随机信号分析答案CH1习题答案
随机信号分析习题
随机信号分析习题一 1. 设函数???≤>-=-0 , 0 ,1)(x x e x F x ，试证明)(x F 是某个随机变量ξ的分布函数。并求下列 概率：)1(<ξP ，)21(≤≤ξP 。 2. 设),(Y X 的联合密度函数为 (), 0, 0 (,)0 , other x y XY e x y f x y -+?≥≥=? ?， 求{}10,10<<< 8. 两个随机变量1X ，2X ，已知其联合概率密度为12(,)f x x ,求12X X +的概率密度？ 9. 设X 是零均值，单位方差的高斯随机变量，()y g x =如图，求()y g x =的概率密度 ()Y f y \ 10. 设随机变量W 和Z 是另两个随机变量X 和Y 的函数 22 2 W X Y Z X ?=+?=? 设X ，Y 是相互独立的高斯变量。求随机变量W 和Z 的联合概率密度函数。 11. 设随机变量W 和Z 是另两个随机变量X 和Y 的函数 2() W X Y Z X Y =+?? =+? 已知(,)XY f x y ，求联合概率密度函数(,)WZ f z ω。 12. 设随机变量X 为均匀分布，其概率密度1 ,()0X a x b f x b a ?≤≤? =-???， 其它 （1）求X 的特征函数,()X ?ω。 （2）由()X ?ω，求[]E X 。 13. 用特征函数方法求两个数学期望为0，方差为1，互相独立的高斯随机变量1X 和2X 之和的概率密度。 14. 证明若n X 依均方收敛，即 l.i.m n n X X →∞ =，则n X 必依概率收敛于X 。 15. 设{}n X 和{}n Y (1,2,)n = 为两个二阶矩实随机变量序列，X 和Y 为两个二阶矩实随机变量。若l.i.m n n X X →∞ =，l.i.m n n Y Y →∞ =，求证lim {}{}m n m n E X X E XY →∞→∞ =。 由于百度文库格式转换的原因，不能整理在一个word 文档里面，下面是三四章的答案。给大家造成的不便，敬请谅解 随机信号分析 第三章习题答案 、随机过程 X(t)=A+cos(t+B)，其中A 是均值为2，方差为1的高斯变量，B 是（0，2π）上均匀分布的随机变量，且A 和B 独立。求 （1）证明X(t)是平稳过程。 （2）X(t)是各态历经过程吗？给出理由。 （3）画出该随机过程的一个样本函数。 （1） （2） 3-1 已知平稳过程()X t 的功率谱密度为232 ()(16) X G ωω=+，求：①该过程的平均功率？ ②ω取值在(4,4)-范围内的平均功率？ 解 [][]()[]2 ()cos 2 11 ,cos 5cos 22 X E X t E A E t B A B R t t EA τττ =++=????+=+=+与相互独立 ()()()2 1521()lim 2T T T E X t X t X t X t dt A T -→∞??=<∞ ???==?是平稳过程 ()()[]() ()41122 11222222 2 4 2' 4(1)24()()444(0)4 1132 (1 )2244144 14(2)121tan 132 24X X X E X t G d R F G F e R G d d d arc x x τ τωωωωω ππωωπωωπω π ωω∞ ----∞∞ -∞-∞∞--∞∞ ?????==?=???+?? ====+==??+ ?== ??= ++?? =? ????P P P P 方法一() 方：时域法取值范围为法二-4,4内(频域的平均率法功) 2 d ω = 元宵节猜灯谜闯关题及答案 2.我国西晋的第一代皇帝名字是叫曹丕吗（不是）司马炎 3.成都的市花是水仙花吗。（不是）芙蓉花 4.号称"六一居士"的古代是.欧阳修吗。（是） 5."东北三宝"中的乌拉草的优点是纤维坚韧吗（是） 6.世界上第一个空中犯罪问题的国际公约是《东京条约》（是） 9.人体最大的器官是皮肤吗？（是） 11.目前世界各国普遍实行的社会保险属于强制保险吗？（是） 12.中国电影金鸡奖奖品是高达35公分的一座造型优美的鸡形雕像，这座雕像是铸银镀金的吗？（不是）铸铜镀金 13. 小提琴协奏曲《梁山泊与祝英台》是以黄梅戏唱腔为写作素材的吗?（不是）越剧 14. 普契尼的歌剧《图兰朵》是根据法国作家的作品改编的吗? 15.人们常说的瘦西湖是西湖吗? （不是） 16."半部论语治天下"之说是由赵普开始的吗？（是） 18.秦朝开始推行郡县制度在全国设.24郡吗？（不是）36郡 19.除了黑芝麻外有白芝麻吗?（有） 20.人的眼睛能出气吗?（能） 21.皮影戏中的皮影人物一般是用胶皮制成的吗？（不是）驴皮或牛皮 22.琥珀属于有机宝石吗？（是） 24.我国最早的地理学家是.徐霞客吗？（不是）郦道元 25.金字塔是位于尼罗河的西岸吗？（是） 26.老花眼和远视眼是一回事吗?（不是） 27.植物的叶子呈绿色，是由于叶子反射绿光吗？（是） 29.无籽西瓜的繁育是通过种子吗？（是） 30.成语"不毛之地"中的"不毛"是指不生长树木吗？（不是）五谷 31.