初中物理竞赛专题讲座
初中物理竞赛电学辅导专题讲座
第一讲 电学（一）一、自主学习二、合作探究[例1]运送汽油的汽车，在它的车尾总装有一根铁链条拖在地上，这是为什么？[例2] 如图所示，（甲）是一单刀双掷开关的实物图，它的符号如图（乙）所示。
图（丙）是单刀双掷开关对电路控制作用的一个实例，当S 与“1”接触时，灯泡L 1发光，当S 与“2”接触时，灯泡L 2发光。
现有如下器材：一个电源（两极间电压保持不变，但是电压数值未知），一个电阻箱（用R 0表示），一个待测电阻（用R x 表示），一个电压表（最大量程大于电源两极间电压），一个单刀双掷开关，导线若干。
（1）根据以上所给器材，设计一个能测量并计算出待测电阻R x 的规范电路图（连接好后在实验过程中不能拆卸）。
（2）写出测量的操作步骤及所测量的物理量。
（3）写出用测量量计算R x的表达式。
[例3]如图所示的教板上面有两个小灯座，每个灯座的两端接在两个接线柱上，安装两个完全相同的灯泡，都能发光.（1）不许用其他任何仪器，怎样判断它们是串联还是并联？（2）如果只给你一个电压表和导线若干，怎样判断它们是串联还中并联？[例4]有如图所示的电阻分布，求①ab两点间的电阻Rab②如果流过4Ω姆电阻的电流为1A。
求ab两点间的电压：Uab。
[例5]在图中暗箱内装有灯泡、电阻、电池，面板上有ABCD四个接线柱，为了弄清盒内电路连接情况，把电流表正接线柱始终接在A接线柱不动，负接线柱接B，灯不亮，电流表示数为零；负接线柱接C时，灯亮，电流表有示数；负接线柱接D时，灯光减弱，电流表示数减小。
根据上述情况，画出盒内电路图。
[例6]如图所示，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，各电表的示数如何变化？［例7］有一种家用小型彩灯串，由44只小灯泡串联而成接在220V的电源上。
①每个小灯泡两端的电压为多少?②人接触任意一个小灯泡是否都安全，为什么?③使用中由于某一小灯泡被烧坏而使全部小灯都熄灭了，因为彩灯上涂有颜色，致使无法看清是哪一只小灯泡的灯丝被烧断。
初中物理竞赛讲座光现象经典课件
④ 在光的反射现象中，光路是可逆的．
3．平面镜成像
(1)实像与虚像：
实像：是由实际光线会聚而形成的，能在光屏Βιβλιοθήκη 看到，也可以用眼睛直接观察．
虚像：是实际光线的反向延长线相交而成的，虚像不能在
3．平面镜成像的应用 平面镜成的虚像是反射光线反向延长线的交点，所以 反射光线会经过入射点和像点，如果人要看到物体的像 或画出经过某一定点的光线，那么这条反射光线还会经 过人眼或定点，也就是说会经过两个点．
10.平面镜成像特点： (1) 平面镜成的是虚像; (2) 像与物体大小相等; (3)像与物体到镜面的距离相等; (4)像与物体的连线与镜面垂直。另外，平面镜里成的像与物 体左右倒置。 11.平面镜成像的原因： 光的反射： 平面镜应用：(1)成像;(2)改变光路。 12.平面镜在生活中使用不当会造成光污染。
③影长和范围的计算：几何+代数
2．小孔成像 物体通过小孔所成的像是一个倒立的实像．像的形状仅与物体 相似，与孔的形状无关，可以用光路图来研究小孔成像，如图． 由左图可以看出，当光屏放在A、B两处时，都能接收到像，所以 小孔所成的像个数不唯一．光屏和小孔的位置不变，物体由C位 置移到D位置，光屏上的像变小；物体和小孔的位置不变，光屏 由A位置移到B位置时，光屏上的像变大，所以像的大小由物体到 小孔的距离即物距和光屏到小孔的距离即像距共同决定．像的亮 度由成像的光的多少决定，成像光多，像就亮，否则就暗，而像 的亮度随物体的亮度和像的大小而变，同一物体成的像越大，成 像的光越分散，所以像也越暗．
第一部分：光的直线传播和光的反射
初中应用物理知识竞赛辅导讲座电与磁
初中应用物理知识竞赛辅导讲座：电与磁一、引言初中应用物理是一个重要的学科，涉及到了许多与我们日常生活密切相关的电与磁现象。
为了帮助学生更好地掌握与应用电与磁相关的知识，本文将介绍初中应用物理知识竞赛辅导讲座的内容，并提供一些相关的学习方法和技巧。
