在没有入渗补给含水层厚度为M
水文地质学基础习题和答案
绪论(1)水文地质学的研究任务是什么?本课程是煤及煤层气工程专业/岩土工程专业的专业基础课，主要任务是为后续的专业课奠定有关现代水文地质学的基本概念、基本原理。
通过该课程的学习，学生能够正确理解水文地质学的基本概念、基本原理，在此基础上能够初步掌握解决工程/煤田水文地质问题的分析方法与思路。
(2)地下水的主要功能包括哪些?>>宝贵的资源①理想的供水水源②重要的矿水资源③良好的景观资源>>敏感的环境因子地下水是极其重要的环境因子。
地下水的变化往往会打破原有的环境平衡状态，使环境发生变化。
(人类活动主要通过三种方式干扰地下水，造成一系列不良后果(图14-1)：①过量开发与排除地下水→地下水位下降→地表径流衰减、沼泽湿地消失、土地沙化、海(咸)水入侵等；②过量补充地下水→地下水位升高→土地的次生盐渍化、次生沼泽化；③地下水位下降导致的粘土压密释水释放有害离子、化肥农药的不适当使用、废弃物的无序排放──地下水恶化、污染；④地下水位的变动会破坏其与周围岩土构成的统一的力学平衡，而产生某种效应──地面沉降与地裂缝、岩溶塌陷、地下洞室垮塌或突水、滑坡、岩崩、水库诱发地震、渗透变形。
) >>活跃的地质营力地下水的主要作用是传递应力、传输热量和化学组分、侵蚀(化学溶蚀、机械磨蚀和冲蚀)等。
>>重要的信息载体由于地下水是应力传递者，同时又是在流动，所以地下水水位，水量，水温，水化学等的变化或异常可以提供埋藏在地下的许多信息，如找矿、地震预报、地质演变。
(3)试分析我国地下水分区的特点，并探讨分区的自然背景。
略。
第一章地球上的水及其循环(1)试比较水文循环与地质循环。
水文循环与地质循环是很不相同的自然界水循环：>>水文循环通常发生于地球浅层圈中，是H2O分子态水的转换、更替较快；水文循环对地球的气候、水资源、生态环境等影响显着，与人类的生存环境有直接的密切联系；水文循环是水文学与水文地质学研究的重点。
抽水试验确定渗透系数的方法及步骤
抽水试验确定渗透系数的方法及步骤1.抽水试验资料整理试验期间，对原始资料和表格应及时进行整理。
试验结束后，应进行资料分析、整理，提交抽水试验报告。
单孔抽水试验应提交抽水试验综合成果表，其内容包括：水位和流量过程曲线、水位和流量关系曲线、水位和时间(单对数及双对数)关系曲线、恢复水位与时间关系曲线、抽水成果、水质化验成果、水文地质计算成果、施工技术柱状图、钻孔平面位置图等。
并利用单孔抽水试验资料编绘导水系数分区图。
多孔抽水试验尚应提交抽水试验地下水水位下降漏斗平面图、剖面图。
群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验还应提交抽水孔和观测孔平面位置图(以水文地质图为底图)、勘察区初始水位等水位线图、水位下降漏斗发展趋势图(编制等水位线图系列)、水位下降漏斗剖面图、水位恢复后的等水位线图、观测孔的S－t、S－lg t曲线[注]、各抽水孔单孔流量和孔组总流量过程曲线等。
注意：（1）要消除区域水位下降值；（2）在基岩地区要消除固体潮的影响；3）傍河抽水要消除河水位变化对抽水孔水位变化的影响。
多孔抽水试验、群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验均应编写试验小结，其内容包括：试验目的、要求、方法、获得的主要成果及其质量评述和结论。
2. 稳定流抽水试验求参方法求参方法可以采用Dupuit 公式法和Thiem公式法。
(1) 只有抽水孔观测资料时的Dupuit 公式承压完整井：潜水完整井：式中K——含水层渗透系数(m/d);Q——抽水井流量(m3/d);sw——抽水井中水位降深(m);M——承压含水层厚度(m);R——影响半径(m);H——潜水含水层厚度(m);h——潜水含水层抽水后的厚度(m);rw——抽水井半径(m)。
(2) 当有抽水井和观测孔的观测资料时的Dupuit 或Thiem公式式中hw ——抽水井中水柱高度(m);h1、h2——与抽水井距离为r1和r2处观测孔（井）中水柱高度(m)，分别等于初始水位H0与井中水位降深s之差，h1= H0 –s1；h2= H0 –s2。
地下水向河渠的运动
地下水动力学习题2 地下水向河渠的运动要点：本章主要介绍河渠间地下水运动,包括无入渗情况下地下水向河渠的稳定运动和河渠间地下水的非稳定运动。
本章要求学生掌握各类公式的适用条件，能应用相关公式进行计算，在此基础上分析解决水库区地下水迴水、农田排灌渠的合理间距计算以及灌溉条件下地下水位动态预报等问题，并能利用动态资料确定水文地质参数。
2.1 河渠间地下水的稳定运动例题2-1-l ：在两河间距l=2000m 的均质水平分布的潜水含水层中，自左河起l 1=1000m 范围内有均匀的灌溉入渗，已知左右河水位（自含水层底板算起）均为80m,在距左河l 1十l 2=1500m 处有一观测孔，孔中水位为46.37m,试求入渗强度与渗透系数的比值。
