浙江省宁波市九年级理综(数学)普通高中保送生招生素质检测试题(扫描版,无答案)
浙江省宁波市2022～2023学年九年级第二学期数学试卷教学质量检测(一)【含答案】
浙江省宁波市2022～2023学年九年级第二学期数学试卷教学质量检测(一)参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，．一、选择题：(本大题12个小题，每小题3分，共36分) 1．9的平方根是( )A ．3B ．一3C ．±3D ．3±2．2022年我国的国民生产总值约为471600亿元，那么471600用科学记数法表示正确的是 ( )A. 2471610⨯B. 447.1610⨯C. 44.71610⨯D. 54.71610⨯3．下列运算正确的是( )A. 222()x y x y -=- B. 326x x x ⋅= C. 642x x x ÷= D.236(2)2x x = 4．下列事件是随机事件的是 ( )A ．度量四边形的内角和为180°B ．通常加热到100℃，水沸腾C ．袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红球D ．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上5．桌面上按如图所示放着1个长方体和1个圆柱体，其左视图是（ ）6．下列五个多边图：①等边三角形；②菱形；③平行四边形；④正六边形；⑤等腰梯形．其 中，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A ．51 B ． 52 C ．53 D ．54 7．等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，它的底边长为（ ） A. 3 B.5 C.9 D. 3或98．如图所示为小李上学途中经过的上山坡道，为测出上山坡道 的倾斜度，小李测得图中所示的数据(单位：米)， 则该坡道倾斜角α的正切值是( )A. 14B.4C. 1717D. 417179．如图在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，点A 与点A ′ 重合，若∠A ＝75°，则∠1＋∠2＝( )A ．150°B ．210°C ．105°D ．75°10．如图所示，给出下列条件：①ACD ADC ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC AB CD BC=； ④AC ABAD AC =．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．如图所示是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象的一部分，图象过点A （3,0），二次函数图象对称轴为直线1=x ，给出四个结论：① ac b 42>； ②0<bc ； ③02=+b a ； ④当y>0时，0< x< 3 其中正确的结论个数是……………………………………………………… （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 Ｄ．4个12．如图，在△ABC 中，90C ∠=,M 是AB 的中点， 动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ， 动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B 。
2015年浙江省宁波市九年级数学保送生考试模拟卷(解析版)
2015年浙江省宁波市九年级数学保送生考试模拟卷一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1．（5分）若|1﹣x|=1+|x|，则等于（）A．x﹣1 B．1﹣x C．1 D．﹣12．（5分）设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+（1﹣x），当1≤x≤2时，y的最大值是（）A．k B．C．D．3．（5分）如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF等于（）A．a：b：c B．：：C．sinA：sinB：sinC D．cosA：cosB：cosC4．（5分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A 在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）A．30 B．32 C．34 D．365．（5分）若a+b=﹣2，且a≥2b，则（）A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2 D．有最小值二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6．（5分）如果实数x、y满足2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=0，那么=．7．（5分）关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是．8．（5分）如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分∠DAB，则弦AC的长为．9．（5分）在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=Rt ∠，直线AQ交y轴于点C．（1）当a=1时，则点Q的坐标为；（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动．当a=时，AQ+BQ的值最小为．三、解答题（共2题，每题15分，共30分）10．（15分）如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．11．（15分）如图，已知抛物线y=x2+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．（1）求抛物线的解析式；（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．2015年浙江省宁波市九年级数学保送生考试模拟卷参考答案与试题解析一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1．（5分）若|1﹣x|=1+|x|，则等于（）A．x﹣1 B．1﹣x C．1 D．﹣1【分析】根据二次根式的性质可以判断x＜0，然后再开根号求解．【解答】解：∵|1﹣x|=1+|x|，∴x≤0，∴x﹣1＜0，∴=1﹣x，故选：B．2．（5分）设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+（1﹣x），当1≤x≤2时，y的最大值是（）A．k B．C．D．【分析】由于自变量的取值已经确定，此函数又为一次函数．所以应直接把自变量的最小值与最大值代入函数求值．【解答】解：当x=1时，y=k；当x=2时，y=2k﹣，∵0＜k＜1，∴k＞2k﹣，∴y的最大值是k．故选：A．3．（5分）如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF等于（）A．a：b：c B．：：C．sinA：sinB：sinC D．