信号处理初步PPT课件
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信号分析与处理基础PPT课件 共90页
第2章 信号分析与处理基础
华南农业大学工程学院
被测对象
传感器
信号调理
显示记录 装置
信息输入 系统 信息输出
2
华南农业大学工程学院
物理上：信号是信息的载体，是信息的一种表现形 式，在测试技术中常常通过波形体现。
A 0
t
3
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第2章 信号分析与处理基础
主要内容如下：
一、信号的分类与描述 二、周期信号和离散频谱（傅里叶级数） 三、瞬态非周期信号和连续频谱（傅里叶变换） 四、随机信号分析
3）从信号的能量上 --能量信号与功率信号。
5
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1） 确定性信号和随机信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
随机信号
6
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a) （确定性信号）周期信号：经一定时间间隔可重复出现的
信号 b)
x ( t ) = x ( t + nT0 ) (n =1，2，3….)
32
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33
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34
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第三节 瞬态非周期信号与连续频谱
离散频谱所对应的时域信号是否一定是周期信号
具有离散频谱的信号不一定是周期信号。 只有其各简谐分量的频率具有一个公约数（即频率 比为有理数）—基频，它们才能在某个时间间隔后 周而复始，合成后的信号才是周期信号。 把具有离散频谱的非周期信号称准周期信号。
0 30 50 ()
5 /2
0 30 50
/2
0 30 50
在频域中每个信号都需同时用幅频谱和相频谱来描述 15
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被测对象
传感器
信号调理
显示记录 装置
信息输入 系统 信息输出
2
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物理上：信号是信息的载体，是信息的一种表现形 式，在测试技术中常常通过波形体现。
A 0
t
3
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第2章 信号分析与处理基础
主要内容如下：
一、信号的分类与描述 二、周期信号和离散频谱（傅里叶级数） 三、瞬态非周期信号和连续频谱（傅里叶变换） 四、随机信号分析
3）从信号的能量上 --能量信号与功率信号。
5
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1） 确定性信号和随机信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。 不能用数学关系式描述的信号称为随机信号。
随机信号
6
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a) （确定性信号）周期信号：经一定时间间隔可重复出现的
信号 b)
x ( t ) = x ( t + nT0 ) (n =1，2，3….)
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第三节 瞬态非周期信号与连续频谱
离散频谱所对应的时域信号是否一定是周期信号
具有离散频谱的信号不一定是周期信号。 只有其各简谐分量的频率具有一个公约数（即频率 比为有理数）—基频，它们才能在某个时间间隔后 周而复始，合成后的信号才是周期信号。 把具有离散频谱的非周期信号称准周期信号。
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5 /2
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在频域中每个信号都需同时用幅频谱和相频谱来描述 15
信号处理PPT课件
用公式节点产生信号
用公式节点产生信号y1=x^3-x^2+5,y2=mx+b
.
2020/4/20
精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现
用Express VI产生信号
用Express VI产生阶梯信号
Express VI一般都有配置面 板，在配置面板中输入X、Y的值 即可产生想要的信号波形 。
Gamma噪声波形 泊松噪声波形
二项分布噪声波形
由指定的阶数、采样信息生成一个噪声波形。 由指定的平均值、采样信息生成一个泊松噪声波形。 由指定的分布检验、检验概率、采样信息生成一个二项分布的噪声波形。
Bernoulli噪声波形 MLS序列波形 仿真信号 仿真任意信号
由指定的采样信息、值为1的概率生成一个贝努力伪随机噪声波形。
Chebyshev滤波器、反Chebyshev滤波器、椭圆滤波器和贝塞尔滤波器；FIR滤
波器有基于乘窗设计的FIR加窗滤波器和基于Parks-McClellan算法的等波纹带通、
等波纹带阻、等波纹高通、等波纹低通滤波器等。同时还提供高级IIR和高级FIR滤
波器子选板，用于实现滤波器的设计。
Finite impulse response (FIR) Infinite impulse response (IIR)
该VI可以由指定的信号类型，
生成正弦波、三角波、方波和锯齿
波四种波形信号。
接线端定义及作用
偏移量：信号的直流偏移量。
➢ 采样信息：输入值为簇，包含波形的
重置信号：如为TRUE，相位将被重置为 相位控件的值，时间标识将被重置为0。
采样频率Fs和采样点数#s。Fs是每 秒采样率，它决定了生成波形每秒钟 包含的数据点数。#s是波形的采样数，
用公式节点产生信号y1=x^3-x^2+5,y2=mx+b
.
