安徽省合肥市2016届高三第一次教学质量检测数学(理)试题
合肥市2016年高三第一次教学质量检测
数学试题（理科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数
1
2i
+(其中i 是虚数单位,满足21)i =-对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.sin18sin 78cos162cos78⋅-⋅ 等于（ ）
A.2-
B.12-
C.2
D.12
3.一次数学考试后,某老师从自己带的两个班级中各抽取5人,记录他们的考试成绩,得到如右图
所示的茎叶图,已知甲班5名同学成绩的平均数为81,乙班5名同学的中位数为73,则x y -的值为（ ）
A.2
B.2-
C.3
D.3- 4.“1x ≥”是“1
2x x
+
≥”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.执行如下程序框图,则输出结果为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5 6.已知,,l m n 为三条不同直线,,,αβγ为三个不同平面,则下列判断正确的是（ ） A .若//,//m n αα,则//m n B.若,//,m n αβαβ⊥⊥,则m n ⊥
C.若,//,//l m m αβαβ= ,则//m l
D.若,,,m n l m l n αβαγ==⊥⊥ ,则l α⊥
7.ABC ∆的三内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若7
cos ,2,3,8
A c a b =
-==则a 等于（ ） A.2 B.52 C .3 D.7
2
8.若双曲线221:
128x y C -=与双曲线22
222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的渐近线相同,且双曲线2C 的焦距为则b
等于（ ）
A .2 B.4 C.6 D.8
9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A.
476 B.152 C.233
D.8
10.某企业的4名职工参加职业技能考核,每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核,则恰有一个项目未被抽中的概率为（ ） A.
916 B.2764 C.81256
D.716 11.在
1
(1)
n
k
k x =+∑的展开式中含2x 项系数与含10x 项系数相等,则正整数n 的取值为（ ）
A.12
B.13
C.14
D.15
12.函数22()3,()2x f x x x a g x x =-++=-,若[()]0f g x ≥对[0,1]x ∈恒成立,则实数a 的取值范围是（ ） A.[,)e -+∞ B.[ln 2,)-+∞ C.[2,)-+∞ D.1
(,0]2
-
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上. 13.已知集合2{0,1,3},{|30}A B x x x ==-=,则A B =
14.已知实数,x y 满足26002x y x y x -+≥⎧⎪
+≥⎨⎪≤⎩,则目标函数z x y =-的最大值是
15.已知等边ABC ∆的边长为2,若3,BC BE AD DC == ,则BD AE ⋅=
16.存在实数ϕ,使得圆面22
4x y +≤恰好覆盖函数sin(
)y x k
π
ϕ=+图象的最高点或最低点共三个,则正数k 的
取值范围是
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分) 在数列{}n a 中,*1111,,.22n n n a a a n N n
++==∈ (Ⅰ)求证:数列n a n ⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
为等比数列; (Ⅱ)求数列{}n a 的前n 项和.
某医院对治疗支气管肺炎的两种方案,A B 进行比较研究,将志愿者分为两组,分别采用方案A 和方案B 进行治疗,统计结果如下:
((Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?
附:2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++
19(本小题满分12分)
四棱锥E ABCD -中,//,222,AD BC AD AE BC AB AB AD ====⊥,平面EAD ⊥平面
ABCD
,点F 为DE 的中点. (Ⅰ)求证://CF 平面EAB ;
(Ⅱ)若CF AD ⊥,求二面角D CF B --的余弦值.
设,A B 为抛物线2y x =上相异两点,其纵坐标分别为1,2-,分别以,A B 为切点作抛物线的切线12,l l ,设12,l l 相交于点P .
(Ⅰ)求点P 的坐标;
(Ⅱ)M 为,A B 间抛物线段上任意一点,设PM PA PB λμ=+
,是否为定值,如果为定值,求出该
定值,如果不是定值,请说明理由.
21(本小题满分12分) 已知函数2
()4
x x
f x e =-
,其中 2.71828e = 是自然对数的底数. (Ⅰ)设()(1)'()g x x f x =+(其中'()f x 为()f x 的导函数),判断()g x 在(1,)-+∞上的单调性; (Ⅱ)若()ln(1)()4F x x af x =+-+无零点,试确定正数a 的取值范围.
请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号. 22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上(异于点,)A B ,连接BC 并延长至点D ,使得
BC CD =,连接DA 交圆O 于点E ,过点C 作圆O 的切线交AD 于点F .
(Ⅰ)若60DBA ∠= ,求证:点E 为AD 的中点; (Ⅱ)若1
2
CF R =
,其中R 为圆C 的半径,求DBA ∠
23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线112:(2
x t l t y ⎧=+⎪⎪
⎨
⎪=⎪⎩为参数),以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C
的极坐标方程为2sin (3)a a ρθ-=>- (Ⅰ)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C 与直线l 有唯一公共点,求实数a 的值.
24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知0,0a b >>,
记A B a b ==+. (Ⅰ)
B -的最大值;
(Ⅱ)若4,ab =是否存在,a b ,使得6?A B +=并说明理由.