人的唾液有杀菌作用吗?（有） 32.汉代以后所指的西域是指山海关以西吗？（不是）玉门关、阳关以西 33.衣服在水中浸泡的时间越长洗得越干净吗?（.不是） 34."二锅头"酒的得名是根据生产工艺吗？（是） 37.无线电视台的电视剧传播是通过微波吗？（不是）中波 38.在生活中，正常人体的五感-视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉，其信息量最大的是视觉吗？（是） 39.亚麻凉席清洗后是太阳晒干吗？（不是）自然阴干 41.月球上的一天比地球上的一天长吗？（长） 42.有"非洲屋脊"之称的是乞力马扎罗山吗？（是） 1 1 第一次作业：练习一之1、2、3题 1.1 离散随机变量X 由0，1，2，3四个样本组成，相当于四元通信中的四个电平，四个样本的取值概率顺序为1/2，1/4，1/8，和1/8。求随机变量的数学期望和方差。 解：875.087 813812411210)(][4 1 ==?+?+?+?===∑=i i i x X P x X E 81 )873(81)872(41)871(21)870(])[(][2224 1 22?-+?-+?-+?-=-=∑=i i i P X E x X D 109.164 71 == 1.2 设连续随机变量X 的概率分布函数为 ? ????≥<≤-+<=21 201)](2π Αsin[0.500 )(x x x x x F 求（1）系数A ；（2）X 取值在（0.5，1）内的概率)15.0(< 《中华人民共和国安全生产法》（修订版）知识竞赛 试题 一、单项选择题（共70题，每题1分） 1、《安全生产法》的修改应由（）进行： A.国家安全生产监督管理总局 B.国务院安全生产委员会 C.全国人民代表大会及其常务委员会 D.国务院法制办 2、修改后的《安全生产法》一般由（）讨论通过并正式施行： A.国家安全生产监督管理总局 B.国务院安全生产委员会 C.全国人民代表大会或其委员会、常务委员会 D.国务院法制办 3、以下不属于本次《安全生产法》修改总体思路的是（） A.强化依法保安 B.落实企业安全生产主体责任 C.强化政府监管 D.强化安全生产责任追究 4、关于《安全生产法》的立法目的，下列表述不准确的是: A.加强安全生产工作 B.防止和减少生产安全事故 C. 推动经济社会跨越式发展 D.保障人民群众生命财产安全 5、《安全生产法》确立了（）的安全生产监督管理体制。 A.国家监察与地方监管相结合 B.国家监督与行业管理相结合 C.综合监管与专项监管相结合 D. 行业管理与社会监督相结合 6、关于安全生产工作的机制，表述错误的是（）： A.政府监管 B.生产经营单位参与 C.行业自律 D.社会监督 E.员工参与 7、对生产经营单位开展安全生产标准化工作，新的安全生产法的态度是（）： A.提倡 B.强制 C. 鼓励 D.原则性要求 8、除（）外，以下关于安全生产方面的要求，生产经营单位必须履行： A.安全生产法律法规、行政规章 B.国家、行业或地方安全标准 C.地方政府安全监管方面指令 D.行业安全生产自律公约 9、工会在生产经营单位安全生产方面的职权表述正确的是（）： A.验收劳动防护用品质量并监督发放 B.对生产经营单位的违法行为，可以组织员工罢工 C.监督企业主要负责人安全承诺落实情况 D.通过职工代表大会可以决定企业的安全生产决策 10、作为生产经营单位，其主要负责人不包括（）： A. 法人代表 B. 分管负责人 C. 安全管理机构负责人 D. 外设机构负责人 11、《安全生产法》对（）的安全生产工作任务、职责、措施、处罚等方面做出了明确的规定。 A. 各级行政机关及其安全生产监督管理部门 B. 各级行政机关及其生产经营单位主要负责人 C.各级人民政府及其安全生产监督管理部门 D. 各级人民政府及其生产经营单位主要负责人 12、《安全生产法》之所以称为我国安全生产的基本法律，是就其在各个有关安全生产法律、法规中的主导地位和作用而言的，是指它在安全生产领域内具有（），主要解决安全生产领域中普遍存在的基本法律问题。 A. 适用范围的基本性、法律制度的广泛性、法律规范的概括性 B. 适用范围的广泛性、法律制度的概括性、法律规范的基本性 C. 适用范围的概括性、法律制度的基本性、法律规范的广泛性 D. 适用范围的广泛性、法律制度的基本性、法律规范的概括性 13、依据《安全生产法》的规定，除须由决策机构集体决定安全生产投入的之外，生产经营单位拥有本单位安全生产投入的决策权的是（）： 电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷 一、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=， 其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀 分布的随机变量。（ 共10分） 1．画出该过程两条样本函数。(2分) 2．确定02t πω=，134t πω=时随机信号()X t 的 一维概率密度函数，并画出其图形。(5 分) 3．