2020/4/20
精通LabVIEW虚拟仪器程序设计与案例实现
用Express VI产生信号
用Express VI产生阶梯信号
Express VI一般都有配置面 板，在配置面板中输入X、Y的值 即可产生想要的信号波形 。
Gamma噪声波形 泊松噪声波形
二项分布噪声波形
由指定的阶数、采样信息生成一个噪声波形。 由指定的平均值、采样信息生成一个泊松噪声波形。 由指定的分布检验、检验概率、采样信息生成一个二项分布的噪声波形。
Bernoulli噪声波形 MLS序列波形 仿真信号 仿真任意信号
由指定的采样信息、值为1的概率生成一个贝努力伪随机噪声波形。
Chebyshev滤波器、反Chebyshev滤波器、椭圆滤波器和贝塞尔滤波器；FIR滤
波器有基于乘窗设计的FIR加窗滤波器和基于Parks-McClellan算法的等波纹带通、
等波纹带阻、等波纹高通、等波纹低通滤波器等。同时还提供高级IIR和高级FIR滤
波器子选板，用于实现滤波器的设计。
Finite impulse response (FIR) Infinite impulse response (IIR)
该VI可以由指定的信号类型，
生成正弦波、三角波、方波和锯齿
波四种波形信号。
接线端定义及作用
偏移量：信号的直流偏移量。
➢ 采样信息：输入值为簇，包含波形的
重置信号：如为TRUE，相位将被重置为 相位控件的值，时间标识将被重置为0。
采样频率Fs和采样点数#s。Fs是每 秒采样率，它决定了生成波形每秒钟 包含的数据点数。#s是波形的采样数，
《信号处理初步》PPT课件
Rx ( ) x(t ) x(t )dt
Rxy ( ) x(t ) y(t )dt
四、相关函数估计
按照定义，相关函数应该在无穷长的时间内进行观察 和计算。实际上，任何的观察时间都是有限的，我们只能 根据有限时间的观察值去估计相关函数的真值。理想的周 期信号，能准确重复其过程，因而一个周期内的观察值的 平均值就能完全代表整个过程的平均值。对于随机信号， 可用有限时间的样本记录所求得的相关函数值来作为随机 信号相关函数的估计。样本记录的相关函数，亦就是随机 信号相关函数的估计值分别由下式计算 1 ˆ Rx ( ) x(t ) x( x )dt 0 T 1 ˆ Rxy ( ) x(t ) y ( x )dt T 0
d
图6-18是确定深埋在地下的输油管裂损位臵的例子。 漏损处K视为向两侧传播声响的声源，在两侧管道上分 别放臵传感器1和2，因为放传感器的两点距漏损处不 等远，则漏油的音响传至两传感器就有时差，在互相 关图上＝m处 Rx x ( ) 有最大值，这个m就是时差。 由m就可确定漏损处的位臵s：
式中,T－样本记录长度。为了简便，假定信号在 （T＋ ）上存在，则可用下二式代替 1 T 1 T ˆ ˆ Rx ( ) x(t ) x( x )dt Rxy ( ) x(t ) y ( x )dt T 0 T 0 使模拟信号不失真地沿时轴平移是一件困难的工作。因 此，模拟相关处理技术只适用于几种特定信号（如正弦信 号）。在数字信号处理中，信号时序的增减就表示它沿时间 轴平移，是一件容易做到的事。所以实际上相关处理都是用 数字技术来完成的。对于有限个序列点N的数字信号的相关 函数估计，仿照上式可写成：
S x ( f ) lim
《信号分析与处理》课件
06
信号处理的实际应用
信号处理在通信领域的应用
01
信号调制与解调
利用信号处理技术对信号进行调 制和解调，实现信号的传输和接 收。
02
信号压缩与解压缩
03
信号增强与恢复
通过信号处理技术对信号进行压 缩和解压缩，以减少传输带宽和 存储空间。
针对信道噪声和干扰，采用信号 处理算法对信号进行增强和恢复 ，提高通信质量。
调制解调的应用
无线通信
移动通信
