因式分解复习学案
中考复习教案《因式分解》
中考复习教案《因式分解》一、教学目标1. 掌握因式分解的基本概念和方法。
2. 能够运用提公因式法、公式法、分组分解法等方法进行因式分解。
3. 提高解决实际问题的能力，培养逻辑思维和运算能力。
二、教学重难点1. 重点：因式分解的方法和技巧。
2. 难点：灵活运用各种方法进行因式分解，解决实际问题。
三、教学方法1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等相结合的教学方法。
2. 以学生为主体，注重引导学生主动探究、合作交流。
四、教学内容1. 回顾因式分解的基本概念和方法。
2. 提公因式法：找出多项式的公因式，将其提出来进行因式分解。
3. 公式法：运用平方差公式、完全平方公式等进行因式分解。
4. 分组分解法：将多项式中的项进行合理分组，分别进行因式分解。
五、教学过程1. 导入：通过复习已学过的因式分解实例，引发学生对因式分解的兴趣和思考。
2. 新课讲解：讲解提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，并结合例题进行演示。
3. 课堂练习：布置一些因式分解的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和反馈。
4. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和经验，互相学习和借鉴。
6. 课后作业：布置一些综合性的因式分解题目，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂练习环节，及时观察学生的掌握情况，针对性地进行个别辅导。
2. 通过课后作业的完成情况，了解学生对因式分解方法的掌握程度。
3. 在下一节课开始时，进行简短的测试，检验学生对上节课内容的复习情况。
七、教学拓展1. 引导学生思考：因式分解在实际生活中的应用，如分解数字、简化表达式等。
2. 鼓励学生探索更多的因式分解方法，提高解决问题的能力。
八、教学反思2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
九、课后作业1. 完成练习册上的因式分解题目，巩固所学知识。
2. 选择两道具有挑战性的题目进行思考和解答，提高自己的解题能力。
十、教学计划1. 下一节课将继续复习因式分解，重点讲解交叉相乘法和综合除法等高级因式分解技巧。
因式分解复习导学案
数学因式分解复习一、 因式分解的概念1. 因式分解的概念： .2.整式乘法与因式分解的关系： . 二、因式分解的常用方法 1.提公因式法（1）公因式的概念： . （2）公因式的确定方法：①系数： . ②字母： . ③指数： . （3）提公因式法的概念：. 注意提公因式法与乘法分配律的关系 （4）提取公因式的步骤：① . ② . 例 分解因式：1）432223221269n m a n am n m a ++ 2）)()(8)()(6332322y x y x y x y x y x xy -++-+3）－4x 3+16x 2 －26x 4) mn (m －n )－m (n －m )2. 运用公式法（1）整式乘法中几个公式的复习：① 平方差公式： ② 完全平方公式： （2）根据乘法公式，我们可以得到相应的因式分解公式： ①平方差公式：②完全平方公式：（3）运用公式的技巧：①根据多项式的项数选择公式； ②将多项式适当的变形； ③公式中的a 、b 、不仅仅表示字母. ④因式分解要彻底 例 分解因式：1）641622++ax x a 2）22)()(z y x z y x ---++3）(x 4+4)2-16x 2 4）﹙x-y)4-2(x-y)2+1 (5) a 2(x －y )+b 2(y －x )3.十字相乘法例 分解因式：（1）652++x x （2）652-+x x（3）101162-+x x （4）41332+-x x关于因式分解的方法总结：① 如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ② 如果各项没有公因式，就尝试用公式法；【两项考虑平方差，三项考虑完全平方（有两项是平方项），十字相乘】③必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.三、跟踪练习1、将下列各式分解因式：(1)44)(625bab--（2）(x2+y2)2-4x2y2 (3)a4－8a2b2+16b4(4)a2(a－b)2－b2(a+b)2 (5) x2+2xy+y2－4 (6)x3y3－2x2y2+xy3、综合题：（1）已知(4x+2y-1)2+2-xy=0，求4x2y-4x2y2+2xy2的值.（2）已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。
复习因式分解的导学案
《因式分解的复习》导学案【学习目标】1、进一步理解因式分解的概念及整式乘法与因式分解的区别 ；2、熟练掌握因式分解的几种方法，会正确把一个多项式进行因式分解；【导学过程】一、独立自学，夯实基础(填空，小组内检查。
)1. 因式分解：就是把一个 化为 的形式； 可以看出因式分解与 是相反方向的变形； 分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2. 因式分解的方法：⑴ ；⑵ 。