- 11 -。
安徽省合肥市2016届高三第一次教学质量检测数学文试题word版
合肥市2016年高三第一次教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部份,总分值150分,考试时刻120分钟第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.(1)已知集合A={0,l,3},B={x|x 2-3x=0}，那么A B=(A)． {0} (B)．{0,1} (C)．{0,3} (D)．{0,1,3}(2)已知z=212i i+-（i 为虚数单位），那么复数z= (A) -1 (B)l (C)i (D) -i(3)sin18sin 78cos162cos78⋅-⋅等于(A.)2- (B).12- (C).2 (D).12(4)“x>2"是“x 2 +2x -8>0"成立的(A) 必要不充分条件 (B)充分没必要要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也没必要要条件(5)已知直线x-my -1-m =0与圆x 2+y 2 =1相切，那么实数m 的值为(A)l 或0 (B)0 (C) -1或0 (D)l 或-1(6)执行如下图的程序框图，若是输出的七的值为3，那么输入的a 的值能够是(A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23(7)△ABC 的角A,B,C 的对边别离为a ，b ，c ，假设cosA=78，c-a=2,b=3，那么a= (A)2 (B) 52(C)3 (D)72 (8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如下图，那么此机械部件的表面积为)π )π (C) 227π )π+6(9)假设双曲线221:128x y C -=与22222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的渐近线相同，且双曲线C 2的焦距为那么b=(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(10)函数y=sin()6x πω+在x=2处取得最大值，那么正数∞的最小值为 (A)2π (B)3π (C)4π (D)6π (11)已知等边△ABC 的边长为2，假设3,,BC BE AD DC BD AE ==⋅则等于(A) -2 (B)一103 (C)2 (D) 103(12)直线x=t 别离与函数f(x)=e x +1的图像及g(x)=2x-l 的图像相交于点A 和点B ，那么|AB|的最小值为(A)2 (B)3 (C)4-21n2 (D) 3-21n2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部份,第13题至第21题为必考题,每一个考生都必需作答,第22题至第24题为选考题,考生依照要求作答.二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.13. 函数f (x)=____．14.已知实数,x y 知足26002x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,那么目标函数z x y =-的最大值是15. 将2红2白共4个球随机排成一排，那么同色球均相邻的概率为____16. 已知函数那么关于x 的不等式f[f(x)]≤3的解集为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解许诺写出文字说明,证明进程或演算步骤.17(本小题总分值12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，S 3= -15，且a 1+l ，a 2+1，a 4+1成等比数列，公比不为1．(I)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设b n =1nS ，求数列{b n }的前n 项和T n . 18(本小题总分值12分)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同窗做意向调查．(I)求抽取的90名同窗中的男生人数；(Ⅱ)将以下2×2列联表补充完整，并判定可否在犯错误的概率不超过0. 025的前提下以为“该校高一学生是不是情愿选修英语口语课程与性别有关”(Ⅰ)完成上述列联表,并比较两种医治方案有效的频率;(Ⅱ)可否在犯错误的概率不超过的前提下以为医治是不是有效与方案选择有关附:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++19(本小题总分值12分) 四棱锥-E ABCD 中,//,222,AD BC AD AE BC AB AB AD ====⊥,平面EAD ⊥平面ABCD ,点F 为DE 的中点.(Ⅰ)求证://CF 平面EAB ;(Ⅱ)若CF AD ⊥,求四棱锥E-ABCD 的体积.20(本小题总分值12分)已知抛物线22x py =（p>0),O 是坐标原点，点A,B 为抛物线C 1上异于O 点的两点，以OA 为直径的圆C 2过点B.(I)若A （-2，1），求p 的值和圆C 2的方程；(Ⅱ)求圆C 2的面积S 的最小值（用p 表示）21(本小题总分值12分)已知函数2()ln ,(),()x f x ex x x g x e tx x t R =-=-+∈,其中e 是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数 ()f x 在点（1，f （1））处切线方程;(Ⅱ)若()()g x f x ≥对任意(0,)x ∈+∞恒成立，求t 的取值范围.请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,若是多做,那么按所做的第一题计分,作答时请写清题号. 22(本小题总分值10分)选修4-1:几何证明选讲已知AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上(异于点,)A B ,连接BC 并延长至点D ,使得BC CD =,连接DA 交圆O 于点E ,过点C 作圆O 的切线交AD 于点F .(Ⅰ)若60DBA ∠=,求证:点E 为AD 的中点; (Ⅱ)若12CF R =,其中R 为圆C 的半径,求DBA ∠23(本小题总分值10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线112:(x tl ty⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位,成立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2sin(3)a aρθ-=>-(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)假设曲线C与直线l有唯一公共点,求实数a的值.24(本小题总分值10分)选修4-5:不等式选讲已知0,0a b>>,记A B a b==+.B-的最大值;(Ⅱ)若4,ab=是不是存在,a b,使得6?A B+=并说明理由.。
安徽省合肥市2016届普通高等学校招生统一考试数学(理)试题 含答案
理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,。
在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
1。
已知集合{}02M x R x =∈<<，{}ln 0N x R x =∈>,则MN =()A ．[1,2)B ．(1,2)C ．(0,)+∞D ．(0,1)2.复数331i i++在复平面内所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3。
