第7章 胶体的动力学性质
胶体的制备和性质物理化学
2.1 胶体的制备和净化
2、凝聚法 ➢ 用物理或化学方法使分子或离子聚集成胶体粒子
的方法叫凝聚法。 ➢ 凝聚法原则上形成分子分散的过饱和溶液，然后
离子 分子
凝聚 有新相生成
粗粒子
分散 比表面增加
胶体形成示意图
2.1 胶体的制备和净化
一、胶体制备的一般条件
1、分散相在介质中的溶解度须极小 ➢ 硫在乙醇中的溶解度较大，能形成真溶液。但硫在水中
的溶解度极小，故以硫磺的乙醇溶液滴加入水中，便可 获得硫磺水溶胶。 ➢ 分散相在介质中有极小的溶解度，是形成溶胶的必要条 件之一。此外，还要具备反应物浓度很稀、生成的难溶 物晶粒很小而又无长大条件时才能得到胶体。
从此溶液中沉淀出胶体分散度大小的物质。 ➢ 按照过饱和溶液的形成过程，凝聚法又可分为化
学法和物理法两大类
2.1 胶体的制备和净化
物理凝聚法
更换溶剂法：利用物质在不同溶剂中溶解度的显 著差别来制备溶胶，且两种溶剂要能完全互溶。
例1.松香易溶于乙醇而难溶于水，将松香的乙醇 溶液滴入水中可制备松香的水溶胶 。
须先硬化后再粉碎。例如，将废轮胎粉碎，先用液氮处 理，硬化后再研磨。 ➢ 工业上常用的粉碎设备有气流磨、高速机械冲击式粉碎 机、搅拌磨、振动磨、转筒式球磨、胶体磨等。 ➢ 在粉碎过程中，随着粉碎时间的延长，颗粒比表面积增 大，颗粒团聚的趋势增强，除了添加分散剂（助磨剂） 外，重要的是要及时地分出合格颗粒的产品，提高粉碎 效率。一般在分散工艺中设置高效率的精细分级设备。
胶体的性质
f0
?
6??
3
3MV
4? N A
式中，V ——粒子比体积，即粒子密度的倒数1/? 。
因为体系中含有大量的粒子，人们常以1mol 粒子为基准， 并求出粒子或大分子的摩尔质量。
一、胶体的运动性质
其二，按
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D ? kT f
一、胶体的运动性质
（1）粒子速度很慢，保持层流状态；
沉降公式 适合条件
（2）粒子是刚性球，没有溶剂化作用； （3）粒子之间无相互作用；
（4）与粒子相比，液体看作是连续介质。
上述沉降公式只适用于不超过100 ? m的颗粒分散体系，接近0.1 ? m 的小颗粒，还必须考虑扩散的影响。
沉降速度与介质的粘度成反比，因此可以通过提高介质的粘度来提 高分散体系的稳定性。
目录
一、胶体的运动性质 二、胶体的光学性质 三、胶体的电学性质
三、胶体的电学性质
1. 电动现象
早在1809年，俄国科学家就发现水介质的粘土颗粒在 外电场的作用下会向正极移动； 1961年，科学家也发现若 用压力将液体挤过毛细管或粉末压成的多孔塞，则在毛细 管或多孔塞的两端产生电势差。这种在外电场作用下使固 液两相发生相对运动以及外力使固 -液两相发生相对运动时 产生电场的现象统称为电动现象。
（2）溶胶浓度很稀，即粒子间距离很大，无相互作用，单位体 积的散射光强度是各粒子的简单加和;
（3）粒子为各向同性，非导体，不吸收光。
二、胶体的光学性质
由此导出的 Rayleigh 散射定律为：
I?
?