二、讲座内容1.电的基本知识–电荷、电流、电压的概念及其关系–电路中的串联和并联关系–电阻、导体和绝缘体的特性–电流的测量和电源的选择2.磁场和磁力的基本原理–磁铁的性质和磁力的产生–磁铁间的相互作用–磁力的方向和大小的测量–使用磁力实现的简单机械运动3.电和磁的相互作用–电流通过导线时的磁场–电磁铁和电动机的工作原理–直流电动机和交流电动机的区别–电磁感应和发电机的原理4.应用物理实践–超导体的原理和应用–电磁泵和电磁炉的工作原理–磁悬浮列车的原理及其优势–磁铁在医学中的应用三、学习方法和技巧•看视频教程：通过观看相关的视频教程，可以更直观地了解电与磁的基本原理和相关实验演示。
•做实验模型：自己动手制作一些简单的电路和磁力实验模型，通过实际操作来加深对知识的理解。
•制作思维导图：将所学的知识点整理成思维导图，有助于记忆和关联相关概念。
•解题练习：找一些应用物理题目进行解题练习，培养解决问题的能力和思维逻辑。
四、初中应用物理是一个很有趣且实用的学科，电与磁作为其重要的内容，对于学生来说有着重要的意义。
通过参加应用物理知识竞赛辅导讲座，学生们能够更系统地学习和掌握电与磁的相关知识，提高应用物理的水平，为今后的学习和应用打下坚实的基础。
希望通过本文的介绍，学生们能够对初中应用物理知识竞赛辅导讲座及其内容有更清晰的认识，对于学习电与磁有更明确的目标和方法。
祝愿大家在应用物理的学习中取得优异的成绩！。
初中物理竞赛专题讲座
初中物理知识竞赛辅导专题讲座第一讲力学（一）（教师使用）一、知识提要二、例题与练习［例1］小明和爸爸到市场上选购了一批（成卷的）电线，为方便搬运，不愿将每卷电线都散开，又担心电线的实际长度与商品说明书上的标称长度不符。
小明看到柜台上有电子秤和米尺，便向营业员要来了一段做样品的同品牌的电线，帮助爸爸顺利地测出了每卷电线的实际长度。
你知道小明是怎样做的吗分析与解：（1）用米尺测量样品电线的长度L。
：（2）用电子秤测量样品电线的质量m：（3）用电子秤测量一卷电线的质量M；(4) 算岀一卷电线的实际长度：L = —L o m［练习1］现有一个内径为2cm 的圆环和一支直径为0. 6cm 的圆柱形铅笔，仅用上述器材，你 如何较精确地测出某足够长且厚薄均匀纸带的厚度方法： _______________________ ;纸带厚度表达式为： ____________________ 0分析与解：对一些形状不规则或者太小、太细、太薄的物体，直接测量有困难，只好寻求一 些特殊的测量方法。
“累积法”比效适合采用对“细、薄”的物体直径或厚度的测量运用 方而。
将纸带紧密地环绕在铅笔上，直至恰好能套进圆环内，记下纸带环绕的圈数n 。
纸带厚度的 表达式：(2— ) /2ncm> 或 ncm［例2］现有一个盛有大半瓶饮料的平底可乐瓶(如图)给你一把刻度尺，一根细线，试测出这 个可乐瓶的容积。
写岀操作步骤及计算容积的数学表达式。
T 2主体部分的横截而积S = R R 2 =— 4Ky 21 算出装有饮料部分的体枳V| =Sh| =」 4K将瓶盖旋紧后使瓶子倒置，重新测量上而空余部分的髙h ：,对应的体积V, = —h 4KT 2 z 、可乐瓶容积的表达式：v = v 1+v. =_(h 1+hjo-4n-［练习2］请你阅读下而的短文: 增大摩擦力的方法通常有两种，即增大压力、使接触而粗糙。
那么，还有没有别的方法 了呢小明分析与解：(1)用刻度尺测液而的高氐 M3(2) 用线绕主体部分一周，用刻度尺量出线长L,得瓶子(4) 绕几圈之后对自己提岀了这样的问题。
初中物理奥林匹克物理竞赛辅导讲义
初中物理奥林匹克物理竞赛辅导讲义
一、导言
初中物理奥林匹克物理竞赛是指一种面向具有活跃思维的初中生的物竞，以提高学生对物理科学的理解和应用能力为目的的一项综合性活动。
本讲义是为了加强学生对初中物理竞赛的认识，提高其竞赛水平而编写的，内容涵盖了竞赛所需要的基本知识点、考点和解题技巧。
