理论公式承压含水层完整井
矿井涌水量评价常用方法及公式
附 录 A（资料性附录）矿井涌水量评价常用方法及公式A.1 比拟法A.1.1 富水系数法aP Q K P = ...................................... (A.1)11p Q K P = ...................................... (A.2) 式中：Q ——新矿井预计涌水量，单位为立方米（m 3）；K p ——富（含）水系数，单位为立方米每吨（m 3/t ）；P ——新矿井设计产量，单位为吨（t ）；Q 1——生产矿井年涌水量，单位为立方米（m 3）；P 1——生产矿井年产煤量，单位为吨（t ）。
a 式中的涌水量和产煤量均是同一一定时间内的。
A.1.2 矿井单位涌水量比拟法当矿井涌水量增长幅度与开采面积、水位降深呈直线比例的情况下：1Q q FS = ...................................... (A.3)1111Q q F S = ...................................... (A.4) 当矿井涌水量增长幅度与开采面积、水位降深不呈直线比例时:Q Q =(A.3) 式中：Q ——新矿井预计涌水量，单位为立方米每秒（m 3/s ）；q 1——生产矿井单位涌水量，单位为每秒（s -1）；F ——新矿井设计开采面积，单位为平方米（m 2）；S ——新矿井设计水位降深，单位为米（m ）；Q 1——生产矿井总涌水量，单位为立方米每秒（m 3/s ）；F 1——生产矿井开采面积，单位为平方米（m 2）；S 1——生产矿井水位降深，单位为米（m ）；m 、n ——地下水流态系数，根据两年以上生产矿井涌水量采用最小二乘法或图解法求得。
A.1.3 相关关系分析法a) 当生产矿井涌水量与两个影响因素存在直线关系时，采用下述三元直线相关数学表示式预算新井矿井涌水量（Q ）：01122Q b b x b x =++ .................................. (A.4)式中：x 1 、x 2——影响矿井涌水量的二个因素变量；b 1 、b 2——称为Q 对x 1 、x 2的回归系数。
水井
按结构，主要分为：
①管井。井径较小，井深较大，以金属、塑料或混凝土等井管加固井壁的井型，也是使用最广泛的井型。因其一般以机械施工建成，以水泵抽水，故常称机井。其结构自上而下为：为安全方便地与水泵或泵管联接，并保护井口，避免污物、杂物掉入水井而修建的井头；严密封闭非开采段的井壁管，又称井身；在含水层开采段中安装的滤水管；沉淀井内沙粒的沉淀管。
ro--过滤器半径，m；K--渗透系数，m/d；R--影响半径，m。
三、水井是怎样形成的？为什么水通过土侵湿会聚到水井后不再流走？
看是人工井还是自然井。若是自然井，水往低处流是自然的，自然井必然成在最低洼的地方。若是人工井必然要打到一定的深度，使井的周围有可流之水。水井的水并不是不再流走是流进比流出的多，而这一过程是缓慢进行的，当然看不到水流走了，到了气候干旱时，可能会是流进的少而流走的多，井水会一天天少，这时你才会发现井水流走了。
早在公元前250年﹐在现今的四川省﹐就在坚硬岩石中大量开凿深达数十米乃至百米以上的井﹐开采地下卤水煮盐。打井揭露存有卤水的承压含水层後﹐地下水往往从井中自行流出﹐这种井便是自流井。四川省自流井(今自贡市)的地名即由此而得。
在现代，各国主要用管井开采地下水﹐用动力钻机打井﹐以各种水泵作为提水工具。中国在1949年以前﹐只有少数城市有少量管井﹐用动力提水的井也为数不多﹔到1980年﹐全国动力提水的井发展到220万口﹐广泛用于工、矿、城镇供水﹑农业灌溉、以及其它目的。
承压含水层完整井的流量计算公式：
Q=2.73KmSo/Lg(R/ro)
无压含水层完整井的流量计算公式：
Q=1.37K（2HSo-So^2)/Lg(R/ro)
H m--分别为无压井和承压井含水层的厚度，m；So--与Q相应的井外壁的水位降落值，m；
10第六章第三节地下水向完整井的非稳定流运动
结论：拟合时尽可能使用中部弯曲的线段。
