_统计与概率_总复习建议_陈晓燕
统计与概率复习指导与建议
03
复习方法和建议
加强基础知识掌握
掌握统计与概率的基本概念、方法和原理。 熟悉基本的数据分析和处理方法。
理解各种统计图表和概率分布的含义和适用范围。 掌握各种概率计算公式和统计分析方法的应用。
多角度提高解题能力
练习不同类型的题目，包括选择题、填空题、计算题 、应用题等，提高解题速度和准确性。
掌握解题思路和方法，总结解题技巧和规律，提高解 题效率。
介绍单样本和两样本假设检验的方法及其应用，包括t检验、z检验、卡差分析的基本思想和应用，包括方差分析的原理、实 施步骤等。
多重比较与方差分析
介绍多重比较与方差分析的方法及其应用，包括单因素方差 分析和多因素方差分析等。
02
概率部分复习指导
古典概型与伯努利试验
随机变量的分布总结
掌握随机变量的分布函数、分布列、期望与方差等基础知识对于解决概率统计问 题十分关键。
大数定律与中心极限定理
大数定律总结
大数定律是概率论中描述随机现象的重要规律之一，掌握其 基本概念、性质和应用对于理解概率论十分重要。
中心极限定理总结
中心极限定理是概率论中研究随机现象的重要工具之一，掌 握其基本概念、性质和应用对于解决概率统计问题十分关键 。
团队合作
可以组织同学一起学习，互相交流 ，共同解决问题，提高学习效率。
THANKS
感谢观看
《统计与概率复习指导与建 议》
xx年xx月xx日
目录
• 统计部分复习指导 • 概率部分复习指导 • 复习方法和建议 • 主要参考书籍和资料推荐
01
统计部分复习指导
统计基本概念
统计研究的对象和特点
阐述统计研究的对象、特点和基本概念，包括总体、样本、 随机变量等。
(精品)六年级数学统计与概率复习建议
统计与概率复习建议（1）统计统计知识在生产和生活中，应用广泛。
小学阶段，学习内容是统计中最初步的知识，它包括单式，复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法和求平均数的问题。
复习目标1、了解统计表的意义、种类、优点等。
2、了解统计图的意义、种类、优点等。
3、能结合分数、百分数等解决问题。
复习要点1、统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这样的表格就叫做统计表。
种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
2、统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
分类：（1）条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成不同直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
复式条形统计图中表示不同的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
（2）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
注意：它的横轴表示不同的年份、月份等时间，不同时间这间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
（3）扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用它的面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
3、中位数、众数、平均数（1）平均数：表示数据中程度的一个统计特点数，是用若干数量的和除以这些数量的个数所得的商。
平均数的算法：平均数=总数÷份数（2）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫众数。
（3）中位数：把收集到的对象的有关数据按一定的大小顺序排列，处中间位置的数据叫中位数。
（二）概率表示一件事发生的可能性大小的数，叫做这件事的概率。
它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。
六年级下册数学教案-6《统计与概率_复习课》人教新课标
六年级下册数学教案6《统计与概率_复习课》人教新课标今天我要为大家带来一节六年级下册的数学复习课，主题是《统计与概率》。
