期末) 甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少20％5. （1分） (2020六上·交城期末) 一块三角形菜地，边长的比是4：3：5，周长是168米，其中最长的边长是________米．6. （5分）(2020·迁安) 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，5小时相遇，货车每小时行80千米，货车与客车速度的比是4：5，甲、乙两地相距多少千米？7. （1分） 7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一鸽舍里．8. （2分）南京奥林匹克体育中心占地 896000平方米。
将横线上的数改写成用“万”作单位的数是________，把它省略万位后面的尾数是________。
9. （1分）把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少30厘米，原来每个正方形的周长是________厘米10. （1分）(2011·广州模拟) 一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有________个．二、判断题 (共5题；共10分)11. （2分）在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是零。
2021年北京版六年级下册小升初模拟测试数学试卷(三)
2021年北京版六年级下册小升初模拟测试数学试卷（三）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是0.48，这个数是（）。
A．48 B．480C．4.82．做10道数学题，小明用了15分钟，小华用了12分钟，小强用了13分钟，( )速度最快。
A．小明B．小华C．小强3．在一个数的末尾添上一个0，这个数的大小( )．A．变大了B．变小了C．不变D．可能变，也可能不变4．将一根18cm长的木条截成三段围成一个三角形，最长的一根不能超过（）厘米．A．7 B．8 C．95．由4个一样的正方形组成的下面的图形中，（）周长最短。
A．B．C．6．如果y＝7x（x、y都不为0），那么x和y（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定7．要想清楚地反映温岭市气温变化情况，应绘制( )．A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式统计表8．在电影院里，小丹坐在小波与小晶之间，小珊坐在小晶的另一边，小平坐在小晶和小丹之间，（）坐在离小波最近的位置．A．小晶B．小平C．小丹D．小珊9．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（）A．2：5B．5：3C．3：210．四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是( )．A．15×4+a B．15+4a C．(15+a)×411．将一张纸对折后剪去3个圆（如下图），展开后是（）。
A．B．C．12．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（）。
A．12个B．8个C．6个D．4个二、填空题13．甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是_____。
14．甲数比乙数少5，甲数是x，则乙数是________，甲、乙两数的和是________。
2021年北京市东城区小升初数学模拟试卷和答案(二)
2021年北京市东城区小升初数学模拟试卷（二）一．计算题（共1小题）1．直接写得数．16+24＝38﹣1.9＝1÷0.5＝＝ 3.14×5＝＝×＝1﹣＝0÷＝＝二．填空题（共4小题）2．在20、﹣3、0.5、﹣25.8、11、0、﹣24、+67这些数中，正数有，负数有，正整数有．3．在横线上填上＞．＜或＝．0.4×++ 4．21÷＝＝：＝0.875＝%．5．一个圆锥的体积6dm3，高3dm，底面积是dm2．三．选择题（共4小题）6．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（）A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同7．下列各题中两种量成反比例关系的是（）A．购买面值1.5元的邮票，邮票枚数与总价B．三角形面积一定，底和高C．车轮直径一定，车轮行驶的路程和转数D．如果x＝3y，x和y8．x＝0.1是以下哪个方程的解？（）A．0.1x＝0.5B．3x+2x＝0.5C．2x﹣10＝9D．x+7＝9 9．圆锥是由（）个面围成的立体图形．A．1B．2C．3四．计算题（共1小题）10．计算．（能简算的要简算）11.8﹣5.4﹣3.6（+﹣）×2412.5×8÷12.5×8×[﹣（﹣）] 3.6÷××+÷五．应用题（共5小题）11．阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%，现在有电脑多少台？12．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，一辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？13．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m．如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？14．小红从家到公园有540米，步行要用12分钟，她用同样的速度从家步行990米到少儿图书馆，需要多少分钟？15．如图是某汽车销售公司2019年上半年甲、乙两种品牌的汽车销量情况统计图．（1）两种品牌汽车的销售量，在月份相差最大．（2）甲种品牌的汽车，三月份的销售量比四月份少百分之几？2021年北京市东城区小升初数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一．计算题（共1小题）1．【解答】解：16+24＝4038﹣1.9＝36.11÷0.5＝2＝ 3.14×5＝15.7＝×＝1﹣＝0÷＝0＝二．填空题（共4小题）2．【解答】解：在20、﹣3、0.5、﹣25.8、11、0、﹣24、+67这些数中，正数有20、0.5、11、+67，负数有﹣3、﹣25.8、﹣24，正整数有20、11、+67；故答案为：20、0.5、11、+67，﹣3、﹣25.8、﹣24，20、11、+67．3．【解答】解：填表如下：＞＝0.4×＞+＞+故答案为：＞；＝；＞；＞．4．【解答】解：21÷24＝＝7：8＝0.875＝87.5%故答案为：24、49、7、8、87.5．5．【解答】解：6×3÷3＝6（dm2）答：底面积是6dm2．故答案为：6．三．选择题（共4小题）6．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%＞99%答：实际产量与去年产量比去年产量高．故选：B．7．【解答】解：A、总价÷单价＝数量（一定），所以购买面值 1.5元的邮票是单价一定，订购的总价与订购的数量成正比例；B、三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，三角形的底和高成反比例；C、车轮行驶的路程：转数＝车轮的周长（一定），周长一定则直径一定，是比值一定，车轮行驶的路程和转数成正比例；D、如果x＝3y，即x：y＝3，是比值一定，那么x和y成正比例关系；故选：B．8．【解答】解：当x＝0.1时，左边＝0.1×0.1＝0.01，右边＝0.5，因为0.01≠0.5，所以x＝0.1不是方程0.1x＝0.5的解；当x＝0.1时，左边＝3×0.1+2×0.1＝0.5，右边＝0.5，因为0.5＝0.5，所以x＝0.1是方程3x+2x＝0.5的解；当x＝0.1时，左边＝2×0.1﹣10＝﹣9.8，右边＝9，因为﹣9.8≠9，所以x＝0.1不是方程2x﹣10＝9的解；当x＝0.1时，左边＝0.1+7＝7.1，右边＝9，因为7.1≠9，所以x＝0.1不是方程x+7＝9的解；故选：B。
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2021年北京市名校小升初数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．（3分）（2015•北京模拟）北京市第五次人口普查统计，我国人口已达十二亿九千五百三十三万四千五百人，这个数写作，改写成“万”为单位的数是，若以“亿”为单位，保留两位小数约是．2．（3分）（2015•北京模拟）规定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，则x= ．3．（3分）（2015•北京模拟）把一个圆平均切成若干等分拼成一个近似的长方形，长方形的长比宽的2倍多 2.28厘米，则这个长方形的面积是平方厘米．4．（3分）（2014•芜湖县）甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是．5．（3分）（2015•北京模拟）某列火车通过560米的一个隧道用了24秒钟，接着通过一个照明灯用了10秒钟，这列火车的速度是米/秒，火车长是米．6．（3分）（2015•北京模拟）一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是9，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到的新数与原数的比是6：5，则原来的两位数是．7．（3分）（2015•北京模拟）有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…这串数字中从左往右数，第个是．8．（3分）（2015•北京模拟）一个果园里有苹果树、桃树、梨树，苹果树的等于桃树的，等于梨树的，已知梨树比苹果树多了120棵．桃树有棵．9．