(完整版)初中数学专题平移含答案
初中数学图形的旋转与平移练习题及答案
初中数学图形的旋转与平移练习题及答案旋转与平移是数学中研究图形变换的重要概念，它们在几何图形的研究和解题中扮演着重要的角色。
下面将为大家提供一些初中数学图形的旋转与平移的练习题及答案，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
练习题一：1. 将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B，如图所示。
请画出图形B，并标出其顶点坐标。
解答：根据题目所给条件，我们可以得知图形B是将图形A绕点O逆时针旋转90度得到的。
假设图形A的顶点坐标依次为A(x1, y1)，B(x2,y2)，C(x3, y3)，则图形B的顶点坐标为A'(-y1, x1)，B'(-y2, x2)，C'(-y3, x3)。
练习题二：2. 将线段AB向右平移5个单位得到线段CD，如图所示。
如果A的坐标为(1, 2)，请画出线段CD，并求出C点的坐标。
解答：根据题目所给条件，我们知道线段AB向右平移5个单位得到线段CD，那么坐标的改变量就是平移的距离。
假设A点的坐标为(x1, y1)，则C点的坐标为(x1 + 5, y1)。
练习题三：3. 将线段EF绕点O顺时针旋转180度得到线段GH，如图所示。
请写出线段GH的坐标，并判断是否与线段EF相等。
解答：根据题目所给条件，我们知道线段EF绕点O顺时针旋转180度得到的线段GH。
假设E点的坐标为(x1, y1)，F点的坐标为(x2, y2)，则G 点的坐标为(-x1, -y1)，H点的坐标为(-x2, -y2)。
通过对比可以发现，线段GH与线段EF在长度、形状上完全相同。
练习题四：4. 将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90度得到正方形EFGH，如图所示。
若正方形ABCD的边长为5个单位，请计算正方形EFGH的边长。
解答：根据题目所给条件，我们知道正方形EFGH是将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90度得到的。
假设正方形ABCD的边长为 a，则正方形EFGH的边长也为 a。
练习题五：5. 将图形P绕点O逆时针旋转270度得到图形Q，如图所示。
初中数学图形的平移与旋转练习题及参考答案
初中数学图形的平移与旋转练习题及参考答
案
1. 平移练习题：
①把图形A 向右平移4个单位，向下平移2个单位得到了图形B，则图形A 的坐标为(3,1)，图形B 的坐标为(7,-1)。
那么图形A 的形状是什么？
②将图形C 向左平移3个单位，向上平移5个单位得到图形D，则图形C 的坐标为(7,-4)，图形D 的坐标为(4,1)。
那么图形C 的形状是什么？
参考答案：
①图形A 的坐标为(-1,3)，形状为B中心对称的图形。
②图形C 的坐标为(10,-6)，形状为D沿x轴对称的图形。
2. 旋转练习题：
①将图形E 沿顺时针方向旋转90度得到图形F，则图形E 的坐标为(2,4)，图形F 的坐标为(-4,2)。
那么图形E 的形状是什么？
②将图形G 沿逆时针方向旋转120度得到图形H，则图形G 的坐标为(5,-7)，图形H 的坐标为(4,8)。
那么图形G 的形状是什么？
参考答案：
①图形E 的坐标为(-4,2)，形状为F沿y轴对称的图形。
②图形G 的坐标为(-7,-4)，形状为H沿y=x对称的图形。
(专题精选)初中数学图形的平移,对称与旋转的难题汇编及答案解析
（专题精选）初中数学图形的平移，对称与旋转的难题汇编及答案解析一、选择题1．下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．如图，在边长为1522的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=55的点P的个数是（）A．0 B．4 C．8 D．16【答案】B【解析】【分析】作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM，由对称性可得CM=5，∠BCM=45°，根据勾股定理得EM=55【详解】作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM．∵正方形ABCD 1522，∴AC=1522×2=15，∵点E，F是对角线AC的三等分点，∴EC=10，FC=AE=5，∵点M与点F关于BC对称，∴CF=CM=5，∠ACB=∠BCM=45°，∴∠ACM=90°，∴EM=222210555EC CM+=+=，∴在BC边上，只有一个点P满足PE+PF=55，同理：在AB，AD，CD边上都存在一个点P，满足PE+PF=55，∴满足PE+PF=55的点P的个数是4个．故选B．【点睛】本题主要考查正方形的性质，勾股定理，轴对称的性质，熟练掌握利用轴对称的性质求两线段和的最小值，是解题的关键．3．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】试题解析：选项A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该该选项错误；选项B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项错误；选项C 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项正确；选项D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误.故选C.【详解】请在此输入详解！4．如图，△ABC绕点A逆时针旋转使得点C落在BC边上的点F处，则以下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有()A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质，旋转前后对应线段相等、对应角相等即可解答.【详解】由旋转可知△ABC≌△AEF，∴AC=AF，EF=BC，①③正确，∠EAF=∠BAC，即∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC，∴∠EAB=∠FAC，④正确，②错误，综上所述，①③④正确.故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质，属于简单题，熟悉旋转的性质，利用旋转的性质找到对应角之间的关系是解题关键.5．