随机信号()X t 是否广义平稳和严格平 稳？(3分) 解：1.随机信号()X t 的任意两条样本函 数如题解图(a)所示： 2.当02t πω=时，()02X πω=，()012P X πω??==????， 此时概率密度函数为：(;)()2X f x x πδω = 当34t πω=时， 3()42X πω=-，随机过程的一维 概率密度函数为： 3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==???? 均值不平稳， 所以()X t 非广义平稳，非严格平稳。 二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与 ()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均 匀分布随机变量。（ 共10分） 1．求两个随机信号的互相关函数 12(,)XY R n n 。(2分) 2．讨论两个随机信号的正交性、互不 相关性与统计独立性。(4分) 3．两个随机信号联合平稳吗？(4分) 解：1.两个随机信号的互相关函数 其中()12sin 2220E n n ππφ++=???? 2. 对任意的n 1、n 2 ,都有12(,)0XY R n n =， 故两个随机信号正交。 又 故两个随机信号互不相关， 又因为 故两个随机信号不独立。 3. 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。 三、()W t 为独立二进制传输信号，时隙长度T 。在时隙内的任一点 ()30.3P W t =+=????和 ()30.7P W t =-=????，试求（ 共10分） 1．()W t 的一维概率密度函数。(3分) 2．()W t 的二维概率密度函数。(4分) 3．()W t 是否严格平稳？(3分) 1. （10分）随机变量12,X X 彼此独立，且特征函数分别为12(),()v v φφ，求下列随机变量的特征函数： （1） 122X X X =+ （2）12536X X X =++ 解：（1） ()121222()jv X X jvX jv X jvX X v E e E e E e e φ+??????===??????? （2） ()1212536536()jv X X jv X jv X jv X v E e E e e e φ++????==?????? 2. （10分）取值()1,1-+，概率[0.4,0.6]的独立()半随机二进制传输信号()X t ，时隙长度为T ，问： （1） 信号的均值函数()E X t ????； （2） 信号的自相关函数(),X R t t τ+； （3） 信号的一维概率密度函数();X f x t 。 解：（1）()10.410.60.2E X t =-?+?=???? (2) 当,t t τ+在同一个时隙时： 当,t t τ+不在同一个时隙时： （3）()()();0.610.41X f x t x x δδ=-++ 3. （10分）随机信号0()sin()X t t ω=+Θ，()()0cos Y t t ω=+Θ，其中0 ω为常数，Θ为在[]-,ππ上均匀分布的随机变量。 （1） 试判断()X t 和()Y t 在同一时刻和不同时刻的独立性、相关性及正交性； （2） 试判断()X t 和()Y t 是否联合广义平稳。 解： （1） 由于X (t )和Y(t )包含同一随机变量θ， 因此非独立。 根据题意有12f ()θπ=。 []001sin()02E[X(t )]E t sin(w t )d π πωθθπ -=+Θ= +=?， 由于0XY XY R (t,t )C (t,t )==，X (t )和Y(t )在同一时刻正交、线性无关。 除()012w t t k π-=±外的其他不同时刻12120XY XY R (t ,t )C (t ,t )=≠，所以1X (t )和2Y(t )非正交且线性相关。 2016文学常识知识题库及答案 １、下列对文学常识的表述，不正确的一项是（）A、《鲁提辖拳打镇关西》节选自《水浒传》，作者施耐庵。B、《关睢》和《蒹葭》两首诗都选自《诗经》。C、《江城子?密州出猎》中的“江城子”为词牌名。D、《破阵子?为陈同甫赋壮词以寄之》选自《稼轩长短句》，作者苏轼。２、下列文学常识表述有误的是（）A、《春》和《背影》的作者是朱自清。B、《马说》和《捕蛇者说》的作者分别是柳宗元、韩愈。C、“大漠孤烟直，长河落日圆”出自唐代诗人王维的《使至塞上》。 D、《最后一课》的作者都德和《我的叔叔于勒》的作者莫泊桑都是法国作家。３、下列文学常识表述不完全正确的是（）A、《关睢》是我国第一部诗歌总集《诗经》中的作品，《天净沙?秋思》是元朝马致远所作的散曲。B、《枣核》和《背影》是叙事散文，《白杨礼赞》和《春》是抒情散文。C、按写作年代的先后排列下面的文章正确的顺序是《出师表》《捕蛇者说》《醉翁亭记》《陋室铭》。D、鲁迅的《孔乙己》、契诃夫的《变色龙》和马克?吐温的《竞选州长》都是小说。４、下列判断有误的一项是（）A、莎士比亚是英国杰出的戏剧家和诗人。