陕西省西安市蓝田县2018.doc
陕西省西安市蓝田县2018-2019学年高一上学期期末考试地理试卷 含解析
蓝田县2018-2019学年度第一学期期末教学检测高一地理试题第I卷（选择题共50分）一、单项选择题(本大题共25小题，每小题2分，计50分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
）读太阳外部结构示意图（下图），完成下面小题。
1. 图中太阳的外部大气层EFG分别代表A. 色球层、光球层、日冕层B. 光球层、色球层、日冕层C. 日冕层、光球层、色球层D. 光球层、日冕层、色球层2. 下列关于太阳活动的叙述，正确的是①太阳黑子和耀斑都出现在色球层上②太阳活动的平均周期大约是11年③太阳活动增强与否，对地球无大的影响④耀斑爆发时间短，释放的能量巨大A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④【答案】1. B 2. C【解析】本题考查太阳大气的结构及太阳活动的类型。
【1题详解】主要考查了太阳大气层，太阳大气层由内到外依次是光球层、色球层和日冕层．图中太阳的外部大气层EFG 分别代表光球层、色球层、日冕层。
故选B。
【2题详解】光球层上的太阳活动类型为黑子，太阳活动的平均周期大约是11年，太阳活动引起电离层挠动，影响无线电短波通讯；产生磁暴现象；产生极光现象；对地球气候产生影响，太阳黑子活动周期往往与地球各地年降水量变化周期有相关性。
耀斑爆发时间短，释放的能量巨大。
②④正确。
故选C。
第十九届亚运会于2018年8月18日-9月2日在印度尼西亚的雅加达（106°E，6°N)举办，开幕式于当地时间8月18日19时举行。
据此完成下面小题。
3. 在美国洛杉矶（西八区）的小明想收看开幕式直播，应在当地时间（区时）前打开电视。
A. 18日4时B. 19日3时C. 18日11时D. 18日7时4. 本次亚运会举办过程中，西安昼夜长短及正午太阳高度的变化情况为A. 昼短夜长变小B. 昼短夜长变大C. 昼长夜短变大D. 昼长夜短变小【答案】3. A 4. D【解析】本题考查地球运动的意义。
【3题详解】印度尼西亚的雅加达（106°E)为东七区，美国洛杉矶（西八区）晚15个小时，当地时间8月18日19时，美国洛杉矶为18日4时，故选A。
陕西省西安市蓝田县2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
陕西省西安市蓝田县2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．2．计算（﹣a3）4的结果为（）A．a12B．﹣a12C．a7D．﹣a73．下列词语所描述的事件是必然事件的是（）A．拔苗助长B．刻舟求剑C．守株待兔D．冬去春来4．已知一个三角形的两边长为5和10，则第三边的长可以为（）A．5B．10C．15D．205．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°7．如图，在△ABC和△DBE中，BC＝BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（）A．AC＝DE，∠C＝∠E B．BD＝AB，AC＝DEC．AB＝DB，∠A＝∠D D．∠C＝∠E，∠A＝∠D8．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球10．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11．计算（﹣3）0+1＝．12．若x+3y＝﹣4，则（）x•（）y＝．13．有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE，量出DE的长为50m，则锥形小山两端A、B的距离为m．14．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC ＝°．三、解答题（共11小题，满分78分）15．（5分）计算：[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b．16．（5分）如图，已知△ABC，请用尺规求作BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E．（保留作图痕迹，不写作法）17．（5分）高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为24℃，且已知距离地面高度每升高1km ，气温下降6℃．（1）写出该地空中气温T （℃）与距离地面高度h （km ）之间的关系式；（2）求距地面3km 处的气温T ．18．（5分）已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，分别交CD 、AC 于点F 、E ，求证：∠CFE ＝∠CEF．19．（7分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据：摸棋的次数n 1002003005008001000摸到黑棋的次数m 245176b 201250摸到黑棋的频率（精确到0.001）0.240a0.2530.2480.2510.250（1）填空：a ＝，b ＝；（2）在图中，画出摸到黑棋的折线统计图；（3）随机摸一次，估计摸到黑棋的概率．（精确到0.01）20．（7分）如图，已知AF 分别与BD 、CE 交于点G 、H ，∠1与∠2互补，若∠A ＝∠F ，则∠C与∠D相等吗？为什么？21．（7分）A、B两地相距240km，甲骑摩托车由A地驶往B地，乙驾驶汽车由B地驶往A地，甲乙两人同时出发，乙达到A地停留1小时后，按原路原速返回B地，甲比乙晚1小时到达B地，甲、乙两人行驶过程中均匀速行驶，甲乙两人离各自出发点的路程y（km）与乙所用时间x（h）的关系如图，结合图象回答下列问题．（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）a的值为；（3）甲到达B地共需小时；甲骑摩托车的速度是km/h；（4）乙驾驶汽车的速度是多少km/h？22．（7分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．（1）求证：OB＝OC；（2）若∠ABC＝55°，求∠BOC的度数．23．（8分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其它都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）求从袋中摸出一个球不是红球的概率；（3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？24．（10分）如图，在图（1）中的正方形中剪去一个边长为2a+b的正方形，将剩余的部分按图（2）的方式拼成一个长方形（1）求剪去正方形的面积；（2）求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．25．（12分）已知在△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAC和∠ABC的平分线交于点P （1）如图1，在BC上取一点D，使得DB＝AB，连接PD，△ABP与△DBP全等吗？为什么？（2）在（1）的条件下，若DP＝DC，则BC＝AB+AP是否成立？请说明理由；（3）如图2，在AC上取一点E，使得AE＝AB，连接PE、PC，若∠ABC＝60°，求∠EPC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故该选项错误；B、是轴对称图形，故该选项正确；C、不是轴对称图形，故该选项错误；D、不是轴对称图形，故该选项错误．故选：B．2．【解答】解：（﹣a3）4＝a12．故选：A．3．【解答】解：A、拔苗助长是不可能事件，故A不符合题意；B、刻舟求剑是不可能事件，故B不符合题意；C、守株待兔是随机事件，故C不符合题意；D、冬去春来是必然事件，故D符合题意；故选：D．4．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得10﹣5＜x＜10+5，即5＜x＜15．因此，本题的第三边应满足5＜x＜15，把各项代入不等式符合的即为答案．只有10符合不等式．故选：B．5．【解答】解：根据题意，在实验中有3个阶段，①、铁块在液面以下，液面得高度不变；②、铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低；③、铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变；分析可得，B符合描述；故选：B．6．【解答】解：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠C′＝30°，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C＝∠C′＝30°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣50°﹣30°＝100°．故选：D．7．【解答】解：A、已知BC＝BE，再加上条件AC＝DE，∠C＝∠E可利用SAS证明△ABC≌△DBE，故此选项不合题意；B、已知BC＝BE，再加上条件BD＝AB，AC＝DE可利用SSS证明△ABC≌△DBE，故此选项不合题意；C、已知BC＝BE，再加上条件AB＝DB，∠A＝∠D不能证明△ABC≌△DBE，故此选项符合题意；D、已知BC＝BE，再加上条件∠C＝∠E，∠A＝∠D可利用AAS证明△ABC≌△DBE，故此选项不合题意；故选：C．8．【解答】解：∵AD平分∠CAB交BC于点D∴∠CAD＝∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED＝∠C＝90∵AD＝AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC＝AE，CD＝DE∵∠C＝90°，AC＝BC∴∠B＝45°∴DE＝BE∵AC＝BC，AB＝6cm，∴2BC2＝AB2，即BC＝＝＝3，∴BE＝AB﹣AE＝AB﹣AC＝6﹣3，∴BC+BE＝3+6﹣3＝6cm，∵△DEB的周长＝DE+DB+BE＝BC+BE＝6（cm）．另法：证明三角形全等后，∴AC＝AE，CD＝DE．∵AC＝BC，∴BC＝AE．∴△DEB的周长＝DB+DE+EB＝DB+CD+EB＝CB+BE＝AE+BE＝6cm．故选：B．9．【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A 选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：＝；故B选项错误；C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故C选项正确．D、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故D选项错误；故选：C．10．【解答】解：∵AF∥CD，∴∠ABC＝∠ECB，∠EDB＝∠DBF，∠DEB＝∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB＝∠BCA，∠EBD＝∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB＝90°，∠DBE+∠EBC＝90°，∴∠EDB＝∠DBE，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABC＝∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正确；∴∠EBC＝∠BCA，∴②AC∥BE，正确；∴③∠CBE+∠D＝90°，正确；∵∠DEB＝∠EBA＝2∠ABC，故④正确；故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）11．【解答】解：（﹣3）0+1＝1+1＝2．12．【解答】解：因为，故答案为：8113．【解答】解：在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴AB＝DE＝50．答：锥形小山两端A、B的距离为50m．故答案是：50．14．【解答】解：连接OA，∵∠BAC＝82°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣82°＝98°，∵AB、AC的垂直平分线交于点O，∴OB＝OA，OC＝OA，∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，∴∠OBC+∠OCB＝98°﹣（∠OBA+∠OCA）＝16°，∴∠OBC＝8°，故答案为：8．三、解答题（共11小题，满分78分）15．【解答】解：原式＝[a2+4ab+4b2﹣（a2﹣4b2）]÷4b，＝（a2+4ab+4b2﹣a2+4b2）÷4b，＝（4ab+8b2）÷4b，＝a+2b．16．【解答】解：如右图所示，DE即为所求．17．【解答】解：（1）∵离地面距离每升高1km，气温下降6℃，∴该地空中气温T（℃）与高度h（km）之间的函数表达式为：T＝24﹣6h；（2）当h＝3时，T＝24﹣6×3＝6（℃）．即距地面3km处的气温T为6℃．18．【解答】证明：∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∵CD⊥AB，∴∠2+∠4＝90°又∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∵∠4＝∠5，∴∠3＝∠5，即∠CFE＝∠CEF．19．【解答】解：（1）a＝51÷200＝0.255、b＝500×0.248＝124，故答案为：0.255、124；（2）折线图如下：（3）由折线统计图知，随机摸一次，估计摸到黑棋的概率为0.25．20．