两端都栽的植树问题
五年级上册数学植树问题公式
五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。
每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。
《植树问题(两端都栽)》教案
《植树问题(两端都栽)》教案一、教学目标：1. 让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流、解决问题的态度。
二、教学内容：1. 教材内容：人教版小学数学五年级下册第117页例1及第118页做一做。
2. 学习目标：通过实例，让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
三、教学重难点：1. 教学重点：让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 教学难点：理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1。
四、教学准备：1. 教具准备：课件、尺子、彩笔。
2. 学具准备：学生尺子、彩笔。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，如公路两旁植树，引出本节课的主题——植树问题（两端都栽）。
2. 探究新知：（1）教师出示一条直线，让学生想象在直线上两端都要栽树，引导学生发现植树棵数与间隔数的关系。
（2）学生分组讨论，总结出在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1的规律。
（3）教师通过PPT展示不同长度的直线，让学生运用规律解决问题，如：一条5米长的直线，每隔2米植一棵树，需要植几棵树？3. 巩固练习：学生独立完成教材第118页做一做，教师进行讲解和反馈。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。
5. 课后作业：布置课后练习，让学生巩固本节课所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 练习完成情况评价：检查学生在课后练习中的完成情况，巩固所学知识。
3. 小组合作评价：评价学生在小组讨论中的合作态度、交流能力和共同解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用植树问题的方法解决？2. 引导学生运用植树问题的方法解决其他数学问题，如：一条直线上有n个点，两端都要栽树，植树棵数与间隔数的关系。
植树问题
植树问题：植树问题三要素：植树路线：（1）总路线长度（1）封闭路线（2）间隔长（株距）（2）不封闭路线（3）棵数植树问题可分为三类：一、不封闭的路线：1、两端都植树：树的棵数＝间隔个数（段数） + 12、一端植，另一端不植：树的棵数=间隔个数（段数）3、两端都不植树：树的棵数=间隔个数（段数） - 1间隔个数=全长÷间隔长度例1：有一行树，从第一棵树到最后一棵树的距离为120米，并且每两棵树之间的距离为3米，求这行树共有多少棵？两端都植树：树的棵数＝间隔个数（段数）间隔个数=全长÷间隔长度120÷3=40（个） 40+1=41（棵）答：这行树共有41棵。
练习：1.一条路长3000米，在路的一旁从头至尾每隔40米栽1棵树，需要栽树多少棵？2.在一条长1000米的公路的一旁，每隔5米栽一棵树，两端栽树，要栽多少棵树？3.在一条长240米的水渠边植树，每隔30米植一棵，两端栽树，共植树多少棵？例2：在一条长1200米的公路的一旁，每隔4米栽一棵杨树，一端栽树，要栽多少棵？2、一端植，另一端不植：树的棵数=间隔个数间隔个数=全长÷间隔长度解：1200÷4=300（棵）答：要栽300棵杨树。
练习：1.小刚家门口到公路边有一条小路，长60米，小刚要在小路一旁每隔5米栽一棵树，家门口不栽，一共要栽多少棵树？2.学校计划要在一条小道旁每隔5米放一个垃圾桶，如果小道的另一端不放，一共可以放15个垃圾桶，问这条小道有多长？3、两端都不植树：树的棵数=间隔个数 - 1例3：两楼之间相距80米，在两楼之间每隔8米栽一棵柳树，共栽了几棵树？ 间隔个数=全长÷间隔长度解：80÷8=10（个） 10-1=9（棵）答：共栽了9棵柳树练习：1. 在一条长1200米的公路的两旁，每隔6米栽一棵树，两端不栽树，要栽多少棵树？2.李师傅要把一根长12米的木头锯成4段，锯一次要2分钟，李师傅要用多少分钟能锯完？例题：园林计划在一条路的两边植树，为了不挡视线，路的两端不用植，现在42棵树，每隔5米植一棵，这条路多长？1、一条小路两端不放花，在中间以相等 的距离摆了22盆鲜花，两盆之间相距6米，这条小路长多少米？2.在两个大楼之间的一段200米长的空地上栽了一排树，一共49棵。
《植树问题(两端都栽)》教案
《植树问题(两端都栽)》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解植树问题的背景和实际意义。
让学生掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
1.2 过程与方法通过实际例子，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
利用图形和表格，帮助学生形象地理解和表达植树问题。
1.3 情感态度与价值观培养学生对环境保护的意识，增强植树造林的重要性。
培养学生与他人合作、交流的习惯，提高团队协作能力。
第二章：教学内容2.1 植树问题的引入通过讨论和分享，让学生了解植树问题的背景和实际意义。
引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。
2.2 两端都栽的植树问题让学生通过实际例子，掌握两端都栽的植树问题的计算方法。
利用图形和表格，帮助学生形象地理解和表达植树问题。
第三章：教学过程3.1 导入通过引入植树问题的背景和实际意义，激发学生的学习兴趣。
引导学生思考植树问题中的关键因素和计算方法。
3.2 探究与发现让学生通过实际例子，自主探究两端都栽的植树问题的计算方法。
引导学生利用图形和表格，表达和解释植树问题。
3.3 巩固与拓展通过练习题和小组讨论，巩固学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法。
引导学生思考植树问题的应用和拓展，如植树问题的变形和实际应用场景。