希望此讲义能够成为学生备战初中物理奥林匹克物理竞赛的重要资料，帮助大家获得更好的成绩。
二、感性认识
研究初中物理竞赛首先要树立正确的研究态度和方法，不仅仅是追求分数，更要理解物理科学的知识，培养学生的实际动手和思考能力。
研究初中物理竞赛是一项需要长期、系统的任务。
学生要感性认识到，只有通过不断的努力、实践，才能实现自己的物理竞赛梦想。
三、基本知识点
在研究初中物理竞赛时，需要掌握一系列基本的知识点，包括运动、力学、光学、电学等领域的知识，这些知识点不仅是参加物理竞赛的基本保障，而且还是理解物理科学的基础。
四、考点
初中物理竞赛中的考点非常多，涉及的内容也很广泛，包括数据分析、实验设计、物理模型等方面。
因此，学生在备战物理竞赛时，需要逐一梳理考点，全面掌握并练。
五、解题技巧
学生在参加初中物理竞赛时，需要有一些解题技巧。
比如，要注意审题，仔细分析和理解问题，正确使用公式，严格按照题目要求和标准化格式标注答案等。
一些实用的解题技巧可以帮助学生更快、更准确地解答题目。
六、总结
初中物理奥林匹克物理竞赛不仅考察了学生的物理知识，更考察了学生的思考能力、动手能力、创新能力等。
因此，学生在备战初中物理竞赛时，需要具备坚强的毅力，全面提高自己的素质，更好地迎接物理竞赛的挑战。
中学奥林匹克竞赛物理讲座
中学奥林匹克竞赛物理讲座
中学奥林匹克物理竞赛讲座
中学奥林匹克物理竞赛是一项面向中学学生的高水平物理竞赛，目的是丰富中学生的课外活动，拓展他们的学习视野，提高他们的高等数学、理论物理及实验技能，从而激发学生科研能力及创新意识。
在奥林匹克物理竞赛中，比赛将采用相关物理领域的自主性和挑战性的主题，要求参赛者根据自己的特点，采取正确的思维方式，依据给定的物理基本原理，研究问题和探索答案，完成相应的实验、分析。
组委会还会组织讲座，介绍实验方法和技术，以及相关认识，以及作为比赛学习研究的步骤，以及参赛者的联系重要知识点，以便参赛者更好地了解参赛规则，真正实践自主学习、理论联系实际，提高学习成绩。
此外，组委会还会组织拓展训练，通过拓展性实验用以反复训练，增进对实验方法和知识点的认知，架起理论与实践的桥梁。
定期组织模拟赛，可以加强参赛学生的参赛能力，更好地准备奥林匹克物理竞赛及其它类型竞赛。
中学奥林匹克物理竞赛是一项针对中学生的物理竞赛，旨在提高参赛者的实践能力及理论研究能力，扩大学生的学术视野，拓展他们的知识疆域，塑造他们的创新意识。
通过讲座、实验及模拟赛等活动，让参赛学生真正去实现大胆探索、积极追求的精神。
只有这样，才能真正培养并展现出强大的创新能力，助力我们的学子以出色的表现闯进未来的社会。
初中应用物理知识竞赛专题讲义-专题13 热和能
初中应用物理知识竞赛专题讲座13专题十三热和能【重点知识解读】1.分子动理论三个论点：一切物质都是由大量分子组成；一切物质的分子都是在永不停息地做无规则的热运动；分之间同时存在引力和斥力。
2.物体内部所有分子运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。
一切物体在任何情况下都有内能。
物体的内能与物体的温度和状态有关。
同一个物体状态不变时，温度升高，分子运动加剧，分子动能增加，内能增加；同一物体，发生物态变化时温度不变，分子动能不变，吸收热量内能增加，放出热量内能减小。
3.发生热传递的条件是存在温度差。
热量总是自发的从高温物体传递给低温物体。
热传递的过程是内能的转移过程。
4.做功和热传递都可以改变物体的内能。
通过做功改变物体内能实质是其它形式的能量与内能的相互转化。
5.单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃所吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热容。
比热容是物质本身的一种属性，反映了物质吸热放热本领的强弱。
比热容与物质的质量、体积、温度无关。
6.燃料的热值q是指单位质量的燃料完全燃烧所放出的热量。