（3分）（2015•北京模拟）为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，A（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树，种完后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果发现：2棵2棵地数还剩1棵，3棵3棵地数还剩2棵，4棵4棵地数还剩下3棵，5棵5棵地数还剩4棵，6棵6棵地数还剩的5 棵，那么他们至少种了棵．二、解答题10．（3分）（2012•西陵区校级自主招生）某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共获得利润84元．问这件商品的成本是多少元？11．（5分）（2015•北京模拟）求阴影部分的面积．12．（6分）（2015•北京模拟）一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后在距离中点120千米处相遇，已知慢车速度是快车的速度的，求甲、乙两地相距多少千米？13．（7分）（2015•北京模拟）一桶油，第一次倒出20千克，第二次倒出余下的30%，这时，剩下的油和两次共倒出的同样多．原来桶里有油多少千克？14．（8分）（2012•南昌）制造一批零件，按计划18天可完成它的，如果工作3天后，工效提高那么完成这批零件的一共需要多少天？15．（8分）（2015•北京模拟）依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税．级别全月应纳税所得额税率/%1 不超过500元部分 52 超过500元但不超过2000元部分 103 超过2000元但不超过5000元部分 15… … …“全月应纳税所得额”是从收入中减去3000元后的余额．（1）王老师这个月的收入是6500元，王老师应上税多少元？（2）李老师去年12月份缴纳个人所得税325元，则李老师12月份的收入是多少元？16．（10分）（2015•北京模拟）某班在本年度“绿色教室”的评比中取得了第一名，决定在教室庆祝、聚餐．现对全班同学喜欢营养套餐、煮品、面点和其它的情况作了调查，并制作了如下的统计图：（1）全班有人，喜欢营养套餐的有人．（2）喜欢煮品的人数占总人数的百分比是．（3）根据调查结果，班级决定购买25元/份的营养套餐，食堂有三家都卖这种套餐，他们认为该班分别推出了不同的优惠方式，如下表：第一家第二家第三家买七送一满120元返现金20元？折计算后发现在第三家购买的费用与前两家中收费较低的一家相同，那么第三家打了几折？三、脱式计算17．计算、能减算的要简算．[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4；[4﹣÷（+2.25×）]÷；19+9+7+3+8+4+；[10+（3﹣1.5×1]÷12．四、看图列式18．解方程．1÷（x﹣0.45）=16×；2x﹣=+2．参考答案1．1295334500；129533.45万；12.95亿【解析】试题分析：写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出，保留两位小数是看千分位上的数四舍五入，据此求出．解：十二亿九千五百三十三万四千五百写作：1295334500；1295334500=129533.45万；1295334500≈12.95亿．故答案为：1295334500；129533.45万；12.95亿．点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．16.4【解析】试题分析：“※”的运算规则是：前一个数的5倍减去后一个数的4倍，据此列解方程解答即可．解：x※（5※2）=14x※（5×5﹣4×2）=14x※17=145x﹣4×17=145x=82x=16.4故答案为：16.4．点评：定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案．3．50.24【解析】试题分析：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，根据圆的面积公式S=πr2即可求出圆的面积．解：设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr，由题意得：2πr÷2÷2﹣r=2.280.5πr﹣r=2.28（0.5π﹣1）r=2.28r=2.28÷（0.5π﹣1）r=2.28÷（0.5×3.14﹣1）r=2.28÷0.57r=4；S=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；答：圆的面积是50.24平方厘米．故答案为：50.24．点评：本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径．4．丙【解析】试题分析：甲：工作效率=工作量÷工作时间，那么甲的工作效率就是14÷2=7（个）；乙：乙做一个零件要小时，我们看1小时做多少个零件，就是1小时里有多少个小时，用除法1÷=6（个）；丙：每小时做8个零件．比较这三个数的大小．解：甲：14÷2=7（个），甲每小时做7个；乙：1÷=6（个），乙每小时做6个；丙：每小时做8个零件．