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【答案】B【解析】【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【详解】A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选B．Y的顶点O，A，C的坐标分别为(0,0)，(4,0)，(1,3)，则顶点B 6．如图，若OABC的坐标为（）A．(4,1)B．(5,3)C．(4,3)D．(5,4)【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质，以及点的平移性质，即可求出点B的坐标.【详解】解：∵四边形OABC是平行四边形，∴OC∥AB，OA∥BC，∴点B的纵坐标为3，∵点O向右平移1个单位，向上平移3个单位得到点C，∴点A向右平移1个单位，向上平移3个单位得到点B，∴点B的坐标为：（5，3）；故选：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，点坐标平移的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题.7．下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【详解】A、是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选A．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．9．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D. 是轴对称图形也是中心对称图形，错误， 故选A.【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键.10．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转90︒得到,ADE V 点,B C 的对应点分别为,,1,D E AB =则BD 的长为（ ）A ．1B ．2C ．2D ．22【答案】B【解析】【分析】 根据旋转的性质得到AD=AB=1，∠BAD=90°，即可根据勾股定理求出BD ．【详解】由旋转得到AD=AB=1，∠BAD=90°，∴BD= 22AB AD +=2211+=2，故选：B ．【点睛】此题考查了旋转的性质，勾股定理，找到直角是解题的关键．11．在下列图形中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.12．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．【详解】A、可以通过平移得到，不符合题意；B、可以通过平移得到，不符合题意；C、不可以通过平移得到，符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．13．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【详解】A. 是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意；C. 不是中心对称图形，也不是轴对称图形，选项不符合题意；D. 是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.14．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为( )A．70°B．80°C．84°D．86°【答案】B【解析】【分析】由旋转的性质可知∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B＝∠BB1A＝∠AB1C1＝40°，从而可求得∠BB1C1＝80°.【详解】由旋转的性质可知：∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，∠BAB1＝100°.∵AB＝AB1，∠BAB1＝100°，∴∠B＝∠BB1A＝40°.∴∠AB1C1＝40°.∴∠BB1C1＝∠BB1A+∠AB1C1＝40°+40°＝80°.故选：B.本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到△ABB1为等腰三角形是解题的关键.15．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】试题解析：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′=OC，连接DC′，交AB于P，连接CP．此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．∵DC=1，BC=4，∴BD=3，连接BC′，由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，∴BC=BC′=4，根据勾股定理可得DC′=22+=22'BC BD+=5．故选B．3416．下列图形中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可.【详解】A、B、C都不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意.本题考查轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.17．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．有两个内角相等的三角形 B．有一个内角为45°的直角三角形C．有两个内角分别为50°和80°的三角形 D．有两个内角分别为55°和65°的三角形【答案】D【解析】A.有两个内角相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形；B.有一个内角为45度的直角三角形是等腰直角三角形，也是等腰三角形，是轴对称图形；C.有两个内角分别为50度和80度的三角形，第三个角是50度，故是等腰三角形，是轴对称图形；D.有两个内角分别为55度和65度的三角形,不是等腰三角形，不是轴对称图形.故选：D.18．等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．