人教版初一数学下册课后作业
2020年人教版 七年级数学下册 课后作业本《二元一次方程组实际问题》(含答案)
2020年七年级数学下册课后作业本《二元一次方程组实际问题》一、选择题1.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )A. B. C. D.2.为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要（）A.4000元，8000元B.8000元，4000元C.14000元，8000元D.10000元，12000元3.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是A.6013060120x yx y+=⎧⎨-=⎩B.6013060120x yx y-=⎧⎨+=⎩C.6013060120y xy x+=⎧⎨-=⎩D.6013060120y xy x-=⎧⎨+=⎩4.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是( ).A. B.C. D.5.小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说:“把你珠子的一半给我，我就有30颗珠子”.小捷却说:“只要把你的一半给我，我就有30颗”，如果设小捷的弹珠数为x颗，小敏的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是( )A. B. C. D.6.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都恰好花完的条件下，有购买方案( )A.1种B.2种C.3种D.4种7.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，则每个小长方形的面积为( )A.120B.135C.108D.968.甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，…，若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( )A.5B.4C.3D.2二、填空题9.某班组织学生去看戏剧表演．老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元．班长带去350元，买了36张票，找回14元．设班长甲票买了x张，乙票买了y张，则x：y= ．10.“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为.11.已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a的代数式表示).12.我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校. 初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同. 若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了本书.三、解答题13.有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？14.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．15.阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换’的解法.请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组：(2)已知x，y满足方程组：16.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．参考答案1.答案为：B.2.B3.答案为：C；4.C5.D6.B7.B8.B9.答案为：210.答案为：.11.答案为：-0.5a.12.答案为：16813.解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据题意得：，解得；；答：笼子里鸡有18只，兔有12只．14.解：（1）5 000－92×40=1 320（元）．答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 320元．（2）设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出，由题意，得x+y=92,50x+60y=5000.解得x=52,y=40.答：甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出．（3）∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校参加演出的人数为52－10=42（人）．