第一章电路模型和基尔霍夫定律
1. 1电路与电路模型 1．2电路分析的基本变量 1．3基尔霍夫定律
1-1 电路与电路模型
1.
一、电路的组成 电路就是电流所通过的路径。 电路由电源（信号源）、负载、传导和控 制部分组成。 如下图1-1-1（a）所示
(a)手电筒实际电路
(b)手电筒电路模型
图1-1-1
1-1 电路与电路模型
i1, i2 , i10 ; u1, u2 , u10
3V 8
i7
7
1A
5V 10
u9 9
求得电流和电压为
例1-3-2
i4 i1 i2 3 2 5A
u1 u3 u4 u6 4 1 2 7V u2 u4 u7 u5 2 2 6 6V
R
C
L
Us
is
1-1 电路与电路模型 实例： 例如电力系统的供电频率为50Hz,波长 =6000km, 在此工作频率下，电路实验的元 件 尺寸L<< ，元件的尺寸可忽略不计，电路 可视为集总参数电路。 在微波电路中，波长与实际元件尺寸在 同一数量级上，不能使用集总参数，要使 用分布参数理论。
0t 3 3 t 6S
在0<t<6s期间，元件吸收平均功率为
w1 w2 7 5 1 P W t 6 3
1-3 基尔霍夫定律
相关名词:
支路：一个二端元件就是一条支路。也可以将 流过同一个电流的几个串联元件视为一条支路。 流经该支路的电流和支路端电压称为支路电流 和支路电压。
注意
电路分析的基本变量
（1）在以后求解电路过程中，应该首先标明 电流的参考方向。 （2）电流的参考方向是任选的，一经选定则不 再变更。
1-2
电路分析的基本变量
二、电压及其参考方向 电压定义：单位正电荷由a点移到b点所获得 或失去的能量，即 电压单位： 伏特(V)，1伏特（V）=1焦耳（J）/库仑 （C）。电压常用单位还有千伏(kV)、毫伏 (mV)。
a u
b
1-2
电路分析的基本变量
电压的参考极性：参考极性是人为假设的，如 图1-2-2所示，计算结果为正值，表明电压的 真实极性与参考极性相同，若为负值，则表明 真实极性与参考极性相反。即：
若 u0
真实极性与参考极性相同
u0
真实极性与参考极性相反
1-2
电路分析的基本变量
三、关联参考方向 电流的参考方向与电压的参考极性是任意假 设的。当电流的参考方向由电压参考极性的正 极指向负极时，称为关联参考方向，如图（a） 所示，反之则称为非关联参考方向，如图（b） 所示。
二、理想元件 对于各种实际的电路元件，在一定条件下， 忽略其次要性质，用一个表征其主要物理特性 的理想化模型来表示，即理想元件。 对于理想电阻元件，简称为电阻，只表征消 耗电能的性质。 理想电感元件，简称为电感，只表征储存 和释放磁场能量的特性。 理想电容元件，简称为电容，只表征储存 和释放电场能量的特性。
1-2
电路分析的基本变量
参考方向：为了便于分析，可以先任意假设一 个电流的流向，这个假设的方向称为参考方向 或正向。 在参考方向下，计算出的电流值为正，说明 真实方向与假设的参考方向一致；如果为负， 则说明真实方向与参考方向相反。即：
若 i0 真实方向与参考方向一致
i0
真实方向与参考方向相反
1-2
(3)KVL与支路元件性质无关，仅与支路元件的 连接方式有关。
例1-3-1 图是一个复杂电路中的部分电路，求支路电流 i1和 i0 。 解：先用广义KCL求 i1 ，对于封闭面S，列写 KCL方程
i1 6 3 (4) i1 7 A
S
io
2A
3A
对于节点O，列KCL方程
i0 i1 2 10 i0 5 A
p=-u· i=-3×5=-
(a)
+
__
(b)
2.能量 w(t ) 若电路的电流和电压符合关联参考方向，在 到 时刻内该电路吸收的能量为 : t
w(t ) p d u i d
t1 t1 t t
t1
能量的单位是焦耳（J）。 例1-2-3已知图1-2-6（a）中某元件电流i , 电压 u的波形如（b）（c）所示,求1）求元件 吸收的功率；2）求元件吸收的能量及平均功 率。
由上两式计算结果可获知：
若p>0 ，说明电路吸收（消耗）功率； 若p<0 ，说明电路释放（供给）功率。
例1-2-1
已知某支路电压电流参考方向如图所示。 （1）如i=2mA,u=-5mV,求元件吸收的功率， （2）如u=-200V,元件吸收功率p=12kW,求电流。
解：（1） p ui 10 10 W 元件吸收功率-10×10-6 W，或供出功率 10×10-6W。
1-3 基尔霍夫定律 如图所示电路中，对于虚线围成的封闭面S:
有：
i1 i2 i3 0
i1 i2
S
A i4
B i6
i5
i3
. C
广义节点示意图
1-3 基尔霍夫定律 二、基尔霍夫电压定律（Kirchhoff ’ s Voltage Law ，缩写为KVL） 对任一集总电路中的任一回路，在任一时刻， 沿该回路的所有支路电压降的代数和为零，即：
a
i
R
u
b
a
i R b u (b)
(a)
1-2
电路分析的基本变量
当电流与电压符合关联参考方向时，电 阻的伏安关系表示为
u iR
Байду номын сангаас
若电流电压为非关联参考方向时，如图（b）所 示，电阻的伏安关系表示为
