电力系统分析课程设计-三相短路故障分析计算机算法
电力系统三相短路的分析与计算
算算3【例1】在图1所示网络中，设8.1;;100===M av B BK U U MVA S，求K 点发生三相短路时的冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率？解：采用标幺值的近似计算法 ①各元件电抗的标幺值1008.03.610008.05.0222.13.03.631001004100435.0301001005.10121.01151004.0402*2**2*1=⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯==⨯==⨯⨯=L N B R T L X I I X X X②从短路点看进去的总电抗的标幺值： 7937.1*2***1*=+++=∑L R T L X X X X X③短路点短路电流的标幺值，近似认为短路点的开路电压fU 为该段的平均额定电压avU5575.01****===∑∑XX U I f f4④短路点短路电流的有名值kA I I I Bf f113.53.631005575.0*=⨯⨯=⨯=⑤冲击电流kAI i f M 01.13113.555.255.2=⨯== ⑥最大有效值电流kAI I f M 766.7113.552.152.1=⨯==⑦短路功率MVAI I S S S B f B f f 75.551005575.0**=⨯=⨯=⨯=[例2] 电力系统接线如图2（a ）所示，A 系统的容量不详，只知断路器B 1的切断容量为3500MV A ，C 系统的容量为100MV A ，电抗X C ＝0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4Ω/km ，其他参数标于图中，试计算当f 1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流''1f I 及冲击电流i M ，(功率基准值和电压基准值取avBBU U MVA S ==,100)。
50km40kmf 1(3)A40km40km B 135kV(a)f 2(3)5X AX CX 1 X 2X 3X 4 X 5 f 1S AS C(b)S CX 9 X 7 X 8 X 10f 1X CS A(c)X 1X 11 (d)图2 简单系统等值电路(a) 系统图 (b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势|0|''1E ≈和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。
三相短路故障分析与计算及其程序设计
50MV A
60km
1
2M
N
100MV A 100MV A 0.20 U s % 10.5 Xd
G ~
5
6
50km
40km
7
200MV A U s % 10.5
110kV
200MV A 0.20 Xd
G ~
P
8
100MV A 2 U s % 10.5
文
I 2*
所以母线 P、M、N 的线电压分别为
U p I F * X 8 U B 2.1808 0.105 115kV 26.333kV
U M [ I F * ( X 8 X 11 ) I1* X 9 ] U B
[2.10808 (0.105 0.0887) 0.7772 0.1331] 115kV 60.479kV
lzjk
(1-l)zjk 图4-2 线路等值电路图
4.1.4.1 求网络中新增一节点 f 情况下的节点阻抗矩阵的第 f 列元素 Zf1 … Zff … Zfn 4.1.4.2 利用原节点阻抗矩阵元素时
Z fi (1 l )Z ji lZ ki
Z ff (1 l )Z jf lZ kfi l (1 l ) z jk
Y1i Yii Yni Y1i Yii Yni
Y1n Z 11 Z 1i Yin Z i1 Z ii Ynn Z n1 Z ni Y1n Z f 1 0 Yin Z ff 1 0 Ynn Z fn
