阵列信号处理的基本知识分析
阵列信号处理原理、方法与新
阵列信号处理原理、方法与新
阵列信号处理是一种利用多个传感器（如麦克风、天线等）获取信号，通过信号处理
算法将其合成为一个复合信号，并在此基础上分离、定位、去除、增强等操作的新型信号
处理技术。
在目前的通信、雷达、声学、医学等领域都有广泛应用。
阵列信号处理的基本原理是通过获取多个传感器采样的信号，根据它们的相对位置和
接收到信号的时间差异，构建一个信号阵列，然后通过信号合成的方法将这些信号合成为
一个复合信号。
根据复合信号的特征，进行后续的信号处理。
阵列信号处理的主要方法包括波束形成、空间滤波、方向估计等。
波束形成的主要目
的是聚焦探测器的接收能力，使其在目标方向上获得更高的灵敏度。
空间滤波的主要目的
是通过利用阵列传感器之间的相对位置和互相之间的传感器响应差异，对信号进行滤波，
达到抑制噪声、增强信号等效果。
方向估计则是通过对信号在阵列中传播的速度和波束方
向的监测，对信号的方向进行估计。
阵列信号处理技术的应用十分广泛，其中最为常见的应用领域是通信、雷达和声学等。
在通信中，利用阵列信号处理技术进行信号增强和去除干扰，并根据信号的传播速度和方
向进行信号定位和跟踪。
在雷达中，利用阵列信号处理技术对雷达信号进行波束形成和目
标方向估计，提高雷达的探测效率和目标定位精度。
在声学中，利用阵列信号处理技术进
行声波信号的定位、分离和降噪等操作，提高语音识别和音频娱乐的质量。
总之，阵列信号处理技术是一种高效、可靠的信号处理方法，可以广泛应用于各个领域，有着十分重要的实际应用价值。
阵列信号处理技术
动通信的用户很多，一方面通过空间不同位置进行区分，另 一方面通过不同的编码等方法实现多用户和大容量。 现代超分辨技术，使系统能够分辨空间和时间上都很靠 近的信号。
概括起来说：
波束的控制和管理
时间和空间信号的高分辨 五、主要研究内容 1、阵列构形研究 均匀直线阵、平面阵、元阵、随机阵、共形阵。 2、波束形成和超分辨新方法的研究（不是热点）
军用雷达：
火炮雷动：炮位侦校雷达、炮瞄雷达
战场侦察雷达：(坦克、直升机等目标的检测与识别)
步兵侦察雷达：
空中警戒雷达：（对空监视雷达） 机载雷达气象雷达： 天气预报、人工降雨）
探地雷达： （探测地下管道，检查高速公路施工质量，
接收信号
X T = [ x1 , x 2 , L , x N ]
(2.1.1)
方向图形成网络： W = [ w1 , w 2 , L , w N ]
(2.1.2)
(形成最优权 和系统输出)
y(t ) = W T X = X T W
(2.1.3)
自适应处理器: ( 例如MVDR：Minimum Variance Distortionless Response) 求解约束性问题：
0 ≤ t ≤ T
（2.2.5）
所需信号和噪声的矢量可以表达为：
s1 (t ) S (t ) = 2 M s N (t )
n1 (t ) n (t ) = 2 M n N (t )
0 ≤ t ≤ T
所需信号分量可精确已知，粗略近视已知，或仅在统计意 义上已知。
3、理想的传播模型
3、应用性研究(热点）
在一个具体的领域或工程项目上，如何应用这些理论和
方法，实际系统的误差很大，比如阵列通道之间的性能差异， 频率特性，阵列传感器的位置误差等情况下的一些理论算法 和性能。
课件2：阵列信号处理数学基础
谱定理，也就是矩阵A的特征值分解定理，其中Λ diag( , , , ), E
1
2
n
[e ,e , ,e ]是由特征向量构成的酉矩阵。
1
2
n
•9
一、代数基础
Kronecker积
定义：p q矩阵A和m n矩阵B的Kronecker积记作A B，它是一个 pm qn矩阵，定义为
a B
11
x
(t)
s (t)e K
jwom ( i )
n
(t)
m
i1 i
m
s (t)为入射到阵列的第i个源信号 i
( )为第m个阵元相对参考点的时延
m
i
n (t)为第m个阵元的加性噪声 m
X (t) [x (t), x (t),, x (t)]T
1
2
M
矩阵表示接收信号 N (t) [n (t), n (t),, n (t)]T
f
f
Khatri Rao积具有如下一些性质：
A⊙(B⊙C) (A⊙B)⊙C
(A B)⊙C A⊙C B⊙C
A⊙B B⊙ A
•12
一、代数基础
Hadamard积
矩阵A 和B IJ IJ的Hadamard积定义为
向量化
a b 11 11
A B a b21 21
a bI1 I1
ab 12 12
1
2
t1 ,t2
E{n(t )nT (t )} 0
1
2
Outline
一、矩阵代数相关知识 二、信源和噪声模型 三、阵列天线统计模型 四、阵列响应矢量/矩阵 五、阵列协方差矩阵的特征值分解 六、信源数估计方法
•19
多通道信号处理中的阵列信号处理技术
多通道信号处理中的阵列信号处理技术在现代通信领域中，多通道信号处理已成为一项重要的技术，能够在众多应用中实现高效的信号提取和处理。
而其中，阵列信号处理技术则是多通道信号处理中的关键技术之一。