u i R
1-2
电路分析的基本变量
四、功率和能量 1.功率p(t) 定义：某一支路单位时间内所吸收的能量，称为该 t) 支路吸收的电功率，用 p(表示。 即
o
10A
i1
4A
6A
例1-3-2 对于图示电路 , （ 1 ）求所有未知电压和电流； （2）求各支路吸收 - 3A 2A 2 1 的功率； u u 4 2V （3）验证电路的功 6V 5 3 4V i 率平衡关系。 1V 2V
1
2
6
4
解：（1）设元件1， 2，…,10的电流、电 压分别为
6
（2）
p 12 103 i 60A u 200
支路电流是-
例1-2-2
例1-2-2 如图所示，(a)已知某支路电流i=5A， u=3V,求功率p。(b)已知电压源支路， i=-2A,us=3V，求功率p。 解：（a）电压电流为非关联方向 15W 支路供出功率 (b)15W 电压电流为关联参考方向 p=u· i=3×(-2)=-6W 供出功率6W
节点：电路中元件的汇结点称为节点。
回路：电路中任一闭合路径称为回路。 网孔：内部不含支路的回路称为网孔。
1-3 基尔霍夫定律 一、基尔霍夫电流定律（Kirchhoff ’ s Current Law ，缩写为KCL） KCL可陈述为：对于任一集总电路中的任一 节点，在任一时刻，流出（或流入）该节点的 所有支路电流的代数和为零。数学表达式为：
dw dw dq p(t ) u (t ) i (t ) dt dq dt
（1-2-6）
功率单位：瓦特(W)
1kW 1000W ,1W=1000mW
1-2
电路分析的基本变量
p t u t i t
当电压与电流取关联参考方向时: 当电压与电流取非关联参考方向时： p t u t i t
教材： 崔晓燕 参考教材： 李翰逊 邱关源主编 秦曾煌编
《电路分析教程》
《电路分析基础》 《电路》 《电工学》(上)
电工学考试形式： 1）试卷卷面： 70分 2）实验+作业+出勤：30分 学时：64，理论学时：54，实验学时：10。
课程简介
本课程是自动化、电子信息工程、计算机科学与技
术专业的学科基础课程，通过本课程的学习，使学生 理解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和 定律并能灵活应用于电路分析中。使学生理解电机的 基本工作原理，了解电机的简单控制电路。
i t 0
k 1 k
b
t ) k条支路 其中，b为节点处的支路数， ik (为第 电流。
或表示为：
i
出
i入
1-3 基尔霍夫定律 关于KCL的讨论： （1）KCL的实质是电流连续性原理或电荷守 恒定律的体现。 （2）KCL说明了节点上各支路电流的线性约 束关系，各支路电流是线性相关的，KCL方程 是一个线性齐次代数方程。 （3）KCL与支路元件性质无关，只决定于电路 的结构。 （4） KCL不仅适用于一个节点，还可以推广为 任意封闭面。这个封闭面称为广义节点。
例1-3-2 （2）其它元件的功率为
1-2
电路分析的基本变量
一、电流及其参考方向
定义：单位时间通过导体横截面的电荷量，即
dq i t dt
（1-2-1）
单位：安培（A），1安培＝1库仑/秒。 常用的电流单位有 ， 。 ， 。
A mA 1mA=1000 A 1A=1000mA
方向：习惯规定正电荷移动的方向为电流的真实 方向。
1-1 电路与电路模型
电路符号见图1-1-2。
R
C
L
电阻符号
电容符号
电感符号
图1-1-2
三、电路模型 由理想元件组成的电路称为电路模型。电路分 析的对象是电路模型。
1-1 电路与电路模型
四、集总参数 集总参数元件(lumped parameter element)：
《电路理论基础》学习指导(李晓滨) 第1章
电荷由a点移动到b点所发生的能量的变化称为两点间的电压。
电压的正极性：高电位指向低电位，即电位降落的方向。 电压的参考极性：人为假定的电压正极性。 功率：某二端电路的电功率(简称功率)是该二端电路吸 收或产生电能的速率。
第1章 电路模型和基尔霍夫定律 3. 基尔霍夫定律
第1章 电路模型和基尔霍夫定律
图 1-4
第1章 电路模型和基尔霍夫定律
1.2 重点、难点
1. 吸收功率、产生功率
根据关联参考方向计算功率的公式为
P(t)=u(t)i(t) 若P(t)>0 则真正吸收功率; 若 P(t)<0 则实际放出(产生)功率。 根据非关联参考方向计算功率的公式为 P(t)=u(t)i(t)
可见，P发出=P吸收，满足功率平衡。
第1章 电路模型和基尔霍夫定律 (2) 在图1-7(b)中，设各支路电流分别为i1，i2，i3，其参
考方向如图1-8(b)所示。由元件约束关系有
2 1 1 i1 0.5A, i2 1A 2 1
节点A的KCL方程： i3=i2-i1=1-0.5=0.5 A
的元件。它是集总(集中)参数元件。
常用理想元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源、 受控源等。