电力系统短路故障的分析计算
电力系统短路故障的分析计算电力系统短路故障的分析计算2010-09-1508:241-1作出无阻尼绕组同步电机在直轴方向的等值电路图并写出求取暂态电抗Xd'及1、时间常数Td'的表达式再作出有阻尼绕组同步电机在直轴及交轴方向的等值电路图并写出求取Xd"及Xq"的表达式。
2、比较同步机下列的时间常数Ta、Td'、Td"、Tq"的大小以及汽轮发电机的下列电抗的大小以及及汽轮发电机及水轮发电机的下列电抗的大小并为它们按由大到小的次序重新排列Xd、Xd'、Xd"、Xq、Xq"、Xσ(定子漏抗)。
3、列出无阻尼绕组同步发电机在端点发生三相短路，定子及转子绕组中出现的各种电流分量并指出这些电流分量随时间而变化的规律及其衰减时间常数。
(16)1-5在电力系统暂态分析中，1.为什么要引入同步电机暂态电势Eq'?2.暂态电势Eq'的大小如何确定?3.在哪些情况下需要使用暂态电势Eq'?(10分)(科大92)1-6简要论述下列问题:(24分)1、试根据无阻尼绕组同步机的磁链及电压方程(略去电阻)，推导出用同步机暂态电势和暂态电抗的电压方程式:uq=Eq'-idXd'ud=iqXq2、上述方程式应用于同步机的什么运行情况?为什么?解决什么问题?式中id、iq是什么电流?3、试利用(1)的结果论证:三相短路电流实用计算中，无阻尼绕组同步机机端短路时一相的起始暂态电流(用标么值表示)的计算公式为: I'=Eq'/Xd'4、根据基本原理，并利用(1)推导出的方程，证明同步机机端三相短路整个暂态过程中Eq'及Eq之间的关系为:Eq/Eq'=Xd/Xd'(重大83)1-7无阻尼绕组同步发电机发生突然三相短路，在短路瞬刻及暂态过程中，其气隙电势Eqδ是如何变化的?(6分)(重大84)1-8应用派克方程研究同步发电机暂态过程时，为什么常略去变压器电势?并试从abc和dq0坐标系统说明pΨd=pΨd=0的含义。
电力系统分析课程设计-电力系统三相短路计算
电力系统分析课程设计题目: 电力系统三相短路计算院系名称：电气工程学院专业班级：学生姓名：学号：指导教师：成绩：指导老师签名：日期：摘要随着现代科技的快速发展，人们对电力需求越来越高，随着电网的并网与改造，电力可以在电力线路上跨区域输送，在输送过程中对电力系统暂态稳定性影响常见的有负荷的突然变化、切除或投入系统的主要元件、电力系统的短路故障。
其中短路故障对系统的扰动最为严重，在短路中，其中以三相短路最为危险，引起电力系统的扰动最大，电力系统如果能经受住三相短路的扰动，则暂态稳定性应该不容易被打破。
本文针对三相短路来计算短路电流，短路功率。
应用已知数据，来手算短路电流和功率，绘制等值电路。
复习系统三相短路的基本原理，建立数学模型。
确定合适的数值计算方法（矩阵直接求逆，节点优化编号，LR 分解）。
上机编程调试，分析。
仿真算例系统的短路电流﹑支路电流和节点电压，并与手工计算比较。
目录第一章电力系统三相短路手算算法 (4)1.1 已知数据 (4)短路电流计算的步骤： (5)1.3 元件参数计算及等值电路 (6)1.4 等值网络化简 (7)三相对称短路电流和容量的计算 (10)第2章三相短路计算机算法 (11)基本原理 (11)2.2程序编写及执行 (12)、计算机程序编写 (12)、导纳的计算： (17)、计算机所求结果及分析 (18)课程设计总结 (19)参考文献 (19)第一章 电力系统三相短路手算算法25MWcos 0.8N ϕ=cos 0.85N ϕ=''0.13d X =火电厂110MW负载''0.264d X =图1-1为给出的原始电路图1.1 已知数据电力系统图如上图所示，系统中)3(K 点发生三相短路故障，分析与计算产生最大可能的故障电流和功率。
2．电力系统参数 （1）发电机参数发电机1G ：额定的有功功率MW 110，额定电压kV U N 5.10=；次暂态电抗标幺值264.0=''dX ，功率因数85.0cos =N ϕ。
电力系统三相短路分析和计算
四、减少短路危害的措施
(1)限制短路电流（加电抗器） 。
(2)继电保护快切。 (3)结线方式。 (4)设备选择.