上式中除s、t在抽水过程为变数外，其余均可认为是常数， 这样，可以把该公式变换为：
式中 截距为：
斜率为：
由截距可解压力传导系数
由斜率可求导水系数T
导水系数T—表示含水层的导水性能。
压力导水系数a---表示含水层中水位传导速度的参数
储水系数或弹性给水度 指承压水头下降1m时，从单位面积含水层(即面积为单位面积，高度为含水层厚度的柱体)中释放出来的弹性水量。
---含水层体积的弹性系数
潜水
潜水
承压水
承压水
§6.4.1、承压含水层中的完整井流
对于定流量抽水
所以Theis公式的近似表达式为：
同理，潜水井的非稳定流Jacob公式为：
二 对Theis公式和与之有关的几个问题的讨论
1. Theis公式反映的降深变化规律
由于W（u）与u成正比，所以W（u） 与1/u成正比，从而，S与t和r的关系， 可作图并参考表进行如下讨论：
（1）当t不变时（同一时刻），径向距离r增大（1/u减小， W(u)减小），降深s变少，当r→∞时，s→0。
④ 任取一配点（在曲线上或曲线外均可），记下匹配点 的对应坐标，代入相应的公式求参数。 2. Jaco Nhomakorabea直线图解法
当u≤0.05时，可以用Jacob公式求参数
配线法的缺点：（1）抽水初期实际曲线常与标准曲线不符； （2）当抽水后期曲线比较平缓时，同标准曲线不容 易拟合准确，常带有人为误差。
2. Theis公式反映的水头下降速度的变化规律
近处水头下降速度大，远处下降速度小
承压水完整井R、K计算公式
**线**站S z-III00-x水源孔含水层水文地质参数计算填表：复核：年月日计算时仅修改第7行的Q、S、M、r四项内容，结果自动算出。
潜水完整井计算时修改的内容相似。
抽水试验类型采用计算公式涌水量Q(m 3/d)降深S (m)含水层厚度M (m)抽水孔半径r (m)抽水影响半径R (m)含水层渗透系数K (m/d)3600.0046.00126.000.07603600.0046.00126.000.07602000.7783600.0046.00126.000.0760405.60.8473600.0046.00126.000.0760423.40.8523600.0046.00126.000.0760424.50.8523600.0046.00126.000.0760424.60.8523600.0046.00126.000.0760424.60.8523600.0046.00126.000.0760424.60.8523600.0046.00126.000.0760424.60.8523600.0046.00126.000.0760424.60.8523600.0046.00126.000.0760424.60.852采用计算结果0.852m/d;抽水影响半径424.6m填表：复核：参数(含水层渗透系数K （m/d)及抽水影响半径R(m))计算过程含水层渗透系数年 月 日**线**站S z -III 00-x 水源孔含水层水文地质参数计算均质无限含水层承压水完整单井稳定流抽水抽水试验数据K S R 10=计算时仅修改第7行的Q、S、M、r四项内容，结果自动算出。
潜水完整井计算时修改的内容相似。
第四章__地下水运动4
lg
2 .25 T t r
2 *
*
T [ t ]
给水度计算
降雨入渗系数计算
降雨入渗系数经验值
作
业
1. 地下水开发利用中常用的水文地质参数有哪 些？它们的含义分别是什么？ 2. 利用非稳定流抽水试验资料确定水文地质参 数有几种方法？各自的适用条件是什么？
3.某地在承压井进行带观测孔的定流量非稳定抽水试验。抽 水井出水量 Q 871 .2m / d ，观测孔到抽水孔距离 r 373 m ，水 位降深历时资料见表2－2。试用 S ～ lg t 直线图解法求参数 T 和 *
潜水完整井非稳定流运动
潜水完整井非稳定流泰斯公式
潜水 水位 传导 系数
a
kh
§4-3承压含水层中的完整井非稳定流