在无线通信中，调制解调技术是实现 信号传输的关键环节，通过不同的调 制解调方式可以实现高速、可靠、低 成本的无线通信。
在移动通信中，由于信道条件变化大 、传输环境复杂，调制解调技术对于 提高信号传输质量和降低干扰具有重 要作用。
卫星通信
卫星通信中，由于传输距离远、信道 条件复杂，调制解调技术对于提高信 号传输质量和降低误码率具有重要意 义。
备或算法。
02
滤波器的作用
对信号进行预处理，提高信号质量，提取有用信息，抑制噪声和干扰。
03
滤波器的分类
按照不同的分类标准，可以将滤波器分为多种类型，如按照处理信号的
类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器；按照功能可以分为低通滤波器
、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的特性
频率特性
描述滤波器对不同频率信 号的通过和抑制能力，是 滤波器最重要的特性之一 。
通过将信号从时间域转换到频率域，可以更好地 揭示信号的内在特征和规律。
频域分析的基本概念包括频率、频谱、带宽等。
频域变换的性质
傅里叶变换
将信号从时间域转换到频率域的常用方法，具有 线性、时移、频移等性质。
频谱分析
通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分 和幅度信息。
信号和信号处理的基本概念课件
信号处理面临的挑战
01
实时性挑战
对于许多实时信号处理应用， 如语音识别、视频跟踪等，需 要快速、实时的处理能力，如 何保证实时性是信号处理面临 的重要挑战。
02
噪声和干扰挑战
在实际应用中，信号常常受到 各种噪声和干扰的影响，如何 有效去除这些干扰、提取出真 实信号是信号处理面临的另一 个挑战。
03
02
信号处理的基本概念
信号处理的目的
提取有用的信息
通过分析和处理信号，提取出有用的 信息，如语音、图像、视频中的内容 。
增强信号质量
实现信号的传输和存储
将信号转换为适合传输和存储的格式 ，以便在不同介质上传输和存储。
对信号进行滤波、去噪等处理，提高 信号的质量，使其更清晰、准确。
信号处理的方法
时域分析
在时间域上对信号进行 分析和处理，如滤波、
卷积等。
频域分析
将信号转换为频域进行 分析和处理，如傅里叶
变换、频谱分析等。空间域源自析在二维或三维空间中对 信号进行分析和处理， 如图像处理中的滤波、
边缘检测等。
小波分析
利用小波变换对信号进 行多尺度分析，能够同 时获得信号在时间和频
率域的信息。
数字信号处理的优势
可重复性和可编程性
精度高
数字信号处理是通过程序实现的，因此可 以重复执行相同的操作，且可以通过编程 实现各种复杂的信号处理算法。
数字信号处理的精度取决于计算机的字长 ，可以获得很高的精度。
灵活性好
可实现复杂信号处理
数字信号处理可以通过编程实现各种不同 的算法，具有很好的灵活性。
数字信号处理可以利用计算机的高速运算 能力，实现各种复杂的信号处理算法，如 频谱分析、滤波器设计等。
信号处理精品PPT课件
第11章 信号处理
11.1 波形调理
波形调理主要用于对信号进行数字滤波和加窗处理。波形调理VI节点位于 “函数选板”→“信号处理”→“波形调理”子选板中，
波形调理子选板
11.1.1 数字FIR滤波器
数字FIR滤波器可以对单波形和多波形进行滤波。如果对多波形进行滤波， 则VI将对每一个波形进行相同的滤波。信号输入端和FIR滤波器规范输入端 的数据类型决定了使用哪一个VI多态实例。
Express VI用于通过滤波器和窗对信号进行处理。在“函数选板 ”→“Express”→“信号分析”子选板中也包含该VI。
滤波器
配置滤波器窗口
11.1.5 课堂练习——对正弦信号进行仿真滤波