《威尼斯商人》是莎士比亚的著名喜剧。B、在中国文学史上的“唐宋八大家”中，有苏氏三父子，他们是父亲苏洵，儿子苏轼和苏辙。C、《木兰诗》是我国南北朝时 期北方的一首乐府民歌，它叙述了木兰女扮男装、代父从军、建功立业、辞官还乡的故事。D、我们学过的鲁迅的《故乡》、《藤野先生》都出自他的散文集《朝花夕拾》。５、选出下列文学常识判断错误的一项（）A、《桃花源记》的作者是陶渊明，宋代人，他的作品还有《岳阳楼记》。B、苏轼《水调歌头》中的“但愿人长久，千里共婵娟”，表达了与亲人共赏人间美景的心愿，体现了诗人积极乐观的人生态度。C、《雪》选自鲁迅的散文诗集《野草》，他的代表作品有小说《孔乙己》。D、《左传》相传是春秋时期左丘明所作，是根据鲁史写的编年体史书。６、下面对文学名著的点评不正确的一项是（）A、《格列佛游记》是一部杰出的讽刺小说，作者用虚构的情节和纪想的手法，揭露批判了当时英国统治阶级的腐败与罪恶。B、《童年》是高尔基以自身经历为原型创作的自传体小说三部曲中的第一部，这部小说生动地再现了19世纪七八十年代俄罗斯下层人民的生活状况。C、《鲁滨逊漂流记》的主人公鲁滨逊热衷于航海，性格坚毅。他在小人国、大人国历险多年，吃尽千辛万苦，终于得到了可观的财富。 D、《水浒》中的英雄性格各不相同，但在“义”这一点上却是共同的。晁盖劫取生辰纲是“义”，宋江私放晁盖是“义”，鲁提辖拳打镇关西也是“义”。７、下面表述有错误的一项是（）A、《漱玉词》《稼轩长短句》的作者分别是李清照、辛弃疾。B、封建王朝的官吏降职或者远调叫做“谪”。C、《变色龙》《我的 知识竞赛题库 本题库共235题，其中选择题150题，判断题50题，多选题35题 一、选择题(150题) 1.我国人民行使国家权力的机关是（A ）。 A全国人民代表大会B地方各级人民代表大会C国务院D地方各级人民政府 2.国务院总理、副总理、国务委员连续任职不得超过（B ）。A一届 B两届C三届D四届 3. 中央军事委员会领导全国武装力量。中央军事委员会主席对（ C ）负责。A全国人民代表大会B全国人大常委会C国务院D全国政协 4.党的临时支部可否发展党员（ B ）。 A．可以 B.不可以 5.现阶段党员教育的工作指导思想有几点（ B ）。 A．2 B.3 C.4 6.哪年十月，党的十四大报告中，同志指出了“在新历史时期，对共产党有新要求。”( A ) A.1992年 B.1993年 C.1994年 7.支部委员会会议程序主要有几项（B ）。 A.4 B.5 C.6 8.劝退党员程序有几项（ A ） A.3 B.4 C.5 9.哪一年成立中国共产党（ B ）。 A.1919年 B.1921年 C.1949年 10.谁提出的“一国两制”的方针（ C ）。 A. B. C. 11.党的组织优势主要是指( C )。 A.由分布在全国各条战线上的几十万党组织 B.党集中了中华民族的众多优秀分子 C.在马克思主义指导下按照集中制组成的统一的整体 12. 党的（A ），作出了把党和国家的工作重点转移到社会主义现代化建设上来和实行改革开放的战略决策，表明中国从此进入社会主义事业发展的新时期。 A、十一届三中全会 B、十一届四中全会 C、十二届三中全会 13. 党小组长由（C ）。 A、党小组会选举产生 B、党支部大会选举产生 C、党支部委员会指定 14. 党员缺乏革命意志，不履行党员义务，不符合党员条件，党的支部应当对他进行教育，要求他限期改正；经教育仍无转变的，应 当(B)。 A、给予处分 B、劝他退党 C、自动退党 1. （10分）随机变量12,X X 彼此独立，且特征函数分别为12(),()v v φφ，求下列随机变量的特征函数： （1） 122X X X =+ （2）12536X X X =++ 解：（1）() 121222()jv X X jvX jv X jvX X v E e E e E e e φ+???? ??===?????? ? 12 21212()(2)jvX jv X X X E e E e v v φφ????=????和独立 （2）() 1212536536()jv X X jv X jv X jv X v E e E e e e φ++???? ==????? ? 12536 12jv X jv X jv X X E e E e E e ?????? ??????和独立 6 12(5)(3)jv e v v φφ= 2. （10分）取值()1,1-+，概率[0.4,0.6]的独立()半随机二进制传输信号()X t ，时隙长度为T ，问： （1） 信号的均值函数()E X t ????； （2） 信号的自相关函数(),X R t t τ+； （3） 信号的一维概率密度函数();X f x t 。 解：（1）()10.410.60.2E X t =-?+?=???? (2) 当,t t τ+在同一个时隙时： []222(,)()()[()]10.6(1)0.41X R t t E X t X t E X t ττ+=+==?+-?= 当,t t τ+不在同一个时隙时： [][][](,)()()()()0.20.20.04 X R t t E X t X t E X t E X t τττ+=+=+=?