2个【答案】A【解析】等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形都是轴对称图形，是轴对称图形的有3个.故选：A.19．对于图形的全等，下列叙述不正确的是（）A．一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等B．一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等C．一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等D．一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等【答案】C【解析】A. 一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；B. 一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意；C. 一个图形放大后得到的图形，与原来的图形不全等，故错误，符合题意；D. 一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等，正确，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了对全等图形的认识，解题的关键是要明确通过旋转、轴对称、平移等都可以得到与原图形全等的图形，而通过放大或缩小只能得到与原图形形状一样的图形，得不到全等图形.20．如图，在ABC V 中，60,3,5,B AB BC ∠=︒==将ABC V 绕点A 顺时针方向旋转得到,ADE V 当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为（ ）A ．3B ．2.5C ．2D ．1【答案】C【解析】【分析】 由旋转得到AD=AB ，由此证明△ADB 是等边三角形，得到BD=AB=3，即可求出CD.【详解】由旋转得AD=AB ，∵60B ∠=︒，∴△ADB 是等边三角形，∴BD=AB=3，∴CD=BC-BD=5-3=2，故选：C.【点睛】此题考查旋转的性质，等边三角形的判定及性质，根据旋转得到AD=AB 是解题的关键，由此得到等边三角形进行求解.。
平移的练习题答案
平移的练习题答案平移是一种几何变换，指的是在平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，而图形的形状和大小保持不变。
下面是一些关于平移的练习题及其答案。
练习题1：若一个点A(3,4)沿x轴正方向平移5个单位，求平移后的新坐标。
答案：点A沿x轴正方向平移5个单位后，x坐标增加5，y坐标不变。
因此，新坐标为(3+5, 4) = (8, 4)。
练习题2：一个矩形的顶点坐标为(1,2), (1,6), (5,6), (5,2)。
如果这个矩形沿y轴负方向平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。
答案：沿y轴负方向平移3个单位，即每个顶点的y坐标减少3。
所以，平移后的顶点坐标为：(1, 2-3), (1, 6-3), (5, 6-3), (5, 2-3) = (1, -1), (1, 3), (5, 3), (5, -1)。
练习题3：如果一个三角形的顶点坐标为A(2,5), B(4,1), C(-1,3)，求这个三角形沿向量<3,2>平移后的新顶点坐标。
答案：沿向量<3,2>平移，即每个顶点的x坐标增加3，y坐标增加2。
因此，新顶点坐标为：A'(2+3, 5+2) = (5, 7)B'(4+3, 1+2) = (7, 3)C'(-1+3, 3+2) = (2, 5)练习题4：一个平行四边形的顶点坐标为D(0,0), E(4,0), F(4,3), G(0,3)。
如果这个平行四边形沿y轴正方向平移4个单位，求平移后平行四边形的顶点坐标。
答案：沿y轴正方向平移4个单位，即每个顶点的y坐标增加4。
因此，平移后的顶点坐标为：D'(0, 0+4), E'(4, 0+4), F'(4, 3+4), G'(0, 3+4) = (0, 4), (4, 4), (4, 7), (0, 7)。
练习题5：一个圆的圆心坐标为H(-3,-3)，半径为2。
求这个圆沿向量<-1,1>平移后的新圆心坐标。
平移考试题及答案
平移考试题及答案一、选择题1. 平移变换不改变图形的（）。
A. 形状B. 位置C. 大小D. 角度答案：A2. 在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为（）。
A. （5，1）B. （5，3）C. （2，1）D. （-1，5）答案：A3. 若一个图形先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么这个图形的平移可以看作是（）。
A. 先向上平移3个单位，再向右平移2个单位B. 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位C. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位D. 先向下平移3个单位，再向左平移2个单位答案：A二、填空题4. 将一个图形沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移2个单位，这个图形的平移可以表示为向量________。
答案：（3，-2）5. 在平面直角坐标系中，若点A（1，2）经过平移后得到点B （4，-1），则平移向量为________。
答案：（3，-3）三、解答题6. 已知一个矩形ABCD，顶点A（1，2），B（3，2），C（3，4），D（1，4）。
将矩形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。
答案：平移后的矩形顶点坐标为：A'（5，-1），B'（7，-1），C'（7，1），D'（5，1）。
7. 已知一个三角形，顶点A（-2，3），B（1，-1），C（4，2）。
将该三角形绕点A逆时针旋转90度后，求旋转后三角形的顶点坐标。
答案：旋转后的三角形顶点坐标为：A'（-2，3），B'（-5，-2），C'（1，4）。
四、综合题8. 已知一个正方形ABCD，边长为4，顶点A（0，0），B（4，0），C（4，4），D（0，4）。
将正方形ABCD先向右平移5个单位，再绕点A顺时针旋转90度，求旋转和平移后正方形的顶点坐标。
答案：首先进行平移，平移后的顶点坐标为：A'（5，0），B'（9，0），C'（9，4），D'（5，4）。
平移典型例题及练习含答案