希望通过这节课，让学生们对统计与概率的知识有一个全面的回顾和巩固。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标六年级下册的数学教材。
今天我们将复习第103页至第105页的内容，包括统计表的制作、概率的计算以及如何运用统计与概率解决实际问题。
二、教学目标通过复习，使学生们能够熟练掌握制作统计表的方法，理解概率的计算规则，并能够运用这些知识解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点重点：制作统计表，概率的计算以及如何运用统计与概率解决实际问题。
难点：概率计算在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备学具：教材、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：让学生们观察教室里的座位分布，尝试制作一个简单的统计表。
2. 回顾统计表的制作方法：通过教材第103页的内容，复习统计表的制作步骤，包括数据的收集、整理、分类以及制作表格。
3. 例题讲解：以教材第104页的例题为例，讲解如何运用统计表解决实际问题。
4. 随堂练习：让学生们根据教材第104页的练习题，独立完成并讲解。
5. 概率的计算：复习概率的计算方法，以教材第105页的内容为主。
6. 例题讲解：以教材第105页的例题为例，讲解如何运用概率解决实际问题。
7. 随堂练习：让学生们根据教材第105页的练习题，独立完成并讲解。
六、板书设计板书内容：统计表的制作步骤、概率的计算方法以及实际问题中的应用。
七、作业设计作业题目：1. 制作一个关于你们班级学生身高情况的统计表。
2. 假设有一袋糖果，其中有3个红色糖果，2个蓝色糖果，4个绿色糖果，求随机抽取一个糖果得到红色糖果的概率。
答案：1. 略2. 概率 = 红色糖果数量 / 总糖果数量 = 3 / 9 = 1 / 3八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过这节课的复习，学生们在制作统计表、概率计算以及运用统计与概率解决实际问题方面有了进一步的巩固。
《统计与概率》版块复习建议
资阳市2013年中考《统计与概率》版块复习建议各位老师大家好！首先感谢教研室为我们提供了这个中考复习研讨的机会和复习教学交流的平台。
在此，我对初中阶段的概率与统计的复习教学谈谈自己的看法，因为我的水平有限，不到之处请诸位在课后指出来，谢谢大家。
一、知道统计与概率考什么（一）《数学课程标准》要求：初中阶段关于“统计与概率”的教学，主要是培养学生的统计观点，即：能从统计的角度思考与数据信息相关的问题；能通过收集数据、描绘数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来源、处理数据的方法、以及由此得到的结果实行合理的质疑。
初中数学的概率内容与现实生活紧密相连，要协助学生理解随机现象，学会计算简单随机事件发生的可能性和从频率的角度理解概率，进而为决策判断提供依据，所以，从概率的现实价值来看,它应该是初中数学中不可或缺的组成局部.初中概率的学习内容主要有两方面：一是从事件本身发生的可能性来把握概率；二是通过大量重复试验，用频率来估计概率，表达统计与概率的联系。
（二）考试的基本内容要求：1、统计主要包括统计量、统计图表、统计推断。
主要考查重点：数据的收集、整理、描绘和分析的过程；统计图表的解释与应用、用统计量和统计图表实行合理的推断。
2、概率主要包括概率的意义、例举法求简单事件的概率。
主要考查重点：在具体情境中通过实验理解概率的意义、会计算简单事件发生的概率、合理解释简单的随机事件。
（三）具体目标1、统计（1）能从事收集、整理、描绘和数据分析的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样方法可能得到不同的结果。
（3）会用扇形统计图表示数据。
（4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题能选择适宜的统计量来表示数据的集中水准。
（5）探索如何表示一组数据的离散水准；会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散水准。