对于任意一个定义域是R 的函数()f x ,设1()()()2f x f x f x +-=，2()()()2f x f x f x --=，则一定有( ）A ．1()f x ,2()fx 都是奇函数 B ．1()f x ，2()fx 都是偶函数C ．1()f x 是奇函数，2()fx 是偶函数 D ．1()f x 是偶函数,2()fx 是奇函数4.边长为1的正三角形ABC 中,,D E 分别是,BC AC 的中点，则AD BE •=( ） A ．38- B ．38C ．33D 335.双曲线2222:1x y C a b -=(0,0)a b >>的两条渐近线之间的夹角为060,且C 过点(1,1)，则a =(）A ．32B ．6 C ．23 D 66。
某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加,则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为（ ）A ．12B ．13C ．16D ．147。
若函数()sin()f x x ωϕ=+（0,2πωϕ><）的图象过点(1,0)，且图象的一条对称轴为2x =,则ω的最小值是（ ） A ．2π B ．π C ．2 D ．48。
某几何体的三视图如图所示，正（主）视图是一个正方形，俯视图是一个正三角形和半圆,则该几何体的体积为（ ) A ．33π+B ．233π+C ．233π+D ．2233π+9.二项式26()xx y ++的展开式中72x y 的项的系数为( ）A ．120B ．80C ．60D ．5010.祖暅原理也就是“等积原理”,它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等,已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为h ），其中：三棱锥的底面是正三角形(边长为a ），四棱锥的底面是有一个角为060的菱形（边长为b ）,圆锥的体积为V ，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体,如果截得的三个截面的面积总相等，那么，下列关系式正确的是( ） A．a h =,b h= B．a h =,b h=C．a =b = D．a =b = 11。
合肥一模理科数学含答案
35
合计
k0
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
19(本小题满分 12 分)
四棱锥 E ABCD 中, AD / / BC, AD AE 2BC 2AB 2, AB AD ,平面 EAD 平面
ABCD ,点 F 为 DE 的中点. (Ⅰ)求证: CF / / 平面 EAB ; (Ⅱ)若 CF AD ,求四棱锥 E-ABCD 的体积.
(A) (7+ 2 )
22
(C)
7
(9)若双曲线 C1 :
x2 2
y2 8
1与 C2
(B) (8+ 2 )
(D) (l+ 2 ) +6
渐近线相同，且双曲线 C2 的焦距为 4 5 ，则 b=
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
(10)函数 y= sin( x ) 在 x=2 处取得最大值，则正数∞的最小值为 6
:
x2 a2
y2 b2
1(a
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
合肥2016年高三第一次教学质量检测
合肥市201 6年高三第一次教学质量检测生物试题（考试时间：90分钟满分：100分）第I卷选择题（共40分）1·核酸是生物的遗传物质，A TP是生命活动的直接能源，下列有关核酸和ATP的叙述正确的是A．DNA的合成只能在细胞核中进行B．DNA和ATP含有的化学元素不相同C．艾滋病毒的核酸由核糖核苷酸组成D．控制细菌性状的基因只存在于拟核的DNA上2．细胞膜是系统的边界，下列有关其结构和功能的叙述，错误的是A．脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质B．物质的跨膜运输都是顺相对含量梯度的C．功能越复杂的细胞膜，蛋白质种类和数量越多D．细胞产生的激素可与靶细胞膜上相应受体结合3．生命活动离不开细胞，人类研究细胞的脚步从未停息。
以下关于细胞的研究正确的是八分析根尖分生区细胞的遗传物质必须提取其DNA和RNAB．用一定手段破坏造血干细胞的骨架系统可以阻断其分裂分化C．用差速离心法对破碎的叶肉细胞进行处理只能得到各种细胞器D．用乳酸菌作为实验材料可以研究生物膜系统在结构和功能上的联系4．主动运输消耗的能量可来自ATP或离子电化学梯度等。
如图为Na+、葡萄糖进出小肠上皮细胞的示意图。
下列关于图中物质跨膜运输过程的分析错误的是A．葡萄糖从肠腔进入小肠上皮细胞是不需耗能的主动运输B．Na+从小肠上皮细胞进入组织液是需要消耗ATP的主动运输C．葡萄糖从肠腔进入小肠上皮细胞与Na十从肠腔到小肠上皮细胞相伴随D．Na+从肠腔到小肠上皮细胞以及葡萄糖从小肠上皮细胞到组织液均为被动运输5．人皮肤生发层正在分裂的细胞中中心体移向两极时，下列几种酶最活跃的是①RNA聚合酶②解旋酶③A TP水解酶④A TP合成酶A①②B．①③C．②③D．③④6．甲、乙分别表示真核细胞中的某种结构，a、b表示有关化学反应。
下列说法错误的是A．a产生的[H]不能参与bB．能进行a的细胞一定能进行bC．甲、乙都能产生ATP用于各项生命活动D．甲的外侧和乙的内侧基质中都存在着少量DNA7．某同学在做“观察根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验时，未能在视野中找到处于分裂期的细胞，其原因可能是A．从别的同学已剪过的根上剪取前端2～3mmB．剪取的根未放入卡诺氏液中固定细胞形态C．在配制龙胆紫染液时使用了2%的醋酸溶液D。
安徽省合肥市届高三第一次教学质量检测数学理
安徽省合肥市2018届高三第一次教学质量检测数学理试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，则()()2342i i i+-=-（）A ．5B ．5iC ．71255i --D ．71255i -+2.已知等差数{}n a ，若2510,1a a ==，则{}n a 的前7项的和是（） A ．112B ．51C ．28D ．183.已知集合M 是函数y 的定义域，集合N 是函数24y x =-的值域，则M N ⋂=（）A ．12x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭B ．142x x ⎧⎫-≤<⎨⎬⎩⎭C ．()1,2x y x ⎧<⎨⎩且}4y ≥-D ．∅4.若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线方程为2y x =-，该双曲线的离心率是（）A B D ．5.执行如图程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（） A ．2B ．3-C ．12-D ．136.已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布()100,4N .现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98,104内的产品估计有（）（附：若X 服从()2,N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，()220.9544P X μσμσ-<<+=） A ．3413件B ．4772件C ．6826件D ．8185件7.