平移典型例题及练习含答案一、知识点复平移是指在平面内，一个图形沿某个方向移动一定距离的变换。
平移的要素包括方向和距离，其中方向是原图上的点指向它的对应点的射线方向，距离是连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。
平移具有不改变图形形状和大小，仅改变位置的性质。
平移后的图形与原图形上对应点连成的线段数量相等，位置关系是平行或在同一条直线上。
判断一组图形能否通过平移得到的方法是看对应点连线是否平行或在同一条直线上，以及形状、大小是否发生变化，位置的变化是否由平移产生。
二、典型例题题型1：生活中平移现象生活中的平移现象包括：推开教室的门、急刹车时汽车在地面上的滑动等。
因此，答案为B。
题型2：平移的性质在平移过程中，对应线段一定相等，对应线段的位置关系是平行或在同一条直线上，周长不变，因此正确的选项为①②③。
题型3：与平移有关的计算将△XXX沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE。
连接AE，若△ABC的面积为2，则△XXX的面积为4.例题6】：如图所示，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是多少？答案：由于△ABE和△DCF是平移，所以它们的周长相等。
设△ABE的周长为16cm，则△DCF的周长也为16cm。
因为AE、DC交于点G，所以△ADG和△CEG是全等三角形，它们的周长之和为2×AD+2×CE=2×AG+2×CG=2×AC=2×(AE+EC+CD)=2×16cm=32cm。
例题7】：如图所示，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是多少？答案：阴影部分的面积为10cm×2cm=20cm²，所以空白部分的面积为80cm²-20cm²=60cm²。
例题8】：如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？答案：如图所示，将长方形地块分成四个小矩形和一个中间的正方形。
初一数学平移试题及答案
初一数学平移试题及答案
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，将点A(2,3)向右平移5个单位，再向下平移2个单位，得到点B的坐标是（）。
A. (7,1)
B. (7,4)
C. (-3,1)
D. (-3,4)
答案：A
2. 若直线y=2x+1向右平移3个单位，新的直线方程是（）。
A. y=2(x-3)+1
B. y=2(x+3)+1
C. y=2x-5
D. y=2x+7
答案：B
二、填空题
1. 将函数y=x^2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，新的函数表达式为______。
答案：y=(x+2)^2-3
2. 点(-1,4)关于y轴的对称点的坐标是______。
答案：(1,4)
三、解答题
1. 已知点P(-3,2)，求点P关于x轴的对称点P'的坐标。
答案：点P关于x轴的对称点P'的坐标是(-3,-2)。
2. 已知直线l: y=3x+4，求直线l关于y轴的对称直线l'的方程。
答案：直线l关于y轴的对称直线l'的方程是y=-3x+4。
四、应用题
1. 一个长方形的长为8cm，宽为5cm，将其沿x轴正方向平移3cm，求平移后长方形的长和宽。
答案：平移后长方形的长仍为8cm，宽仍为5cm。
2. 某函数的图像为y=x^2-4x+3，现将该函数图像沿y轴向上平移2个单位，求新函数的表达式。
答案：新函数的表达式为y=x^2-4x+5。
人教版初中数学图形的平移,对称与旋转的技巧及练习题附答案
人教版初中数学图形的平移，对称与旋转的技巧及练习题附答案一、选择题1.如图在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4,点A在第二象限内，将OAB沿射线AO平移，平移后点A的横坐标为4百，则点B的坐标为()A. ( 60,2)B. (673, 273)C. (6, 2)D. (643, 2)【答案】D【解析】【分析】先根据已知条件求出点A、B的坐标，再求出直线OA的解析式，继而得出点A的纵坐标，找出点A平移至点A 的规律，即可求出点B的坐标.【详解】解：.「三角形OAB是等边三角形，且边长为4••• A( 2,3, 2), B(0,4)设直线OA的解析式为y kx,将点A坐标代入，解得：k3即直线OA的解析式为：y X3x3将点A的横坐标为4 J3代入解析式可得：y 4即点A的坐标为(4 73, 4)•・•点A向右平移6而个单位，向下平移6个单位得到点AB 的坐标为(0 6 J3,4 6) (6 J3, 2).故选：D.【点睛】本题考查的知识点是坐标与图形变化-平移，熟练掌握坐标平面图形平移的规律是解决本题的关键.2.如图，周长为16的菱形ABCD中，点E, F分别在边AB, AD上，AE= 1, AF= 3, P为BD上一动点，则线段EP+ FP的长最短为()A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】试题分析：在DC上截取DG=FD=AD- AF=4- 3=1,连接EG,则EG与BD的交点就是P. EG 的长就是EP+FP 的最小值，据此即可求解.解：在DC上截取DG=FD=AD- AF=4- 3=1,连接EG,贝U EG与BD的交点就是P.•. AE=DG,且AE// DG,••・四边形ADGE是平行四边形，EG=AD=4.故选B.3.如图，。
是AC的中点，将面积为16cm2的菱形ABCD沿AC方向平移AO长度得到菱形OB C D ,则图中阴影部分的面积是（）B B2 2 2 2A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm【答案】C【解析】【分析】根据题意得，？ABCg?OECF且AO=OC」AC ,故四边形OECF勺面积是？ ABCD面积的214【详解】解：如图，…一， 一_一 一 1故四边形 OECF 的面积是？ABCD 面积—4 即图中阴影部分的面积为 4cm 2.故选：C【点睛】此题主要考查了相似多边形的性质以及菱形的性质和平移性质的综合运用.关键是应用相似多边形的性质解答问题. 4.如图，在平面直角坐标系中， AOB 的顶点B 在第一象限，点 A 在y 轴的正半轴上，AO AB 2, OAB 120°,将 AOB 绕点。
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5.4 平移
要点感知1 把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，这种移动就叫做__________.