cosA：cosB：cosC【分析】作出△ABC的外接圆，连接OA、OB、OC，由垂径定理和圆周角定理可得∠B=∠AOC=∠AOE，同理可知∠A=∠BOD、∠C=∠AOF，若设⊙O的半径为R，可用R分别表示出OD、OE、OF，进而可得到它们的比例关系．【解答】解：如图，连接OA、OB、OC；∵∠BOC=2∠BAC=2∠BOD，∴∠BAC=∠BOD；同理可得：∠BOF=∠BCA，∠AOE=∠ABC；设⊙O的半径为R，则：OD=R•cos∠BOD=R•cos∠A，OE=R•cos∠AOE=R•cos∠B，OF=R•cos∠BOF=R•cos∠C，故OD：OE：OF=cos∠A：cos∠B：cos∠C，故选：D．4．（5分）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A 在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）A．30 B．32 C．34 D．36【分析】先由条件可以证明△KNA∽△EAF，从而得出NK：EA=KA：EF，设BE=x，则AB=8﹣x，NK=y，KA=y﹣（8﹣x）=x+y﹣8，可以求出y的值，进而证明△KNA ≌△EAF，利用平行线等分线段定理就可以得出FP=PM，得出S=S△NPF，进而△MNP利用正方形DMNK求出△NFP的面积．【解答】解：∵四边形BEFG、DMNK、ABCD是正方形，∴∠E=∠F=90°，AE∥MC，MC∥NK，∴AE∥NK，∴∠KNA=∠EAF，∴△KNA∽△EAF，∴NK：EA=KA：EF，设BE=x，则AB=8﹣x，NK=y，KA=y﹣（8﹣x）=x+y﹣8，∴，∴=+1，观察可知：当y=8时，等式成立，∴y=8，∴NK=AE，∴△KNA≌△EAF，∴NA=AF∴FP=PM，∴S=S△NPF，△MNP=2S△MNP=64，∴S正方形DMNK=32，∴S△MNP=32．∴S△NPF故选：B．5．（5分）若a+b=﹣2，且a≥2b，则（）A．有最小值B．有最大值1C．有最大值2 D．有最小值【分析】由已知条件，根据不等式的性质求得b≤﹣＜0和a≥﹣；然后根据不等式的基本性质求得≤2 和当a＞0时，＜0；当﹣≤a＜0时，≥；据此作出选择即可．【解答】解：∵a+b=﹣2，∴a=﹣b﹣2，b=﹣2﹣a，又∵a≥2b，∴﹣b﹣2≥2b，a≥﹣4﹣2a，移项，得﹣3b≥2，3a≥﹣4，解得，b≤﹣＜0（不等式的两边同时除以﹣3，不等号的方向发生改变），a≥﹣；由a≥2b，得≤2 （不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；A、当a＞0时，＜0，即的最小值不是，故本选项错误；B、当﹣≤a＜0时，≥，有最小值是，无最大值；故本选项错误；C、有最大值2；故本选项正确；D、无最小值；故本选项错误．故选：C．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6．（5分）如果实数x、y满足2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=0，那么=．【分析】由题意2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=（x2﹣6xy+9y2）+（x2﹣4x+4）=0，根据非负数的性质，分别求出x，y，从而求出=．【解答】解：可把条件变成（x2﹣6xy+9y2）+（x2﹣4x+4）=0，即（x﹣3y）2+（x﹣2）2=0，因为x，y均是实数，∴x﹣3y=0，x﹣2=0，∴x=2，y=，∴==．故答案为．7．（5分）关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是a＜1且a≠0．【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a的取值范围．【解答】解：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a﹣1，∵x＜0，∴a﹣1＜0即a＜1，又a≠0则a的取值范围是a＜1且a≠0．8．（5分）如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分∠DAB，则弦AC4．【分析】由于AC平分∠DAB，根据圆周角定理可证得△BCD是等腰直角三角形；过D作DE⊥AC于E，可分别在Rt△ADE、Rt△CDE中，通过解直角三角形求得AE、CE的长，进而求出AC的值．【解答】解：过D作DE⊥AC于E．已知AC平分∠DAB，即∠CDB=∠CAB=∠CBD=∠CAD=45°，即△BCD是等腰直角三角形．在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD==．在Rt△CBD中，∠CDB=∠CBD=45°，则：CD=BD=．在Rt△ADE中，AD=3，∠DAE=45°，则：DE=AE=AD=．在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE==．∴AC=AE+CE=4，故答案为：4．9．（5分）在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=Rt ∠，直线AQ交y轴于点C．（1）当a=1时，则点Q的坐标为（4，4）；（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动．当a=时，AQ+BQ的值最小为．【分析】（1）要求点Q的坐标，可作QF⊥BP，由于BP、OB已知，只需求出PF 和QF．从条件“△APQ为等腰直角三角形”出发，构造全等，即可解决问题．（2）本题要求动点Q到两定点A、B的距离之和AQ+BQ的最小值，属于“将军饮马型”，只需求出动点Q所在直线的解析式，然后运用解决“将军饮马型”的方法即可解决问题；要求AQ+BQ取最小值时对应的a的值，只需运用相似三角形对应高的比等于相似比建立关于a的方程，就可求出a的值．【解答】解：（1）过点P作PE⊥OA，垂足为E，过点Q作QF⊥BP，垂足为F，如图1．∵BP∥OA，PE⊥OA，∴∠EPF=∠PEO=90°．∵∠APQ=90°，∴∠EPA=∠FPQ=90°﹣∠APF．在△PEA和△PFQ中，∴△PEA≌△PFQ．∴PE=PF，EA=QF．∵a=1，∴P（1，3）．∴OE=BP=1，PE=3．∵A（2，0），∴OA=2，∴EA=1．∴PF=3，QF=1．∴点Q的坐标为（4，4）．（2）若点P的坐标为（a，3），则PF=PE=3，QF=AE=|2﹣a|．∴点Q的坐标为（a+3，5﹣a）．∵无论a为何值，点Q的坐标（a+3，5﹣a）都满足一次函数解析式y=﹣x+8，∴点Q始终在直线y=﹣x+8上运动．设直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于点M、N，如图2所示．当x=0时y=8，当y=0时x=8．∴OM=ON=8．∵∠AOB=90°，∴∠OMN=45°．过点A关于直线MN作对称点A′，连A′Q、A′M，则A′Q=AQ，A′M=AM=6，∠A′MN=∠AMN=45°．∴∠A′MA=90°，AQ+BQ=A′Q+BQ．根据两点之间线段最短可知：当A′、Q、B三点共线时，AQ+BQ=A′Q+BQ最短，最小值为A′B长．设直线BP与A′M相交于点H，则BH⊥A′M．在Rt△A′HB中，∠A′HB=90，BH=OM=8，A′H=A′M﹣MH=6﹣3=3，∴A′B===．当A′、Q、B三点共线时，∵BN∥A′M，∴△BQN～△A′QM．根据相似三角形对应高的比等于相似比可得：==，解得x Q=．∴a+3=．∴a=．∴当a=时，AQ+BQ的值最小为．故答案为：（4，4）、、．