质量为m的燃料完全燃烧放出热量Q=qm。
7.能量守恒定律：自然界中各种形式的能量在一定条件下相互转化，但总量保持不变。
【竞赛知识拓展】热量的计算：Q=cm△t。
式中△t是物体温度的变化量。
热平衡方程：Q吸=Q放。
【经典竞赛题分析】例1. （上海物理竞赛）一厚度为d的薄金属盘悬吊在空中，其上表面受太阳直射，空气的温度保持300K不变，经过一段时间，金属盘上表面和下表面的温度分别保持为325Κ和320K。
假设单位时间内金属盘每个表面散失到空气中的能量与此表面和空气的温度差以及此表面的面积成正比；单位时间内金属盘上、下表面之间传递的热量与金属盘的厚度成反比，与两表面之间的温度差和表面面积成正比。
忽略金属盘侧面与空气之间的热传递。
那么，在金属盘的厚度变为2d而其他条件不变的情况下，金属盘上、下表面温度稳定之后，金属盘上表面的温度将变为A．323K B．324K C．326K D．327K【参考答案】D例2.（上海市初中物理竞赛初赛试题）A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃。
初中应用物理知识竞赛专题讲义-专题08 运动和力
初中应用物理知识竞赛专题讲座8专题八运动和力【重点知识解读】1.两个相互接触的物体，当它们做相对运动（或有相对运动趋势）时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动（或相对运动趋势）的力，称为摩擦力。
摩擦力的方向总是与物体之间相对运动或相对运动趋势的方向相反。
2.牛顿第一定律：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
3.物体保持运动状态不变的性质叫做惯性。
惯性的大小由物体自身质量决定，与外界因素无关。
4.二力平衡条件：作用在一个物体上的两个力大小相等、方向相反，作用在一条直线上。
【竞赛知识拓展】1.摩擦力可分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。
静摩擦力发生在相对静止的有相对运动趋势的两个物体之间。
静摩擦力是被动力，静止物体所受静摩擦力与沿接触面方向的外力平衡。
静摩擦力与压力大小无关。
滑动摩擦力发生在相对滑动的两个物体之间，滑动摩擦力的大小与压力成正比。
滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，在相同压力作用下，滑动摩擦力越大。
滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。
2.运动的合成和分解一个复杂的运动可以分解为两个简单的运动。
小船过河可以分解为沿船头所指方向的运动和沿水流方向的运动；绳端（轻杆端）的速度可以分解为沿轻绳（轻杆）方向的运动和垂直于轻绳（轻杆）方向的运动。
【经典竞赛题分析】例1．(全国初中应用物理知识竞赛)如图所示，生活中有很多方法都可以将斧头安紧在斧柄上，下面四种方法能更好地利用斧头惯性的是()【参照答案】A例2. （上海市初中物理竞赛初赛试题）假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小正比球体半径与球体速度的乘积。
现有实心木球甲、乙和实心铁球丙从高空由静止下落，如图19所示，三球的半径关系为R甲>R 乙>R丙，若三球匀速到达地面的速度分别为v1、v2和v3，则下列结论有可能正确的是（）A．v3>v1>v2B．v1>v2>v3C．v1>v3>v2D．v1=v2=v3【参照答案】．ABC例3. （上海物理竞赛）在托乒乓球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍光面中心，在运动过程中受到的空气阻力与速度大小成正比，比例系数为k，运动中球拍拍面与水平方向夹角为θ，不计球与球拍间的摩擦，若要球始终保持在位于球拍中心不动，则做匀速直线运动时的速度为（）（A）mgksinθ （B）mgkcosθ（C）mgktanθ （D）mgkcotθ【参考答案】C 图19例4. （上海物理竞赛） 如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳能过光滑滑轮悬挂一重物G ，其一端固定于支架的A 点，另一端从穹形顶端B 沿支架缓慢地向C 点靠近，C 点与A 点等高。