将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0ϕϕ>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos2sin 2y x x =+的图像，则,a ϕ的可能取值为（） A ．,22a πϕ==B ．3,28a πϕ==C ．31,82a πϕ==D ．1,22a πϕ== 8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（）A ．201821-B ．201836-C ．20181722⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．201811033⎛⎫-⎪⎝⎭9.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．518π+B ．618π+C ．86π+D ．106π+10.已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（） A ．12B ．1C ．2D ．e11.某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在A B 、两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时.A B 、两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（） A ．320千元B ．360千元C ．400千元D ．440千元12.已知函数()()22,2x e f x x x g x x =-=+(其中e 为自然对数的底数），若函数()()h x f g x k=-⎡⎤⎣⎦有4个零点，则k 的取值范围为（） A ．()1,0-B ．()0,1C ．221,1ee ⎛⎫-⎪⎝⎭D ．2210,e e ⎛⎫- ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若平面向量,a b r r 满足a b a b +=-=r r r r a b ⋅=r r．14.已知m 是常数，()543252054311a x a x a x a x a x a mx +++++-=，且12345533a a a a a a +++++=，则m =．15.抛物线2:4E y x =的焦点为F ，准线l 与x 轴交于点A ，过抛物线E 上一点P (第一象限内．．．．．)作l 的垂线PQ ,垂足为Q .若四边形AFPQ 的周长为16，则点P 的坐标为．16.在四面体ABCD 中，2,60,90AB AD BAD BCD ==∠=︒∠=︒，二面角A BD C --的大小为150︒,则四面体ABCD 外接球的半径为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，()2cos cos 0a b C c A -+=. （1）求角C ；（2）若c =ABC ∆的周长的最大值.年9月，国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》.某地作为高考改革试点地区，从当年秋季新入学的高一学生开始实施，高考不再分文理科.每个考生，英语、语文、数学三科为必考科目并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考.物理、化学、生物为自然科目，政治、历史、地理为社会科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.（1）求他所选考的三个科目中，至少有一个自然科目的概率；（2）已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科目，两个科目属于自然科目.若该考生所选的社会科目考试的成绩获A 等的概率都是，所选的自然科目考试的成绩获A 等的概率都是,且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量X 表示他所选考的三个科目中考试成绩获A 等的科目数，求X 的分布列和数学期望.19.如图，在多面体ABCDEF 中，ABCD 是正方形，BF ⊥平面ABCD ，DE ⊥平面ABCD ，BF DE =，点M 为棱AE 的中点.（1）求证：平面//BMD 平面EFC ；（2）若2DE AB =，求直线AE 与平面BDM 所成的角的正弦值.20.在平面直角坐标系中，圆O 交x 轴于点12,F F ，交y 轴于点12,B B .以12,B B 为顶点，12,F F 分别为左、右焦点的椭圆E ，恰好经过点⎛⎝⎭. （1）求椭圆E 的标准方程；（2）设经过点()2,0-的直线l 与椭圆E 交于,M N 两点，求2F MN ∆面积的最大值. 21.已知()()()ln 21af x x a R x=-+∈. （1）讨论()f x 的单调性； （2）若()f x ax ≤恒成立，求a 的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，曲线13cos :2sin x C y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)，在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:2cos 0C ρθ-=.（1）求曲线2C 的普通方程；（2）若曲线1C 上有一动点M ，曲线2C 上有一动点N ，求MN 的最小值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()21f x x =-.（1）解关于x 的不等式()()11f x f x -+≤；（2）若关于x 的不等式()()1f x m f x <-+的解集不是空集，求m 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:ACBCC6-10:DDACB11、12：BD 二、填空题1-()4,4三、解答题 17.解：（1）根据正弦定理，由已知得：()sin 2sin cos sin cos 0A B C C A -+=， 即sin cos sin cos 2sin cos A C C A B C +=， ∴()sin 2sin cos A C B C +=，∵A C B π+=-，∴()()sin sin sin 0A C B B π+=-=>， ∴sin 2sin cos B B C =，从而1cos 2C =. ∵()0,C π∈，∴3C π=.（2）由（1）和余弦定理得2221cos 22a b c C ab +-==，即2212a b ab +-=，∴()2212332a b a b ab +⎛⎫+-=≤ ⎪⎝⎭，即()248a b +≤(当且仅当a b ==. 所以，ABC ∆周长的最大值为c +=.18.（1）记“某位考生选考的三个科目中至少有一个科目是自然科目”为事件M ，则()3336119112020C P M C =-=-=，所以该位考生选考的三个科目中，至少有一个自然科目的概率为1920. （2）随机变量X 的所有可能取值有0,1，2，3.因为()211105480P X ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭, ()2124111311545448P X C ⎛⎫==⨯+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，()212413133325445480P X C ⎛⎫==⨯⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭，()243935420P X ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，所以X 的分布列为 所以()11033360123 2.380808080E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. 