第1章 电路模型和基尔霍夫定律 2. 电路变量 电流：带电粒子的定向移动形成电流。电流的大小用电 流强度来衡量。 电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷量。 电流方向：正电荷移动的方向。
电流参考方向：人为假定的电流正方向。只有数值而无
图 1-10
第1章 电路模型和基尔霍夫定律 【解题指南与点评】 在图1-9(a)中，i1的值只与10 V电
电路基础-电压源和电流源-受控源-基尔霍夫定律
电路基础-电压源和电流源-受控源-基尔霍夫定律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2第一章电路模型和基尔霍夫定律3讲授板书1、掌握电压源、电流源的概念、用法及特性；2、熟悉受控源的用法；3、掌握基尔霍夫定律的应用。
1、电压源、电流源用法及特性2、基尔霍夫定律的应用受控源的概念及用法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课70分钟1）电压源及电流源25 2）受控源15 3）基尔霍夫定律302. 复习旧课5分钟电路元件特性4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟34一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：第一章电路模型和电路定律（电压源和电流源的概念及特点受控源的概念及分类基尔霍夫定律）§1－8电源元件(independent source)1. 理想电压源1）定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且电压值与流过它的电流i 无关的元件叫理想电压源。
2）电路符号3）理想电压源的电压、电流关系(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。
(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
伏安关系曲线如下图示：实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
4）电压源的功率在电压、电流的非关联参考方向下；P = us i56物理意义：电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。
例1－3图示电路，当电阻R 在0～∞之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化。
解：（1）当电阻为R 时，流经电压源的电流为： 电源发出的功率为：表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小。
（2）当，则（3）当，则由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化。
1 第1章 电路模型和电路定律
电感元件 只具有储 只具有储 存磁能的 存磁能的 电特性
电容元件 只具有储 只具有储 存电能的 存电能的 电特性
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒 定，两端电 压由它和负 载共同决定
实际电路与电路模型
S 电 源 负 载 R0 I
+
RL U
电源
+ _US
电路模型（circuit model）
电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。 电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。
实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。
p发 = ui
例
U = 5V， I = - 1A 5V，
u
–
P发= UI = 5×(-1) = -5 W 5× p发<0，说明元件实际吸收功率5W <0，说明元件实际吸收功率5W
能量的计算
dw t) ( 两边从根据功率的定义 p(t) = ，两边从-∞到t dt
积分，并考虑w(-∞) = 0，得 积分， 0，
电 电
负 载
–
电
电
电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件， 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件，与 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 通常用电路图来表示电路模型
利用电路模型研究问题的特点 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 2.研究与实际电路相对应的电路模型， 2.研究与实际电路相对应的电路模型，实质上就是 研究与实际电路相对应的电路模型 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 集总参数电路元件的特征 元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行 其次要因素可以忽略的理想电路元件； 其次要因素可以忽略的理想电路元件；任何时刻从元 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。