演示滤波器Express VI的使用。
前面板
滤波器的配置
程序框图
11.2 波形测量
使用波形测量选板中的VI进行最基本的时域和频域测量，例如直流，平均值， 单频频率/幅值/相位测量，谐波失真测量、信噪比及FFT测量等。波形测量VI在 “函数选板”→“信号处理”→“波形测量”子选板中
幅值和电平测量Express VI
配置幅值和电平测量
11.3 信号处理
使用信号运算选板中的VI进行信号的运算处理。信号运算VI在“函数选 板”→“信号处理”→“信号运算”子选板中。
信号运算选板上的VI节点的端口定义都比较简单，因此使用方法也比较简 单，下面只对该选板中包含的两个Express VI 进行介绍。
11.5 滤波器
使用滤波器VI进行IIR、FIR和非线性滤波。滤 波器选板上的VI可以返回一个通用LabVIEW错误 代码或一个特定的信号处理代码。滤波器VI在“ 函数选板”→“信号处理”→“滤波器”子选板 中。
11.6 谱分析
11.1 波形调理
波形调理主要用于对信号进行数字滤波和加窗处理。波形调理VI节点位于 “函数选板”→“信号处理”→“波形调理”子选板中，
波形调理子选板
11.1.1 数字FIR滤波器
数字FIR滤波器可以对单波形和多波形进行滤波。如果对多波形进行滤波， 则VI将对每一个波形进行相同的滤波。信号输入端和FIR滤波器规范输入端 的数据类型决定了使用哪一个VI多态实例。
Express VI用于通过滤波器和窗对信号进行处理。在“函数选板 ”→“Express”→“信号分析”子选板中也包含该VI。
滤波器
配置滤波器窗口
11.1.5 课堂练习——对正弦信号进行仿真滤波
演示滤波器Express VI的使用。
前面板
滤波器的配置
程序框图
11.2 波形测量
使用波形测量选板中的VI进行最基本的时域和频域测量，例如直流，平均值， 单频频率/幅值/相位测量，谐波失真测量、信噪比及FFT测量等。波形测量VI在 “函数选板”→“信号处理”→“波形测量”子选板中
幅值和电平测量Express VI
配置幅值和电平测量
11.3 信号处理
使用信号运算选板中的VI进行信号的运算处理。信号运算VI在“函数选 板”→“信号处理”→“信号运算”子选板中。
信号运算选板上的VI节点的端口定义都比较简单，因此使用方法也比较简 单，下面只对该选板中包含的两个Express VI 进行介绍。
11.5 滤波器
使用滤波器VI进行IIR、FIR和非线性滤波。滤 波器选板上的VI可以返回一个通用LabVIEW错误 代码或一个特定的信号处理代码。滤波器VI在“ 函数选板”→“信号处理”→“滤波器”子选板 中。
11.6 谱分析
信号分析与处理的基本概念 PPT课件
按键式电话拨号系统
信号处理是利用一定的部件或设备对信号进行分析、变换综 合识别等加工，以达到提取有用信息和便于利用的目的。对信号 处理的部件或设备称为系统。用模拟系统处理模拟信号称为模拟 处理，若用数字系统处理数字信号即为数字处理。
人们最早处理的信号局限于模拟信号，所使用的处理方法也 是模拟信号处理方法，例如上述的电话拨号电路。在用模拟加工 方法进行处理时，对“信号处理”技术没有太深刻的认识。这是 因为在过去，信号处理和信息抽取是一个整体，从物理制约角度 看，满足信息抽取的模拟处理受到了很大的限制。随着数字计算 机的飞速发展，信号处理的理论和方法也得以发展。在我们的面 前出现了不受物理制约的纯数学的加工，即算法，并确立了数字 信号处理的领域。现在，对于模拟信号的处理，人们通常是先把 模拟信号变成数字信号，然后利用高效的数字信号处理器(DSP: Digital Signal Processor)或计算机对其进行数字信号处理。处理完 毕后，如果需要，再转换成模拟信号，这种处理方法称为模拟信 号数字处理方法。