19.（1）证明：连结AC ，交BD 于点N ， ∴N 为AC 的中点，∴//MN EC . ∵MN ⊄平面EFC ，EC ⊂平面EFC ， ∴//MN 平面EFC .∵,BF DE 都垂直底面ABCD ， ∴//BF DE . ∵BF DE =，∴BDEF 为平行四边形，∴//BD EF . ∵BD ⊄平面EFC ，EF ⊂平面EFC ， ∴//BD 平面EFC .又∵MN BD N ⋂=，∴平面//BDM 平面EFC . （2）由已知，DE ⊥平面ABCD ，ABCD 是正方形.∴,,DA DC DE 两两垂直，如图，建立空间直角坐标系D xyz -. 设2AB =，则4DE =，从而()()()()2,2,0,1,0,2,2,0,0,0,0,4B M A E ，∴()()2,2,0,1,0,2DB DM ==u u u r u u u u r，设平面BDM 的一个法向量为(),,n x y z =r，由00n DB n DM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r u u u r r u u u ur 得22020x y x z +=⎧⎨+=⎩. 令2x =，则2,1y z =-=-，从而()2,2,1n =--r.∵()2,0,4AE =-u u u r，设AE 与平面BDM 所成的角为θ，则sin cos n AE n AE n AE θ⋅=⋅==⋅r u u u rr u u u r r u u u r 所以，直线AE 与平面BDM. 20.（1）由已知可得，椭圆E 的焦点在x 轴上.设椭圆E 的标准方程为()222210x y a b a b +=>>，焦距为2c ，则b c =，∴22222a b c b =+=，∴椭圆E 的标准方程为222212x y b b+=.又∵椭圆E过点⎛ ⎝⎭，∴2211212b b +=，解得21b =. ∴椭圆E 的标准方程为2212x y +=.（2）由于点()2,0-在椭圆E 外，所以直线l 的斜率存在. 设直线l 的斜率为k ，则直线():2l y k x =+，设()()1122,,,M x y N x y .由()22212y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得，2222)128820k x k x k +++-=（. 由 0∆>得2102k ≤<，从而22121222882,1212k k x x x x k k --+==++，∴12MN x =-=.∵点()21,0F 到直线l的距离d =，∴2F MN ∆的面积为12S MN d =⋅=令212k t +=，则[)1,2t ∈，∴S===，当134t=即[)441,233t ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭时，S 有最大值，max 4S =，此时k =.所以，当直线l 的斜率为时，可使2F MN ∆的面积最大，其最大值4. 21.（Ⅰ）()f x 的定义域为12⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，，()()2222222121a x ax a f x x x x x -+'=-=--. ∵2210,0x x ->>.令()222g x x ax a =-+，则 （1）若0∆≤，即当02a ≤≤时，对任意1,2x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，()0g x ≥恒成立，即当1,2x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '≥恒成立（仅在孤立点处等号成立）.∴()f x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增.（2）若0∆>，即当2a >或0a <时，()g x 的对称轴为2ax =.①当0a <时，02a<，且11022g ⎛⎫=> ⎪⎝⎭.如图，任意1,2x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，()0g x >恒成立，即任意1,2x ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>恒成立，∴()f x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增.②当2a >时，12a>，且11022g ⎛⎫=> ⎪⎝⎭.如图，记()0g x =的两根为((1211,22x a x a == ∴当()121,,2x x x ⎛⎫∈⋃+∞ ⎪⎝⎭时，()0g x >；当(11,22a ⎛⎫⎪⎝⎭时，()0g x <. ∴当()121,,2x x x ⎛⎫∈⋃+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，当()12,x x x ∈时，()0f x '<.∴()f x 在11,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭和()2,x +∞上单调递增，在()12,x x 上单调递减. 综上，当2a ≤时，()f x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增；当2a >时，()f x 在(11,22a ⎛⎫- ⎪⎝⎭和(1,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，在((11,22a a ⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭上单调递减.（Ⅱ）()f x ax ≤恒成立等价于1,2x ⎛⎫∀∈+∞ ⎪⎝⎭，()0f x ax -≤恒成立.令()()()ln 21a h x f x ax x ax x =-=-+-，则()f x ax ≤恒成立等价于1,2x ⎛⎫∀∈+∞ ⎪⎝⎭，()()01h x h ≤=()*.要满足()*式，即()h x 在1x =时取得最大值. ∵()()()32222221ax a x ax ah x x x -++-+'=-.由()10h '=解得1a =.当1a =时，()()()()2212121x x x h x x x --+'=-， ∴当1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0h x '>；当()1,x ∈+∞时，()0h x '<. ∴当1a =时，()h x 在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在()1,+∞上单调递减，从而()()10h x h ≤=，符合题意. 所以，1a =.22.（1）由2cos 0ρθ-=得：22cos 0ρρθ-=. 因为222,cos x y x ρρθ=+=，所以2220x y x +-=， 即曲线2C 的普通方程为()2211x y -+=.（2）由（1）可知，圆2C 的圆心为()21,0C ，半径为1. 设曲线1C 上的动点()3cos ,2sin M θθ， 由动点N 在圆2C 上可得：2min min 1MN MC =-. ∵2MC =当3cos 5θ=时，2min MC∴2min min 11MN MC =-=-. 23.（1）()()1121211f x f x x x -+≤⇔--+≤，1221211x x x ⎧≥⎪⇔⎨⎪---≤⎩或112212211x x x ⎧-<<⎪⎨⎪---≤⎩或1212211x x x ⎧≤-⎪⎨⎪-++≤⎩ 12x ⇔≥或1142x -≤<14x ⇔≥-，所以，原不等式的解集为1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭. （2）由条件知，不等式22 11x x m -++<有解，则()min 2121 m x x >-++即可. 由于()1222112211221x x x x x x =-++≥-+++-=+， 当且仅当()()12210x x -+≥，即当11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时等号成立，故2m >. 所以，m 的取值范围是()2,+∞.。