三、解答题（共2题，每题15分，共30分）10．（15分）如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．【分析】如图，在AE上截取AF=BD，连接CF，由圆周角定理得，∠CBD=∠CAF，根据SAS可以利用已知条件证明△ACF≌△BCD⇒CF=CD，由于CE⊥AD，根据等腰三角形的性质：底边上的高与底边上的中线重合知，EF=DE，则AE=AF+EF=BD+DE．【解答】证明：如图，在AE上截取AF=BD，连接CF，CD；在△ACF和△BCD中∴△ACF≌△BCD，∴CF=CD，∵CE⊥AD于E，∴EF=DE，∴AE=AF+EF=BD+DE．11．（15分）如图，已知抛物线y=x2+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．（1）求抛物线的解析式；（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．【分析】（1）根据函数图象上点的坐标特点和函数图象交点与函数解析式组成的方程组的解之间的关系，求出B点坐标，再根据正比例函数图象上点的中心对称性，求出A点坐标，用待定系数法求解即可．（2）根据各点坐标求出表示线段长的解析式，因为DF∥EG，可将四边形DEGF 作为梯形来对待求其面积．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+mx+n与y轴交于点C∴C（0，n）∵BC∥x轴∴B点的纵坐标为n∵B、A在y=x上，且OA=OB∴A（﹣n，﹣n），B（n，n）∴解得：n=0（舍去），n=﹣2；m=1∴所求解析式为：y=x2+x﹣2（2）作DH⊥EG于H∵D、E在直线y=x上∴∠EDH=45°∴DH=EH∵DE=∴DH=EH=1∵D（x，x）∴E（1+x，1+x）∴F的纵坐标：x2+x﹣2，G的纵坐标：（x+1）2+（x+1）﹣2∴DF=x﹣（x2+x﹣2）=2﹣x2，EG=（x+1）﹣[（x+1）2+（x+1）﹣2]=2﹣（x+1）2∴y=[2﹣x2+2﹣（x+1）2]×1y=﹣x2﹣x+，y=﹣（x+）2+，∴x的取值范围是﹣2＜x＜1．当x=﹣时，y最大值=．。
宁波市定向保送考试真题卷(科学卷)
宁波市普通高中定向招生（提前批）综合素质测试卷科学卷本卷可能用到的相对原子质量：H一1 C—l2 0一16 Na--23 Mg--24 Al--27 Cl—35.5 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，每题只有一个正确选项) 1．科学知识与我们的生活密切相关。
下列有关说法正确的是…………( )(A)凡含有食品添加剂的食物对人体健康均有害，不可食用(B)使用测电笔时，手不应接触测电笔的金属部分，否则会引起触电事故(C)用食醋可以除去热水瓶中的水垢(D)某些微量元素是人体必需的元素，大量摄取不会影响健康2．随着自然科学飞速发展，人类将会逐步揭开基因奥秘。
下面对基因相关知识的描述，错误的是………………………………………………………… ( )(A)每条染色体上含有一个DNA分子，一个DNA分子中含有许多基因(B)人类有耳垂对无耳垂显性，父母双方有耳垂，子女有耳垂可能性比较大(c)子女像父母亲，是由于父母亲各把一套基因通过生殖细胞传递给子女(D)父亲色盲，子女不一定色盲，所以人类色盲是不遗传的变异3．根据反应前后元素的化合价是否改变，可将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应。
对于化学反应A+B=C+D，下列说法错误的是………………………………………( )(A)若该反应是复分解反应，该反应也是非氧化还原反应(B)若该反应是置换反应，该反应一定是氧化还原反应(C)若A、B分别为单质和化合物，该反应一定是置换反应(D)若C、D分别为盐和水，反应物A、B不一定为酸和碱：4.下列图像能正确反映相应的实验现象或结果的是……………………………( )(A)甲图表示分别向相同质量的Mg、Al粉末中逐滴加入稀盐酸(B)乙图表示水电解器接通直流电进行水的电解(C)丙图表示向一定量的饱和石灰水中不断加入生石灰(D)丁图表示向pH=3的稀硫酸中不断加入氯化钡固体5．如右图所示，开关s闭合后，两灯均能发光，两电表的指针均有偏转，则…………( )(A)甲、乙均为电流表 (B)甲、乙均为电压表(C)甲为电流表、乙为电压表 (D)甲为电压表、乙为电流表6．甲、乙为同种材料制成的长方体，甲的体积为乙的两倍。
浙江省宁波市2019年普通高中保送生招生综合素质测试理科综合数学试题(无答案)
宁波市2019年普通高中保送生招生综合素质测试试题卷理科综合数学试题考生须知:1.数学有3个大题,11个小题,满分为75分。
2.答题时,选择題在对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满；非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超岀答题区域书写的答案无效。
3.请将姓名、毕业学校、中考报名序号、试场号、座位号填写在规定位置上。
一、选择题(每小题5分,共25分)1.用一排6盏灯的亮与不亮米表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●○○●●○表示的数是A.23B.24C.25D.262.用11个相同的正方体堆积如图，在①②③④四个正方体中随机拿掉两个，结果左视图不变的概率是A.65B.32C.21D.31 3.按下图入口进入，沿框内问题的正确判断方问，最后到达的是A.甲B.乙C.丙D.丁4.三个关丁x 的方程:()()()()()()121121121321=-+=-+=-+x x a x x a x x a ，，，已知常数0321＞＞＞a a a ，若321x x x 、、分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是A.321x x x ＜＜B.321x x x ＞＞C.321x x x ==D.不能确定321x x x 、、的大小5.如图正方形ABCD 的顶点A 在第二象限xk y =图像上，点B 、点C 分别在x 轴、y 轴负半轴上，点D 在第一象限直线x y =的图像上，若32=阴影S ，则k 的值为A.1-B.34-C.35- D.2- 二、填空题(每小题5分,共20分)6.关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≤-+1213552x x x a x ＞有且只有四个整数解,则a 的取值范围是______.7.如图矩形ABCD 中分割出①②③三个等腰直角三角形，若已知EF 的值，则可确定其中两个角形的周长之差，这两个三角形的序号是________.8.如图△ABC 中，MN ∥BC 交AB 、AC 于M 、N ，MN 与ΔABC 内切圆相切，若△ABC 周长为12，设BC=，x MN=，y 则y 与x 的函数解析式为__________(不要求写自变量x 的取值范围).9.平面直角坐标系巾中，⊙O 交x 轴正负半轴于点A 、B ，点P 为⊙O 外y 轴正半轴上一点，C 为第三象限内⊙O 上一点，PH ⊥CB 交CB 延长线于点H ，已知∠BPH=2∠BPO ，P=15，CH=24，则tan ∠BAC 的值为_________.三、解答题(每小题15分,共30分)10.y x 、是一个函数的两个变量，若当b x a ≤≤时，有()，＜b a b y a ≤≤则称此函数为b x a ≤≤上的闭函数。
浙江宁波七中2019中考保送生推荐考试试题-数学