= （3）()()();0.610.41X f x t x x δδ=-++ 3. （10分）随机信号0()sin()X t t ω=+Θ，()()0cos Y t t ω=+Θ，其中0 ω为常数，Θ为在[]-,ππ上均匀分布的随机变量。 山西四建集团党务工作知识复习题（140题） 一、填空题（30个） 1、申请入党的人,要填写入党志愿书,要有两名正式党员作介绍人,要经过支部大会通过和上级党组织批准,才能成为正式党员。 2、月工资3000元以上至5000元（含5000元）的在职党员，其交纳党费的比例为1%。 3、党员自愿多交党费不限。自愿一次多交纳1000元以上的党费，全部上缴中央。 4、党员应当增强党员意识，主动按月交纳党费。 5、要求入党的人必须自愿向党组织提出申请，递交入党申请书。 6、入党积极分子名单确定以后，党支部应领取《入党积极分子培养考察表》，由党支部定期进行考察写实。 7、入党积极分子被列为发展对象后，党支部要安排党性强、作风正派的两名正式党员，对其进行政治审查，党支部应写出综合政治审查报告。 8、在对发展对象进行短期集中培训的基础上，各基层党支部向公司党委汇报有关发展对象的政审、考察、公示等情况，同时报送相关材料，党委工作部审查合格后，领取《入党志愿书》。 9、为了使入党介绍人能够认真担负起对被介绍人进行教育和考察的责任，一般情况下，一名正式党员不宜同时担任两名以上发展对象的入党介绍人。 10、《入党志愿书》记载了一个党员入党时的主要情况和党组织的全部审批过程，表明了接收一个同志入党的严格手续和加入党组织的严肃性。 11、预备党员应在预备期满前一个月主动写好转为正式党员的书面申请交给党支部。 12、对外单位转来的预备党员，党组织应及时审查其全部入党材料。属采取不正当手段弄虚作假、伪造手续进入党内的，经支部党员大会讨论通过，并报上级党组织批准，取消其预备党员资格；其中确实具备党员条件的，须重新履行入党手续。 13、党员100人以上的，设立党的基层委员会。 第二次作业：练习一之4、5、6、7题 1.4 随机变量X 在[α，β]上均匀分布，求它的数学期望和方差。 解：因X 在[α，β]上均匀分布 ??? ??β≤≤αα -β=其他 下0 1)(x f ?? β α ∞ ∞ β+α= α -β= = 2d d )(]E[-x x x x xf X )2(3 1d d )(]E[2 2 2 -2 2 β+β+α= α -β= = ?? β α ∞ ∞ x x x x f x X 2 2 2 -2 )(12 1]) X [E (]X [E d )(])X [E (]D[α-β= -=-= ?∞ ∞ x x f x X 1.5 设随机变量X 的概率密度为 ?? ?<≤=其他 1 01 )(x x f X ，求Y =5X +1的概率密度函 数。 解：反函数X = h (y ) = (Y -1)/5 h ′(y ) = 1/5 1≤y ≤6 f Y (y ) = f X (h (y ))｜h ′(y )∣= 1 ×1/5 = 1/5 于是有 ?? ?≤≤=其他 615 /1)(y y f Y 1.6 设随机变量]b ,a [,,,21在n X X X ???上均匀分布，且互相独立。若∑== n 1 i i X Y ,求 （1）n=2时，随机变量Y 的概率密度。 （2）n=3时，随机变量Y 的概率密度。 解：n i b x a a b x f i i ,,2,101)(???=??? ? ?? ?≤≤-=其它 n=2时，)()()(2 1 y f y f y f X X Y *= 111)()()(21dx x y f x f y f X X Y ? ∞ ∞ --= ?-? -= b a dx a b a b 111 a b -= 1 随机信号分析习题参考答案 北京工业大学电控学院 2008.12.9 第一章 随机信号基础 1.2 设连续随机变量X 的概率分布函数为： 求： （1） 系数A （2）X 取值在（0.5 ，1）内的概率)15.0(< 解： 如果一个函数它是概率分布函数则比须满足三个条件： （I ）)(x F 是x 的单调非减函数 （II ）)(x F 是非负函数，且满足：1)(0<≤x F （III ）)(x F 处处连续 （1）0 )(0 12 <= ≥--x x F x e x 可证明)(x F 满足以上三个条件，可知)(x F 是一个概率分布函数。 )()(0 2 1' 2 <= =≥-x x F x f x e X x （2）0 1 10)(0 2 ≥<≤= 渤海大学继续教育学院考试卷 年级 专业 学习形式 科目 随机信号分析 学 号 姓名 …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、填空题（每2分，共20分） 1. 数学期望是描述随机变量的（ 集中特性 ），方差是用来度量随机变量偏离其（ 数学期望 ）的程度 2. 随机变量的X 特征函数是（ ][)(jwx e E =ωφ ）第二特征函数是（ )(ωψ ）它们之间的关系是（ )(ln )(ωφωψ= ） 3. 