安徽省合肥市2016届高三第一次教学质量检测数学(文)试题(word)
合肥市2016年高三第一次教学质量检测数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={0,l,3},B={x|x 2-3x=0}，则A B=(A)． {0) (B)．){0,1} (C)．{0,3} (D)．{0,1,3}(2)已知z=212i i+-（i 为虚数单位），则复数z= (A) -1 (B)l (C)i (D) -i(3)sin18sin 78cos162cos 78⋅-⋅ 等于(A.) (B).12-(D).12(4)“x>2"是“x 2 +2x -8>0"成立的(A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(5)已知直线x-my -1-m =0与圆x 2+y 2 =1相切，则实数m 的值为(A)l 或0 (B)0 (C) -1或0 (D)l 或-1(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则输入的a 的值可以是(A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23(7)△ABC 的角A,B,C 的对边分别为a ，b ，c ，若cosA=78，c-a=2,b=3，则a= (A)2 (B) 52 (C)3 (D)72 (8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为)π)π (C) 227π)π+6 (9)若双曲线221:128x y C -=与22222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的 渐近线相同，且双曲线C 2的焦距为b=(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(10)函数y=sin()6x πω+在x=2处取得最大值，则正数∞的最小值为(A)2π(B)3π (C)4π (D)6π (11)已知等边△ABC 的边长为2，若3,,BC BE AD DC BD AE ==⋅ 则等于(A) -2 (B)一103 (C)2 (D) 103(12)直线x=t 分别与函数f(x)=e x +1的图像及g(x)=2x-l 的图像相交于点A 和点B ，则|AB|的最小值为(A)2 (B)3 (C)4-21n2 (D) 3-21n2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.13. 函数f (x)=____．14.已知实数,x y 满足26002x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则目标函数z x y =-的最大值是15. 将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为____16. 已知函数则关于x 的不等式f[f(x)]≤3的解集为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，S 3= -15，且a 1+l ，a 2+1，a 4+1成等比数列，公比不为1．(I)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设b n =1nS ，求数列{b n }的前n 项和T n .18(本小题满分12分)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层 抽样，抽取90名同学做意向调查．(I)求抽取的90名同学中的男生人数；(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0. 025的前提下(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关? 附:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++19(四棱锥E ABCD -中,//,222,AD BC AD AE BC AB AB AD ====⊥,平面EAD ⊥平面ABCD ,点F 为DE 的中点.(Ⅰ)求证://CF 平面EAB ;(Ⅱ)若CF AD ⊥,求四棱锥E-ABCD 的体积.20(本小题满分12分)已知抛物线22x py =（p>0),O 是坐标原点，点A,B 为抛物线C 1上异于O 点的两点，以OA 为直径的圆C 2过点B.(I)若A （-2，1），求p 的值以及圆C 2的方程；(Ⅱ)求圆C 2的面积S 的最小值（用p 表示）21(本小题满分12分)已知函数2()ln ,(),()x f x ex x x g x e tx x t R =-=-+∈,其中e 是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数 ()f x 在点（1，f （1））处切线方程;(Ⅱ)若()()g x f x ≥对任意(0,)x ∈+∞恒成立，求t 的取值范围.请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上(异于点,)A B ,连接BC 并延长至点D ,使得BC CD =,连接DA 交圆O 于点E ,过点C 作圆O 的切线交AD 于点F .(Ⅰ)若60DBA ∠= ,求证:点E 为AD 的中点;(Ⅱ)若12CF R =,其中R 为圆C 的半径,求DBA ∠23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线112:(x t l t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数),以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为2sin (3)a a ρθ-=>-(Ⅰ)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若曲线C 与直线l 有唯一公共点,求实数a 的值.24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知0,0a b >>,记A B a b ==+.(Ⅰ)B -的最大值;(Ⅱ)若4,ab =是否存在,a b ,使得6?A B +=并说明理由.。
安徽省示范高中高三数学第一次联考试题 理(扫描版)
安徽省示范高中2016届高三数学第一次联考试题理（扫描版）2016届安徽省示范高中高三第一次联考理数参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C 【解析】因为错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
，所以错误!未找到引用源。
.2.A 【解析】错误!未找到引用源。
，因为复数在第一象限，所以错误!未找到引用源。
，解得错误!未找到引用源。
，故选A.3.B 【解析】全称命题的否定，要把量词任意改为存在，且否定结论，故非错误!未找到引用源。
为：存在错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