9? 2cV2 2?4R2
?(nn2222??2nn1122 )2
高三化学胶体的性质及其应用
A 练习1:不能发生丁达尔现象的分散系是（ B） A、碘酒 B、无水酒精 C、蛋白质溶液 D、钴玻璃
2、 布朗运动(动力学性质) 在超显微镜下观察胶体溶液可以看到胶体颗粒 不断地作无规则的运动。
普遍存在 的现象
原因：溶剂分子不均匀地撞击胶体粒子，使其 发生不断改变方向、改变速率的布朗运动。
胶体微粒作布朗运动是胶体稳定的原因之一。 练习2:胶体粒子能作布朗运动的原因是 （ C ） ①水分子对胶体粒子的撞击 ②胶体粒子有 吸附能力 ③胶体粒子带电 ④胶体粒子质 量很小，所受重力小 A、①② B、①③ C、①④ D、②④
现象：
胶体变成浑浊状态，产生红褐色沉淀的量
⑤>①=②>③>④
实例： ①浑浊的井水中加入少量石灰能使水变 澄清；
②豆浆里加盐卤(MgCl2· 2O)或石膏 6H (CaSO4· 2O)溶液使之凝聚成豆腐； 2H ③水泥里加石膏能调节水泥浆的硬化速率；
④在江河与海的交汇处形成的沙洲。
(2)加入胶粒带相反电荷的胶体
练习６:下列事实：①用盐卤点豆腐 ②水 泥的硬化 ③用明矾净水 ④河海交汇处可 沉积沙洲 ⑤制肥皂时在高级脂肪酸钠、甘 油和水形成的混合物中加入食盐，析出肥 皂 ⑥钢笔使用两种不同颜色的蓝墨水，易 出现堵塞 ⑦血液透析。其中与胶体知识有 关的是 （ D ） A、①②③④⑤ C、①③⑤⑥⑦ B、③④⑤⑥⑦ D、全部都是
一、胶体的性质
1、丁达尔现象(光学性质)
实验：光束分别通过AgI胶体和CuSO4溶液，观察现象。
现象：一束光通过胶体时，从侧面可观察到胶体里产生 一条光亮的“通路”。
（溶液）
（胶体）
原因：胶粒直径大小与光的波长相近,胶粒对 光有散射作用；而溶液分散质的粒子太 小，不发生散射。 应用：鉴别溶胶和溶液。
胶体答案1
胶体的动力学性质：布朗运动，扩散作用，沉降作用。
适宜于LB膜的物质分以下三类（1）各种两亲分子（2）高聚物（3）芳香族大环化合物铺展是润湿的最高标准，凡能铺展，必能浸润，更能粘附①散射光强度与入射光波长的四次方成反比胶团结构：胶核、吸附层、胶粒、扩散层、胶团1无论是物理吸附还是化学吸附，温度升高时吸附量减少.(压力增大，吸附量增加，吸附速率也随压力的增大而增大。
)3使溶胶聚沉的方法：1加电解质2电性不同的溶胶混合3微波处理4．大分子摩尔质量的表示方法？数均分子量，重均分子量。
Z均分子量，黏均分子量5对于处于平衡状态的液体，水平液面内部分子所受压力等于外部压力，凹液面内部分子所受压力小于外部压力6临界胶束浓度CMC在CMC前溶液的表面张力有显著的变化7斯特恩电动电势指溶胶粒子表面由于静电或分子间的相互作用而紧密吸附一层的总电势8DLVO理论中质点间的作用力有静电斥力和相互间的吸引力9多孔物质的外观体积V堆包括颗粒与颗粒之间的孔隙体积V隙颗粒内部的微孔体积V孔和多孔物本身骨架的体积V骨。
1矿石浮选法的原理是根据表面活性剂的增容作用×2布朗运动是胶体粒子特有的运动方式，可以把胶体和溶液，悬浊液区别开来×3高度分散的多相性和热力学不稳定性是胶体的主要特征。
4除去制备过程中过剩的电解质，以利于溶胶的稳定性。