本文将以阵列信号处理技术为主题，探讨其在多通道信号处理中的应用和重要性。
一、阵列信号处理技术的基本概念阵列信号处理技术是指利用多个接收通道对信号进行采集和处理的一种信号处理方法。
这些接收通道可以部署在不同的位置上，通过对各通道接收到的信号进行分析和处理，可以获得目标信号的方向、距离和频率等信息。
阵列信号处理技术在无线通信、雷达、声纳等领域中都有着广泛的应用。
二、阵列信号处理技术的原理在阵列信号处理中，通过合理地设计和部署接收通道，并利用差分和合成等技术，可以实现对信号的增强和抑制。
其基本原理可以概括为以下几个方面：1. 时差测量：通过计算不同通道接收到信号的时间差，可以确定信号的到达方向。
这种方法被广泛应用于声纳和雷达领域，用于目标定位和跟踪。
2. 相关性分析：通过对不同通道接收到的信号进行相关性分析，可以提取出目标信号并抑制噪声。
这种方法在无线通信和雷达等领域中被广泛应用，可以提高信号的质量和可靠性。
3. 波束形成：通过对接收到的信号进行加权合成，可以实现对信号的增强和抑制。
这种方法在天线和无线通信系统中被广泛应用，可以提高通信质量和距离。
三、阵列信号处理技术在多通道信号处理中的应用阵列信号处理技术在多通道信号处理中有着重要的应用。
以下列举了几个常见的应用场景：1. 无线通信系统：在无线通信系统中，利用阵列技术可以实现多天线发射和接收。
通过对接收到的信号进行处理，可以提高无线信号的覆盖范围和传输速率。
2. 声纳系统：在声纳系统中，通过部署多个接收通道，可以实现对海洋中的声波信号进行定位和跟踪。
阵列信号处理技术可以提高声纳系统的性能和探测范围。
3. 雷达系统：在雷达系统中，利用阵列技术可以实现对目标信号的定位和跟踪。
阵列信号处理(知识点)
信号子空间：设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑在无噪声条件下，()()()()()12,,,P x t span a a a θθθ∈称()()()()12,,,P span a a a θθθ为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为P N S 。
P N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。
正交投影设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足，()1),,,2),,,0m mx R Px S x S Px x x R y S x Px y ∀∈∈∀∈=∀∈∀∈-=且则称线性变换P 为正交投影。
导向矢量、阵列流形设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑，其中矢量()i ia θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈波束形成波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()HHy t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的选择。
最大似然已知一组服从某概率模型()f X θ的样本集12,,,N X X X ，其中θ为参数集合，使条件概率()12,,,N f X X X θ最大的参数θ估计称为最大似然估计。
不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ=然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ∆，则确定其导向矢量()2jn i a eπλθ∆=最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N Pe A e πλπλθ-∆∆⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时：首先建立阵列几何模型：对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为(1)sin()(1)cos()mn i i n d m d θθ∆=---故：()1122(sin()cos())22((1)sin()(1)cos())11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθλλππθθλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦而当信源与阵列不共面时： 首先将信源投影到阵列平面然后建立阵列模型对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为[(1)sin()(1)cos()]sin()mn i i i n d m