若两校联合购买服装，则需要50×（42＋40）=4 100（元），此时比各自购买服装可以节约（42＋40）×60－4 100=820（元）．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3 640（元），此时又比联合购买服装可节约4 100－3 640=460（元），因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．15.16.解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解得：．答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，∴a=，∵a、b都是正整数，∴或或．答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．。
人教版七年级数学课后习题与答案
人教版七年级数学课后习题与答案分析：本文涉及数学和物理知识，需要注意符号的使用和单位的转换。
1、判断正负数：根据数轴上的规则，大于0的数为正数，小于0的数为负数。
因此，正数为5和0.56，负数为-5、-3、-25.8、-0.0001和-600.7.2、蓄水池高度表示：标准水位为m，高于标准水位0.08m表示为0.08m，低于标准水位0.2m表示为-0.2m。
低于标准水位0.1m表示为-0.1m，高于标准水位0.23m表示为0.23m。
3、正负数的关系：不是正数的数不一定是负数，不是负数的数不一定是正数。
因为0既不是正数也不是负数。
4、物体移动表示：向后移动5m表示为-5m，又向前移动5m表示为+5m，物体回到起点，距离为0m。
5、平均值计算：七次测量的平均值为80m。
超出部分分别为+0.6m、+0.8m和+0.5m，不足部分分别为-0.6m、-0.9m和-0.4m。
6、氢原子电荷表示：原子核所带电荷为+1，电子所带电荷为-1.7、气温变化计算：中午12时气温为7℃，过5h气温下降4℃，过7h再下降4℃，第二天气温为-1℃。
8、增长率计算：需要给出具体数据才能进行计算。
13.1°C。
3.8°C。
2.4°C。
-4.6°C。
-19.4°C.P14.8.检测了5个排球，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。
从轻重的角度看，哪个球最接近标准？解：与标准的克数误差最小的球最接近标准。
因为|-0.6|<|+0.7|<|-2.5|<|-3.5|<|+5|，所以最右边的球最接近标准。
P15.9.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%。
后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%。
13.0%。
-9.6%。
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？解：因为-9.6%<-5.6%<-4.0%<13.0%，所以在这些增幅中，-9.6%最小。
人教版七年级下册数学配套练习册答案课堂作业本答案
ED CBAEDCBA21FED CBA第五章经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
A ．450、450、900B ．300、600、900C ．250、250、1300D ．360、720、720例4 已知如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数。
例5 如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，MN ⊥AB 于G ，∠CHG=1240，则∠EGM 等于多少度？第六章经典例题例1 一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走NM HGFE DC BA1 ●●● ●●●ABC DEFO x y-1例3再向正东方向走15米到达A5•点，如果A1求坐标为（3，0），求点 A5•的坐标。
例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )A 、(0，3)B 、(2，3)C 、(3，2)D 、(3，0)例3 如图2，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )。
例4 如图，面积为12cm2的△ABC 向x轴正方向平移至△DEF 的位置，相应的坐标如图所示（a ，b 为常数）， （1）、求点D 、E 的坐标 （2）、求四边形ACED 的面积。