浙江宁波七中2019中考保送生推荐考试试题-数学【一】选择题〔每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕1、温家宝总理在今年所作的政府工作报告中指出，中央财政拟投入社会保障资金两千九百三十亿元、把它用科学记数法表示为〔〕 A 、929310⨯元 B 、122.9310⨯元 C 、1029.310⨯元D 、112.9310⨯元2、以下各运算中，错误的个数是〔〕①01333-+=-②3=③236(2)2a a =④844a a a -÷=-A 、1B 、2C 、3D 、43、使一次函数y ＝〔m －2〕x ＋1的值随x 的增大而增大的m 的值能够是〔〕 A 、3 B 、1 C 、1- D 、3-4、李同学只带了2元和5元两种面额的人民币，他买了一件礼品需付33元，假如不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方式〔〕A 、一种B 、两种C 、三种D 、四种5、班主任为了解学生每日回家所需时间，随机调查了班内的六位学生，如表所示、那么这六位学生回家所需时间的众数与中位数分别是〔〕A 、0.5小时和0.6小时B 、0.75小时和0.5小时C 、0.5小时和0.5小时D 、0.75小时和0.6小时6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假如第一次拐弯处的∠A是66°，第二次拐弯处的角是∠B ，第三次拐弯处的∠C 是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠B 是〔〕A 、87°B 、93°C 、39°D 、109°7、某工件的三视图如图，其中圆的半径为6，等腰三角形的高为8，那么此工件的侧面积是〔) A 、48πB 、60π C 、120π D 、96π8、圆心都在y 轴上的两圆相交于A 、B 两点，假设A 的坐标是〔2，1〕，那么B 的坐标是〔〕 A 、〔2，1〕 B 、〔2-，1-〕 C 、〔2-，1〕 D 、〔2，1-〕 9、一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7•”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是〔〕 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 10、用分别写有“宁波”、“文明”、“城市”的字块拼句子，那么能够排成“宁波文明城市”或“文明城市宁波”的概率是〔〕 A 、61 B 、41 C 、31D 、21 11、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝30，AB ＝50，a 、b 、c 、…是△ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在AB 上，一组对边分别在AC 上或与AC 平行，另一组对边分别在BC 上或与BC 平行，假设各矩形在AC 上的边长相等，矩形a 的一边长为32，那么如此的矩形a 、b 、c 、…的个数是〔〕A 、4B 、5C 、6D 、7bB CA ac第11题图12①()220x x x -->的值随着x 的增大越来越小；②()20x x ->的值有可能等于1； ③()220x x x -->的值随着x 的增大越来越接近于1；④()220x x x-->的值最大值是3、那么推测正确的有〔〕A.1个B.2个C 、3个D.4个【二】填空题〔每题3分，共18分〕13、不等式组21210x x ->⎧⎨+>⎩的解是. 140b =，那么边长为,a b 的等腰三角形的腰长为. 15、分解因式：2363x y xy y -+=、 16、二次函数2245y x x =-+的最小值是、17、如图，点O 、B 坐标分别为(0，0)、(3，0)，将△OAB 绕A 点按顺时针方向旋转90°得到△O ′AB ′，点B ′的坐标为__________、18、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点、请你观看图中正方形A 1B 1C 1D 1、A 2B 2C 2D2、A 3B 3C 3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，假设累计到正方形A n B n C n D n 时，整点共有1680个，那么n=、【三】解答题〔第19~21题各6分，22题8分，23题9分，24题9分，25题10分，26题12分，共66分〕19、计算：0(3)π-++︒60tan 227)31(2--20、先化简，再求值：x =2＋y =2，计算代数式2211()()x y x yx y x y x y+--⨯--+的值、 21、如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥、 〔1〕求证：BDE CDF △≌△、〔2〕请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特别四边形，并说明理由、22.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，O 为AB 上一点，以O 为圆心、OB 长为半径的圆交BC 于D ，DE ⊥AC 交AC 于E. (1)试判断DE(2)假设⊙O 23C请利用上述统计图表提供的信息回答以下问题：〔1〕从2017年到2017年本校图书借阅量增加了多少本？ 〔2〕2017年初中学生与高中学生人均图书借阅量哪个较大？〔3〕假设2017年该校初、高中学生及教工人数为75：10：15，总人数与2017年一致，试比较2017年和2017年初中学生人均图书借阅量、24、如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC 为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长为PE=3.6米，窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离为AD=0.9，求窗户的高度AF 、可支配使用土地面积为106m 2，假设新建储水池x 个，新建和维护的总费用为y 万元、 〔1〕求y 与x 之间的函数关系；〔2〕满足要求的方案各有几种；〔3〕假设平均每户捐2000元时，村里出资最多是多少？26.如图，在平面直角坐标系xoy 中，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，且AB=3，BC=32，直线y=323-x 通过点C ，交y 轴于点G 。
宁波市2019年普通高中保送数学卷及答案
