认识平面图形之三角形
《认识三角形》教案 (公开课)2022年
认识三角形知识与技能目标1、结合具体实例，进一步认识三角形的根本要素。
2、了解三角形的边、内角、外角等概念，能区分锐角三角形，直角三角形、钝角三角形、等腰三角形与等边三角形。
3、会按角、边的关系将三角形分别进行分类。
过程与方法目标：、通过观察、操作、推理、交流等活动，开展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。
教学重点：三角形的有关概念。
教学难点：按角度，边对三角形进行分类。
教学过程：一、回忆复习1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形的？2、对于三角形，你们已经知道了哪些知识？3、你能画一个三角形吗？4、你能摆一个三角形吗？〔学生口答，再用多媒体展示生活中的三角形图片。
学生活动：在指上画一个三角形，摆一摆三角形〕二、认识三角形1、什么是三角形？由不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形就是三角形。
2、介绍三角形的相关概念以及符号表示。
C有关概念：边：组成三角形的三条线段角：分为内角和外角内角：在三角形中，每两条边所组成的角。
A B 外角：三角形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角。
F符号表示：△ABC ∠B、∠A、∠C〔学生根据实例以及实践活动，归纳出什么是三角形F及相关概念〕B 练一练：你能说出图中有多少个三角形吗？用符号“△〞表示，并指出每个三角形的三条边． E A D C 上图中∠C是三角形的内角？∠BAC的外角是哪一个？小课题研究：你能数出以以下列图形中的三角形的个数吗？3 6 10 ？三、三角形的分类：1． 猜一猜游戏：把一个三角形夹在书中露出一个角〔可以是锐角、直角、钝角〕观察露出这个角的形状让学生猜一猜，余下的两个角各自有什么特点？ 〔学生猜一猜，并说明理由〕2． 讨论：为什么你能得出这个结论？3． 引导学生根据角的特点，归纳出三角形按角的分类：按锐角三角形：所有内角都是锐角 角分 直角三角形；有一个内角是直角类钝角三角形：有一个内角是钝角3、 游戏二：每一个同学编两个角度，让同学们根据所给的角度判断出是什么类型的三角形。
数学认识三角形教案
数学认识三角形教案三角形是由同一平面内不在同始终线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
下面是我为大家整理的数学熟悉三角形教案5篇，盼望大家能有所收获!数学熟悉三角形教案1教学目标：1、让同学在观看、操作和沟通等活动中，经受熟悉三角形的过程。
2、熟悉三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。
3、体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的亲密联系。
教学重点：理解三角形的特性;在三角形内画高。
教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学预备：多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。
教学过程：一、联系实际，引出课题感知三角形1、谈话导入。
2、同学汇报沟通自己收集到的有关三角形信息。
3、老师展现三角形在生活中应用的图片。
谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么学问呢?(板书课题：三角形的熟悉。
)二、动手操作，探究新知1、动手制作三角形，概括三角形定义。
(1)同学利用老师供应的材料动手操作，选择自己喜爱的方式做一个三角形。
(制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。
)(2)同学展现沟通制作的三角形，并说说自己是怎么做的。
(3)观看思索：这些三角形有什么相同地方?(4)熟悉三角形组成，初步概括三角形定义。
(5)老师出示有关图形，引起同学质疑，通过同学思索争论，正确概括出三角形定义。
(6)推断练习。
2、理解三角形的底和高。
(1)情境创设。
“漂亮的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量?”(2)课件出示白沙大桥实物图和平面图。
(3)同学在平面图上试画出测量方法。
(4)同学展现并汇报自己的测量方法。
(5)同学阅读课本自学三角形底和高的有关内容。
(6)师生共同学习三角形高的画法。
(7)同学练习画高。
3、熟悉三角形的稳定性。
(1)联系实际生活，为同学初步感受三角形的稳定性做预备。
《认识三角形》教学反思
《认识三角形》教学反思《认识三角形》教学反思1三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分成若干个三角形。
三角形的稳定性在实际中有着广泛的应用。
因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生思维能力和解决实际问题的能力。