解：已知l ＝2000m ，l l =1000m ，l 2=500m ，在0—l 1段有均匀入渗（l 1＝1000m ），l 1一l 段无入渗。
设l 1断面处的水头为h x ，左右河水位分别为h 1，h 2。
所以0—l 1渗流段内的单宽流量为：22)(22)(11221111221Wl l h h K Wl Wl l h h K q x x +-=+--= (2-1) 根据水流连续方程知，l 1一l 渗流段内的单宽流量为：)(2)(1222l l h h K q x --= (2-2) 将（2-1）,(2—2)式联立得：)(2)(22)(122211221l l h h K Wl l h h K x x --=+- 整理得：2122111222)(l h h l l l h h K W x x ----= (2-3) 再利用观测孔水位（h ）资料求h x 值：因为： )(2)(2)(21222222l l l h h K l h h K x ---=-将)(5005001000200021m l l l =--=--代入上式整理得:)(35.34003037.46222222222m h h h x =-⨯=-=将2x h 代入（2-3）式得：362221051035.250035.2500100035.3400301000)10002000(3035.3400-⨯=+=--⨯--=K W 答：入渗强度W 与含水层渗透系数K 之比值为5×10-3。
地下水动力学试题
地下水动力学《邹力芝》部分试题姜太公编一、名词解释1.渗透重力地下水在岩石空隙中的运动2.渗流不考虑骨架的存在，整个渗流区都被水充满，不考虑单个孔隙的地下水的运动状况，考虑地下水的整体运动方向，这是一个假想的水流。
3. 渗流量单位时间通过的过水断面（空隙、骨架）的地下水的体积。
4. 渗流速度单位通过过水断面（空隙、骨架）的渗流量。
5. 稳定流非稳定流渗流要素不随时间的变化而变化。
渗流要素随时间而变化。
6. 均匀流非均匀流渗流速度不随空间而变化。
非均匀流分为缓变流和急变流缓变流：过水断面近似平面满足静水压强方程。
急变流：流线弯曲程度大，流线不能近似看成直线过水断面不能近似平面。
7.渗透系数表征含水量的能力的参数。
数值上等于水力梯度为1的流速的大小8.导水系数水力梯度为1时，通过整个含水层厚度的单宽流量。
9.弹性释水理论含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。
10.贮水系数《率》当承压含水层水头下降（上升）一个单位时，从单位水平面积《体积》的含水层贮体积中，由于水体积的膨胀（压缩）和含水层骨架压密（回弹）所释放（贮存）的地下水的体积。
11.重力给水度在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。
二、填空题1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。
多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3.假想水流的密度、粘滞性、运动时在含水层的中所受阻力以及流量和水头都与真实的水流相同，假想水流充满整个含水层的空间。
4.在渗流中，水头一般是指测压水头，不同的数值的等水头面（线）永远不会相交。
5.在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降低的方向的矢量，称为水力梯度。
地下水动力学思考题
地下水动力学思考题1、什么是渗流？渗流与实际水流相比有何异同？研究渗流有何意义？充满整个含 水层或含水系统（包括空隙和固体骨架）的一种假想水流，即渗流充满整个渗流场。
渗流与实际水流（即渗透水流）的异同：相同点：1、渗流的性质如密度、粘滞性等和真实水流相同；2、渗流运动时，在任意岩石体积内所受到的阻力等于真实水流所受到的阻力；3、渗流通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同点处水头、压力相等区别：1、渗流充满了既包括含水层空隙的空间，也包括岩石颗粒所占据的空间，实际水流只存在于空隙中；2、渗流流速与实际水流不同；3、两种水流的运动轨迹、方向不同，渗流的方向代表了实际水流的总体流向2、什么是过水断面？什么是流量？什么是渗透流速？渗透流速与实际水流速度的关系？渗流场中垂直于渗流方向的含水层断面称为过水断面，用A 表示，单位为m2。
该断面既包括空隙也包括岩石骨架的面积。
单位时间内通过整个过水断面面积的渗流体积称为渗透流量，简称流量，用Q 表示，单位为m3/d 。