当承压含水层侧向边界离井很远，边界对研究区的水头 分布没有明显影响时，可以把它看作是无外界补给的无限含水 层。 1. 定流量抽水时的Theis公式 承压含水层中单井定流量抽水的数学模型是在下列假 设条件下建立的： (1) 含水层均质各向同性，等厚，侧向无限延伸，产状水 平； (2) 抽水前天然状态下水力坡度为零； (3) 完整井定流量抽水，井径无限小； (4) 含水层中水流服从Darcy定律； (5) 水头下降引起的地下水从贮存量中的释放是瞬时完成 的。
*
M 23 m
r 500 m
第四节 • • • • • • • •
水文地质参数的确定
渗透系数K 导水系数T 给水度μ 储水系数μ* 压力传导系数a 影响半径R 越流因数B 降雨入渗系数
稳定流抽水试验求K
• Q-S呈直线关系（b型）
–直接利用Dupuit、Thiem公式 –稳定井流公式.ppt
水文地质学第8章
析：当 u 0.1 时，泰斯公式和雅各布公式计算结果误差
5% ；当 u 0.05 时，误差 2% ；当 u 0.01 时，误差
0.25% 。
例：有一凿于宽阔承压含水层中的完整井，井径0.305m，
出水量2700m3/d，含水层厚度M=30m，渗透系数
K=41m/d，弹性释水系数μ*= 0.00025，试求抽水4
小时，距井60m处的水位降深s。
解：根据题意满足泰斯公式应用条件，
r2 *
u
602 0.00025
1.1103
4Tt 4 41 30 4 24
查表W(u)=6.2363
s Q W (u)
2700
6.2363 1.0899 1.09(m)
4T
43.14 4130
)
dr
2KMr H
r
2KMdr(r
2H r 2
H r
)
H
因为单位时间的水头下降为 t
水柱体内的弹性释放水量应为
，则单位时间内单元含
V 2rdr * H
t
把Q1、Q2、V代入(1)式，化简后得：T
2H r 2
1 r
H r
* H
H r
Q
2T
r 2*
e 4Tt
据达西定律 Qr
2rT
H r
2T
Q
2T
r 2*
e 4Tt
Qr
r 2*
Qe 4Tt
当t一定时，通过各过水断面的流量随着距离r的减小而增大，
因为
4-1承压含水层中的完整井流
1 s 当 r一 定 时 ， 和e u 起 着 增 、 减 速 度 两 个 向 方的 作 用 ， 所 以 不 是 t t t的 单 调 函 数 ， s t曲 线 不 能 沿 着 同 一 斜 变 率化 ， 存 在 着 拐 点 。
2.拐 点 位 置 ： 说 明 st位 置 存 在 拐 点 ， v 2 s Q 1 u r 2 μ* 2 2e ( 1 ) 0 t t 4πT t 4Tt r 2 μ* 当u 1， 即 1， 出 现 拐 点 即 最 大 降 速 点 的。 4Tt r
6
（4）确 定 系 数 C dH H Q r ，（当u 0时） du r 2T u 0 dH 上 式 变 为 ： 2u 2Ce u，两 边 同 时 求 极 限 ， du dH Q u （据 边 界 条 件 ） 2 Ce 2 C ； 2 u lim lim du 2T u 0 u 0 Q Q 方 程 左 边 ＝ 右 边 ， 即 2C 所以C , 2T 4T dH Q e u 把C代入（3）得 即 du 4T u H0 Q e u 分离变量积分 ： H dH 4T u u du，（当H (u ) H 0时，u ） Q e u Q e u H0 H du，得H H 0 du u u 4T u 4T u 即 为 定 解 问 题 （ 1） 的 解 ， 也 是 著 名 的 泰 斯式 公。 lim 2u
r *
19
（2）水位下降速度的变化规律
u s Q e Q 1 v du e u t u 4T u t 4T t 1.当 t一 定 时 ， r增 大 v减 小 ； r增 大 ， 降 速 越小， r ，v 0；
u r 2 4Tt
矿井涌水量评价常用方法及公式
附 录 A（资料性附录）矿井涌水量评价常用方法及公式A.1 比拟法A.1.1 富水系数法aP Q K P = ...................................... (A.1)11p Q K P = ...................................... (A.2) 式中：Q ——新矿井预计涌水量，单位为立方米（m 3）；K p ——富（含）水系数，单位为立方米每吨（m 3/t ）；P ——新矿井设计产量，单位为吨（t ）；Q 1——生产矿井年涌水量，单位为立方米（m 3）；P 1——生产矿井年产煤量，单位为吨（t ）。