第1章 信号分析与处理的基本概念
1.1 信号的概念 1.2 信号处理的概念 1.3 信号分析与处理方法
1.1 信号(signal)的概念
1.1.1 典型信号举例 1.1.2 信号的描述 1.1.3 信号的分类
1、消息（message）： 来自外界的各种报道统称为消息 2、信息（information）：消息中有意义的内容称为信息 3、信号（signal）： 信号是信息的表现形式，信息则
平移与压缩 （顺序可任意）
x(t) x(at b) x a(t b a)
平移、压缩、反转 （顺序可任意）
注意始终对时间 t 进行变换
【例1-2】： x(t) 的波形如图所示，画出 x(2t 1) 的波形.
《信号处理技术》PPT课件
2021/6/10
31
水平频率… 48.1 千赫兹
代表每秒形成的线条种数
• 每画条横线需要多长时间呢?
更高速率表示图象更清晰 计算法
• (实际线条[解析度])乘(更新速率) • (801线条) 乘 (60赫兹)
等于 48.1千赫兹
2021/6/10
32
视频频率… 70.8 兆赫兹
每一秒形成的象素数量
VGA 计算计标准输出
• RGBS-
复合同步
旧产品
• RGsB-
绿带同步
SUN, SGI, 工作站系统
• RsGsBs- 红绿蓝带同步
SGI 工作站
2021/6/10
24
回顾信号的处理…
信号源 译码矩阵
2021/6/10
Y/C 复合输出 复合器
25
用那一类信号？
Composite
YC YUV
但现在正转变中
问题发生在模拟与数码之间的处理
• 模拟至数码与数码的转换
数码系统只能代表单位… 1, 2, 3, 4 怎样显示2 ½ ?
• 举例,以英语菜单….
翻译成日语…然后再译回英语
• 是否与先前的一样?
2021/6/10
45
数码信号的种类
2021/6/10
46
USB (Universal Serial Bus)
• 同样的根据 Molex MicroCross™ 所用的DVI.
2021/6/10
20
S-视频信号(或称 Y/C)
质量胜过于复合视频信号 用于S-视频信号的4-针微
型DIN插座或 BNC 端口 (共二端)
• 一芯带亮度 (Y) • 一芯带色度 (C)
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(f1+f2)／2=fs/2 这也就是称fs/2为折叠频率的由来。
不产生混叠的条件：
a)模拟信号x(t)为带限信号
b)
fs
1 Ts
2 fh
奈魁斯特采样定理 通常fs=（3—4）fc
二、量化和量化误差
量化——用有限个允许值近似地代替精确值。
量化方法：截尾、舍入
截尾——二进制数的多余位舍去或舍去后且在最低有效位上加l， 这与十进制中的四舍五入法相似。
式中：x(nTs ) x(t) tnTS
TS——采样间隔； N——序列长度，N=T/TS； fs——采样频率， fs =1/TS。
, N 1
若采样间隔太小(采样频率高)，则对定长的时间记录来说 其数字序列就很长，计算工作量迅速增大；如果数字序列 长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大的 误差。 若采样间隔过大(采样频率低)，则可能丢掉有用的信息。
如随时间按指数衰减的函数可采用指数窗来提高信噪比
四、频域采样、时域周期延拓和栅栏效应
经过时域采样和截断后，信号的频谱在频域内还是连续的。 如果要使之数字化频率离散化，实行频域采样
信号x(t)可能出现的最大值为A，量化单位为Δ
当信号x(t)落在某一小间隔内，经过舍入方法而变为有限值时，将会产 生量化误差e(n)量化误差的最大值为±Δ／2，可以认为量化误差在(Δ／2，Δ／2)区间各点出现的概率是相等的，其概率密度为1／Δ，均 值为零。