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初中应用物理知识竞赛辅导专题讲座第一讲力学(一)（教师使用）一、知识提要二、例题与练习[例1]小明和爸爸到市场上选购了一批（成卷的）电线，为方便搬运，不愿将每卷电线都散开，又担心电线的实际长度与商品说明书上的标称长度不符。
小明看到柜台上有电子秤和米尺，便向营业员要来了一段做样品的同品牌的电线，帮助爸爸顺利地测出了每卷电线的实际长度。
你知道小明是怎样做的吗？分析与解：（1）用米尺测量样品电线的长度L0；（2）用电子秤测量样品电线的质量m；（3）用电子秤测量一卷电线的质量M；（4）算出一卷电线的实际长度：0L mM L =[练习1]现有一个内径为2cm 的圆环和一支直径为0.6cm 的圆柱形铅笔，仅用上述器材，你如何较精确地测出某足够长且厚薄均匀纸带的厚度？ 方法： ； 纸带厚度表达式为： 。
分析与解：对一些形状不规则或者太小、太细、太薄的物体，直接测量有困难，只好寻求一些特殊的测量方法。
“累积法” 比效适合采用对“细、薄”的物体直径或厚度的测量运用方面。
将纸带紧密地环绕在铅笔上，直至恰好能套进圆环内，记下纸带环绕的圈数n 。
纸带厚度的表达式：（2－0.6）/2ncm ，或0.7/ncm[例2]现有一个盛有大半瓶饮料的平底可乐瓶(如图)给你一把刻度尺，一根细线，试测出这个可乐瓶的容积。
写出操作步骤及计算容积的数学表达式。
分析与解：（1）用刻度尺测液面的高h 1；（2）用线绕主体部分一周，用刻度尺量出线长L ，得瓶子主体部分的横截面积π=π=4L R S 22；（3）算出装有饮料部分的体积π==4h L Sh V 1211；（4）将瓶盖旋紧后使瓶子倒置，重新测量上面空余部分的高h 2，对应的体积222h 4L V π=； （5）可乐瓶容积的表达式：()21221h h 4L V V V +π=+=。
[练习2]请你阅读下面的短文： 绕几圈之后增大摩擦力的方法通常有两种，即增大压力、使接触面粗糙。
那么，还有没有别的方法了呢？小明对自己提出了这样的问题。
对此，他进行了如下的研究：找一段棉线，在棉线的一端拴上一个沉重的东西(例如一把大锁)，然后，把它搭在一个平放的圆棍上(如铁床的横梁、自行车的大梁等)。
像图中那样，通过弹簧秤来拉棉线的另一端，如图1所示。
这时，要使重物不下落，用的力虽然比竖直向上提要少，但少的力却不算多。
再如图2所示那样，将棉线在圆棍上绕一圈，发现弹簧秤的示数变小了。
再如图3那样，将棉线在圆棍上绕两圈，发现弹簧秤的示数更小了。
再如图4那样，将棉线在圆棍上绕四圈，发现弹簧秤的示数几乎等于零。
对上述现象，小明进行了归纳分析，得出了结论。
根据你的阅读，请回答下列问题：(1)小明同学可以得出一个什么结论？(2)这一结论在日常生活、生产中有何应用？请列举两例。
(3)小明在上述研究过程中采取了怎样的思维程序？分析与解：(1)结论：缠绕的圈数越多，摩擦力就越大。
(2)应用举例：①船靠岸时，将缆绳在缆柱上绕几圈。
②系鞋带。
③两段电线拧在一起要相互缠绕。
(3)思维程序：提出问题——搜寻事实(或实验)——归纳分析——得出结论。
[例3]某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600m处追上木箱，则水的流速是多少m/s？分析与解：在研究机械运动时，通常选地面或固定在地面上的物体为参照物。
但参照物的选取是任意的。
我们要选择合适的参照物，使问题简单化。
本题参照物有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐。