1.从学生已有经验出发，调动学生学习主动性学生在平常的生活学习中已经对三角形有了初步的认识，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。
因此在教学中注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活紧密联系的情景和动手实验活动，帮助学生理解数学概念，构建数学知识。
在教学三角形的认识时，我首先出示一些图形，让学生判断哪些是三角形，在判断中学生自然运用已有的经验（有3条边，3个角）判断出哪个是，并对不是三角形的.分别说出理由，如有的不是封闭图形等。
在这样判断的基础上对什么是三角形这一数学概念就能充分地理解和记忆。
2．让学生在动手实践、积极探索的活动过程中掌握知识三角形在生活中无处不在，教学时我要求学生找一找生活中你在哪些地方见到过三角形，他们找到了许多，如变速自行车的车架、篮球架等等。
为什么这些地方用了三角形呢？可不可以换成四边形？很多学生想到了四边形具有容易变形的特点，想到三角形应该是很稳定的。
为了让学生能够更直观地感受这个特性，我让学生带着这样的疑问去动手实验，没人准备三支铅笔，同桌间想和拉一拉看三角形是不是很稳定，通过实验来证明。
在这样的动手实践中，学生不仅是知道了结果，同时还感受到为什么三角形是稳定的。
所学就要有所用，接着我让学生帮助老师解决问题，门闩坏了，门老是被风吹开怎么办？有了刚才的知识经验学生很容易想到要建立一个三角形，还有些学生要自己当做木棒抵住门。
学生们在这样的动手实践中，轻松愉快地掌握了知识。
《认识三角形》教学反思2本节课是图形与几何部分内容，我想通过本节课让孩子学会利用想像拓展空间思维。
平面图形的认识三角形及其三边关系
第7章平面图形的认识(二)
7．4认识三角形
第1课时三角形及其三边关系
教材的地位和作用
本课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后面学习全等三角形和四边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用
教学目标知识与技能
1.认识三角形，会用字母表示三角形.
2.认识三角形的基本要素(边、角、顶点)，并会用字母表示.
3.了解三角形的分类.
4.掌握三角形三条边之间的关系.
5.会应用“三角形三边之间的关系”解决一些实际问题
过程与方法
1.通过观察生活中的一些具体情境让学生理解三角形的有关概
念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件.
2.培养学生的语言表达能力、观察能力和识图能力，提高学生的
分析能力和解决问题的能力
情感、态度
与价值观
1.让学生积极参与数学学习活动，在学习中获得成功的体验，建
立自信心，提高学习数学的兴趣.
2.在学习过程中，感受数学的美，体验【数学活动】充满着探索
性和创造性，体验符号感，培养学生的互助学习态度和合作意
识
教学重难点
重点三角形的有关概念及构成三角形的条件
难点
构成三角形的条件及其应用
易错点
1.对三角形概念理解不透，误认为由三条线段组成的图形叫三角
形.
2.对三角形三边关系理解不透，由三角形的任意两边之和大于第
三边，可得三角形的任意两边之差小于第三边，而有的同学在
解题时，易忽视第二条.。
三角形的形状
三角形是最常见的一种图形，也是最基本的多边形之一。
三角形的认识是学习平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。
本节课是在四年级学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，是三角形认识的第二阶段。
本节课的教学内容主要包括三角形的意义、特征、和高。
我听了于璐老师上的三角形的认识这课颇有启发。
于老师整个教学过程都始终围绕教学目标展开，层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。
具体体现在以下几个方面：1、充分展现概念的生成过程。
于老师在教学三角形的意义时，都没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接呈现给学生，而是通过多种通道进行教学，比如：1、找生活中的三角形，2、自己创造三角形，在创造三角形时又运用了多通道：如摸一摸，选用学具袋中的材料摆一摆、画一画。
逐步建立三角形的概念。
在理解三角形定义于老师又运用了多通道：如抓关键词、提出疑问、举出反例等。
让学生通过观察分析，从正反两方面进一步加深学生对三角形意义的理解。
2、充分把握教学目标，合理安排课堂教学。
于老师根据教学目标的要求，有序合理地做好了课堂教学设计，整个课堂教学过程详略得当。
在学生已经预习本节课的内容之后，老师对于三角形的特征（边、角、顶点）讲解安排的非常简单。
3、注重学生的自主探索。
这节课对“三角形高的画法”于老师都放手让学生自学课本。
课件出示3个问题加以点拨：（1.）什么叫做三角形的高？（2）你认为在画高的时候要注意什么3、三角板怎样摆？4、你估计三角形会有几条高？几条底？反馈交流，教师介绍画法，学生画，电脑微课演示。
这样不仅使学生经历了知识的形成过程，而且使学生在获取知识的过程中，养成了自学思考的良好习惯。
于老师作为一名年轻的教师，能够做到认真备课、虚心请教，实属难得。
大有潜力。