求得其标准差:
δs=0.29Δ
显然，量化单位Δ愈大，则量化误差愈大。 对信号采集时，量化增量的大小与A／D转换器位数有关。 如：8位的A／D转换器Δ最大为A／D转换器允许的工作电压幅值的1／
运算结果可以直接显示或打印，若后接D/A，还可得到模 拟信号。如有需要可将数字信号处理结果送人后接计算机 或通过专门程序再做后续处理。
第二节 信号数字化出现的问题 一、概述
从以上过程看到，原来希望获得模拟信号x(t)的频域函数 X(f)，由于输入计算机的数据是序列长为N的离散采样后 信号x(t)s(t)w(t)，所以计算机输出的是X(f)p。X(f)p不是 X(f)，而是用X(f)p来近似代替X(f)。
只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠。
减少混叠的方法： （1）增大截断长度T； （2）采用其它的窗函数
窗函数的选择：应考虑被分析信号的性质与处理要求
如要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度可选用主瓣 宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频 率等；
如分析窄带信号，且有较强的干扰噪声应选用旁瓣幅度小 的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；
处理过程中的每一个步骤：采样、截断、DFT计算都会引 起失真或误差，必须充分注意。
好在工程上不仅关心有无误差，而更重要的是了解误差的 具体数值，以及是否能以经济、有效的手段提取足够精确 的信息。
只要概念清楚，处理得当，就可以利用计算机有效地处理 测试信号，完成在模拟信号处理技术中难以完成的工作。
二、时域采样、混叠和采样定理
s(t)
(t nTs )
n
S( f ) 1 ( f
Ts r
r )
Ts
傅立叶变换的卷积定理
x(t)s(t) X ( f ) S( f )
X ( f ) S( f ) X ( f ) 1 ( f r )
Ts r
Ts
1 X ( f r )
Ts r
Ts
注意到原频谱X(f)是f的偶函数，并以f=0为对称轴；现在 新频谱X(f)*S(f)又是以fs为周期的周期函数。因此，如有 混叠现象出现，从图中可见，混叠必定出现在f=fs/2左右 两侧的频率处。有时将fs/2称为折叠频率。 可以证明，任何一个大于折叠频率的高频成分f1都将和一 个低于折叠频率的低频成分f2相混淆，将高频f1误认为低 频f2。相当于以折叠频率f2/2为轴，将f1成分折叠到低频 成分f2上，它们之间的关系为：
第五章 信号处理初步
测试的基本任务是获取有用的信息。测试信号中既含有有用信息，也 含有大量干扰噪声。 信号处理的任务——对信号施加适当的加工变换，滤除干扰噪声，提取有 用信息。 信号分析——研究信号的构成和特征值； 信号处理——信号经过必要的加工变换，以期获得有用信息的过程。 信号分析对信号本身的结构没有影响，而信号处理则有可能改变信号本身 的结构。 模拟信号处理系统、数字信号处理系统来实现模拟信号处理，系统由实现 模拟运算功能的电路组成。 数字信号处理系统由微型计算机和相关软件组成。信号处理内容很丰富， 但本章只能介绍其中的二、三个问题。
256。
三、截断、泄漏和窗函数
信号数字化处理时，需要截断原始信号。 从原理上讲，截断就是将无限长的原始信号乘以时域有限宽
的窗函数。
根据傅里叶变换关系: 截断后的频谱为余弦信号的频谱与窗函数频谱的卷积； 产生泄漏 泄漏——由原来的两条谱线，变为一个两段连续谱。这表明
原来信号和由其中截取的信号两者的频谱不同了。原来集 中在ω0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了。