.4. C 【解析】根据题意，三角形F1F2P是以F1F2为斜边的直角三角形，设|F2P|=m，|F1P|=2m，则由双曲线定义可得m=2a，所以错误!未找到引用源。
，即错误!未找到引用源。
，则错误!未找到引用源。
，故一条渐近线方程是错误!未找到引用源。
.5.D 【解析】由题意知错误!未找到引用源。
，所以错误!未找到引用源。
，故选D.6.A 【解析】二项式错误!未找到引用源。
的通项公式为错误!未找到引用源。
，其中错误!未找到引用源。
，所以错误!未找到引用源。
，解得错误!未找到引用源。
.7.B【解析】可行域为错误!未找到引用源。
及其内部，三个顶点分别为错误!未找到引用源。
，当错误!未找到引用源。
过点错误!未找到引用源。
时取得最小值，此时错误!未找到引用源。
．8. C 【解析】由三视图的俯视图、正视图和侧视图可还原的空间几何体一个四棱锥M-ABCD，如图所示，由勾股定理计算CD=5，即知底面是边长为5的正方形ABCD，补形为三棱柱，则所求的几何体的体积：错误!未找到引用源。
×3×4×5-错误!未找到引用源。
=20.9.C 【解析】由流程图可知，错误!未找到引用源。
，只要错误!未找到引用源。
，就再一次进入循环体循环，直到首次出现错误!未找到引用源。
安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学理试题
安徽省合肥市2015届高三第一次教学质量检测数学（理）试题一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）1、复数为虚数单位）的虚部为A 、2B 、C 、1D 、2、已知集合2{|12},{|10}A x x B x x =≤≤=-≤，则A 、B 、C 、D 、3、函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图像如图所示，则的解析式可以为A 、B 、C 、13()3sin()24f x x π=- D 、13()3sin()24f x x π=+ 4、圆上到直线的距离为的点的个数为A 、1B 、2C 、3D 、45、已知一个底面为正六边形，侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示，若该几何体的底面边长为2，侧棱长为，则该几何体的侧视图可能是6、的展开式中的系数是A 、B 、3C 、D 、47、实数满足，使取得最大值的最优解有两个，则的最小值为A 、0B 、C 、1D 、8、已知椭圆为右焦点，A 为长轴的左端点，P 点为该椭圆上的动点，则能够使的P 点的个数为A 、4B 、3C 、2D 、19、“”是“函数在上是单调函数”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件10、已知平行四边形ABCD ，点，…，和，…， 分别将线段BC 和DC 等分（，如图，…112n AM AN AN -++++…，则 A 、29 B 、30 C 、31 D 、32 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为10:8:7，按分层抽样从中抽取200名学生作为样本，若每人被抽到的概率是0.2，则该校高三年级的总人数为_________12、已知函数1()(0)()2(4)0)x x f x f x x ⎧≤⎪=⎨⎪->⎩（，则______ A 2N 1N BC D 1M 2M …n i M -n i N - …13、右边的程序框图，输出的结果为__________14、在中，角A 、B 、C 所对的边分别为，若，则_____15、已知8个非零实数，…，，向量，234356478(,),(,),(,)OA a a OA a a OA a a ===，对于下列命题：①，…，为等差数列，则存在,(1,8,,,)i j i j i j i j N *≤≤≠∈，使与向量共线；②若，…，为公差不为0的等差数列， (,,,1,8)i j i j N i j *≠∈≤≤，(1,1),{|}q M y y n q ===∙，则集合M 中元素有13个；③若，…，为等比数列，则对任意,(14,,)i j i j i j N *≤<≤∈，都有；④若，…，为等比数列，则存在,(14,,)i j i j i j N *≤<≤∈，使；⑤若,(14,,)i j i j i j N *≤<≤∈，则的值中至少有一个不小于0，上述命题正确的是______（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、已知函数1()sin()cos()(01)362f x x x ππωωω=+--<<的图像关于直线对称 （1）求的值；（2）若12(),(,)633f ππαα=∈-，求的值 17、一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H 病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”，（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；（2）观察3个试用组，用表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望。
安徽省合肥一中、师大附中等六校教学研究会2016届高三12月联考数学理试题 Word版含答案[ 高考]
安徽省合肥一中，师大附中等六校教学研究会2016届高三12月联考数学试题（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．定义集合运算：A ⊙B =｛z ︳z = xy （x+y ），z ∈A ，y ∈B ｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A ⊙B 的所有元素之和为A ．0B ．6C ．12D ．182．设○+是R 上的一个运算, A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是A ．自然数集B ．整数集C ．有理数集D ．无理数集3．从集合{1，2，3，…，11}中的任意取两个元素作为椭圆22221x y m n+=方程中的m 和n ，则能组成落在矩形区域(){},|||11,||9B x y x y =<<内的椭圆的个数是A ．43B ．72C ．86D ．904．)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程)(x f =0在区间（0，6）内解的个数的最小值是A ． 5B ． 4C ． 3D ． 25．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。
在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是A ．48B ．18C ．24D ．366．点P 到点A （21，0），B （a ，2）及到直线x ＝－21的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a 的值是A ．21B ．23C ．21或23D ．－21或21 7．如果二次方程 x 2-px-q=0（p,q ∈N*） 的正根小于3, 那么这样的二次方程有A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个8．设四棱锥P-ABCD 的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 αA ．不存在B ．只有1个C ．恰有4个D ．有无数多个9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F 共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E+D=1B ，则A B ⨯=A ．6EB ．72C ．5FD ．B010．设P 是△ABC 内任意一点，S △ABC 表示△ABC 的面积，λ1＝ABc PBC S S ∆∆， λ2＝ABC PCA S S ∆∆，λ3＝ABCPAB S S∆∆，定义f （P ）=（λ1, λ, λ3）,若G 是△ABC 的重心，f （Q ）＝（21，31，61），则 A ．点Q 在△GAB 内 B ．点Q 在△GBC 内 C ．点Q 在△GCA 内D ．点Q 与点G 重合二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11．在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。