宁波市2019年普通高中保送生招生综合素质测试数学卷一．选择题（每小题5分，共25分）1.用一排6盏灯的亮与不亮表示数，已知如图分别表示1～5，则●○○●●○表示的数是A．23 B．24 C．25 D．262.用11个相同的正方体堆积如图，在①②③④四个正方体中随机拿掉两个，结果左视图不变的概率是A．56B．23C．12D．133.按下图入口进入，沿框内问题的正确判断方向，最后到达的是“两条对角线分别平分两组对角的四边形是菱形”是否真命题“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”是否真命题丁乙丙甲A．甲B．乙C．丙D．丁4.三个关于x的方程1(1)(2)1a x x+-=、2(1)(2)1a x x+-=、3(1)(2)1a x x+-=，已知常数123a a a>>>，若123,,x x x分别是按上述顺序对应方程的正根，则下列判断正确的是A．123x x x<<B．123x x x>>C．123x x x==D．不能确定123,,x x x的大小5.如图正方形ABCD的顶点A在第二象限kyx=图像上，点B、C分别在x轴、y轴负半轴上，点D在第一象限y=x的图形上，若2=3S阴影则k的值为A．-1 B．43-C．53-D．-2●●●●●○1●●●●○●2●●●●○○3●●●○●●4●●●○●○5二．填空题（每小题5分，共20分）6.关于x 的不等式组2551132x a x x x +>⎧⎪--⎨≤-⎪⎩有且只有四个整数解，则a 的取值范围是 ． 7.如图矩形ABCD 中分割出①②③三个等腰直角三角形，若已知EF 分值，则可确定其中两个三角形的周长之差，这两个三角形的序号是 ．8.如图，△ABC 中MN ∥BC 交AB 、AC 于M 、N ，MN 与△ABC 内切圆相切，若△ABC 的周长为12，设BC =x ，MN =y ，则y 关于x 的函数解析式为 ．（不要求写自变量x 范围）9.平面直角坐标系中，○O 交x 轴负半轴于点A 、B ，点P 为○O 外y 轴正半轴上一点，C 为第三象限内○O 上一点，PH ⊥CB 交CB 延长线于点H ，已知∠BPH =2∠BPO ，PH =15，CH =24，则tan ∠BAC 的值为 ．三．简答题（每小题15分，共30分）10.x 、y 是一个函数的两个变量，若当a x b ≤≤时，有a y b ≤≤（a <b ）,则称此函数为a x b ≤≤上的闭函数．如y =-x +3,当x =1时y =2；当x =2时y =1，即当12x ≤≤时，12y ≤≤，所以y =-x +3是12x ≤≤上的闭函数．（1）请说明30y x=是130x ≤≤上的闭函数．M F BC D A G E AC B N①②③（2）已知二次函数24y x x k =++是2t x ≤≤-上的闭函数，求k 和t 的值．（3）在（2）的情况下，设A 为抛物线顶点，B 是直线x =t 上一点，C 为y 轴上一点，若△ABC 为等腰直角三角形，请直接写出它的腰长为 ．11.如图（1），P 为第一象限内一点，过P 、O 两点的○M 交x 轴正半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，∠OP A =45°．（1.）求证：PO 平分∠APB ．（2）作OH ⊥P A 交弦P A 于H ．①若AH =2,OH +PB =8，求BP 的长．②若BP =m ，OH =n ，把△POB 沿y 轴翻折，得到△'P OB （如图2），求'AP 的长．答案：。
2019学年浙江省宁波市九年级保送生模拟考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年浙江省宁波市九年级保送生模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 _______________ 分数 ____________题号-二二三总分得分、选择题1.若 |1 - X| = 1+|X| ，则等于()•A. x - 1 B . 1 - x C . 1 D .- 12.设0 v k v 1,关于x 的一次函数1y=kx+一 (1 - x )当1 < x W2时，y 的最大值是-D . k+-k kOD 丄 BC , OE 丄 AC , OF 丄 AB,0则 OE OF 等于()cosA : cosB : cosC4.正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形 DMNK 勺位置如图所示，点A 在线段NF 上, AE=8().34 D . 365.若a+b=—2,且a> 2b，贝U()A.二有最小值—B•—有最大值1a2C. 有最大值2D.'有最小值 -b二、填空题6. 如果实数x、y 满足2x2 - 6xy+9y2 - 4x+4=0,那么.7. 关于x的方程的解是负数，贝V a的取值范围是x + 18. 如图，00中，BD为OO直径，弦AD长为3, AB长为5, AC平分/ DAB,则弦AC的长9. 在平面直角坐标系中，A (2, 0)、B (0, 3),过点B作直线//x轴，点P (a, 3)是直线上的动点，以AP 为边在AP右侧作等腰RtAPQ Z APQ=R E，直线AQ交y轴于点C.________________//v --------- %Y0产才-A/6(1)当a=1时，则点Q的坐标为；(2)当点P在直线上运动时，点Q也随之运动•当a= 时，AQ+BQ勺值最小为.三、解答题10. 如图，等腰△ ABC, AC=BC O0为厶ABC勺外接圆，D为妾D上一点，CE丄A于E, 求证：AE=BD+D E（2）设D E 是线段AB 上异于 A B 的两个动点（点 E 在点D 的上方），DE=' ，过DE 两点分别作y 轴的平行线，交抛物线于F 、G,若设D 点的横坐标为x ,四边形DEGF 勺面 积为y ，求x 与y 之间的关系式，写出自变量 x 的取值范围，并回答 x 为何值时，y 有最 大值.参考答案及解析第1题【答案】+mx+n （ n 工0）与直线y=x 交于A 、B 两点，与y 轴交于点C,如图，已知抛物线11.【解析】试题井析；根辱二肩艮式的'性质可以类斷Yo』然后再开根号求解.'/11- i|=l+|x| J .'.x<0, J(T T『=1_X-故选：B.第2题【答案】A.【解析】试题分析；由于自变量的取倩已经确定』此函数又为一次11澈・所以应直接把自变量的最小值与最大肯代人的数求値+为E时户产药为口时，y=2k- -.0<k<l?的最大値是b檢碁A.第3题【答案】D.【薛析】试题分析：作出△甌的外接圆」连接仏皿加」由垂径走理和圆周角定理可得亠片Z^OC=ZAOE J同理可知/Z NBOD、ZC=Z10F,若设0。
2024年浙江省宁波市鄞州中学强基招生数学试卷(含答案)
2024年浙江省宁波市鄞州中学强基招生数学试卷一、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.若xy ≠−1，且{4x 2+9x +3=03y 2−9y +4=0，则x y = ______．2.11+2+11+2+3+11+2+3+4+⋯+11+2+3+⋯+2024= ______．3.已知正实数a ，b ，c 满足a +b +c =6，则 a 2+18+ b 2+32+ c 2+50的最小值为______．4.已知函数y =|x 2+2x−a +3|，当−2≤x ≤1时，y 有最大值5，则a 的值为______．5.已知△ABC 中，BC 上的一点D ，2BD =CD ，∠DAC =30°，则∠ABD 的最大值为______．6.若点T 为线段BC 中点，AT ⊥DT ，且AT =2，DT =1，AB//CD ，BC = 13，则AB CD = ____．7.如图，在△ABC 中，G ，E 分别在AB ，AC 上，连结BE 交AF 于O ，若BO OE =92，AE EC =12，G ，O ，C 共线，△GEF 的面积为11，则△OBC 的面积为______．8.已知整数x ，y ，z 满足xy +yz +zx =118，则x 2+y 2+z 2的最小值为______．9.已知x ，y ，z 是大于1的正整数，且(x +1y )(y +1z )(z +1x )为整数，则x +y +z = ___．10.已知EA 、EC 为圆O 的两条切线，连结DE 交圆于点B ，若BC =6，AB =3，∠ABD =30°，则BD = ______．二、解答题：本题共2小题，共16分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.