【解答】解：∠C与∠D相等，证明：∵∠1与∠2互补，∠1＝∠DGH，∴∠DGH+∠2＝180°，∴BD∥CE；∴∠D＝∠CEF．∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠CEF，∴∠C＝∠D．21．【解答】解：（1）自变量是乙所用的时间x（h），因变量是甲乙两人离各自出发点的路程y（km）；故答案为：乙所用的时间x（h），甲乙两人离各自出发点的路程y（km）；（2）因为甲比乙晚1小时到达B地，所用a＝6﹣1＝5；故答案为：5；（3）甲到达B地共需6小时，甲骑摩托车的速度是km/h；故答案为：6；40；（4）由题意可知，乙驾驶汽车行驶的时间为5﹣1＝4（h），乙驾驶汽车的速度是：（km/h）．22．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC＝∠BDC＝90°，∴△BEC≌△CDB，∴∠DBC＝∠ECB，BE＝CD．在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD（AAS），∴OB＝OC；（2）∵∠ABC＝55°，AB＝AC，∴∠A＝180°﹣2×55°＝70°，∵∠DOE+∠A＝180°，∴∠BOC＝∠DOE＝180°﹣70°＝110°．23．【解答】解：（1）因为共有5+13+22＝40个小球，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为＝；（2）从袋中摸出一个球不是红球的概率为＝；（3）设取出了x个黑球，根据题意，得：＝，解得：x＝11，答：取出了11个黑球．24．【解答】解：（1）剪去正方形的面积＝（2a+b）2＝4a2+4ab+b2；（2）∵拼成的长方形的长为3a+2b+（2a+b）＝5a+3b，宽为3a+2b﹣（2a+b）＝a+b，∴面积＝（5a+3b）（a+b）＝5a2+8ab+3b2；答：拼成的长方形的面积为5a2+8ab+3b2．25．【解答】解：（1）△ABP与△DBP全等理由如下：因为BP是∠ABC的平分线，所以∠ABP＝∠DBP．在△ABP和△DBP中，，∴△ABP≌△DBP（SAS）；（2）成立．理由如下：由（1）知△ABP≌△DBP，∴AP＝DP，AB＝DB，∵DP＝DC．∴AP＝DC．∴BC＝DB+DC＝AB+AP；（3）因为P是∠BAC和∠ABC的平分线的交点，所以∠BAP＝∠EAP，PC是∠ACB的平分线．因为∠ABC＝60°，∠BAC＝90°，所以∠ACB＝90°﹣∠ABC＝30°．所以∠ECP＝∠PCB＝15°．在△ABP和△AEP中，，∴△ABP≌△AEP（SAS），∴∠AEP＝∠ABP＝∠ABC＝30°．∴∠AEP＝∠ACB＝30°．∴EP∥CB．∴∠EPC＝∠PCB＝15°．。
陕西省西安市蓝田县2017-2018学年八年级上学期期末考试生物试卷(原卷版)
2017-2018学年陕西省西安市蓝田县八年级（上）期末生物试卷一、选择题1. 水螅的身体上刺细胞分布最多的部位是（）A. 芽体上B. 消化腔内C. 触手和口的周围D. 起附着作用的一端2. 扁形动物的身体呈两侧对称，背腹扁平，大多数寄生在人和动物体内，下列扁形动物中可以自由生活的是（）A. 华支睾吸虫B. 血吸虫C. 绦虫D. 涡虫3. 下列关于蛔虫的主要特征，叙述错误的是（）A. 生殖器官发达B. 体表有角质层C. 有口无肛门D. 身体细长，呈圆柱形4. 在农田中，大雨过后往往会有大量蚯蚓钻出地面，这主要是因为（）A. 土壤中的温度太低B. 土壤中缺少食物C. 土壤中水过多，无法呼吸D. 地面上阳光充足5. 食用未充分加热的福寿螺，可能引起广州管圆线虫等寄生虫在人体内感染，下列关于福寿螺的叙述，错误的是（）A. 属于环节动物B. 身体表面有外套膜C. 用鳃呼吸D. 运动器官是足6. 蜘蛛、蜈蚣、蝗虫的共同特征是（）A. 有一对触角B. 有三对足C. 有两对翅D. 身体和附肢都分节7. 下列有关鱼的叙述，错误的是（）A. 生活在水中B. 身体通常左右侧扁，大多呈流线型C. 鲤鱼是我国“四大家鱼”之一D. 身体分为头部、躯干部和尾部三部分8. 生物学家在野外发现一种动物，其幼体生活在水中，用鳃呼吸，成体在陆地和水中均能生活，皮肤辅助肺呼吸，该动物属于（）A. 腔肠动物B. 两栖动物C. 爬行动物D. 哺乳动物9. 生物体的形态结构与其功能相适应，下列特点中与鸟类飞行无关的是（）A. 身体呈流线型B. 前肢变成翼C. 胸肌发达D. 具有坚硬的角质喙10. 仰卧起坐时，双手需要虚扶头部，此时肱二头肌和肱三头肌所处的状态分别是（）A. 都处于收缩状态B. 都处于舒张状态C. 收缩、舒张D. 舒张、收缩11. 如图是关节结构示意图，关节中既能减少运动时关节面的相互摩擦，又能缓冲运动时产生的震动的结构是（）A. 关节头B. 关节软骨C. 关节窝D. 关节囊12. 小明同学家里养了一只小狗，它平时很乖巧，很少乱吼乱叫，周末小明邀请同学来家里做客，小狗看到陌生人狂吠，这种行为属于（）A. 取食行为B. 繁殖行为C. 防御行为D. 社会行为13. 下列属于动物个体间信息交流的是（）A. 章鱼喷出墨汁B. 蟑螂昼伏夜出C. 壁虎断尾D. 蛾类释放性外激素14. 下列关于动物在自然界中的作用说法错误的是（）A. 有助维持生态平衡B. 能释放氧气C. 能帮助植物传粉和传播种子D. 能促进生态系统的物质循环15. 下列对细菌的叙述中，正确的是（）A. 细菌都具有鞭毛和荚膜B. 细菌的形状有球形、杆形和螺旋形C. 列文虎克通过实验证明了细菌不是自然发生的D. 细菌的菌落常呈绒毛状、絮状或蜘蛛网状16. 下列有关禽流感病毒的叙述，错误的是（）A. 属于动物病毒B. 能用来制作禽流感疫苗C. 只能感染禽类D. 离开活细胞，通常会变成结晶体17. 下列关于生物分类的说法，正确的是（）A. 生物分类的依据是生物个体大小B. 生物分类的基本单位是种C. 分类单位越小，所包含的生物种类越多D. 同一分类单位中的生物，其特征完全相同18. 目前人为的活动大大加速了生物物种灭绝的程度，保护生物多样性最为有效的措施是（）A. 建立濒危物种的种质库B. 将濒危物种迁出原地，移入动物园C. 建立濒危物种繁育中心D. 建立自然保护区二、填空题19. 哺乳动物的牙齿分化为门齿、_____和_____．20. 生物的多样性是指生物种类的多样性，_____ 的多样性和_____ 的多样性．21. 骨骼肌受到神经传来的_____收缩时，就会牵动着骨绕_____ 活动，于是躯体的相应部位就产生运动．22. 在自然界中，细菌和真菌作为_____者，参与生态系统的_____循环。
2017-2018学年陕西省西安市蓝田县九年级(上)期末化学试卷
2017-2018学年陕西省西安市蓝田县九年级（上）期末化学试卷一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．（2分）下列制作过程中的变化属于化学变化的是（）A．粮食酿酒B．西瓜榨汁C．铁水铸锅D．麦磨成面2．（2分）某工厂制取漂白液的化学原理为：Cl2+2NaOH═NaClO+NaCl+H2O，在该反应中，氯元素没有呈现出的化合价是（）A．+2B．+1C．0D．﹣13．（2分）仪器的用途及使用注意事项都正确的是（）A．A B．B C．C D．D4．（2分）“扬州八怪”之一，清代著名画家郑板桥所绘的字画至今仍不褪色，这是因为墨汁中的碳（）A．具有可燃性B．在常温下性质稳定C．具有氧化性D．具有还原性5．（2分）下列数据是人体内一些液体的正常pH范围，其中酸性最强的是（）A．尿液4.7～8.4B．胃液0.9～1.5C．血浆7.35～7.45D．唾液6.6～7.16．（2分）下列现象或事实说明了分子的性质，其中解释不正确的是（）A．湿衣服在阳光下比阴凉处更容易晒干﹣温度升高，分子运动速率加快B．一滴水中大约有1.67×1021个水分子﹣﹣分子的质量和体积都很小C．水烧开后易把壶盖冲起﹣温度升高，分子变大D．100mL的水和100mL的酒精混合后，体积小于200mL﹣﹣分子之间有间隙7．（2分）下列关于溶液的说法中正确的是（）A．所有溶液都是均一、稳定、无色、透明的B．溶质可以是固体，也可以时液体或气体C．用洗涤剂除油污时因为洗涤剂能将油污溶解，形成溶液D．饱和溶液就是不能再溶解任何物质的溶液8．（2分）青蒿素（C15H22O5）是一种治疗疟疾的药物，我国女科学家屠呦呦因发现青蒿素荣获诺贝尔奖。
下列说法正确的是（）A．青蒿素中共含有42个原子B．青蒿素中C、H、O三种元素的质量比是15：22：5C．青蒿素的相对分子质量为282gD．青蒿素中碳元素的质量分数最高9．（2分）某化学反应的微观示意图如图。
西安市蓝田县2018-2019学年八年级下期中数学试卷
西安市蓝田县2018-2019学年八年级下期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x2．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13 B．C．7，24，25 D．8，15，173．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．24．下列四个等式：；②（﹣）2=16；③（﹣）2=4；④（）2=4．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③5．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．64 B．72 C．76 D．846．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣7．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°8．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A．B．或C．D．109．如图，▱ABCD的周长为10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，则AB的长度是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm11．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．B．C．1 D．12．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）A．18 B．15 C．12 D．913．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE 的长为（）A． B．2 C．4﹣4 D．4﹣214．如图，菱形ABCD的对角线BD长为4cm，高AE长为2cm，则菱形ABCD的周长为（）A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．若=2﹣x，则x的取值范围是．16．已知x=+1，则x2﹣2x+4= ．17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．18．如图，长为48cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C 向上拉升7cm至D点，则弹性皮筋被拉长了．19．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为．三、解答题（共7小题，满分63分）20．计算：（1）（）﹣（）；（2）（3）．21．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．22．八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．23．观察下列各式：①；②；③．（1）上面各式成立吗？请写出验证过程；（2）请用字母n（n是正整数且n≥2）表示上面三个式子的规律，并给出证明．24．将一副直角三角板如图①摆放，等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，如图②，若BF=12，求DF的长．25．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．26．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．（1）求证：AE=EF；（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？；（填“成立”或“不成立”）；（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．西安市蓝田县2018-2019学年八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，5﹣2x≥0，解得，x≤，故选：C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．2．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13 B．C．7，24，25 D．8，15，17【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项中所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于最大数的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，能构成直角三角形，故不符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故符合题意；C、72+242=252，能构成直角三角形，故不符合题意；D、82+152=172，能构成直角三角形，故不符合题意．故选B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3．下列各式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2【考点】最简二次根式．