【微课视频】一元一次方程在打折销售中的应用(上饶六中)
《应用一元一次方程——打折销售》课件北师大版数学七年级上册
4 应用一元一次方程
打折销售
学习目标
1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、打折、利润率
打
等这些基本量之间关系.
折
2.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，利用一元一 次方程解决商品销售中的实际问题.
销
3.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值，
售
经典名著的定价为x元，则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价 的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保 证不亏本，最少要打 6 折.
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随堂练习
抢答
5.岚岚去文具店买练习本，营业员告知她若所购买练习本超 过10本，则超过10本的部分按七折优惠.岚岚买了20本，结 果便宜了1.8元，你知道本来每本的价格是多少吗?
解方程，得x= 125 .
因此每件服装的成本价是 125 元.
实际售价-成本价
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典型例题
例1 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利 润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品 的原价是多少?
分析：利润率＝
利润 成本
×100%＝
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
80%x 1800 =10% 1800
解这个方程，得x＝2475.
售价 - 进价 进价 100%
因此，这种商品的原价为2475元.
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典型例题
《应用一元一次方程—打折销售》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (3)
量知程程 关数 系
1、如图1, D、E分别是AB、AC上的点.
(1)∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角? 是
(2)∠BAC与∠ DAE是不是同一个角? 是
(3)∠BAC与∠ ACB是不是同一个角? 不是
2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
A 共有10个角
D
5. 某商场售货员同时卖出两件衣服，每件都以135元售出，假 设按本钱计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问这 次售货员是赔了还是赚了？
典例精选
一家商店将某种服装按本钱价提高40%后标价，又 以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装 每件的本钱是多少元？
分析： 如果设每件服装的本钱价为x元
1. 一件商品原价为120元，按八折〔即原价的80%〕出售，那么 现售价应为 元.
2. 某件商品进价是270元，八折销售可获利润50元，那么原售
价为
元.
3. 某件商品的进价是1530元，假设按商品标价的九折出售，利 润率是15%，求该商品的标价？
4. 某老板先把一件商品按本钱提高50%后标价，再打八折销售， 标价为600元，这种商品的本钱是多少？商家的利润为多少 元？
考考你
1.小明买了一件毛衣和 鞋垫，毛衣一件200 元，鞋垫50元，按店 内优惠活动购置，实 际花多少钱？〔注意 图片右下角〕
2.假设满200减50，那 么相当于打了多少折？
考考你
最低两折， 一件黄色羽绒 衣卖300元， 打折后，多少 元？绿上衣一 件246元打折 后比黄色羽绒 衣廉价多少钱？
学生自编题选
第五章 一元一次方程
4. 应用一元一次方程 —— 打折销售
打折销售现场
七年级数学上册教学课件《应用一元一次方程——打折销售》
分析： 设商品原价为x元
售价 成本 利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系： 售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的
利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种
商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
80%1x8−001800×100%=10% 解这个方程，得x=2475.
等量关系：
（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
归纳总结
1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果.
则由题意得: x (1+25%)=135.
解这个方程, 得: x=108.
则第一件衣服盈利: 135-108=27(元).
设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得: y(1-25%)=135.
解这个方程, 得: y=180.
则第二件衣服亏损: 180-135=45(元),
总体上约亏损了: 45-27=18 (元).
利润=售价-成本价 利润率：利润占成本的百分比. 利润率=利润÷成本×100％ =(售价-成本) ÷成本×100％
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
交流思考
①一个篮球成本是80元，售价是100元，则这个篮球的利润
是_2_0__元，利润率是_2_5_%__.
售价是120元呢？
利润=售价-成本价
连接中考
《应用一元一次方程——打折销售》参考课件1
得
300x％－200 = 5%
200
4)设商品的进价是x元，根据题意，得 1955×90%－x = 15%×x
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.