a 式中的涌水量和产煤量均是同一一定时间内的。
A.1.2 矿井单位涌水量比拟法当矿井涌水量增长幅度与开采面积、水位降深呈直线比例的情况下：1Q q FS = ...................................... (A.3)1111Q q F S = ...................................... (A.4) 当矿井涌水量增长幅度与开采面积、水位降深不呈直线比例时:Q Q =(A.3) 式中：Q ——新矿井预计涌水量，单位为立方米每秒（m 3/s ）；q 1——生产矿井单位涌水量，单位为每秒（s -1）；F ——新矿井设计开采面积，单位为平方米（m 2）；S ——新矿井设计水位降深，单位为米（m ）；Q 1——生产矿井总涌水量，单位为立方米每秒（m 3/s ）；F 1——生产矿井开采面积，单位为平方米（m 2）；S 1——生产矿井水位降深，单位为米（m ）；m 、n ——地下水流态系数，根据两年以上生产矿井涌水量采用最小二乘法或图解法求得。
A.1.3 相关关系分析法a) 当生产矿井涌水量与两个影响因素存在直线关系时，采用下述三元直线相关数学表示式预算新井矿井涌水量（Q ）：01122Q b b x b x =++ .................................. (A.4)式中：x 1 、x 2——影响矿井涌水量的二个因素变量；b 1 、b 2——称为Q 对x 1 、x 2的回归系数。
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填砾层厚度可采用75～150mm；高 度应超过过滤器顶部8～10m。
过滤器进水孔眼数量多，进水性 能良好，但强度减小。
过滤器的孔隙率取决于管材的强 度，各种管材允许孔隙率为：
钢管30％～35％； 铸铁管18％～25％； 钢筋混凝土管10％～15％； 塑料管10％。
管井施工步骤
井室：用以安装各种设备，采光、 采暖、通风，防水；
井壁管：加固井壁，隔离水质不 良或水头较低的含水层；
过滤器：集水，保持填砾与含水 层的稳定，防止漏砂及堵塞；
沉淀管：沉淀进入管井的砂粒。
井室结构： 深井泵房——泵体和扬水管安装在管
井内，泵座和电动机安装在井室内； 深井潜水泵房——水泵和电动机安装
在管井内，控制设备安装在井室内； 卧式泵房——水泵和电动机安装在井
井壁管内径应比水泵设备的外径大 100mm。
分段钻进法与不分段钻进法的井壁 管构造有所不同。
过滤器应有足够的强度和良好的透 水性。
钢筋骨架过滤器：由短管、竖向钢 筋、支撑环构成；适用于裂隙岩、砂岩 或砾石含水层，或用作缠丝过滤器、包 网过滤器的骨架。
圆孔或条孔过滤器：在管壁上钻圆 孔或条孔加工而成；适用于砾石、卵石、 砂岩或裂隙含水层，亦可用作缠丝过滤 器、包网过滤器的骨架。
室内； 地面式——便于维护管理，防水、防
潮、通风、采光条件好； 地下式——便于总体规划，噪声小，
防冻条件好。
井壁管应有足够的强度，内壁平整 光滑，轴线不弯曲，便于设备安装和管 井清洗；可采用钢管、铸铁管、钢筋混 凝土管。
钢管可用于任意井深的管井；铸铁 管适用于井深小于250m的管井；钢筋混 凝土管适用于井深小于150m的管井。钻凿井孔物探井冲孔换浆粘土封闭
围填砾料
井管安装
洗井
抽水试验
管井验收
钻凿井孔
冲击钻进法：利用钻头对地层的冲 击力钻凿井孔；仅适用于松散岩层；机 械设备简单；效率低、速度慢。
回转钻进法：包括一般回转钻进、 反循环回转钻进和岩心回转钻进。利用 钻头旋转对地层的切削、挤压、研磨破 碎作用钻凿井孔；既适用于松散岩层， 也适用于基岩；机械设备较复杂；效率 高、速度快。