一种选河水为参照物，比较简便。
解法一∶以地面为参照物。
设船速为V船，水的流速为V水，船逆流而上的时间t1＝2min＝120s。
船调转船头顺流而下的时间为t2。
船逆流而上对地的速度为V船－V水，顺流而下对地的速度为V船＋V水。
木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。
即： （V 船＋V 水）t 2－（V 船－V 水）t1 ＝V 水（t 1＋t 2）化简后得到V 船t 2＝V 船t 1 ∴t 2＝t 1＝120s∵V 水（t 1＋t 2）＝600m ∴V 水＝2.5m/s解法二∶以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态。
船逆流和顺流时相对于河水的速度都为V 船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2min ＝120s ，木箱落入水中漂流时间为120s ＋120s ＝240s ，漂流距离为600m 。
故木箱漂流速度即水的流速[练习3]在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。
两船在离北岸800m 处迎面相会，相会后继续驶向对岸。
靠岸后立即返航，两船又在离南岸600m 处迎面相会。
若不计两船靠岸时间，求湖宽。
分析与解：设湖宽为s 米，从北岸出发的船行驶速度为V 1，从南岸出发的船行驶速度为V 2，两船第一次相会，行驶时间相等，依据题意有21800800v s v -= …………………………① 两船第二次相会，行驶时间也相等，依据题意有216002600v s v s -=+ …………………………② 联立①式和②式，将21v v 看作一个未知数可得：s ＝1800m 另解：根据题意可知，两船第一次相会时，两船通过的路程之和为湖宽s ，此时从北岸出发的船通过的路程为800m 。
两船第二次相会时，两船通过的路程之和是3s ，从北岸出发的船通过的路程为(s ＋600)m 。
根据路程之比等于速度之比，则有sss 3800600=+ 解之s ＝1800m[例4]相距3750m 的甲、乙两车站之间有一条笔直的公路，每隔2min 有一辆摩托车由甲站出发以20m/s 的速度匀速开往乙站，每一辆摩托车在抵达乙站后都立即掉头以10m/s 的速度匀速开回甲站。
这样往返的车辆共有48辆；若在第一辆摩托车开出的同时，有一辆汽车由甲站出发匀速开始乙站，速度为15m /s ，那么汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第 辆摩托车迎面相遇，相遇处距乙站 m 。
分析与解：摩托车从甲地到乙地所需时间为t 1＝S /v 1＝3750m /(20m /s ) ＝187.5s 设汽车速度为v ＝15m /s 摩托车从乙地开往甲地的速度v 2＝10m /s设汽车抵达乙站前最后与甲站开出的第n 辆摩托车相遇，相遇时汽车行驶的时间为t 。
由题意知，每隔2min 即Δt ＝120s 有一辆摩托车由甲站开出，则相遇时，第n 辆摩托车行驶的时间为t －Δt (n －1)，第n 辆摩托车从到乙站后和汽车相遇所经历的时间为t －Δt (n －1)·t 1依据题意，摩托车在t －Δt (n －l )－t 1这段时间内行驶的距离与汽车在时间t 内行驶的距离之和正好等于甲、乙两地之间的距离。
即v t ＋v 2[t －Δt (n －1)－t 1]＝s 化简得(v ＋v 2)t ＝S ＋v 2t 1＋v 2Δt (n －1) (15m /s ＋10m/s )t ＝3750m ＋10m /s ×187.5s ＋10m /s ×120s (n －1) 整理得25m /s ×t ＝4425m ＋1200m ×n 汽车从甲地到乙地所需时间s sm mv S t 250/1537500===故t ＜t 0＝250s n 为正整数当n ＝1时 可得t ＝225s当n ＝2时 可得t ＝273s ＞t 0＝250s则根据上述分析，当n≥2时，都不合题意，只能取n ＝1，此时t ＝225s 汽车行驶距离为S 1＝vt 此时汽车离乙站距离S 2＝S －S 1＝s －vt ＝3750m －15m /s ×225s ＝375m即汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第1辆摩托车相遇，相遇处距乙站375m 。