【分析】直接利用最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案．【解答】解：A、=，不是最简二次根式，故此选项错误；B、==，不是最简二次根式，故此选项错误；C、=2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、2，是最简二次根式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．4．下列四个等式：；②（﹣）2=16；③（﹣）2=4；④（）2=4．正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③【考点】算术平方根．【分析】依据算术平方根的定义、以及有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：① ==4，故①错误；②（﹣）2=（﹣2）2=4，故②错误，③正确；④（）2=22=4，故④正确．故选：B．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义、有理数的乘方法则的应用，掌握运算的先后顺序是解题的关键．5．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．64 B．72 C．76 D．84【考点】正方形的性质；勾股定理．【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD ﹣S△ABE求面积．【解答】解：∵AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣×AE×BE=100﹣×6×8=76．故选C．【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．6．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】分母有理化；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法，可分母有理化．【解答】解： ==﹣，故选：A．【点评】本题考查了分母有理化，利用二次根式的乘法是解题关键．7．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的多种判定方法，分别分析A、B、C、D选项是否可以证明四边形ABCD为平行四边形，即可解题．【解答】解：（A）∠A=∠C，∠B=∠D，根据四边形的内角和为360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四边形ABCD为平行四边形，故A选项正确；（B）∠A=∠B=∠C=90°，则∠D=90°，四个内角均为90°可以证明四边形ABCD 为矩形，故B选项正确；（C）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可证明AB∥CD，AD∥BC，根据平行四边形的定义可以证明四边形ABCD为平行四边形，故C选项正确；（D）∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可证明AD∥BC，条件不足，不足以证明四边形ABCD为平行四边形，故D选项错误．故选 D．【点评】本题考查了平行四边形的多种判定方法，考查了矩形的判定，本题中根据不同方法判定平行四边形是解题的关键．8．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A．B．或C．D．10【考点】等腰三角形的性质．【分析】作AF⊥BC于F，根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=CF=BC=5，然后根据勾股定理求得AF=12，连接AP，由图可得：S△APB +S△APC=S△ABC，代入数值，解答出即可．【解答】解：作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∴BF=CF=BC=5，∴AF==12．连接AP，由图可得，S△APB +S△APC=S△ABC，∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=13，∵S△APB +S△APC=S△ABC，∴×13×PD+×13×PE=×10×12，∴PD+PE=．故选A．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想．9．如图，▱ABCD的周长为10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，则AB的长度是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+1）cm，得出方程x+x+1=5，求出方程的解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+1）cm，∵▱ABCD的周长为10cm，∴x+x+1=5，解得：x=2，即AB=2cm．故选D．【点评】本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中．10．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可得DO=BD，AO=AC，再利用勾股定理计算出AD 即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BD，AO=AC，∵AC=20cm，BD=12cm，∴DO=6cm，AO=10cm，∴AD==8（cm），故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．11．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．B．C．1 D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=2，BC=，利用勾股定理即可求得AB的长，然后由折叠的性质，求得AE的长，继而求得答案．【解答】解：∵∠C=90°，AC=2，BC=，∴AB==，由折叠的性质可得：AE=AB=，∴CE=AE﹣AC=．故选A．【点评】此题考查了折叠的性质以及勾股定理．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．12．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）A．18 B．15 C．12 D．9【考点】矩形的性质．【分析】根据矩形的性质得出OA=OB=3，再证明△OAB是等边三角形，即可求出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC=3，OB=BD，AC=BD=6，∴OA=OB=3，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△ABO是等边三角形，∴AB=OA=3，∴△ABO的周长=OA+AB+OB=3OA=9；故选：D．【点评】本题考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质；证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．13．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE 的长为（）A． B．2 C．4﹣4 D．4﹣2【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB=45°，再求出∠DAE 的度数，根据三角形的内角和定理求∠AED，从而得到∠DAE=∠AED，再根据等角对等边的性质得到AD=DE，然后求出正方形的对角线BD，再求出BE．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=90°﹣∠BAE=90°﹣22.5°=67.5°，在△ADE中，∠AED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，∵正方形的边长为4，∴BD=4，∴BE=BD﹣DE=4﹣4．故选C．【点评】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质．14．如图，菱形ABCD的对角线BD长为4cm，高AE长为2cm，则菱形ABCD的周长为（）A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm【考点】菱形的性质．【分析】由三角形ACB的面积为定值可求出AC=BC，再由菱形的性质可证明△ACB是等边三角形，所以∠ABC=60°，则AB的长可求出，进而可求出菱形ABCD的周长．【解答】解：设AC和BD相交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，BO=BD=2cm，AB=BC=CD=AD，=AE•BC=AC•BO，∵高AE长为2cm，S△ABC∴BC=AC，∴AC=BC=AB，∴△ACB是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵AE=2cm，∴AB=4cm，∴菱形ABCD的周长=4AB=16cm，故选B．【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及三角形面积公式的运用，正确判定△ACB是等边三角形是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．若=2﹣x，则x的取值范围是x≤2 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据已知得出x﹣2≤0，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵ =2﹣x，∴x﹣2≤0，x≤2则x的取值范围是x≤2故答案为：x≤2．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≤0时， =﹣a．16．已知x=+1，则x2﹣2x+4= 6 ．【考点】二次根式的化简求值．【分析】利用完全平方公式把代数式x2﹣2x+4变形，进一步代入后即可得到结果．【解答】解：∵x=+1，∴x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3=3+3=6．故答案为：6．【点评】此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：代数式的求值，完全平方公式的运用，以及合并同类二次根式法则，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：AB=BC 或AC⊥BD等，可使它成为菱形．【考点】菱形的判定．【专题】开放型．【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形．故答案为：AB=BC或AC⊥BD等．【点评】本题考查了菱形的判定，正确把握菱形的判定方法是解题关键．18．如图，长为48cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C 向上拉升7cm至D点，则弹性皮筋被拉长了2cm ．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据勾股定理计算出AD和BD的长，然后求和，再减去AB长即可．【解答】解：∵C是AB的中点，∴AC=BC=AB=24cm，∵DC⊥AB，∴AD===25（cm），BD===25（cm），∴AD+BD=50cm，∴弹性皮筋被拉长了：50﹣48=2（cm），故答案为：2cm．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．19．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为 6 ．【考点】三角形中位线定理．【分析】延长AF交BC于M，首先证明AF=FM，再证明BA=BM，CM=2EF即可解决问题．【解答】解：延长AF交BC于M．∵DE为△ABC的中位线，∴AD=BD，AE=EC，DE∥BC，∴AF=FM，∵BF⊥AM，∴BA=BM，∵AF=FM，AE=EC，∴CM=2EF=4，∴BM=BC﹣CM=6，∴AB=BM=6．故答案为6．【点评】本题考查三角形中位线定理、解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．三、解答题（共7小题，满分63分）20．计算：（1）（）﹣（）；（2）（3）．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（2）先把括号内各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=2+﹣+=3+；（2）原式=（6﹣+4）÷2=÷2=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质可得DC=AB，DC∥AB，进而可证出∠CAB=∠DCA，然后再证明△DEC≌△BFA（SAS），可得∠DEF=∠BFA，然后可根据内错角相等两直线平行得到结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠CAB=∠DCA，∵AE=CD，∴AF=CE，在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SAS），∴∠DEF=∠BFA，∴DE∥BF．