第一节 数字信号处理的基本步骤 第二节 信号数字化出现的问题 第三节 相关分析及其应用 第四节 功率谱分析及其应用 第五节 现代信号分析方法简介
第一节 数字信号处理的基本步骤
数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。 计算机只能处理有限长度的数据，所以首先要把长时间的 序列截断，对截取的数字序列有时还要人为地进行加权 (乘以窗函数)以成为新的有限长的序列。对数据中的奇异 点(由于强干扰或信号丢失引起的数据突变)应予以剔除。 对温漂、时漂等系统性干扰所引起的趋势项(周期大于记 录长度的频率成分)也应予以分离。如有必要，还可以设 计专门的程序来进行数字滤波，然后把数据按给定的程序 进行运算，完成各种分析。
采样——把连续时间信号变成离散时间序列的过程。 这一过程相当于在连续时间信号上“摘取”’许多离散时 刻上的信号瞬时值。 在数学处理上，可看作以等时距的单位脉冲序列(称其为 采样信号)去乘连续时间信号，各采样点上的瞬时值就变 成脉冲序列的强度。以后这些强度值将被量化而成为相应 的数值。
x(n) x(nTs ) x( n fs ), n 0,1, 2,
不产生混叠的条件：
a)模拟信号x(t)为带限信号
b)
fs
1 Ts
2 fh
奈魁斯特采样定理 通常fs=（3—4）fc
二、量化和量化误差
量化——用有限个允许值近似地代替精确值。
量化方法：截尾、舍入
截尾——二进制数的多余位舍去或舍去后且在最低有效位上加l， 这与十进制中的四舍五入法相似。
式中：x(nTs ) x(t) tnTS
TS——采样间隔； N——序列长度，N=T/TS； fs——采样频率， fs =1/TS。
, N 1
若采样间隔太小(采样频率高)，则对定长的时间记录来说 其数字序列就很长，计算工作量迅速增大；如果数字序列 长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大的 误差。 若采样间隔过大(采样频率低)，则可能丢掉有用的信息。
如随时间按指数衰减的函数可采用指数窗来提高信噪比
四、频域采样、时域周期延拓和栅栏效应
经过时域采样和截断后，信号的频谱在频域内还是连续的。 如果要使之数字化频率离散化，实行频域采样
信号x(t)可能出现的最大值为A，量化单位为Δ
当信号x(t)落在某一小间隔内，经过舍入方法而变为有限值时，将会产 生量化误差e(n)量化误差的最大值为±Δ／2，可以认为量化误差在(Δ／2，Δ／2)区间各点出现的概率是相等的，其概率密度为1／Δ，均 值为零。
求得其标准差:
δs=0.29Δ
显然，量化单位Δ愈大，则量化误差愈大。 对信号采集时，量化增量的大小与A／D转换器位数有关。 如：8位的A／D转换器Δ最大为A／D转换器允许的工作电压幅值的1／
运算结果可以直接显示或打印，若后接D/A，还可得到模 拟信号。如有需要可将数字信号处理结果送人后接计算机 或通过专门程序再做后续处理。
第二节 信号数字化出现的问题 一、概述
从以上过程看到，原来希望获得模拟信号x(t)的频域函数 X(f)，由于输入计算机的数据是序列长为N的离散采样后 信号x(t)s(t)w(t)，所以计算机输出的是X(f)p。X(f)p不是 X(f)，而是用X(f)p来近似代替X(f)。
只要信号一经截断，就不可避免地引起混叠。
减少混叠的方法： （1）增大截断长度T； （2）采用其它的窗函数
窗函数的选择：应考虑被分析信号的性质与处理要求
如要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度可选用主瓣 宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频 率等；