d θθϕ∆=-+-故：()1122(sin()cos())cos()22((1)sin()(1)cos())cos()11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθϕλλππθθϕλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦线性约束最小方差准则（LCMV ）的自适应波束形成算法： 对于信号模型：()()()0X t s t a J N θ=++， 波束形成输出：()()()()0()H H H yt W X t s t W a W J N θ==++LCMV 准则实际上是使()0HW a θ为一个固定值的条件下，求取使得()HWJ N +方差最小的W 作为最有权值，即：()0min .H X W HW R Ws t W a Fθ⎧⎪⎨⎪=⎩，其中F 为常数利用拉格朗日乘子法可解得：()10X opt W R a μθ-=当取1F =时，则()()11H X a R a μθθ-=，μ的取值不影响SNR 和方向图。
信号阵列处理的书
信号阵列处理的书一、概述信号阵列处理是一种广泛应用于无线通信、雷达系统、声纳探测等领域的技术。
它通过对多个信号的接收、分析、处理，以获取更精确的信息，提高系统的性能。
本书旨在为读者提供信号阵列处理的基本理论、方法和应用方面的知识。
二、基本理论1. 信号阵列的概念：介绍信号阵列的基本概念、组成和分类。
2. 信号模型：阐述信号在阵列中的传播模型，包括远场、近场、多径传播等场景。
3. 阵列特性：分析阵列的辐射和接收特性，如方向性、增益、零陷等。
三、处理方法1. 波束形成：介绍波束形成的基本原理、算法和应用。
2. 空间谱估计：阐述空间谱估计的概念、算法和应用，包括最大似然（ML）估计、最小均方误差（MMSE）估计等。
3. 压缩感知：介绍压缩感知的基本原理、算法和应用，为信号阵列提供新的处理方法。
4. 盲源分离：讲解盲源分离的基本原理、算法和应用，以应对复杂场景下的信号处理问题。
四、应用领域1. 无线通信：介绍信号阵列在无线通信领域的应用，如MIMO、阵列天线等。
2. 雷达系统：阐述信号阵列在雷达系统中的应用，如目标检测、跟踪等。
3. 声纳探测：讲解信号阵列在声纳探测领域的应用，如海底地形测绘、目标识别等。
4. 其他领域：信号阵列处理技术还可应用于地震勘探、医疗影像等领域。
五、实际操作与软件工具1. 硬件设备：介绍用于信号阵列处理的常见硬件设备，如天线、传感器、数据采集器等。
2. 数据采集：讲解如何正确采集和处理阵列信号数据，包括采样率、分辨率等参数设置。
3. 软件工具：介绍用于信号阵列处理的常用软件工具，如MATLAB、Python等。
4. 实验与验证：说明如何通过实际操作和验证，对所学的理论和方法进行应用和扩展。
六、误差分析与优化1. 误差来源：分析阵列处理过程中可能出现的误差来源，如噪声、多径效应、硬件设备误差等。
2. 优化方法：介绍如何通过改进硬件设备、优化算法等方法，减小误差对结果的影响。
3. 稳健性设计：讨论如何设计阵列和处理方法，以提高其在各种复杂环境下的性能。
第四章 阵列信号处理
通常信号的频带B比载波 ω 小很多，即s(t)变化 相对 ω 缓慢，则延时
1 c
r α <<
T
1 B
则可以认为 s (t − r α ) ≈ s (t ) 即信号包络 在各阵元上差异可忽略——窄带信号。
4.2 等距线阵与均匀圆阵
一、等距线阵 M个阵元等距排成一直线，阵元间距为d，到达波 的方向角定义为与阵列法线的夹角 θ ，称为波 达方向（DOA）。 在三维空间中还可以 θ θ 确定信源方位角 ψ
d
5
4
y
ψ
2
1
x
等距线阵（ULA）的方向向量
aULA (θ ) = [1, e = [1, e
−j 2π − j k d sin θ −j
,L, e
2π
− j k ( M −1) d sin θ T
]
λ
d sin θ
,L, e
λ
( M −1) d sin θ
]T
若有多个信源(p个),波达方向分别为 θ i (i − 1, L, p) 方向矩阵为
A = [a(θ1 ), a(θ 2 ),L, a(θ p )] = 1 ⎡ ⎢ e − j 2λπ d sin θ1 =⎢ ⎢ L ⎢ − j 2λπ ( M −1) d sin θ1 ⎣e ⎤ π − j 2λ d sin θ p ⎥ L e ⎥ ⎥ L L π − j 2λ ( M −1) d sin θ p ⎥ L e ⎦ L 1
θ
d sin θ
Vandermonde矩阵
阵列结构不允许其方向向量和空间角之间模糊， 等距线阵阵元间距不能大于 λ ，则可以保证 2 方向矩阵中各个列向量线性独立。 二、等距线阵的阵列响应与方向图 在单个信源情况下，阵列输出为各阵元信号的加 权和（不考虑噪声），
阵列信号处理(知识点)