安徽省合肥市高三数学第一次教学质量检测试题 文
合肥市2016年高三第一次教学质量检测 数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={0,l,3},B={x|x 2-3x=0}，则A I B=(A)． {0) (B)．){0,1} (C)．{0,3} (D)．{0,1,3}(2)已知z=212i i+-（i 为虚数单位），则复数z= (A) -1 (B)l (C)i (D) -i(3)sin18sin 78cos162cos78⋅-⋅o o o o 等于(A.)3- (B).12- (C).3 (D).12(4)“x>2"是“x 2 +2x -8>0"成立的(A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(5)已知直线x-my -1-m =0与圆x 2+y 2 =1相切，则实数m 的值为(A)l 或0 (B)0 (C) -1或0 (D)l 或-1(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则输入的a 的值可以是(A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23(7)△ABC 的角A,B,C 的对边分别为a ，b ，c ，若cosA=78，c-a=2,b=3，则a= (A)2 (B) 52 (C)3 (D)72 (8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为(A) (7+2)π (B) (8+2)π(C) 227π (D) (l+2)π+6 (9)若双曲线221:128x y C -=与22222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的 渐近线相同，且双曲线C 2的焦距为45，则b=(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(10)函数y=sin()6x πω+在x=2处取得最大值，则正数∞的最小值为 (A)2π (B)3π (C)4π (D)6π(11)已知等边△ABC 的边长为2，若3,,BC BE AD DC BD AE ==⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 则等于(A) -2 (B)一103 (C)2 (D) 103(12)直线x=t 分别与函数f(x)=e x +1的图像及g(x)=2x-l 的图像相交于点A 和点B ，则|AB|的最小值为(A)2 (B)3 (C)4-21n2 (D) 3-21n2第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.13. 函数f (x)= 12x -的定义域为____．14.已知实数,x y 满足26002x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则目标函数z x y =-的最大值是15. 将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为____16. 已知函数则关于x 的不等式f[f(x)]≤3的解集为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，S 3= -15，且a 1+l ，a 2+1，a 4+1成等比数列，公比不为1．(I)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设b n =1nS ，求数列{b n }的前n 项和T n .18(本小题满分12分)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层 抽样，抽取90名同学做意向调查．(I)求抽取的90名同学中的男生人数；(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0. 025的前提下 愿意选修英语口语课程有效 不愿意选修英语口语课程 合计男生 25女生合计 35(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?附:22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++ 20(P K k ≥） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050k2.7063.841 5.024 6.635 7.87919(四棱锥E ABCD -中,//,222,AD BC AD AE BC AB AB AD ====⊥,平面EAD ⊥平面 ABCD ,点F 为DE 的中点.(Ⅰ)求证://CF 平面EAB ;(Ⅱ)若CF AD ⊥,求四棱锥E-ABCD 的体积.20(本小题满分12分)已知抛物线22x py =（p>0),O 是坐标原点，点A,B 为抛物线C 1上异于O 点的两点，以OA 为直径的圆C 2过点B.(I)若A （-2，1），求p 的值以及圆C 2的方程；(Ⅱ)求圆C 2的面积S 的最小值（用p 表示）21(本小题满分12分)已知函数2()ln ,(),()x f x ex x x g x e tx x t R =-=-+∈,其中e 是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数 ()f x 在点（1，f （1））处切线方程; (Ⅱ)若()()g x f x ≥对任意(0,)x ∈+∞恒成立，求t 的取值范围.请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号. 22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上(异于点,)A B ,连接BC 并延长至点D ,使得BC CD =,连接DA 交圆O 于点E ,过点C 作圆O 的切线交AD于点F .(Ⅰ)若60DBA ∠=o ,求证:点E 为AD 的中点;(Ⅱ)若12CF R =,其中R 为圆C 的半径,求DBA ∠23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线112:(33x t l t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数),以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为223sin (3)a a ρρθ-=>-(Ⅰ)将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若曲线C 与直线l 有唯一公共点,求实数a 的值.24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知0,0a b >>,记,A a b B a b =+=+.(Ⅰ)求2A B -的最大值;(Ⅱ)若4,ab =是否存在,a b ,使得6?A B +=并说明理由.。