第五讲电力系统状态估计概述
第五章 电力系统运行的状态估计汇总
1、电力系统运行状态主要研究 （1）系统的结点电压；
（2）系统的注入功率；
（3）线路潮流计算等。 2、解决方法 列写运动状态方程。首先必须确定状态变量 及其维数。在列出方程组后，为了求解最优估计 值的需要，还应求出各量测量的导数表示式。 3、测量方法 同步矢量测量技术。一般的测量方法不行。
i 1 n 2
var z E z Ez E z
2 2
z p z dz
2
三、无偏量测条件下，仪表准确度与方差的关系
无偏量测时，方差与准确度的关系可举一误 差概率分布密度曲线加以说明。 1、正态密度分布
1 2
p z
1 2
确度就愈高。列举上述，仅仅是为了说明最小二
乘法的算法，丝毫也不能根据这种极其简单的算
例，来评定最小二乘法的真实价值。
三、加权最小二乘法估计
加权二乘法估计为
J x z j hj x
j 1 k
2
/ Rvj
式中，Rvj——zj的随机量方差，并Rvj=Evj2。 最小加权二乘法估计为
第五章 电力系统运行的状态估计
电力系统运行的状态变量应该分为两种，一 种是结构变量，另一种是运行变量。
结构变量就是常说的接线图与线路参数。
运行变量就是电力系统的运行参数，如电压、潮 流、有功功率与无功功率等。
=======基本知识点======= • 测量系统误差的随机性质 • 最小二乘法估计
• 电力系统运行状态的数学模型
一、对估计值的要求 1、估计应该是无偏的，即满足
E z hx Ev 0
电力系统状态估计概述
电力系统状态估计研究综述摘要：电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分。
本文介绍了电力系统状态估计的概念、数学模型，阐述了状态估计的必要性及其作用，系统介绍了状态估计的研究现状，最后对状态估计的研究方向进行了展望。
关键词：电力系统；状态估计；能量管理系统0引言状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分，尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。
它是将可用的冗余信息(直接量测值及其他信息) 转变为电力系统当前状态估计值的实时计算机程序和算法。
准确的状态估计结果是进行后续工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。
随着电力市场的发展，状态估计的作用更显重要⑴o状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。
迄今为止，这两方面都取得了大量成果。
然而，状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进，对状态估计有了新要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能。
本文就电力系统状态估计的研究现状和进一步的研究方向进行了综合阐述。
1电力系统状态估计的概念1.1电力系统状态估计的基本定义状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(或轨迹)o 状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机的追踪、导航和控制中。
它主要使用了六十年代初期由卡尔曼、布西等人提出的一种递推式数字滤波方法，该方法既节约内存，又大大降低了每次估计的计算量[2,4]o电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始。
但根据电力系统的特点，即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题，而且对量测误差的统计知识又不够清楚，因此便于采用基于统计学的估计方法如最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计等方法，目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法。
第五讲电力系统状态估计概述
第五讲电力系统状态估计概述电力系统状态估计指的是通过对电力系统的监测和测量数据进行处理，推算出电力系统相关参数的过程。
通俗的说，就是在电力系统的运行过程中，通过监测数据估计电力系统的状态，以便于运行员做出更好的决策。
电力系统状态估计的意义电力系统状态估计是电力系统自动化的重要组成部分。
在电力系统运行过程中，状态估计系统可以帮助运行员迅速掌握系统状态，及时调整电力系统的运行方式，保证电力系统的安全运行。
同时，状态估计系统还能够优化系统的经济性，提高电力系统的可靠性。
电力系统状态估计的原理电力系统状态估计是基于电力系统监测数据的处理和分析而实现的。