3. 提公因式法：=++mc mb ma __________ _________.4. 公式法: （1）=-22b a ； （2） =++222b ab a ；=+-222bab a ；（4）()=+++pq x q p x 2 ． 5．因式分解的一般步骤: 一“提”（取公因式）； 二“套”（公式）．若多于四项先组合再分解am+an+bm+bn=[（am+an ）+（bm+bn ）]= = .二、合作互学，集思广益（先独立完成，然后在小组内部展示，由组长负责组员交流订正答案。
）1.若x －y ＝3，则2x －2y ＝ ．2.分解因式：3x 2－27= ．3.若x 2+ax+b=(x+3)（x-4）,则a= ,b= ．4. 简便计算：2200820092008-⨯ ＝ ．5.下列式子中是完全平方式的是（ ） A ．22b ab a ++ B ．222++a a C ．222b b a +- D ．122++a a三、精讲导学，方法引导（独立完成后，由组长确定发言人，组织大家交流讨论，记下疑难点，教师点拨。
） 例1 分解因式：（1）33222axy axy ax y +-=__________________. （2） –a 4 +16=__________________.（3）x 4-9=__________________. 例2 已知5,3a b ab -==，求代数式32232ab a b ab -+的值. 四、展示竟学，比中求进1．简便计算：=2271.229.7－ 2.分解因式2232ab a b a -+= ． 3．分解因式：=-942x ____________________.4．将3214x x x +-分解因式的结果是 ． 5. 分解因式am an bm bn +++=_____ _____；6．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．x 2－xyB ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 28. 如图所示，边长为,a b 的矩形，它的周长为14，面积为10，求22ab ab +的值．ba9．计算： （1）299； （2）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910-----10．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足224224c a b c b a+=+，试判断△ABC 的 形状.五、小结评学，反思提升（由学生自己总结，相互补充。
中考复习教案《因式分解》
中考复习教案《因式分解》一、教学目标：1. 理解因式分解的概念和意义。
2. 掌握因式分解的基本方法和技巧。
3. 能够运用因式分解解决实际问题。
二、教学内容：1. 因式分解的定义和性质2. 提公因式法3. 公式法4. 交叉相乘法5. 分解因式的综合应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：因式分解的方法和技巧。
2. 教学难点：灵活运用因式分解解决实际问题。
四、教学过程：1. 复习导入：回顾上节课的内容，巩固因式分解的基本概念。
2. 知识讲解：讲解因式分解的定义、性质和各种方法。
3. 例题解析：分析并解答典型的因式分解题目，引导学生掌握解题思路。
4. 课堂练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成教材后的练习题。
2. 选择两道难度较高的因式分解题目进行挑战。
3. 总结因式分解的心得体会，下周分享。
注意：教师在教学过程中要注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
要注意因材施教，针对不同学生的实际情况进行有针对性的辅导。
六、教学策略与方法：1. 案例分析：通过分析具体的数学案例，让学生理解因式分解的应用场景。
2. 互动讨论：鼓励学生参与课堂讨论，分享自己的解题心得。
3. 小组合作：组织学生进行小组合作，共同解决因式分解问题。
4. 信息技术辅助：利用多媒体教学资源，展示因式分解的动画和步骤，帮助学生形象理解。
七、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂上的即时练习，评估学生对因式分解概念和方法的掌握程度。
2. 课后作业：通过学生完成的课后作业，检查其对课堂所学知识的应用能力。
3. 单元测试：安排单元测试，全面评估学生对因式分解的理解和运用能力。
4. 学生反馈：收集学生的学习反馈，了解其在学习过程中的困惑和需求。
八、教学资源：1. 教材：选用权威的数学教材，提供系统的因式分解知识体系。
2. 教学课件：制作精美的教学课件，辅助展示因式分解的步骤和例题。
因式分解复习课学案