第四章：教学评价4.1 课堂表现评价观察学生在课堂中的参与程度、提问回答和合作交流情况，评价学生的学习态度和能力。
4.2 作业与练习评价对学生完成的练习题进行评价，检查学生对两端都栽的植树问题的理解和计算方法的掌握程度。
4.3 学生自我评价鼓励学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，制定改进计划。
第五章：教学资源与工具5.1 教学资源准备相关的教材、图片、图表等教学资源，为学生提供丰富的学习材料。
5.2 教学工具使用黑板、投影仪等教学工具，帮助学生更好地理解和表达植树问题。
5.3 学习平台利用学习平台，提供在线学习资源和学生互动交流的空间，促进学生的自主学习和合作学习。
植树问题两端都栽教学反思
植树问题两端都栽教学反思1、植树问题两端都栽教学反思存在问题：一、练习设计缺乏趣味性题型设置太过单一（应用题），可挑选些填空题、选择题，让孩子们进行智力闯关，从而体验作业也是一种快乐。
二、细节的处理不够到位要善于鼓励。
轻松愉悦的'课堂离不开学生的积极投入，更离不开老师由衷的鼓励。
课堂中，我惦记着教学任务，也放不开自己，没能经常鼓励、赞美学生，好孩子可是夸出来的呀！三、对学生估计过高这节课还有不足的地方，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数与间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为例题是给了全长和间距求棵树，但“做一做”却是给了间距和棵树求全长，属于逆向思维，所以，有好多同学就不知从何下手了，导致出错很多。
其实就是在发现规律与运用规律间缺少了链接，应加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以总结一下“间隔数=棵数-1，路长=间隔数×间隔长”等知识的扩散。
2、植树问题教学反思20xxxx年4月15日，我参加了丰都县三坝乡录像课决赛课活动。
我参赛的内容是《植树问题》。
《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的内容。
数学广角作为人教版新增的内容之一，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。
教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
我发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法。
从教学目标的设定，教学设计和知识结构分析来看，通过实践，基本上我感觉还算是比较成功的一堂课，有很多收获，感悟如下：这个知识点的原型是一条直线路上用不同的间隔来栽树，得到不同的棵树，通过数字间的归纳，得出规律性结论并应用。
教材将植树问题分为几个层次：两端都种，两端不种，只种一端。
在教学中，侧重于向学生渗透化归的数学思想。
7.1 植树问题(两端都栽)(教案)- 五年级上册数学 人教版
7.1 植树问题（两端都栽）- 五年级上册数学教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法，并能灵活运用到实际生活中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 两端都栽的植树问题的概念及解题方法。
2. 两端都栽的植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握两端都栽的植树问题的解题方法。
2. 教学难点：灵活运用两端都栽的植树问题的解题方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过展示一些生活中的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入提问：植树问题中，什么是两端都栽？什么是只栽一端？什么是两端都不栽？引导学生通过观察、分析，总结出两端都栽的植树问题的特点。
3. 探究新知（1）引导学生通过小组合作，探究两端都栽的植树问题的解题方法。
（2）学生分享解题过程，教师点评并总结。
（3）通过例题，让学生巩固两端都栽的植树问题的解题方法。
4. 实践应用（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）分组讨论，解决生活中的植树问题，提高学生的实际操作能力。
5. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结两端都栽的植树问题的解题方法。
提问：本节课你学到了什么？你觉得还有什么需要改进的地方？6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学评价1. 课后对学生的练习题进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
3. 收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
六、教学资源1. 教学课件：展示生活中的植树场景，引导学生关注植树问题。
2. 教学视频：让学生更直观地了解植树问题的解题方法。
3. 教学案例：提供生活中的植树问题实例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
栽树问题的公式
栽树问题的公式
植树公式:(两端都植): 距离一间隔长+1=棵数，(只植一端): 距离一间隔长=棵数。
(两端都不植)距离一间隔长- 1=棵数。
植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下，两种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:
株数=段数+1=全长一株距+1。
全长=株距x (株数- 1) 。
株距=全长(株数- 1)。
(2)如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:
株数=段数=全长株距
全长=株距x株数
株距=全长=株数。
人教版五年级上植树问题(两端都栽)
答：一共要安装82盏路灯。
思考：最后一步为什么要乘2呢 ？
问题举一反三：
2. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
距离（米） 20 25 30 35 50 500 .......