五、计算短路电流的目的
短路电流计算结果
•是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、
电缆等）的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
一、三相短路的暂态过程
图1-2
简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
i I m 0 sin(t )
( R R)2 2 ( L L)2 1 ( L L ) tg R R Im 0 Em
e Em sin(t )
13
X1 X2 X12 X1 X2 X XX X X X X XX X X X X
3 2 23 2 3 1 1 13 1 3 2 3
x
23
2
13
3
13
利用网络的对称性
网络的结构相同 对称性 电源一样 电抗参数相等 短路电流流向一致
k ( 3)
k
( 3)
例：d1，d2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺 值
k
( 3) 1
3 0.872
1 0.83
2 0.83
3 0.872 7 0.415
k
( 3) 1
8 1.287
k
( 3) 1
G
1
G
2
G
G
k
6 0.44 4 1 1 0.83
( 3) 2
k
( 3) 2
6 0.44
电力系统分析课程设计-三相短路故障分析计算
目录摘要 (ii)一、基础资料 (3)1.电力系统简单结构图................................................ ....... . ..... .. ... . .... . .. . (3)2.电力系统参数 (3)3参数数据 (4)二、元件参数标幺值的计算及电力系统短路时的等值电路 (4)1.发电机电抗标幺值..................................................... ....... . ..... .. ... (4)2.负载电抗标幺值 (4)3变压器电抗标幺值 (4)4.线路电抗标幺值............................................. ........ ....... . ..... .. ... ... .. (4)5.电动机电抗标幺值........................................ ........ ....... . ..... .. ... ... .. (4)三、化简等值电路 (4)四、求出短路点的次暂态电流 (4)五、求出短路点冲击电流和短路功率 (4)六、设计心得............................................................. . . . . .. (20)七、参考文献............................................................. (21)电力系统课程设计《三相短路故障分析计算》电力系统发生三相短路故障造成的危害性是最大的。
作为电力系统三大计算之一，分析与计算三相短路故障的参数更为重要。
设计示例是通过两种不同的方法进行分析与计算三相短路故障的各参数，进一步提高短路故障分析与计算的精度和速度，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择、继电保护等提供重要依据。
三相短路故障分析与计算及其程序设计
三相短路故障分析与计算及其程序设计首先，我们来介绍三相短路故障的定义和特点。
三相短路故障是指三相电源之间或三相电源与大地之间发生的短路现象。
它的特点是发生瞬间，短路电流非常大，会导致电压降低、设备损坏、线路过载和停电等问题。
针对三相短路故障，我们需要进行以下分析与计算：1.短路电流计算：短路电流是指在短路点的瞬时电流值。
它的大小直接影响到电力设备的安全性能。
短路电流的计算方法一般有阻抗法、复合法和解析法等。
其中，阻抗法是最常用的方法。
通过测量电源电压、设备电压和短路电流等参数，可以计算出短路电流的大小。
2.短路电流传播计算：短路电流传播是指短路电流在电力系统中的传输过程。