工程电路分析基础整套教学课件
4、参考方向（参考极性）人为任意假定的电压方向
参考方向的表示方法
A
B
+
U
-
A
B
UAB
A
B
U
电压参考极性
电压参考极性
+
UAB
-+
UAB
-
A
BA
B
+
-
实际电压降低方向
-
+
实际电压降低方向
UAB＞0
UAB＜0
5、电压与电流关联参考方向：
电流和电压参考方向一致，称U、I为关联参考 方向。
i A
+
UAB
回路：由支路相互联接所构成的一条闭合路径（其中节点不重复 经过）称为回路，图中支路{1, 3, 4}、{2, 3, 5}、{4, 5, 6}、{1, 2, 6}、{1, 3, 5, 6}、{1, 2, 5, 4}、{2, 6, 4, 3}构成了7个回路。
网孔：当回路中不包围其它支路时称为网孔，图中，支路{1, 3, 4}、 {2, 3, 5}、{4, 5, 6}构成了3个网孔。
1.3.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律（基尔霍夫第一定律）：在集中参数电路中， 任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒为零。如下式 所示，式中，K为该节点处的支路数，ik(t)为第k条支路电流。
K
ik (t) 0
k 1
电流的代数和是根据电流是流出节点还是流入节点来判断的。 在建立节点电流方程（又称KCL方程）时，若规定流出节点的电 流前面取“+”号，则流入节点的电流前面取“–”号（亦可作相反的 规定，两者是等价的）。
【例1 – 4】 如图所示电路中，i = 1 A，u1 = 5 V，uS = 4 V，R = 3 Ω， 求电流源的端电压u。
《电路分析》重点难点
重点难点：第一章电路模型和电路定律（1）重点：1）电压电流的参考方向2）元件的特性3）基尔霍夫定律（2）难点：1）电压电流的实际方向与参考方向的联系和差别2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别3）独立电源与受控电源的联系和差别第二章电阻电路的等效变换（1）重点：1）电路等效的概念2）电阻的串联和并联3）实际电源的两种模型及其等效变换（2）难点：1) 等效变换的条件和等效变换的目的2）含有受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解第三章电阻电路的一般分析（1）重点：1）KCL 和 KVL 独立方程数的概念2）结点电压法3）回路电流法（网孔电流法）（2）难点：1）独立回路的确定2）正确理解每一种方法的依据3）含独立电流源和受控电流源的电路的回路电流方程的列写4）含独立电压源和受控电压源的电路的结点电压方程的列写第四章电路定理（1）重点：1）叠加定理2）戴维宁定理和诺顿定理3）特勒根定理（2）难点：1）各电路定理应用的条件2）电路定理应用中受控源的处理第五章含有运算放大器的电阻电路（1）重点1）运算放大器的电路模型和外部特性2）含有理想运算放大器的电路的分析3）熟悉一些含有运算放大器的典型电路（2）难点1）运算放大器的理想化条件以及虚断路和虚短路的概念2）应用运算放大器的理想化条件分析含理想运算放大器的电阻电路第六章一阶电路（1）重点1）动态电路方程的建立和动态电路初始值得确定2）一阶电路时间常数的概念3）一阶电路的零输入响应和零状态响应4）求解一阶电路的三要素方法5）自由分量和强制分量、暂态分量和稳态分量的概念（2）难点1）应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程2）电路初始条件的概念和确定方法3）一阶电路的时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量、暂态分量的概念和求解第七章二阶电路（1）重点1）二阶电路特征方程和特征根2）二阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应的概念3）二阶电路过渡过程的过阻尼、欠阻尼及临界阻尼响应的分析方法和物理量（2）难点1）应用基尔霍夫定律和电感、电容的元件特性建立动态电路方程2）二阶电路过阻尼、欠阻尼及临界阻尼响应的分析方法和物理概念第八章相量法（1）重点1）正弦量和相量之间的关系2）正弦量的相位差和有效值的概念3）R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式4）电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式（2）难点1）正弦量和相量之间的联系和区别2）元件电压相量和电流相量的关系第九章