间隔数（个） 4 5 6 7 10
100 .......
棵数（棵） 5 6 7 8 11
101 .......
一边植树 两端都栽：棵数=间隔数+1
全 长（米） 5 10 15 20 25 30 50
500 ......
间隔长（米） 5
化繁为简,浅出深入：
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），一 共要栽多少棵树？
先将100米分割成小段观察
、
5米 5
15米Leabharlann 55510米 55
20米 55 5 5
间隔5米
间隔5米
间隔数：4个 棵数：5棵
间隔5米
间隔5米
1.发现总结规律,建立数学模型：
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）， 一共要栽多少棵树？ 不画图,你知道25m、30m、35m的小路要栽几棵树吗？
提问：同学们还有不同的想法吗？
拓展应用
3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，
一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
间隔数=棵数-1
36－1＝35（个）
间隔数x间隔长=总长 35×6＝210（米）
(10)植树问题
9米
10－1＝9（段） 9×9＝81（米）
答：从第一栏到最后一栏有81米。
作业
• 1.有一条长200米的公路,在路的两边每相隔5米栽一 棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵?
• 2.一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面 红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插 了多少面红旗和黄旗?
• 3.现有60个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每 边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？
52÷2＝26（ 个 ） 26﹢1 ＝27（人） 答：这一行有27人。
3、在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各
栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻 两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有 多少米？
解法一：
(1)先求一共有多少棵树 25×4-4＝96(棵)或：(25-1)×4＝96(棵) (2)再求池塘的周长: 2×96＝192(米)
4.有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊 花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？
综合练习：
1. 一根木头长10米，要把它平均分成 5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一 共要花多少分钟？ 5-1=4（次） 8×4=32（分）
答：锯完一共要花32分钟
2、同学们做操，某一列从第一人到最后 一人 的距离是52米，每两人之间相距2米， 这一列有多少人？
5、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要
走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相 同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走 多少级台阶？
36÷2=18（级）
18×（6-1）=90（级）
答：晶晶需要走90级台阶。
一流跨栏技术
中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你 们算出从第一栏架到最后一个栏架有 多少米吗？
两端都栽植树问题教学案例
《两端都栽的植树问题》教学案例【背景与导读】人教版数学四年级下册第P117是两端都栽的“植树问题”。
两端都栽的“植树问题”通常是指沿着一条直路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段，被分成的段数和植树棵数之间的关系是棵树比间隔数多一。
现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、锯木头、走楼梯，排队，敲钟等等。
前不久，县里举行了一次数学赛课活动。
我有幸听了所有的数学课，其中有四节都是《两端都栽的植树问题》。
上课的老师各有各的设计思路，各有各的教学方法。
最近正好自己班上也要教学这一课，我就想能不能在吸取几位老师成功之处的基础上，进行再设计，看在某些问题的解决上效果是否能更好些。
带着这个想法，我做了如下编排。
（一）、教学过程设计：1.导入新课，研究植树问题类型。
（课件出示植树画面）师：画面上的同学在干什么？植树节是什么时间？师：植树是一件很有意义的事，同学们想参加植树活动吗？师：现在有一项模拟植树的活动想请同学们参加。
要求在一个长6米的长方形花坛里植树，每隔2米栽一棵。
你准备怎么栽？（黑板上出示6米长的线段。
请生操作，后板演。
）生1：生2：生3：生4：生：（第一种是左端栽，右端不栽；第四种是左端不栽，右端栽，这两种可以合并为一种。
）师：同学们认为植树问题有几种情况？生答，师板演：①两端都栽②只栽一端③两端都不栽师：植树问题有三种情况，今天这节课我们来研究两端都栽的情况。
（设计意图：让学生通过动手操作，明确植树问题的三种类型以及这节课所要研究的主题。
）2、教学植树问题当中的几个概念。
间隔数、间距、总长、棵数（设计意图：这一环节我采用直观教学。
借助图示，师问生答，使学生学会用数学语言表述植树问题中的量，为后面能准确表达植树问题的数量关系做好准备。
）3、引导探究。
发现“两端都栽”的规律。
问题：在一条全长20米的小路一边等距离植树（两端都要栽），可以怎样栽？一共需要多少棵树苗？师：等距离什么意思？你准备每隔几米种一棵？（生小组合作，用自己喜欢的方式探究。