短路电流传播计算主要包括节点电位法和分布参数法等。
节点电位法是计算电力设备节点电位的方法。
通过遍历电力系统的所有节点，计算每个节点的电位差，从而得出短路电流传播的路径。
3.短路电流定位计算：短路电流定位是指确定短路故障点的位置。
短路故障点的位置对于维修和恢复电力系统的供电很关键。
常用的短路电流定位方法有追溯法、相对法和电压法等。
追溯法是通过追溯电力设备的运行状态和瞬时测量数据，推测短路故障点的位置。
在三相短路故障分析与计算的过程中，可以设计相应的程序来辅助实施。
程序设计的关键是根据电力系统的拓扑结构、元件参数和测量数据，实现短路电流的计算、传播和定位。
程序的具体设计需要根据实际情况进行，但一般包括以下几个步骤：1.数据输入：程序需要用户输入电力系统的拓扑结构、元件参数和测量数据等。
这些数据可以通过数据库或者手动输入的方式获取。
2.短路电流计算：根据输入的电力系统数据，程序通过相关的计算方法，计算出短路电流的大小。
3.短路电流传播计算：程序根据短路电流的大小和拓扑结构，实现短路电流传播的计算。
这可以通过节点电位法或分布参数法来实现。
4.短路电流定位计算：程序根据短路电流的传播路径，结合测量数据，实现短路电流的定位计算。
这可以通过追溯法或电压法来实现。
电力系统三相短路的分析计算
电力系统三相短路的分析计算
三相短路是指电力系统中三相导体之间发生短路故障，通常是由于设
备故障或外部原因引起的。
三相短路可能引起电流突然增大，电流过大很
容易导致设备的损坏或损坏。
因此，对三相短路进行及时的分析和计算非
常重要。
三相短路的分析计算主要包括以下几个方面：
1.短路电流计算：根据电力系统的拓扑结构和设备参数，通过计算和
仿真得到短路电流。
这是确定系统中短路故障的重要步骤，可以帮助工程
师了解系统中电流的大小和方向。
2.短路电流传播计算：根据系统中设备的参数，计算短路电流在系统
中的传播路径和传播过程。
这可以帮助工程师确定短路故障的类型和位置，以及各个设备受到的短路电流大小。
3.设备保护装置设定计算：根据短路电流的计算结果，确定设备保护
装置的动作时间和动作电流。
这可以帮助工程师对电力系统的保护装置进
行设置和校验，确保系统中的设备在短路故障发生时能够及时动作，保护
设备的安全运行。
4.短路电流对设备的影响计算：根据短路电流的计算结果，分析短路
故障对系统中设备的影响。
这可以帮助工程师评估设备的稳定性和可靠性，确保设备能够在短路故障发生时正常运行。
总之，电力系统三相短路的分析计算是电力系统工程中的重要任务之一、通过对短路电流的计算和分析，可以帮助工程师了解系统中的故障状态，确定短路故障的类型和位置，并对设备的保护装置进行设置和校验，
以确保系统的安全运行。
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课程设计报告题 目 三相短路故障分析计算机算法课 程 名 称 电力系统分析 院 部 名 称 龙蟠学院专 业 08电气工程及其自动化 班 级 M08电气工程及其自动化 学 生 姓 名 顾辰蛟 学 号 02课程设计地点 C314 课程设计学时 一周 指 导 教 师 朱一纶金陵科技学院教务处制成绩电力系统课程设计《三相短路故障分析计算机算法设计》一． 基础资料1. 电力系统简单结构图如图25MWcos 0.8N ϕ=cos 0.85N ϕ=''0.13d X =火电厂110MW负载图1 电力系统简单结构图''0.264d X =2．电力系统参数如图1所示的系统中K （3）点发生三相短路故障，分析与计算产生最大可能的故障电流和功率。
（1）发电机参数如下：发电机G1：额定的有功功率110MW ，额定电压N U =；次暂态电抗标幺值''d X =，功率因数N ϕcos = 。
发电机G2：火电厂共两台机组，每台机组参数为额定的有功功率25MW ；额定电压U N =；次暂态电抗标幺值''d X =；额定功率因数N ϕcos =。
（2）变压器铭牌参数由参考文献《新编工厂电气设备手册》中查得。
变压器T1：型号SF7-10/，变压器额定容量10MV ·A ，一次电压110kV ，短路损耗59kW ，空载损耗，阻抗电压百分值U K %=，空载电流百分值I 0%=。
变压器T2：型号，变压器额定容量·A ，一次电压110kV ，短路损耗148kW ，空载损耗，阻抗电压百分值U K %=，空载电流百分值I 0%=。