(本小题8分)已知P(3,4)，矩形OAPB 的A ，B 顶点分别在x 轴，y 轴上，反比例函数y =kx (x >0,k >0)与矩形的BP ，AP 分别交于D ，C ，△COD 的面积为4.5．(1)判断并证明直线CD 与AB 的关系．(2)求k 的值．(3)若E ，F 分别为直线AB 和反比例函数上的动点，M 为EF 中点，求OM 的最小值．12.(本小题8分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，D是垂心，O是外心，延长AD交BC于E，OH⊥BC于H．(1)求证：2OH=AD．(2)证明：B，O，D，C四点共圆．(3)若BE=2CE=2，求DE．参考答案1.−342.202320253.184.1或75.90°6.37.308.1189.1210.4 311.解：(1)如图1，CD//AB ，理由如下：由题意得，C(3,k 3)，D(k 4,4)，∴BD =k 4，AC =k 3，∴PD =PB−BD =3−k 4=12−k 4，PC =PA−AC =4−k 3=12−k 3，∴PD PC =34，∴PD PC =PB PA ，∵∠P =∠P ，∴△PCD ∽△PAB ，∴∠PDC =∠PBA ，∴CD//AB ；(2)如图2，作DG ⊥OA 于G ，∵S △AOC =S △DOG =12k ，∴S △COD =S 四边形AOCD −S △AOC =(S △DOG +S 梯形ACDG )−S △AO C =S 梯形ACDG ，∴12(AC +DG)⋅PD =4.5，∴(4+k 3)⋅(3−k 4)=9，∴k 1=6，k 2=−6(舍去)，∴k =6；(3)如图2，取点A′(−3,0)，B′(0,−4)，则直线A′B′与直线AB 关于O 对称，连接EO ，并延长交A′B′于H ，连接FH ，则OE =OH ，∵M 是EF 的中点，∴OM =12FH ，∴当FH 最小时，OM 最小，作直线QH//AB ，交y 轴与Q ，且使QR 与双曲线y =6x 在第一象限的图象相切，切点为F′，作B′R ⊥QR 于R ，作F′T ，则FH 的最小值是F′T 的长，∵直线AB 的解析式为：y =−43x +4，∴设直线QR 的解析式为：y =−43x +m ，由−43x +m =6x 整理得，4x 2−3mx +18=0，∴Δ=(−3m )2−4×4×18=0，∴m 1=4 2，m 2=−4 2(舍去)，∴OQ =4 2，∴QB′=4 2+4，∵∠AOB =90°，OA =3，OB =4，∴AB =5，∴sin ∠RQB′=sin ∠ABO =OB AB =45，∴F′H =B′R =BQ ⋅sin ∠RQB′=162+165，∴OM 最小=12F′H =8 2+85． 12.解：(1)根据题意，以O 为圆心，OB 为半径作圆O ，延长BO 交圆于点F ，延长BD 交AC 于点M ，连接OC ，CD ，AF ，FC ，∵BF是直径，∴FA⊥AB，FC⊥BC，∵D为垂心，∴BD⊥AC，CD⊥AB，AD⊥BC，∴FA//CD，FC//AD，∴AFCD是平行四边形，∴AF=CD，∵∠BAC=60°，OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=30°，∴OH=1OB，2r，设半径为r，BM=32∴BC=3r，CF，又∵OH=12∴AD=2OH；(2)∵D为垂心，∴BD⊥AC，CD⊥AB，AD⊥BC，∴∠ACD=30°，∴∠CDM=60°，∴∠BDC=120°，∵∠BOC=120°，∠OBC=∠OCB=30°，∴B、C、D、O四点共圆；(3)设DE=x，∵BE=2CE=2，∴CE=1，∵在直角△BFC中，∠OBC=30°，BC=3，BF2=FC2+BC2，∴CF=3，BF=23，∴AD=3，在直角△ABE中，AB2=AE2+BE2，即：AB2=(x+3)2+22，在直角△CDE 中，CD 2=DE 2+CE 2，即：CD 2=x 2+12，∵CD =AF ，∴AF 2=x 2+1，在△ABF 中，BF 2=AF 2+AB 2，即：(2 3)2=(x 2+1)+[(x + 3)2+22])，∴x 2+ 3x−2=0，∴x = 11− 32或x =− 11− 32(舍去)，∴DE = 11− 32．。
最新浙江省宁波市普通高中保送生考试例卷--数学试题-Word版含答案
宁波市2016年普通高中保送生考试例卷（数学·科学）姓名__________就读初中_________________中考报名序号_________________考生须知1．整卷共8页，分两个部分，第Ⅰ部分数学有3个大题，共11个小题，满分75分；第Ⅱ部分科学有3个大题，共12个小题，满分75分。
整卷考试时间为100分钟。
2．答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
3．请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上。
第Ⅰ部分 数学一、选择题(本题有5小题，每小题5分，共25分) 1．若0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++-c b a ，则201520152015||||||⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c c b b a a 的值为（ ）A ．1-B ．3-C ．1D ．32．函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则函数a bx cx y +-=2的图象与x 轴的交点分别是（ ）A ．)0,31(-、)0,1(B ．)0,1(-、)0,31(C ．)0,1(-、)0,3(D ．)0,3(-、)0,1(3．定义新运算：对于任意实数a 、b 都有b b a b a 422+-=⊗．若0222<+⊗y y ，则关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗142x y y 的解是（ ）（第2题图）yx3-1OA ．⎩⎨⎧-==11y xB ． ⎩⎨⎧=+=321y xC ．⎩⎨⎧=-=321y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧-=-=121y x 4．已知函数12+-=x y ，当自变量x 满足m x ≤≤-1时，函数值y 的取值范围是41≤≤y ， 则实数m 的取值范围是（ ） A ．21≤≤-mB ．51≤≤-mC ．42≤≤mD ．52≤≤m5．如图，棱长为1的正方体形状的箱子放在地面上(面ABCD 着地)，先将它绕着棱BC 旋转90o， 使得面''B BCC 着地；再绕着棱'CC 旋转90o，使得面''C CDD 着地；最后绕着棱''D C 旋转90o，使得面''''D C B A 着地．在这个运动过程中，顶点A 在空间所经过的路径长为 （ ） A ．23πB ．2)221(π+ C ．2)22(π+ D ．223π二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）6．已知a 、b 、c 均为实数，且4=+b a ，103422-=-c ab c ，则=abc ▲ ． 7．如图，某游乐场的摩天轮(圆形转盘)上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是 ▲ 米． D'C'B'A'C DAB（第5题图）yxF E CD BA O （第8题图）（第7题图）8．