小小的建议：因为画高是本节课的难点，于老师在教学直角三角形的高时，没有强调直角三角形的两条直角边互为三角形的底和高。
中班数学认识三角形教案
中班数学认识三角形教案中班数学认识三角形教案作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编精心整理的中班数学认识三角形教案，希望能够帮助到大家。
中班数学认识三角形教案1目标使幼儿通过感知和观察，了解三角形的名称和特点，能找出生活中相应形状的实物来。
准备1、圆形纸板；大三角尺、三角形纸板或这种形状的其他物品各4、5件（按幼儿分组的数准备）。
两根约4米长的绳。
2、彩纸或白纸剪成的可重叠比较的等边三角形和圆形每个幼儿各1个。
3、配套幼儿用书《数学》上册。
过程1、感知三角形的特征教师出示三角形的实物，让幼儿观察并轮流触摸边缘，说一说是什么形状，有什么特征，数一数它们有几个角。
2、找实物教师请幼儿在活动室内找三角形的物品，或让幼儿回忆在生活中见过哪些这种形状的物品，如小彩旗是三角形的，山的'形状是三角形的等。
3、认识图形名称和基本特征教师将三角形的物品按在黑板上，用粉笔沿边缘勾画出物体的外形轮廓，告诉幼儿三角形的名称，教幼儿正确的发音。
然后教师请幼儿拿出纸制成的三角形和圆形，重叠起来进行观察比较，并说一说三角形的特征，如三角形有三个角和三条边。
4、做练习教师指导幼儿做幼儿用书第2页的练习。
中班数学认识三角形教案2活动目标：1、以阅读的方式，让幼儿在看看、说说、做做中感知三角形的基本特征。
2、初步了解三角形在生活中的运用。
3、让孩子们能正确判断数量。
4、提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。
活动准备：PPT、图片若干、牙签、棉棒活动过程：（一）看PPT，感知三角形的特征。
1、小朋友，看看图片中有什么？哪一种图形是最多的？是三角形最多。
2、看三角形图片。
你们怎么知道他是三角形的呢？明确三角形概念，我们来一起数一数它有几条边，几个角。
（二）观看PPT，理解快乐的三角形。
图片上有一个三角形小朋友，他的名字叫快乐，它非常喜欢帮助别人。
《三角形的认识》课件
建筑中的三角形应用
屋顶结构
许多建筑的屋顶采用三角形的设 计，以提供更好的承重和稳定性
。
钢架结构
在建筑中，钢架结构经常采用三角 形的设计，以增强结构的强度和稳 定性。
桥梁支撑
桥梁的支撑结构经常采用三角形的 设计，以分散重量并增强稳定性。
数学中的三角形应用
勾股定理
勾股定理是三角形的一个重要性 质，它描述了直角三角形三边的
《三角形的认识》 ppt课件
REPORTING
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的面积与周长 • 三角形的应用 • 三角形的证明与定理
目录
PART 01
三角形的定义与性质
REPORTING
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成 的平面图形。
详细描述
三角形是最简单的多边形之一， 由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接形成的平面图形。
详细描述
三角形的边与角之间存在密切的关系，如等腰三角形的两腰相等，且对应的两个 底角也相等；直角三角形中有一个角为90度，且斜边与直角边的关系满足勾股定 理等。这些关系是三角形的重要性质，有助于解决各种几何问题。
PART 02
三角形的分类
REPORTING
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
边边边（SSS）证明方法
如果两个三角形有三条边分别相等，则这两 个三角形全等。
边角边（SAS）证明方法
如果两个三角形有两条边和夹角分别相等， 则这两个三角形全等。
角角边（AAS）证明方法
如果两个三角形有两个角和一条非夹角边分 别相等，则这两个三角形全等。
《三角形的认识》教学设计
三角形的认识一、教学背景三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。
三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
二、教学课题义务教育课程标准实验教科书四年级下册第80-81页例1、例2及练习十四第1、3题。
三角形的特性。
三、教材分析（1）三角形的特性是在三角形的初步认识过后，对三角形的进一步认识。
例1是有关三角形定义的教学。
教材让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。
这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。
稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。
对它进行教学可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。
教材对这一内容的设计思路是“情境、问题—实验、解释—特性应用”。
（2）出示三角形的定义后，教材在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。