变压器T3：型号SFL7-16/，变压器额定容量16MV ·A ，一次电压110kV ，短路损耗86kW ，空载损耗，阻抗电压百分值U K %=，空载电流百分值I 0%=。
（3）线路参数由参考文献《新编工厂电气设备手册》中查得。
线路1：钢芯铝绞线LGJ-120，截面积120㎜2，长度为100㎞，每条线路单位长度的正序电抗X 0（1）=Ω／㎞；每条线路单位长度的对地电容b 0(1)=×10﹣6S ／㎞。
对下标的说明 X 0(1)=X 单位长度（正序）；X 0（2）=X 单位长度（负序）。
线路2：钢芯铝绞线LGJ-150，截面积150㎜2，长度为100㎞，每条线路单位长度的正序电抗X 0（1）=Ω／㎞；每条线路单位长度的对地电容b 0(1)=×10﹣6S ／㎞。
线路3：钢芯铝绞线LGJ-185，截面积185㎜2，长度为100㎞，每条线路单位长度的正序电抗X 0（1）=Ω／㎞；每条线路单位长度的对地电容b 0(1)=×10﹣6S ／㎞。
（4）负载L ：容量为8＋j6（MV ·A ），负载的电抗标幺值为 *L X **22*L L Q S U ；电动机为2MW ，起动系数为，额定功率因数为。
3．参数数据设基准容量S B =100MV ·A ；基准电压U B =U av kV 。
（1）S B 的选取是为了计算元件参数标幺值计算方便，取S B -100MV ·A ，可任意设值但必须唯一值进行分析与计算。
（2）U B 的选取是根据所设计的题目可知系统电压有110kV 、6kV 、10kV ，而平均额定电压分别为115、、。
平均电压U av 与线路额定电压相差5%的原则，故取U B =U av 。
（3）''I 为次暂态短路电流有效值，短路电流周期分量的时间t 等于初值（零）时的有效值。
满足产生最大短路电流的三个条件下的最大次暂态短路电流作为计算依据。
（4）M i 为冲击电流，即为短路电流的最大瞬时值（满足产生最大短路电流的三个条件及时间K t =）。
一般取冲击电流M i =2×M K ×''I =''I 。
（5）M K 为短路电流冲击系数，主要取决于电路衰减时间常数和短路故障的时刻。
其范围为1≤M K ≤2，高压网络一般冲击系数M K =。
二．设计任务及设计大纲1.各元件参数标幺值的计算，并画电力系统短路时的等值电路。
（1）发电机电抗标幺值NBG G P S 100%X X •=N ϕcos 公式① 式中 %X G ——发电机电抗百分数，由发电机铭牌参数的%X 100X G "=⨯d ；B S ——已设定的基准容量（基值功率），A MV •； N P ——发电机的额定有功功率，MWN ϕcos ——发电机额定有功功率因数。
（2）负载电抗标幺值L 2L2L Q S U X = 公式②式中 U ——元件所在网络的电压标幺值； L S ——负载容量标幺值； L Q ——负载无功功率标幺值。
（3）变压器电抗标幺值NTBK T S S 100%U X •=公式③ 变压器中主要指电抗，因其电抗T T R X >>，即T R 可忽略，由变压器电抗有名值推出变压器电抗标幺值为100%U S U U S X K NT2NT 2B B T ••= 公式④式中 K U %——变压器阻抗电压百分数； B S ——基准容量，MV •ANT S 、NT U ——变压器铭牌参数给定额定容量，MV •A 、额定电压，kV ； B U ——基准电压B U 取平均电压av U ，kV 。
（4）线路电抗标幺值l x 02BBW U S X =公式⑤ 式中 0x ——线路单位长度电抗；l ——线路长度，km ；B S ——基准容量，MV •A ；B U ——输电线路额定平均电压，基准电压av U U B =，kV 。
输电线路的等值电路中有四个参数，一般电抗W W R X >>，故≈W R 0。
由于不做特殊说明，故电导、电纳一般不计，故而只求电抗标幺值。
（5）电动机电抗标幺值（近似值）NB ML P S 6.51X ⨯=cos N ϕ 公式⑥ 式中 B S ——设定的基准容量，MV •A ；N P ——电动机额定的有功功率，MW ；cos N ϕ——电动机额定有功功率因数。