信号子空间：设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑在无噪声条件下，()()()()()12,,,P x t span a a a θθθ∈L称()()()()12,,,P span a a a θθθL 为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为P N S 。
P N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。
正交投影设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足，()1),,,2),,,0m mx R Px S x S Px x x R y S x Px y ∀∈∈∀∈=∀∈∀∈-=且则称线性变换P 为正交投影。
导向矢量、阵列流形设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑，其中矢量()i ia θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈波束形成波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()HHy t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的选择。
最大似然已知一组服从某概率模型()f X θ的样本集12,,,N X X X K ，其中θ为参数集合，使条件概率()12,,,N f X X X θK 最大的参数θ估计称为最大似然估计。
不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ=然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ∆，则确定其导向矢量()2jn i a eπλθ∆=最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N Pe A e πλπλθ-∆∆⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦M 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时：首先建立阵列几何模型：对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为(1)sin()(1)cos()mn i i n d m d θθ∆=---故：()1122(sin()cos())22((1)sin()(1)cos())11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθλλππθθλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M M而当信源与阵列不共面时： 首先将信源投影到阵列平面然后建立阵列模型对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为[(1)sin()(1)cos()]sin()mn i i i n d m d θθϕ∆=-+-故：()1122(sin()cos())cos()22((1)sin()(1)cos())cos()11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθϕλλππθθϕλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M M线性约束最小方差准则（LCMV ）的自适应波束形成算法： 对于信号模型：()()()0X t s t a J N θ=++， 波束形成输出：()()()()0()H H H yt W X t s t W a W J N θ==++LCMV 准则实际上是使()0HW a θ为一个固定值的条件下，求取使得()HWJ N +方差最小的W 作为最有权值，即：()0min .H X W HW R Ws t W a Fθ⎧⎪⎨⎪=⎩，其中F 为常数利用拉格朗日乘子法可解得：()10X opt W R a μθ-=当取1F =时，则()()11H X a R a μθθ-=，μ的取值不影响SNR 和方向图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
加性噪声。
将整个阵列的输出信号写成矩阵形式为：
x(t ) As(t ) n(t )
A [a( ),, a( )] 为阵列流行矩阵、空间信 号方向矢量、阵列响应矩阵。
1 P
a( ) [1 e
1 P
j 2 d sin /
,, e
j 2 ( M 1 ) d sin /
式中L为阵列最大口径，F和 为信号中心频率 和该频率对应的波长。 远场假设 即辐射源到阵列的距离远大于阵列的最大口 径，从而入射到阵列的信号波前可近似为平 面波前(d ).