[练习4]甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度Ｖ1做匀速直线运动，后一半时间里以速度Ｖ2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度Ｖ1做匀速直线运动，后一半路程中以速度Ｖ2做匀速直线运动则：Ａ、甲车先到达 Ｂ、乙车先到达 Ｃ、甲、乙同时到达 Ｄ、不能确定。
分析和解：甲车的平均速度：２＋ＶＶ＝ｔ２ｔ＋Ｖ２ｔＶ＝２１２１甲⋅⋅V 乙车的平均速度：212121V V V V 2V SV S 2V +=+Ｓ＝乙)V V (2V V V V V V 22V V V V 212221212121>++=+-+=-乙甲所以乙甲V V > 由VSt =有t 甲＜t 乙 即甲车先到，正确答案是：Ａ[例5]用手握住一个啤酒瓶，啤酒瓶开口向上静止在手中不动，以下说法中正确的是： Ａ、啤酒瓶静止在手中，是由于受到静摩擦力的作用； Ｂ、随着手握啤酒瓶的力增大，瓶子所受的静摩擦力也将增大； Ｃ、手握啤酒瓶的力增大时，瓶子所受的静摩擦力并未增大；Ｄ、若啤酒瓶原来为空瓶，那么向瓶内注水的过程中瓶仍静止，即使手握瓶的力大小不变，瓶所受的静摩擦力也将增大。
分析与解：人用手握住啤酒瓶，由于瓶受重力作用，有从手中下滑的趋势，瓶与手之间存在摩擦，啤酒瓶受到向上的摩擦力。
当瓶子所受摩擦力等于瓶的重力数值时，瓶静止在手中不动，瓶与手相对静止，瓶受到的摩擦力是静摩擦力。
当手握瓶的力增大时，瓶子受到的静摩擦力并不随之增大，仍与瓶的重力相等。
在向瓶内注水的过程中，瓶及水的总重增大，瓶从手中下滑的滑趋增强，为维持瓶静止，手对瓶的静摩擦力也随之增大，保持与瓶的总相等。
但静摩擦力不可能无限增大，当增大到某个最大值时，若再向瓶内注水，平衡状态就会被破坏，瓶将从手中滑下。
这个静摩擦力的最大值就做最大静摩擦力。
由上可知，正确答案为A 、C 、D[练习5]如图，ABCD 是4块质量相同的砖，每块重50牛，A 、D 两侧是两块竖直的木板，木板外侧分别用1000牛的力压紧，砖处于静止状态。
求：B 砖与C 砖之间的摩擦力?分析与解：先以ABCD 整体为研究对象，整体受重力为G 总＝50×4＝200（N ），另外Ａ的左侧（即整体的左侧）和Ｄ的右侧（即整体的右侧）各受一个向上的静摩擦力ｆ，由平衡条件知：2f ＝G 总，则f ＝G/2＝200/2＝100（N ）。
再以ＡＢ两块砖为研究对象，ＡＢ总重力为ＧAB ＝100牛，已与A 左侧的静摩擦力f 平衡，故Ｂ的右侧不受摩擦力。
若以ＣＤ为研究对象，同理可得Ｃ的左侧不受摩擦力，因此，ＢＣ之间的摩擦力为零。
[例6]为了保护环境，治理水土流失，学校环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含砂量(即每立方米的洪水中所含泥砂的质量)，治理环境前，他们共采集了40dm 3的水样，称得其总质量为40.56kg ，已知干燥的泥砂的密度 ρ砂＝2．4×103kg ／m 3，试求洪水中的平均含砂量? 分析与解：⎩⎨⎧=ρ+ρ=+m V V VV V 泥泥水水泥水得：33333m 0.4 /0.1/4.240/0.156.40d dm kg dm kg dm dm kg kg V m V =-⨯-=+-=水泥水泥ρρρ水样中泥砂总质量为：m ’＝ρ泥V 泥＝2.4×0.4＝0.96（kg ） 水样共40dm ３，因此洪水中平均含砂量为：m ＝25m ’＝24（kg ）。