例5 过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( ) A 、经过原点 B 、平行于y 轴 C 、平行于x 轴 D 、以上说法都不对ABC例2第七章经典例题例1 如图，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中( )．(A)全部正确 (B)仅①正确 (C)仅①、②正确 (D)仅①、③正确例2 如图，结合图形作出了如下判断或推理：①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D；③如图丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC；④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正确的个数是( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)4例3在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG．你能说明它们为什么全等吗?例4 测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm．如果小管口径AB 正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?例5 在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点．请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的．分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。
人教版七年级数学下册第六章6.2解一元一次方程课后作业
⼈教版七年级数学下册第六章6.2解⼀元⼀次⽅程课后作业6.2 解⼀元⼀次⽅程A 卷⼀、选择题1．判断下列移项正确的是（）A ．从13-x=-5，得到13-5=xB ．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2C ．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3D ．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x2．若x=m 是⽅程ax=5的解，则x=m 也是⽅程（）的解A ．3ax=15B ．a x-3=-2C ．ax-0.5=-D ．ax=-101112123．解⽅程=1时，去分母正确的是（）2110136x x ++- A ．4x+1-10x+1=1 B ．4x+2-10x-1=1C ．2（2x+1）-（10x+1）=6D ．2（2x+1）-10x+1=6⼆、填空题4．单项式-a x+1b 4与9a 2x-1b 4是同类项，则x-2=_______．125．已知关于x 的⽅程2x+a=0的解⽐⽅程3x-a=0的解⼤5，则a=_______．6．若关于x 的⼀元⼀次⽅程=1的解是x=-1，则k=______．2332x k x k ---三、计算题7．解⼀元⼀次⽅程．（1）-7=5+x ；（2）y-=y+3；2x 131212（3）（y-7）- [9-4（2-y ）]=1．3223四、解答题8．利⽤⽅程变形的依据解下列⽅程．（1）2x+4=-12；（2）x-2=7．139．关于x 的⽅程kx+2=4x+5有正整数解，求满⾜条件的k 的正整数值．10．蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若⼲只，它们共有360条腿，且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考题11．由于0.=0.999…，当问0.与1哪个⼤时？很多同学便会马上回答： “当然0.9 9 9<1，因为1⽐0.⼤0.00…1．”如果我告诉你0．=1，你相信吗？请⽤⽅程思想说明9 9理由．B 卷⼀、提⾼题1．（⼀题多解题）解⽅程：4（3x+2）-6（3-4x ）=7（4x-3）．2．（巧题妙解题）解⽅程：x+ [x+（x-9）]= （x-9）．131319⼆、知识交叉题3．（科内交叉题）已知（a 2-1）x 2-（a+1）x+8=0是关于x 的⼀元⼀次⽅程．（1）求代数式199（a+x）（x-2a）+3a+4的值；（2）求关于y的⽅程a│y│=x的解．三、实际应⽤题4．⼩彬和⼩明每天早晨坚持跑步，⼩彬每秒跑6⽶，⼩明每秒跑4⽶．（1）如果他们站在百⽶跑道的两端同时相向起跑，那么⼏秒后两⼈相遇？（2）如果⼩彬站在百⽶跑道的起点处，⼩明站在他前⾯10⽶处，两⼈同时同向起跑，⼏秒后⼩彬追上⼩明？四、经典中考题5．（2008，重庆，3分）⽅程2x-6=0的解为________．6．（2008，⿊龙江，3分）如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，⼩华买了⼀盒福娃和⼀枚奥运徽章，已知⼀盒福娃的价格⽐⼀枚奥运徽章的价格贵120元，则⼀盒福娃的价格是________元．7．（2008，北京，5分）京津城际铁路将于2008年8⽉1⽇开通运营，预计⾼速列车在北京、天津间单程直达运⾏时间为半⼩时．某次试车时，试验列车由北京到天津的⾏驶时间⽐预计时间多⽤了6分钟，由天津返回北京的⾏驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京⽐去天津时平均每⼩时多⾏驶40千⽶，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每⼩时多少千⽶？