因式分解复习课学案学习目标：1、 了解因式分解的概念.2、 掌握因式分解的基本方法和一般步骤.3、 会用因式分解进行计算及解决相关综合性习题.探究交流：下列变形是否是因式分解？为什么，(1)3x 2y-xy+y=y(3x 2-x)；(2)x 2-2x+3=(x-1)2+2；(3)x 2y 2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)；(4)x n (x 2-x+1)=x n+2-x n+1+x n .例1、将下列各式进行因式分解（1）a 1+n + a 1-n -2 a n （2）x 4-8 x 2+16 （3）4a 2-4ab+b 2-4a+2b+1 （4） 64m 4-160 m 2+100 (在实数范围内分解)例2、应用简便方法计算.（1）3.14×332+3.14×66×67+3.14×672（2）212122--+434322--+…+201220112012201122--例3、一个三角形三边长分别为a 、b 、c,若三关系满足a 2+ b 2-2ab+ca-cb=0,试说明三角形的形状。
自我评价：1、因式分解(1) (a b+b)2-(a +1)2(2) （x 2+4x ）2- x 2-4x-202、计算下列式子 (1) 20132012201220102012220122323-+-⨯-(2) （1-41）（1-91）（1-161）…（1-100001）3、已知三角形的边长分别为a 、b 、c ，且满足（b-c ）2+（2a+b ）（c-b ）=0,是判断三角形的形状.作业：必做题：1、4a 2-4ab+ b 2-6a+3b-4 2、z 5-3 z 3(在实数范围内分解)3、说明3200-4×3199+10×3198能被7整除.4、 已知三角形的三边分别为a 、b 、c ，是说明（a 2+ b 2- c 2）-4 a 2 b 2＜0.选做题：1、一个长方形的周长为16cm ，它的两边x 、y 均为整数，且满足（x-y ）2-x+y-2=0，求该长方形的面积.。
初中数学因式分解复习教案
初中数学因式分解复习教案教案：初中数学因式分解的复习一、教学目标：1.知识目标：了解因式分解的基本概念和步骤，能够正确分解一元多项式。
2.技能目标：掌握因式分解的方法和技巧，能够灵活运用于解决实际问题。
3.过程目标：培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1.复习因式分解的基本概念和步骤。
2.复习因式分解的基本方法和技巧。
3.练习因式分解的实际应用题。
三、教学过程：1.复习因式分解的基本概念和步骤：（1）因式分解的基本概念：因式分解是将一个多项式写成几个简单的因式相乘的形式。
（2）因式分解的步骤：①找出最大公因式；②利用分配律进行因式的提取。
2.复习因式分解的基本方法和技巧：（1）提取公因式法：对于多项式中的每一项，找出它们的最大公因式，将公因式提取出来，然后将剩余部分写在括号内。
（2）公式法：在使用公式法进行因式分解时，首先要确定要分解的多项式是否符合公式的形式。
常见的因式分解公式有：①二次平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$；② 二次平方和公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$；③ 二次立方和公式：$a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a+b)^3$。
3.练习因式分解的实际应用题：（1）例题一：将多项式$3x^3-6x^2-3x$进行因式分解。
解析：首先找出最大公因式，发现$3x$是每一项的公因式，因此将其提取出来，有$3x(x^2-2x-1)$。
（2）例题二：将多项式 $4x^2y + 12xy^2 - 8xy$ 进行因式分解。
解析：首先找出最大公因式，发现 $4xy$ 是每一项的公因式，因此将其提取出来，有 $4xy(x + 3y - 2)$。
四、教学小结：通过本次复习，我们回顾了因式分解的基本概念、步骤、方法和技巧。
因式分解是数学中的重要内容，我们要善于运用所学的知识解决实际问题。
希望同学们能够加强练习，提高因式分解的能力。
第4章因式分解复习教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《因式分解》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解数学题时是否遇到过需要将复杂的多项式简化的情况？”例如，当我们遇到一个多项式x^2 - 9时，如何将其简化为我们熟悉的表达式。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾因式分解的奥秘。
五、教学反思
在今天的因式分解复习课上，我尝试了多种教学方法和活动，目的是让学生能够更深入地理解和掌握因式分解的知识。通过这节课，我发现了一些值得注意的地方。
首先，导入新课环节，通过提问的方式引导学生回顾日常生活中可能遇到的因式分解情景，这一点起到了很好的热身效果。大部分学生能够迅速进入状态，联想到实际应用，这为后续的教学奠定了基础。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式）这两个重点。对于难点部分，如分组分解法和交叉相乘法，我会通过具体例题和步骤解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与因式分解相关的实际问题，如求解最大公因数等。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力：通过因式分解的复习，使学生能够理解和掌握数学概念之间的逻辑关系，提高他们在数学问题解决中的推理能力。