1溶胶制备的一般条件：a分散相在介质中的溶解度必须极小b必须有稳定剂存在2胶体的制备方法：a凝聚法b分散法3丁道尔效应：以一束强光射入溶胶后，在入射光的垂直方向可以看到一道明亮的光带，被称为丁道尔效应4入射光波长越短，分散相与分散介质的折射率相差越大，散射作用越明显5质点对光的吸收主要取决于其化学结构9球形胶束;浓度为CMC或略大于CMC棒状胶束：在浓度为CMC的10倍或更大的浓度层状胶束：浓度更大，可形成巨大的层状胶束3对于同一溶胶，外加电解质的离子价越低，聚沉值越大，离子浓度相同时，离子价越高，聚沉值越小，聚沉值主要取决于胶粒带相反电荷的离子的价数乳状液的鉴别方法：稀释法、然设法、导电法。
胶体化学教案中的胶体的电动力学与电泳分离
胶体化学教案中的胶体的电动力学与电泳分离胶体化学是研究胶体稳定性、胶体分散体系以及胶体颗粒之间相互作用的科学领域。
胶体的电动力学和电泳分离是胶体化学中的重要内容，本文将介绍胶体的电动力学原理以及电泳分离技术。
一、胶体的电动力学原理在胶体中，电荷的存在对胶体的稳定性起到了重要作用。
在许多胶体系统中，胶体颗粒表面带有电荷，形成一个电荷云。
电荷云的形成可以通过溶剂的电离产生的离子，在表面吸附产生电荷，或者通过其他方式如晶体表面的离解来实现。
胶体的电动力学性质主要包括电位、电荷密度和电动力等。
1. 电位电位是指胶体内或胶体周围的电荷分布所带来的电场势差。
在胶体分散体系中，电位的存在可以使胶体呈现电动迁移的现象。
电位的大小与胶体表面电荷的性质和浓度有关。
2. 电荷密度电荷密度指胶体颗粒表面所带电荷的数量与表面积的比值。
电荷密度的大小决定了胶体颗粒之间相互吸引或排斥的程度。
较高的电荷密度会导致颗粒之间的互斥力增大，从而增加了胶体的稳定性。
3. 电动力电动力是指胶体颗粒在电场中受到的力，导致胶体颗粒发生迁移的现象。
电动力的大小与电场强度、胶体颗粒的电荷密度以及溶液中离子的浓度有关。
电动力的作用下，带电的胶体颗粒会在电场中向相应的电极迁移。
二、电泳分离技术电泳分离是利用电动力学原理进行的一种分离技术，广泛应用于分离和纯化胶体颗粒。
1. 直流电泳直流电泳是利用直流电场将带电的胶体颗粒迁移至相应电极的过程。
直流电泳可以根据颗粒的带电性质和大小，通过调整电场强度、电极间距和电解液组成等因素，实现胶体颗粒的分离和富集。
2. 交流电泳交流电泳是利用频率较高的交流电场将带电的胶体颗粒在导体中发生不断的迁移和聚集，从而实现分离的一种电泳技术。
交流电泳对颗粒的大小、电荷密度、电场频率等要求较高，且适用于较小尺寸的颗粒的分离。
3. 毛细管电泳毛细管电泳是利用毛细管的毛细结构和电动力的驱动作用，实现对胶体颗粒的分离。
毛细管电泳对颗粒的大小、电荷性质以及溶液中溶质的浓度等参数有较高的要求，是一种高效、快速的胶体分离技术。
3-1 胶体的基本性质
P1 T
纯溶剂
P2
溶液 半透膜
总结果使物系呈现出从高浓度向低浓度的净迁移， 总结果使物系呈现出从高浓度向低浓度的净迁移，这就是扩散 净迁移 扩散的本质是分子的热运动， 扩散的本质是分子的热运动，扩散推动力是浓度梯度
⑵胶粒的扩散 (diffusion) 胶粒的扩散
胶粒也有热运动，因此也具有扩散现象。 胶粒也有热运动，因此也具有扩散现象。 胶体粒子的热运动，在微观上表现为Brown运动， 胶体粒子的热运动，在微观上表现为Brown运动， Brown运动 在宏观上表现为扩散。 在宏观上表现为扩散。 溶胶粒子从高浓度区间向低浓度区间迁移的现象称为 胶粒的扩散。 胶粒的扩散。 物质的扩散可用斐克第一定律和第二定律描述. 物质的扩散可用斐克第一定律和第二定律描述.