（6）通过实例理解频数、频率的概念，理解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和折线图，并能解决简单的实际问题，（7）通过实例体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
统计与概率总复习建议
统计与概率总复习建议
统计与概率作为数学家中最重要的两个元素之一，近些年来高等教育中，越来
越受到重视。
有多种总结出学习统计与概率知识的建议：
首先，要以系统的方式循序渐进地学习，不能急功近利，只有从本质上去理解，才能更好地掌握知识。
其次，经常复习有利于促进学习，可以经常将学过的知识记录出来，定期复习
以熟悉此类知识。
再次，对于统计和概率的任何学习任务，必须扎实掌握其基本准则和原则，只
有这样才能更好地学习更高层次的知识。
此外，应把学习当真，尤其是理解并熟练掌握与统计和概率相关的练习，并在
日常作业中多加练习，培养统计和概率知识的运用能力。
最后，对对统计和概率知识的学习，应持续深入，在实际环境中运用学到的知识，时时刻刻锻炼自己，提高自身思维水平与分析能力。
总结而言，系统有序地学习，结合实践和练习，深入探究统计与概率知识，这
便是总复习建议。
因此，在统计与概率学习中，每个人都必须努力，以达到索取知识最好的目的。
小学六年级数学《统计和概率》整理复习建议
4、一个盒子里有20个白球，9个黄球，1个黑球，任意摸一个球，摸到 （ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
5、小华有一粒骰子，他掷一次，得到的数字大于4的可能性是（
得到的数字等于4的可能性是（
），
），得到的数字小于4的可能性是
（
）。
6、王叔叔练习投篮一共投了50次，投中了31次，如果他再投10次，你 估计他会投中（ ）次。他投篮的命中率是（ ）%。
型，请按下列要求设计转盘。
（1）设计唱歌、跳舞和讲故事3种表演节目的形式。 （2）指针停在讲故事区域的可能事的4倍。
4、甲、乙两个足球队之间近期的5场成绩如下表。如果两个队现在进行一场 比赛，请预测一下哪个队获胜的可能性大？为什么？ 比 分 场 次
球队
甲 0 1 1 2 3
队
乙 2 2 1 2 1
队
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
问题、解决问题的价值，增强参与活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。
重点：在解决问题的过程中，整理所学习的统计表、统计图和统计量，能用自己的语 言描述各种统计图的特点。 难点：能用所学的统计知识和方法解决生活中的实际问题。
涉及知识点：
1、统计的过程：确定统计任务、收集数据、 整理数据、描述数据、分析数据等。 2、统计量：平均数。 3、统计表：单、复式统计表。 4、统计图：单、复式条形统计图；单、复式折线 统计图；扇形统计图。
特
点 用直条的长短表 示数量的多少。 用折线的起伏表示 数量的增减变化。
用整个圆面积 表示总数，用圆内 的扇形面积表示各 部分占总数的百分 数。
作 用
从图中 能清楚 从图中能清楚地看 从图中能清楚地看 地看出各数量的多少， 出数量增减变化情况， 出各部分与总数的 便于相互比较。 也能看出数量的多少。 百分比，部分与部
2023-2024学年四年级下学期数学总复习统计与概率(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学总复习统计与概率（教案）一、教学目标1. 让学生理解和掌握统计与概率的基本概念和原理，提高学生的数据分析能力。
2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3. 通过对统计与概率知识的复习，提高学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
2. 统计方法：平均数、中位数、众数、极差、方差等。
3. 概率计算：可能性、不可能性、必然性、随机事件等。
4. 统计与概率在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念和原理，统计方法的应用，概率计算。
2. 教学难点：统计方法的灵活运用，概率计算公式的理解和应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解统计与概率的基本概念和原理，分析统计方法的应用，解释概率计算公式。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