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是正确证明△DEC≌△BFA，此题难度不大．22．八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．【考点】勾股定理的应用．【分析】利用勾股定理求出CD的长，再加上DE的长度，即可求出CE的高度．【解答】解：在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2﹣BD2=252﹣152=400，所以，CD=±20（负值舍去），所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6米，答：风筝的高度CE为21.6米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键．23．观察下列各式：①；②；③．（1）上面各式成立吗？请写出验证过程；（2）请用字母n（n是正整数且n≥2）表示上面三个式子的规律，并给出证明．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】（1）利用二次根式的化简进行验证即可；（2）根据等式的左右两边的变化规律可写出其式子的规律，利用二次根式的化简可证明．【解答】解：（1）成立．验证如下：①====2，②====3，③====4，∴各式都成立；（2）规律： =n，证明：∵====n，∴等式成立．【点评】本题主要考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键，即=|a|．24．将一副直角三角板如图①摆放，等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，如图②，若BF=12，求DF的长．【考点】旋转的性质．【分析】由三角板的特点直接得到∠DEF=30°，再用锐角三角函数求解．【解答】解：在Rt△DEF中，∠DEF=30°，BF=12，∴sin∠DEF=，∴DF=BF×sin∠DEF=12×=6．【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了锐角三角函数的意义，解本题的关键是掌握锐角三角函数的意义．25．（2013•临夏州）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角边”证明△AEF和△DEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AF=CD，再利用等量代换即可得证；（2）先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形AFBD是平行四边形，再根据一个角是直角的平行四边形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三线合一的性质可知必须是AB=AC．【解答】解：（1）BD=CD．理由如下：依题意得AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD（三线合一），∴∠ADB=90°，∴▱AFBD是矩形．【点评】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，是基础题，明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键．26．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．（1）求证：AE=EF；（2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？成立；（填“成立”或“不成立”）；（3）如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请证明，若不成立说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）取AB中点M，连接EM，求出BM=BE，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根据ASA推出△AME和△ECF全等即可；（2）截取BE=BM，连接EM，求出AM=EC，得出∠BME=45°，求出∠AME=∠ECF=135°，求出∠MAE=∠FEC，根据ASA推出△AME和△ECF全等即可；（3）在BA的延长线上取一点N，使AN=CE，连接NE，根据已知利用ASA判定△ANE ≌△ECF，因为全等三角形的对应边相等，所以AE=EF．【解答】（1）证明：取AB中点M，连接EM，∵AB=BC，E为BC中点，M为AB中点，∴AM=CE=BE，∴∠BME=∠BME=45°，∴∠AME=135°=∠ECF，∵∠B=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（2）解：成立，理由是：如图2，在AB上截取BM=BE，连接ME，∵∠B=90°，∴∠BME=∠BEM=45°，∴∠AME=135°=∠ECF，∵AB=BC，BM=BE，∴AM=EC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（3）成立．证明：如图3，在BA的延长线上取一点N．使AN=CE，连接NE．∴BN=BE，∴∠N=∠NEC=45°，∵CF平分∠DCG，∴∠FCE=45°，∴∠N=∠ECF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BE，∴∠DAE=∠BEA，即∠DAE+90°=∠BEA+90°，∴∠NAE=∠CEF，∴△ANE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线的定义，关键是推出△AME≌△ECF．。
陕西省西安市蓝田县2018-2019年最新中考数学四模试卷(含答案)
陕西省西安市蓝田县2019届中考数学四模试卷（解析版）一、选择题：共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是符合题意的．1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8,∴﹣8的立方根是﹣2．故选B【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a（x3=a）,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数．2．如图,是一根粉笔的示意图,它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的视图即可．【解答】解：粉笔的主视图是等腰梯形,故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是掌握视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面,而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．3．下列运算正确的是（）A．2xy﹣3xy=﹣1 B．x5÷x=x5C．m3•m2=m6D．（﹣m3n4）2=m6n8【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相除,底数不变指数相减；同底数幂相乘,底数不变指数相加；积的乘方和幂的乘方的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、2xy﹣3xy=﹣xy,故本选项错误；B、x5÷x=x5﹣1=x4,故本选项错误；C、m3•m2=m3+2=m5,故本选项错误；D、（﹣m3n4）2=（﹣m3）2•（n4）2=m6n8,故本选项正确．故选D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．如图,已知直线a⊥c,直线b⊥c,若∠1=65°,则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．50°D．65°【分析】先根据题意得出a∥b,再由平行线的性质得出∠3的度数,由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线a⊥c,直线b⊥c,∴a∥b,∠3=90°．∵∠1=∠4=65°,∴∠2=90°﹣65°=25°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5．已知正比例函数y=（﹣2k+2）x,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是（）A．k≤1 B．k≥1 C．k＜1 D．k＞1【分析】根据正比例函数图象的增减性可求出k的取值范围．【解答】解：根据y随x的增大而增大,知：﹣2k+2＞0,解得k＜1．故选C．【点评】考查了正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时,图象经过一、三象限,y随x的增大而增大；当k＜0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小．6．如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是边AB、BC的中点,连接EF,若EF=3,BD=6,则菱形ABCD的面积为（）A．6B．9C．18D．36【分析】根据EF是△ABC的中位线,根据三角形中位线定理求的AC的长,然后根据菱形的面积公式求解．【解答】解：∵E、F是AB和BC的中点,即EF是△ABC的中位线,∴AC=2EF=6,则S菱形ABCD=AC•BD=×6×6=18,故选C．【点评】本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式,理解中位线定理求的AC的长是关键．7．直线y=2x﹣3与y=﹣x+3的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】将y=2x﹣3与y=﹣x+3联立方程组,求出方程组的解,然后即可判断交点在第几象限,本题得以解决．【解答】解：,解得,,∴直线y=2x﹣3与y=﹣x+3的交点是（2,1）,∵点（2,1）在第一象限,∴直线y=2x﹣3与y=﹣x+3的交点在第一象限,故选A．【点评】本题考查两条直线相交或平行问题,解答本题的关键求出两条直线的交点,明确各个象限内点的坐标的正负情况．8．如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,分别过点A、C作BD的垂线,垂足分别为点E、F,则图中共有全等三角形（）A．5对B．6对C．7对D．8对【分析】先根据平行四边形的性质得AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD,则根据全等三角形的判定方法易得△OAD≌△OCB,△OAB≌△OCD,△ABC≌△CDA,△ABD≌△CDB,再由AE⊥BD,CF⊥BD,则根据全等三角形的判定方法易得△OAE≌△OCF,△ABE≌△CDF,△AED≌△CFB．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD,∴△OAD≌△OCB,△OAB≌△OCD,△ABC≌△CDA,△ABD≌△CDB,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴△OAE≌△OCF,△ABE≌△CDF,△AED≌△CFB．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等,则必须再找一组对边对应相等,且要是两角的夹边,若已知一边一角,则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边．9．如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,点C是优弧上一点,连接OA、OC．若∠AOC=100°,则∠B的度数为（）A．150°B．130°C．100°D．50°【分析】在优弧AC上取一点D,连接AD、CD．由∠D=∠AOC=50°,∠B+∠D=180°,即可解决问题【解答】解：在优弧AC上取一点D,连接AD、CD．∵∠D=∠AOC=50°,又∵∠B+∠D=180°,∴∠B=130°,故选B．【点评】本题考查圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会添加常用辅助线,构造圆内接四边形解决问题,属于中考常考题型．10．抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点,且过点A（m+1,n）,B（m﹣9,n）,则n=（）A．16 B．18 C．20 D．25【分析】根据点A、B的坐标易求该抛物线的对称轴是x=m﹣4．故设抛物线解析式为y=（x﹣m+4）2,直接将A （m+1,n）代入,通过解方程来求n的值即可．【解答】解：∵抛物线y=x2+bx+c过点A（m+1,n）,B（m﹣9,n）,∴对称轴是x=m﹣4．又∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点,∴设抛物线解析式为y=（x﹣m+4）2,把A（m+1,n）代入,得n=（m+1﹣m+4）2,即n=25．故选D．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题的技巧性在于找到抛物线的顶点坐标,根据顶点坐标设抛物线的解析式．二、填空题：共5小题,每小题3分,共12分．11．比较大小：﹣2＞﹣（填“＞”,“＜”或“=”）【分析】先计算两数的绝对值得到|﹣2|﹣2,|﹣|=,由于＞2,根据负数的绝对值越大,这个数反而越小即可得到﹣2与﹣的大小关系．