电力系统监测数据主要包括电压、电流、功率等参数。
通过对这些参数的监测和测量，可以获取电力系统的当前状态。
状态估计系统主要是通过对监测数据的处理和分析，以及对电力系统的模型建立和分析来推算电力系统的状态。
电力系统状态估计的原理和方法很多，但基本流程是相似的。
首先需要对电力系统的模型进行建立和分析，然后根据监测数据和运行状态信息，结合电力系统模型，对电力系统的状态进行估计。
最后根据状态估计结果，进行决策和调整。
电力系统状态估计的关键技术为了实现电力系统状态估计，需要涉及到诸多技术。
其中，关键技术包括：变电站数据采集系统变电站是电力系统中起到极为重要作用的环节，所以变电站的监测数据是状态估计的重要来源之一。
因此，变电站数据采集系统的高可靠性和高稳定性是保证状态估计准确性的关键。
现代电力系统常用的数据采集系统包括智能终端设备、数字遥测与遥控设备等。
电力系统模型状态估计需要基于电力系统模型来进行推算。
电力系统模型就是对电力系统运行模式进行建模和仿真得到的电力系统模拟实验环境。
常见的电力系统模型主要有潮流计算模型、电容器模型和风电模型等。
数据预处理电力系统的监测数据通常包含了大量的噪声，因此需要对数据进行预处理。
常用的数据预处理方法包括滤波、降噪、数据插补等等。
非线性方程组求解电力系统状态估计需要根据监测数据在电力系统模型的基础上求解非线性方程组，所以求解非线性方程组是状态估计的关键技术。
第五章 电力系统运行的状态估计
电力系统运行的状态变量应该分为两种， 电力系统运行的状态变量应该分为两种，一 种是结构变量，另一种是运行变量。 种是结构变量，另一种是运行变量。 结构变量就是常说的接线图与线路参数。 结构变量就是常说的接线图与线路参数。 运行变量就是电力系统的运行参数，如电压、 运行变量就是电力系统的运行参数，如电压、潮 流、有功功率与无功功率等。 有功功率与无功功率等。
其中，
2 v11 Rv =
2 v22
O 2 vkk
Rv为随机向量的方差阵。
证明最小二乘估计是一种无偏估计。
ˆ ˆ J ( x ) = {[ Z ] − x [ H ]} Rv
T
−1
ˆ {[ Z ] − x [ H ]} 即可。
三、加权最小二乘法估计 加权最小二乘法估计 加权二乘法估计为
k ) ) J ( x ) = ∑ z j − hj x j =1
(
)
2
/ Rvj
式中，Rvj——zj的随机量方差，并Rvj=Evj2。 最小加权二乘法估计为
k ) ) J ( xLS ) = min ∑ z j − h j x j =1
var z = E ( z − Ez ) = E ( z − µ ) =
2 2
−∞
∫ ( z − µ ) p ( z )dz
2
∞
三、无偏量测条件下，仪表准确度与方差的关系 无偏量测时，方差与准确度的关系可举一误 差概率分布密度曲线加以说明。 1、正态密度分布
p( z) =
1 2πσ
e
−
1 2σ
( z − µ )2 2
z = hx + v
二、随机误差的概率性质 随机误差的概率性质
05第五讲电力系统状态估计概述
05第五讲电力系统状态估计概述电力系统是由各种电力设备组成的复杂系统，包括发电机、变压器、传输线路等。
电力系统状态估计是指根据系统的输入输出数据，通过对系统的各个变量进行估计，得到系统的真实状态。
电力系统状态估计是电力系统运行与管理的基础，对于电力系统的实时监测、故障诊断、调度运行等具有重要的意义。
电力系统的状态估计主要包括以下四个方面的内容：1.变量选择和观测：电力系统状态估计的第一步是确定需要估计的变量，如电压、电流等，并选择适当的观测点进行观测。
观测点的选择应综合考虑电力系统设计、安装以及经济等因素。
3.状态估计模型：电力系统状态估计的核心是建立状态估计模型。
状态估计模型通常是基于电力系统的物理特性和运行规律建立的，通过对电力系统进行建模和仿真，可以得到系统各个变量之间的关系。
4.估计算法和优化方法：电力系统状态估计的最后一步是通过估计算法和优化方法来实现对系统状态的估计。
常用的估计算法包括最小二乘法、卡尔曼滤波、粒子滤波等，优化方法包括线性规划、非线性规划等。
电力系统状态估计的目标是得到系统的真实状态，以便进行系统的运行、监控和控制。
通过对电力系统的状态进行估计，可以实现以下几个方面的功能：1.实时监测：通过对电力系统状态的估计，可以实时监测电力系统的运行状况，及时发现和处理异常情况，提高系统的可靠性和安全性。
2.故障诊断：电力系统状态估计可以帮助人们对电力系统故障进行诊断，找出故障的原因和位置，以便进行及时修复，减少故障对系统运行的影响。
3.调度运行：电力系统状态估计可以提供实时的系统状态信息，帮助电力系统调度员进行系统的调度运行，包括发电机的运行控制、变压器的升降压控制等。
4.能源管理：电力系统状态估计可以实现对系统能源的实时监测和管理，帮助人们对系统的能源消耗进行评估和优化，提高能源利用效率。