单位时间内通过单位过水断面面积的渗流的体积称为渗流速度（又称渗透流速），用v 表示，单位为m/d ，即渗透流速与实际流速关系： Av —过水断面上空隙占据的面积ne —有效空隙度u —过水断面实际水流流速，即 3、什么是水头？什么是水力坡度？为什么地下水能从压力小处向压力大处运动？ 总水头——单位重量液体所具有的总的机械能，简称水头， 水力坡度——大小等于dH/dn （梯度），方向沿着等水头线的法线方向指向水头降低的方向的矢量定义为水力坡度，记为J 。
4、什么是地下水运动要素？根据地下水运动要素与坐标轴的关系，地下水运动分哪几种类型？地下水运动要素——反映地下水运动特征的物理量，如水头、压强、流速、流量等，它们都是空间坐标x 、y 、z 和时间t 的连续函数 按运动要素与坐标的关系1、当地下水沿一个方向运动，将这个方向取为坐标轴，则地下水的渗流速度只要沿这一坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度均为零。
第三章矿井充水条件分析
第三章矿井充水条件分析矿井充水条件是指矿井充水源、矿井充水通道和矿井充水强度.矿井充水水源和矿井充水通道时矿井充（突）水的本源，矿井充水强度是矿井充（突)水的结果。
不同矿井充水水源和充水通道的结合构成了矿井充水强度，或者说矿井水文地质复杂程度。
第一节矿井充水水源矿井充水水源主要包括大气降水水源、地表水水源、地下水水源和老空水水源。
其中地下水水源又分为孔隙含水层水源、裂隙含水层水源和岩溶含水层水源（薄层灰岩含水层水源和厚层灰岩含水层水源)。
据统计地下水水害占到水害事故的60％，老空水水害占到30％，所以地下水和老空水是矿井防治水的重点对象.一地下水对矿井充水影响1、直接充水含水层和间接充水含水层为了区分个含水层对矿井充水性质和强度的影响差异，明确勘探工作和防治水工作的重点，将含水层分为直接充水含水层和间接充水含水层,见表3—1。
表3—1 直接充水含水层和间接充水含水层2、各类含水层对矿井充水的影响不同类型的含水层作为矿井充水水源引发的矿井水害与其含水空间的发育特征和补给条件有关,又与不同类型含水层和开采煤层的空间相对位置有关,即煤层与含水层的赋存条件。
各类含水层对矿井水害的影响见表3—2表3-2 各类含水层对矿井充水的影响二地表水对矿井充水的影响地表水是指江、河、湖、海、池塘、水库中的水。
地表水对矿井充水的影响见表3-3。
表3—3地表水对矿井充水的影响三大气降水对矿井充水的影响除了露天煤矿大气降水与矿坑充水有直接联系外，井下开采的煤矿，大气降水多事矿井充水的间接水源，通过入渗补给充水含水层进入矿井。
大气降水对矿井充水的影响见下表3-4.表3—4 大气降水对矿井充水的影响大气降水很少造成矿井灾难性水害，但暴雨径流常沿位置较低的井口(包括废弃井口）、采空塌陷区和岩溶塌陷坑等灌入井下，形成灾难性水害。
这种水害很难与地表水害严格区分。
四、老窑积水对矿井充水的影响老窑积水包括古代老窑积水、近代地方小窑积水、地方煤矿和国有大矿的采空区积水。
地下水资源的特点及分类计算地下水允许开采量的主要方
来自相邻含水层越流的补给增量：由于开采含水层的水位降低，与相 邻含水层的水位差增大，可使越流量增加，或使相邻含水层原来从开 采含水层获得越流补给，变为补给开采层。
来自相邻地段含水层的增加的侧向流入补给量：由于降落漏斗的扩展， 可夺取属于另一均衡地段（或含水系统）地下水的侧向流入补给量。 或某些侧向排泄量因漏斗水位降低，而转为补给增量。
14.08.2021
§1 地下水资源的特点及分类
水文地质勘察
开采储量（专水，允许开采量）：是指用技术经济合理的取水工程能 从含水层中取出的水量，并在预定开采期内不至发生水量减少、水质 恶化等不良后果。
该分类在一定程度上反映了地下水量在天然状态下的客观规律， 对我国当时地下水资源评价工作起过一定的作用。但它存在一些需要 改进的缺点。
14.08.2021
§1 地下水资源的特点及分类
水文地质勘察
许多学者考虑到地下水量的特殊性，认为不宜用“储量”这个术语来 描述地下水量，应改用“地下水资源”。 有人将地下水资源分为天然 资源和开采资源两大类，有人将其分为补给资源、储存资源和开采资 源三大类，等等。
另一些人认为，“资源”的含意应包括量和质两方面，单纯指水量时 用资源来描述不合适，不如直接用地下水的各种量来表达。
14.08.2021
§1 地下水资源的特点及分类
水文地质勘察
（2）承压含水层除了容积储存量外，还有弹性储存量，可按下式计算：
次）；
式中：Wμ––––承压水的弹性储存量（m3）； μ*––––贮水（或释水）系数（弹性给水度）（无因
F––––承压含水层的面积（m2）； h––––承压含水层自顶板算起的压力水头高度（m）。
目前，我国较多的人主张将地下水资源量分为补给量、储存量和允许 开采量（或可开采量）三类，既不用储量也不用资源，直接叫作地下 水的各种量。
《地下水动力学》课程总结
求水文地质参数
K、T、μ、μ*、B…
计算运动要素
Q、q、H、s、t….