如分析窄带信号，且有较强的干扰噪声应选用旁瓣幅度小 的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；
处理过程中的每一个步骤：采样、截断、DFT计算都会引 起失真或误差，必须充分注意。
好在工程上不仅关心有无误差，而更重要的是了解误差的 具体数值，以及是否能以经济、有效的手段提取足够精确 的信息。
只要概念清楚，处理得当，就可以利用计算机有效地处理 测试信号，完成在模拟信号处理技术中难以完成的工作。
二、时域采样、混叠和采样定理
s(t)
(t nTs )
n
S( f ) 1 ( f
Ts r
r )
Ts
傅立叶变换的卷积定理
x(t)s(t) X ( f ) S( f )
X ( f ) S( f ) X ( f ) 1 ( f r )
Ts r
Ts
1 X ( f r )
Ts r
Ts
注意到原频谱X(f)是f的偶函数，并以f=0为对称轴；现在 新频谱X(f)*S(f)又是以fs为周期的周期函数。因此，如有 混叠现象出现，从图中可见，混叠必定出现在f=fs/2左右 两侧的频率处。有时将fs/2称为折叠频率。 可以证明，任何一个大于折叠频率的高频成分f1都将和一 个低于折叠频率的低频成分f2相混淆，将高频f1误认为低 频f2。相当于以折叠频率f2/2为轴，将f1成分折叠到低频 成分f2上，它们之间的关系为：
第五章 信号处理初步
测试的基本任务是获取有用的信息。测试信号中既含有有用信息，也 含有大量干扰噪声。 信号处理的任务——对信号施加适当的加工变换，滤除干扰噪声，提取有 用信息。 信号分析——研究信号的构成和特征值； 信号处理——信号经过必要的加工变换，以期获得有用信息的过程。 信号分析对信号本身的结构没有影响，而信号处理则有可能改变信号本身 的结构。 模拟信号处理系统、数字信号处理系统来实现模拟信号处理，系统由实现 模拟运算功能的电路组成。 数字信号处理系统由微型计算机和相关软件组成。信号处理内容很丰富， 但本章只能介绍其中的二、三个问题。
256。
三、截断、泄漏和窗函数
信号数字化处理时，需要截断原始信号。 从原理上讲，截断就是将无限长的原始信号乘以时域有限宽
的窗函数。
根据傅里叶变换关系: 截断后的频谱为余弦信号的频谱与窗函数频谱的卷积； 产生泄漏 泄漏——由原来的两条谱线，变为一个两段连续谱。这表明
原来信号和由其中截取的信号两者的频谱不同了。原来集 中在ω0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了。
第一节 数字信号处理的基本步骤 第二节 信号数字化出现的问题 第三节 相关分析及其应用 第四节 功率谱分析及其应用 第五节 现代信号分析方法简介
第一节 数字信号处理的基本步骤
数字信号处理器或计算机对离散的时间序列进行运算处理。 计算机只能处理有限长度的数据，所以首先要把长时间的 序列截断，对截取的数字序列有时还要人为地进行加权 (乘以窗函数)以成为新的有限长的序列。对数据中的奇异 点(由于强干扰或信号丢失引起的数据突变)应予以剔除。 对温漂、时漂等系统性干扰所引起的趋势项(周期大于记 录长度的频率成分)也应予以分离。如有必要，还可以设 计专门的程序来进行数字滤波，然后把数据按给定的程序 进行运算，完成各种分析。
采样——把连续时间信号变成离散时间序列的过程。 这一过程相当于在连续时间信号上“摘取”’许多离散时 刻上的信号瞬时值。 在数学处理上，可看作以等时距的单位脉冲序列(称其为 采样信号)去乘连续时间信号，各采样点上的瞬时值就变 成脉冲序列的强度。以后这些强度值将被量化而成为相应 的数值。
x(n) x(nTs ) x( n fs ), n 0,1, 2,