C卷：课标新型题⼀、开放题1．（条件开放题）写出⼀个⼀元⼀次⽅程，使它的解是-11，并写出解答过程．⼆、阅读理解题2．先看例⼦，再解类似的题⽬．例：解⽅程│x│+1=3．解法⼀：当x≥0时，原⽅程化为x+1=3，解⽅程，得x=2；当x<0时，原⽅程化为-x+1=3，解⽅程，得x=-2．所以⽅程│x│+1=3的解是x=2或x=-2．解法⼆：移项，得│x│=3-1，合并同类项，得│x│=2，由绝对值的意义知x=±2，所以原⽅程的解为x=2或x=-2．问题：⽤你发现的规律解⽅程：2│x│-3=5．（⽤两种⽅法解）三、图表信息题3．（表格信息题）2007年4⽉18⽇是全国铁路第六次⼤提速的第⼀天，⼩明的爸爸因要出差，于是去⽕车站查询列车的开⾏时间，下⾯是⼩明的爸爸从⽕车站带回家的时刻表：2007年4⽉18⽇起××次列车时刻表始发站发车时间终点站到站时间A站上午8：20B站次⽇12：20⼩明的爸爸找出以前同⼀车次的时刻表如下：2006年××次列车时刻表始发站发车时间终点站到站时间A站14：30B站第三⽇8：30⽐较了两张时刻表后，⼩明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮⼩明解答：（1）提速后该次列车的运⾏时间⽐以前缩短了多少⼩时？（2）若该次列车提速后的平均速度为每⼩时200千⽶，那么，该次列车原来的平均速度为多少？（结果精确到个位）4.解关于x的⽅程：kx+m=（2k-1）x+4．参考答案A卷⼀、1．C 点拨：A．-x从左边移到右边变成x，但-5从右边移到左边没有改变符号，不正确；B．-7x没有移项，不能变号，不正确；C．3移项变号了，4移项变号了，正确；D． -5x移项没变号，不正确．拓展：（1）拓展是从⽅程⼀边移到另⼀边，⽽不是在⽅程的⼀边交换位置；（2）移项要变号，不变号不能移项．2．A 点拨：因为x=m是⽅程ax=5的解，所以am=5，再将x=m分别代⼊A，B，C，D中，哪个⽅程能化成am=5，则x=m就是哪个⽅程的解．3．C 点拨：去分母，切不可漏乘不含分母的项，不要忽视分数线的“括号”作⽤．⼆、4．0 点拨：根据同类项的概念知x+1=2x-1，解得x=2．5．-6 点拨：⽅程2x+a=0的解为x=-，⽅程3x-a=0的解为x=，由题意知-=2a 3a 2a 3a +5，解得a=-6．6．1 点拨：把x=-1代⼊，求关于k 的⼀元⼀次⽅程．三、7．解：（1）移项，得-x=5+7，合并同类项，得-=12，系数化为1，得x=-24．2x 2x （2）去分母，得2y-3=3y+18，移项，得2y-3y=18+3，合并同类项，得-y=21，系数化为1，得y=-21．（3）去分母，得9（y-7）-4[9-4（2-y ）]=6，去括号，得9y-63-4（9-8+4y ）=6， 9y- 63-36+32-16y=6．移项，得9y-16y=6+36+63-32，合并同类项，得-7y=73．系数化为1，得y=-737．点拨：按解⼀元⼀次⽅程的步骤，根据⽅程的特点灵活求解．移项要变号，去分母时，常数项也要乘分母的最⼩公倍数．四、8．解：（1）⽅程两边都减去4，得2x+4-4=-12-4，2x=-16，⽅程两边都除以2，得x=-8．（2）⽅程两边都加上2，得x-2+2=7+2，x=9，1313 ⽅程两边都乘以3，得x=27．点拨：解简单⼀元⼀次⽅程的步骤分两⼤步：（1）将含有未知数⼀边的常数去掉；（2）将未知数的系数化为1．9．解：移项，得kx-4x=5-2，合并同类项，得（k-4）x=3，系数化为1，得x=， 34k -因为是正整数，所以k=5或k=7．34k - 点拨：此题⽤含k 的代数式表⽰x ．10．解：设蜻蜓有x 只，则蜘蛛有3x 只，依据题意，得6x+8×3x=360，解得x= 12，则3x=3×12=36．答：蜻蜓有12只，蜘蛛有36只．点拨：本题的等量关系为：蜻蜓所有的腿数+蜘蛛所有的腿数=360．此题还可设蜘蛛有x 只，列⽅程求解，同学们不妨试⼀下．五、11．解：理由如下：设0. =x ，⽅程两边同乘以10，得9. =10x ，即9+0．9 9 9=10x ，所以9+x=10x ，解得x=1，由此可知0．=1．9 B 卷⼀、1．分析：此题可先去括号，再移项求解，也可先移项，合并同类项，再去括号求解．解法⼀：去括号，得12x+8-18+24x=28x-21，移项，得12x+24x-28x=-21+18-8，合并同类项，得8x=-11，系数化为1，得x=-．118解法⼆：移项，得4（3x+2）+6（4x-3）-7（4x-3）=0，合并同类项，得4（3x+2）-（4x-3）=0．去括号，得12x+8-4x+3=0．移项、合并同类项，得8x=-11，系数化为1，得x=-118．点拨：此⽅程的解法不唯⼀，要看哪种解法较简便，解法⼆既减少了负数，⼜降低了计算的难度．2．分析：此题采⽤传统解法较繁，由于×（x-9）=（x-9），⽽右边也有（x-9），13131919故可把（x-9）看作⼀个“整体”移项合并．