题型变化1求最低折扣数
思考题1 某商品的进价是1000元，标价为 1500元，商店要求以利润率不低于5%的 售价打折出售，售货员最低可以打几折 出售此商品？
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五 1、某件商品的进货价是100元,标 价是130元，
分 则其利润率为 _____%。30
钟 2、 一商品的进货价是100元，卖出价是_1_0_5元
测 评
时,利润率为5%。
5.4应用一元一次方程 ——打折销售
与销售有关的几个概念：
进价： 购进商品时的价格。（有时也叫成本价） 售价： 在销售商品时的售出价。 标价： 在销售商品时标出的价格。（有时也称原价） 利润： 在销售商品过程中的纯收入。
利润=售价—成本价 利润率：利润占成本的百分比。
利润率=利润÷成本×100％
%
那么每件衣服标价为_(_1_+_4_0_%__)_x_元； 每件衣服的实际售价为_(1_+_4_0_%__)__·x_·_8_0_%_元； 每件衣服的利润为_(_1_+_4_0_%__)_·_x_·8_0_%__－__x_元。 等量关系：售价－进价=利润 由此，列出的方程：(_1_+_4_0_%__) _·x_·_8_0_%__－__x_=_1_5__
标价×折扣数 — 商品进价 = 商品利润率 商品进价
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标价×折扣数 — 商品进价 = 商品利润率 商品进价
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X 标价×折扣数 — X
= 商品利润率
一元一次方程的实际应用----打折销售问题(1)
算一算： 一家服装店出售某种服装，成本价为每件1X00元元
1.将每件服装提高50%标价，则标价为(11+5500%)x元 标价（原价）=成本×(1+提高率)
2.又以8折优惠出售，则售价为1.51x2×0 80%元 实际售价=标价×折扣
3.打折后每件服装的利润是1.52x0×80%-x元 利润 =实际售价-成本 1.5x •80% x
27+(-45)= -18 产品按进价提高35%,然后打 出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果 每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是 多少元？
2. 某商场的电视机原价为 2500 元，现以 8 折销售，
如果想使降价前后的销售额都为 10 万元，那么
用一元一次方程解 应用题的一般步骤
审题
找等量关系 设未知数
用x表示等量关 系中的各个量
解的合理性
解方程
列方程
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季 节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种 夹克每件的成本价是多少元？
解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得： （1+50%）x× 80%=60
4.打折后每件服装的利润率为__2_0_%__x
利润率 =
老板，这样卖能赚钱吗？
我是按成本价提高40%后标 的价，你按8折销售，我已算 过了，每件可赚15元。 这种服装每件的成本价是多少呢？
思考：15元利润是怎样产生的？ 利润=售价-进价 分析：如果设每件服装的成本价为x元，那么
每件服装的标价为：（1+40%）x元 ； 每件服装的实际售价为： 1.4x× 80%元 ； 每件服装的利润为：（1.4x× 80% －x）元 ； 由此，列出方程： 1.4x× 80% －x=15 ；
《应用一元一次方程—打折销售》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版 (4)
我的收获
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 ?
审找设列解检做 题等未方方验答
量知程程 关数 系
当堂检测
• 1.一本新书按标价的8折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为20元，则标价是多 少?
• 2.某商品按原价8折出售，利润是每件100 元，原价是没见2000元，则它的进价是多 少?
第一章 整式的乘除
进价、标价、售价之间关系
进价
加提高价
减利润
标价
售价
乘以打折数
• 商品利润 = 商品售价—商品进价
• 商品售价 = 商品标价X 折扣
• 商品售价 = 成本 + 利润
•
= 成本（1+利润率）
考考你
1.妈妈去此店去买衣服， 打5折是不是等于半价？
2.妈妈买了五件衬衫， 一件大号、两件中号、 两件小号，大号一件50 元；中号一件45元；小 号一件40元，妈妈共花 多少钱？每件打折后， 实际花多少钱？
分析： 如果设每件服装的成本价为x元
成本价 标价
售价
售价-成本价
x (1+40%)x (1+40%)x 80% (1+40%)x 80% - x
利润
15
典例精选
某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的 利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品 的原价是多少？
你能用列表格的方法分析这个问题吗？
• 某老板先把一件商品按成本提高50%后标 价，再打八折销售，标价为600元，这种 商品的成本是多少？商家的利润为多少元？
• 某商场售货员同时卖出两件衣服，每件都 以135元售出，若按成本计算，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，问这次售货 员是赔了还是赚了？
5.5应用一元一次方程—— 打折销售.doc
5.5应用一元一次方程——打折销售中宁六中 xx教学任务分析本节课是北师大版七年级上册第五章一元一次方程第五课时的内容。
本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于搞清成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系.分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题.使学生进一步领悟到列方程解决实际问题的关键是找到“等量关系”.由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系．同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润＝售价-成本价，利润率＝利润÷成本价等，然后引导学生填写表格．要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义。
学情分析有关打折销售的实际应用问题学生在生活中接触过，在小学的学习中也有初步认识,只是在解法上仅限制用算术方法解.对于运用方程解这类问题还是第一次.因为打折销售是新教材在一元一次方程的应用中新增加的内容，是发生在学生身边的事情，相信学生也会对此感兴趣的.但亲自经历打折销售的往往是少数学生，因此，本节课提前让学生进行市场调查，然后给他们一定的时间和空间进行讨论、交流、质疑，从而达到提前预习的目的.为本节课打下坚实的基础。
教学目标：知识与技能：1、掌握售价，利润，利润率计算公式2、分析打折销售问题中的数量关系，建立方程解决问题过程与方法：通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的一般过程情感、态度与价值观：在学习过程中，体验数学来源于生活又服务于生活，从而体会数学的应用价值教学重点：引导学生分析和思考打折销售实际问题中的数量关系。
教学难点：寻找题目中隐含的等量关系建立方程.课前准备调查实践，质疑解惑学生到商场调查打折销售活动，了解商品销售相关知识设计目的：把知识生活化，打折销售虽然是生活中的常见现象，但学生亲自经历这方面的经验不是很多生，因此，提前让到商场进行调查，了解商品打折的有关情况，以及商品利润等有关知识，既培养学生适应社会探究问题的能力，又为本节课的学习打下坚实的基础，达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义。
[销售问题一元一次方程]应用一元一次方程打折销售课件
![[销售问题一元一次方程]应用一元一次方程打折销售课件](https://img.taocdn.com/s3/m/f0f44dc9846a561252d380eb6294dd88d0d23da5.png)
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