模型识别
判断水文地质条件 如边界性质
1、介质（为描述介质特性提出的一些概念）
连续介质模型-典型单元体 渗透性：
渗透系数（K）、等效渗透系数 均质、非均质 各向同性、各向异性
2、渗流场
渗流特征 运动要素：实际流速、渗透流速、质点流速、单个孔隙
5、水文地质参数及获取方法
渗透系数K 入渗强度W 导水系数T=KM 弹性释水系数μ* 给水度μ 阻越流系数B 压力传导系数a =T/ μ*
配线法 直线图解法 水位恢复资料法
1、达西定律
dH Q = -KA
ds
dH v = -K
ds
适用条件：1<Re<10的层流
2、 Dupuit假定，Dupuit微分方程
Kz
∂ ∂z
s(r, H 0 ,t )
=
-μ
∂ ∂t
s(r, H 0 ,t )
方程解析解
s(r, z, t) Q
4 T
1
0
4
yJ 0
(
y
2
)[ 0
(
y)
n ( y)]dy
n 1
• 纽曼解的特点
5、地下水向不完整井的运动
• 不完整井流特点（三点）
• 地下水向不完整井的稳定运动
井底进水的承压水不完整井（空间汇点法）
井壁进水的承压水不完整井（空间汇线法）
∫ Q
s = 4πK(z2 - z1)
[z2
1
+
z1 (z - η）2 +r 2
1
]dη
(z + η）2 +r 2
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潜水位h是x的函数，将（2-5）式对x求导数得:
（2-6）
根据Darcy定律，可得任意断面间潜水流的单宽流量为:
（2-7） 式中，qx为距左断面x处任意断面上潜水流的单宽流量， m3/(d∙m） 。 把(2-6)式代入(2-7)式得: （2-8） 式（2-8）为单宽流量公式。 若已知两个断面上的水位值h1,h2，可以计算两断面间任一断面x 处的流量qx。应该指出的是，因沿途有入渗补给，所以qx随x 而变化。
第二章 含水层中及河渠间地下水运动
肖 长 来 88502287水工203 吉林大学环境与资源学院
2009-10
第2章 含水层中及河渠间地下水运动
• • • • §2.1 §2.2 §2.3 §2.4 含水层中地下水的稳定运动 河渠间地下水的稳定运动 河渠间地下水的非稳定运动 库坝区地下水运动
本章的研究意义
对于渗透系数为K2的岩层，单宽流量为q，有: 将（2-15）和（2-16）相加，消去hs得到：
（2-16）
（2-17）
式中h1, h2——断面1和2上的潜水流厚度，m; K1, K2——相邻两种岩层的渗透系数，m; l1, l2——断面1和2到岩层分界面的距离，m。
2.1.4 承压水-无压流的稳定运动
2.1.2 承压水的稳定运动
承压含水层见图2-3。在没有 入渗补给，含水层厚度为M， 其他条件同潜水含水层，为 一维流，则有
对其积分得到：
（2-11）
由达西定律：
（2-12）
上述结果表明，在厚度不变 的承压水流中，降落曲线是 均匀倾斜的直线。若含水层 厚度变化时，则M 取上、下 游断面含水层厚度的平均值。
在地下水坡度较大的地区，若上游为承压水，下游 由于水头降至隔水底板以下转为无压水的情况， 形成承压—无压流，见图2-6。
图2-6 承压—无压流
此时，采用分段法计算，将其划分成两个部分： 承压水流段： 无压水流段：
根据水流连续性原理，q1=q2=q，得到：
把l0代入任何一个流量公式，可得承压—无压流的单 宽流量公式： （2-18）
§2.1 含水层中地下水的稳定运动
• 2.1.1 潜水稳定流运动