19解：去中括号，得x+x+（x-9）=（x-9），131919移项，得x+x+（x-9）-（x-9）=0，131919合并同类项，得x=0，所以x=0．点拨：把（x-9）看作⼀个“整体”移项合并，能化繁为简，正是本题的妙解之处．19⼆、3．分析：由于所给⽅程是⼀元⼀次⽅程，故x2项的系数a2-1=0且x项的系数- （a+1）≠0，从⽽求得a值，进⽽求得原⽅程的解，最后将a，x 的值分别代⼊所求式⼦即可．解：由题意，得a2-1=0且-（a+1）≠0，所以a=±1且a≠-1，所以a=1．故原⽅程为-2x+8=0，解得x=4．（1）将a=1，x=4代⼊199（a+x）（x-2a）+3a+4中，得原式=199（1+4）×（4-2×1）+3 ×1+4=1997．（2）将a=1，x=4代⼊a│y│=x中，得│y│=4，解得y=±4．点拨：本题综合考查了⼀元⼀次⽅程的定义、解⼀元⼀次⽅程及代数式求值等知识．三、4．分析：（1）实际上是异地同地相向相遇问题；（2）实际上是异地同时同向追及问题．解：（1）设x秒后两⼈相遇，依据题意，得4x+6x=100，解得x=10．答：10秒后两⼈相遇．（2）设y秒后⼩彬追上⼩明，依据题意，得4y+10=6y，解得y=5．答：5秒后⼩彬能追上⼩明．点拨：⾏程问题关键是搞清速度、时间、路程三者的关系，分清是相遇问题还是追及问题．拓展：相遇问题⼀般从以下⼏个⽅⾯寻找等量列⽅程：（1）从时间考虑，两⼈同时出发，相遇时两⼈所⽤时间相等；（2）从路程考虑，①沿直线运动，相向⽽⾏，相遇时两⼈所⾛路程之和=全路程．②沿圆周运动，两⼈由同⼀地点相背⽽⾏，相遇⼀次所⾛的路程的和=⼀周长；（3）从速度考虑，相向⽽⾏，他们的相对速度=他们的速度之和．追及问题可从以下⼏个⽅⾯寻找等量关系列⽅程：（1）从时间考虑，若同时出发，追及时两⼈所⽤时间相等；（2）从路程考虑，①直线运动，两⼈所⾛距离之差=需要赶上的距离．②圆周运动，两⼈所⾏距离之差=⼀周长（从同⼀点出发）；（3）从速度考虑，两⼈相对速度=他们的速度之差．四、5．x=3点拨：2x-6=0，移项，得2x=6，系数化为1，得x=3．6．145 点拨：设⼀盒福娃x 元，则⼀枚奥运徽章的价格为（x-120）元，所以x+（ x-120）=170，解得x=145．7．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每⼩时x 千⽶，则由天津返回北京的平均速度是每⼩时（x+40）千⽶．依题意，得=（x+40），解得x=200．30660+12答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每⼩时200千⽶．点拨：本题相等关系为：北京到天津的路程=天津到北京的路程．采⽤间接设未知数⽐较简单．C 卷⼀、1．分析：只要写出的⽅程是⼀元⼀次⽅程，并且其解是-11即可．解：．去分母，得3（x+1）-12=2（2x+1），121146x x ++-=去括号，得3x+3-12=4x+2，移项，得3x-4x=2+12-3，合并同类项，得-x=11．系数化为1，得x=-11．拓展：此类问题答案不唯⼀，只要合理即可．有利于培养同学们的逆向思维及发散思维．⼆、2．分析：解答此题的关键是通过阅读，正确理解解题思路，然后仿照给出的⽅法解答新的题⽬即可．解：法⼀：当x ≥0时，原⽅程化为2x-3=5，解得x=4；当x<0时，原⽅程化为-2x-3=5，解得x=-4．法⼆：移项，得2│x │=8，系数化为1，得│x │=4，所以x=±4，即原⽅程的解为x=4或x=-4．点拨：由于未知数x 的具体值的符号不确定，故依据绝对值的定义，分x ≥0或x< 0两种情况加以讨论．三、3．分析：分别求出该次列车提速前后的运⾏时间，再求差，求列车原来的平均速度，需求出A ，B 两站的距离．解：（1）提速后的运⾏时间：24+12：20-8：20=28（⼩时），提速前的运⾏时间： 24：00-14：30+24+8：30=42（⼩时），所以缩短时间：42-28=14（⼩时）．答：现在该次列车的运⾏时间⽐以前缩短了14⼩时．（2）设列车原来的平均速度为x 千⽶/⼩时，根据题意得，200×28=42x ，解得x=133≈133．13答：列车原来的平均速度为133千⽶/时．点拨：弄懂表格给出的信息，求出各段相应的时间是解答本题的关键．4.分析：由于未知数x 的系数含有字母，因此⽅程解的情况是由字母系数及常数项决定的．解：化简原⽅程，得（k-1）x=m-4．当k-1≠0时，有唯⼀解，是x=41m k --；当k-1=0，且m-4≠0时，此时原⽅程左边=0·x=0，⽽右边≠0，故原⽅程⽆解；当k-1=0，且m -4=0时，原⽅程左边=（k-1）·x=0·x=0，⽽右边=m-4=0，故不论x 取何值，等式恒成⽴，即原⽅程有⽆数解．合作共识：将⽅程，经过变形后，化为ax=b 的形式，由于a ，b 值不确定，故原⽅程的解需加以讨论．点拨：解关于字母系数的⽅程，将⽅程化为最简形式（即ax=b ），需分a ≠0，a=0 且b=0，a=0且b ≠0三种情况加以讨论，从⽽确定出⽅程的解．。
人教版七年级数学下册第十章《数据的应用：直方图、统计图》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第