3. 练习法：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学步骤1. 导入：简要回顾上学期所学内容，引入本节课的主题——统计与概率。
2. 讲解：讲解统计与概率的基本概念和原理，如数据、统计表、统计图、概率等。
3. 分析：分析统计方法的应用，如平均数、中位数、众数、极差、方差等。
4. 计算：讲解概率计算公式，如可能性、不可能性、必然性、随机事件等。
5. 应用：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
6. 练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
9. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
小学六年级数学《统计和概率》整理复习建议
在小学六年级数学《统计和概率》这一章节的学习中，学生将学习有关数据收集和数据分析的基本概念和技能。
通过这一章节的学习，学生将能够收集、整理和分析数据，并能够使用统计方法来推断和解释数据。
以下是小学六年级数学《统计和概率》这一章节的整理复习建议，帮助学生更好地复习和掌握相关知识和技能。
一、了解基本概念1.了解统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
2.掌握一些常用的统计术语，如数据、样本、总体、频率、众数、中位数、平均数等。
二、数据的收集与整理1.学习数据的收集方法，如问卷调查、观察、实验等。
2.学习如何使用表格、图表等方式来清晰地呈现数据。
3.练习将所收集到的数据进行整理和统计，计算频数、众数、中位数和平均数。
三、数据的分析与解读1.学习如何通过观察和解读数据来得出结论。
2.分析并解释图表上的数据，了解数据之间的关系和规律。
3.学会使用统计方法来对数据进行比较和推断，如求解差、比、比例等。
四、概率的概念与计算1.了解概率是描述事件发生可能性的方式。
2.学习如何根据事件的可能性来计算概率，如求解等可能事件的概率、不等可能事件的概率等。
3.练习使用分数、百分数等方式来表示和计算概率。
五、练习题和习题1.完成课本上的练习题，巩固基本概念和计算方法。
2.针对不同的题型和难度，多做一些习题，提高运算能力和解题能力。
3.通过做一些应用题，将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
六、积极参与讨论与交流1.积极参与课堂讨论，与同学们一起分享自己的思考和解题方法。
2.求助老师和同学，及时解决自己遇到的问题。
3.参加学校或社区组织的相关活动，扩大学习的视野。
七、错题集的整理与分析1.将做错的题目进行整理，写入错题集中。
2.分析错题的原因，找出自己的不足和问题所在。
3.针对错题进行复习和演练，确保下次不再犯同样的错误。
八、总结复习笔记1.将学习过的知识和技能进行总结，整理成复习笔记。
2.将重要的公式、定理和方法进行归纳和总结，方便查阅和复习。
2023-2024学年六年级下学期数学总复习统计与概率《可能性》(教案)
20232024学年六年级下学期数学总复习统计与概率《可能性》（教案）一、教学内容：本节课的教材章节为《可能性》。
详细内容包括随机事件的定义、概率的计算方法以及如何运用概率解决实际问题。
二、教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解随机事件的含义，掌握概率的基本计算方法，并能够运用概率解决实际问题。
三、教学难点与重点：教学难点是概率的计算方法，特别是如何正确地计算事件的概率。
教学重点是让学生能够理解和运用概率解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学卡片、计算器以及与概率相关的实际问题实例。
五、教学过程：1. 引入：以一个简单的抽奖活动引入本节课的主题，让学生亲身体验随机事件和概率的概念。
2. 讲解：通过讲解教材中的例题，让学生理解随机事件的定义和概率的计算方法。
同时，结合实例进行讲解，让学生更加深入地理解概率的运用。
3. 练习：在讲解后，给出一些随堂练习题，让学生运用所学的概率计算方法进行解答。
及时给予学生反馈，帮助他们在实践中巩固知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生将所学的概率知识运用到实际生活中，培养他们的解决问题的能力。
六、板书设计：板书设计将包括随机事件的定义、概率的计算方法以及实际问题的解答过程。
通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆概率的知识。
七、作业设计：2. 答案：硬币正面向上的概率为1/2，因为硬币有两面，正面和反面，每次抛掷只有两种可能的结果；红桃牌的概率为1/48，因为一副扑克牌中有52张牌，其中红桃牌有13张，所以随机抽取一张红桃牌的概率是13/52，即1/4。
八、课后反思及拓展延伸：在课后，我将反思本节课的教学效果，看看是否达到了教学目标，并针对学生的掌握情况做出相应的调整。
同时，我会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步深入研究概率的奥秘，激发他们对数学的兴趣和热爱。
重点和难点解析：在上述教学计划中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
如何搞好小学数学“统计与概率”的总复习
如何搞好小学数学“统计与概率”的总复习一、学好统计与概率的意义二、小学阶段教学内容和学段目标三、人教版教学内容安排和编排特点四、如何搞好统计和概率的复习学好“统计与概率” 的意义1．培养学生合理判断和运用数据的能力现在社会正处在一个信息高度发展，我们的生活常常被各种数据所构成的信息包围着，因此对一般公民来说，学会对数据的认识、收集、描述、分析和利用是一种非常重要的能力，它决定着人的发展和未来的幸福，这些不是原来的学科知识所能帮助。
而这些能力应该从小学开始进行培养，成人后才能在潜移默化中运用。
正如邓小平总书记说过：计算机教学应从娃娃抓起。
2．提高公民科学认识客观世界的能力在我们现实社会生活里，随机现象处处都有，它无法确定甚至不可预测，从小学会从随机现象中找出规律，利用一些统计和概率知识来科学、客观地认识、描述和分析客观世界中存在的各种现象，也是现代公民必备的基本素养。
一位著名的英国作家威尔斯(H.G.Wells)预言:就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为效率公民的必备能力.3．发展现实情境中解决实际问题的能力在我们身边，各种各样现象和问题以不同形式存在着，而且又有着偶然性和变化性，它需要现代社会成员通过自己的观察、分析，从大量的偶然性现象背后揭示出某些规律来，才能对自己的行为作出有效的选择，才能独立地去解决实际问题。
统计学家 C.R.劳先生《统计和真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。
二、小学阶段教学内容及学段目标（一）第一学段的主要内容主要研究数据统计活动初步知识和不确定现象◆统计活动初步知识本学段的统计活动主要包括：能对日常生活中的事件进行分类比较，得出简单、形象的统计图表，会对身边的数据信息进行收集、整理以及简单分析，懂得简单数据记录方法等。
◆不确定现象这是新课程中新增加的主要内容之一。
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“统计与概率” 是小学数学四大内容领域之
图②、图③由这样的小正方体摆放而成。按照这样 一，下面就此部分内容的总复习提出几点建议。
的方法继续摆放，由上而下分别叫作第 1 层、第 2 层……第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 Sn。
一 明确要求 总复习时，教师需要先明确小学阶段“统计与
概率”领域具体的变化。 整体变化如下：难度降低、
（作者单位：江苏扬州市育才小学）
L 补缺。 如：正式复习前，布置任务，让学生通过查阅各
１９ 数学版
２０１６．０２
２０１６．０２
数学版
册教材，运用图、表等形式，画出知识网络架构图。如：
①表示全班男生、女生 1~12 月出生人数各是
数据的收集（调查法、实验法、测量法等）
多少，应选用哪种统计图？ 请在学习单上完成统计 图。
复习研究 10 让复习成为学习的新增长点
— — — “数 与 运 算 ”总 复 习 教 学 思 考 /吴冬冬 12 建立联系 唤醒经验 灵活运用
— — — “常 见 的 量 ”总 复 习 建 议 /易虹辉 邓小兰
15 巧设问题，让“图形与几何”复习更有效 /朱 宇
17 能力为重：数学教育的价值取向 — ——“立体图形”复习教学建议/林 俊
统计
数据的整理（画“正”字、画图、表格等）
②表 示 每 种 血 型 人 数 占 全 班 人 数 的 百 分
数据的描述（统计表；条形、折线、扇形统计图） 比 ，应 选 用 哪 种 统 计 图 ？ 请 在 学 习 单 上 完 成 统 计
统计与概率
平均数
图。
可能性
一定、可能、不可能 可能性有大小
③计算本小组同学的平均身高和平均体重， 并与自己的身高、体重对照。
测、实验、比较、归纳、类比和演绎等多种数学活动， 着力引导学生 “从已知发现未知， 从变中寻找不
二 巩固复习方法
变 ”，透 过 现 象 看 本 质 ， 从 而 在 探 索 规 律 的 过 程 中
复习这部分内容时，教师应该有意识地引导学
积累多种思维活动的经验，历练思维，增长智慧。
生运用已掌握的复习方法，主动梳理知识结构、查漏
本文以“圆柱和圆锥”单元典型错题分析及矫 正策略为例，谈谈对这一问题的认识与实施。
【例 1】 将一个圆锥形零件浸没在底面直径是 3 分米的圆柱形玻璃缸里， 这时水面上升 4 厘米。 这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
错误解答：3 分米=30 厘米， 1 ×π×（30÷2）2× 4 3
= 300π（立方厘米）。 诊断 ：1.学 生 不 清 楚 该 “圆 锥 的 体 积 ” 已 经 转
④如果给全班同学编号后，任意抽取其中一
统计表
种类：单式、复式
个编号，根据“全班血型情况统计图”说一说：该同 学是哪种血型的可能性大？一定是这种血型吗？为
种类：单式、复式
什么？
数据 的整 理与 描述
作用：便于直观了解 条形统计图
数据的大小及不同 数据的差异
种类：单式、复式 作用:不仅可以表示 统计图 折线统计图 数量的多少，还能清 楚地表示数量的变 化情况
分析：此题一方面让学生充分感受统计在生
２０
错
活中无处不在，从而培养学生用统计的眼光看待
题
生活中的现象，培养学生初步的数据意识及数据
分
分析观念。 另一方面，分享学生收集的各类统计
图，有针对性地进行分析和解读，既可以巩固各
析
类统计图的知识， 明晰每种统计图的特点与优
“圆柱和圆锥” 势， 又可以让学生进一步明确： ①数据中蕴含
“统计与概率”
图 12 这道题具有一定的开放性，需要学生分类思考、 有序列举。 除常规思路在四个角上分别剪去小正方形
总复习建议
外，还可以考虑充分利用材料，想出其他优化方案。 3．探 究 的 情 境 ，利 于 提 高 学 生 思 维 的 深 刻 性 。
◇陈晓燕
例 12.如图 13，图①是棱长为 1 的小正方体，
复
习
研
究
图 11 2.开 放 的 情 境 ，利 于 提 高 学 生 思 维 的 发 散 性 。 例 11.一块长 160 厘米、宽 80 厘米的长方形铁 皮，可以裁剪、焊接成一个深 20 厘米的长方体无盖 油箱。 请在图 12 中画出裁剪示意图。 （能画几种就画 几种。 如有困难可先将图形按比例缩小后，尝试剪拼）
分析及矫正策略
释，根据数据进行预测；思考统计图的作用；思考 数据为什么会呈现这种状况。 ③超越数据本身的
◇蒋明玉
读取。 即对统计图中的指标、收集数据的方法是否
合理等进行思考与评价。 三个层次中，第一及第二 层次中的解释与预测是每名学生应达到的水平。
例 3：盒子里装有红、黄两种颜色的乒乓球。 每
次从中任意摸一个，记录颜色后放回去摇匀再摸。
这部分内容，虽然知识点较少，但在生活中有广
小正方体，这个图形共有多少层？
泛的应用。 在总复习阶段，我们除了要帮助学生形成
“探索规律”因题型灵活多样、解题思路多变、 完整的认知结构，巩固所学的知识与技能，还应将复
思维含量丰富、 抽象程度较高而成为学生学习的 习目标定位在数据分析观念的进一步形成与发展
难点。 复习中要充分重视，组织学生经历观察、猜 上，提高学生“统计与概率”的基本素养。
19 “统计与概率”总复习建议/陈晓燕
封面人物
陈晓燕，广东东莞市小学数学教研员，广东省 中小学“百千万人才培养工程”名教师培养对象， 东莞市小学数学第一、二批学科带头人。 从事小学 数学教研工 作 10 年 ，主 持 省 级 课 题 2 项 ，市 级 课 题 3 项， 分获第八届广东省普通教育教学成果二 等奖、广东省中小学教育创新成果二等奖、东莞市 科研成果一等奖。 参与多项国家级、 省级课题研 究。多篇论文获奖或发表。被评为中国教育学会小 学数学教育专业委员会先进工作者、 广东教育学 会小学数学教学专业委员会优秀工作者。
②按以上方式，小红接着再摸一次，摸出哪种 颜色球的可能性比较大？为什么？一定能摸到这种 颜色的球吗？
分析：此题是“统计与概率”知识的综合，涉及 统计中的数据记录、 统计与分析以及根据数据进 行推断等知识，可以帮助学生进一步理解“只要有 足够的数据就可能从中发现规律”。 同时，对于随 机 现 象 而 言 ，学 生 需 要 明 白 “‘可 能 性 大 ’不 是 ‘一 定 ’”“‘可 能 性 小 ’不 是 ‘不 可 能 ’”，从 而 更 全 面 地 了解和认识可能性问题。
（1）设 计 一 个 实 验 方 案 ， 通 过 实 验 判 断 盒 子 中
哪种颜色的球比较多。
（2）以下是某四人小组每人重复摸 20 次的数
据记录：
次数
学生
球的颜色
红球
小东 17
黄球
3
小红 16 4
佳佳 15 5
乐乐 合计 18 66 2 14
①如果盒子中一共有 5 个球， 红球和黄球可 能各有几个？
习 身高、体重、血型、出生月份等情况。
条 形 、折 线 、扇 形 统 计 图 （包 括 复 式 的 ），贴 在 复 习
研
（2）收集和整理数据：用合适的方式收集和整 本上 ，说说它们所表示的意思 ，并想一想 ：可以 用
理调查所得到的数据。
其他形式的统计图表示这些数据吗？ 为什么？
究
（3）根 据 整 理 的 数 据 ，按 要 求 完 成 以 下 问 题 ：
图、 不确定现象全部由第一学段移至第二学段；中
Sn 1 4 10
……
位数、众数、用分数表示概率的大小等内容移至第
（2 ） 按 上 面 的 规 律 摆 放 下 去 ，第 15 层 小 正 三学段。 复习前，教师应对所使用教材的相关内容
方体的个数是多少？
进行系统梳理，明确所学内容及其具体编排。
（3）如果某个这样的图形最底层摆放了 66 个
谈如何通过复习进一步发展学生的数据分析观 的统计数据及根据数据制成的统计图， 引导学生
念。
进行数据分析， 从而更好地达成既巩固知识与技
复
例 1：根据要求，完成相关任务。
能又发展学生数据分析观念的复习目的。
（1）调查 ：设 计 一 份 调 查 表 格 ，调 查 全 班 同 学
例 2：在网络、报纸、杂志或图书上分别找出
数据分析观念的具体内涵包括： ①了解在现 过查找学校保存的体检档案，了解每年自己的身
实生活中有许多问题应当先做调查研究， 收集数 高情况，从而绘出折线统计图反映自己身高的变
据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息； 化情况。
②了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，
需要说明的是：此题需要教师及早布置调查
⑤想一想：要了解自己一至六年级身高的变 化情况，有什么途径可以找到数据？ 用哪种统计图 表示比较合适？
分析：总复习阶段，学生已经完整地学习了 小学“统计与概率”的所有知识，设置复习题时， 应尽量考虑知识的综合。 此题涉及统计的全过 程 ：设 计 调 查 表— ——开 展 调 查— ——收 集 和 整 理 数 据— ——描 述 数 据— ——数 据 分 析 ，甚 至 综 合 了 与 可
内容后移。 “难度降低”体现在：在统计量方面,只要
①
②
③
图 13
求体会平均数的意义；在概率的学习上只要求学生 体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小
（1）根 据 图 中 小 正 方 体 摆 放 的 规 律 填 表 。
作定性描述。 “内容后移”体现在：平均数、条形统计
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（作者单位：广东东莞市教育局教研室） B
纠正学生的数学学习错误是数学教师的日常 工作之一。 教师若能经常做好以下三方面的工作， 就无须在“纠正错误，批 改 订 正 ” 上 花 费 过 多 的 时 间 和 精 力 ：（1）收集 、整 理 学 生 数 学 学 习 中 的 典 型 错题 ；（2）分析 、寻 找 学 生 出 错 的 主 观 、客 观 原 因 ； （3）提 出 切 实 可 行 、行 之 有 效 的 预 防 和 矫 正 策 略 。