L2
入射信号统计特性 空间入射信号平稳且各态历经，可以用时 间平均代替集合平均。一般还假定各入射 信号统计独立。 E{s(t ) s (t )} diag{ ,, } 噪声统计特性 空时白高斯噪声；色噪声环境下需要稳健 的算法。 E{n(t )n (t )} I
阵元之间的互藕 有关因素：阵元之间的间距大小，系统工作 频段，采用的传感器类型等。 设所有阵元之间的藕合系数矩阵为C，则考 虑到阵元间互藕的阵列输出信号模型为：
x(t ) CAs (t ) n(t )
阵元位置 阵元测向的关键信息是空间信号入射到各阵 元的相对延迟相位，而这一相位依赖于阵元 之间的空间位置，阵元位置误差直接导致延 迟相位估计误差，从而影响信号参数估计。 阵列模糊 阵元间距大于 / 2 时，影响空间信号到达角 的可辨识性和确定性，需要解决阵列模糊问 题。
H 2 2 s1 sP
H 2
信号数目 属于信号检测问题(AIC,MDL,etc)，一般 假定先验已知。
二、阵列信号处理的主要内容
信号参数估计(DOA，频率，极化参数，距离， 时延等): 谱估计方法(子空间方法，波束形成 方法)，参数化方法(最大似然，基于子空间逼 近方法)。
Ref[1] H.krim and M.Viberg, Two decdees of array processing research: the parametric approach, IEEE signal processing Magazine, Vol.13, Vol.4, 1996. Ref.[2] D.H.Johnson, D.E.Dudgeon, Array signal processing, Prentice-Hall,1993. Ref.[3] IEE Proc. 1991. Ref.[4] Vaccaro, R.J, The past, present, and the future of underwater acoustic signal processing, IEEE Signal Processing Magazine, Vol.15 , No.4 , 1998.
阵列系统模型的假设
阵列信号数学模型 设P个空间信号入射到由M个阵元组成的阵 列，t时刻第m阵元的输出可以用矩阵表示 为： x (t ) a ( ) s (t ) n (t )
P m l 1 m l l m
s ( t ) 为第l个入射信号波前， a ( ) 为第m个 n (t ) 为阵元接收 阵元对该信号的响应系数，
,, f ( )e
M
jk pM
]
T
阵元及通道幅相特性一致性 设第m个阵元对应信道的幅度和相位特性 为 g e ,则阵列响应系数将受此幅相特性加 权，即有：
jm m
x(t ) As (t ) n(t )
diag{g e ,, g e }
j1 jM 1 M
自适应波束形成(Beamforming,空域滤波) 实质是通过对各阵元(传感器)加权进行空域滤波 以到达对不同来向的信号进行增强或抑制的目的， 而且它可以根据信号环境的变化，来自适应的改 变各阵元的加权因子。 在理想的条件下，自适应波束形成可以有效的 抑制干扰而保留期望(有用)信号，从而使阵列的 输出信号干扰噪声比(SINR)达到最大。 三种准则：MVDR, MMSE, MS式: 多个传感器(阵元)，声纳，天线。 常见的阵列几何结构：均匀线阵，非均匀 线阵，面阵中的均匀和非均匀圆阵，非均 匀L阵，十字阵等，共形阵(立体阵)。
多传感器阵列 多通道接收机 多通道同 步采集和模数转换 数据处理终端
阵列信号的应用领域 着重空间传输信号(电磁波、声波、地震冲 击波)的获取、处理与传输，应用于雷达、 声纳、导航、地震探测、 移动通信 (SDMA)、 生物医学等领域。阵列系统的 多信号处理能力、参数提取的高分辨、高 精度和抗干扰能力等优点，很大程度上都 依赖于适当的阵列信号处理算法。
时域滤波 频率响应 通带 阻带 频率选择
空域滤波 方向图 主瓣 旁瓣 方向选择
三、当前的一些研究热点和新技术
]
T
s [s (t ),, s (t )] 为信号源矢量。
T
波传播的方向信息含于载波上，而不是复包络上， 即与波形无关(这与时域信号处理不同)，空间信 息含于载波上，时域信息含于信号包络上。
对阵列及其通道的假设 阵元的方向性：
空间入射信号示意图
a( ) [ f ( )e
1
jk p1
各通道同步采集假设 阵列接收信号需要进行采样和Ａ／Ｄ变换 为数字信号后进入DSP处理器进行算法处 理。
Nyquist采样率
宽频段信号：采用欠采样率(空时欠采 样)，需要解模糊算法。
对信号和噪声的假设
窄带假设 信号带宽远小于信号波前跨越阵列最大口径 所需要的时间的倒数，即有如下假设：
B L 1 F
阵列信号处理中的若干问 题与研究
主要内容
阵列信号处理的基本知识 阵列信号处理的主要内容 当前的一些研究热点和新技术 应用领域的一些实例
• 仿真结果 • 实测数据处理
一、阵列信号处理的基本知识
阵列信号处理系统构成 阵列系统模型假设
阵列信号数学模型 对阵列及其通道的假设 对信号和噪声的假设