总之，电力系统状态估计是电力系统运行与管理的基础，通过对电力系统的运行数据进行处理和分析，可以实现对系统状态的准确估计，提高电力系统的运行效果及可靠性。
电力系统状态估计概述
电力系统状态估计研究综述摘要：电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分。
本文介绍了电力系统状态估计的概念、数学模型，阐述了状态估计的必要性及其作用，系统介绍了状态估计的研究现状，最后对状态估计的研究方向进行了展望。
关键词：电力系统；状态估计；能量管理系统0 引言状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分, 尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。
它是将可用的冗余信息(直接量测值及其他信息)转变为电力系统当前状态估计值的实时计算机程序和算法。
准确的状态估计结果是进行后续工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。
随着电力市场的发展，状态估计的作用更显重要[1]。
状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。
迄今为止，这两方面都取得了大量成果。
然而，状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进，对状态估计有了新要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能。
本文就电力系统状态估计的研究现状和进一步的研究方向进行了综合阐述。
1 电力系统状态估计的概念1.1电力系统状态估计的基本定义状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(或轨迹)。
状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机的追踪、导航和控制中。
它主要使用了六十年代初期由卡尔曼、布西等人提出的一种递推式数字滤波方法，该方法既节约内存，又大大降低了每次估计的计算量[2,4]。
电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始。
但根据电力系统的特点，即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题，而且对量测误差的统计知识又不够清楚，因此便于采用基于统计学的估计方法如最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计等方法，目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法。
状态估计在电力系统中的应用
状态估计在电力系统中的应用电子与电气工程的应用范围广泛，其中之一是在电力系统中应用状态估计技术。
状态估计是电力系统运行中的重要环节，通过对电力系统的各个状态参数进行估计和计算，可以实现对系统运行状态的实时监测和分析，为系统运行与调度提供准确的信息支持。
本文将介绍状态估计的概念、原理和在电力系统中的应用。
一、状态估计的概念和原理状态估计是指根据系统的输入输出数据，利用数学模型和观测数据，对系统的未知状态进行估计和计算的过程。
在电力系统中，状态估计主要包括对电压、电流、功率等状态参数的估计。
通过状态估计，可以获得电力系统各节点的电压幅值、相角、有功功率、无功功率等信息，为电力系统的运行和调度提供准确的数据基础。
状态估计的原理基于最小二乘法和卡尔曼滤波等数学方法。
最小二乘法是一种常见的数学优化方法，通过最小化观测数据与模型估计值之间的差异，得到最优的状态估计结果。
而卡尔曼滤波则是一种递归滤波算法，通过对系统的动态模型和观测数据进行融合，实现对系统状态的连续估计和更新。
二、状态估计在电力系统中的应用1. 实时监测和分析状态估计可以实时监测电力系统的运行状态，并对系统的异常情况进行分析和判断。
通过对电压、电流等状态参数的估计，可以及时发现电力系统中的潜在问题，如电压异常、电流过载等，为运行人员提供预警和决策支持。
2. 负荷预测和调度状态估计可以通过对系统负荷的估计，为电力系统的负荷预测和调度提供准确的数据支持。
通过对负荷的实时估计，可以更好地掌握系统的负荷状况，为负荷预测和调度提供准确的参考依据，提高电力系统的运行效率和可靠性。
3. 故障诊断和恢复状态估计可以通过对系统状态的估计和计算，实现对电力系统故障的诊断和恢复。
通过对电压、电流等状态参数的估计，可以判断系统中的故障类型和位置，并提供相应的故障恢复策略，保障电力系统的安全和稳定运行。
4. 新能源接入和管理随着新能源的不断发展和接入，电力系统的运行和管理面临着新的挑战。
电力系统状态估计精度综合评价与分析体系