6＜7＜8，故填丙．点评：甲的工效可用工作效率=工作量÷工作时间求解，而乙的工效是求1小时里包含几个，用除法，1÷=6（个）．5．40，400【解析】试题分析：某列火车经过一个照明灯用了10秒钟，即火车行驶与火车长度相等的距离需要10秒．由于火车通过隧道行驶的距离=隧道的长度+火车的长度，通过560米的隧道用了24秒，则火车行驶560米需用24﹣10=14秒，则火车的速度为560÷14=40米/秒，所以火车的长度为：40×10=400米．解：560÷（24﹣10）=560÷14=40（米/秒）；40×10=400（米）；答：这列火车的速度是40米/秒，火车长是400米．故答案为：40，400．点评：明确火车经过照明灯所行驶的长度等于火车的长度是完成本题的关键．6．54【解析】试题分析：设原来个位是x，则十位是9﹣x，所以原数为是10（9﹣x）+x，对调后是10x+（9﹣x），由得到的新数与原数的比是6：5，得[10x+（9﹣x）]：[10（9﹣x）+x]=6：5，解决问题．解：设原来个位是x，则十位是9﹣x，得：[10x+（9﹣x）]：[10（9﹣x）+x]=6：5（9x+9）：（90﹣9x）=6：545x+45=540﹣54x99x=495x=59﹣5=4原来的两位数是54．故答案为：54．点评：对于位置原则问题，一般采取设未知数的方法解决．7．154【解析】试题分析：由题意可知：分子分母和为2的有1个，分子分母和为3的有2个，分子分母和为4的有3个，…且分子由小到大，分母由大到小，由此得出到分子分母和为17的数一共有1+2+3+4+…+18=（1+17）×17÷2=153个，则到再加上1即可，由此得出答案即可解：串数，，，，，，，，，，，，，，，…到共有1+2+3+4+…+17=（1+17）×17÷2=153（个）是这列数中的第153+1=154（个）故答案为：154．点评：此题考查数列的排列规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．8．1080【解析】试题分析：苹果树的等于桃树的，则苹果树与桃树棵数的比就是2：3，苹果树的等于梨树的，则苹果树与梨树的棵数比就是6：7，那么苹果树：桃树：梨树=6：9：7，据此先求出每份表示的棵数，再根据总棵数=份数×每份表示棵数即可解答．解：：=2：3：=6：76÷2×3=3×3=97﹣6=1120÷1×9=120×9=1080（棵）答：桃树有1080棵．故答案为：1080．点评：解答本题的关键是求出三种树棵数的比．9．59【解析】试题分析：种的树如果加上1能被2，3，4，5，6整除，由此求得2，3，4，5，6的最小公倍数减去1即可．解：2，3，4，5，6的最小公倍数是3×4×5=60，60﹣1=59（棵）答：他们至少种了59棵．故答案为：59．点评：解决此题的关键是把问题转化为求最小公倍数问题，进一步利用求最小公倍数的方法解答．10．答：这件商品的成本是1500元【解析】试题分析：设商品的成本价是x元，先把成本价看成单位“1”，定价就是成本价的（1+20%），即（1+20%）x元；再把定价看成单位“1”，八八折后的价格是定价的88%，再用乘法表示出售价；售价减去成本价就是获得的利润84元；由此列出方程求解．解：设这件商品的成本价是x元，由题意得：（1+20%）x×88%﹣x=84，120%x×88%x﹣x=84，1.056x﹣x=84，0.056x=84，x=1500；答：这件商品的成本是1500元．点评：本题关键是区分出两个单位“1”，设出数据，然后表示出售价，再由等量关系列出方程求解．11．答：阴影部分的面积是18平方厘米【解析】试题分析：由图可知，阴影部分的面积等于左边正方形的面积加上右边梯形的面积减去两个空白三角形的面积，据此代入数据计算即可解答．解：6×6+（4+6）×4÷2﹣6×6÷2﹣（6+4）×4÷2=36+20﹣18﹣20=18（平方厘米）答：阴影部分的面积是18平方厘米．点评：本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分的和或差得到的是解答本题的关键．12．答：甲、乙两地相距1440千米【解析】试题分析：在3小时内慢车与快车所行的路程的比就是它们速度的比即是5：7，那么在相遇时，快车就行驶了全程的，用这个分率减去，就是120千米这段路程占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义解答即可．解：120÷（﹣）=120÷（）=120÷=1440（千米）答：甲、乙两地相距1440千米．点评：本题主要考查了在行程问题中时间一定，所行的路程的比就是它们速度的比这一知识点的灵活应用．13．答：原来桶里有油有70千克【解析】试题分析：把第一次到倒出后余下的重量看成单位“1”，最后剩下的油和两次共倒出的同样多，那么第一次倒后余下的为：2个余下的30%和20千克；所以20千克就是余下的1﹣30%﹣30%；由此用除法求出余下的重量，余下的重量再加上第一次倒出的20千克就是这桶油原来的重量．解：20÷（1﹣30%﹣30%），=20÷40%，=50（千克）；50+20=70（千克）；答：原来桶里有油有70千克．