（6）短路次暂态电流标幺值（''*I ）*''''*E I K X =（取''E 1=） ''''B*BI I 3U =⨯（kA ） 公式⑦基准容量100MV A B S =•；基准电压B av U U =(kV)。
（7）冲击电流（M i ）的计算''0.01/T ''''M M 2K I 2e I 2I i c -=⨯⨯=⨯=⨯⨯（1+） 1.8''M 2.55I i =⨯（kA ） 公式⑧（8）短路容量K S 的计算''''K B *B S S I 3U I =⨯=⨯⨯（MA V •） 公式⑨2设基准容量B S 100MV A =•； 基准电压()B av kV U U =。
（1）发电机电抗标幺值由公式①得10.264100X ==0.204110/0.85⨯;20.13100X ==0.41625/0.8⨯（2）变压器电抗值标幺值由公式③得310.5100X 0.65610016=⨯=；410.5100X 0.3310031.5=⨯=；510.5100X 1.0510010=⨯= （3）线路电抗标幺值由公式④得60.408100100X 0.309115115⨯⨯==⨯；70.401100100X 0.303115115⨯⨯==⨯；80.394100100X 0.298115115⨯⨯==⨯负载电抗标幺值由公式②得916X 61/100100=⨯=电动机电抗标幺值由公式⑥得101100X 6.626.52/0.86⨯==⨯2.导纳矩阵的形成与计算对地电纳⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⨯⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯====⨯⨯⨯⨯===⨯⨯=---0095.0501097.210011*********.01001097.210011521210188.01001092.2100115212162*0'.220.2262*0'.210.2162*0'.200.2002*Y Y Y Y Y Y Y Y Y l b S U Y BB3.求出阻抗矩阵并对用计算机分析短路电流的原理加以说明。
4.求出短路点的次暂态短路电流和流过发电机G1的故障电流。
短路点的电抗标幺值为9091.0/111*j Y X == 短路点次暂态短路电流为1.1111"=⨯=U Y I K流过发电机G1的故障电流。
1135681I X X X X X =++++=5.求出短路点的冲击电流，短路功率。
08.103.63100""=⨯⨯=K I I (kA)冲击电流''M 2.55I 2.559.2223.51kA i =⨯=⨯=（）短路功率''K av 3U I 3 6.39.22105.4(MV A)S =⨯⨯=⨯⨯=•6：提高：用估算法求三相短路分析，并对两种算法的结果进行比较分析。
（结果列表比较，优缺点比较）。
估算法：短路点的等值电抗为K X 1.3006∑=短路次暂态电流标幺值''K K U 1I 0.7688X 1.3006∑=== 短路次暂态电流有名值''''BK BI =I 8.1361(kA)3U =⨯冲击电流()''M 2.55I 20.7471i KA =⨯=短路功率''K av 3U I 76.8863(MV A)S =⨯=•比较：（1）估算法误差大，每一短路处需要逐一分析与计算。
（2）Y 矩阵计算时考虑对地电容，变压器实际变比，则误差小；Y 矩阵对角元素将各节点的等值短路电抗（阻抗）均求出；使分析其他点的短路故障提供了更容易更直观的参数值；Y 矩阵程序通用性强等特点。
三．设计小结本设计通过对三相短路故障分析的分析，提出导纳矩阵算法和阻抗矩阵算法设计方案，并对计算机算法进行了分析比较，从简便方面考虑，最终选择了导纳矩阵设计方案，它具有运算方便，节省时间等优点，但还有分析短路电流不太全面的不足。
设计体会：本次课程设计中在计算导纳矩阵和阻抗矩阵时输入不太仔细导致无运算结果，浪费了点时间，在计算流过G1的故障电流时不太清楚怎么计算，通过书籍的查找找到了方法，最终得以顺利解决。
本次设计不但巩固了电力系统分析的知识还顺带复习了MATLAB的知识。
参考文献：格式如下1.于永源等编，电力系统分析，北京：中国电力出版社，20072.《工厂常用电气设备手册》编写组，工厂常用电气设备手册（上），北京：中国电力出版社，1999。