两个随机变量统计独立，它们必然是（不 ）相关的 4. 设有实信号，)(t x 它的希尔伯特换定义是（ τττπd t x ?∞∞--)(1 ），反变换定义为（ ττπd t t x ?∞ ∞---)(?1 ） 5. 各态历经过程必须是（ 平稳的 ），但平稳过程 （ 不一定 ）都具有各态历经性。 6. 按照随机过程的时间和状态，可以将随机过程分为（ 连续随机过程 ）、（ 离散过程）、（连续随机序列 ）和（离散随机序列 ） 7. 对于高斯过程，不相关和（ 互相独立 ）是等价的，狭义平稳和（ 广义平稳 ）是等价。 8. 具有高斯分布的噪声称为（高斯噪声）。具有均匀分布的噪声叫（均匀噪声），而如果一个随机过程的功率谱密度是常数，则称它为（白噪声）。 9. 如果一个随机过程的功率谱密度是常数，则称它为（ 白噪声 ） 二、单选题（每小题2分，共20分）_ 1. 随机过程的样本函数是（ A ） A 确定的时间函数 B 随机函数 C 随机变量的函数 D 常量 2 .若)()()]()([2121t m t m t Y t X E Y X = 则随机过程 )(1t X 与)(2t Y ( A ) A 不相关 B 正交 C 独立 D 平稳过程 3 若联合宽平稳过程)(t X 与)(t Y 的互功率密度0)(=ωXY S ,则)(t X 与)(t Y （ B ） A 不相关 B 正交 C 独立 D 平稳过程 4 各态历经随机过程（ A ） A 必定宽平稳 B 非定稳 C 不一定平稳 5 平稳随机过程)(t X 的均方值为 （ B ） A 负的 B 非负的常量 C 时间t 的函数 6 白噪声是根据其( A )定义的 A. 概率密度的特点 B 噪声的大小 C 噪声出现的时间 D 白噪声的自相关函数 7 设dt e x x t ?∞ - = Φ2 2 21 )(π 为标准正态分布随机变量的概率积分函数，则=-Φ)(x ( B ) A )(x Φ B 1 － )(x Φ C －)(x Φ D 2 1 －)(x Φ 8 若随机变量X 的概率密度为4 42 21)(-+-= x x e x f π 则E[X]=（ C ） A 0 B 1 C 2 D 3 9. 平稳随机过程X(t)希尔伯特变换 )(?t X 的统计自相关函数 )(?τX R ，和时间自相关函数)(?τT X R ，分别等于：( B ) A )()(), ()(??ττττ-=-=XT T X X X R R R R B )()(),()(??ττττXT T X X X R R R R == C )()(),(?)(??ττττ-==XT T X X X R R R R D )(?)(),(?)(??ττττXT T X X X R R R R == 10 以下（ B ）不是平稳随机过程自相关函数的性质 A )()(ττ-=X X R R B )()0(τX X R R ≤ C )()(ττ-=+X X R T R D 2 )()(X X X m R R im l =∞=∞ →ττ 三 简答 （共10分） 知识竞赛题库及答案(个人赛) 武平县“农行杯”新《预算法》知识竞赛试题 一、不定项选择题80题，每题1分共80分。（至少有一个正确答案，多选、少选不得分） 1、我国实行几级政府预算（） A、3 B、4 C、5 D、6 2、全国预算由（）组成 A、中央预算 B、地方预算 C、一般公共预算 D、政府性基金预算 3、预算包括（） A、一般公共预算 B、政府性基金预算 C、国有资本经营预算 D、社会保险基金预算 4、一般公共预算包括（） A、中央各部门的预算 B、地方对中央的上解收入 C、中央对地方的税收返还预算 D、中央对地方的转移支付预算 5、政府性基金预算应当根据基金项目收入情况和实际支出需要，按基金项目编制，做到（）A、全收全支B、以收定支C、实收实支D、定收定支 6、政府性基金预算可以用于（） A、老城区道路改造 B、城市饮用水源污染整 治C、城镇绿化D、环境污染整治 7、各级预算应遵循的原则（） A、统筹兼顾 B、量力而行 C、勤俭节约 D、讲求绩效、收支平衡 8、新《预算法》根据2014年8月31日第十二届全国人民代表大会常务委员会（）会议通过 A、七 B 、八C、九D、十 9、我国的预算年度自（） A、2月1日起至下一年度1月31日止 B、1月1日起至12月31日止 C、4月1日起至下一年度3月31日止 D、5月1日起至下一年度4月30日止 10、下列属于一般公共预算收入的是（） A、增值税 B、消费税 C、土地出让金收入 D、转移性收入 11、一般公共预算支出按经济性质分类包括（） A、工资福利支出 B、商品和服务支出 C、资本性支出 D、其他支出 12、中央预算与地方预算有关收入和支出项目的划分、地方向中央上解收入、中央对地方税收返还或者转移支付的具体办法，由（）规定，报全国人民代表大会常务委员会备案。 1-9 已知随机变量X 的分布函数为 2 0,0(),01 1, 1X x F x kx x x ? 求：①系数k ； ②X 落在区间(0.3,0.7)内的概率； ③随机变量X 的概率密度。 