-----------------------------------------------
R－ Na＋ c1 (c1+x) Cl-(x) (1)
Na+
Cl-
(c2-x) (c2-x) (c2(c2-
碱液中的蛋白质为Na碱液中的蛋白质为Na-R, 两容器间的膜可以透过Na 两容器间的膜可以透过Na＋,
(2)
但不能通过R 但不能通过R－；
据电中性原则， 据电中性原则， (1)区中的Na＋离子无法向(2)区扩散； (1)区中的 区中的Na 离子无法向(2)区扩散 区扩散； (2)区中的 区中的Na 可以扩散到(1)区 但(2)区中的Na＋、Cl－可以扩散到(1)区。 由于膜的一侧有了大分子，使能透过盐的膜变成了半透膜 由于膜的一侧有了大分子， Donnan平衡就是研究此种情况下的渗透压 Donnan平衡就是研究此种情况下的渗透压。 平衡就是研究此种情况下的渗透压。
物理化学 第七章胶体
使一定量溶胶在一定时间内明显聚沉所需的外加电解质的最小浓度 称为此电解质的聚沉值或凝结值。常用的单位是: mol•m-3或 mmol•d
m-3
电解质的聚沉值越小，其聚沉能力越大。故定义聚沉值的倒数为电 解质的聚沉能力。电解质对溶胶聚沉的影响有如下经验规律： 1. 电解质中主要起聚沉作用的是与胶粒所带电荷电性相反的离子 （即反离子），且反离子的价数越高，聚沉能力越大。一、二、三 价离子的聚沉能力之比为： 1 : 26 : 36 。此规律称叔采-哈迪价数 规则。 2. 价数相同的离子其聚沉能力相近但有差别，部分一价离子的聚沉 能力大小顺序为：H+ >Cs+ >Rb+ >NH4+ >K+ >Na+ >Li+ F- >IO3- >H2PO4- >BrO3 ->Cl- >ClO3- > Br->I->CNS 3.有机离子的聚沉能力很强，如高分子凝结剂。
(2) 若液-固界面张力小于气-固表面张力， cosθ ＞
0, θ＜ 90°, 此种情况称为润湿。当θ=0°时，则为
完全润湿，即发生铺展。
3.毛细现象 毛细现象是指具有细微缝隙的固体与液体接触时，液体 沿缝隙上升或下降的现象。例如：将一玻璃毛细管插入水 中，管内液面升得比管外液面高，如下图7.5 (a)所示； 而将一玻璃毛细管插入汞中，管内液面降得比管外液面 低，如下图7.5 (b)所示.
若AB为凸液面，则周围液体的表面张力方向与AB 面相切，合力向下，表现为指向液体内部的附加压力。
若AB为凹液面，那么周围液体的表面张力方向仍 与AB面相切，表现为指向液体外部的附加压力。
二.液体对固体的润湿作用
胶体的制备与性质全可做教案
胶体的制备与性质-(全-可做教案) 第一章：胶体的制备与性质一、制备胶体的制备主要通过两种途径：分散法和凝聚法。
1.分散法：将物质研磨至一定细度，然后将其分散在溶剂中。
例如，将硫磺研磨成细粉，然后将其分散在水中，即可得到胶体。
2.凝聚法：将电解质或调节pH等方法加入到胶粒中，使其凝聚成粒子。
例如，将明矾（KAl(SO4)2·12H2O）加入到稀硫酸中，然后加入氨水调节pH，使其呈现为碱性，就可以生成氢氧化铝胶体。
二、性质1.光学性质当光束通过胶体时，会产生丁达尔现象。
这是由于胶粒对光的散射作用导致的。
这种现象可以通过在暗室中用一道光束通过胶体来观察到。
2.动力学性质胶体的动力学性质主要表现为其布朗运动。
这是由于胶粒受到周围分子的不断撞击而产生的无规则运动。
这种运动可以通过特定的光学方法（例如，光散射法）来观察和测量。
3.电学性质由于胶粒具有电荷，胶体也显示出电学性质。
当胶体粒子在电场中时，它们会发生电泳现象。
这是由于粒子在电场中的移动是由电荷引起的。
这种现象可以通过将胶体置于电场中并观察粒子的移动来观察到。
4.稳定性与聚沉胶体的稳定性是由其动力学和电学性质共同决定的。
某些胶体可以在一定条件下保持稳定，例如，由于电荷中和或由于高分子物质的保护作用等。
然而，在其他条件下，胶体可能聚沉，这是由于粒子间的相互作用力超过了动力学稳定性所致。
例如，向胶体中加入电解质或改变pH可以引起聚沉。
5.渗透压与溶液相似，胶体也具有渗透压。
这是由于胶体中的粒子对溶剂分子的吸附作用而引起的。
这种吸附作用会导致粒子周围的水分子排列更加有序，从而产生渗透压。
三、应用1.医学领域在医学领域，胶体有着广泛的应用。
例如，血液是一种复杂的胶体，其中含有不同种类的细胞和蛋白质。
此外，一些药物可以通过胶体技术制成胶囊或药片，以便在体内缓慢释放药物，达到长期治疗的效果。
2.工业领域在工业领域，胶体也有着重要的应用。
例如，可以利用胶体的性质进行混合、分离、提纯等操作。
第七章 胶体的动力学性质
20
kT kT RT D f 6 r 6 π η r N A
X
RTt 3πη rN A
2
第七章 胶体的动力学性质
7.2 扩散
- 胶粒自发的从高浓度区向低浓度区迁移的现象
- 原因: 布朗运动
7.2.1 Fick 第一扩散定律 c1 > c2 dt 时间内通过 A 的量为:
dm= -D A
多分散体系无清晰的界面, 不可测 ν.