【解答】解：∵|﹣2|﹣2,|﹣|=,而＞2,∴﹣2＞﹣．故答案为＞．【点评】本题考查了实数大小比较：所有正数大于0,所有负数小于0；负数的绝对值越大,这个数反而越小．12．如图,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA=36°．【分析】首先求得正五边形内角∠C的度数,然后根据CD=CB求得∠CDB的度数,然后利用平行线的性质求得∠DFA 的度数即可．【解答】解：∵正五边形的外角为360°÷5=72°,∴∠C=180°﹣72°=108°,∵CD=CB,∴∠CDB=36°,∵AF∥CD,∴∠DFA=∠CDB=36°．故答案为：36°．【点评】本题考查了多边形的内角和外角及平行线的性质,解题的关键是求得正五边形的内角．13．小蓝周末去广场放风筝,如图,当风筝飞到点C处时的线长BC约为25m,此时小蓝正好站在点A处,并测得∠CBD=61°,牵引底端B距离地面1.5m,则此时风筝距离地面的高度CE约为23.3m（用科学计算器计算,结果精确到0.1m）．【分析】根据锐角三角函数可以求得CD的长,从而可以求得CE的长,本题得以解决．【解答】解：由题意可得,BC=25m,BA=DE=1.5m,∠CBD=61°,∵sin∠CBD=,∴CD=BC•sin∠CBD=25×sin61°≈25×0.87≈21.8,∴CE=CD+DE=21.8+1.5=23.3m,故答案为：23.3．【点评】本题考查解直角三角形的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用锐角三角函数解答．14．如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y=（x＜0）的图象上一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,点C 是y轴上任意一点,连接AC、BC,若△ABC的面积为2,则k的值为﹣4．【分析】连结OA,如图,利用三角形面积公式得到S△OAB=S△CAB=2,再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到|k|=2,然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．【解答】解：连结OA,如图,∵AB⊥x轴,∴OC∥AB,∴S△OAB=S△CAB=2,而S△OAB=|k|,∴|k|=2,∵k＜0,∴k=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x 轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．15．如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为2．【分析】首先证明点P在以AB为直径的⊙O上,连接OC与⊙O交于点P,此时PC最小,利用勾股定理求出OC即可解决问题．【解答】解：∵∠ABC=90°,∴∠ABP+∠PBC=90°,∵∠PAB=∠PBC∴∠BAP+∠ABP=90°,∴∠APB=90°,∴点P在以AB为直径的⊙O上,连接OC交⊙O于点P,此时PC最小,在RT△BCO中,∵∠OBC=90°,BC=4,OB=3,∴OC==5,∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2．∴PC最小值为2．故答案为2．【点评】本题考查点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识,解题的关键是确定点P位置,学会求圆外一点到圆的最小、最大距离,属于中考常考题型．三、解答题：共11小题,共78分,解答应写出过程．16．（5分）计算：（π﹣3.14）0+|﹣3|﹣2（tan60°+cos30°）．【分析】首先计算乘方和乘法,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可．【解答】解：（π﹣3.14）0+|﹣3|﹣2（tan60°+cos30°）=1+3﹣2×（+）=4﹣3【点评】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用．17．（5分）解方程：．【分析】本题考查解分式方程的方程,因为x2﹣4=（x+2）（x﹣2）,所以可确定原方程的最简公分母为（x+2）（x ﹣2）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,注意一定要检验．【解答】解：去分母,得x（x+2）﹣（x2﹣4）=2,去括号,得x2+2x﹣x2+4=2,整理,得2x=﹣2,解得x=﹣1,检验：将x=﹣1代入（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0,∴x=﹣1是原方程的解．【点评】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母,将分式方程转化为整式方程,易错点是忽视检验．18．（5分）如图,已知△ABC,请利用尺规求作一直线AD,使其平分△ABC的面积（不写作法,保留作图痕迹）．【分析】首先作出BC的垂直平分线,可确定BC的中点记作D,再根据三角形的中线平分三角形的面积画出直线AD即可．【解答】解：作法：作边BC的中垂线EF,交BC于D,作直线AD,则直线AD平分△ABC的面积．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣复杂作图,关键是掌握线段垂直平分线的作法,掌握三角形的中线平分三角形的面积．19．（5分）手机党,简称MP,是对使用手机进行互联网交流人群的称谓．他们做任何事都离不开手机,有些甚至过分依赖手机而形成了“手机瘾”．某校团组织为了解初三毕业生的手机使用情况,随机调查了部分初三毕业生的手机使用时间,并将调查结果分成了以下五类如图,已知∠ABC=90°,点D是AB延长线上一点,AD=BC,过点A作AF ⊥AB,且AF=BD,连接CD、DF．求证：CD⊥DF．【分析】利用垂直的定义得到一对直角相等,利用SAS得到三角形AFD与三角形BDC全等,利用全等三角形的对应角相等得到∠ADF=∠BCD,利用等式的性质及垂直定义即可得证．【解答】证明：∵AF⊥AD,∠ABC=90°,∴∠FAD=∠DBC=90°,在△AFD和△BDC中,,∴△AFD≌△BDC（SAS）,∴∠ADF=∠BCD,∵∠BDC+∠BCD=90°,∴∠BDC+∠ADF=90°,即∠CDF=90°,∴CD⊥DF．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．21．（7分）雯雯和笑笑想利用皮尺和所学的几何知识测量学校操场上旗杆的高度,他们的测量方案如下：当雯雯站在旗杆正前方地面上的点D处时,笑笑在地面上找到一点G,使得点G、雯雯的头顶C以及旗杆的顶部A三点在同一直线上,并测得DG=2.8m；然后雯雯向前移动1.5m到达点F处,笑笑同样在地面上找到一点H,使得点H、雯雯的头顶E以及旗杆的顶部A三点在同一直线上,并测得GH=1.7m,已知图中的所有点均在同一平面内,AB⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,雯雯的身高CD=EF=1.6m．请你根据以上测量数据,求该校旗杆的高度AB．【分析】由题意知,CD=EF=1.6m,DG=2.8m,DF=1.5m,GH=1.7m,根据题意可得△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,根据相似三角形的性质得到=,=,可得=,求得BD=21m,得到=,解得AB=13.6m,从而求解．【解答】解：由题意知,CD=EF=1.6m,DG=2.8m,DF=1.5m,GH=1.7m,∴FH=2.8﹣1.5+1.7=3m,∵AB⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,∴△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,∴=,=,∴=,即=,解得BD=21m,∴=,解得AB=13.6m．即该校旗杆的高度AB为13.6m．【点评】本题考查了相似三角形的应用、相似三角形的判定与性质；根据题意得出方程是解决问题的关键,本题难度适中．22．（7分）2019届西安的雾霾天气趋于严重,某商城根据市场需求,从厂家一次购进了A、B两种空气净化器180台,已知销售每台A种空气净化器的利润为200元,销售每台B种空气净化器的利润为300元,设该商城购进A种空气净化器x台,销售完这批空气净化器所获得的总利润为y元．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）若该商城规定B种空气净化器的进货量不超过A种空气净化器的2倍,则该商城购进A型、B型空气净化器各多少台时,才能使销售完这批空气净化器所获得的总利润最大？并求出最大利润．【分析】（1）根据题目条件“销售每台A种空气净化器的利润为200元,销售每台B种空气净化器的利润为300元”即可得到y与x之间的函数关系式；（2）由题目条件“商城规定B种空气净化器的进货量不超过A种空气净化器的2倍”可求出自变量x的取值范围,进而利用一次函数的性质可得到所获得的总利润．【解答】解：（1）由题意得：y=200x+300（180﹣x）=﹣100x+54000；（2）由题意得：180﹣x≤2x,解得：x≥60,∵﹣100＜0,∴y=﹣100x+54000随x的增大而减小,∴当x=60时,y最大值=﹣100×60+54000=48000,此时180﹣x=120,答：该商城分别购进A型、B型空气净化器各60台、120台台时,才能使销售完这批空气净化器所获得的总利润最大,最大利润为48000元．【点评】本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的性质解答．23．（7分）爸爸下班回家呆了一张同事送的《加勒比海盗5》的电影票,结果两小儿子都想要去看,于是爸爸提议用如图所示的两个转盘（其中转盘A被等分成4个扇形,且4个扇形内依次标有数字：1,2,3,4；转盘B被等分成3个扇形,且3个扇形内依次标有数字：﹣1,﹣2,﹣3）做游戏来决定谁去．规则如下：同时转动两个转盘,转盘停止后,分别记下指针所指扇形内的数字,若所得的数字之和为0或1,则哥哥去,否则弟弟去．若指针恰好指向两个扇形的边界,则需重转一次,直到指针指向某一扇形内为止．（1）用列表法或画树状图法求哥哥去看电影的概率；（2）这个游戏规则对兄弟二人公平吗？为什么？【分析】（1）画树状图列出所有等可能结果,找到和为0或1的结果数,根据概率公式求解可得；（2）根据概率之和为1求得弟弟去看电影的概率,即可判断该游戏规则的公平性．【解答】解：（1）画树状图如下：由树状图可知,共有12种等可能结果,其中和为0或1的有6种结果,∴哥哥去看电影的概率为=；（2）弟弟去看电影的概率为1﹣=,∵哥哥去看电影的概率=弟弟去看电影的概率,∴这个游戏规则对兄弟二人公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平．24．（8分）如图,点D是以AB为直径的半圆O上一点,连接BD,点C是的中点,过点C作直线BD的垂线,垂足为点E．求证：（1）CE是半圆O的切线；（2）BC2=AB•BE．【分析】（1）连接OC,根据圆周角定理得到∠ABC=∠DBC,根据等腰三角形的性质得到∠OCB=∠OBC,等量代换得到∠OCB=∠CBD,推出OC∥BD,根据平行线的性质得到OC⊥CE,于是得到结论；（2）连接AC,由AB是⊙O的直径,得到∠ACB=90°,根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：（1）连接OC,∵点C是的中点,∴=,∴∠ABC=∠DBC,∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC,∴∠OCB=∠CBD,∴OC∥BD,∵CE⊥BE,∴OC⊥CE,∴CE是半圆O的切线；（2）连接AC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵CE⊥BE,∴∠E=90°,∴∠E=∠ACB,∵∠ABC=∠CBD,∴△ABC∽△CBE,∴,∴BC2=AB•BE．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质,切线的判定,圆周角定理,正确的作出辅助线是解题的关键．25．（10分）如图,已知点A（﹣1,0）、B（4,0）是抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴的两个交点,点C是抛物线与y轴的交点,连接AC,抛物线的对称轴与x轴交于点M．（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点N,使得以点M、N、B为顶点的三角形与△AOC相似？若存在,求出点N 的坐标；若不存在,请说明理由．【分析】（1）用待定系数法求出二次函数解析式即可；（2）先求出AO,CO,BM,然后点N在在x轴上方的抛物线上的对称轴上分两种情况①当△AOC∽△BMN时,②当△AOC∽△NMB时,得到比例式求出点N的坐标,再利用对称性求出在x轴下方的物线线的对称轴上的点N．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣1,0）和点B（4,0）,∴,∴,∴抛物线解析式为y=x2﹣3x﹣4,∴抛物线对称轴为x=,∴M（,0）；（2）∵抛物线解析式为y=x2﹣3x﹣4与y轴相交于点C,∴C（0,﹣4）,OC=4,∵OA=1,OB=4,∴MB=,设x轴上方抛物线的对称轴上存在点N（,n）,∴MN=n,①当△AOC∽△BMN时,∴=,∴n=10,∴N（,10）,根据对称性可知,在x轴下方的抛物线对称轴上N（,﹣10）,也能使得以点M,N,B为顶点的三角形与△AOC相似；②当△AOC∽△NMB时,,∴=,∴n=,∴N（,）,∴根据对称性可知,在x轴下方的抛物线对称轴上N（,﹣）,也能使得以点M,N,B为顶点的三角形与△AOC相似；综上所述,符合题意的点N（,10）,（,﹣10）,（,）,（,﹣）．