正弦稳态电路的分析（1）重点1）复阻抗、复导纳的概念以及它们之间的等效变换2）正弦稳态电路的分析3）正弦稳态电路中的平均功率、无功功率、视在功率、复功率、功率因数的概念及计算4）最大功率传输5）串联谐振和并联谐振的概念（2）难点1）复阻抗、复导纳的概念以及它们之间的等效变换2）直流电路的分析方法及定理在正弦稳态电路分析中的应用3）正弦稳态电路中的功率与能量关系，如平均功率、无功功率、视在功率、复功率、功率因数的概念及计算4）应用相量图分析电路的方法5）谐振的概念第十章含有耦合电感的电路（1）重点1）互感和互感电压的概念及同名端的含意2）含有互感电路的计算3）空心变压器和理想变压器的电路模型（2）难点1）耦合电感的同名端及互感电压的极性的确定2）含有耦合电感的电路的方程3）含有空心变压器和理想变压器的电路的分析第十一章三相电路（1）重点1）三相电路的概念2）星形连接、三角形连接下的线电压（电流）与相电压（电流）的关系3）对称三相电路归结为一相电路的计算方法4）三相电路的功率分析5）不对称三相电路的概念（2）难点1）三相电路的计算及相量图的应用2）三线三相制电路功率测量的二瓦特计法第十二章非正弦周期电流电路和信号的频谱（1）重点1）非正弦周期电流电路的电流、电压的有效值、平均值2）非正弦周期电流电路的平均功率3）非正弦周期电流电路的计算方法（2）难点1）叠加定理在非正弦周期电流电路中的应用2）非正弦周期电流电路功率的计算第十三章拉普拉斯变换（1）重点1）拉普拉斯反变换的部分分式展开法2）基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路3）应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤（2）难点1）拉普拉斯反变换的部分分式展开法2）电路分析方法及定理在拉普拉斯变换法中的应用第十四章网络函数（1）重点1）网络函数的定义和极点、零点的概念2）网络函数的极点、零点与冲激响应的关系3）网络函数的极点、零点与频率响应的关系第十五章电路方程的矩阵形式（1）重点1）关联矩阵2）结点电压方程的矩阵形式3）状态方程（2）难点1）电路状态方程列写的直观法和系统法第十六章二端口网络（1）重点1）二端口的方程和参数的求解（2）难点1）二端口的参数的求解第十七章非线性电路简介（1）重点1）非线性元件的特性2）非线性电路的小信号分析法（2）难点非线性电阻电路方程的列写。
电路重点1
电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。
结论：
①含有一个动态元件电容或电感的线性电路，也称为一阶动态电路；描述一阶动态电路的电路方程为一阶线性微分方程；
②动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。
3、换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。
替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。
替代后电路必须有唯一解。
无电压源回路 无电流源结点(含广义结点)。
替代后其余支路及参数不能改变。
戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。
1、当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻；
2、外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；
3、开路电压，短路电流法。
注意：
1、外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。
2、当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。
4、u, i叠加时要注意各分量的参考方向。
5、含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。
齐性定理
线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。
当激励只有一个时，则响应与激励成正比具有可加性
替代定理：
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。
电路课件_第1章(第五版_邱关源_高等教育出版社)
+
+
_
（2） 电压、电流的参考方向关联；
+
u
P uS i
吸收功率，充当负载
_
物理意义： 电场力做功 ， 电源吸收功率。
例
计算图示电路各元件的功率。
R 5
5V
_
i
_
PR Ri 5 1 5W
2
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR
+
_ +
解
uR (10 5) 5V
i
§1-3 电功率和能量(power)
一.电功率 电压的定义： 电流的定义：