第26讲数据的应用－－直方图、统计图1、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
也称次数。
在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。
2、频率：频数与数据总数的比为频率。
用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
3、频率：频数与数据总数的比为频率。
在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。
比值n(A)/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
1、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组两个端点的差叫做组距。
2、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
3、画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中;分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组。
4、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数)，这样的统计图称为频数分布直方图。
特点：①清楚显示各组频数分布情况; ②易于显示各组之间频数的差别。
5、制作频数分布直方图的步骤(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。
(2)决定组距和组数。
(3)确定分点。
(4)列出频数分布表。
(5)画频数分布直方图。
1、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律。
人教版初中数学七年级下册《6.3实数》同步练习(含答案)(最新整理)
(2) 3 2 ；
(3) 3 1 ． 125
课后作业
8
9．下列说法正确的是( ) A．两个无理数的和一定是无理数 B．无理数的相反数是无理数 C．两个无理数的积一定是无理数 D．无理数与有理数的乘积是无理数
10．已知三个数：－π，－3， 7 ，它们按从小到大的顺序排列为( ) A． 3 7 B． 3 7 C． 7 3 D． 7 3 11．设实数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 a2 | a b | 的结果是( )
A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b
12．计算：(1) 3 5 2 5 ________ ； (2) 3 4 | 3 4 | ________ ． 13． 7 2 的相反数是________，绝对值是________．
5 14．已知 a 是小于 3 5 的整数，且|2－a|＝a－2，那么 a 的所有可能值是________．
6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.
2
22
-6，π，- ，-|-3|， ，-0.4，1.6，
6 ，0，1.101 001 000 1…
3
7
整数：{
,…}，
负分数：{
,…}，
无理数：{
,…}.
5
7.下列结论正确的是( ) A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 B.数轴上任一点都表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D.数轴上任意两点之间还有无数个点
6
3
(1)有理数集合：{ …}；
(2)无理数集合：{ …}；
(3)正实数集合：{ …}：
(4)负实数集合：{ …}．
课后作业
7．下列说法正确的是( )
数学人教版七年级下册有序数对作业设计
有序数对作业设计
1. 有序数对的意义是 .
2.. 如果约定街在前，巷在后，则某单位在5街2巷的十字路口，用有序数对表示为（ ）
Ａ．（2，5） Ｂ．（5，2） Ｃ．（5，5） Ｄ．（2，2） 3. 如图，写出表示下列各点的有序数对：
A （＿，＿）；
B （5，2）；
C （＿，＿）；
D （＿，＿）；
E （＿，＿）；F
（＿，＿）；G （＿，＿）；H （＿，＿）；I （＿，＿）；
4.A （1，4）B （
）C （ ）D （ ）
1 2
5.有序数对（2，3）和（3，2）相同吗？如果有序数对(a，)b表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（2，3）和（3，2）分别代表什么？
6. 如图，甲处表示三街与二巷的十字路口，乙处表示六街与六巷的十字路口，如果用（3，2）表示甲处位置，那么（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（4，6）→（5，6）→（6，6）表示从甲处到乙处的一条路线，请你用有序数对写出其他几种从甲处到乙处的路线．
7.