10
③ 测定粒度分布 - 沉降分析法
7.3 沉降
(2) 沉降平衡
沉降速度 = 扩散速度
粒子浓度在某一高度上保持不变, 但随高度的增加而降低.
单位体积中的粒子数
高度越高，质量越小的粒子越多 高度越低，质量越小的粒子越少
7.3.2 离心力场中的沉降 (1) 沉降速度
2 1 z c 2 R T c M 4 M [ M X ] P X P X Z Z
c
c 作图成直线
z2 斜率求 A 2 2 4MPX [MX] Z
19
7.5 Donnan (陶南) 平衡
消除 Donnan 效应的方法：
♦ 加入大量小分子电解质； ♦ 聚电解质浓度要小，以稀溶液为宜； ♦ 调节 pH 值在聚电解质的等电点附近。
x M+ m1 P z+ (zm1 + x) X 膜内 膜 膜外 ( m2 - x ) X ( m2 - x ) M +
膜内 膜 膜外
平衡时：
M X M X
aM a X M X
R T l n a R T l n a M X M X
a a a a M X M X
胶体的性质及其应用
现象净化或检验胶 体？
分散系 胶体
吸附层
扩散层
答：电解质离子在电场作用下也发
生定向运动，因此， 生定向运动，因此，电泳不能用作 净化或检验胶体的方法。 净化或检验胶体的方法。
胶体性质 小结
带正电荷的胶粒： 带正电荷的胶粒： 金属氢氧化物（ Fe（OH） Al（OH） 金属氢氧化物（如Fe（OH）3、Al（OH）3） 金属氧化物（ 金属氧化物（如Fe2O3、TiO2）等 AgI 带负电荷的胶粒： 带负电荷的胶粒： 非金属氧化物、金属硫化物（ 非金属氧化物、金属硫化物（如：As2S3）、 硅酸胶体、 硅酸胶体、土壤胶体等 AgI
分散系 胶体 胶体性质 小结
分析Fe（ 分析 （OH）3胶体电泳现象： ） 胶体电泳现象： 胶粒表面积大 移动 吸附能力强 吸附阳离子
胶体微粒带正电
在电场作用下向阴极
阴极区胶体的颜色加深、 阴极区胶体的颜色加深、液面上升 AgNO3和KI制备的AgI胶体在外加 KI制备的AgI胶体在外加 制备的AgI 电场下阳极区颜色加深说明什么？ 电场下阳极区颜色加深说明什么？
分散系
胶体
胶体性质
小结
5、凝胶 、
某些胶体凝聚的产物，是一种特殊的胶体。 某些胶体凝聚的产物，是一种特殊的胶体。 具有弹性的半固态冻状物。 豆腐、 具有弹性的半固态冻状物。如：豆腐、硅 胶。
硅胶是一种高活性吸附材料，表面积大，有很 硅胶是一种高活性吸附材料，表面积大， 强的吸附能力。属非晶态物质， 强的吸附能力。属非晶态物质，其化学分子式 不溶于水和任何溶剂， 为mSiO2 · nH2O。不溶于水和任何溶剂，无毒无 化学性质稳定，除强碱、 味，化学性质稳定，除强碱、氢氟酸外不与任 何物质发生反应。常作干燥剂、吸附剂、载体。 何物质发生反应。常作干燥剂、吸附剂、载体。
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15
7.5 Donnan (陶南) 平衡
PXz zX- Pz +
α相 β相
m, x – 体积摩尔浓度
α相
x MX
β相
m1 PXz
m1 P z+ zm1 X -
m2 MX
m2 X m2 M +
由 β 渗入 α
胶体化学 (Colloid Chemistry)
第七章 胶体的动力学性质
7.1 布朗(Brown)运动
- 胶体颗粒的无规则运动;
- 颗粒越小, 运动越剧烈.