【点评】此题是二次函数综合题,主要考查了待定系数法,相似三角形的性质,解本题的关键是分情况求出点N的坐标．26．（12分）问题探究：（1）如图1,点A是线段BC外一动点,若AB=a,BC=b,求线段AC长的最大值（用含a,b的式子表示）；（2）如图2,点A是线段BC外一动点,且AB=1,BC=4,分别以AB、AC为边作等边△ABD、等边△ACE,连接CD、BE．①求证：CD=BE；②求线段BE长的最大值；问题解决：（3）如图3,在平面直角坐标系中,已知点A（2,0）、B（5,0）,点P、M是线段AB外的两个动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．【分析】（1）利用三边关系AC≤AB+BC即可解决问题；（2）①根据SAS即可证明；②线段BE长的值最大值即为线段CD长的最大值,求出线段CD长的最大值即可；（3）将△APM绕点P顺时针旋转90°得到△PBN,连接AN,则△APN是等腰直角三角形,可知线段AM的长的最大值即为线段BN长的最大值,由（1）的结论可知,当点N在线段BA的延长线上时,线段BN的值最大,且此时的最大值为AB+AN的值,由此即可解决问题；【解答】解：（1）∵点A是线段BC外一动点,且AB=a,BC=b,则AC≤AB+BC,且当点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得最大值,此时AC的长的最大值为：AB+BC=a+b．（2）①∵△ABC,△ACE都是等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠EAC=60°,∴∠DAC=∠BAE,在△CAD和△EAB中,,∴△CAD≌△EAB,∴CD=BE．②∵CD=BE,∴线段BE长的值最大值即为线段CD长的最大值,此时BE的最大值为：BD+BC=AB+BC=5．（3）连接BM．∵PB=PM,∠MPB=90°,∴可以将△APM绕点P顺时针旋转90°得到△PBN,连接AN,则△APN是等腰直角三角形,∴PN=PA=2,BN=AM,∴线段AM的长的最大值即为线段BN长的最大值,由（1）的结论可知,当点N在线段BA的延长线上时,线段BN的值最大,且此时的最大值为AB+AN的值．∵A（2,0）,B（5,0）,∴OA=2,OB=5,AB=3,∴AN=AP=2,∴最大值为2+3；如图4中,作PE⊥x轴于E,∵△APN是等腰直角三角形,∴PE=AE=AN=,∴OE=OA﹣AE=2﹣,∴P（2﹣,）,即线段AM的最大值为2+3,此时P的坐标为（2﹣,）．【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形的三边关系等知识,具体的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于中考压轴题．。
陕西省西安市蓝田县2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含解析
蓝田县2018~2019学年度第二学期期中教学检测高一数学试题注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2．答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；3．第Ⅰ卷选择题必须使用2B 铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若角α满足120360k α=︒+⋅︒，k Z ∈，则角α的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B 【解析】 【分析】根据终边相同的角的概念，判断即可． 【详解】解：角120360k α=︒+⋅︒，k Z ∈， 且90120180︒<︒<︒，所以角α的终边落在第二象限． 故选：B ．【点睛】本题考查了终边相同的角的概念与应用问题，属于基础题． 2. 下列说法中错误的是（ ） A. 零向量与任一向量平行 B. 方向相反的两个非零向量不一定共线C. 零向量的长度为0D. 方向相反的两个非零向量必不相等【答案】B 【解析】 【分析】本题利用零向量的定义、向量的共线定义以及向量相等的定义即可求解.【详解】零向量的定义：零向量与任一向量平行，与任意向量共线.零向量的方向不确定，但模的大小确定为0,故A 与C 都是对的；设方向相反的两个非零向量为a 和b ，满足 (0)a b λλ=->，所以方向相反的两个非零向量一定共线，故B 错；对于D ，因为向量相等的定义是：长度相等且方向相同的向量相等，所以方向相反的两个非零向量必不相等，故D 对. 答案选B.【点睛】本题考查向量的相关定义，属于简单题.3. 半径为2的扇形OAB 中，已知弦AB 的长为2，则AB 的长为( ) A.π3B.π6C.2π3D.π2【答案】C 【解析】 【分析】由已知可求圆心角的大小，根据弧长公式即可计算得解． 【详解】设扇形的弧长为l ，圆心角大小为()αrad ，∵半径为2的扇形OAB 中，弦AB 的长为2，∴πα3=， ∴π2πl 233=⨯=．故选C ．【点睛】本题主要考查了弧长公式的应用，考查了数形结合思想的应用，属于基础题．4. 函数tan 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为（ ）A. ,23k x x k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭B. ,23k x x k Z ππ⎧⎫≠-∈⎨⎬⎩⎭C. ,26k x x k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭D. ,24k x x k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭【答案】A 【解析】 【分析】 根据π2,62x k k Z ππ-≠+∈求解，即可得出结果. 【详解】为使函数π6tan 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭有意义，只需π2,62x k k Z ππ-≠+∈， 即,32k x k Z ππ≠+∈， 所以函数定义域为：ππ,23k x x k ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭Z .故选：A.【点睛】本题主要考查求正切型函数的定义域，熟记正切函数定义域即可，属于基础题型. 5. 下列各组向量中，可以作为平面向量基底的是（ ） A. ()0,0a =，()1,2b =- B. ()1,2a =，()3,4b = C. ()3,5a =，()6,10b =-- D. ()2,3a =-，()2,3b =-【答案】B 【解析】 【分析】只有两向量不共线才可以作为基底，判定各组向量是否共线即可． 【详解】解：A 、0a b =，∴,a b 共线，不能作为基底；B 、()1,2a =，()3,4b =，14230⨯-⨯≠；∴,a b 不共线，可以作为基底；C 、()3,5a =，()6,10b =--，所以2b b =-；∴,a b 共线，不能作为基底；D 、()2,3a =-，()2,3b =-，所以1b b =-；∴,a b共线，不能作为基底．故选：B．【点睛】考查基底的概念，共线向量基本定量，向量平行时的坐标关系，向量坐标的数乘运算，属于基础题．6. 如图，点O是正方形ABCD的中心，E为线段OC的中点，则BE=（）A. 1142AC BD- B.1124AC BD-C 1124AC BD+ D.1142AC BD+【答案】D 【解析】【分析】根据条件可得出14OE AC=，12BO BD=，从而可得出结果.【详解】根据条件：1142BE BO OE AC BD+=+=，故选：D.【点睛】本题主要考查向量加法和数乘的几何意义，属于基础题.7. 函数f（x）=sin（2x+3π2）是（）A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π2的偶函数【答案】B【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式先进行化简，然后结合函数的奇偶性和周期性进行判断即可．【详解】f （x ）=sin （2x+32π ）=-sin （2x+2π）=-cos2x ，则函数f （x ）是偶函数， 函数的最小正周期T=22π=π，即f （x ）是最小正周期为π的偶函数， 故选B ．【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的诱导公式进行化简是解决本题的关键．8. 已知单位向量1e ，2e 的夹角为θ，且1cos 3θ=，若向量1223m e e =-，则m =（ ） A. 9 B. 10C. 3D. 10【答案】C 【解析】 【分析】利用平面向量的数量积运算求出2m ，再求出m【详解】2212121(23)4129412993=-=-⋅+=-⨯+=m e e e e3=m故选：C【点睛】本题考查了平面向量的数量积运算，考查了计算能力，属于一般题目.9. 若函数()()sin (0,0,)f x A x A ωϕωϕπ=+>>≤局部图象如图所示，则函数()y f x =的解析式为( )A. 3sin 226y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B. 3sin 226y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C. 3sin 223y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. 3sin 223y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 【答案】D 【解析】【分析】由()sin y A x ωϕ=+的部分图象可求得A ，T ，从而可得ω，再由233622f ππ⎛⎫+ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，结合ϕ的范围可求得ϕ，从而可得答案． 【详解】122362T πππ=-=， 22Tπω∴==； 又由图象可得：32A =，可得：()()3sin 22f x x ϕ=+， 235336sin 222122f πππϕ⎛⎫+ ⎪⎛⎫=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭， 5262k ππϕπ∴+=+，k Z ∈．23k πϕπ∴=-，()k Z ∈，又ϕπ≤，∴当0k =时，可得：3πϕ=-，此时，可得：()3sin 2.23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 故选D ．【点睛】本题考查由()sin y A x ωϕ=+的部分图象确定函数解析式，常用五点法求得ϕ的值，属于中档题．10. 在ABC ∆中||||AB AC AB AC +=-,3,4,AB AC ==则BC 在CA 方向上的投影为（ ）． A. 4 B. 3 C. -4 D. 5【答案】C 【解析】 【分析】先对等式AB AC AB AC +=-两边平方得出AB AC ⊥，并计算出BC CA ⋅，然后利用投影的定义求出BC 在CA 方向上的投影．【详解】对等式AB AC AB AC +=-两边平方得，222222AB AC AB AC AB AC AB AC ++⋅=+-⋅，整理得，0AB AC ⋅=，则AB AC ⊥，()216BC CA AC AB CA AC CA AB CA AC ∴⋅=-⋅=⋅-⋅=-=-，设向量BC 与CA 的夹角为θ，所以，BC 在CA 方向上的投影为16cos 44BC CA BC CA BC BC BC CACAθ⋅⋅-⋅=⋅===-⋅， 故选C ．【点睛】本题考查平面向量投影的概念，解本题的关键在于将题中有关向量模的等式平方，这也是向量求模的常用解法，考查计算能力与定义的理解，属于中等题． 11. 已知函数()tan 23x f x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭，则下列对该函数性质的描述中不正确的是（ ）A. ()f x 的图像关于点2,03⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称B. ()f x 的最小正周期为2C. ()f x 的单调增区间为()51,33k k k ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭ZD. ()f x 没有对称轴 【答案】C 【解析】 【分析】根据正切函数的周期性，单调性和对称性分别进行判断即可． 【详解】对于A ：令()(),23232k x k Z x k k Z πππ+=∈=-∈,令0k =，可得函数的一个对称中心为2,03⎛⎫- ⎪⎝⎭，故正确；对于B ：函数f （x ）的最小正周期为T ＝=22ππ，故正确；对于C ：令()+2232k x k k Z ππππππ-<+<∈，解不等式可得函数的单调递增区间为()512,233k k k ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭Z ，故错误；对于D ：正切函数不是轴对称图形，故正确． 故选：C ．【点睛】本题考查与正切函数有关的性质，涉及周期性，单调性和对称性，利用整体代换的思想进行判断是解决本题的关键．12. 