如图，一次函数y=x+1的图象交x 轴于点E 、交反比例函数xy 2=的图象于点F (点F 在第一象限)，过线段EF 上异于E 、F 的动点A 作x 轴的平行线交xy 2=的图象于点B ，过点A 、B 作x 轴的垂线段，垂足分别是点D 、C ，则矩形ABCD 的面积最大值为 ▲ ． 9．【阅读材料】如图(1)，长方形ABCD 表示落袋台球的球台桌面，其长、宽尺寸如图所示(单位：cm )．其中主球E (白球或称母球)是指比赛中运动员自始至终用该球击打其它球；目标球F (红球或其它彩色球)是指运动员用主球可以首先直接撞击的球．如图(2)，由于台面上的球①挡住了球路而不能直接用主球E 击打目标球F (球①也叫障碍球)，此时，需要通过吃库(也叫碰岸)来寻找破障球路．一次击打主球碰到台边一次叫做吃一库，如图(2)中的球路E →G →F ，其中点G 是台球碰到台边AB 时的反射点；一次击打主球连续碰到台边两次叫做吃两库，如图(3)中的球路E →P →Q →F ，其中P 、Q 分别是台球依次碰到台边AB 、BC 时的反射点．若主球吃库经过台边反射后碰到目标球，则称吃库破障成功．【解决问题】在某场比赛中，某运动员遇到如下情形：主球E 、目标球F 以及其它三个彩色球①、②和③的位置如图(3)所示，由于障碍球①、②和③的存在，既不能通过左岸（即台边DC ）也不能通过右岸（即台边AB ）一库解决破障问题，所以运动员打算寻找两库破障球路E →P →Q →F (如图(3))．根据上述材料，请你帮助该运动员找出第一次反射点P 的位置，即AP 的长度为 ▲ cm ；主球E 的两库破障球路E →P →Q →F 的路径长EP +PQ +QF = ▲ cm .(注：不考虑台面摩擦作用使球发生旋转以及运动员击球技巧，并将台球看成台面上运动的质点)14A (0，1)．设原点O 关于点B 的对称点为'O ，经过点'O 作x 轴的垂线交直线BE 于点P ，设点P 的坐标为(x ，y )．(1)求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；(2) 连结AP ，过点'A )1,0(-作直线l 平行于x 轴和直线BE 相交于点C ，求证：AP AC ⊥．11．设二次函数)0()2(21≠+-=a c x a y 的图象与y 轴的交点为(0，1)，在x 轴上截得的线段长为22． (1) 求a 、c 的值；(2) 对于任意实数k ，规定：当-2≤x ≤1时，关于x 的函数kx y y -=12的最小值称为k 的“贡献值”，记作)(k g ． 求)(k g 的解析式；(3) 在(2)条件下，当“贡献值”1)(=k g 时，求k 的值．(第10题图)宁波市2016年普通高中保送生考试例卷参考答案及评分标准（数学·科学） 第Ⅰ部分 数学一、选择题(本题有5小题，每小题5分，共25分)二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）三、解答题（第10题14分，第11题16分，共30分） 10．解：(1)︒=∠=∠=∠90'P BO ABP AOB Θ,︒=∠+∠=∠+∠∴90'PBO ABO ABO OAB , 'PBO OAB ∠=∠∴, AOB ∆∴∽P BO '∆ PO OBBO OA ''=∴, 又Θ点O 和点'O 关于点B 对称，点A (0， 1)，x B O OB 21'==∴，1=OA ，y P O ='， y x x 21211=∴，得)0(412>=x x y ∴所求解析式为)0(412>=x x y ………………………..（6分）(2)（方法一）：延长AB 交直线l 于点D ，则由'OA OA =，直线l ∥x 轴知，OB 是D AA '∆的中位线，(第10题图)x x OB D A =⨯==∴2122'，且BD AB =,)1,(-∴x D ，∴点D 、'O 、P 三点共线，︒=∠∴90CDP ，又由BD AB =且︒=∠90DBE 知PC 垂直平分AD ,PD PA =∴，CD CA =,PDA PAD ∠=∠∴，CDA CAD ∠=∠,︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠∴90CDP PDA CDA PAD CAD CAP , AP AC ⊥∴…………………………………（14分）（方法二）：设直线'PO 交直线l 于点D ，连结BD ，在△ABO 和△'DBO 中，⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠==B O OB B DO AOB D O OA '90'1'ABO ∆∴≌△'DBO （SAS ）'DBO ABO ∠=∠∴，DB AB =， 又︒=∠+∠180'ABO ABO Θ,︒=+∠∠∴180''ABO DBO ，即点A 、B 、D 三点共线，又由BD AB =且︒=∠90DBE 知PC 垂直平分AD ,PD PA =∴，CD CA =,PDA PAD ∠=∠∴，CDA CAD ∠=∠,︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠∴90CDP PDA CDA PAD CAD CAP , AP AC ⊥∴.…………………………………（14分）11．解：（1）c a ax ax c x a y ++-=+-=44)2(221Θ，421=+∴x x ，aca x x +=⋅∴421， 22)4(4164)(2122121=+-=-+=-∴ac a x x x x x x ， 化简得 a c 2-= ①又1y Θ的图象与y 轴的交点为(0，1)，14=+∴c a ②由①、②得，21=a ，1-=c …………………………………………..(4分) （2）21=a Θ，1-=c ， 12211)2(21221+-=--=∴x x x y ，1)2(21212++-=-=∴x k x kx y y ，对称轴 k k x +=⨯+--=2212)2(，对于12≤≤-x ，分三种情况讨论：①若22-<+k ，即4-<k 时，2y 随x 的增大而增大，∴当2-=x 时，2y 取最小值，721)2()2()2(21)(2+=+-⨯+--⨯=k k k g ②若122≤+≤-k ，即14-≤≤-k 时，图像过2y 的最低点，∴当k x +=2时，2y 取最小值，12211)2()2(21)(222---=++-+=k k k k k g ③若12>+k ，即1->k 时，2y 随x 的增大而减小，∴当1=x 时，2y 取最小值，2111)2(121)(--=+⨯+-⨯=k k k g .∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧->---≤≤-----<+=)1(21)14(1221)4(72)(2k k k k k k k k g …………………………….(13分)（3）①当4-<k 时，若172)(=+=k k g ，得3-=k ,不合题意，舍去；②当14-≤≤-k 时，若11221)(2=---=k k k g ，得2-=k ； ③当1->k 时，若121)(=--=k k g ，得23-=k ,不合题意，舍去.综上可知，当1)(=k g 时，2-=k ……………………………….（16分）。
浙江省普通高中保送生招生综合素质测试试卷(四)