电力系统状态估计精度综合评价与分析体系第一篇范文：电力系统状态估计精度综合评价与分析体系电力系统状态估计是电力系统监控、分析和控制的重要环节，其精度直接影响到电力系统的稳定运行和可靠供电。
本文将对电力系统状态估计精度进行综合评价与分析，并提出一种评价与分析体系，以期为电力系统状态估计的优化和改进提供参考。
1. 电力系统状态估计概述电力系统状态估计是指利用测量数据和电力系统模型，对电力系统的运行状态进行估计和预测。
其主要包括以下几个方面：1. 电压和电流的估计：通过对电力系统的电压和电流进行估计，可以得到电力系统的运行参数，如相位角、幅值等。
2. 功率的估计：通过对电力系统的有功功率和无功功率进行估计，可以分析电力系统的供需状况和负载特性。
3. 频率和相位的估计：通过对电力系统的频率和相位进行估计，可以监测电力系统的稳定性和动态响应。
2. 电力系统状态估计精度评价指标为了对电力系统状态估计的精度进行评价，需要选取合适的评价指标。
常见的评价指标包括：1. 均方误差（MSE）：衡量估计值与真实值之间的偏差，越小表示估计精度越高。
2. 相对误差（RE）：衡量估计值与真实值之间的相对偏差，通常以百分比表示。
3. 最大误差（MAE）：衡量估计值与真实值之间的绝对偏差，越小表示估计精度越高。
3. 电力系统状态估计精度综合评价与分析体系为了全面评价和分析电力系统状态估计的精度，本文提出以下评价与分析体系：1. 数据质量评价：对测量数据进行质量评价，包括数据完整性、准确性和稳定性等方面。
数据质量的好坏直接影响到状态估计的精度。
2. 模型准确性评价：对电力系统模型进行准确性评价，包括模型参数的准确性和模型结构的合理性等方面。
模型的准确性是保证状态估计精度的关键。
3. 算法性能评价：对状态估计算法进行性能评价，包括算法的收敛速度、计算复杂度和鲁棒性等方面。
算法的性能直接影响到状态估计的实时性和准确性。
4. 系统稳定性评价：对电力系统的稳定性进行评价，包括系统响应速度、误差收敛能力和抗干扰能力等方面。
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❖可观测性分析有两类算法：一类是逻辑（拓扑）
方法，另一类是数值分析方法。通常数值分析方 法比较直接，但所需时间比较多。
量测与量测冗余度
❖量测冗余度是指量测量个数m与待估计的状态量
个数n之间的比值m/n。
❖冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精
量测个数与状态量个数一致，因此，哪怕这些输入量z中有一 个数据无法获得，常规的潮流计算也无法进行。
当一个或多个输入量z中存在粗差(gross error，又称不良数据) 时，也会导致潮流计算结果状态量x出现偏差而无用。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖状态估计
➢在实际应用中，可以获取其它一些量测量，譬 如线路上的功率潮流值P、Q等，这样，量测量 z的维数m总大于未知状态量x的维数n。
➢由于量测量存在误差，式(1) 将变成
z =h(x)+v
(2)
其中 z是观测到的理解成：如果以真实的状态向量x构成测量函数h(x)， 则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响后，才是观测到的量 测值z。
从计算方法上，对状态估计模型式(2)，采用了与常规潮流完全 不同的方法，一般根据一定的估计准则，按估计理论的处理方法 进行计算。
度的基础。
❖总的来说，m/n越大，系统冗余度越高，对状态
估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除 误差影响就越好。
➢在冗余度高的情况下，如果局部区域的量测数 量偏低，也会造成系统总体不可观测。
量测与量测冗余度
❖关键量测：关键量测被定义为，若失去该量测，
系统不可观测。关键量测有如下性质，关键量测 上的残差为零，即关键量测点为精确拟合点。
❖当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母
线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得 到这些值，称该网络是可观测的 。
❖研究的主要问题：
➢分析系统可观测性
➢当系统不可观测时，决定是否存在一个小于原 网络的较小网络范围，可以进行状态估计计算 。(可观测岛)。
可观测性与量测配置
❖系统不可观测时，另外一个解决办法是：人为添
➢国内从1977年开始电力系统状态估计的研究工 作。
❖实时数据的误差与不良数据
➢现代电力系统的输入量来源于各种测量设备， 包含有各种噪声，即系统每一个输入变量都存 在一个未知的噪声变量。
电力系统
频率、有功控制
安全监视 安全分析 ...