已知函数()2sin()f x x ωϕ=+（0ϕπ<<）的图象与直线2y =的某两个交点的横坐标分别为12,x x ，若21x x -的最小值为π，且将函数()f x 的图象向右平移4π个单位得到的函数为奇函数，则函数()f x 的一个递增区间为（ ） A. (,0)2π-B. (),44ππ-C. (0,)2πD. 3(,)44ππ【答案】A 【解析】【详解】函数()2sin()f x x ωϕ=+（0ϕπ<<）的图象与直线2y =的某两个交点的横坐标分别为12,x x ，若21x x -的最小值为π，将函数()f x 的图象向右平移4π个单位得到的函数为奇函数 由题意得()2sin 2(2)2,f x T Tx πϕπω=∴=+== 将函数()f x 的图象向右平移4π个单位得到的函数()2sin(24)2f x x ϕπ-⨯=+,2()()0422k k Z k k Z πππϕπϕπϕπϕ∴-⨯=∈∴=+∈<<∴=因此 ()2sin(2)2cos22f x x x π=+= ，即,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭为函数()f x 的一个递增区间，选A.【点睛】函数sin()(0,0)y A x B A ωϕω=++>>的性质 (1)max min =+y A B y A B =-，. (2)周期2π.T ω=(3)由 ππ()2x k k ωϕ+=+∈Z 求对称轴(4)由ππ2π2π()22k x k k ωϕ-+≤+≤+∈Z 求增区间; 由π3π2π2π()22k x k k ωϕ+≤+≤+∈Z 求减区间 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知角α的终边经过点(),3P m -，且4cos 5α=-，则m 等于__________． 【答案】－4 【解析】 由题意，24cos 59m α==-+，解得4m =-，故答案为4-.14. 设a ，b 是不共线的两个平面向量，已知PQ a kb =+，2QR a b =-．若P ，Q ，R 三点共线，则实数k 的值为______． 【答案】12- 【解析】 【分析】由平面向量共线定理可得(2)λ+=-a kb a b ，进而可得结果.【详解】\P Q R ，，三点共线，则12(2)PQ QR a kb a b k λλλλ=⎧=⇒+=-⇒⎨=-⎩所以12k =-故答案为：12-【点睛】本题考查了平面向量共线定理，考查了计算能力和逻辑推理能力，属于一般题目. 15. 设5sin7a π=，2cos 7b π=，2tan 7c π=，则a ，b ，c 的大小关系为______． 【答案】c a b >> 【解析】 【分析】由诱导公式可得52sinsin 77ππ==a ，再由274ππ>，可得222tan 1cos sin 777，πππ>>，进而可得结果. 【详解】274ππ> 5222sin sin cos ,tan 17777，ππππ====>a b c ,c a b >>故答案为：c a b >>【点睛】本题考查了三角函数值比较大小，考查了诱导公式，三角函数等相关知识，考查了计算能力，属于基础题目.16. 若两个非零向量a ，b 满足a b a b +==，则向量b 与a b -的夹角是______． 【答案】56π【解析】 【分析】依题意可得22a b a =-，再求出a b -，()a b b -，最后根据夹角公式计算可得；【详解】解：因为两个非零向量a ，b 满足a b a b +==，所以22a b a +=，即2222a a b b a++=，所以22a b a=-，()22223a b a b a a b b a -=-=-+=，()2232b a b b a a b -=-=-设向量b 与a b -的夹角为θ，则()2332cos 23b a b a b a ba b θ--==-⋅=-因为[]0,θπ∈，所以56πθ= 故答案为：56π 【点睛】本题考查平面向量数量积的计算，属于中档题.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 化简计算：（1）()()()()()()cos 180sin 90tan 360sin 180cos 180cos 270αααααα︒+︒++︒--︒-︒-︒-；（2）设()()cos sin 2119cos sin 22f παπααππαα⎛⎫+-- ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值． 【答案】（1）1sin α-；（2【解析】 【分析】（1）利用诱导公式及同角三角函数基本关系式即可化简得解； （2）根据诱导公式化简()fα，将3π代入可得结果. 【详解】（1）原式()()sin cos cos 1cos sin cos sin sin αααααααα-⋅⋅==-⋅-⋅-； （2）()sin sin tan sin cos fαααααα-⋅==-⋅，所以tan 33f ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭【点睛】本题主要考查了诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，属于中档题. 18. 某同学用“五点法”画函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表：（Ⅰ）请将上表数据补充完整，函数()f x 的解析式为()f x =______（直接写出结果即可）； （Ⅱ）求函数()f x 在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．【答案】（Ⅰ）答案见解析；（Ⅱ）最大值为1，最小值为2-. 【解析】 【分析】（Ⅰ）由函数的最值求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出ϕ的值，可得函数的解析式； （Ⅱ）利用正弦函数的定义域，求得函数()f x 在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值. 【详解】（Ⅰ）表格如下根据表格可得122 2236πππωω⋅=-∴=， ， 再根据五点法作图可得2626πππϕϕ⨯+=∴=，， 故解析式为：()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （Ⅱ）因π02x -≤≤，所以5πππ2666x -≤+≤， 得π11sin 262x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭， 所以,当ππ262x +=-即π3x =-时，()f x 在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为2-，当ππ266x +=即0x =时，()f x 在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为1. 【点睛】本题主要考查由函数y Asin x ωϕ=+（）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出ϕ的值，以及由定义域求值域，属于基础题．19. 已知平面内三个向量：()()()3,2,2,1,2,1a b c ==-=. (Ⅰ)若()()//a kc kb a +-,求实数k 的值；(Ⅱ)设(),d x y =,且满足()(),10a b d c d c +⊥--=,求d . 【答案】(Ⅰ) 0或32-；(Ⅱ)()1,2-或()5,0. 【解析】 【分析】(Ⅰ)利用平面向量坐标运算法则先求出()()23,2,23,2a kc k k kb a k k +=++-=---，再由()()//a kc kb a +-,求实数k 的值；(Ⅱ) 利用平面向量坐标运算法则先求出()()()1,32,1a b d c x y +=---，,再由()(),10a b d c d c +⊥--=，能求出d .【详解】(Ⅰ)因为a =(3,2),b =(-2,1),c =(2,1), 所以a kc +=(2k +3,k +2),k b a -=(-2k -3,k -2), 因为若(a kc +)//(k b a --),所以(2k +3)(k -2)-(-2k -3)(k +2)=0,即(2k +3)k =0, 解得k =0或k =-32, 所以实数k 的值为k =0或k =-32； (Ⅱ)依题意得a b +=(1,3), d -c =(x -2,y -1), 因为(a b +)⊥(d -c ), 所以(x -2)+3(y -1)=0, 因为|d -c |=10, 所以(x -2)2+(y -1)2=10, 所以联立方程得,解得或,所以d =(-1,2),或d =(5,0).【点睛】本题主要考查平面向量坐标形式的线性运算以及向量平行、向量垂直的坐标表示，属于中档题. 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用12210x y x y -=解答；（2）两向量垂直，利用12120x x y y +=解答. 20. 已知函数()()cos 0,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的图像过点,13π⎛⎫-⎪⎝⎭，且相邻两条对称轴之间的距离为2π． （1）求()f x 的对称中心； （2）若方程()f x m =在区间13,612ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有两个不同的实根，求实数m 的取值范围． 【答案】（1）,0,122k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭；（2）1m =或()1,0m ∈- 【解析】 【分析】（1）根据函数的周期求出ω，根据三角函数所过点可得ϕ的值，令2,32πππ+=+∈x k k Z 可得对称中心；（2）将题意等价转化为方程cos u m =在50,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦有两个交点，结合余弦函数的性质可得结果.【详解】（1）∵相邻两条对称轴之间的距离为2π，∴22T ππ=⨯=， ∴222T ππωπ===，()0ω>，即()()cos 2f x x φ=+， 又∵函数()f x 的图像过点,13π⎛⎫-⎪⎝⎭，∴2cos 13πϕ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭， ∵02πϕ<<，∴3πϕ=，得()cos 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令2,32πππ+=+∈x k k Z ，解得,122k x k Z ππ=+∈， ∴()f x 的对称中心为,0,122k k Z ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭.（2）当13,612 xππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，520,32xππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，方程方程()f x m=在区间13,612ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有两个不同的实根等价于方程cos u m=在50,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦有两个交点，画出函数cosy u=在5π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦图象，如下图所示，当1m=或10m-<<时，()f x m=在π13π,612⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有两个不同的实根，所以实数m的取值范围是1m=或()1,0m∈-.【点睛】本题主要考查函数()cosy A xωϕ=+解析式的求法，由周期求出ω，由五点法作图求出ϕ的值，方程根的存在性以及个数的判断，属于中档题.21. （Ⅰ）如图1，A，B，C是平面内的三个点，且A与B不重合，P是平面内任意一点，若点C在直线AB上，试证明：存在实数λ，使得：()1PC PA PBλλ=+-；（Ⅱ）如图2，设G为ABC的重心，PQ过G点且与AB、AC（或其延长线）分别交于P，Q点，若AP mAB=，AQ nAC=，试证明：11m n+为定值．【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）证明见解析.【解析】 【分析】（Ⅰ）由于A ，B ，C 三点共线，所以存在实数λ使得：BC BA λ=，变形，可得结论； （Ⅱ）连结AG ，利用G 为ABC 的重心，结合（Ⅰ）的结论即可得到结论． 【详解】（Ⅰ）证明：由于A ，B ，C 三点共线，所以存在实数λ使得：BC BA λ=， 即()PC PB PA PB λ-=- 化简为(1)PC PA PB λλ=+- 结论得证．（Ⅱ）解：连结AG ，因为G 为ABC 的重心， 所以：2111()3233AG AB AC AB AC =+=+ 又因为AP mAB =，AQ nAC = 所以11113333AG AB AC AP AQ m n=+=+ 由（Ⅰ）知：11313m n +=所以113m n+=为定值．【点睛】本题考查向量知识的运用，考查向量的共线，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．22. 如图，半径为4m 的水轮绕着圆心O 逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O 距离水面2m ，如果当水轮上点P 从离开水面的时刻()0P 开始计算时间．（1）求点P 距离水面的高度y (m)与时间()t s 满足的函数关系； （2）求点P 第一次到达最高点需要的时间． 【答案】(1)24sin()2156ππ=-+y t ；（2）5（s ） 【解析】 【分析】（1）设点P 到水面的距离y (m)与时间t (s)满足函数关系sin()2()22ππωφφ=++-<<y A t利用周期求得ω，当当0t =时，0y =，进而可求得φ 的值，则可求出结果.（2）根据正弦函数的图象和性质可得515()=+∈t k k Z ，即当0k =时，即5()t s =时，点P 第一次达到最高点.【详解】\（1）以O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，由于水轮绕着圆心O 做匀速圆周运动，可设点P 到水面的距离y (m)与时间t (s)满足函数关系sin()2()22ππωφφ=++-<<y A t因为水轮每分钟转4圈， 6022==15==415，ππω∴T T 因为水轮半径为4米，=4A24sin()2()1522πππφφ∴=++-<<y t 当0t =时，0=-6，πφ=∴y24sin()2156ππ∴=-+y t （2）由于最高点距离水面的距离为62264sin()2sin()=1156156ππππ∴=-+⇒-t t 2=+2()1562ππππ∴-∈t k k Z 515()∴=+∈t k k Z所以当0k =时，即5()t s =时，点P 第一次达到最高点.【点睛】本题考查了在实际问题中建立三角函数模型的问题，考查了计算能力和建模能力，属于基础题目.。