解： 第①问 利用()X F x 右连续的性质 k ＝1 第②问 {} {}{}()()0.30.70.30 .70.70 .3 0.7P X P X F P X F =<< =<≤-=- 第③问 201 ()()0 X X x x d F x f x else dx ≤ 1-10已知随机变量X 的概率密度为()() x X f x ke x -=-∞<<+∞（拉普拉斯分布），求： ①系数k ②X 落在区间(0,1)内的概率 ③随机变量X 的分布函数 解： 第①问 ()1 1 2 f x d x k ∞ -∞==? 第②问 {}()()() 2 11221x x P x X x F x F x f x d x < ≤ =-=? 随机变量X 落在区间12(,]x x 的概率12{}P x X x <≤就是曲线()y f x =下的曲边梯形的面积。 {}{}()() 1 0101011 12 P X P X f x dx e -<<=<≤==-? 第③问 ()102 10 2 x x e x f x e x -?≤??=? ?>?? ()00()1100 2 2111010 2 22 x x x x x x x x F x f x dx e dx x e x e dx e dx x e x -∞ -∞---∞=??≤≤????==? ? ??+>->????? ??? 电子科技大学20 -20 学年第 学期期 考试 卷 课程名称：_________ 考试形式： 考试日期： 20 年 月 日 考试时长：____ 分钟 课程成绩构成：平时 %， 期中 %， 实验 %， 期末 % 本试卷试题由_____部分构成，共_____页。 计算、简答、论述、证明、写作等试题模板如下 一、若信号00()cos()X t X t ω=++Θ输入到如下图所示的RC 电路网络上， 其中0X 为[0,1]上均匀分布的随机变量，Θ为[0,2]π上均匀分布的随机变量，并且0X 与 Θ彼此独立，Y (t )为网络的输出。（ 共10分） （1）求Y (t )的均值函数。(3分) （2）求Y (t )的功率谱密度和自相关函数。(4分) （3）求Y (t )的平均功率。(3分) 图 RC 电路网路 （1）RC 电路的传输函数为()1(1)H j j RC ωω=+ ()X t 的均值函数为 ∴ Y (t )的均值函数为 （2） ∴()X t 是广义平稳的。 ∴()X t 的功率谱为： 功率谱传递函数：22 1 |()|H j RC ωω= 1+（） 根据系统输入与输出信号功率谱的关系可得： 求()Y S ω的傅立叶反变换，可得： （3）2222 011 (0)328Y Y P R f R C ==++π 二、若自相关函数为()5()X R τδτ=的平稳白噪声X (t )作用于冲激响应为 ()e ()bt h t u t -=的系统，得到输出信号Y (t )。（ 共10分） （1）求X (t )和Y (t )的互功率谱()YX S ω和()XY S ω。(5分) （2）求Y (t )的矩形等效带宽。(5分) （1）1 ()() ()bt h t e u t H j b j ωω -=?= + （2） 2 2222 552() ()()2Y X b S S H j b b b ωωωωω=?= =?++，25(0)Y S b = 求()Y S ω的傅里叶反变换，得到()Y t 的自相关函数为： 5()2b Y R e b τ τ-= ，5(0)2Y R b = ∴ ()()()()20015/2202025/4 Y eq Y Y Y R b b B S d S S b ωωπ∞= ===?? 三、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=，其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀分布 的随机变量。（共10分） （1）确定4t π ω= 时随机变量()X t 的概率密度函数，并画出其图形；（4分） （2）当2t π ω =时，求()X t 的概率密度函数。（3分） （3）该信号是否严格平稳？（3分） 解：（1）随机信号()X t 的任意两条样本函数如题解图(a)所示： 随机过程在不同时刻是不同的随机变量，一般具有不同的概率密度函数： 当4t πω= 时，()4X πω= ，0(;)240,X x f x others πω<< =?? （2分） 在,4i t ππωω =各时刻，随机变量()i X t 的概率密度函数图形如题解图(b) 所示： 1 10 3π π0 - 1 （2分） 4-4设有限时间积分器的单位冲激响应 h(t)=U(t)－U(t －0.5) 它的输入是功率谱密度为 210V Hz 的白噪声，试求系统输出的总平均功率、交流平均功率和输入输出互相关函数 ()() ()()() 2 222 1:()2[()][()]0Y Y Y Y XY X P E Y t G d D Y t E Y t m E Y R R R h ωωπ τττ∞ -∞??==????=-==??=*?