轴，组成了，
铅直的数轴叫做，取
8. 如图，正方形ABCD的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别表示A，B，C，D四个点的坐标．
9.如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图．
⑴分别写出地点A，C，E，G，M的坐标；
⑵（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？。
新人教版七年级下册数学课时作业
新人教版七年级数学（下）课时作业第五章相交线与平行线知识点归纳一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
人教版七年级数学下册第八章《三元一次方程组解法(选学)》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第
第15讲三元一次方程组解法（1）代入消元法（2）加减消元法三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
解三元一次方程组的关键也是“消元”：三元→二元→一元方程应用题：考点1、三元一次方程的解法例1、在解三元一次方程组中，比较简单的方法是消去（）A．未知数B．未知数y C．未知数z D．常数例2、将三元一次方程组，经过①-③和③×4+②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（）A．B．C．D．例3、写一个三元一次方程，使它的解有一组为x=1，y=1，z=1，这个三元一次方程为．例4例5、解下列三元一次方程组：（1）（2）（3）（4）．1、已知，则x+y+z的值是（）A．80 B．40 C．30 D．不能确定2、下列方程组：①；②；③；④，是三元一次方程组的是（填序号）3、已知三元一次方程2a+3b-4c=6，用含b、c的式子表示a为．4、当x=0、1、-1时，二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10，则a= ，5、解方程组：考点2、三元一次方程应用求解例1、已知|x－z+4|+|z－2y+1|+|x+y－z+1|=0，则x+y+z=（）A．9 B．10 C．5 D．3例2、已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为．例3、如果方程组的解使代数式kx+2y-z的值为10，那么k= ．例4、已知x、y、z都不为零，且．求x：y：z．例5、对于有理数x，y定义新运算x*y=ax+by+c．其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求（-2）*5的值．1、若方程组的解x与y的和为O，则m等于（）A．－2 B．－1 C．1 D．22、已知，则x：y：z=______．34、如果方程组，的解也是方程3x+my+2z=0的解，求m的值．5、已知3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，求的值．考点3、三元一次方程应用题例1、有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A．50 B．100 C．150 D．200例2、一件工作，甲乙合做8小时完成，甲丙合做6小时完成，乙丙合做4.8小时完成，若甲乙丙三人合做，小时完成．例3、已知，甲乙丙三个数的和为26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．例4、某工厂每天生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个．甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？例5、在第29届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌100枚，令国人振奋，世界瞩目，下面是两位同学的对话：小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的2倍还多9块！小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少7块！你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？1、有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．21 B．23 C．25 D．272、甲乙丙三数之和为36，而甲乙二数之和与乙丙二数之和与甲丙二数的和之比为2：3：4，则甲乙丙三数分别为．3、已知△ABC的周长为25cm，三边a、b、c中，a=b，c：b=1：2，则边长a= ．4、王明在超市用74元钱买了苹果、梨、香蕉三种水果共15.5/kg，苹果比梨多2kg，已知苹果5元/kg，梨5.5元/kg，香蕉4元/kg．王明买了苹果、梨、香蕉各多少/kg？5、某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树植树多少株？6、已知△ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求△ABC各边的长．1、解方程组时，第一次消去未知数的最佳方法是（）A．加减法消去x，将①-③×3与②-③×2B．加减法消去y，将①+③与①×3+②C．加减法消去z，将①+②与③+②D．代人法消去x，y，z中的任何一个2、若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x：z=（）A．1：3 B．－1：1 C．1：2 D．－1：7 3、若2x+5y-3z=2，3x+8z=3，则x+y+z的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．无法求出4、关于关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x+3y+7m=20的解，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．0.55、某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为（）A．3：4 B．4：5 C．5：6 D．6：76、买20枝铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元；买39枝铅笔，5块橡皮擦、3本日记本需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需（）A．20元B．25元C．