➢电力系统量测误差：
VT
CT
功率变换器
测量装置误差(VT, CT) 变换器误差 模/数转换误差 数据传送过程误差
电力系统状态估计主要功能与运行周期
❖主要功能
➢网络结线分析（又称网络拓扑）
➢可观测性分析；
状态估计计算
➢不良数据检测与辨识
➢变压器抽头估计
➢量测配置评价优化
量测误差估计等
❖运行周期
➢电力系统状态估计功能在EMS系统中是以一个 （组）程序模块功能实现的。在实际应用中
➢状态估计的运行周期是1-5分钟，有的甚至达到 数十秒级。
❖网络拓扑分析了每一母线所连元件的运行状态(如
带电、停电、接地等)及系统是否分裂成多个子系 统
❖网络拓扑可分为系统全网络拓扑和部分拓扑
➢在状态估计重新启动时或开关刀闸状态变化较 大时，使用系统全网络拓扑
➢以后则对变位厂站进行部分拓扑
可观测性与量测配置
❖状态估计计算是在特定的网络结线及量测量配置
情况下进行的，在计算之前，应当对系统量测是 否可以在该网络结线下进行状态估计计算加以分 析
现代电力系统分析
第5讲 电力系统状态估计概述
❖什么是状态估计？
➢状态估计也称为“滤波”，利用实时量测系统的 冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引 起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(轨道)
❖发展
➢首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机 的跟踪、导航与控制中；
➢从卡尔曼滤波开始(20世纪60年代)；
电力系统状态估计的用途
❖对给定的系统结构及量测配置，在量测量有误差
的情况下，估计出系统的真实状态----各母线上的 电压相角与模值及各元件上的潮流。
❖对生数据进行不良数据的检测与辨识，删除或改
正不良数据，提高数据系统可靠性。
❖推算出完整而精确的电力系统各种电气量。相当
于补充了量测量。
❖状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信
➢1968年，丰田淳一提出用卡尔曼滤波方法做负荷 预报和水库来水预报；
➢1969，MIT的许怀丕提出基本加权最小二乘法状 态估计。
❖发展
➢同时期，美国邦那维尔电力系统(BPA)的 rson等人提出卡尔曼逐次估计算法。
➢美国电力公司的J.F.Dopazo等人提出量测变换 状态估计算法，于1975年投入运行。
息，以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经 济调度等功能。
静态估计与动态估计
❖动态估计
➢按运动方程，以某一时刻的测量数据作为初值进 行下一个时刻状态量的估计，称为动态估计。
➢电力系统实际上是个动态系统，运行过程中存在 某些参数、系统结构以及部分测量的不确定性。 (模糊，优化问题搜索算法)
❖静态估计
模/数变换器
…
➢良好校对的量测系统
通信
误差呈正态分布
状态估计器： 1.正常状态估计 2.检测、辨识不良数据 3...
正常量测条件下99.73%量测 误差在±3σ的范围内；
误差大于±3σ的量测值可认 为是不良数据，但实际中所
可靠完整数据
采用的不良数据的界限要远
数据库
大于±3σ的标准，一般为 ±(6~7)σ以上
网络结线分析
❖网络结线分析又称网络拓扑（NETWORK
TOPOLOGY）。
❖网络结线分析：根据逻辑设备的状态及连接关系
产生电网计算用的母线和网络模型，并随之分配 量测量和注入量等数据。
❖结线分析是状态估计计算的基础 ❖结线分析也可以用于调度员潮流，预想事故分析
和调度员培训模拟等网络分析应用软件。
网络结线分析
➢仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量估 计，称为静态估计。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖常规潮流
➢常规潮流计算程序的输入通常是负荷母线的注 入功率P、Q，以及电压可控母线的P、|V|值， 一般是根据给定的n个输入量测量z求解n个状 态量x，而且满足以下条件：
z =h(x)
(1)
其中，h(x)是以状态量x及导纳矩阵建立的量测函数向量。