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植树问题(两端都栽)教学设计
教学内容：人教实验版数学五年级上册P106例1及相关练习。
教学内容：
教学目标：
知识与技能：
1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。
2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，培养学生解决问题的能力。
过程与方法：
经历解决问题的方法，体验分析解决问题的方法。
情感态度价值观：
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习纸。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题。
提出问题、引发思考、探究规律。
1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的左手，请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。
刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指
换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？
今天，我们就来学习有趣的植树问题。
二、充分经历，探究新知
1、创设情境，提出问题。
（课件出示）
接下来，请同学们来当一回小小的设计师：为了美化校园，我校在全长10米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求用线段图设计植树方案，并说明理由。
２、从题中你了解到哪些重要的数学信息，可以解决什么问题?
３、汇报交流。
让学生说明理由。
（二）、课件演示植树方案（线段图），加深认识。
１、老师也设计了几种植树方案，请同学们看大屏幕：（师边出示课件边叙述，线段上有几个点，就代表栽了几棵树：在1０米长的小路一端栽上一棵，接着再栽一棵，再栽一棵，再栽一棵，小路的另一端也栽一棵，一共栽了3棵树有2个间隔。
２、接着课件演示总长15米、16米、20米的植树方案，你发现了什么？
3、小结：我们能不能请出我们的宝贝小手来帮助我们记住刚才的植树规律。
（让学生说在一条线段上两端植树的植树规律棵数 = 间隔数 + 1）
4.运用规律，验证例1。
教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)，到底一共要栽多少棵树?哪些同学刚才猜对了?
教师(点几个猜错的同学)：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看，你要提醒大家注意什么?
学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思?为什么还要用20+1=21(棵)?
(设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。
)
三、回归生活，实际应用
1.“做一做”第1题。
教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗?
教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
2.练习二十四1、2题。
让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。
3.练习二十四第5题。
教师：这一题与例题有什么不同?
老师引导学生找出此题与例题的区别。
例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。
(设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。
)
四、课堂小结，畅谈收获。
今天这节课你有何收获？
五、教学反思
1、从生活实际出发，激发学生学习兴趣
数学来源于生活，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生的生活实际。
在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中让学生初步感知棵数与间隔数的关系。
本课伊始，我首先让学生观察自己的手指，引导学生得出：五个手指有4个间隔，使学生加深认识了植树问题中间隔和棵数及总长的概念，为下面的学习做了铺垫，同时学生的学习兴趣也被激发了起来。
由此可见，我们在教学中一定要关注学生的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。
2、让学生自主探究，积极参与到教学过程中
学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的规律。
展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。
改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。
通过自学，小组交流，展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。
整个学习过程都是学生自主探索的结果。
学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出来。
在这一过程中，学生积极思考，大胆尝试，主动探索，也体验到了成功的喜悦和学习的乐趣。
3、建立植树问题模型的拓展和应用
“数学来源于生活，而又应该为生活服务。
”植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。
在学生探究出规律后，直接应用模型解决简单的实际问题。
课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实
际问题。
训练学生双向可逆思维的能力。
4、存在不足
这节课充分利用了多媒体设备，所以课堂容量较大，但是也造成个别学生吃不透的现象。
在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。
还有就是教学环节不够流畅，衔接生硬。