dW u dq
dq i dt
电功率：
dW u dq u i dt p u i dt dt dt
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
二.判断元件是吸收功率还是发出功率
注
具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式
例
§1-2 电流和电压的参考方向
一、问题的引入
电流方向？
考虑电路中每个电阻的电流方向
5Ω 3Ω
10V
9V
1.2 电压和电流的参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量规定的方向 物理量 电流 I 实 际 方 向 正电荷运动的方向 高电位 低电位 (电位降低的方向) 低电位 高电位 (电位升高的方向) 单 位 kA 、A、mA、 μA kV 、V、mV、 μV kV 、V、mV、 μV
第1章-电路模型和电路定律
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
电工技术第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答
第一章 电路的基本概念和基本定律本章是学习电工技术的理论基础，介绍了电路的基本概念和基本定律：主要包括电压、电流的参考方向、电路元件、电路模型、基尔霍夫定律和欧姆定律、功率和电位的计算等。
主要内容： 1．电路的基本概念（1）电路：电流流通的路径，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成的系统。
（2）电路的组成：电源、中间环节、负载。
（3）电路的作用：①电能的传输及转换；②信号的传递及处理。
2．电路元件及电路模型（1）电路元件：分为独立电源和受控电源两类。
①无源元件：电阻、电感、电容元件。
②有源元件：分为独立电源和受控电源两类。
（2）电路模型：由理想电路元件所组成反映实际电路主要特性的电路。
它是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括。
采用电路模型来分析电路，不仅使计算过程大为简化，而且能更清晰地反映该电路的物理本质。
（3）电源模型的等效变换①电压源及电阻串联的电路在一定条件下可以转化为电流源及电阻并联的电路，两种电源之间的等效变换条件为：0R I U S S =或0R U I SS =②当两种电源互相变换之后，除电源本身之外的其它外电路，其电压和电流均保持及变换前完全相同，功率也保持不变。
3．电路的基本物理量、电流和电压的参考方向以及参考电位 （1）电路的基本物理量包括：电流、电压、电位以及电功率等。
（2）电流和电压的参考方向：为了进行电路分析和计算，引入参考方向的概念。
电流和电压的参考方向是人为任意规定的电流、电压的正方向。
当按参考方向来分析电路时，得出的电流、电压值可能为正，也可能为负。
正值表示所设电流、电压的参考方向及实际方向一致，负值则表示两者相反。
当一个元件或一段电路上的电流、电压参考方向一致时，称它们为关联参考方向。
一般来说，参考方向的假设完全可以是任意的。
但应注意：一个电路一旦假设了参考方向，在电路的整个分析过程中就不允许再作改动。
（3）参考电位：人为规定的电路种的零电位点。
电路模型和基尔霍夫定律课件
基尔霍夫电流定律（KCL）
在电路中，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电流定律是电路分析的基本定律之一，它规定了电路中电流的分布和流 向。在电路中，每个节点（连接点）流入的电流之和必须等于流出的电流之和， 即∑I入=∑I出。这个定律基于电荷守恒的原理，适用于任何集总电路系统。
基尔霍夫电压定律（KVL）
电源元件
总结词
提供电能并产生电流的元件
详细描述
电源元件是提供电能并产生电流的元件。在 电路中，电源元件可以分为电压源和电流源 两种类型。电压源能够保持输出电压恒定，
而电流源则能够保持输出电流恒定。
01
电路定理
叠加定理
总结词
叠加定理是指在多个电源共同作用的线性电路中，任 一支路的电流（或电压）等于各个电源单独作用于该 支路所产生的电流（或电压）的代数和。
化。
电容元件
总结词
表示电场对电荷的存储能力
VS
详细描述
电容元件是表示电场对电荷的存储能力的 元件。在交流电路中，电容元件的容抗与 频率成反比，因此对于高频信号，电容元 件的阻值较小，而对于低频信号，电容元 件的阻值较大。
电感元件
总结词
表示磁场对电流的阻碍作用
详细描述
电感元件是表示磁场对电流的阻碍作用的元 件。在交流电路中，电感元件的感抗与频率 成正比，因此对于高频信号，电感元件的阻 值较大，而对于低频信号，电感元件的阻值 较小。
要点二
详细描述
替代定理是电路分析中的另一个重要定理，它允许我们用 一个元件来替代另一个元件，从而简化电路的结构。在应 用替代定理时，需要注意替代前后的伏安特性是否一致， 即电流和电压是否保持不变。只有当伏安特性一致时，元 件才能被替代。