回转钻进过程：钻机的动力通过传 动装置使转盘旋转，带动主钻杆旋转， 主钻杆接钻杆，钻杆接钻头，从而使钻 头旋转切削地层。当钻进—个主钻杆深 度后，由钻机的卷扬机提起钻具，将钻 杆用卡盘卡在井口，取下主钻杆，接一 根钻杆，再接上主钻杆，继续钻进，如 此反复进行，直至设计井深。
钻头过程中，高压泥浆泵把用粘土 调制成的含砂量极低的泥浆经胶管、提 引龙头、钻杆腹腔向下喷射至工作面， 起到冷却钻头、润滑钻具的作用，同时 将被切削下来的岩土碎屑混合在一起， 沿着井孔与钻杆之间的环形空间上升至 地面，流入泥浆池。
其底板埋藏深度大于15米； ②.大口井适用于含水层厚度在5米左
右，其底板埋藏深度小于15米； ③.渗渠仅适用于含水层厚度小于5米，
渠底埋藏深度小于6米； ④.泉室适用于有泉水露头，且覆盖
层厚度小于5米。
12.2 管井构造、施工和管理
管井直径一般在50～1000mm， 深度一般在200米以内，通常由井室、 井壁管、过滤器、沉淀管组成。
缠丝过滤器：在钢筋骨架过滤器、 圆孔或条孔过滤器外缠绕2～3mm的镀锌 铁丝构成；适用于粗砂、砾石和卵石含 水层。
包网过滤器：在钢筋骨架过滤器、 圆孔或条孔过滤器外缠绕0.2～1.0mm 的滤网构成；适用于粗砂、砾石和卵石 含水层。
填砾过滤器：在各类过滤器的外 围填符合一定级配的砾石构成。
填砾粒径与含水层粒径比：
物探测井 井孔打成后，还需了解掌握地层结 构，含水层与隔水层的深度、厚度，地 下水的矿化度(总合盐量)和咸、淡水分 界面，为井管安装、填砾和粘土封闭提 供可靠资料。 取水工程通常采用电法勘探测井， 其基本原理是：不同地层的导电性能差 异很大，利用电测仪器测得反映各地层 导电性能的物理参数，就可以反推各地 层的性质。
冲孔换浆 井孔打成后，在井孔中仍充满着泥 浆，泥浆调度较大，含有大量泥质，无 法安装井管、填砾和粘土封闭，也会给 洗井带来困难。在下管前必须将井孔中 的泥浆换成清水。 将不带钻头的钻杆放入井底，用泥 浆泵吸取清水打入井中，将泥浆换出， 至井孔中全为清水力止。 清水护壁作用不如泥浆好，有可能 造成井壁局部坍塌，要尽量缩短冲孔时 间，换浆完毕立即下管。
地下水取水构筑物分类
①.管井 井管从地面打到含
水层，抽取地下水的井；
②.大口井——由人工开挖或沉井法施工，设 置井筒，以截取浅层地下水的构筑物；
③.渗渠——壁上开孔，以集取浅层地下水的水 平管渠； ④.泉室——集取泉水的构筑物。
地下水取水构筑物的适用条件： ①.管井适用于含水层厚度大于5米，
地层被钻成井孔后，破坏了原始应 力平衡状态，在侧压力作用下可导致井 壁坍塌，因钻进中泥浆始终灌满井孔， 比重较大，可平衡地层侧压力、防止井 壁坍塌。
反循环回转钻进方式的泥浆循环运 动方向与正循环钻进相反，携带岩土碎 屑的泥浆沿钻杆腹腔或吸泥胶管的上升 流速不变，能较好地保证岩土碎屑的清 除。在井径变动较大，这种钻进方式清 除岩土碎屑的能力比正循环钻进要高， 进尺速度要快。缺点是由于泥浆的回流 仅靠泥浆泵的真空吸力作用，因此钻进 深度有限，只适用于打浅井。同时，因 泥浆中央带有大量的者土碎屑，易产生 堵塞现象。
第12章 地下水取水构筑物
12.1 地下水源概述和取水构筑物分类
卵石层、砂层和石灰岩层等组织松散， 具有众多相互连通的孔隙，透水性能较好， 水能在其中流动的岩层叫透水层，透水层又 叫含水层。
粘土和花岗岩等结构紧密，透水性极差 甚至不透水的岩层叫不透水层，不透水层也 称隔水层。
地下水分类：
埋藏在地面下第一个隔水层上的地下水叫潜水； 两个不透水层间的地下水叫层间水；具有自由 水面的层间水称无压地下水；承受有压力的层间水 称承压地下水； 在自身压力作用下从某一出口涌出的地下水叫 泉水。
一般回转钻进 胶管
泥浆泵
挂钩 钻盘
反循环回转钻进 胶管
泥浆泵
挂钩 钻盘
泥浆池
钻杆
泥浆池
钻头
钻杆 钻头
在基岩地层中钻井，不能使用钻进 松散地层的钻头，必须使用岩心钻头。 岩心钻头依靠镶焊在钻头上的硬合金切 削岩层，将沿井壁的岩石切削粉碎，但 不削碎中间部分，因此仍有较高的钻进 速度。随着钻头的钻进，中间部分就成 为圆柱状的岩心。岩心可供观察分析岩 石的矿物成分、结构构造以及地层的地 质构造等用。岩心钻进不能连续进行， 效率较低。