三角形的底和高实际上是一组互相垂直的线段，这两个概念在学习三角形面积的计算时要用到。
（3）最后，为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。
四、教学目标1、知识目标：激励学生结合生活实际，理解三角形含义，熟记三角形的三要素，知道三角形的表示方法，掌握三角形高与底的关系，了解三角形的稳定性。
2、能力目标：灵活应用三角形的稳定性解决生活中的问题；能用正确方法标记三角形；能熟练画三角形的高。
培养学生动手能力，并在动手中体验小结，提高判断能力，归纳能力，以及合作探究能力。
3、情感目标：在动手中让学生明白成功要通过努力才能获得，在合作中，明白快乐是可以通过团队获取的。
五、教学重点理解三角形的定义及要素，三角形的稳定性，能熟练做三角形的高。
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认识平面图形之三角形
【知识框架】
1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）
三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）
2、三角形三角形内角和
3、三角形三边之间的关系
【知识要点】
图形分类三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。
如果能围
成三角形，能围成一个什么样的三角形。
【公式概念】
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）三条边都
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相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都
相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等于45°，顶角等于90°。
11、求三角形的一个角=180°－另外两角的和
12、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
13、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
14、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
15、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
【基本练习】
填空题
1、一个三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。
2、三角形按角分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
3、等腰三角形的两个（）相等，有（）条对称轴。
4、三个角都是60°的三角形既是（）三角形，又是（）三角形。
5、直角三角形的一个锐角是63°，另一个锐角是（）。
6、三角形的三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按边分这是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子。
7、一个三角形只能有（）个直角或（）个钝角，最少有（）个锐角。
8、三种规格木棒长分别是3cm、6cm、9cm，选一根6cm的小棒和两根（）cm的小棒可以围成一个等腰三角形，这个三角形的周长是（）cm。
9、等边三角形周长为42cm，它的每条边长是（）。
10、一个等腰三角形的一个角是35°，另两个角分别是
（）。
【辨析题】
一、是非题（对的划“√”，错的划“×”）
1、由三条线段组成的图形叫三角形（）。
2、过三角形的一个顶点可以作三条高（）。
3、所有的等边三角形都是等腰三角形（）。
4、把一个三角形分成两个小三角形，则每一个小三角形的三个内角和为90°（）。
5、等边三角形有三条对称轴（）。
6、等腰三角形底边上的高就是它的对称轴（）。
7、直角三角形不可能是等腰三角形（）。
二、选择题
1、一个三角形的三个内角分别是95°、25°、65°，这个三角形是（）
A、直角三角形
B、钝角三角形
C、锐角三角形
2、两个完全一样的直角三角形可以拼（）
A、等腰三角形的
B、长方形的
C、平行四边形
D、三种图形都能
3、把一个30cm长的木棒截成三节，能围成三角形的可能是下面（）
A、15cm 8cm 7cm
B、15cm 12cm 3cm
C、14cm 2cm 14cm
4、把一个三角形两个角遮住，只露出一个锐角，这个三角形是（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、不能确定
5、一个三角形有两个角分别是52°、38°这个三角形是（）
【提升练习】
1．有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角是65°，那么你知道它是什么三角形了吗？
2．在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？。