2018年陕西省西安市蓝田县中考物理一模试卷(解析版)
2018年陕西省西安市蓝田县中考物理一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）关于声现象，下列说法正确的是（）A．声音在不同介质中的传播速度相同B．人说话是靠舌头振动发声的C．只要物体在振动，我们人耳就能听到声音D．一切正在发声的物体都在振动2．（3分）下表列出了相同条件下不同物质的密度及声音在其中传播的速度：根据上表提供的信息，可以得出的结论是（）A．声音传播的速度随着物质密度的增大而增大B．声音传播的速度随着物质密度的增大而减小C．声音在金属中传播的速度大于它在气体中传播的速度D．声音在金属中传播的速度随着金属密度的增大而增大3．（3分）针对以下四幅图，下列说法正确的是（）A．甲图中，演奏者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度B．乙图中，敲锣时用力越大，所发声音的音调越高C．丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越大D．丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以减小噪声污染4．（3分）下列现象中，属于光的直线传播的是（）A．B．C．D．5．（3分）一个站在竖直的平面镜前的同学向远离平面镜的方向走去，他在平面镜中的像的高度与本人相比，高矮变化是（）A．变矮B．变高C．不变D．无法判断6．（3分）图中给出“L”形物体在平面镜中成像的情况，其中正确的是（）A． B． C． D．7．（3分）五月的一天下午，阳光明媚，摄影师为三年级一班的全体同学拍摄了一张清晰的集体照后，又要为每一个同学拍一张毕业照，则摄影师应（）A．保持照相机与同学间的距离不变，拉长镜头B．减小照相机与同学间的距离，镜头不动C．增大照相机与同学间的距离，缩短镜头D．减小照相机与同学间的距离，拉长镜头8．（3分）下列实验需要用到显微镜的是（）A．观察植物细胞的叶绿体B．装配直流电动机模型C．蔗糖溶解于水D．氢气还原氧化铜9．（3分）“天狗食月”（月食）现象可能发生在我国下列哪个传统节日（）A．春节B．端午节C．重阳节D．中秋节10．（3分）如图所示的是在一些交通路口、银行等公共场所安装的两种电子监控器。
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陕西省西安市蓝田县2018蓝田县20182019学年度第一学期期末教学检测高二生物试题 1.孟德尔在遗传学的研究中选取豌豆作为实验材料,其主要原因是①异花传粉②自花传粉③具有易于区分的性状④闭花授粉 A. ①④B. ②③④C. ①②③④D. ①③④【答案】B 【解析】【分析】豌豆作为遗传学实验材料容易取得成功的原因是（1）豌豆是严格的自花、闭花授粉植物，在自然状态下一般为纯种；（2）豌豆具有多对易于区分的相对性状，易于观察；（3）豌豆的花大，易于操作；（4）豌豆生长期短，易于栽培。
【详解】孟德尔在遗传学的研究中选取豌豆作为实验材料，主要是因为豌豆是自花传粉、闭花受粉的植物，在自然条件下一般是纯种，且具有多对易于区分的相对性状。
①错误，②③④正确。
故选B。
2.下列各项不相对性状的是A. 羊的黑毛和兔的白毛B. 酵母菌菌株耐热与不耐热 C. 人的右利手和人的左利手 D. 果蝇的红眼与白眼【答案】A 【解析】相对性状是指同种生物相同性状的不同表现类型。
羊的黑毛和兔的白毛，是不同种生物的性状，不属于相对性状，A错误；酵母菌菌株耐热与不耐热，属于相对性状，B正确；人的右利手和人的左利手，属于相对性状，C正确；果蝇的红眼与白眼，属于相对性状，D正确。
3.关于豌豆控制高茎的基因和控制矮茎的基因，下列叙述正确的是 A. 具有相同的脱氧核苷酸排列顺序 B. 控制不同的生物性状 C. 脱氧核苷酸种类不同 D. 位于同源染色体的相同位置【答案】D 【解析】豌豆控制高茎的基因和控制矮茎的基因是一对等位基因，是通过基因突变产生的，具有不同的脱氧核苷酸排列顺序，但脱氧核苷酸种类相同，A 项、C项错误；等位基因控制同一性状不同的表现类型，B 项错误；等位基因位于同源染色体的相同位置，D项正确。
【点睛】对等位基因的理解等位基因位于同源染色体的同一位置，且控制着同一性状的不同表现类型。
D和D、d和d位于同源染色体的同一位置，但控制着同一表现型，属于同一基因；D和d属于等位基因。
4.基因型为YyRr两对基因自由组合）的生物，正常情况下不会产生的配子是 A. YRB. YrC. yRD. Yy 【答案】D 【解析】【分析】1、基因分离定律的实质在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性；生物体在进行减数分裂形成配子时，等位基因会随着同源染色体的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代。
2、基因自由组合定律的实质是位于非同源染色体上的非等位基因的分离或自由组合是互不干扰的；在减数分裂过程中，同源染色体上的等位基因彼此分离的同时，非同源染色体上的非等位基因自由组合。
3、由于减数第一次分裂后期，等位基因分离，非同源染色体上非等位基因的自由组合，所以基因型为YyRr的个体能产生四种配子，即YR、yr、Yr、yR。
【详解】在减数分裂过程中，由于等位基因分离，而非等位基因发生自由组合，因此基因型为YyRr的豌豆产生的配子有YR、yr、Yr、yR四种。
而Yy是一对等位基因，等位基因应该在减数第一次分裂后期时发生分离，因此不可能出现这种配子。
ABC错误，D正确。
故选D。
5.下列杂交方式中，后代只有一种表现型的组合为 A. aaBbAABbB. AaBBAABbC. AaBbAABbD. AaBBaaBb 【答案】B 【解析】【分析】解答本题可采用逐对分析法，即首先将自由组合定律问题转化为若干个分离定律问题；其次根据基因的分离定律计算出每一对相对性状所求的比例，最后再相乘。
据此答题。
【详解】aaBbAABb杂交，后代表现型种类为122种，A错误；AaBBAABb杂交，后代表现型种类为111种，B正确；AaBbAABb杂交，后代表现型种类为122种，C错误；AaBBaaBb杂交，后代表现型种类为212种，D错误。
故选B。
6.假如水稻高秆（D）对矮秆（d）为显性，抗稻瘟病（R）对易感稻瘟病（r）为显性，两对性状独立遗传。
现用一个纯合易感稻瘟病的矮秆品种（抗倒伏）与一个纯合抗稻瘟病的高秆品种（易倒伏）杂交，F2中出现既抗倒伏又抗病类型的比例为（） A. 3/4B. 1/8C. 3/16D. 3/8 【答案】C 【解析】根据两对性状杂交实验结果，纯合易感稻瘟病的矮秆品种（抗倒伏）与纯合抗稻瘟病的高秆品种（易倒伏）杂交，F1为双杂合子，F2中有四种表现型，高秆抗病∶高秆不抗病∶矮秆抗病∶矮秆不抗病9∶3∶3∶1，既抗倒伏又抗病类型的比例为3/16，选C。
7.在减数分裂过程中，染色体的复制发生在 A. 第一次分裂前的间期 B. 联会时 C. 四分体时期 D. 第一次分裂与第二次分裂过程之间【答案】A 【解析】【分析】减数分裂过程（1）减数第一次分裂间期染色体的复制；（2）减数第一次分裂①前期联会，同源染色体上的非姐妹染色单体交叉互换；②中期同源染色体成对的排列在赤道板上；③后期同源染色体分离，非同源染色体自由组合；④末期细胞质分裂。
（3）减数第二次分裂过程①前期核膜、核仁逐渐解体消失，出现纺锤体和染色体；②中期染色体形态固定、数目清晰；③后期着丝点分裂，姐妹染色单体分开成为染色体，并均匀地移向两极；④末期核膜、核仁重建、纺锤体和染色体消失。
【详解】减数第一次分裂的间期，染色体进行复制，每条染色体含两条染色单体，A正确；联会时期，染色体已完成复制，每条染色体含两条染色单体，B错误；四分体时期，染色体已完成复制，同源染色体两两配对，C错误；第一次分裂与第二次分裂过程之间，着丝点没有分裂，染色体不再进行复制，D错误。
故选A。
【点睛】本题考查减数分裂的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力。
8.萨顿推论出基因位于染色体上所运用的科学方法是A. 假说演绎法B. 归纳法C. 类比推理法D. 同位素示踪法【答案】C 【解析】【分析】本题考查基因在染色体上的探索历程，解答本题的关键是掌握萨顿提出了“基因位于染色体上”的假说的过程。
【详解】萨顿将看不见的基因与看得见的染色体行为进行类比，发现两者的行为存在明显的平行关系，进而提出“基因位于染色体上”的假说，由此可见，萨顿采用了类比推理法，综上所述，C正确，ABD错误。
故选C。
9.基因的本质是A. 有遗传效应的DNA片段B. 有遗传效应的氨基酸片段C. DNA的任一片段D. 多肽链的任一片段【答案】A 【解析】【分析】1、基因是有遗传效应的DNA片段，因此基因的基本组成单位是脱氧核苷酸。
2、基因是控制生物性状的遗传物质的功能单位和结构单位。
3、基因的主要载体是染色体，且基因是染色体上呈线性排列。
【详解】基因是有遗传效应的DNA片段，A正确；基因是有遗传效应的DNA片段，而不是氨基酸片段，B错误；基因是有遗传效应的DNA片段，因此DNA片段不一定是基因，C错误；基因是有遗传效应的DNA片段，而不是多肽链的任一片段，D错误。
故选A。
10.图为进行性肌肉营养不良遗传病的系谱图，该病为X 染色体隐性遗传病，7号的致病基因是由 A. 1号遗传的B. 2号遗传的 C. 3号遗传的D. 4号遗传的【答案】B 【解析】【分析】分析题图已知进行性肌肉营养不良遗传病为伴X 隐性伴性遗传病，则3、6、7号的基因型为XaY，其致病基因都来自于他们的母亲，据此答题。
【详解】已知进行性肌肉营养不良遗传病为隐性伴性遗传病，则7号的基因型为XaY，其中Xa来自其母亲5号，所以5号的基因型为XAXa，由于1号正常（XAY），所以5号的Xa来自其母亲2号。
由此可见，7号的致病基因最终来自2号。
B正确，ACD错误。
故选B。
【点睛】本题结合系谱图，考查伴性遗传，首先要求考生识记伴性遗传的种类，能根据题干信息“该病为隐性伴性遗传病”判断该病的遗传方式；其次结合系谱图，判断7号的致病基因的最终来源即可。
11.肺炎双球菌的转化实验中，促使R型菌转化为S型菌的“转化因子”是 A. S型菌的多糖荚膜B. R型菌的蛋白质 C. R型菌的DNAD. S型菌的DNA 【答案】D 【解析】【分析】肺炎双球菌转化实验包括格里菲斯体内转化实验和艾弗里体外转化实验，其中格里菲斯体内转化实验证明S型菌中存在某种转化因子，能将S型菌转化为R型菌；艾弗里体外转化实验证明DNA是遗传物质。
在艾弗里证明遗传物质是DNA的实验中，艾弗里将S 型细菌的DNA、蛋白质、糖类等物质分离开，单独的、直接的观察它们各自的作用。
另外还增加了一组对照实验，即DNA酶和S型活菌中提取的DNA与R型菌混合培养。
【详解】在肺炎双球菌的转化实验中，格里菲斯将加热杀死的S型死细菌和R型活细菌混合注射到小鼠体内，发现小鼠死亡，并且死亡的小鼠体内有S型活细菌，格里菲斯推测在S型死细菌中存在某种转化因子。
后来艾弗里和他的同事们进一步证明这种转化因子就是S型细菌的DNA。
D正确，ABC错误。
故选D。
12.用同位素35S和32P分别标记噬菌体的蛋白质和DNA,然后用标记的噬菌体侵染大肠杆菌,进入大肠杆菌体内的是 A. 35SB. 32PC. 35S和32PD. 35S和32P都不进入【答案】B 【解析】【分析】本题考查噬菌体侵染细菌实验，要求考生识记噬菌体的结构及化学组成，掌握噬菌体的繁殖过程，明确噬菌体侵染细菌时只有DNA进入细菌，再根据题干要求作出准确的判断，属于考纲识记和理解层次的考查。
【详解】噬菌体侵染细菌时，只有DNA进入细菌中，蛋白质外壳留在细菌外。
因此，用同位素35S和32P分别标记噬菌体的蛋白质和DNA，然后用标记的噬菌体做侵染大肠杆菌的实验，进入细菌体内的成分只有32P。
综上可知，B正确，ACD错误。
故选B。
13.一个由15N标记的DNA分子，放在没有标记的环境中培养，复制5次后标记的DNA分子占DNA分子总数的 A. 1/10B. 1/5C. 1/16D. 1/25 【答案】C 【解析】试题分析一个由15N标记的DNA分子，放在没有标记的环境中培养，复制5次后得到2532个DNA。
根据DNA半保留复制特点，其中有2个DNA分子各含一条母链，其他DNA分子只含14N，所以复制5次后标记的DNA分子占DNA分子总数的2/321/16。
故选C 考点本题考查DNA半保留复制的相关计算。
点评本题意在考查考生的理解应用能力和计算能力，属于容易题。
14.某双链DNA分子含有1000个碱基对，已知A的数目是300个，则C的数目是 A. 300B. 400C. 600D. 700 【答案】D 【解析】【分析】DNA分子是由2条反向平行的脱氧核苷酸链组成的规则的双螺旋结构，两条链上的碱基通过氢键连接形成碱基对，两条链上的碱基遵循A与T配对、G与C配对的碱基互补配对原则。
【详解】由DNA分子的结构特点可知，双链DNA分子中AT，GC，因此ACTG50，所以含1000个碱基对的双链DNA分子，如果腺嘌呤（A）的数目是300个，则胞嘧啶（C）的数目是1000-300700个。