浙江省普通高中保送生招生综合素质测试试卷（四）本卷可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl - 35. 5 K-39 Ca-40 Fe-56Cu-64 Ag-108一、选择题（共6小题，每题4分，共24分,每小题只有一个正确选项）1.下列对如图曲线的分析，不合理的是（）A．若y表示肺泡的容积，则ab曲线表示吸气过程B．若y表示某温室二氧化碳浓度，则b点表示凌晨时分C．若y表示人体血液中氧气含量的变化，则bd段表示的是血液流过肺泡处毛细血管D．若y表示某一封闭草原系统（食物链：草→兔→狼），若大量捕杀狼群，则可以用abc段表示在最初一段时间内兔的数量变化解答解：A、吸气时，膈肌与肋间肌收缩，胸廓的容积扩大，肺随之扩张，若y表示肺泡的容积，则ab 曲线表示吸气过程，A正确；B、晚上只进行呼吸作用，不进行光合作用，凌晨二氧化碳积累到最高值，若y表示某温室二氧化碳浓度变化，则b点是凌晨时分，B正确；C、bd段表示的是血液流过肺泡处毛细血管，血液经过此处时，血液中的二氧化碳扩散到肺泡，肺泡中的氧气扩散到血液，这是血液中氧的含量增加，C错误．D、在某封闭草原，食物链：草→兔→狼，若大量捕杀狼群，兔由于天敌大量减少，食物充足就会大量繁殖，导致兔的数量短期内会增多，当兔的数量过多时，由于食物不足，兔的数量又大量减少，D正确．故选：C．2.在一定质量的AgNO3和Cu（NO3）2的混合溶液中加入铁粉，充分反应后，下图一定不正确的是（Fe+2AgNO3=Fe（NO3）2+2Ag；Fe+Cu（NO3）2=Fe（NO3）2+Cu）（）分析：根据三种金属活动性由强到弱的关系铁＞铜＞银，在一定质量的AgNO3和Cu（NO3）2的混合溶液中加入铁粉，铁粉首先与硝酸银反应得到银，待硝酸银完全反应后开始与硝酸铜发生反应置换出铜．解答：A、由于所加入的铁粉首先与硝酸银反应，因此开始加入铁粉时得到铜的质量为0；待硝酸银完全反应后才开始有铜出现，所得铜的质量不断增加，直到硝酸铜完全反应铜的质量不再改变；故A正确；B、根据铁与硝酸银反应的化学方程式，铁置换硝酸银的过程中溶液质量逐渐减小，而溶液中硝酸铜的质量不变，因此该阶段硝酸铜的质量分数逐渐增大；等铁粉开始与硝酸铜反应时，硝酸铜不断减小至完全反应，溶液硝酸铜的质量分数开始逐渐减小直至为0；故B正确；C、铁与硝酸银、硝酸铜的反应过程中，溶液的质量都不断减小，由于银的相对原子质量比铜大，所以与硝酸银反应阶段溶液质量减小的速度比与硝酸铜反应时要更大些；两种物质完全反应后所得到的硝酸亚铁溶液质量不再改变；故C正确；D、在未加入铁粉时，混合溶液中只含有硝酸银和硝酸铜两种溶质，而不是三种溶质；故D不正确；故选D．3.如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦），下悬重为G的物体．设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动．则下列说法正确的是（）A．人对重物做功，功率为G vB．人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向右C．在时间t内人对传送带做功消耗的能量为GvtD．若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变分析：通过在力的方向上有无位移判断力是否做功．人的重心不动知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡．根据恒力做功公式可以求得在时间t内人对传送带做功消耗的能量，功率P=Fv．解答：解：A、重物没有位移，所以人对重物没有做功，功率为0，故A错误；B、根据人的重心不动知人处于平衡状态，摩擦力与拉力平衡，传送带对人的摩擦力方向向右，拉力等于物体的重力G，所以人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左，故B不正确．C、在时间t内人对传送带做功消耗的能量等于人对传送带做的功，人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于G．根据W=Fvt，所以人对传送带做功的功为Gvt．故C正确．D、根据恒力做功功率P=Fv得：若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率增大，故D错误．故选C4.甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回．整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（）A．两同学相遇时甲行驶了4kmB．相遇前甲的速度是乙的4倍C．相遇前甲的速度是相遇后甲的速度的1.5倍D．整个过程乙的平均速度是甲平均速度的2倍分析首先使学生明确图象中横纵坐标表示的物理量分别表示是什么，然后从图象中找到需要的路程、时间，再利用速度公式求解，对各个选项进行判断．解答解：A、由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，在10min是两同学相遇，相遇时甲行驶了4km-1km=3km，故A错误；B、由图象可知，甲同学10min经过的路程为3km，相遇前甲的速度是v甲=s甲ts甲t=3km10min3km10min=0.3km/min；乙同学10min经过的路程为1km，相遇前乙的速度是v乙=s乙ts乙t=1km10min1km10min=0.1km/min，则v甲=3v乙，故B错误；C、由图象可知，相遇后甲15min-10min=5min经过的路程为1km，速度v甲′=s甲't's甲′t′=1km5min1km5min=0.2km/min，v甲=1.5v甲′，故C正确；D、由图象可知，整个过程，甲经过的总路程为4km，总时间为15min，甲的平均速度为v甲平=s甲总t总s甲总t总=4km15min4km15min=415415km/min；乙经过的总路程为2km，总时间为15min，甲的平均速度为v乙平=s乙总t总s乙总t总=2km15min2km15min=215215km/min；所以，v甲平=2v乙平，故D错误．故选C．5.某水溶液中可能含有大量的K+、Cl-、Mg2+、Ba2+、CO32-、SO42-离子中的几种，现取200克溶液等分成两份，进行如下实验：第一份加入AgNO3溶液，有沉淀生成；第二份加入足量的BaCl2溶液后，得到沉淀6.27克，经足量的硝酸洗涤，干燥后，沉淀质量为2.33克，根据上述实验，下列判断正确的是（）A．该溶液一定含有Cl-B．该溶液一定不含Ba2+，可能存在Mg2+C．该溶液中一定有CO32-、SO42-，且每份溶液中CO32-的质量为3.94克D．该溶液一定存在K+，且每份溶液中K+的质量不小于2.34克解答解：加入AgNO3溶液有沉淀产生，说明溶液中可能存在Cl-、CO32-、SO42-；故不一定含有氯离子；第二份加入足量的BaCl2溶液后，得到沉淀6.27克，经足量的硝酸洗涤，干燥后，沉淀质量为2.33克，故生成的沉淀是硫酸钡沉淀和碳酸钡沉淀，一定含有碳酸根离子和硫酸根离子，而钡离子能与硫酸根离子和碳酸根离子结合产生沉淀，镁离子能与碳酸根离子结合产生碳酸镁微溶于水，会形成沉淀，故一定不会含有钡离子和镁离子；溶液中一定含有钾离子；由上述分析可知，氯化钡与硫酸钾反应生成硫酸钡2.33g，与碳酸钾反应生成碳酸钡6.27g-2.33g=3.94g，根据化学方程式可求出生成的氯化钾的质量设氯化钡与碳酸钾反应生成氯化钾质量为x，K2CO3+BaCl2═BaCO3↓+2KCl197 1493.94g x197:149=3.94g:x x=2.98g设氯化钡与硫酸钾反应生成氯化钾质量为yK2SO4+BaCl2═BaSO4↓+2KCl233 1492.33g y233:149=2.33g:y y=1.49g生成的氯化钾的质量为1.49g+2.98g=4.47g，4.47g氯化钾中含钾元素质量为4.47g×3974.53974.5=2.34g 故选D．6.某自然生态系统中有四种生物构成的一条食物链，甲→乙→丙→丁，其中甲是自养型生物。