原因 ♦ 颗粒本身的热运动 ♦ 介质分子对胶粒的不对称碰撞
平均位移公式
时间 t 内, x方向上的净位移：x x 的算数平均值 < x > = 0 平方平均值 < x2 > ≠ 0
消除 Donnan 效应的方法：
♦ 加入大量小分子电解质； ♦ 聚电解质浓度要小，以稀溶液为宜； ♦ 调节 pH 值在聚电解质的等电点附近。
20
多分散体系无清晰的界面, 不可测 ν.
10
③ 测定粒度分布 - 沉降分析法
7.3 沉降
(2) 沉降平衡
沉降速度 = 扩散速度
粒子浓度在某一高度上保持不变, 但随高度的增加而降低.
单位体积中的粒子数
高度越高，质量越小的粒子越多 高度越低，质量越小的粒子越少
7.3.2 离心力场中的沉降 (1) 沉降速度
V - 粒子的偏微比容
◊ 所测质点的半径为流体力学半径 ◊ 对多分散体系, r 和 M 为平均值
8
第七章 胶体的动力学性质
7.3 沉降
胶粒在外力场中的定向移动 7.3.1 重力场中的沉降 (1) 沉降速度 沉降力: 摩擦力:
阻力 浮力
v
重力
V ' g
fv
匀速沉降： 沉降力 = 摩擦阻力
取级数展开式的前三项
消除了Donnan效应
z 2 m12 (m1 ) RT 4[M ]
c
c 作图成直线
1 z2 c 2 RTc M PX 4M PX [MX]
Z Z
z2 斜率求 A2 2 4M PX [MX] Z
1
MX MX
7.5 Donnan (陶南) 平衡
( zm1 [M ] )[M ] [X ] [M ] zm1 1/2 [X ] [M ] (1 ) [M ]
zm1 1/2 RT {(1 z )m1 2[M ] 2[M ] (1 ) } [M ] 讨论：
设浓度很稀： x zm1 x m2 x 2
x
2 m2
zm1 2m2
16
7.5 Donnan (陶南) 平衡
MX膜外 MX MX膜内 MX
讨论：
m2 -x zm1 1 x m2
① 由于大离子的存在, 平衡时膜内外的MX浓度不等, 将产生
V ' g = fv
球形粒子：半径 r
2r 2 - ' g v= 9
4 3 f = 6 r V = r 3
- Stockes公式
9
7.3 沉降
Stockes公式：
① 质点运动很慢; ③ 介质是连续的; ② 质点间无相互作用; ④ 质点是刚性的.