思路 ()()()10()() 10()10[()(0.5)]()()10[()(0.5)] XY X YX XY R R h h h U U R R U U τττδτττττττττ=*=*==--=-=----解：输入输出互相关函数 000 2 0.0 25 ()0()10()10()0()()()()10(()00[()(0.)() 10()()()10()()10101100.55 [()5)]](0)X X X Y X Y X Y Y X t m G R m m h d R U R h h h h h h d R h h d d d E Y t R U ωτττττττττλτλδτλλλ λλλλ μ∞ ∞ ∞∞ ==?====**-=*-=+=+=-=-=?=?==?????时域法 平均功是白噪声，，， 率面积法 ： 22 5 [()][()]5 Y Y D Y t E Y t m ==-=P 交流：平均功率 ()h t 白噪声 () Y R τ ()()()2 14 12 24 2 22Y 2 (P1313711()2415()()()102 42411 5112522242j j j Y X Y U t U t Sa e H e Sa G G H e Sa Sa G d Sa S d a d ωτωωωτ ττωωωωωωωωωωωπ π ωωπ - --∞ ∞ ∞ -∞∞--∞??--?? ??? ?? -???= ? ?? ???? === ? ? ???? ?? = ==??= ? ? ?? ?????P 矩形脉冲A 的频谱等于A 信号与线性系统书式域法 ） 频()()22 20000 [()][()][()]5 Y X Y Y m m H H D Y t E Y t m E Y t =?=??=-=== P 交直流分量为平均功率：流 国学常识题（含答案） 1. “月上柳梢头，人约黄昏后”描写的是哪个传统节日？(B) A、中秋节 B、元宵节 C、端午节 D、七夕节 2. 下面哪个字常用作表示顺序的第五位？(A) A、戊 B、戍 C、戌 3. 古人的婚礼在什么时间举行？(C) A、早上 B、中午 C、傍晚 4、“大禹治水”的故事家喻户晓，大禹治理的是哪个流域的洪水？(B) A、长江流域 B、黄河流域 5、古代宫殿大门前成对的石狮一般都是：(A) A、左雄右雌 B、左雌右雄 6、“结发”在古时是指结婚时：(C) A、丈夫把头发束起来 B、妻子把头发束起来 C、把夫妻头发束在一起 7、我国传统表示次序的“天干”共有几个字？(A) A、十个 B、十二个 8、被誉为“万国之园”的是：(B) A、颐和园 B、圆明园 9、“水”字属于下列哪种汉字构成方式？(A) A、象形字B 、表意字 10、现在我们常用“阳春白雪”和“下里巴人”指代高雅和通俗的文艺作品，请问这两个成语最初指的是什么？(C) A、文章 B、画作 C、乐曲 11、道家思想在我国影响深远，请问历史中的哪一时期最接近道家所主张的无为而治？(A) A 、文景之治B、光武中兴C、贞观之治D、开无盛世 12、下列哪个不是北京的别称？(C) A、大都 B、中都C 、上都D、南京 13、我们熟悉的《百家姓》是按照什么方式排列的？(B) A、人口数量B 、政治地位 14、“一门父子三词客，千古文章八大家”这幅对联中提到的“三父子”是：(B) A、曹操、曹丕、曹植 B、苏洵、苏轼、苏辙 C 、班彪、班固、班超 15、拍电影时常用的“杀青”来表示拍摄完成，“杀青”原指什么？(A) A、制作竹筒的一道工序 B、加工新茶的一种方法 16、墨子的主要思想是“兼爱”，他所反对的“爱有差等”这一观点是哪家学派的？ (A) A 、儒家B、法家C、道家D、名家 17、“美”字最初的含义是：(B) A、羊大即为美 B、戴着头饰站立的人 C、土地里生长的花朵 D、远方茂盛的森林 18、孔子为自己的教学定睛“孔门四教”，具体指的是：(B) A、修身、齐家、治国、平天下 B、文、行、忠、信 19、俗语说“化干戈为玉帛”，干戈都是兵器，其中哪个指的是防御武器？(A) A 、干B、戈 20、《霸王别姬》是京剧中的名段，“虞姬”这一角色在京剧中属于：(B) A、花旦 B、青衣 21、《尚书》中的“尚”是什么意思？(A) A、上古 B、崇尚 C、官名 22、在我国风俗中，常常避讳73和84这两个岁数，因为这是两位历史人物去世的年龄，他们是：(A) A、孔子和孟子 B、老子和庄子 C、汉高祖和汉武帝 D、周武王和周文王 23、“一问三不知”出自《左传》，说的是哪“三不知”？(B) A、天文、地理、文学 B、事情的开始、经过、结果 C 、孔子、孟子、老子D、自己的姓名、籍贯、生辰八字 24、篆刻分为阴文印和阳文印，北京奥运会徽“中国印”是：（A） A、阴文印 B、阳文印 25、向别人介绍自己的弟弟妹妹应该用下面哪种称谓？（B） A、家弟家妹 B、舍弟舍妹、息弟息妹 26、古代战争中指挥军队撤退时要敲击：（B） A、鼓 B、锣 27、古人用“父母教，须敬听；父母责，须顺承”来劝谕人们要尊敬父母，这句话出自：（A）随机信号分析(常建平-李海林版)课后习题答案
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