30元D．35元7、若方程组中x和y值相等，则k= ．8、已知单项式-8a3x+y-z b12c x+y+z与2a4b2x-y•3z c69、解下列方程组：（1）（2）10、已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．11、若，求x，y，z的值．12、已知：△ABC的周长为18cm，且a+b=2c，，求三边a、b、c的长．13、一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数．1、已知3a-c=a+b+c=4a+2b-c，那么3a：2b：c等于（）A．4：（－2）：5 B．12：4：5C．12：（－4）：5 D．不能确定2、若，且3x+2y+z=32，则（y-z）x= ．3、已知=k，则k= ．4、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需420元．问购甲、乙、丙各5件共需多少元？5、根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？鸡+鸭+鱼+菜=35.4元鸡+鱼+菜=20.4元鸭+鱼+菜=21.4元鸭+菜=17元．1、解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（）A．先消去B．先消去yC．先消去z D．以上说法都不对2、已知是方程组的解，则a+b+c的值是（）A．1 B．2 C．3 D．以上答案都不对3、甲、乙、丙三数之和为98，甲：乙=2：3，乙：丙=5：8，则乙=（）A．50 B．45 C．40 D．304、三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5、小华到学校超市买铅笔11支，作业本5个，笔芯2支，共花12.5元；小刚在这家超市买同样的铅笔10支，同样的作业本4个，同样的笔芯1支，共花10元钱．若买这样的铅笔1支、作业本1个，笔芯1支共需（）元．A．3元B．2.5元C．2元D．无法求出6、若方程组的解是3a+nb=8的一个解，则n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（）A．11支B．9支C．7支D．4支8、如果x－y=－5，z－y=11，则z－x= ．9、当K= 时，关于x、y的方程的解的和为200．10、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．11、解方程组（1）（2）（3）12、在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10．当x=4时y的值是多少？13、解方程组：．14、琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品．琪琪说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本共用了19元．”倩倩说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元．”斌斌说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样哦！”请根据以上内容，求出笔记本，水笔，练习本的价格．15、a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数，求出a的值，并求出方程组的解．第15讲三元一次方程组解法考点1、三元一次方程的解法例1、C例2、A例3、例4、例5、1、B2、3、4、5、考点2、三元一次方程应用求解例1、A例2、例3、例4、例5、1、D2、3、4、5、考点3、三元一次方程应用题例1、C例2、例3、例4、例5、1、A2、3、4、5、6、1、C2、D3、B4、C5、A6、C7、8、9、10、11、12、13、1、2、3、4、5、1、B2、C3、D4、C6、B7、D 8、9、10、11、13、．14、15、人教版七年级数学下册第八章《三元一次方程组解法（选学）》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第15讲（有答案）21 / 21。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第9讲有答案
第9讲平面直角坐标系1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
（1）记作（a ，b）；（2）注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
a,）（3）、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b 一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；（4）、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；2、平面直角坐标系平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
构成坐标系的各种名称：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点第一象限：（＋，＋）点P（x，y），则x＞0，y＞0；第二象限：（－，＋）点P（x，y），则x＜0，y＞0；第三象限：（－，－）点P（x，y），则x＜0，y＜0；第四象限：（＋，－）点P（x，y），则x＞0，y＜0；四个象限的特点：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）横坐标轴上的点：（x ，0）纵坐标轴上的点：（0，y ）1、平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；2、平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
3、第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；4、第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
（1）在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A 、B 的纵坐标都等于m ；（2）在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C 、D 的横坐标都等于n ；（3）各象限的角平分线上的点的坐标特点：若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。