• 在降水入渗补给和蒸发等的影响下，含水层中潜水的 运动是非稳定的。若存在入渗补给，且补给均匀分布， 为了简化计算，可以把潜水的运动作为稳定运动进行 研究。 假设条件： (1) 含水层为均质各向同性，底部隔水层水平分布， 上部有均匀入渗（用入渗强度W表示，为常数）； (2)潜水流为一维流； (3)潜水流是渐变流并趋于稳定。 如图2-1所示，潜水含水层底板取作x坐标轴，左端起 始断面即上游断面1取作纵轴（表示水头h），潜水由 左向右运动。
上述所导出的公式都是在应用Dupuit假设，忽略了渗 流垂向分速度的情况下导出的。因此，用（2-9）式 计算出的浸润曲线较实际浸润曲线偏低。潜水面坡 度愈大，两曲线间的差别也愈大（图2-2）。恰尔内 (И.А.Чарный)证实，虽然用了Dupuit假设，但按(210)式计算的流量仍然是准确的。
图2-2 Dupuit潜水面与实际潜水面的对比
• 对（2-1）式积分，得
（2-4）
• 式中C1、C2为积分常数，把（2-2）和（2-3）式代入（2-4） 式得：
• 将C1、C2代入（2-4）得： （2-5） • 式（2-5）为有入渗（W>0）或蒸发（W<0）时，潜水流的浸 润曲线方程（或降落曲线方程）。 • 若已知参数K，W，只要测定两个断面的水位h1和h2，就可预 测两断面间任意断面上的潜水位h。
图2-4 双层岩层中的渗流
（2-13）
（非均质情况）
在自然界中，含水层的透水性沿水流方向急 剧变化的情况（图2-5）也是常见的。根据水流连 续性原理，通过两种透水性不同的岩层的流量应 当是相等的。
图2-5 岩层透水性急剧变化时的潜水流
对于渗透系数为K1的岩层，单宽流量q为:
（2-14） 或 （2-15）
• 研究地下水在含水层中的运动规律。 • 河流对地下水的补给和排泄是地下水均衡计算的重 要组成部分，在地下水资源评价中具有重要的意义。 • 河渠水位和流量的变化是影响河渠附近地区地下水 动态的重要因素，通过研究河渠附近地下水运动规 律，对地下水资源评价、人工排水和灌溉等都具有 重要的指导作用。 • 研究库坝区地下水运动。 • 水文地质概念模型（conceptual hydrogeological model）：把含水层实际的边界性质、 内部结构、渗透性质、水力特征和补给排泄等条件 概化为便于进行数学与物理模拟的基本模式。
• • • • •
*潜水稳定流运动
图2-1 潜水含水层中地下水运动
有入渗或蒸发（W）时一维稳定流的数学模型：
（2-1）
（2-2） （2-3）
式中, h——距离左端起始断面x处的潜水含水层厚 度，m； h1，h2——上游断面（左端起始断面）1、下游 断面2处的潜水含水层厚度，m； K——含水层的渗透系数，m/d； W——源汇项（补、排强度），补给为正，排泄 为负，m/d 。
2.2 河渠间地下水的稳定运动
2.2.图2-7所示，假设条件（概念模 型）： (1) 含水层为均质各向同性，底 部隔水层水平分布，上部有均匀 入渗（用入渗强度W表示，为常 数）； (2)河渠基本上彼此平行，潜水流 可视为一维流； (3)潜水流是渐变流并趋于稳定。
• 若已知两个断面上的水位值，可以用它来计算两 断面间任一断面的流量。因沿途有入渗补给，所 以qx随x而变化。 • 当含水层上部没有入渗或蒸发，即W=0时，（2-5） 式和(2-8)式可简化为: （2-9）
（2-10）
• 这就是Dupuit公式。降落曲线的形状已经不是椭 圆曲线，而是二次抛物线了。通过含水层中所有 断面的单宽流量也变成相等的了。
图2-3 承压水运动
2.1.3 双层介质含水层中的水流
双层结构的含水层（图2-4） ， 其上层渗透系数往往比下层的渗 透系数小得多。在这种情况下， 可以将地下水流分成二部分，将 分界面以上当作潜水，以下当作 承压水看待。 通过整个含水层的单宽流量 等于通过下层的单宽流量和通过 上层的单宽流量之和，即: