8 综合传热

第8章综合传热
前面几章分别讨论了导热、对流和辐射的基本规律及其计算方法。

在实际传热过程中往往是两种或三种传热方式在同一时间、同一位置共同起作用，所以必须考虑它们的综合传热效果。

例如工件在热处理炉内加热时，加热体和炉墙内壁以辐射和对流方式将热量传给工件表面，然后热量再由工件表面以导热方式传至工件内部，工件的加热效率是三种传热方式综合作用的结果。

两种或三种不同性质的传热方式共同作用时，如果其中一种为辐射换热方式，则把这种传热过程称为综合传热。

综合传热一般分为两类：一类是辐射换热与导热联合作用，多发生在多孔材料或是半透明介质中；另一类是辐射换热与对流换热联合作用，如物体表面与气体和周围环境之间的传热，常常就是辐射换热和对流换热共同作用的过程。

8.1 辐射和导热综合传热分析
下面举一个实际例题来说明辐射—导热综合传热。

例8.1 为了测定锅炉炉膛中水冷壁管所吸收的火焰辐射的热流通量，在相邻两根水冷壁管之间焊接一块薄壁金属过桥，厚度为s。

并在其中心及两侧安置三对热电偶，两侧热电偶距中心位置处距离为l，如图8.1所示。

确定过桥壁温差与其所吸收的辐射热通量之间的关系。

图8.1 测试辐射热通量的方法
解：若想确定壁温与辐射热通量之间的关系，需做如下假设：
（1）过桥的导热系数为常数；（2）过桥的背火面与炉墙之间的辐射传热忽略不计；（3）在所测定的局部区域火焰对过桥表面的辐射热流是均匀的；（4）过桥表面温度远低于火焰温度；（5）过桥表面与烟气的对流传热忽略不计；（6）烟气以辐射换热方式将热量传给过桥表面，过桥表面吸收后将热量以导热方式传给两侧的热电偶。

首先计算过桥表面吸收的烟气辐射热量，把过桥表面看成是位于无限大包壁内的一个很小的面积，则过桥单位面积上所净吸收的辐射热量为：
()
44w g w T T q -=σε 根据假设（3）和（4）可知，q 为常量。

取过桥表面中心位置处为坐标原点，则根据假设（6）可知离开过桥中心x 处截面上的导热通量等于这一区段中所吸收的辐射热量，所以得：
l
T T l x T T x qx s dx
dT =====-,,00λ
积分得： C x s
q T +=-221λ 利用边界条件0,0T T x ==进行求解，则0T C λ-=，代入上式得： s x
T T q 20)(2-=λ 已知l T T l x ==,，则：
s l T T q l 2
0)(2-=λ 可见两测点之间的温差正比于该测点间距离的平方。

这就是测定炉膛辐射热流密度简易方法的原理分析。

对这种测试元件采用黑体炉进行标定，结果证明这种测试方法是可行的。

8.2 辐射和对流综合传热特点
在强迫对流情况下，如温度较高，辐射将起重要作用，例如大型加热炉炉膛，锅炉炉膛和高温烟气换热器等；在温度较低时，辐射的作用一般忽略不计。

但是对于自然对流，即使是中等温度甚至较低温度时，辐射的作用也不能忽略。

例如铸件在厂房内的自然冷却就是在自然对流情况下辐射对流综合传热，包含了铸件表面与周围环境的辐射换热和铸件表面与空气间的对流换热。

单位时间内铸件表面的总热流应为辐射换热的热流量和对流换热的热流量之和，即：
c r Q Q Q += (8-1)
设物体表面的传热面积为F ，温度为w T ，周围气体温度为f T ，对流换热系数为c α，则根据牛顿冷却定律得：
F T T Q f w c c )(-=α (8-2) 工程上为计算方便，常把综合传热中辐射换热等效作为对流换热处理，则：
()F T T F T T T T T T C F T T C Q f W r f w f w f w f w r )(100100100100440440-=--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=αεε(8-3) 式中：r α称为辐射换热系数，单位为W/(m 2·K)，不仅与w T 和f T 有关，还与物体的发射率等因素有关。

由此，物体表面的总热流量为：
F T T Q f W )(-=∑α (8-4)
式中：∑α为综合传热系数，是对流换热和辐射换热系数之和，即r c ααα+=∑，单位为W/(m 2·K)，表征物体的传热能力。

在辐射和对流同时存在的综合传热中，如果两种方式的热流量相差甚大，计算时可只取主导作用的一方。

例8.2 有一水平放置的钢坯，长1.5m ，宽0.5m ，发射率8.0=ε，周围环境温度为20℃。

试求钢坯表面温度1000℃时，钢坯上表面与环境的总换热量和辐射换热系数。

解：钢坯的散热包括自然对流和辐射两部分。

自然对流换热系数可根据热面朝上的水平壁计算，其计算关联式为n
Gr C Nu Pr)(=。

该平壁的定性尺寸取两个边长的平均值，即()m L 125.15.0=+=，定性温度()()51022010002=+=+=f w m T T T ℃。

按定性温度查得空
气的热物性参数为：λ=5.75×10-2W/(m·℃)；s m /104.7926-⨯=ν；688.0Pr =。

则：
()()()
926323104.1104.79510273688.0120100081.9Pr Pr ⨯=⨯⨯+⨯⨯-⨯==-ν∆βTL g Gr 由计算可知属于湍流，则n m Gr C Nu Pr)(=的系数C=0.15，n=1/3，故：
()4.165104.115.0Pr)(3/19=⨯⨯==n Gr C Nu
自然对流换热系数5.911075.54.1652
=⨯⨯==-L Nu c λ
αW/(m·℃) 自然对流换热的热量为：
()()W F T T Q f w c c 69835.05.12010005.9=⨯⨯-⨯=-=α
因钢坯面积相对环境而言很小，辐射换热量可按下式计算：
W F T T C Q f w r 890905.05.1100293100127367.58.010*********=⨯⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=ε 总换热量为：
W Q Q Q c r 96073890906983=+=+=
辐射换热系数为：
()
()2.12175.020*********=-=-=F T T Q f w r r αW/(m·℃) 比较c Q 和r Q 可知，辐射换热量所占比例为92.7%，可见在高温下，辐射换热起着重要的作用。

图8.2 炉墙的综合传热示意图
解：炉内热流通过炉墙传到周围空气中，这一过程包括炉气以对流和辐射的方式传给内壁，内壁又以导热方式传给外壁，外壁则以对流和辐射的方式传给周围环境。

现将热量传递过程表示如下：
(1)高温气体以辐射和对流方式传给内壁的热通量：
)(1111w f T T q -=∑α
(2)炉壁以导热方式由内壁传到外壁的热通量 )(212w w T T s q -=λ
(3)外壁以辐射和对流方式传给周围环境的热通量： )(2223f w T T q -=∑α
在稳态传热下，321q q q q ===，整理以上三式可得炉墙将热量传给外界的综合散热通量： 2111121∑∑
++-=
αλαs T T q f f。