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．14．答：完成这批零件的一共需要11天【解析】试题分析：把这批零件个数看作单位“1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出按照计划工作时的工作效率，进而求出提高后的工作效率，再依据工作总量=工作时间×工作效率，求出工作3天完成零件个数占的分率，进而求出完成这批零件的还少的零件个数占的分率，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出功效提高后需要的时间，再加3天即可解答．解：+3，=（﹣3）÷[18×]+3，=（﹣）÷[×]+3，=+3，=8+3，=11（天），答：完成这批零件的一共需要11天．点评：此题是较难的工程问题，但是解答的思路比较清晰，只要正确运用工作时间，工作效率，以及工作总量再加数量关系即可解答．15．（1）答：王老师应上税400元．（2）答：李老师12月份的收入是6000元【解析】试题分析：（1）根据题意，按照个人所得税法的有关规定，超过3000元的部分要缴纳个人所得税，先求出王老师这个月的工资总额超过3000元的部分，分类交税．根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可．（2）根据问题一可知325＜400，所以分三类计算即可．解：（1）6500﹣3000=3500（元）500×5%=25（元）（2000﹣500）×10%=150（元）（3500﹣2000）×15%=225（元）25+150+225=400（元）答：王老师应上税400元．（2）325﹣25﹣150=150（元）150÷15%=1000（元）3000+2000+1000=6000（元）答：李老师12月份的收入是6000元．点评：本题主要考查了分段交税的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，利用数学知识进行解决．16．50，30，12%【解析】试题分析：（1）根据喜欢其它的人数占总人数的20%，又知喜欢其它的人数有10人，用除法可求出全班总人数为10÷20%=50（人），然后乘上60%，即为喜欢营养套餐的人数；（2）先求出喜欢面点的人数占总人数的分率，进而解决问题；（3）“买七送一”，即买8份，只支付7份的价钱，折数为7÷8=87.5%=8.75折；满120元返现金20元，也就是实际花100元，折数为100÷120≈83.3%=8.33折．那么可知第三家打了8.33折．解：（1）全班有：10÷20%=50（人）喜欢营养套餐的有：50×60%=30（人）（2）喜欢面点的人数占总人数的：4÷50=8%喜欢煮品的人数占总人数的1﹣20%﹣60%﹣8%=12%（3）第一家：7÷8=87.5%=8.75折第二家：100÷120≈83.3%=8.33折也就是第三家打了8.33折．答：第三家打了8.33折．故答案为：50，30，12%．点评：此题考查了学生从统计图中获取信息以及解决问题的能力．17．（1）6.4；（2）3；（3）50；（4）．【解析】试题分析：（1）先算小括号里面的乘法和除法，再算里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（2）先算乘法，再算加法，再算括号里面的除法，再算减法，最后剖算括号外面的除法；（3）分整数部分和分数部分分别想加，分数部分加上，再减去；（4）先算乘法，再算减法，再算加法，最后算除法．解：（1）[（35.16×+38.42÷2）×﹣1.64﹣2.36]×4=[（8.79+19.21）×﹣1.64﹣2.36]×4=[28×﹣1.64﹣2.36]×4=[5.6﹣1.64﹣2.36]×4=1.6×4=6.4；（2）[4﹣÷（+2.25×）]÷=[4﹣÷（+）]÷=[4﹣×]÷=[4﹣]÷=×=3；（3）19+9+7+3+8+4+；=（19+9+7+3+8+4）+（++++++﹣）=50+1﹣=50；（4）[10+（3﹣1.5×1]÷12=[10+（3﹣）]÷12=[10+2]÷12=×=．点评：混合运算的关键抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．18．（1）x=（2）x=3【解析】试题分析：（1）先根据等式的性质，方程的两边同时乘x﹣0.45，然后进行整理，进而根据等式的性质，方程的两边同时，然后方程的两边同时除以即可；（2）先根据等式的性质，方程的两边同时乘2，然后进行整理，进而根据等式的性质，方程的两边同时减x，然后方程的两边同时加1，最后方程的两边同时除以2解答即可．解：（1）1÷（x﹣0.45）=16×1÷（x﹣0.45）×（x﹣0.45）=16××（x﹣0.45）1=x﹣×1=x﹣1=x﹣1+=x﹣+x=4x=4x=（2）2x﹣=+2（2x﹣）×2=（+2）×24x﹣（x+1）=（x+1）+44x﹣x﹣1=x+1+43x﹣1=x+53x﹣1﹣x=x+5﹣x2x﹣1=52x﹣1+1=5+12x=6x=3点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”．。