预习练习1-1 以下现象中属于平移的是( )
①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动.
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
1-2(20**·朝阳)下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是( )
要点感知2 平移的过程中,新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两点是__________,连接各组对应点的线段__________.画平移后的图形,是由平移的__________和平移的__________决定的.
预习练习2-1 将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )
A.10 cm
B.5 cm
C.0 cm
D.无法确定
知识点1 认识平移现象
1.下列现象不属于平移的是( )
A.飞机起飞前在跑道上加速滑行
B.汽车在笔直的公路上行驶
C.游乐场的过山车在翻筋斗
D.起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度
2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
3.下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.
4.(20**·莆田)如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到,若AC＝3 cm,则A′C＝__________.
5.如图,△DEF是△ABC平移所得,观察图形：
(1)点A的对应点是__________,点B的对应点是__________,点C的对应点是__________；
(2)线段AD，BE，CF叫做对应点间的连线,这三条线段之间有什么关系呢？
知识点2 画平移图形
6.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，DB=2，则CF的长度为( )
A.5
B.3
C.2
D.1
7.请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.
8.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为__________；
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
9.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )
A.向下移动1格
B.向上移动1格
C.向上移动2格
D.向下移动2格
10.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )
A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
11.(20**·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A.甲种方案所用铁丝最长
B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长
D.三种方案所用铁丝一样长
12.如图，△ABC经过平移变换得到了△DEF，若∠BAC=40°，AD=2 cm，则∠EDF=__________，点C到点F之间的距离为__________cm.
13.如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：
(1)点C的对应点是点__________，∠D=__________，BC=__________；
(2)连接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距离就是线段__________的长度，可量出约为__________cm；
(3)连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有__________.
14.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗？若能，请说出平移的方向和距离.
15.如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯，已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下，购买地毯至少需要多少元？
挑战自我
16.(1)已知图1将线段AB向右平移1个单位长度,图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；
(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；
(3)如图4，在宽为10 m,长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽度为1 m,求这块菜地的面积.
参考答案
课前预习
要点感知1 平移
预习练习1-1 D
1-2 C
要点感知2对应点平行且相等方向距离
预习练习2-1 B
当堂训练
1.C
2.B
3.①④⑤
4.1 cm
5.(1)D E F
(2)AD∥BE∥CF,AD=BE=CF.
6.B
7.图略.
8.（1）16
（2）图略.
课后作业
9.D 10.A 11.D 12.40° 2
13.(1)E ∠A FE
(2)点C到点E CE 2
(3)AD，BF
14.将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得△FAE；将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得△ECD；将△ABC平移不能得到△AEC.
15.图略，将竖直的线段都平移到BC上,将水平的线段都平移到AB上,由此可知折线AC的长等于AB与BC的和.故地毯的总长至少为8+6=14(米).所以购买地毯至少需要14×2×60=1 680(元).
16.(1)图略.
(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.
(3)10×40-10×1=390（m2）.。