q v r= 2 ' g
(1) Van’t Hoff 方程 理想溶液： cB RT
π - 渗透压 cB - 溶质的体积摩尔浓度 c - 体积质量浓度 M - 分子量
c cB M
RTc M
(2) Virial (维利) 方程
非理想溶液： π = RT ( A1c + A2c2 + A3c3 + …… )
A1、A2、A3 …… 称为维利第一、二、三……系数
dc dx
据 Fick 第一定律:
dc dc + dx dx x dx dc dm= -DA dt dx dc dc dm' = -DA + dx dt dx x dx
4
7.2 扩散
2c d m-m' = DA 2 dxdt x
dc - 沿 x 方向的浓度梯度 dx
♦ D物理意义: 单位浓度梯度下, 在单位时间内, 流经单位 截面积的胶粒量。 m2· s-1 ♦ Fick第一定律表明: dc/dx 是扩散的推动力
3
7.2 扩散
7.2.2 Fick 第二扩散定律 小体积单元体积: A· dx 截面积: A dt 时间内, 胶粒增加值: x 处浓度梯度: x + dx 处浓度梯度:
mRT RT (m1 [X ] [M ] [X ] [M ] )
① [M ] =0
无外加电解质
(1 z )m1RT
(1 z )c RT M PX z
M PX z- PXz分子量
c - g/dm3
z不易测定, 同时聚电解质样品中难免有小分子, 影响 π 的测定 . 18
附加渗透压。z 越大, Donnan效应越大。 ② m1 >> m2 ③ m2 >> m1
x0 1 x m2 2
MX 几乎都在膜外边 MX 在膜两边分布均匀
7.5.2 聚电解质的渗透压 电中性： [X ] zm1 [M ] 平衡时： 两相化学势相等
[X ] [M ]
5
7.2 扩散
时间 t 内, 从左向右通过的净粒子量: 1 1 m = (c1 c2 ) X = c1 c2 X 2 2 2X
c1 c2 dc X dx
dc dt 据 Fick 第一定律： dm= -DA dx
积分上式得：
比较*和**式得：
1 dc m= X2 2 dx
离心力：mx 浮力：
2
dx 阻力： f dt
ω - 角速度
11
7.3 沉降
沉降力：
V - 粒子偏微比容
m - 粒子质量
匀速沉降：
kT dx D dt
♦ 定义：
沉降系数
dx / dt S x 2
dx 2 Sdt x ln x2 ln x1 S 2 (t2 t1 )
12
**
7
7.2 扩散
由 * 和 ** 两式可知： D : 宏观量, ( )T, p下与 Df = kT
dc 无关, 决定于物质本性. dx
f : 微观量, 与粒子大小和形状有关. 7.2.5 扩散的应用举例
测定球形质点的半径和粒子量
D KT f
f = 6 r
测出 D 而得 r
粒子量： M = 4 r 3 N A 3 V
1
7.1 布朗(Brown)运动
1905年 Einstein:
x2 = 2Dt
D - 扩散系数
平均位移 or 均方根位移: Einstein 扩散定律:
Stockes 定律: 球形粒子
X x2 1/2 = 2Dt
Df = kT
f = 6 r
f - 摩擦系数
η - 介质粘度 r - 粒子半径
d m-m' dc 2c dt = D 2 dt Adx x dt
dc d 2c =D 2 dt dx
- 位置 x 处, 浓度随 t 的变化
7.2.3 Einstein-Brown 位移方程 c1 > c2
1 c1 X 时间 t 内, 经 AB 平面移向右方的质点量: 2 1 c2 X 经 AB 平面移向左方的质点量: 2
7.5 Donnan (陶南) 平衡
② [M ] >>m1
加大量小分子电解质
(1
zm1 1/ 2 1 zm1 1 zm1 2 ) 1 ( ) [M ] 2 [M ] 8 [M ]
m1RT
③ [M ] >m1
c RT M PX z
A= 1 **
2DT
*
dc m = -D t dx
X 2 2 Dt
X=
♦ 扩散和布朗运动的内在联系： 扩散是布朗运动的宏观表现 布朗运动是扩散的微观基础
6
7.2 扩散
7.2.4 Einstein 扩散方程 粒子移动距离： dx
dx dx 做功： f dt
dx 反抗阻力： f dt
应等于化学势的变化
粒子质量： m=
4 3 r 3
讨论：
① 扩散和沉降结合测粒子质量
kT f= D
V ' g = fv
m=
kTv D 1- ' / g
' m 1
kT g = v D
不必假设粒子形状
② 沉降速度：沉降粒中, 单分散体系有一个清晰的界面, 可测 ν.
dx d = kTd ln c = f dt dt
dx kT d ln c kT dc * = = dt f dx fc dx
总体看，扩散 (移动了) Fick 第一定律
∵
dm dx Ac dt dt dm dc AD dt dx
dx dt
∴
dx dc c D dt dx
A1
1 M
14
7.4 渗透 - 大分子溶液
1 RT A2c c M
A2 > 0 良溶剂 不良溶剂
截距求 M (数均分子量)
斜率求 A2
A2 < 0