2.强化数学运算能力：通过多种因式分解方法的练习，增强学生对数学运算的熟练度和准确性，培养他们在复杂问题中运用恰当的数学方法。
3.培养数学抽象思维能力：引导学生从具体的数学问题中抽象出因式分解的一般方法，提升他们对数学问题本质的理解和把握。
在学生小组讨论环节，我发现开放性问题确实能够激发学生的思考，但同时也给了一些学生过多的发挥空间，导致讨论内容过于分散。针对这一点，我打算在以后的课堂中，适当调整问题的设置，使之更具针对性和引导性。
中考复习教案《因式分解》
中考复习教案《因式分解》一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握因式分解的基本概念和方法；（2）能够运用提公因式法、公式法、分组分解法等方法进行因式分解；（3）能够解决与因式分解相关的实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习和练习，巩固已学的因式分解方法；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
二、教学内容1. 回顾因式分解的基本概念和方法；2. 复习提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法；3. 分析常见的因式分解题型及解题策略；4. 解决与因式分解相关的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）因式分解的基本概念和方法；（2）提公因式法、公式法、分组分解法的运用；（3）解决实际问题中的因式分解。
2. 教学难点：（1）复杂的因式分解题目；（2）灵活运用各种因式分解方法；（3）解决实际问题中的因式分解。
四、教学过程1. 导入：（1）回顾因式分解的基本概念和方法；（2）引发学生对因式分解的兴趣和思考。
2. 讲解与示范：（1）讲解提公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法；（2）示例讲解常见的因式分解题型及解题策略；（3）引导学生进行思考和讨论。
3. 练习与巩固：（1）布置针对性的练习题，让学生独立完成；（2）引导学生总结解题规律和方法；（3）进行分组讨论和交流，共同解决问题。
4. 拓展与应用：（1）引导学生解决与因式分解相关的实际问题；（2）让学生运用因式分解解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学内容；2. 选择一道复杂的因式分解题目进行挑战；3. 尝试解决一个与因式分解相关的实际问题。
教学反思：本节课通过复习和练习，帮助学生巩固了因式分解的基本概念和方法，提高了学生的解题能力。
在教学过程中，注重引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
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八年级下册第二章《因式分解》复习学案
一、 因式分解的意义：一个多项式 →几个整式的积
二、 因式分解的方法与步骤：
一提 ① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。
二套 ② 对于二项式，考虑应用平方差公式分解。
对于三项式，考虑
应用完全平方公式或十字相乘法分解。
三分组： ③再考虑分组分解法
四检查：特别看看多项式因式是否分解彻底
二、因式分解的方法：
（1）、提公因式法：练习一：
①322322693x y x y x y -+ ②()()p x y q y x ---
（2）运用公式法：平方差公式或完全平方公式
练习二：把下列各式分解因式
1). 2327m - 2).41a -
3). 29124x x -+ 4). 244x x -+-
5). 32244y xy x y ++
练习三：把下列各式分解因式
1). 416x - 2). 2()14()49x y x y ---+
3). 223
2x y xy y -+ 4). 222(4)16a a +- 5). 2214
x xy y -+ 6）.229662a b b ab a +++++ 三、检测
（一）、把下列各式分解因式：
(1) 22481x y - (2) 221122x xy y ++ ⑶ 33222x y x y xy --- (4) 4481a b -
⑸2(2)42)1x y x y +--+ （6)222669x xy x y y --+++
⑺ 2212x y xy +- (8) (1)(5)4x x +++
（二）、应用：
1、 若 23(2)9x m x -++是关于x 一个完全平方式, 则m =___________
2、计算10150(2)(4)-+-
3、已知三角形三边a 、b 、c 满足关系式2()()0a b a b c -+-=,试判断此三角形的形状。
（三）、能力提高：把下列各式分解因式
1).323228126a b ab c a b -+- 2). 322a a a --+
3). 22(2)(2)x y x y +-+ 4). 2718x x --
5). 22222()4m n m n
+- 6).222(6)18(6)81x x x x -+-+
7) 224424a b a b ab ++--+ 8)2222()2()()m n m n m n +--+-。